o anglo resolve a prova de conhecimentos específicos da...

É trabalho pioneiro.Prestação de serviços com tradição de confiabilidade.Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras em sua tarefa de nãocometer injustiças.Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudante no processo de apren-dizagem, graças a seu formato: reprodução de cada questão, seguida da resoluçãoelaborada pelos professores do Anglo.No final, um comentário sobre as disciplinas.

A Universidade Estadual Paulista — Unesp — tem unidades instaladas em várias re-giões do Estado de São Paulo, realizando exames, no mês de julho, exclusivamentepara os cursos das seguintes cidades: Assis, Bauru, Botucatu, Dracena, Ilha Solteira,Itapeva, Jaboticabal, Ourinhos, Registro, Rosana, Sorocaba e Tupã.Seu vestibular é feito pela Fundação Vunesp, em uma única fase.São 3 provas (cada uma valendo 100 pontos), cada uma com até 4 horas de duração,em dias consecutivos, assim constituídas:

1º dia: Prova de Conhecimentos Gerais (peso 1), comum para todas as áreas, com84 testes de múltipla escolha divididos igualmente entre Matemática, Física, Quí-mica, Biologia, Geografia, História e Língua Estrangeira (Inglês ou Francês, conformeopção).

2º dia: Prova de Conhecimentos Específicos (peso 2), com 25 questões discursivas.As disciplinas que compõem essa prova variam conforme a área pela qual o candida-to optou:

Área de Ciências Biológicas — Biologia (10 questões), Química (6 questões), Física(5 questões) e Matemática (4 questões).

Área de Ciências Exatas — Matemática (10 questões), Física (9 questões) e Química(6 questões).

Área de Humanidades — História (10 questões), Geografia (9 questões) e LínguaPortuguesa (6 questões).

3º dia: Prova de Língua Portuguesa (peso 2), comum para todas as áreas, constandode 10 questões discursivas e uma redação dissertativa.

Para os cursos de Artes Plásticas, Música, Educação Artística, Arquitetura, e EducaçãoFísica, há prova de Habilidade Específica, cujo peso varia conforme a opção.Para cada prova é atribuída nota que varia de 0 a 100 pontos.A nota final é a média ponderada das provas.

Observação: A Unesp utiliza a nota dos testes do ENEM, aplicando-a segundo esta fórmula:

, em que CG é a nota da prova de Conhecimentos Gerais e E é a nota do

ENEM. O resultado só será levado em conta se favorecer o candidato.

4 CG 1E5

× +

oanglo

resolve

a prova deConhecimentos

Específicosda UNESP

37VUNESP/julho 2004 ANGLO VESTIBULARES

BIOLÓGICAS — BIOLOGIA

O esquema representa o ciclo de matéria em um ecossistema.

Os retângulos com os algarismos de 1 a 4 representam, de forma não seqüencial, os termos: decompositores; estoque denutrientes; consumidores secundários; produtores.

a) Quais elementos desse ciclo estão representados nos retângulos 3 e 4, respectivamente?b) Se, ao invés de matéria, o esquema representasse o ciclo de energia no ecossistema, que elemento deveria ser acrescen-

tado? Indique para qual retângulo deveria estar apontada a seta que parte desse novo elemento.

Resolução:a) Os elementos são: 3 = estoque de nutrientes (minerais) e 4 = decompositores.b) Deveria ser acrescentada a fonte de energia, no caso a luz do Sol, que apontaria para o quadro 1 (produtores).

Uma seringa descartável, contendo 10mL de sangue humano recém-colhido com anticoagulante, foi mantida na posiçãovertical, com a agulha voltada para cima. Passadas várias horas, o conteúdo da seringa sedimentou e fracionou-se em trêsfases distintas, representadas na figura.

Comprimindo-se o êmbolo da seringa, foram descartadas as fases 1 e 2. O conteúdo da fase 3 foi misturado a água desti-lada, transferido para um tubo e submetido à centrifugação.

a) Que elementos do tecido sangüíneo seriam encontrados nas fases 1, 2 e 3?b) Após centrifugação da fase 3, que elementos celulares seriam encontrados no precipitado? Justifique.

Resolução:

a) Fase 1: plasma sangüíneoFase 2: leucócitos e plaquetasFase 3: hemácias

b) Por terem sido colocadas em água destilada, as hemácias sofreram hemólise. Após a centrifugação, seriam encontradosfragmentos de membrana plasmática no precipitado, porque hemácias são células de estrutura extremamente simples,sem núcleo ou orgânulos do citoplasma.

fase 1: amarelafase 2: branca

fase 3: vermelha

herbívoros 2

43

1

Questão 1

Questão 2

Com a proximidade do inverno, as propagandas de medicamentos antigripais tornam-se freqüentes na TV. Algumas delas,anunciando produtos à base de ácido acetil-salicílico, alertam que são contra-indicados nos casos de suspeita de dengue.

a) Considerando o modo como se contrai a doença, no que difere a dengue clássica da dengue hemorrágica?b) Por que a dengue hemorrágica provoca sangramento e por que o ácido acetil-salicílico é contra-indicado em casos de

suspeita de dengue?

Resolução:

a) Não há diferença no modo de se contraírem as duas modalidades de dengue, uma vez que, em ambos os casos, os vírussão transmitidos pela picada do mosquito Aedes aegypti.

b) O sangramento é devido, basicamente, a um aumento na permeabilidade dos capilares e a uma diminuição na taxa deplaquetas circulantes. O ácido acetil-salicílico é contra-indicado por ter um efeito anticoagulante, favorecendo, portan-to, as hemorragias.

Em um programa de culinária, uma dona de casa aprendeu que poderia obter maior quantidade de iogurte misturandoleite a um copo de iogurte natural, desses vendidos em mercados e padarias. O colorido e o sabor poderiam ser obtidos adi-cionando-se algumas colheres de geléia de frutas. Como a dona de casa não prestou atenção à receita, resolveu prepará-lade dois modos distintos:

Receita A: Misturar um litro de leite com um copo de iogurte natural. Deixar ferver, aguardar que fique morno e misturargeléia de morango. Manter à temperatura ambiente até o dia seguinte.

Receita B: Ferver um litro de leite e aguardar que fique morno. Misturar um copo de iogurte natural e manter à tempera-tura ambiente até o dia seguinte. Misturar geléia de morango.

Uma das receitas resultou em um saboroso iogurte. Na outra, o leite ficou com cheiro, sabor e aspecto desagradáveis.

a) Qual das receitas, A ou B, resultou em iogurte saboroso? Por que o iogurte natural foi usado na receita?b) O que teria ocorrido na outra forma de preparo fazendo com que o leite azedasse?

Resolução:

a) A receita B resultou em um iogurte mais saboroso. O iogurte natural contém bactérias do gênero Lactobacillus, quepromovem a fermentação dos açúcares do leite.

b) No caso da receita A, o azedamento não se deve à fermentação causada por Lactobacillus do iogurte, que morreram de-vido à fervura, e sim a diversos microrganismos fermentadores presentes no ar.

O livro de Charles Darwin, A Origem das Espécies, apresenta as evidências e mecanismo da evolução, mas não explicacomo a vida poderia ter se originado ou como eram os primeiros organismos. Posteriormente, com o desenvolvimento dosconhecimentos em biologia e em outras áreas da ciência, duas hipóteses foram apresentadas. A mais aceita delas propõeque os primeiros organismos vivos teriam sido heterótrofos.

a) O que significa ser heterótrofo? Por que a hipótese de que os primeiros organismos vivos tenham sido autótrofos é menosaceita?

b) Que condições ambientais, criadas a partir dos heterótrofos, podem ter permitido o desenvolvimento dos autótrofos?

Resolução:

a) Significa ser incapaz de sintetizar o próprio alimento orgânico, a partir de substâncias simples do meio. Os heterótro-fos, assim, dependem da obtenção de matéria orgânica disponível no ambiente. Organismos autótrofos são bioquimica-mente mais complexos do que os heterótrofos; é mais fácil admitir, portanto, que os primeiros organismos tenham sidomais simples.

b) Os primeiros heterótrofos, provavelmente fermentadores, devem ter liberado grandes quantidades de gás carbônico nomeio, matéria-prima necessária à fotossíntese, realizada pela maioria dos autótrofos atuais.


Questão 3 Questão 4

Questão 5

Empregado há tempos em uma clínica médica, um homem trabalhava como operador de um aparelho de raios-X. Apesardos equipamentos de segurança, sempre teve o receio de que eventuais exposições à radiação pudessem lhe causar mutações.Esse homem casou-se e teve 4 filhos: 1 menina e 3 meninos. Todos os meninos tinham hemofilia, um caráter de herança re-cessiva ligado ao sexo.O casal suspeitou que, uma vez que a doença atingiu todos os meninos, mas não a menina, teria sido herdada do pai. Comoo pai não era hemofílico, concluíram que a exposição à radiação teria provocado mutações no material genético das célu-las germinativas, resultando em espermatozóides mutados e crianças hemofílicas. Desse modo, resolveram processar a em-presa na qual o homem trabalhava.O advogado da clínica solicitou um laudo técnico para verificar as responsabilidades no caso.

a) O laudo técnico teria indicado que a atividade profissional do pai poderia ser a causa de seus filhos serem hemofílicos?Justifique.

b) Se os filhos desse homem se casarem com mulheres não hemofílicas, poderão gerar descendentes hemofílicos? Justifique.

Resolução:

a) Não. A hemofilia é condicionada por um gene recessivo, localizado no cromossomo X, que os meninos somente herdamde sua mãe.

b) Poderão, caso as esposas sejam portadoras do gene para hemofilia (XHXh).

Ao longo do primeiro semestre de 2004, jornais e estações de rádio e TV do interior do Estado de São Paulo noticiaram oaumento de casos de cães que apresentaram resultado positivo para os testes de detecção do agente causador da leish-maniose. Em alguns municípios, foram confirmados casos de leishmaniose humana. Em algumas cidades, o combate à epi-demia foi feito pela eliminação dos cães infectados.

a) A que reino e filo pertence o organismo causador da leishmaniose?b) Como se transmite a doença e por que os cães infectados representam perigo ao homem?

Resolução:

a) O organismo causador da leishmaniose pertence ao reino Protista e ao filo Protozoários.b) A leishmaniose é transmitida ao homem pela picada de mosquitos flebotomíneos do gênero Lutzomyia (mosquito-palha);

os cães atuam como hospedeiros (reservatórios) do protozoário.

Observe os quadrinhos.

(Folha de S.Paulo, 06.01.2004.)

A despeito da preguiça para respirar, Garfield afirma que teria que acabar fazendo-o.

a) Quais os músculos respiratórios que participam diretamente da inspiração e expiração, e como a ação desses músculospermite a entrada e a saída de ar dos pulmões?

b) Por que, ainda que queira, uma pessoa, ou o Garfield, não consegue ficar sem respirar apenas prendendo a respiração?

Resolução:

a) Os músculos responsáveis pelos movimentos respiratórios são os intercostais e o diafragma. Ao se contraírem, essesmúsculos aumentam o volume da caixa torácica, o que diminui a pressão do ar em seu interior; a pressão atmosférica,maior, faz o ar penetrar nos pulmões. Na expiração, esses músculos relaxam, o volume da caixa torácica diminui, a pres-são interna aumenta, e o ar sai dos pulmões.

b) Ao prender a respiração, a taxa de CO2 do sangue aumenta, acidificando o sangue. Isso estimula o centro respiratóriolocalizado no bulbo (componente do SNC), que envia impulsos nervosos aos músculos da respiração, provocando a inspi-ração.



Questão 8

Em um experimento com peixes, um pesquisador manteve carpas em tanques sob diferentes condições de oxigenação e tem-peratura da água, como descrito:

Tanque 1: 1ºC e 0,5mg de O2 por litro de água.




Apenas as carpas do tanque 2 morreram.a) Qual a causa das mortes no tanque 2: temperatura, oxigenação ou ambos? Justifique.b) Suponha que houvesse um quinto tanque, com temperatura e concentração de oxigênio 50% superiores às do tanque 4.

Carpas nesse tanque permaneceriam vivas ou morreriam? Justifique.

Resolução:

a) A morte no tanque 2 ocorreu por ambos os fatores. A alta temperatura (35ºC) eleva a taxa metabólica das carpas, quepassam a consumir maior quantidade de O2, cuja concentração, nesse tanque, é muito baixa (0,5mg/L de água).

b) Morreriam por causa da alta temperatura (52,5ºC), que provocaria a desnaturação das enzimas dos peixes.

Em algumas regiões do Paraná, macacos-prego (Cebus apella) invadem áreas reflorestadas com pinheiros da espécie Pinuseliot, utilizados na indústria de papel e celulose. Os macacos quebram ou roem um anel em torno do tronco da árvore, próxi-mo ao ápice, e lambem a resina que ali se forma. Por conta disso, a árvore tem o crescimento comprometido e, conseqüen-temente, há prejuízo à produção das empresas.a) Que hormônio vegetal tem participação no crescimento da planta? Onde é produzido?b) Por que a ação dos macacos pode comprometer o crescimento das plantas?

Resolução:

a) O hormônio é o AIA, uma auxina. Dentre os locais de sua produção, podem ser citados os ápices caulinares.b) A ação dos macacos danifica as gemas apicais, locais em que existe o tecido meristemático, responsável pelo crescimen-

to do vegetal.


Questão 9

Questão 10

QUÍMICAUm átomo do elemento químico X perde 3 elétrons para formar o cátion X3+ com 21 elétrons. O elemento químico X é isó-topo do elemento químico W que possui 32 nêutrons. Outro átomo do elemento químico Y possui número de massa (A) iguala 55, sendo isóbaro do elemento químico X. Com base nas informações fornecidas:

a) determine o número de massa (A) e o número atômico (Z) do elemento químico X;b) o número de massa (A) do elemento químico W.

Resolução:

a) X X3+ ∴ X 24e–

21e 24p

55Y é isóbaro de X ∴ 55X5524X Z = 24 e A = 55

∴ Wb) 24X é isótopo de W 24p

5624W Z = 24 e A = 56

32n

De acordo com o conceito de Arrhenius, ácidos são compostos que, dissociados em água, liberam íons hidrogênio (H+) comoúnicos cátions. Assim, o cloreto de hidrogênio (HCl) é um ácido de Arrhenius, conforme mostra sua equação química dedissociação em solução aquosa:

HCl(aq) → H+(aq) + Cl–(aq)

a) Utilizando-se da fórmula molecular do cloreto de hidrogênio (HCl) e da água (H2O) e sabendo-se que os números atômi-cos (Z) do hidrogênio (H), do cloro (Cl) e do oxigênio (O) são 1, 17 e 8, respectivamente, escreva as fórmulas eletrônicas(fórmula de Lewis) desses compostos.

b) Considerando-se a massa molar do HCl = 36,50g/mol e que a solução aquosa concentrada de ácido clorídrico (HCl (aq))apresenta densidade de 1,20g/mL e concentração em quantidade de matéria igual a 12mol/L, calcule a massa per-centual (% m/m) de HCl nessa solução.

