o anglo resolve a prova de conhecimentos específicos da...

É trabalho pioneiro.Prestação de serviços com tradição de confiabilidade.Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras em sua tare-fa de não cometer injustiças.Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudante no pro-cesso de aprendizagem, graças a seu formato: reprodução de cada ques-tão, seguida da resolução elaborada pelos professores do Anglo.No final, um comentário sobre as disciplinas.

A Universidade Estadual Paulista — Unesp — tem unidades instaladas emvárias cidades do estado de São Paulo: Araçatuba, Araraquara, Assis, Bauru,Botucatu, Dracena, Franca, Guaratinguetá, Ilha Solteira, Itapeva, Jabo-ticabal, Marília, Ourinhos, Presidente Prudente, Registro, Rio Claro, Rosana,São José dos Campos, São José do Rio Preto, São Paulo, São Vicente,Sorocaba e Tupã.Seu vestibular é realizado pela Fundação Vunesp, em uma única fase.São 3 provas (cada uma valendo 100 pontos), a serem realizadas em até4 horas, em dias consecutivos, assim constituídas:

1º dia: Prova de Conhecimentos Gerais (peso 1), comum para todas asáreas, com 84 testes de múltipla escolha divididos igualmente entreMatemática, Física, Química, Biologia, Geografia, História e Língua Es-trangeira (Inglês ou Francês, conforme opção).

2º dia: Prova de Conhecimentos Específicos (peso 2), com 25 questõesdiscursivas. As disciplinas que compõem essa prova variam conforme aárea pela qual o candidato optou:Área de Ciências Biológicas — Biologia (10 questões), Química (6 ques-tões), Física (5 questões) e Matemática (4 questões).Área de Ciências Exatas — Matemática (10 questões), Física (9 ques-tões) e Química (6 questões).Área de Humanidades — História (10 questões), Geografia (9 questões)e Língua Portuguesa (6 questões).

3º dia: Prova de Língua Portuguesa (peso 2), comum para todas as áreas,constando de 10 questões discursivas e uma redação dissertativa.

Para os cursos de Artes Plásticas, Música, Educação Artística, Arquitetura, eEducação Física, há prova de Habilidade Específica, cujo peso varia conformea opção.Para cada prova é atribuída nota que varia de 0 a 100 pontos.A nota final é a média ponderada das provas.Observação: A Unesp utiliza a nota dos testes do ENEM, aplicando-a segundo esta

fórmula: , em que CG é a nota da prova de Conhecimentos Gerais

e E é a nota do ENEM. O resultado só será levado em conta se favorecer o can-didato.

4 CG 1E5

× +

oanglo

resolve

a prova deConhecimentos

Específicosda UNESP

A cobertura dos vestibularesde 2004 está sendo feitapelo Anglo em parceria coma Folha Online.

Código: 83583014

2UNESP/2004 ANGLO VESTIBULARES

João e Pedro estão caminhando por um parque e observam, presas ao tronco de uma árvore, “cascas”, que João identificacomo sendo de cigarras. Especialistas chamam essas cascas de exúvias. João conta a Pedro que a tradição popular diz que“as cigarras estouram de tanto cantar”, explica que as cigarras são insetos e descreve o número de apêndices encontrado em uminseto generalizado.a) Do ponto de vista biológico, é correto afirmar que as exúvias são restos do corpo de cigarras que “estouraram de tanto cantar”?

Justifique sua resposta.b) Qual o número de apêndices encontrados no tórax de um inseto adulto generalizado?

Resolução:a) Não. As “cascas” das cigarras correspondem aos exoesqueletos da última muda do estágio de ninfa, na passagem para a

fase adulta.b) Encontramos, no tórax dos insetos adultos, 3 pares de apêndices (patas articuladas).

Considere a tabela.

TIPOS DE CÉLULAS COMPONENTES

EM QUE ESTÃO DA ORGANELA, FUNÇÃOORGANELASPRESENTES TAMBÉM PRESENTES NA CÉLULA

NO NÚCLEO CELULAR

1Animal e

3Respiração

vegetal celular

Cloroplastos 2 DNA e RNA 4

a) Indique os termos que podem substituir os números 1, 2, 3 e 4, de modo a estabelecer correspondência com suas respec-tivas colunas e linhas.

b) Indique duas características de cada uma das organelas que permitem levantar a hipótese de que elas tenham se ori-ginado de bactérias que há milhões de anos associaram-se a outras células em uma relação mutualística.

