A LENDA DO JOGO DE XADREZUm conto de Malba Tahan

Em um reino muito distante havia um rei que estava muito triste. Sua vida era

monótona.

Um dia, afinal, o rei foi informado de que um moço brâmane solicitava uma audiência

que vinha pleiteando havia já algum tempo.

Como estivesse, no momento, com boa disposição de ânimo, mandou o rei que

trouxessem o desconhecido à sua presença.

E o jovem começou a falar:

Meu nome é Lahur Sessa e venho da aldeia de Namir, que trinta

dias de marcha separam desta bela cidade. Ao recanto em que

eu vivia chegou a de que o nosso bondoso rei arrastava os dias

em meio de profunda tristeza, amargurado pela ausência de um

filho que a guerra viera roubar-lhe. Grande mal será para o país,

se o nosso dedicado soberano se enclausurar, como um brâmane

cego dentro de sua própria dor. Deliberei, pois, inventar um jogo

que lhe desse alegria novamente. E é isto que me traz aqui.

Como todos os soberanos, este também era muito curioso, e não aguentou para

saber o que o jovem sábio lhe trouxera. O que Sessa trazia ao rei consistia num

grande tabuleiro quadrado, dividido em sessenta e quatro quadradinhos, ou casas,

iguais. Sobre esse tabuleiro colocavam-se, não arbitrariamente, duas coleções de

peças que se distinguiam, uma da outra, pelas cores branca e preta, repetindo

porém, simetricamente, os engenhosos formatos e subordinados a curiosas regras

que lhes permitiam movimentar-se por vários modos. Sessa explicou pacientemente

ao rei, aos monarcas vizires e cortesãos que rodeavam, em que consistia o jogo,

ensinando-lhes as regras essenciais.

Depois, dirigindo-se ao jovem brâmane, disse-lhe:

Quero recompensar-te, meu amigo, por este maravilhoso presente,

que de tanto me serviu para o alívio de velhas angústias. Diz-me o

que queres, qualquer das maiores riquezas, que te será dado.

Rei poderoso, não desejo nada. Apenas a gratidão de ter-te feito

algum bem que basta.

Causa-me assombro tanto desdém e desamor aos bens materiais.

Por favor, diga-me o que pode ser-te dado. Ficarei magoado se não

aceitar.

Então, o invés de ouro, prata, palácios, desejo em grãos de trigo.

Dar-me-ás um grão de trigo pela primeira casa, dois pela segunda,

quatro pela terceira, oito pela quarta, dezesseis pela quinta, e

assim sucessivamente, até a sexagésima quarta e última casa do

tabuleiro.

Após muito tempo, voltaram:

Rei magnânimo! Calculamos o número de grãos de trigo que

constituirá o pagamento e obtivemos um número cuja grandeza é

inconcebível para a imaginação humana.

Lathur Sessa abriu mão de seu pedido, mas mostrou ao rei uma nova maneira de

pensar. Ganhou com isso um manto de honra e ainda 100 sequins de ouro.

Explicação, Arthur Sessa pediu:

para a 1ª casa do tabuleiro 1 grão de trigo (20);

para a 2ª casa do tabuleiro 2 grãos de trigo (21);

para a 3ª casa do tabuleiro 4 grãos de trigo (22);

para a 4ª casa do tabuleiro 8 grãos de trigo (23);

(...)

Como o tabuleiro de xadrez possui 64 casas o número total de grãos pedidos foi:

20 + 21 + 22 + 23 + ... + 264

cujo resultado é:

18 446 744 073 709 551 616.

De acordo com John Wallis, matemático inglês, essa quantidade de trigo poderia

encher um cubo que tivesse 9 400 metros de aresta.

Se contássemos 5 grãos a cada segundo, trabalhando dia e noite sem parar,

levaríamos 1 170 milhões de séculos para contar toda essa quantidade de grãos.