Resolução:

a) HCl H (Z = 1) 1s1

Cl (Z = 17) 1s22s22p63s23p5

Portanto:

H2O O (Z = 8) 1s22s22p4

Portanto:

b) M(HCl) = 36,50g/mol d = 1,20g/mL[HCl(aq)] = 12mol/L

1mL solução —— 1,20g1000mL solução —— m

1mol HCl —— 36,5g12mol HCl —— x

1200g solução —— 100%12 ⋅ 36,5g HCl —— % HCl

% HC

12 36,5g 1001200g

36,5% de HC em massa.l l= =⋅ ⋅

Cl••

••

• ••

Cl••

••

• •• •H

O••

• •

• •

•H

O

• •• •

H H

• •• •


Questão 11

Questão 12

12

31

23

→perde 3e–

7 elétrons

6 elétrons

12

31

23

m = 1200g solução

x = 12 ⋅ 36,5g HCl

Os Coeficientes de Solubilidade do hidróxido de cálcio (Ca(OH)2), medidos experimentalmente com o aumento regular datemperatura, são mostrados na tabela.

a) Com os dados de solubilidade do Ca(OH)2 apresentados na tabela, faça um esboço do gráfico do Coeficiente de Solu-bilidade desse composto em função da temperatura e indique os pontos onde as soluções desse composto estão saturadase os pontos onde essas soluções apresentam corpo de fundo (precipitado).

b) Indique, com justificativa, se a dissolução do Ca(OH)2 é exotérmica ou endotérmica.

Resolução:

a)

Apenas apresentam corpo de fundo as soluções da região (III) quesofrem alguma perturbação (agitação).

b) A dissolução de Ca(OH)2 é exotérmica, pois o aumento da temperatura provoca diminuição do coeficiente de solubili-dade.

O peróxido de hidrogênio (H2O2) pode participar de reações de óxido-redução como oxidante ou como redutor. Por exemplo,em meio ácido, íons dicromato (Cr2O7

2–) são reduzidos a íons crômico (Cr3+) pelo peróxido de hidrogênio, conforme a reaçãorepresentada pela equação:

Cr2O72–(aq) + 3H2O2(l) + 8H+(aq) → 2Cr3+(aq) + 3O2(g) + 7H2O(l)

a) Indique a variação do número de oxidação (NOX) dos íons dicromato (Cr2O72– ) a íons crômico (Cr3+) e do oxigênio do

peróxido de hidrogênio (H2O2), quando este é oxidado a oxigênio gasoso (O2).b) Escreva a equação química balanceada da semi-reação de redução do peróxido de hidrogênio à água em meio ácido.

Resolução:

a)

b) H2O2(l) + 2e– + 2H+(aq) 2H2O(l)–1 –2

Redução

H2O2 O2Oxidação

+1 –1 zero

Variação = 2 ⋅ 1 = 2

Cr2O72–

Cr3+Redução

+6 –2 +3

Variação = 2 ⋅ 3 = 6

(III) supersaturada

(II) saturada

(I) insaturada



Temperatura Coeficiente de Solubilidade(ºC) (g de Ca(OH)2 por 100g de H2O)

0 0,185

10 0,176

20 0,165

30 0,153

40 0,141

50 0,128

60 0,116

70 0,106

80 0,094

90 0,085

100 0,077

O composto orgânico 2,2-dimetil-3-metil-butano é um hidrocarboneto saturado que apresenta cadeia orgânica acíclica, ra-mificada e homogênea.a) Escreva a fórmula estrutural desse composto e classifique os átomos de carbono da sua cadeia orgânica principal.b) Escreva a reação de cloração desse hidrocarboneto, considerando apenas a obtenção do produto formado em maior

quantidade.

Resolução:

a)

b)

Os ésteres podem ser obtidos por reação entre ácidos carboxílicos com álcoois, reação esta denominada de esterificação (E-quação 1). Uma outra maneira de se obterem esses compostos é através da reação entre cloretos ácidos e álcoois (Equação 2).Equação 1:

R — COOH(aq) + R’ — OH(l) → R — COO — R’ + H2O(l)

Equação 2:

R — COCl(aq) + H — OR’(l) → R — COO — R’ + HCl(aq)

a) Com base nas informações do texto, escreva a equação da reação entre o cloreto de etanoíla (H3C — COCl) e o álcooletílico (CH3 — CH2 — OH).

b) Considerando-se que os ésteres podem reagir com água, formando ácidos carboxílicos e álcoois, escreva a equação quími-ca da reação de hidrólise em meio ácido do etanoato de etila (H3C — COO — CH2 — CH3).

Resolução:

a)

b) H3C — C + HOH → H3C — C + HO — CH2 — CH3

ácido acético

etanol

——

O

OH

—

H+

O

———

O — CH2 — CH3

H3C — C + H — O — CH2 — CH3 → H3C — C + HCl

acetato de etila

O

—

Cl

—— ——

O

O — CH2 — CH3

—

H3C — C — CH — CH3 + Cl2 → H3C — C — C — CH3 + HCl

—

CH3

—

CH3

—

CH3

—

H

—

CH3

—

CH3

—

Cl—

CH3

2-cloro-2,3,4-trimetil butano

H3C — C — CH — CH3

—

CH3

—

CH3

—

CH3

Todos são C saturados.

1ário

4ário

3ário

1ário




FÍSICAUma bola de massa 0,5kg é presa ao final de uma corda de comprimento 1,5m. Segurando na extremidade da corda opos-ta à bola, uma pessoa faz esta se mover em movimento circular no plano horizontal, como apresentado na figura. A cordasuporta uma tensão máxima de 50N.

(vista de cima)a) Qual a velocidade máxima da bola antes que a corda se rompa?b) Qual deve ser o comprimento mínimo dessa corda para que ela não se rompa antes de a bola atingir a velocidade de

20m/s?

Resolução:a) Como a tração no fio corresponde à resultante centrípeta na bola, vem:

Para a velocidade máxima, corresponde uma tração máxima. Então, substituindo-se os valores em (1):

12,2m/s

Resposta: vmáx. 12,2m/s

b) Ainda com relação à expressão (1), temos que o comprimento do fio pode ser assim calculado:

.

Portanto o raio mínimo (rmín) que corresponderá a v = 20m/s é:

rmín = 0,5 ⋅ ∴ rmín = 4m

Resposta: rmín = 4m

Um pássaro, com massa m = 1,2kg, plana parado em relação ao mar a uma altura de 5m da sua superfície. Para capturarum peixe, ele terá de planar com um ângulo de 30º em relação à superfície do mar. O pássaro sofre uma força constante,devido à resistência do ar, cuja intensidade é 2N e tem direção paralela à superfície do mar, conforme indicado na figura.

Considerando sen30º = 0,5; cos30º = 0,8 e g = 10m/s2, determine:

a) a força de sustentação do pássaro durante a descida;b) o tempo que o pássaro leva para chegar até a superfície do mar.

2 2050

r

T= m

v2

50 = 0,5

v1,5

v = 150 12,2m/sm x.2

m x.⋅ ∴ ≈

Tr

= mv2

( )1

30º

5m

Força desustentação

Resistênciado Ar

Peso

Questão 17

Questão 18


Resolução:a) A partir da situação descrita pelo enunciado e orientando os eixos convenientemente, é possível representar as forças

aplicadas ao pássaro e suas respectivas componentes:

S = P ⋅ cos30º + F ⋅ sen30ºS = m ⋅ g ⋅ cos30º + F ⋅ sen30ºS = 1,2 ⋅ 10 ⋅ 0,8 + 2 ⋅ 0,5S = 10,6N

Resposta: S = 10,6N

b) Para obter o tempo que o pássaro leva para chegar até a superfície do solo, ou seja, delocar-se por 10m, devemos deter-minar a aceleração escalar do movimento retilíneo uniformemente variado. Assim, para as forças aplicadas, temos:

R = m ⋅ |a| Sendo o movimento uniformemente variado:

P ⋅ sen30º – F ⋅ cos30º = m ⋅ |a| s = s0 + v0t + t2

1,2 ⋅ 10 ⋅ – 2 ⋅ 0,8 = 1,2 ⋅ |a| 10 =

|a| = m/s2

∴ t 2,35s

Resposta: t ≈ 2,35s

Um bloco de massa m1 = 1,6kg move-se para a direita com velocidade de 4m/s em uma superfície horizontal, sem atrito,quando colide com uma mola de constante elástica k = 600N/m, que está presa a um outro bloco de massa m2 = 2,1kg eque se move para a esquerda com velocidade de 2,5m/s, conforme indica a primeira figura. Após o impacto, a velocidadedos corpos começa a diminuir. Num determinado instante, como mostra a segunda figura, o bloco de massa m1 atinge avelocidade de 3m/s.

Determine, para esse instante,

a) a velocidade do bloco de massa m2;b) a distância x em que a mola é comprimida.

llllllllllll

llllllllllll

2,5m/s4m/s

Vf3m/s

llllllllllllx

12

113

2⋅ ⋅ t

12

113

2⋅ ⋅ t

12

€

a2

30º

5m

P

F ⋅ sen30º

F ⋅ cos30º

P ⋅ cos30º

F P ⋅ sen30º

S

30º

30º

Questão 19

00


Resolução:a) Como na situação apresentada o sistema é mecanicamente isolado, temos:

Qsist.antes = Qsist.

depoismAvA + mBvB = mAv’A + mBv’B

1,6 ⋅ 4 + 2,1 ⋅ (–2,5) = 1,6 ⋅ 3 + 2,1 ⋅ v’Bv’B ≈ –1,74m/s

Resposta: v’B ≈ –1,74m/s

b) Se o sistema é conservativo,(εsist

mec)antes = (εsistmec)depois

εcA + εcB = ε’cA + ε’cB + ε’pel

Fazendo os devidos cálculos, temos:x ≅ 0,173m

Resposta: x ≅ 0,173m

Uma bióloga deseja fotografar um animal de 4,0m de largura, distante 75m. A imagem do animal no filme deve ser de1,2cm de largura.

a) Qual deve ser a distância focal da lente?b) Utilizando uma lente de distância focal de 50mm, qual será a largura da imagem do animal no filme?

Resolução:a) De acordo com o enunciado:

I) p = 75mII) imagem projetada no filme ⇒ imagem invertida (A 0)O aumento linear é dado por:

A =

imagem invertida

⇒ A = –0,3 ⋅ 10–2

Lembrando-se que A = – , tem-se:

–3 ⋅ 10–3 = – ⇒ p’ = 225 ⋅ 10–3m

Pela equação dos pontos conjugados :

f 22,4cm

Resposta: f 22,4cm

1 175

1

225 1022 43f

f cm= +⋅

⇒ ≈– ,

1 1 1f p p

= +

’

p’75

pp’

y’y

= –1,2 10 m

4 m

–2⋅

12

1 6 412

2 1 2 512

1 6 312

2 1 1 7412

6002 2 2 2 2⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅+ + +, , (– , ) , , (– , )= x

llllllllllll

vA = 4m/s

antes

vB = 2,5m/s

A B

lllllllllllldepois

v’B = ?v’A = 3m/s

A B

llllllllllllx

Questão 20


b) Para f = 50mm = 50 ⋅ 10–3m, tem-se:

∴ p’ 0,05m = 5cm

Como , a largura da imagem do animal (y’) será:

y = –0,002666…m,ou seja, a largura da imagem do animal é:

|y’| 2,7mm

Resposta: |y’| 2,7mm

Três resistores estão conectados em paralelo, como mostra a figura.

A diferença de potencial entre os pontos a e b é mantida a 18V.

a) Determine a corrente que passa em cada resistor.b) Determine a potência total dissipada pelo sistema.

Resolução:a) Do enunciado, os três resistores estão entre os pontos a e b, portanto, submetidos à mesma ddp de 18V.

Logo:

I1 = ∴ I1 = 6A

I2 = ∴ I2 = 3A

I3 = ∴ I3 = 2A

b) Para o nó a:I = I1 + I2 + I3

= 6 + 3 + 2 ⇒ I = 11APara o resistor equivalente entre os pontos a e b:P = E ⋅ i = 18 ⋅ 11 ⇒ P = 198W.

Resposta: P = 198W.

189

186

183

a

18V

6 3 9

b

I

I2 I3I1

y’ 54

1075

2= –

–⋅

y’ p’y p

= –

1

50 10

175

13⋅

+– =p’

Questão 21


MATEMÁTICADadas as funções f(x) = x2 + 2x + 1 e g(x) = x – 1,a) encontre a função composta (f o g) (x).b) resolva a equação: (f o g) (y) = 0, onde y = cosx.

Resolução:a) De f(x) = x2 + 2x + 1, temos:

f(g(x)) = [g(x)]2 + 2g(x) + 1Sendo g(x) = x – 1, temos:

f(g(x)) = (x – 1)2 + 2(x – 1) + 1f(g(x)) = x2 – 2x + 1 + 2x – 2 + 1f(g(x)) = x2

Resposta: f o g(x) = x2

b) f o g(y) = 0 ⇔ y2 = 0cos2x = 0cosx = 0

x = + hπ, h ∈ ZZ

Resposta: x : x = + hπ, h ∈ ZZ

Seja V0 o volume inicial de um líquido volátil, o qual diminui à taxa de 20% por hora.

a) Encontre a equação do volume V do líquido em função do tempo.b) Determine o valor aproximado do tempo em que o volume se reduz à metade (dado: log102 = 0,301).

Resolução:Devemos entender que o volume do líquido diminui à taxa de 20% por hora!a) Sendo V o volume do líquido após t horas, temos V= V0(1 – 20%)t.

Resposta: V = V0 ⋅ 0,8t

b)

V0 ⋅ 0,8t = ∴ 0,8t =

log0,8t = log

t ⋅ log = log2–1

t(3log2 – log10) = –log2t(3 ⋅ 0,301 – 1) = –0,301

t 3,1Resposta: 3 horas e 6 minutos (aproximadamente).

Uma urna contém as letras: A, C, D, D, E, E, F, I, I e L.a) Se todas as letras forem retiradas da urna, uma após a outra, sem reposição, calcule a probabilidade de, na seqüência

das retiradas, ser formada a palavra FELICIDADE.b) Se somente duas letras forem retiradas da urna, uma após a outra, sem reposição, calcule a probabilidade de serem reti-

radas duas letras iguais.

210

3

12

12

12

V0

V V=12 0

π2

π2

Questão 22

Questão 23

Questão 24


Resolução:

a) ∴

Resposta:

b) ∴

Resposta:

Seja a expressão: f(x) = sen(2x) – cotg(x), considerando o conjunto dos reais.

a) Encontre o valor de f(x) para x = .

b) Resolva a equação: f(x) = 0.