Resolução:a) 1 – mitocôndrias

2 – vegetais3 – DNA e RNA4 – fotossíntese

b) Poderiam ser citadas duas das características seguintes, que valem para ambas as organelas:• presença de DNA e RNA;• presença de ribossomos;• capacidade de síntese protéica independente do citoplasma celular;• duplicação autônoma das organelas.

Os biólogos moleculares decifraram o código genético no começo dos anos 60 do século XX. No modelo proposto, códonsconstituídos por três bases nitrogenadas no RNA, cada base representada por uma letra, codificam os vinte aminoácidos.Considerando as quatro bases nitrogenadas presentes no RNA (A, U, C e G), responda.a) Por que foram propostos no modelo códons de três letras, ao invés de códons de duas letras?b) Um dado aminoácido pode ser codificado por mais de um códon? Um único códon pode especificar mais de um aminoácido?

Questão 3

Questão 2

Questão 1

BBB OOOIII LLL GGGOOO IIIAAA

ÓÓÓÁÁÁ EEEAAA DDDEEE CCC ÊÊÊIII NNN CCCIIIAAA BBBSSS

III

OOOLLL GGGIII AAASSSRRR CCC

Resolução:a) Códons de duas letras possibilitariam um total de apenas 16 combinações, número insuficiente para codificar de forma

precisa os vinte aminoácidos da natureza.b) Sim, um aminoácido pode ser codificado por mais de um códon (código degenerado). Não, um único códon sempre codifica

o mesmo aminoácido.

O primeiro teste de terapia gênica humana utilizou células sangüíneas, pois estas são de fácil obtenção e de fácil reintro-dução no corpo. A paciente foi uma menina com a doença da imunodeficiência combinada severa. Esta criança possuía umsistema imune extremamente deficiente e não podia defender-se contra infecções. Sua doença era a mesma que a do “meninoda bolha”, que viveu sua curta vida em um ambiente estéril. A causa da doença da menina era um defeito em um gene quecodifica a enzima adenosina desaminase (ADA). Os cientistas do National Institute of Health dos Estados Unidos coletaramsangue da menina, separaram os linfócitos (células brancas) e usaram um retrovírus para introduzir uma cópia correta dogene nestas células. Então eles reintroduziram os linfócitos na paciente. As células alteradas produziram a enzima que fal-tava e, hoje, a menina é mais saudável do que antes.

(Kreuzer, H.; Massey, A. Engenharia Genética e Biotecnologia.Porto Alegre. Artmed, 2002.)

a) A partir do exemplo apresentado no texto, explique em que consistem, de maneira geral, os tratamentos denominados“terapia gênica”.

b) Selecione e transcreva o segmento do texto que justifica a afirmação de que a terapia gênica é um exemplo de engenhariagenética.

Resolução:a) Os tratamentos de terapia gênica consistem, simplificadamente, na introdução de cópias corretas de um determinado gene

nos tecidos de um indivíduo no qual o gene original apresenta um defeito. Essa introdução pode ser feita por meio de umvetor, como um retrovírus, por exemplo. Daquele momento em diante, o gene passará a produzir a substância adequada —uma enzima, por exemplo —, cuja falta era a responsável pela manifestação da doença.

b) O segmento seria o seguinte: “Os cientistas ... coletaram sangue da menina, separaram os linfócitos (células brancas) eusaram um retrovírus para introduzir uma cópia correta do gene nestas células. Então eles reintroduziram os linfócitos napaciente. As células alteradas produziram a enzima que faltava…”

A fixação biológica de nitrogênio vem sendo estudada há 50 anos. Neste período, muitos conhecimentos em relação a esseprocesso foram produzidos.a) Quais são os organismos responsáveis pela fixação biológica de nitrogênio?b) Por que a presença desses organismos no solo contribui para sua fertilização?