Resolução:

a)

Resposta:

b) Devemos ter:sen(2x) – cotg(x) = 0

2 ⋅ senx ⋅ cosx – = 0, senx ≠ 0

cosx ⋅ (2 ⋅ sen2x – 1) = 0

cosx = 0 ou 2 ⋅ sen2x – 1 = 0 ⇒ senx =

x = + hπ, h ∈ ZZ ou x = + h ⋅ , h ∈ ZZ

Resposta:

x IR /x =2

h ou x =4

h2

, h ZZp p p p∈ ∈+ +

⋅

π2

π4

π2

Cos

Sen

Cos

Sen

3π4

π4

7π4

5π43π

2

π2

±2

2

cosxsenx

32

f56

32

13

3

32

π

= =– –

–

f56

= sen53

–1

tg56

p pp

f56

= sen 256

– cotg56

p p p

⋅

56π

P =

115

P =

115

P = 3 ⋅ ⋅

210

19

P =

1453600

P =1

453600 P =

110

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅29

18

27

16

15

24

13

12

1

Questão 25


COMENTÁRIOS

Prova com questões de resolução demorada, algumas das quais chegam a um grau de complexidade incompatível como conhecimento ministrado no Ensino Médio.

Boa prova, abrangente e com questões que selecionarão os mais aptos.

As questões apresentaram grande dificuldade e abrangência adequados para selecionar os candidatos de cada área.Consideramos, no entanto, que os cálculos tomaram muito tempo do candidato o que não contribui para avaliar o seu

conhecimento.

Estranhamos o fato de, em 4 questões (8 itens), haver 3 itens de Trigonometria, prejudicando assim, a abrangênciada prova.

Biologia

Química

Física

Matemática


EXATAS — MATEMÁTICA

Considere o tabuleiro da figura.

a) Considere uma peça com 4 casas:

De quantas maneiras diferentes pode-se colocá-la no tabuleiro, sem girá-la e mantendo-se sempre a mesma face volta-da para cima, de forma a cobrir 4 casas por completo?

b) Considere, agora, a peça com 3 casas:

Imaginando todas as posições possíveis para a mesma, e mantendo-se sempre a mesma face voltada para cima, de quan-tas maneiras diferentes pode-se colocá-la no tabuleiro de modo que cubra 3 casas por completo?

Resolução:a) O centro C da peça só pode ocupar uma das

12 posições indicadas na figura ao lado.

Resposta: 12

b) Para cada uma das 12 posições do item a, a peça com 3 casas pode ocupar 4 posições diferentes:

Logo, 12 ⋅ 4 = 48.Resposta: 48

Um grande arranjo de flores deve ser formado com 800 rosas, 750 hortências e 600 cravos, sendo composto de ramos, todosos ramos com o mesmo número de rosas, o mesmo número de hortências e o mesmo número de cravos. Nestas condições,a) qual o maior número de ramos que pode ser formado?b) quantas flores de cada qualidade tem cada ramo?

Resolução:Sendo n o número de ramos e sendo r, h e c, nessa ordem, o número de rosas, o número de hortências e o número de cravos,em cada ramo, temos:

Temos: • n, r, h e c são números inteiros positivos;• n é divisor comum de 800, 750 e 600;• 800 = 25 ⋅ 52, 750 = 21 ⋅ 31 ⋅ 53 e 600 = 23 ⋅ 31 ⋅ 52.

a) Sendo n o maior número de ramos que pode ser formado nas condições dadas, temos:n = mdc (800, 750, 600) ∴ n = 21 ⋅ 52 ∴ n = 50

Resposta: 50b) Supondo que o número de ramos deva ser máximo, isto é, nas condições do item anterior, temos:

Resposta: 16 rosas, 15 hortências e 12 cravos.

Comentário: No item b, não está claro qual o número de ramos a ser considerado! Podemos concluir que, em cada ramo, deverá haver 16k rosas, 15k hortências e 12k cravos, em que k é umdivisor positivo de 50.

80050

1675050

1560050

12= = =, .e

Questão 1

Questão 2

r n = 800h n = 750c n = 600

⋅⋅⋅

C (12 posições)

Seja a seguinte expressão algébrica: , na qual x e y são números reais com x ≠ y e x ≠ –y.

a) Encontre o valor de x para que a expressão resulte em 5 para y = 3.b) Simplifique a expressão algébrica dada.

Resolução:

b) Sendo E = , com x ≠ y e x ≠ –y, temos:

E = (x2 + xy + y2) – (x2 – xy + y2)E = 2xy

Resposta: 2xy

a) Do item b, devemos ter:

2 ⋅ x ⋅ 3 = 5 ∴ x =

Resposta:

Comentário: Consideramos mais sensato resolver o item b antes do item a.

Considere as circunferências z1 e z2 de equações z1: (y – 2)2 + (x + 1)2 = 5 e z2: x2 + y2 – 2x + 2y = 0a) Verifique se o ponto P = (2, 2) pertence ao interior da circunferência z2.b) Determine os pontos de interseção das circunferências z1 e z2 .

Resolução:

a) Do enunciado, uma equação reduzida de z2 é (x – 1)2 + (y + 1)2 = 2. Logo, seu centro é C(1, –1) e o raio r = .

Como dPC , o ponto P é exterior a z2.

Resposta: Não pertence.

b) z1: x2 + y2 + 2x – 4y = 0 –z2: x2 + y2 – 2x + 2y = 0

4x – 6y = 0 ∴ y =

Substituindo em z1, temos a equação 13x2 – 6x = 0.x = 0 ⇒ y = 0

∴ ou

x = ⇒ y =

Resposta: (0, 0) e

Seja f uma função de 1º grau que passa pelos pontos (–1, –1) e (2, 0). Determine:a) a taxa de variação entre x1 = –1 e x2 = 2;b) a equação da função f.

613

,4

13

413

613

23

⋅ x

2

d

dPC

PC

= + +

=

(2 – 1) (2 1)2 2

10

€

2

56

56

E

x y x xy yx y

x y x xy yx y

= –( – ) ( )

–( ) ( – )2 2 2 2+ + + +

+

x yx y

x yx y

3 3 3 3––

–++

x yx y

x yx y

3 3 3 3––

–++



Questão 5

144

244

3

Resolução:

a)

Resposta:

b) f(x) – f(x1) = m(x – x1), com m =

f(x) + 1 = (x + 1) ∴ f(x) = x –

Resposta: f(x) = x –

Considere a seguinte equação:

a) Encontre os valores de x que satisfaçam essa equação.

b) Verifique se o valor satisfaz a equação.

Resolução:

a) Fazendo-se cosx = t, vem:

4t2 – 2( – 1)t – = 0

Sendo t1 e t2 as raízes dessa equação, temos:

t1 + t2 = ∴ t1 + t2 = +

t1 ⋅ t2 = – ∴ t1 ⋅ t2 = ⋅

Logo, t1 = e t2 = .

Então:

cosx = ∴ x = ± + h2π, h ∈ ZZ

ou

cosx = – ∴ x = ± + h2π, h ∈ ZZ

Resposta: x = ± + h2π e x = ± + h2π, h ∈ ZZ

b) Temos que:

4 ⋅ cos2 – 2( – 1) ⋅ cos – =

= 4 ⋅ – 2 ⋅ ( – 1) ⋅ –

= 6 – ≠ 0

Resposta: Não satisfaz.

2 3

3

–3

2

3

–

32

2

3

76π

3

76π

23π

π6

23π

12

π6

32

–

12

32

–

12

32

34

–

12

32

3 12–

3 3

76π

4 2 3 1 3 02cos – ( – )cos –x x =

23

13

23

13

13

f x f xx x

( ) – ( )–

.2 1

2 1

13

f x f xx x

( ) – ( )–

– (– )– (– )

2 1

2 1

0 12 1

= =13


Questão 6

Dadas as matrizes:

a) Efetue o produto AB.

b) Determine os valores de x e y para que AB = C.

Resolução:

a)

Note-se que: 4log2x + 4log2(2x) == 4log2x + 4(log22 + log2x)= 4log2x + 4(1 + log2x)= 4 + 8log2x

Resposta:

b) De A ⋅ B = C, temos 4 + 8log2x = 28 e 6y = 10.De 4 + 8log2x = 28, temos log2x = 3, ou seja, x = 8.

De 6y = 10, temos y = .

Resposta: x = 8 e y = .

Em relação à desigualdade: 3x2 – 5x + 7 3,

a) encontre os valores de x, no conjunto dos reais, que satisfaçam essa desigualdade;b) encontre a solução da desigualdade para valores de x no conjunto dos inteiros.

Resolução:

a) 3x2 – 5x + 7 31

x2 – 5x + 7 1x2 – 5x + 6 0

(x – 2)(x – 3) 0 ∴ 2 x 3

Resposta: 2 x 3

b) ∃ x, x ∈ ZZ e 2 x 3

Resposta: A desigualdade não apresenta solução no conjunto dos inteiros.

Um colégio possui duas salas, A e B, de determinada série. Na sala A, estudam 20 alunos e na B, 30 alunos. Dois amigos,Pedro e João, estudam na sala A. Um aluno é sorteado da sala A e transferido para a B. Posteriormente, um aluno é sortea-do e transferido da sala B para a sala A.

a) No primeiro sorteio, qual a probabilidade de qualquer um dos dois amigos ser transferido da sala A para a B?b) Qual a probabilidade, no final das transferências, de os amigos ficarem na mesma sala?

53

53

4 8

62+

log xy

log log ( ) log log ( )2 2 2 22

2

4

4

4 4 2

4 42

x x

yy

x x

yy

+

+

⋅ ⋅=

Ax x

yy B e C=

=

=

log log,

2 22

2

4

4

28

10



Questão 9

Resolução:

a) P = ∴ P =

Resposta:

b) Temos dois casos a considerar:

I)Nenhum dos amigos é transferido de A para B.

P1 = ∴ P1 =

II)Um dos amigos é transferido de A para B e, posteriormente, de B para A.

P2 = ∴ P2 =

Logo, P = + ∴ P = .

Resposta:

Em relação ao seguinte sistema de equações:

a) resolva o sistema para m = 4;b) encontre o conjunto de valores de m, em relação aos reais, para que o sistema seja possível e determinado.

Resolução:

a)

8x = 26 ∴ x =

Substituindo x = em (I), temos:

2 ⋅ + 4y = 10 ∴ y =

Resposta:

b) Devemos ter:

≠ 0 ⇒ 3m + 4 ≠ 0 ∴ m ≠

Resposta:

m IR m∈ / ≠

–43

–

43

3 22

–m

134

78

,

78

134

134

134

6 4 162 4 10x yx y

– ==+

3 2 8 22 4 10x yx y I

– ( )( )

==

⋅+

3 2 8

2 10

x yx my

– =

+ =

2831

2831

1310

910

1310

220

⋅ 131

910

1820

⋅ 3131

110

110

220


Questão 10

FÍSICA

Um carro de luxo, com massa de 1800kg, parado no farol, sofre uma batida na traseira, causada por um carro pequeno,de 900kg. Os dois carros ficam enroscados um no outro, como resultado da colisão.a) Assumindo que houve conservação de momento linear e que o carro pequeno tinha uma velocidade de 20m/s antes da

colisão, calcule a velocidade dos dois carros juntos após a colisão.b) Calcule a energia cinética perdida na colisão.

Resolução:ANTES

DEPOIS

a) Qsist.antes = Qsist.

depois

mAvA + mBvB = mAv + mBv

1800 ⋅ 0 + 900 ⋅ 20 = 1800v + 900v

v = m/s ≈ 6,67m/s

Resposta: v ≈ 6,67m/s

b) εcantes = mAv2

A = ⋅ 900 ⋅ 202 = 180000J

εcdepois = (mA+ mB)v2 = ⋅ (1800 + 900) ⋅ = 60000J

∆εc = 60000 – 180000 ⇒ ∆ εc = –120000J

Resposta: ∆εc = –120000J

Um veículo de corrida parte do repouso e, mantendo aceleração constante, percorre 400m em linha reta num tempo de 5s.Determine:a) a velocidade ao final dos 400m;b) o tempo que o carro levou para percorrer os primeiros 200m.

Resolução:a) O gráfico v × t do carro de corrida, de 0 a 5s, é:

A =

A área A sob o gráfico corresponde ao deslocamento do carro de 0 a 5s.

Então: = 400 ∴ v = 160m/s.

Resposta: v = 160m/s

52v

52⋅ v

v(m/s)

t(s)50

v

A

203

2

12

12

12

12

203

BA

v

A B

vA = 20 m/svB = 0


Questão 11

Questão 12

0

b) O deslocamento do carro desde t0 = 0 até qualquer instante t pode ser calculado pela relação ∆s = at2. Então:

• para os primeiros 200m: 200 = at12 (1)

• para os primeiros 400m: 400 = a 52 (2).

Dividindo-se (2) por (1), vem: t1 ≈ 3,5s.

Resposta: t1 ≈ 3,5s.

Em um levantador de carros, utilizado em postos de gasolina, o ar comprimido exerce uma força sobre um pequeno pistãocilíndrico circular de raio 5cm. Essa pressão é transmitida a um segundo pistão de mesmo formato, mas de raio 15cm, quelevanta o carro. Dado π = 3,14, calcule:

a) a pressão de ar capaz de produzir a força mínima suficiente para elevar um carro com peso de 13300N;b) a intensidade mínima da força aplicada no primeiro pistão para elevar o carro citado no item a.

Resolução:A situação descrita pode ser esquematizada da seguinte forma: Marcando-se as forças em cada um dos corpos:

a) Considerando-se a condição de equilíbrio:

I) Para o carro: Normal = Peso (1)II) Para o êmbolo 2: Normal = p ⋅ π ⋅ R2

2 (2)

Assim, p ⋅ π ⋅ R22 = Peso

p =

p = ⇒ p ≈ 1,882 ⋅ 105N/m2

Resposta: p ≈ 1,882 ⋅ 105N/m2

Comentário: Adota-se a situação de equilíbrio como situação limite, mas, na verdade, a pressão deve ser maior que ovalor encontrado.

b) Considerando-se o êmbolo 1:F1 = FaplicadaFaplicada = p ⋅ π ⋅ R1

2

Faplicada = 1,882 ⋅ 105 ⋅ 3,14 ⋅ (0,05)2

Faplicada ≈ 1477,78N

Resposta: Faplicada ≈ 1477,78N

13300

3 14 0 15 2, ( , )⋅

Peso

Rπ 22

Faplicada

R1 = 0,05 m

R2 = 0,15 m

p (pressão)

pistão 1 pistão 2

12

12

€

12


Questão 13

Faplicada

F1 = p ⋅ π ⋅ R12

Normal

F2 = p ⋅ π ⋅ R22

Normal

Peso


Em uma aula de dança, uma bailarina está de frente para um espelho plano, a uma distância de 1,5m deste, e a profes-sora, mais alta que a aluna, encontra-se atrás da aluna, a uma distância de 0,7m desta.

a) Determine a distância da professora à imagem da aluna.b) Construa uma figura, indicando o traçado dos raios de luz que, partindo da bailarina, refletem no espelho e incidem

nos olhos da professora, e dê as características da imagem da bailarina.

Resolução:a) e b)

PQ: professoraAB: alunaA’B’: imagem

De acordo com o esquema, a distância entre a professora e a imagem daaluna é 3,7m.A imagem da aluna apresenta natureza virtual, possui as mesmas di-mensões da aluna e é simétrica à aluna em relação ao plano do espelho.

Duas partículas de cargas Q1 e Q2 estão separadas por uma distância d e se atraem com força de intensidade F = 0,2N.Dado: k = 9 × 109N ⋅ m2/C2.

a) Determine a intensidade da força entre as cargas, se a carga Q2 tiver o seu valor dobrado e a distância entre as cargasfor duplicada.

b) Considerando Q1 = 4 × 10–8C e d = 40cm, calcule o potencial devido à carga Q1 no ponto médio entre Q1 e Q2 .

Resolução:Do enunciado, duas cargas Q1 e Q2 separadas por uma distância d se atraem com uma força de intensidade F = 0,2N.Portanto, de acordo com a lei de Coulomb:

F = k ⇒ k = 0,2.

a) Se: Q’2 = 2Q2

d’ = 2dTemos que:

F’ = k = k = k ∴ F’ = F

Resposta: F’ = F

b) A situação descrita no enunciado é:

Podemos assim calcular o potencial elétrico no ponto M:

VM = =

Substituindo-se os valores numéricos dados:

VM = ∴ VM = 9 ⋅ 103V

Resposta: VM = 9 ⋅ 103 V

4 9 10 4 10

4 10

9 8

1 2⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅

–

–( )

4 1

2kQ

d k

Q

d1

22( / )

d

Q1 Q2M

12

12

| | | |Q Q

d1 2

2⋅

–

12

| | | |

(

Q Q

d1 2

22

2

⋅)

| | | |

(

Q Q

d

’ ’

’ )1 2

2⋅

| | | |Q Q

d1 2

2⋅

| | | |Q Q

d1 2

2⋅

Q B B’

A’A

EP

0,7 m 1,5 m 1,5 m

Questão 15

Questão 14


Uma quantidade de vapor de água, inicialmente a 130ºC, é necessária para aquecer 200g de água de 20ºC a 50ºC, con-tida em um recipiente de vidro de 100g. Considerando o calor específico do vapor cv = 2,01 × 103J/(kg ⋅ ºC), o calorlatente de vaporização L = 2,26 × 106J/kg, o calor específico da água ca = 4,19 × 103J/(kg ⋅ ºC), o calor específico do vidrocvi = 837J/(kg ⋅ ºC), e considerando o sistema termicamente isolado e em equilíbrio térmico após o aquecimento da água,determine:

a) a quantidade total de calor Q cedida durante os estágios necessários para aquecer a água, em função da massa do vapormx;

b) a massa mx do vapor.

Resolução:a) A quantidade de calor cedida pelo vapor é dada por:

Qv = QI + QII + QIII,

em que:

QI : quantidade de calor cedida pelo vapor ao ser resfriado de 130ºC a 100ºC;QII: quantidade de calor cedida pelo vapor no processo de liquefação;QIII: quantidade de calor cedida pela água (proveniente do vapor) ao ser resfriada de 100ºC a 50ºC (temperatura de

equilíbrio).

Assim:

Qv = mx ⋅ cv ⋅ ∆θ + mx ⋅ Ll + mx ⋅ ca ⋅ ∆θFazendo-se as substituições numéricas:

Qv = mx ⋅ 2,01 ⋅ 103 ⋅ (–30) + mx ⋅ (–2,26 ⋅ 106) + mx ⋅ 4,19 ⋅ 103 ⋅ (–50)Qv = –2,5298 ⋅ 106 ⋅ mx

Resposta: Qv = –2,5298 ⋅ 106 ⋅ mx

b) Como o sistema é termicamente isolado:

Qvapor + Qágua + Qvidro = 0⇓ ⇓ ⇓

–2,5298 ⋅ 106 ⋅ mx + ma ⋅ ca ⋅ ∆θa + mv ⋅ cv ⋅ ∆θv = 0

Fazendo-se as substituições numéricas:

–2,5298 ⋅ 106 ⋅ mx + 200 ⋅ 4,19 ⋅ 103 ⋅ 30 + 100 ⋅ 837 ⋅ 30 = 0mx ≈ 11g

Resposta: mx ≈ 11g

Um piloto de massa 60kg executa a manobra mostrada na figura.

Na manobra apresentada, o jato se move em uma circunferência vertical de raio 3km, a uma velocidade com intensidadeconstante de 200m/s. Admitindo-se g = 10m/s2, determine:

a) o módulo, a direção e o sentido da força que o assento exerce sobre o piloto, quando o jato está em C;b) a razão entre as forças do assento sobre o piloto, quando o jato está na posição A e na posição B.

C

B

A



Resolução:a) Como o piloto executa um movimento circular e uniforme, a resultante das forças sobre ele no ponto C deve ser hori-

zontal e para a direita.As únicas forças que agem no piloto são seu peso e a força que o assento exerce sobre ele; para a resultante ser hori-zontal, a força do assento deve ter uma componente vertical a fim de equilibrar o peso e uma componente horizontal,que tem a mesma intensidade que a resultante:

Cy = Peso ⇒ Cy = 600NCx = Rc

Cx =

Cx = ⇒ Cx = 800N

Assim, a força que o assento exerce sobre o piloto terá intensidade:

C =

A direção e o sentido da força serão como o que está representado na figura:

b) No ponto A: No ponto B:

R = m ⋅ γ R = m ⋅ γNA – P = m ⋅ ac NB + P = m ⋅ ac

NA = NB = m ⋅ (ac – g)

NA = 60 ⋅ NB = 60 ⋅

NA = 1400N NB = 200N

Finalmente:

∴

Resposta: = 7

Uma pessoa pesa um peixe em uma balança presa no teto de um elevador. As forças externas atuando sobre o peixe são seupeso P e a força T exercida pela balança.a) Fazendo o balanço de forças, verifique em qual das situações o peso aparente do peixe é maior que seu peso real: quan-

do o elevador está acelerando com aceleração para baixo ou para cima?b) Qual o peso aparente do peixe se o cabo que sustenta o elevador se romper?

Resolução:Elevador

Admitindo-se que a balança seja um dinamômetro, as forças aplicadas no peixe são:

a) Na comparação entre as duas situações descritas, apresentará maior valor de peso aparente a situação com maior valorde tração T. Assim, temos:Situação I — acelerando para baixo:

para as forças aplicadas, temos: T1 P.

T1

P

R

llllllllllllll

NN

A

B

NN

A

B= 7

NN

A

B=

1400200

( )–

2003000

102

10

2003000

2+

( )

m g

vR

⋅ +

2

600 8002 2+ ∴ C = 1000N

€

60 2003000

2⋅ ( )

€

mvR

2

Cy

Cx

C Força que o assentoexerce sobre o corpo

Peso

Cy = 600NC

Cx = 800Nα

Questão 18

T

P

α =

arctg 3

4


Situação II — acelerando para cima:

para as forças aplicadas, temos: T2 P.

Assim, o peso aparente será maior na situação de aceleração para cima.

b) Se o cabo que sustenta o elevador se romper, teremos o peso como resultante das forças aplicadas aos corpos (situaçãode imponderabilidade). Ou seja T = 0, indicando peso aparente nulo.

Um circuito elétrico de corrente contínua é representado na figura. Neste cir-cuito, tem-se que R1 = 6Ω, R2 = 6Ω, R3 = 12Ω, R4 = 3Ω, R5 = 3Ω, R6 = 6Ω,R7 = 6Ω, ε = 6V, ε’ = 2V, r = 2Ω e r’ = 1Ω.Determine:a) a intensidade da corrente elétrica que passa pelo resistor R1;b) a diferença de potencial entre os pontos C e B.

Resolução:a) • O circuito equivalente ao dado é:

Observação: O sentido da corrente é horário, pois ε ε’.

• Entre os pontos A e B:

RAB = = 4Ω.

• Entre os pontos C e D:

RCD = = = 4Ω.

• Para o circuito:

∴ i = A ≈ 0,235A

Resposta: i ≈ 0,235A

b) • Entre os pontos C e D (Resistor):

UCD = RCD ⋅ i =

• Entre os pontos B e D (Receptor):

UBD = ε’ + r’i = 2 + 1 ⋅

Como a corrente é no sentido horário, VB VD e VD VC. Logo:

UBD = VB – VD (1)UDC = VD – VC (2)

Somando-se as expressões (1) e (2):

UBD + UDC = VB – VC ⇒ VB – VC =

∴ VB – VC = V ≈ 3,176V

Resposta: V ≈ 3,176V

5417

3817

1617

+

417

3817

= V

4

417

1617

⋅ = V

417

iR r

= =∑ ∑∑ + ∑ + + + +

ε ε– –( ) ( )

’ 6 26 4 4 2 1

( ) ( )3 3 6 63 3 6 6

+ ++ + +

( ) ( )R R R RR R R R

4 5 6 7

4 5 6 7

+ ++ + +

R RR R

2 3

2 3

6 126 12

⋅ ⋅+ +

=

i

6 A RAB B

D

1

2Vi

i

RCDC

6V

2

ii

T2

P

R

A

R2

B

D

r’

ε’

R4C

r

R5

R6 R7

R3

R1

ε

Questão 19


QUÍMICA

O lançamento descontrolado de dióxido de enxofre (SO2(g)) na atmosfera é uma das principais causas da acidez da águada chuva nos grandes centros urbanos. Esse gás, na presença de O2 e água da chuva, produz H2SO4(aq). Um dos efeitoscausados pelo H2SO4(aq) é a transformação do mármore, CaCO3(s), em gesso, CaSO4(s).

a) Escreva as equações químicas das reações que ocorrem com o SO2(g) na atmosfera formando H2SO4(aq).b) Considerando as massas molares do H2SO4 = 98g/mol e do CaSO4 = 136g/mol, calcule a quantidade máxima de

CaSO4 que pode ser formada a partir de 245kg de H2SO4 puro.

Resolução:

a) SO2(g) + O2(g) → SO3(g)

SO3(g) + H2O(l) → H2SO4(aq)

b) CaCO3(s) + H2SO4(aq) → CaSO4(s) + H2O(l) + CO2(g)

De acordo com a equação,1mol de H2SO4 corresponde a 1mol de CaSO4

98g H2SO4 136g CaSO4245kg H2SO4 m

m = = 340kg CaSO4

Resposta: m = 340kg CaSO4

Para neutralizar 100mL de solução 1,60mol/L de ácido sulfúrico (H2SO4), um laboratorista adicionou 400mL de solução1,00mol/L de hidróxido de sódio (NaOH). Considerando o volume da solução final igual a 500mL, determine:

a) utilizando cálculos, se a solução final será ácida, básica ou neutra;b) a concentração em quantidade de matéria (mol/L) do sal formado na solução final.

Resolução:a) 100mL = 0,1L H2SO4 1,60mol/L

+400mL = 0,4L NaOH 1,00mol/LVfinal = 500mL = 0,5Lnácido = ηη ⋅ V = 1,60mol/L ⋅ 0,1L = 0,16mol H2SO4nbase = ηη ⋅ V = 1,00mol/L ⋅ 0,4L = 0,4mol NaOHReação que ocorre:H2SO4 + 2NaOH → Na2SO4 + 2H2O

1mol 2mol 1mol0,16mol 0,4mol –––Reage Reage Forma

0,16mol 0,32mol 0,16molFinal Final Final––– 0,08mol 0,16mol

Ao final da reação, resta 0,08mol de NaOH em excesso, portanto a solução final será básica.

b) [Na2SO4(aq)] = = 0,32mol/L

Resposta: [Na2SO4(aq)] = 0,32mol/L

nV

molL

=0 16

0 5,

,

245kg 136g98g⋅

12

Questão 20

Questão 21


O leite de magnésia, utilizado para combater a acidez estomacal, é uma suspensão de hidróxido de magnésio (Mg(OH)2)em água. O hidróxido de magnésio é um composto pouco solúvel em água, que apresenta a constante do Produto de Solu-bilidade (KPS ), a 25ºC, igual a 3,2 × 10–11.

a) Calcule a solubilidade do Mg(OH)2 em água pura, expressa em mol/L. Considere desprezível a concentração de íonsOH– proveniente da dissociação da água e KPS = [Mg2+] × [OH–]2 .

b) Explique, utilizando cálculos, o que acontece com a solubilidade do Mg(OH)2 em solução que apresente pH = 12. Admitaque a concentração de íons OH– da dissociação do Mg(OH)2 seja desprezível nesse valor de pH.

Resolução:a) Mg(OH)2 → Mg2+ + 2OH–

solubilidade x x 2xKPS = [Mg2+][OH–]2

3,2 ⋅ 10–11 = x ⋅ (2x)2

4x3 = 3,2 ⋅ 10–11

x = 2 ⋅ 10–4mol/LResposta: 2 ⋅ 10–4mol/L

b) pH = 12 ∴ pOH = 2 e [OH–] = 10–2mol/L

Mg(OH)2 → Mg2+ + 2OH–

solubilidade x’ x’ 10–2

KPS = [Mg2+][OH–]2

3,2 ⋅ 10–11 = x’ ⋅ 10–4

x’ = ∴ x = 3,2 ⋅ 10–7mol/L

Observa-se que a solubilidade diminui (x’ x)

Entre as formas alotrópicas de um mesmo elemento, há aquela maisestável e, portanto, menos energética, e também a menos estável, oumais energética. O gráfico, de escala arbitrária, representa as ental-pias (∆H) do diamante e grafite sólidos, e do CO2 e O2 gasosos.

a) Sabendo-se que os valores de ∆H1 e ∆H2 são iguais a –393 e–395kJ, respectivamente, calcule a entalpia (∆H) da reação:C(grafite) → C(diamante). Indique se a reação é exotérmica ouendotérmica.

b) Considerando-se a massa molar do C = 12g/mol, calcule aquantidade de energia, em kJ, necessária para transformar 240gde C(grafite) em C(diamante).