Resolução:a) Bactérias e cianobactérias são os organismos responsáveis pela fixação biológica do nitrogênio na natureza.b) A presença desses organismos no solo permite a transformação do nitrogênio molecular do ar em amônia, matéria-prima

para a formação dos nitratos fertilizadores do solo. (A transformação da amônia em nitratos depende da ação de bactériasnitrificantes).

Um pesquisador tinha uma importante pergunta sobre o processo de fotossíntese. Para respondê-la, elaborou dois experimen-tos, I e II, adotando os seguintes procedimentos.

Questão 6

Questão 5

Questão 4


Considerando que os procedimentos adotados foram elaborados adequadamente e bem sucedidos, responda.a) Ao elaborar esses experimentos, o que o pesquisador pretendia investigar?b) Em que experimento ele deve ter encontrado o isótopo 18O2 sendo liberado pelas plantas? Com base nesse resultado, a que

conclusão o pesquisador deveria chegar?

Resolução:a) O pesquisador pretendia investigar a origem do oxigênio liberado no processo fotossintético.b) No experimento II. Deveria chegar à conclusão de que o oxigênio liberado pela planta provém da “quebra” da molécula de

água.

Considere duas populações diferentes, 1 e 2, cada uma com 200 indivíduos diplóides, portanto, com 400 alelos. A população1 apresenta 90 indivíduos com genótipo AA, 40 indivíduos com genótipo Aa e 70 indivíduos com genótipo aa. A população 2 apre-senta 45 indivíduos com genótipo AA, 130 indivíduos com genótipo Aa e 25 indivíduos com genótipo aa.a) Qual a freqüência dos alelos A e a em cada uma das populações?b) Qual delas tem a maioria dos indivíduos homozigotos? Explique.

Resolução:a) População 1

População 2

b) É a população 1, na qual existem 90 indivíduos AA e 70 aa, num total de 160 homozigotos.

Questão 7


Quantidade de Total de Total deindivíduos com genes A genes acerto genótipo

90 AA 180

40 Aa 40 40

70 aa 140

Total de genes 220 180

Freqüência 220/400 = 0,55 180/400 = 0,45

Quantidade de Total de Total deindivíduos com genes A genes acerto genótipo

45 AA 90

130 Aa 130 130

25 aa 50

Total de genes 220 180

Freqüência 220/400 = 0,55 180/400 = 0,45

As curvas da figura representam, uma, a relação existente entre a probabilidade de encontro de uma planta jovem emdiferentes distâncias a partir da árvore-mãe e, outra, a probabilidade de sobrevivência dessas plantas jovens.

Considerando esta figura, responda.a) Que curva deve representar a probabilidade de sobrevivência das plantas jovens em relação à distância da árvore-mãe?

Cite duas relações interespecíficas que podem ser responsáveis pela tendência observada nessa curva.b) Cite um exemplo de mutualismo entre a árvore-mãe e animais que pode contribuir para o estabelecimento de plantas

jovens em pontos distantes dessa árvore.

Resolução:a) É a curva 1. Quanto maior a distância entre as plantas jovens e a árvore-mãe, menor será a competição entre elas. Duas

relações interespecíficas que podem ser responsáveis pela tendência dessa curva:• mutualismo: disseminação das sementes por animais que se alimentam dos frutos da árvore;• comensalismo: transporte de frutos ou sementes aderidos à superfície do corpo de animais.

b) Animais que, ao se alimentarem dos frutos produzidos pela árvore-mãe, possibilitam a dispersão das sementes.

Há pouco mais de 400 milhões de anos, alguns peixes tropicais começaram a desenvolver uma estratégia respiratória (respiraçãoaérea) que se tornou uma vantagem evolutiva para a ocupação de águas com baixa concentração natural de oxigênio, como asdos rios da Amazônia. Recentemente, um dos problemas que têm preocupado os ambientalistas é o derramamento acidental depetróleo em rios da Amazônia, com a formação de uma película de óleo sobre a superfície dos rios. Estudos realizados por pes-quisadores brasileiros demonstraram que algumas espécies de peixe podem ser mais afetadas por este tipo de acidente ambiental.

(Adaptado de Revista Pesquisa FAPESP nº 87, 2003.)

Tendo como referência o texto, responda.a) Qual é a estrutura presente em alguns peixes, que possibilita a respiração aérea? Cite uma segunda função dessa estrutura.b) Comparando os peixes pirarucu (Araipama gigas, que tem respiração aérea obrigatória) e boari (Mesonauta insignis, que

retira todo o seu oxigênio da água), qual dos dois seria mais imediatamente afetado pelo derramamento de petróleo nosrios? Por quê?

Resolução:a) A estrutura — presente em alguns peixes —, que possibilita a respiração aérea, é uma vesícula gasosa (ou bexiga natató-

ria), com características de pulmão primitivo. Uma segunda função dessa estrutura relaciona-se ao equilíbrio hidrostático,isto é, ela permite que o peixe permaneça estabilizado numa certa profundidade.

b) O peixe mais imediatamente afetado seria o boari. Isso porque a película de óleo na água afeta a penetração de luz, prejudi-cando a fotossíntese realizada pelos autótrofos, o que reduz a taxa de oxigênio dissolvido na água.

Questão 9Questão 8


A tabela apresenta dados sobre casos de pneumonia asiática (SARS) em quatro diferentes países, num determinado dia dasegunda quinzena de maio de 2003.

PAÍS

J K L M

Prevalência 1500 250 2000 200

Incidência 12 20 10 30

Número total de mortes até aquele dia 290 30 200 25

Número total de recuperados até aquele dia 1000 150 1700 100

O estudo da evolução da epidemia é feito a partir da análise das seguintes relações:• entre incidência e prevalência, para avaliar uma possível erradicação (fim da epidemia);• entre os números de mortes e de recuperados, em relação à prevalência, para avaliar a eficiência no tratamento dos

infectados.

a) Analisando esta tabela, um pesquisador chegou às conclusões corretas de que, naquele dia:• um dos quatro países era o que estava mais distante da erradicação da epidemia;• outro país era o que apresentava tratamento mais eficiente para os infectados.Quais eram esses países, respectivamente?

b) Qual a diferença entre a pneumonia asiática e a pneumonia que mais comumente ocorre no Brasil, por exemplo, quantoaos seus agentes infecciosos?

Resolução:a) O país M era o que estava mais distante da erradicação da epidemia. O país que apresentava tratamento mais eficiente dos

infectados era o L.b) A pneumonia asiática é causada por um RNA vírus, o coronavírus, enquanto a que ocorre mais comumente no Brasil é de

origem bacteriana.

Questão 10


Segundo a Portaria do Ministério da Saúde MS nº 1.469, de 29 de dezembro de 2000, o valor máximo permitido (VMP) daconcentração do íon sulfato (SO4

2–), para que a água esteja em conformidade com o padrão para consumo humano, é de250mg ⋅ L–1. A análise da água de uma fonte revelou a existência de íons sulfato numa concentração de 5 ⋅ 10–3mol ⋅ L–1.

Massas molares: Ca = 40,0g ⋅ mol–1; O = 16,0g ⋅ mol–1; S = 32,0g ⋅ mol–1.

a) Verifique se a água analisada está em conformidade com o padrão para consumo humano, de acordo com o VMP pelo Mi-nistério da Saúde para a concentração do íon sulfato. Apresente seus cálculos.

b) Um lote de água com excesso de íons sulfato foi tratado pela adição de íons cálcio até que a concentração de íons SO42–

atingisse o VMP. Considerando que o Kps para o CaSO4 é 2,6 ⋅ 10–5, determine o valor para a concentração final dos íons

Ca2+ na água tratada. Apresente seus cálculos.

Resolução:

a) VMP da concentração de SO2–4 = 250mgL–1

A amostra de água contém 5 ⋅ 10–3molL–1 SO2–4

Massa molar SO2–4 = 96g mol–1

1mol SO2–4 96g

5 ⋅ 10–3mol SO2–4 x

x =

x = 0,48g de SO2–4 em 1L

1g 1000 mg

0,48g x

x =

x = 480mg em 1L

Logo, está inadequada para consumo humano.

b) CaSO4 Kps = 2,6 ⋅ 10–5

VMP da concentração de SO2–4 = 250mg L–1 = 0,25g L–1

1mol SO2–4 96g

x 0,25g

x = 2,6 ⋅ 10–3mol SO2–4 em 1L

Kps = [Ca2+] ⋅ [SO2–4 ]