Resolução:a) De acordo com o gráfico:

C(grafite) + O2(g) → CO2(g) ∆H1 = –393kJC(diamante) +O2(g) → CO2(g) ∆H2 = –395kJReação pedida:C(grafite) → C(diamante) ∆H = ?Aplicando a Lei de Hess, temos:C(grafite) + O2(g) → CO2(g) ∆H1 = –393kJCO2(g) → C(diamante) + O2(g) ∆H2 = +395kJ

C(grafite) → C(diamante) ∆H = +2kJPortanto a reação é endotérmica.

b) 1mol de C(grafite) → 2kJ12 g de C(grafite) → 2kJ

240g de C(grafite) → x

x = = 40kJ

Resposta: x = 40kJ

240 212g kJ

g⋅

3 2 10

10

11

4, –

–⋅

caminho da reação

entalpiaC(diamante) + O2(g)

∆H1 ∆H2

∆HC(grafite) + O2(g)

CO2(g)


12

3

consome

consomem

consomem


O composto orgânico 2,3-butanodiol apresenta dois carbonos assimétricos, cada um deles tendo substituintes exatamenteiguais. Cada um desses carbonos assimétricos pode provocar o desvio da luz polarizada de um ângulo α para a direita(composto dextrógiro) ou para a esquerda (composto levógiro). Uma outra possibilidade é que um dos carbonos assimétri-cos desvie a luz polarizada de um ângulo α para a direita, enquanto o outro desvie do mesmo ângulo α para a esquerda.Nesse caso, o desvio final será nulo e o composto opticamente inativo (meso). Considerando as informações fornecidas notexto, escreva:a) a fórmula estrutural do 2,3-butanodiol e indique os dois carbonos assimétricos que apresentam substituintes iguais na

estrutura desse composto;b) a fórmula estrutural dos três isômeros ópticos do 2,3-butanodiol (dextrógiro, levógiro e meso).

Resolução:

a)

b)

Cetonas são compostos orgânicos que possuem grupo carbonila ligado a outros dois grupos orgânicos. A cetona maiscomum é a dimetil-cetona (nome usual) ou acetona (nome comercial), que é um líquido incolor, inflamável e de cheiroagradável. Antigamente, a dimetil-cetona era preparada industrialmente, por hidratação do propino na presença de ácidosulfúrico (H2SO4) e sulfato de mercúrio(II) (HgSO4 ). A dimetil-cetona, atualmente, é produzida industrialmente a partirda oxidação do cumeno (isopropil-benzeno), processo industrial moderno, que produz também fenol, composto orgânico degrande importância industrial. Com base nas informações do texto, escreva:a) o nome oficial da dimetil-cetona (IUPAC) e sua fórmula estrutural;b) a equação química da reação de obtenção da dimetil-cetona, a partir da oxidação do cumeno (isopropil-benzeno) pelo

oxigênio do ar.

Resolução:

a) dimetil-cetona:

b) H3C — CH — CH3 + O2 → H3C — C — CH3 +

—

cumeno

propanona

—

fenol

OH

— —

O

H3C — C — CH3

propanona

— —

O

CH3

CH3

OHH

HO H

*

*

espelhoplano

CH3

CH3

HOH

H OH

*

*

(d) (l)

CH3

CH3

OHH

H OH

*

*(meso)

C*: carbonos assimétricoscom substituintes iguais

H3C — C — C — CH3

——

H

OH

* *

——

H

OH


COMENTÁRIOS

Uma prova adequada à seleção de candidatos aos cursos a que se destina.

As questões apresentaram grande dificuldade e abrangência adequados para selecionar os candidatos de cada área.Consideramos, no entanto, que os cálculos tomaram muito tempo do candidato o que não contribui para avaliar o seu

conhecimento.

Boa prova, com questões adequadas, que certamente selecionarão os melhores candidatos.


Matemática

Física

Química


HUMANIDADES — HISTÓRIA

Basicamente, a estrutura da sociedade feudal era formada por uma aristocracia proprietária de terras (composta pelo altoclero e pela nobreza) e por uma massa de camponeses que podiam ser servos (ou servos da gleba, presos a terra) ou vilõeslivres, porém não proprietários. Os camponeses eram dependentes do senhor que detinha o poder de proteger, de julgar, depunir e de arrecadar impostos. Estavam submetidos a uma série de encargos e sujeições, como as corvéias e as banalidades,o direito de consórcio e a impossibilidade de abandonar o domínio de seu senhor sem autorização. Sobre a sociedade feu-dal, responda:

a) O que eram as corvéias e as banalidades?b) Qual o papel do clero na sociedade feudal?

Resolução:

a) Os servos deviam uma série de obrigações a seus senhores feudais, entre elas a corvéia e as banalidades. A corvéia consis-tia no trabalho que o servo realizava por um ou alguns dias da semana no manso senhorial, enquanto as banalidades cons-tituíam-se na entrega de parte do produto dos servos quando do uso dos instrumentos do senhor, como moinho e forno.

b) O clero, grupo constituinte da Igreja Católica, atuava em todos os níveis da vida social: estabelecia normas, orientavacomportamentos e exercia o poder ideológico e cultural da época, o teocentrismo.

O nosso século é o chamado século da Filosofia. Se examinarmos sem prevenção o estado atual de nossos conhecimentos,não se pode deixar de convir que a filosofia registrou grandes progressos entre nós. (...) Assim, desde os princípios das ci-ências profundas até os fundamentos da Revelação, desde a metafísica até as questões de gosto, desde a música à moral,desde as disputas escolásticas dos teólogos até os objetos de comércio, desde os direitos dos príncipes aos direitos dos po-vos, desde a lei natural até as leis arbitrárias das nações, numa palavra, desde as questões que mais profundamente nostocam até as que só superficialmente nos interessam, tudo foi discutido, analisado e, no mínimo, agitado.

(D’Alembert, Elementos de Filosofia. Citado em, Ernest Cassirer, A filosofia do Iluminismo.)

Muitas das idéias propostas pelos filósofos iluministas são, hoje, elementos essenciais da identidade da sociedade ocidental.

a) Qual o grande evento histórico que os historiadores dizem ter sido inspirado pelas idéias iluministas?b) Aponte três características centrais do iluminismo.

Resolução:

a) A Revolução Francesa de 1789.Comentário: O candidato poderia ainda citar a Independência dos Estados Unidos (1776).

b) O racionalismo, o liberalismo e o constitucionalismo.Comentário: O candidato poderia ainda citar o anti-clericalismo, o deísmo e o cientificismo.

A partir de meados do século XVIII, o modo de produção capitalista se torna dominante e a sociedade européia ocidental pas-sa por uma profunda transformação em todos os níveis da estrutura social e econômica. Tais mudanças se materializaramna Revolução Industrial que, ao longo do século XIX, concretizou o sistema capitalista e alterou todo o modo de vida social.

a) Quais as duas grandes classes sociais surgidas ou afirmadas durante o processo que constituiu o modo de produção ca-pitalista?

b) Contra a hegemonia ideológica do capitalismo na Era Industrial se constituíram outras ideologias que negavam e criti-cavam essa hegemonia. Cite duas e caracterize-as.

Resolução:

a) A grande burguesia detentora do capital e dos meios de produção e a camada proletária, que vendia sua força de traba-lho por salários.

b) O socialismo científico ou marxista, defensor da ação revolucionária proletária contra o capitalismo, e o anarquismo,defensor da destruição do Estado capitalista e de todas as formas de opressão para implantar, de imediato, o comunis-mo.

Questão 1

Questão 2

Questão 3

A Revolução de Fevereiro havia expelido o exército de Paris. A Guarda Nacional, isto é, a burguesia nas suas diferentesgradações, constituía a única força armada. Contudo, não se sentia bastante forte para enfrentar sozinha o proletariado.Ademais, fôra constrangida, embora depois da mais tenaz resistência e de opor cem obstáculos diferentes, a abrir pouco apouco as suas fileiras, deixando que nelas ingressassem proletários armados. Não restava, portanto, senão uma saída:opor uma parte dos proletários à outra. O Governo Provisório formou com esse fim 24 batalhões de Guardas Móveis, demil homens cada um, integrados por jovens de 15 a 20 anos. Pertenciam na sua maior parte ao lumpem-proletariado.

(Karl Marx, Lutas de Classes na França de 1848 a 1850.)

O texto de Marx refere-se ao processo histórico conhecido como Revolução de 1848, que acabou com a monarquia burgue-sa de Luís Filipe I e iniciou a Segunda República, que, entretanto, não foi capaz de resolver os graves conflitos sociais exis-tentes na França. O Governo Provisório, de que fala Marx, era basicamente dividido entre duas tendências políticas.

a) Quais as duas tendências políticas que se dividiam e se enfrentavam no Governo Provisório?b) O que era o lumpem-proletariado de que fala Marx?

Resolução:

a) A tendência liberal burguesa e a popular socialista (utópica).

b) Trata-se do setor mais baixo do proletariado, desprovido de consciência revolucionária e muitas vezes desvinculado deuma relação de trabalho formal (dedicando-se, por exemplo, a roubo, prostituição, mendicância).

Os artistas surrealistas utilizavam os sonhos e o automatismo psíquico puro que, segundo a definição de André Breton, éa “ausência do controle exercido pela razão, com exclusão de toda a preocupação estética e moral”. Com base nesses funda-mentos, algumas obras surrealistas apresentam imagens com duplos significados, tais como a mão que também é um gar-fo ou os botões que também são seios. Salvador Dali, artista surrealista, considerava esse método como a capacidade deperceber duas ou mais imagens numa só configuração.O surrealismo pertence a um grupo conhecido como “vanguardas históricas”, que modificou as concepções artísticas e cultu-rais desde o início até, pelo menos, a década de 60 do século XX.

a) A que grande movimento artístico e cultural pertencem as vanguardas históricas como o surrealismo?b) Cite duas outras escolas artísticas representantes das vanguardas históricas e comente suas principais características.

Resolução:

a) Modernismo.

b) Dentre as vanguardas marcadas pelo desejo de renovar a linguagem e as condições de produção na arte e na literatu-ra, podemos destacar:— o Futurismo, caracterizado pela valorização da tecnologia e da industrialização (muitos de seus representantes ado-

taram posturas belicistas e nacionalistas);— o Cubismo, marcado pela renúncia à perspectiva e à representação naturalista;— o Dadaísmo, que buscava o questionamento de uma lógica considerada burguesa por meio da anarquia verbal e da

desestruturação dos sentidos.

Na expressão que foi consagrada no título de um livro do jornalista brasileiro Zuenir Ventura, 1968 foi “o ano que não ter-minou”. Esta data marca um momento especialmente agitado, em que sobretudo os jovens saíram às ruas questionando ahipocrisia de governos e de antigos valores, as estruturas de poder, a opressão social e, preconizando temas sobre a liberda-de, o amor livre e a “imaginação no poder”, dando um novo sentido à idéia de revolução.A respeito do cenário mundial em 1968, responda:

a) Como se refletiram no Brasil as agitações de 1968?b) Como se caracterizaram e quais os principais alvos dos revolucionários de 1968 na França e nos Estados Unidos?

Resolução:

a) As mobilizações da juventude contestadora de 1968 instigaram no Brasil as agitações estudantis contra a ditadura mi-litar instaurada em 1964 e que, com a substituição do Marechal Castelo Branco pelo Marechal Costa e Silva no gover-no da República, apontava para a radicalização à direita. O desmantelamento dos partidos políticos, dos sindicatos edas organizações estudantis, a repressão às manifestações populares e a censura aos meios de comunicação fizeramdos estudantes e parte do meio artístico vanguardas da contestação ao autoritarismo.

b) Os movimentos revolucionários de 1968 mobilizaram vários grupos, incluindo a juventude estudantil, a massa assala-riada na França e as minorias nos Estados Unidos. Os seus principais alvos foram a política belicista norte-americana,o academicismo das universidades, especialmente na França, a sociedade de consumo e a ortodoxia da esquerda.



Questão 6

(...) Nela, até agora, não podemos saber que haja ouro, nem prata, nem nenhuma coisa de metal, nem ferro lho vimos. Masa terra em si é de muitos bons ares, frios e temperados como os de Entre-Douro e Minho.(...) E em tal maneira é graciosaque, querendo a aproveitar, dar-se-á nela tudo, por bem das águas que tem. (...)

Mas o fruto que nela se pode fazer, me parece, que será salvar esta gente, e esta deve ser a principal semente que VossaAlteza nela deve lançar. (...)

E que aí não houvesse mais do que ter aqui pousada para esta navegação de Calecute, bastaria quanto mais disposiçãopara se nela cumprir e fazer o que Vossa Alteza tanto deseja, a saber, acrescentamento da nossa santa fé.

(Pero Vaz de Caminha, Carta a El-Rei Dom Manuel I. 1500.)

Neste trecho da “Carta ao Rei de Portugal”, no qual o escrivão Pero Vaz de Caminha comunica o “achamento” da Ilha deVera Cruz, podemos perceber os interesses mercantis e religiosos que norteavam a expansão marítima portuguesa nos sécu-los XV e XVI. A partir disso, responda:

a) Como podemos caracterizar o primeiro momento da expansão marítima portuguesa em sua dimensão mercantil?b) Caracterize os interesses religiosos da expansão marítima.

Resolução:

a) O primeiro momento da expansão ultramarina portuguesa ocorre no século XV, entre a conquista de Ceuta, em 1415,e a chegada de Vasco da Gama à Índia, em 1498. Nesse período, sob o ponto de vista mercantil, o objetivo dos portu-gueses era a obtenção de especiarias — inicialmente as norte-africanas e posteriormente as orientais — para comercia-lizá-las na Europa.Num segundo momento, já no século XVI, Portugal desdobra sua atividade mercantil ultramarina em duas frentes: noOriente, o estabelecimento do vice-reino das Índias, visando a centralizar a obtenção e a comercialização de especiari-as; na América, a colonização do Brasil, com a montagem de um sistema produtivo — o açucareiro — destinado a abas-tecer o mercado europeu.

b) Os interesses religiosos da expansão ultramarina portuguesa — oficialmente muito valorizados, mas claramente secun-dários em relação aos interesses econômicos — refletiam a importância da religião na cultura lusa da época e da Igre-ja Católica na sociedade portuguesa, política e ideologicamente baseada no tripé formado pela Coroa, pela nobreza epela Igreja. As expressões usadas na Carta de Caminha — “salvar esta gente” e “acrescentamento da nossa santa fé”— significavam, na prática, a inclusão dos indígenas no império português, dentro dos parâmetros mercantis que orien-taram a sua formação.

Em seu livro A Fronda dos Mazombos, o historiador Evaldo Cabral de Mello situa a “A Guerra dos Mascates” no amplocontexto da Guerra dos Emboabas em Minas e a revolta fiscal do “Maneta” na Bahia ou ainda da revolta anterior deBeckmann no Maranhão, em 1684. Segundo ele, foram manifestações precoces do desassossego colonial, mas não previrama “desagregação do Atlântico luso-brasileiro” — como o fizeram posteriormente as revoltas do início do século XIX.

a) Em que região do Brasil ocorreu a Guerra dos Mascates?b) Quais as características da Guerra dos Mascates?