2,6 ⋅ 10–5 = [Ca2+] ⋅ 2,6 ⋅ 10–3

[Ca2+] = 10–2mol/L

xg mol

g=

⋅0 25 196

,

0 48 10001

, g mgg

⋅

96 5 101

3g molmol

⋅ ⋅ –

Questão 11


AAAUUUQQQ ÍÍÍMMMIIICCC

O soro glicosado é uma solução aquosa contendo 5% em massa de glicose (C6H12O6) e isotônica em relação ao sangue,apresentando densidade aproximadamente igual a 1g ⋅ mL–1.

a) Sabendo que um paciente precisa receber 80g de glicose por dia, que volume desse soro deve ser ministrado diariamentea este paciente?

b) O que aconteceria com as células do sangue do paciente caso a solução injetada fosse hipotônica? Justifique sua resposta,utilizando as propriedades coligativas das soluções.

Resolução:a) Para cada litro de soro:

1mL 1g (massa de soro)1000mL m

m = 1000g (massa total)massa de glicose = 5% de 1000g = 50g

1L (soro) 50g (glicose)V 80g (glicose)

b) π = ηηRTπ = pressão osmótica da solução.ηη = concentração em mol/L de glicose.Vamos construir um modelo:

O esquema acima mostra que a solução injetada (hipotônica) está mais diluída (em relação à glicose) que a solução nointerior da célula. Logo, haverá osmose com passagem de água para o interior da célula, que sofrerá aumento de volume,podendo até ocorrer rompimento da parede celular.

O esmalte dos dentes é constituído por um material pouco solúvel em água. Seu principal componente é a hidroxiapatita[Ca5(PO4)3OH] e o controle do pH da saliva — normalmente muito próximo de 7 — é importante para evitar o desgaste desseesmalte, conforme o equilíbrio apresentado a seguir.

Ca5(PO4)3OH(s) + 4H+(aq) →← 5Ca2+(aq) + 3HPO42–(aq) + H2O(l)

a) Sabendo que, cerca de dez minutos após a ingestão de um refrigerante com açúcar, o pH da saliva pode alcançar, aproxi-madamente, o valor 5, e que pH = –log[H+], calcule quantas vezes a concentração de H+ na saliva nesta situação é maiordo que o normal. Apresente seus cálculos.

b) Explique, considerando o equilíbrio apresentado e o Princípio de Le Chatelier, o efeito da diminuição do pH sobre o esmalte dosdentes.

Resolução:

a) I) pH da saliva ≅ 7 → [H+]I = 10–7mol/L

II) Após a ingestão do refrigerante: pH = 5 → [H+]II = 10–5mol/L

Relação entre as concentrações hidrogeniônicas I e II:

Nessa situação, a concentração hidrogeniônica após a ingestão de refrigerante é 100 vezes maior que o normal.

b) A diminuição do pH é caracterizada pelo aumento na concentração de [H+], que provocará o deslocamento do equilíbriopara a direita, favorecendo a desmineralização (desgaste do esmalte) do dente.

[ ]

[ ]

–

–H

HII

I

+

+ = =10

1010

5

72

Questão 13

V L soro= =

8050

1 6, ( )

Questão 12


Solução nointerior da

célula

MSP

Osmose

Solução hipotônicaπ menor η menorη

Uma solução aquosa de iodo apresenta coloração marrom devido à formação de I–3 na solução I2(aq) + I–(aq) →← I–

3(aq). Coma adição de excesso de zinco metálico, a coloração dessa solução desaparece devido a uma reação de óxido-redução que levaao consumo da espécie I2, que não mais estará disponível para a formação da espécie colorida.Considere o equilíbrio e as semi-reações de óxido-redução apresentados a seguir.

Zn0(s) + I2(aq) →← Zn2+(aq) + 2I–(aq)marrom (devido ao I–

3) incolor

ClO–(aq) + H2O(l) + 2e– →← Cl–(aq) + 2OH–(aq) E0 = +0,84V

I2(aq) + 2e– →← 2I –(aq) E0 = +0,54V

a) Considerando que todo o iodo foi consumido e que o zinco restante foi separado da solução, o que acontecerá se a elaadicionarmos solução de hipoclorito (ClO–)? Justifique apresentando seus cálculos.

b) Com base nas informações fornecidas, o que aconteceria ao Zn0 se ele fosse adicionado a uma solução aquosa de NaClO?Justifique sua resposta.