Resolução:

a) A Guerra dos Mascates ocorreu na capitania de Pernambuco, entre os anos de 1709-1711.

b) A Guerra dos Mascates envolveu os dois grupos dominantes da sociedade pernambucana. De um lado, os arruinadossenhores de engenho da vila de Olinda; do outro, os poderosos comerciantes portugueses — chamados ofensivamentede “mascates” pelos fazendeiros — que residiam no povoado de Recife.Embora decadente, a aristocracia açucareira mantinha a hegemonia política na capitania, por meio da Câmara Muni-cipal de Olinda. Em outras palavras, os habitantes de Recife estavam subordinados ao mando dos “homens bons” davila vizinha. Além disso, deve-se salientar, os senhores de engenho contraíram elevadas dívidas com os mascates e nãopagavam. Esse é o quadro histórico que levou ao conflito entre a fazenda e a loja.A revolta teve início quando a Coroa elevou Recife à categoria de vila, permitindo que os comerciantes formassem umgoverno municipal autônomo da vila olindense. Inconformados, os fazendeiros ocuparam militarmente Recife, im-pedindo sua autonomia política.A repressão metropolitana não tardou. Muitos fazendeiros foram presos e processados, e Recife foi confirmada como vi-la e capital de Pernambuco: o senhores de engenho não governavam mais a capitania sozinhos.



No jogo da aproximação entre o Brasil e os Estados Unidos durante a Segunda Guerra Mundial, entraram em cena impor-tantes elementos simbólicos para a construção de uma geografia cultural que enfatizasse o poder norte-americano abaixodo equador. O caminho entre as Américas deveria ser uma avenida de mão dupla: os brasileiros tinham de ser convenci-dos de que o american way of life (jeito americano de viver) era o ideal da democracia, e os americanos acreditariam nosbrasileiros como inofensivos amantes do samba e das mulatas.

(Ana Maria Mauad, A embaixatriz dos balangandãs, in revista Nossa História.)

a) Aponte dois dos “elementos simbólicos” construídos no contexto comentado pela autora.b) Explique o que foi a “política da Boa Vizinhança”, criada no governo de Franklin Delano Roosevelt.

Resolução:

a) O texto da autora indica dois desses “elementos simbólicos”: o ideal da democracia, representado pelo american way oflife e o caráter jovial, pacífico e inofensivo do povo brasileiro, consubstanciado no amor ao samba e às mulatas.

b) A Política de Boa Vizinhança, lançada pelo presidente Franklin Delano Roosevelt em 1934, rompeu a tradição diplo-mática intervencionista norte-americana na América Latina e propôs uma nova prática de subordinação, justificada nacooperação e solidariedade. Todavia tal política resultou basicamente na articulação de um bloco hemisférico, questãode importância estratégica principalmente a partir do início da Segunda Guerra Mundial (1939).

Apesar de tudo, pode o povo brasileiro confiar numa solução dos problemas ora presentes. Não hão de destruir o Brasilaqueles que procuram solapar as bases em que devem assentar-se as instituições. Nem os que, a pretexto de deter a vagasubversiva, na verdade a engrossam. Não temos o direito de iludir-nos. (...) Avançou-se demais, nos desafios a todo instan-te lançados à consciência da nação. Desafiada tem sido esta, na sua estruturação jurídica, por uma série de decretos fla-grantemente inconstitucionais que o Executivo assina como se não mais existisse o Legislativo e como se contasse com acomplacência do Judiciário. Desafiadas foram, mais recentemente, as Forças Armadas, feridas naquilo que têm de funda-mental: a disciplina e a hierarquia.

(Folha de S.Paulo, “Confiança, apesar de tudo”. Editorial, 01.04.1964.)

Nesse editorial, o jornal defende e justifica o Golpe Militar de 1964. A respeito do Golpe e de seu contexto, responda:

a) A quais fatos políticos o jornal se refere ao falar em desafio à “hierarquia” das Forças Armadas e a “decretos flagrante-mente inconstitucionais”?

b) Em abril de 1964, logo após o golpe, o governo militar impõe um primeiro Ato Institucional. A ele se seguirão outros, atéque o Ato Institucional nº 5 (AI-5), de 1968, “fecha” completamente o regime. Explique o conteúdo desses dois Atos Ins-titucionais, o AI-1 e o AI-5.

Resolução:

a) O editorial da Folha de S. Paulo procura defender e justificar o Golpe Militar de 1964 atacando o governo deposto deJoão Goulart e seu programa de reformas de base, estruturado segundo perspectivas nacionalistas e populistas.Jango buscou impor às oposições a reforma agrária, o congelamento dos aluguéis e outros projetos por meio de decretos--leis e da ameaça decretação de estado de sítio. Esse quadro estimulou setores subalternos das Forças Armadas a pro-mover rebeliões reivindicativas que feriam a hierarquia militar, segundo a visão dos oficiais superiores. Destacam-seaí as revoltas dos marinheiros e dos sargentos, ocorridas em março de 1964.

b) O Ato Institucional nº 1, de abril de 1964, outorgado pelo Supremo Comando da Revolução, manteve em vigor a Cons-tituição de 1946 e as eleições presidenciais diretas previstas para 1965, mas instituiu um mandato tampão, que comple-taria a gestão Jânio Quadros-Jango. Esse governo, entregue ao Marechal Castelo Branco, foi investido pelo AI-1 do po-der de cassar mandatos eletivos e suspender direitos políticos por dez anos.Em 1968, o AI-5 atribuiu aos governos militares ainda mais poderes, como os de decretar o recesso, por tempo indeter-minado, do Congresso Nacional, das Assembléias Legislativas e das Câmaras Municipais, instaurar o estado de sítio,determinar aposentadorias compulsórias, seqüestro de bens sob suspeita de crimes contra a economia popular, cassa-ções e perda de direitos políticos, tudo isso sem recurso à defesa jurídica por parte dos acusados.



GEOGRAFIAA figura, construída com dados do IBGE, apresenta as pirâmides etárias da população brasileira, em 1970 e 2000. Nesseperíodo, as mudanças pelas quais passou o Brasil repercutiram na dinâmica demográfica e na estrutura das idades, embo-ra nosso país permaneça entre os de maior contingente populacional do mundo.

(Atlas Geográfico Melhoramentos, 2002.)

a) Quais são os processos que promovem o aumento da população num país?b) Explique as transformações na pirâmide etária do Brasil, fornecendo duas causas e duas prováveis conseqüências.

Resolução:

a) O aumento da população de um país é resultado de dois grandes processos: o crescimento vegetativo, que correspondeà diferença entre a taxa de natalidade e a taxa de mortalidade, em um determinado período; e a migração líquida, quecorresponde à diferença entre a imigração e a emigração, em um determinado período.

b) A observação das pirâmides mostra numerosas modificações ocorridas na estrutura demográfica brasileira entre 1970e 2000. Entre elas, pode-se citar:— a diminuição da participação relativa da parcela de crianças e adolescentes nas faixas de até 14 anos de idade;— o aumento da participação relativa da parcela da população adulta em todas as faixas etárias entre 20 e 59 anos;— o expressivo aumento da participação relativa da parcela de idosos no total da população brasileira em todas as fai-

xas etárias, com maior destaque para a faixa de 70 anos ou mais.Entre as causas responsáveis por essas mudanças, destacam-se: intensificação do processo de urbanização no período;maior acesso aos novos recursos da medicina; universalização de métodos contraceptivos; e relativa melhora no padrãosocial médio da população. Tais aspectos refletiram na diminuição das taxas de natalidade e de mortalidade, bem comona elevação da expectativa média de vida da população.Entre as conseqüências de tais mudanças na estrutura demográfica brasileira, destacam-se: necessidade de maiores inves-timentos para garantir atendimento médico ao idoso; e reestruturação do sistema de aposentadoria e previdência social.

Dentre as ciências ligadas à Cartografia, que se utiliza de técnicas para produzir mapas, a Geografia se destaca. Como se sabe,os mapas devem conter título, legenda, coordenadas geográficas e escala, o que nem sempre acontece, dificultando a sua inter-pretação. Além do mais, todo mapa apresenta distorções. Porém, a linguagem cartográfica é fundamental para a Geografia.a) O que é escala?b) Por que os mapas apresentam distorções e podem ser usados ideologicamente?

Resolução:

a) Entende-se por escala a relação matemática entre as dimensões dos elementos representados em um mapa e as corres-pondentes dimensões da superfície terrestre.

b) As distorções ocorrem em todos os mapas pois o elemento representado (Terra) possui certa esfericidade, e a sua repre-sentação é desenvolvida em um plano (mapa). A operação de criação de um mapa se faz por meio de projeções, e a esco-lha de uma delas já é uma opção ideológica, uma vez que o cartógrafo elege qual distorção prefere. Vale ressaltar que to-do mapa apresenta informações e idéias, que serão interpretadas pelo usuário segundo seus mais diversos interesses.

%12

70 e +

0246810%12 0 2 4 6 8 10 12%

65-6960-6455-5950-5445-4940-4435-3930-3425-2920-2415-1910-145-90-4

HOMENS

Faixaetária

1970

MULHERES

70 e +

0246810 0 2 4 6 8 10 12%

65-6960-6455-5950-5445-4940-4435-3930-3425-2920-2415-1910-145-90-4

HOMENS

Faixaetária

2000

MULHERES


Questão 11

Questão 12

Na madrugada do dia 28 de março de 2004, um fenômeno meteorológico de grande intensidade atingiu Santa Catarina eo Rio Grande do Sul, provocando grandes estragos e, até mesmo, mortes. Os meteorologistas norte-americanos, especialis-tas nos trajetos dos sistemas atmosféricos sobre o hemisfério norte, consideraram-no como furacão. Já os brasileiros, queinicialmente diziam tratar-se de um ciclone, posteriormente o classificaram como um sistema híbrido. Um eminente geógra-fo da USP tratou o fenômeno como atípico, de difícil previsão. Considerando a importância do fenômeno, observe a figurae responda:

x Cidades mais atingidas, tiveram imóveis destruídos e ficaram sem energia elétrica e telefonia(O Estado de S. Paulo, 30.03.2004.)

a) Por que o sentido da movimentação de um ciclone no hemisfério sul não é idêntico ao do hemisfério norte?b) Explique se prever o tempo é o mesmo que estudar o clima.

Resolução:

a) O sentido de movimento do ciclone é devido à diferença de velocidade das massas de ar que se aproximam de um deter-minado ponto. No hemisfério norte a massa de ar proveniente do norte tem uma velocidade menor do que a que vemdo sul, produzindo uma rotação no sentido anti-horário. Já no hemisfério sul ocorre o oposto, o que produz uma rotaçãono sentido horário.

b) Tempo e clima são conceitos interligados, porém com definições, métodos de estudo e finalidades diferentes. A previsãodo tempo é resultado de estudos meteorológicos que têm como finalidade o levantamento e a interpretação dos dadossobre o comportamento e a dinâmica dos elementos climáticos, como umidade do ar, pluviosidade, pressão atmosférica,ventos e temperatura atmosférica. Já o estudo do clima é realizado pela climatologia, ciência que tem como finalidadea observação das médias atmosféricas obtidas a partir da sucessão habitual dos tempos durante longos períodos, bemcomo da dinâmica dos mesmos no longo prazo.

No verão de 2003-2004, enquanto o Rio Grande do Sul sofria os efeitos de uma forte estiagem (embora seu clima seja dechuvas bem distribuídas ao longo do ano), boa parte do nordeste brasileiro, conhecido por seu clima semi-árido, esteve sobchuvas, que afastaram uma anunciada crise na geração de energia elétrica. O clima no Brasil e, por conseqüência, seu varia-do regime pluvial, é controlado por diversas massas de ar da América do Sul.

a) Quais são as massas de ar que agem sobre o nosso território?b) Com base na classificação climática de A. Strahler, cite os cinco tipos climáticos brasileiros.

Resolução:

a) As massas de ar que agem sobre o território brasileiro são: massa equatorial atlântica (mEa), quente e úmida, originá-ria do Atlântico norte; massa tropical atlântica (mTa), quente e úmida, originada no Atlântico sul; massa equatorialcontinental (mEc), quente e úmida, originada na Amazônia ocidental; massa tropical continental (mTc), quente e seca,originada na depressão do Chaco; e massa polar atlântica (mPa), fria e úmida, originada no Atlântico sul.

b) Segundo a classificação de Arthur Strahler os cinco tipos climáticos brasileiros são: clima equatorial úmido, clima tropi-cal, clima litorâneo úmido, clima tropical semi-árido e clima subtropical úmido.

O ciclone se formou a 400kmda costa, na altura de Laguna

SangãoCriciúma

Imbituba

Laguna

Rincão

IçaraNova VenezaTrevisa

Forquilhinha

Meieiro Maracajá

TurvoErmo

Araranguá

Balneário Arroio do SilvaBalneário Gaivota

Passo de TorresTorres

Jacinto Machado SombrioS. João do Sul

S. Rosa do Sul

Praia Grande

RS

SC

TRAJETO DO SISTEMA

x

x

xx

x

xx

x

xx

x

x

x

xx

x

xx

x

x

x

B R101

B R101

PR

SC

RS

OCEANOATLÂNTICO

OCEANOATLÂNTICO

Florianópolis



Até o fim da década de 1980, predominava uma ordem mundial bipolar, caracterizada pela rivalidade entre os EstadosUnidos e a União Soviética e pela existência de três principais grupos de países: os capitalistas centrais (Primeiro Mundo),os capitalistas periféricos (Terceiro Mundo) e os de economia planificada (Segundo Mundo). Com a profunda crise que seabateu sobre os países de economia planificada, surgiu uma nova ordem mundial, representada na figura. Após tê-la ana-lisada, responda:

(José Willian Vesentini, 1992. Adaptado.)

a) De quais blocos econômicos os países do continente americano participam? Cite os principais.b) Por que o México e o Brasil, que são países industrializados, pertencem ao Sul subdesenvolvido?

Resolução:

a) Os dois principais blocos econômicos que apresentam como membros países do continente americano são: Acordo do Li-vre Comércio da América do Norte (Nafta) e Mercado Comum do Sul (Mercosul). Criado em 1993, o Nafta é uma zonade livre comércio que tem como membros Estados Unidos, Canadá e México. Já o Mercosul, criado em 1991, é uma u-nião aduaneira que cujos membros plenos são Brasil, Paraguai, Argentina e Uruguai. Chile e Bolívia são membros as-sociados do Mercosul, o que significa dizer que não adotam, como os outros, taxas aduaneiras comuns.

b) O processo de industrialização que ocorreu no Brasil e no México acelerou o crescimento econômico, mas não promoveuo desenvolvimento. Esses países mantiveram seus fortes laços de dependência econômica e tecnológica externa. Essecrescimento econômico não eliminou a exagerada concentração de riqueza, a urbanização desorganizada e inchada, osgraves problemas sociais, como a falta de moradia, saneamento e transporte para todos. Por outro lado, o crescimentoeconômico desses países foi marcado pela hipertrofia do setor terciário, fato indicado pela elevada parcela de trabalha-dores que sobrevive no subemprego ou está empregada no governo, alimentado por uma imensa burocracia.

A última década do século que findou foi marcada pela transição da economia socialista para a economia capitalista nospaíses do Segundo Mundo. Entretanto, hoje, as contradições entre o Norte desenvolvido e o Sul subdesenvolvido permane-cem e se aprofundam. Exemplo disso é a matéria da revista Veja de 21.04.2004, que trata do sucesso de um programa deTV que ensina os chineses a consumir como ocidentais e oferece dados impressionantes: embora a maior parte do 1,3 bi-lhão de chineses viva em zonas rurais muito pobres, 270 milhões já deixaram a pobreza, impulsionados pela abertura daeconomia, que entre 1981 e 2002 cresceu à taxa média de 9,5% ao ano; quase 100 milhões de chineses fazem parte agora deuma classe média com dinheiro no bolso e ansiosa para consumir, sendo que quase 90 milhões deles assinam TV a cabo ecerca de 50 milhões têm acesso à internet. Baseado no atual estágio de globalização da economia,a) cite quatro características atuais da crise econômica na Rússia;b) num futuro próximo, que papel poderá vir a exercer a China Popular?

Resolução:

a) Entre as características atuais da crise econômica da Rússia, os candidatos podem ter citado: o baixo padrão de quali-dade da indústria de consumo; o achatamento dos salários e do nível de consumo da população; a enorme dependênciados fluxos financeiros internacionais para manter a economia em atividade; a deterioração do processo de renovaçãotecnológica do país; a falta de fundamentos macroeconômicos consistentes. Deve-se apenas ressaltar que, nos últimosanos, a crise econômica, apesar de se manter, tem dado sinais de menor intensidade, trazendo uma perspectiva um pou-co mais otimista para o futuro do país.

NORTE

SUL

OCEANOPACÍFICO

OCEANOATLÂNTICO

OCEANOPACÍFICO

OCEANOÍNDICO

ESTADOSUNIDOS

AMÉRICALATINA

JAPÃO

EUROPAORIENTAL

OCEANIA

EUROPAOCIDENTAL

ÁFRICA

SUL

NO

RTE

Principais pólos da economia mundial nos dias atuais

Linha divisória entre o Norte desenvolvidoe o Sul subdesenvolvido

Área de influência da União Européia

ESCALA

0 2444 4888km

1cm : 2444km Área de influência dos EUA

Área de influência do Japão




b) Em um futuro próximo, a China Popular poderá vir a exercer um papel fundamental para as relações internacionais.Em razão da gigantesca capacidade de produção e consumo de sua economia, este país terá fortalecida a sua capacida-de de definir preços e fluxos de boa parte do comércio mundial, ora inflacionando-os, em função do seu apetite vorazpor produtos (como acontece atualmente em relação às commodities), ora provocando uma queda nos preços de certosprodutos no mercado internacional, ao comercializar sua própria produção, caracterizada por baixíssimos custos. Acom-panhando seu gigantismo econômico, num futuro não distante, a China Popular deverá se impor como uma potênciageopolítica de primeira grandeza, apresentando não apenas forças armadas de alto poder (inclusive nuclear), mas tam-bém influência política decisiva na definição de questões geoestratégicas ligadas ao continente asiático e à bacia do Pa-cífico. Por último, é natural se supor que um país com tal força geopolítica e econômica, com 20% da população mundi-al e uma grande diáspora espalhada pelo mundo, assuma cada vez mais um papel de emissor de idéias e tendências,fazendo inclusive com que sua milenar cultura seja mais difundida e conhecida pelo resto do mundo.

A revista IstoÉ, de 14.04.2004, em reportagem de capa, afirma que o atual governo resgatou a idéia de soberania nacional,pois ... a política externa é um reflexo disso. Assim se explica a reação dos Estados Unidos em vários episódios. No Brasil,muitos dizem que a pressão americana para abrirmos os segredos da tecnologia de enriquecimento do urânio não passade retaliação. Ao enriquecer o urânio para abastecer suas usinas nucleares, o País entra num clube restrito de 11 naçõesdetentoras desse conhecimento. E essa é, sim, uma questão de soberania. Tendo em vista que a rede hidrográfica brasilei-ra é uma das mais densas do globo, que a maior parte dos nossos rios são perenes e que é grande a sua utilização comofonte de energia, pergunta-se:

a) Por que o Programa Nuclear Brasileiro é considerado necessário?b) Por que controlar a atuação das ONGs internacionais e as reservas indígenas na Amazônia é uma questão de sobera-

nia?

Resolução:

a) Segundo alguns analistas, o desenvolvimento do Programa Nuclear no Brasil é importante, do ponto de vista energéti-co, em razão da necessidade de aumentar a produção interna de energia elétrica. Isso acontece, segundo eles, devido aoesgotamento do potencial hidroelétrico das bacias localizadas próximas aos grandes centros consumidores de energia,como, por exemplo, a do Paraná e a do São Francisco. Ainda segundo esses analistas, o aproveitamento da potência hi-dráulica disponível na bacia amazônica é inviável economicamente, em razão do elevado custo de transporte e da perdaenergética ao longo do caminho. Entre outros argumentos apresentados para defesa do desenvolvimento do programanuclear no país, destaca-se o que defende a necessidade de desenvolver tecnologia própria para enriquecimento do urâ-nio, a fim de que o Brasil não fique eternamente dependente dos países centrais, que produzem esse combustível atômi-co. Essa dependência, segundo eles, além de ser um ônus econômico para o país é uma ameaça constante à sua sobera-nia.

b) Segundo alguns analistas, a atuação das ONGs internacionais na Amazônia representa uma ameaça à soberania na-cional, posto que grande parte dessas instituições está intimamente ligada a grandes empresas interessadas na explo-ração de recursos existentes na Amazônia, especialmente os relacionados à biodiversidade. Defendem ainda a manu-tenção do controle político das reservas indígenas, por considerarem a sua autonomia um risco à soberania nacional,já que grande parte delas situa-se em áreas de fronteiras e está exposta à ação de interesses internacionais.

Observe os gráficos. Eles mostram a evolução, desde 1950, daparticipação relativa (%) da população rural e urbana na popu-lação total do país. Em termos absolutos, segundo o Censo de2000, a população total do Brasil era de 169799170 habitantes,dos quais 137953959 compunham a população urbana, sendoque a população rural era de apenas 31845211 habitantes.

De posse dessas informações, responda:

a) Que fatores provocaram tão profundas modificações?b) Hoje, quais são as principais conseqüências dessa evolução?

(Atlas Geográfico Melhoramentos, 2002.)

POPULAÇÃO RURAL E POPULAÇÃO URBANA

População Rural População Urbana

1980 1991 2000

68% 32%75%

25%

81,2%

18,8%

1950

36% 64%

1960 1970

45%55%

56%

64%

Questão 17

Questão 18


Resolução:

a) Os fatores responsáveis pelas modificações apresentadas nos gráficos, que mostram o crescimento da população urbanae conseqüentemente a diminuição da população rural ao longo da segunda metade do século XX, estão relacionados aoprocesso de industrialização, que se expandiu a partir dos anos 1950, principalmente com a chegada das indústriastransnacionais no Brasil, o que atraiu grandes contingentes populacionais para as cidades. Paralelamente a esse fato,verificou-se a ampliação do processo de mecanização do campo e a ausência de políticas para a realização efetiva da re-forma agrária.

b) São conseqüências da urbanização no Brasil, dentre outros: falta de moradia; transporte coletivo deficiente; rede de sa-neamento básico inadequada; poluição de diversos tipos; desemprego e subemprego; ampliação do setor de serviços; am-pliação de mercados.

A Revolução Industrial e o sistema capitalista, que se preocupa em obter grandes lucros por meio da produção de merca-dorias, promoveram a degradação ambiental em boa parte do nosso planeta. No Brasil, onde o capitalismo que prevaleceé do tipo subdesenvolvido, vários são os problemas ambientais, tanto no campo como nas cidades. Contudo, nosso territórioainda possui extensas áreas naturais, não degradadas pelo homem.

a) Geograficamente, o que vem a ser meio natural e meio cultural?b) Quais são os maiores problemas ambientais do Brasil?

Resolução:

a) Para a Geografia, o meio natural é a paisagem preservada, não alterada pela ação humana. Durante algumas décadas,foi muito usado — e usa-se ainda — o termo espaço natural para se referir a lugares assim. Em contraposição, encon-tra-se o termo espaço geográfico, para se referir a lugares que foram transformados pela ação humana. Consideran-do que tudo aquilo que é criado pela humanidade faz parte da sua cultura, podemos deduzir que o meio cultural seriao espaço geográfico, ou seja, a paisagem impregnada pela ação humana. O grau da ação humana sobre o espaço podeser mínimo, como se vê em algumas zonas rurais onde ainda predominam os elementos naturais, ou muito elevado,como se observa nas áreas urbanas, onde os elementos da natureza foram quase completamente eliminados (em várioscasos causando degradação ambiental).

b) O Brasil vem passando por um processo de intensa urbanização e industrialização, que tem provocado graves proble-mas ambientais. Dentre eles os candidatos podem ter citado:

— a contaminação dos rios que cortam as grandes cidades, devido ao lançamento de esgoto sem tratamento e deefluentes industriais;

— a poluição atmosférica urbana, decorrente do intenso uso de veículos automotores particulares e da emissão degases tóxicos pelas chaminés de fábricas;

— a poluição atmosférica rural, decorrente das queimadas;— o desmatamento, seja para a produção de madeira ou para a expansão agrícola, que provoca redução da biodiversi-

dade, erosão do solo e assoreamento de rios;— a contaminação dos solos, dos lençóis freáticos e dos rios pelo uso excessivo e descuidado de adubos e agrotóxicos;— a poluição dos mares nas proximidades das grandes cidades litorâneas e dos portos, pelo lançamento de esgoto e

resíduos industriais.

Questão 19


LÍNGUA PORTUGUESAINSTRUÇÃO: Leia o texto seguinte e responda as questões de números 20 e 21.

(1) E acompanhando sua filha, D. Antônio foi ao encontro do índio que já subia a esplanada.(2) Peri trazia um pequeno cofo1, tecido com extraordinária delicadeza, feito de palha muito alva, todo rendado; por

entre o crivo que formavam os fios, ouviam-se uns chilidos2 fracos e um rumor ligeiro que faziam os pequenos habitan-tes desse ninho gracioso.

(3) O índio ajoelhou-se aos pés de Cecília; sem animar-se a levantar os olhos para ela, apresentou-lhe o cabaz3 de pa-lha; abrindo a tampa, a menina assustou-se, mas sorriu; um enxame de beija-flores esvoaçava dentro; alguns consegui-ram escapar-se.

(4) Destes um veio aninhar-se no seu seio, o outro começou a voltejar em torno de sua cabeça loura como se tomasse asua boquinha rosada por um fruto.

(5) A menina admirava essas avezinhas brilhantes, umas escarlates, outras azuis e verdes; mas todas de reflexos dou-rados e formas mimosas e delicadas!

(6) Vendo-se esses íris4 animados acreditava-se que a natureza os criou com um sorriso, para viverem de pólen e demel, e para brilharem no ar como as flores na terra e as estrelas no céu.

(7) Quando Cecília se cansou de admirá-los, tomou-os um por um, beijou-os, aqueceu-os no seio, e sentiu não ser umaflor bela e perfumada para que eles a beijassem também e esvoaçassem constantemente em torno dela.

(8) Peri olhava e era feliz; pela primeira vez depois que a salvara, tinha sabido fazer uma coisa que trouxera um sorri-so de prazer aos lábios da senhora. Entretanto, apesar dessa felicidade que sentia interiormente, era fácil de ver que oíndio estava triste; ele chegou-se para D. Antônio de Mariz e disse-lhe:

(9) — Peri vai partir.(10) — Ah! Disse o fidalgo, voltas aos teus campos?(11) — Sim: Peri volta à terra que cobre os ossos de Ararê.(12) D. Antônio encheu o índio de presentes dados em seu nome e em nome de sua filha.(13) — Perguntai a ele por que razão parte e nos deixa, meu pai, disse Cecília.(14) O fidalgo traduziu a pergunta.(15) — Porque a senhora não precisa de Peri, e Peri deve acompanhar sua mãe e seus irmãos.(16) — E se a pedra quiser fazer mal à senhora, quem a defenderá? perguntou a menina sorrindo e fazendo alusão à

narração do índio.(17) Ouvindo dos lábios de D. Antônio a pergunta, o selvagem não soube o que responder, porque lhe lembrava um pen-

samento que já tinha passado por seu espírito; temia que na sua ausência a menina corresse um perigo e ele não esti-vesse junto dela para salvá-la.

(18) — Se a senhora manda, disse enfim, Peri fica.(José de Alencar, O Guarani.)

Vocabulário

1. cofo — samburá, cesto feito de cipó ou de taquara, bojudo e de boca estreita, usado pelos pescadores para recolher peixes, camarões, etc.2. chilido — chilreio agudo de pássaros novos.3. cabaz — cesto de verga, junco, vime, etc. de variadas formas, geralmente com tampa e asa.4. íris — certa pedra preciosa, quartzo irisado.

A partir do texto, responda:

a) A que movimento literário pertence o texto? Indique uma característica desse movimento que pode ser detectada no tre-cho reproduzido.

b) Observando o diálogo que se estabelece entre as três personagens, Peri, Cecília e D. Antônio de Mariz, a partir do 9º pará-grafo, indique quais são as formas de tratamento que cada um deles utiliza para se referir a seus interlocutores. No casode Peri e Cecília, mostre ainda como eles se referem a si próprios.

Resolução:

a) O texto pertence ao Romantismo. Entre as diversas características românticas de seu estilo, pode-se destacar a ideali-zação da mulher e do índio. A personagem feminina é apresentada por meio de traços angelicais, em perfeita harmo-nia com a natureza. Os encantos de Cecília são intensificados pelo contato com os beija-flores, que também se identifi-cam com ela. A idealização do índio manifesta-se, sobretudo, por seu recato diante da beleza feminina. Ele comporta--se como um cavalheiro medieval, curvando-se diante de sua senhora, que é tratada com respeito e devoção. Assim, as-sociados à idealização das personagens, deve-se pensar também em indianismo e naturismo.

Questão 20


b) • D. Antônio de Mariz dá a Peri o tratamento “tu”, 2ª pessoa do singular (cf. “voltas”, parágrafo 10), e à filha o trata-mento de “a senhora” (cf. parágrafo 15);

• Cecília dá ao pai o tratamento de “vós”, 2ª pessoa do plural (cf. “perguntai”, parágrafo 13). Quanto a Peri, Cecília nãodirige a fala propriamente a ele, mas se refere ao índio como “ele” (parágrafo 13);

• Peri se refere à Cecília como “a senhora”, 3ª pessoa do singular (cf. parágrafo 18). Quanto a D. Antônio, Peri não em-prega uma forma de tratamento;

• simplesmente faz seu pronunciamento diante dele, sem citá-lo (parágrafos 9 e 11);• Peri refere-se a si mesmo como Peri, dando-se o tratamento de 3ª pessoa. Cecília refere-se a si mesma como “a senho-

ra”, como que assumindo jocosamente o tratamento usado pelo índio.

Considere o procedimento lingüístico de referência no texto e responda:

a) No 3º parágrafo do texto de Alencar, Cecília percebe que o cesto que Peri lhe dera estava repleto de beija-flores. Essasaves serão retomadas nos parágrafos 4, 5, 6 e 7 de diferentes maneiras. Indique uma forma de referência aos beija-flo-res em cada um desses parágrafos.

b) Em contraposição ao dever-partir afirmado por Peri, Cecília faz referência a um acontecimento narrado anteriormenteao trecho aqui transcrito, no qual Peri salva-a de ser esmagada por uma grande pedra que se desprendera da encostade um morro. Que efeito essa referência desencadeia no dever de Peri e que justificativa ele apresenta para sua decisão?

Resolução:

a) Os elementos de coesão textual são procedimentos lingüísticos que garantem a articulação entre as partes do texto. Noparágrafo 4, o pronome “destes” recupera “beija-flores” (trata-se de coesão referencial, em que o pronome funciona co-mo um anafórico, retomando o termo do parágrafo anterior). Em 5 e 6, recorre-se respectivamente às expressões “avezi-nhas brilhantes” e “íris animadas” como equivalentes do termo (trata-se de coesão lexical, em que sinônimos ou expres-sões equivalentes estabelecem a referência). Em 7, o pronome “los”, como anafórico, também se refere a “beija-flores”.

b) Conforme o trecho, Peri deve partir por duas razões: Ceci não precisa dele; e Peri precisa “acompanhar sua mãe e seusirmãos”. A alusão de Ceci ao episódio do salvamento faz Peri desistir de sua partida, diante da possibilidade de Cecivir a precisar de nova proteção. Isso transforma o “dever-partir” em “dever-ficar”. O índio justifica sua decisão alegan-do que obedece a Ceci: “— Se a senhora manda (...), Peri fica”.

INSTRUÇÃO: Leia o texto seguinte e responda as questões de números 22 e 23.

Um apólogo

Era uma vez uma agulha, que disse a um novelo de linha:— Por que está você com esse ar, toda cheia de si, toda enrolada, para fingir que vale alguma cousa neste mundo?— Deixe-me, senhora.— Que a deixe? Que a deixe, por quê? Porque lhe digo que está com um ar insuportável? Repito que sim, e falarei sem-

pre que me der na cabeça.— Que cabeça, senhora? A senhora não é alfinete, é agulha. Agulha não tem cabeça. Que lhe importa o meu ar? Cada

qual tem o ar que Deus lhe deu. Importe-se com a sua vida e deixe a dos outros.— Mas você é orgulhosa.— Decerto que sou.— Mas por quê?— É boa! Porque coso. Então os vestidos e enfeites de nossa ama, quem é que os cose, senão eu?— Você? Esta agora é melhor. Você é que os cose? Você ignora que quem os cose sou eu, e muito eu?— Você fura o pano, nada mais; eu é que coso, prendo um pedaço ao outro, dou feição aos babados...— Sim, mas que vale isso? Eu é que furo o pano, vou adiante, puxando por você, que vem atrás, obedecendo ao que

eu faço e mando...— Também os batedores vão adiante do imperador.— Você imperador?— Não digo isso. Mas a verdade é que você faz um papel subalterno, indo adiante; vai só mostrando o caminho, vai

fazendo o trabalho obscuro e ínfimo. Eu é que prendo, ligo, ajunto...Estavam nisto, quando a costureira chegou à casa da baronesa. Não sei se disse que isto se passava em casa de uma

baronesa, que tinha a modista ao pé de si, para não andar atrás dela. Chegou a costureira, pegou do pano, pegou da agu-lha, pegou da linha, enfiou a linha na agulha, e entrou a coser. Uma e outra iam andando orgulhosas, pelo pano adiante,que era a melhor das sedas, entre os dedos da costureira, ágeis como os galgos de Diana — para dar a isto uma cor poéti-ca. E dizia a agulha:

Questão 21


— Então senhora linha, ainda teima no que dizia há pouco? Não repara que esta distinta costureira só se importacomigo; eu é que vou aqui entre os dedos dela, unidinha a eles, furando abaixo e acima...

A linha não respondia nada; ia andando. Buraco aberto pela agulha era logo enchido por ela, silenciosa e ativa, comoquem sabe o que faz, e não está para ouvir palavras loucas. A agulha, vendo que ela não lhe dava resposta, calou-se tam-bém, e foi andando. E era tudo silêncio na saleta da costura; não se ouvia mais que o plic-plic-plic-plic da agulha no pano.Caindo o sol, a costureira dobrou a costura para o dia seguinte; continuou ainda nesse e no outro, até que no quarto aca-bou a obra, e ficou esperando o baile.

Veio a noite do baile, e a baronesa vestiu-se. A costureira, que a ajudou a vestir-se, levava a agulha espetada no corpi-nho, para dar algum ponto necessário. E enquanto compunha o vestido da bela dama, e puxava a um lado ou outro, arre-gaçava daqui ou dali, alisando, abotoando, acolchetando, a linha, para mofar da agulha, perguntou-lhe:

— Ora, agora, diga-me, quem é que vai ao baile, no corpo da baronesa, fazendo parte do vestido e da elegância? Quemé que vai dançar com ministros e diplomatas, enquanto você volta para a caixinha da costureira, antes de ir para o balaiodas mucamas? Vamos, diga lá.

Parece que a agulha não disse nada; mas um alfinete, de cabeça grande e não menor experiência, murmurou à pobreagulha: — Anda, aprende, tola. Cansas-te em abrir caminho para ela e ela é que vai gozar a vida, enquanto aí ficas na cai-xinha de costura. Faze como eu, que não abro caminho para ninguém. Onde me espetam, fico.

Contei esta história a um professor de melancolia, que me disse, abanando a cabeça: — Também eu tenho servido deagulha a muita linha ordinária!

(Machado de Assis, Várias Histórias.)

Tomando por base o texto de Machado, responda:

a) O que significa a palavra “apólogo” que dá título ao conto? Qual a relação da história contada com seu título?b) Qual é o argumento final apresentado pela linha para falar de sua superioridade em relação à agulha?

Resolução:

a) Apólogo é uma historieta cuja conclusão possui um ensinamento moral, fundado em sabedoria popular. Normalmente,o apólogo apresenta-se sob a forma de alegoria. Quase sempre, suas personagens passam pelo processo de antropormor-fização, pois são seres inanimados que assumem propriedades humanas. A relação do final do texto com seu título con-siste exatamente na explicitação da idéia de que a moralidade do texto deve ser aplicada à vida. Ao ouvir a história, oprofessor de melancolia interpreta o seu sentido alegórico, adaptando-o à sua condição pessoal. Esse final evidencia quea história é um apólogo, visto que seu verdadeiro significado se esconde por trás da metáfora de sua trama.

b) A estratégia argumentativa da linha, para mostrar-se superior à agulha, consiste em afirmar que, estando no vestidoda baronesa, ela ficaria acompanhada de pessoas ilustres: ministros e diplomatas. A agulha, tendo feito seu trabalho,voltaria para a caixinha da costureira, no balaio das mucamas. Isto é, a linha tenta-se mostrar mais importante do quea agulha pela associação com pessoas com destaque no meio social. No final das contas, o reconhecimento social do tra-balho só é dado à linha e não à agulha, pois aquela, ao se associar às pessoas consideradas socialmente mais importan-tes, tenta atribuir-se a mesma importância. Destaque-se, ainda, o sufixo diminutivo — inha (caixinha), que pode serinterpretado com valor depreciativo, ou seja, o lugar em que a agulha ficaria também é menos importante do que o dalinha.

A respeito dos usos lingüísticos eleitos para construção do texto de Machado de Assis:

a) Observe a frase de Machado: Chegou a costureira, pegou do pano, pegou da agulha, pegou da linha, enfiou a linha naagulha, e entrou a coser. Explique a regência do verbo pegar e de que maneira essa frase pode ser escrita numa modali-dade de língua portuguesa mais comum nos dias de hoje.

b) Identifique no texto de Machado um exemplo de onomatopéia e explique sua função.

Resolução:

a) Na frase de Machado, o verbo pegar é construído com a preposição de, segundo o uso comum na época. Dado o valor par-titivo dessa preposição no contexto, pode-se dizer que o verbo pegar está construído com objeto direto preposicionado.Levando em conta que atualmente não mais se usa o verbo pegar com a preposição de, e que não é comum nem aexpressão “entrar a + infinitivo”, nem o verbo coser, a frase pode ser posta na modalidade de língua portuguesa maiscomum nos dias de hoje da seguinte maneira:

Chegou a costureira, pegou o pano, pegou a agulha, pegou a linha, enfiou a linha na agulha, e começou a costurar.

b) A onomatopéia é plic-plic-plic-plic. Sua função é dar mais vivacidade ao texto por meio da formação de seqüências sono-ras que reproduzem ou imitam aproximadamente o som a que se faz referência.

Questão 22

Questão 23


INSTRUÇÃO: Leia o texto seguinte e responda as questões de números 24 e 25.

POEMA DE FINADOS

Amanhã que é dia dos mortosVai ao cemitério. VaiE procura entre as sepulturasA sepultura de meu pai.

Leva três rosas bem bonitas.Ajoelha e reza uma oração.Não pelo pai, mas pelo filho:O filho tem mais precisão.

O que resta de mim na vidaÉ a amargura do que sofri.Pois nada quero, nada espero.E em verdade estou morto ali.

(Manuel Bandeira, Libertinagem.)

A partir da construção do poema de Bandeira:

a) Observe a configuração rítmica do poema. Indique a organização da rima e das sílabas métricas.b) Do ponto de vista sintático, identifique e classifique as orações presentes no período composto compreendido pelos ver-

sos 3 e 4 da 2ª estrofe do poema.

Resolução:

a) O poema é constituído por três estrofes de quatro versos (quadras ou quartetos), todos octossilábicos (oito sílabas poéti-cas), com incidência regular de rimas alternadas nos finais dos versos pares (2 e 4; 6 e 8; 10 e 12). Há, também, rimasinternas no terceiro verso (procura / sepulturas), entre o fim do sexto e o início do sétimo versos (oração / não) e no déci-mo primeiro verso (quero / espero), além de algumas repetições de palavras (vai / vai; sepulturas / sepultura; filho /filho), que contribuem, com seu efeito de eco, para a configuração da sonoridade expressiva. Quanto ao ritmo, o poemacombina três cadências: tônicas distribuídas nas quintas e oitavas sílabas poéticas (versos 1, 2 e 8), nas terceiras e oi-tavas (versos 3, 9, 10 e 12) e nas quartas e décimas (versos 4 a 7 e 11). No esquema seguinte, a escansão (com destaquedas sílabas tônicas em negrito) é assim constituída:

b) Nos versos 3 e 4 da 2ª estrofe há as seguintes orações:• Não pelo pai;• Mas pelo filho;• O filho tem mais precisão.As três são classificadas como coordenadas assindéticas. É necessário destacar que o verbo (rezar) das duas primeirasnão está explícito. A coesão com o verso 2 (“Ajoelhe e reze uma oração”) permite concluir que esse verbo está suben-tendido nos versos seguintes.

1 2 3 4 5 6 7 8

A ma nhã que é di a dos mor tos

Vai ao ce mi té ri o. Vai

E pro cu ra en tre as se pul tu ras

A se pul tu ra de meu pai.

Le va três ro sas bem bo ni tas.

A joe lha e re za u ma o ra ção.

Não pe lo pai, mas pe lo fi lho:

O fi lho tem mais pre ci são.

O que res ta de mim na vi da

É a a mar gu ra do que so fri.

Pois na da que ro, na da es pe ro.

E em ver da de es tou mor to a li.

Questão 24


De acordo com o poema, responda:

a) Considerando as marcas lingüísticas de pessoalidade, quem é o sujeito que enuncia no texto? A quem ele se dirige?b) No poema de Manuel Bandeira, o eu lírico sugere ao interlocutor que faça algo num determinado tempo. Indique a pa-

lavra que identifica esse tempo em que o interlocutor deve fazer o que pede o eu do poema e uma frase que mostre o queestá sendo pedido.

Resolução:

a) De acordo com os pronomes “meu”, “mim” e a desinência dos verbos “sofri”, “quero”, “espero” e “estou”, o sujeito queenuncia no texto é de primeira pessoa singular (eu). O sujeito se dirige a um interlocutor de segunda pessoa (tu), o quepode ser notado nas formas verbais imperativas “vai”, “procura”, “leva”, “ajoelha” e “reza” (formadas da segunda pessoado presente do indicativo menos o s).

b) O tempo sugerido pelo eu lírico está marcado pela palavra “amanhã”, que indica um tempo posterior ao “agora” (mo-mento da enunciação). Mais especificamente, este momento é redefinido pela expressão “dia dos mortos”. A frase quede maneira mais precisa traduz a performance principal solicitada pelo eu lírico é “mas (reza) pelo filho”. É ele que, defato, tem mais precisão por estar morto em vida e sem esperança.

Questão 25

COMENTÁRIOS

A prova foi bem elaborada, cobrindo os principais períodos da História brasileira e com nível de aprofundamentoadequado à seleção de candidatos às carreiras da área de Humanas.

A prova de História Geral foi bem elaborada, abordando os principais aspectos da programação.

A prova apresentou uma boa distribuição de assuntos.As formulações foram claras e precisas, não deixando margem à dúvida quanto ao que foi solicitado.Em relação ao grau de dificuldade, pode-se afirmar que a prova foi adequada à avaliação de candidatos às carreiras

de humanidades.

Sob o ponto de vista do formato geral e do conteúdo cobrado pelas questões, esta prova da VUNESP não difere muitode outras já elaboradas pela mesma instituição. Alguma diferença, porém, percebe-se na forma de elaboração dos enuncia-dos de algumas questões, prejudicadas por certa hesitação na escolha da terminologia metalingüística e pela falta de pre-cisão do objeto da pergunta (por exemplo, o item b da questão 25).

As questões de Literatura exploraram noções sobre estilo de época (Romantismo), de gênero literário (apólogo) e deprocedimentos retóricos ou figuras de linguagem (onomatopéia, rima, ritmo). Todas, de formulação clara e precisa, estãoorganicamente relacionadas com textos, cuja leitura é imprescindível para se chegar à resposta correta.


História

Geografia

Língua Portuguesa

o anglo resolve a prova de conhecimentos específicos da...

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