Resolução:

a) Na solução temos I– e a ela foi adicionada uma solução de ClO–.

Observando os potenciais de redução fornecidos, notamos que o E0red ClO–/Cl– é maior que E0

red I2/I–

Logo:

ClO–(aq) + H2O(l) + 2e– →← Cl–

(aq) + 2OH––(aq) E0 = + 0,84V

2 I–(aq) →← I2(aq) + 2e– E0 = –0,54V

ClO–(aq) + H2O(l) + 2I–

(aq) →← Cl–(aq) + 2OH–

(aq) + I2(aq) ∆E = 0,30V

Como ocorreu a reação e na solução temos as espécies I– e I2, teremos o equilíbrio

I2(aq) + I–(aq) →← I–

3(aq)

e a solução apresentará cor marrom.

b) Pela equação apresentada:

podemos concluir que E0red Zn2+/Zn E0

red I2/I–

Como já sabemos que

E0red ClO–/Cl– E0

red I2/I–

podemos estabelecer a seguinte relação:

E0red ClO–/Cl– E0

red I2/I– E0red Zn2+/Zn

Assim, se adicionarmos uma solução aquosa de NaClO ao Zn0, teremos a reaçãoZn0 →← Zn2+ + 2e–

ClO–(aq) + H2O(l) + 2e– →← Cl–

(aq) + 2OH–(aq)

Zn0 + ClO–(aq) + H2O(l) →← Zn2+ + Cl–

(aq) + 2OH–(aq)

Como ocorreu formação de Zn2+ e OH–, poderemos ter precipitação de Zn(OH)2(s).

O iodo 131(13153I) ainda é muito utilizado como traçador radioativo para exames da glândula tireóide. Entretanto, nos últimos

anos vem sendo substituído pelo iodo 123(12353I), tão eficiente quanto o iodo 131 para essa finalidade, e que passou a ser produzido

no Brasil pelo Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares, IPEN. A substituição pelo 12353I traz vantagens para os pacientes e

para o meio ambiente, pois a radiação γ produzida é de menor energia, não há emissão de partículas β e a meia-vida é menor.

Questão 15

Zn0 + I2(aq) → Zn2+ + 2I–(s) ← (aq)(aq)

0 +2

–10

oxidação

redução

Questão 14


Sabe-se que a partícula β corresponde a um elétron (–1

0e), que a radiação γ é um tipo de radiação eletromagnética — como o é aluz — e que os processos ocorrem de acordo com as informações apresentadas nos esquemas a seguir.

13153I → y

xXe + β + γ com Eβ = 0,61 MeV, Eγ = 364keV e t1/2 = 8 dias.

12353I → 123

53I + γ com Eγ = 159keV e t1/2 = 1/2 dia.

a) Determine o número de prótons e de nêutrons existentes em cada átomo de iodo 131 e em cada átomo de xenônio produzido.b) Sabendo que as técnicas empregadas nesse tipo de exame se baseiam na medida da quantidade de radiação emitida em

um determinado intervalo de tempo, explique por que são necessárias menores quantidades de átomos do isótopo radioa-tivo quando se utiliza 123

53I em substituição ao 13153I.

Resolução:

a) 13153I → 131

54Xe + 0–1β + 00γ

13153I

53p 13154Xe

54p78n 77n

b) De acordo com o decaimento radioativo do 13153I:

13153I → 131

54Xe + β + γ Eγ = 364keV (t1/2 = 8 dias)

Partindo-se de 2mol de 13153I, após 8 dias serão liberados 364keV devido à emissão de radiação gama. A energia média libe-

rada, a cada meio dia, pode ser calculada por:

8 dias —— 364keV

1/2 dia —— x

x = 22,75keV por meio dia

Conforme o decaimento do 12353I:

12353I → 123

53I + γ Eγ = 159keV (t1/2 = 1/2 dia)

Partindo-se de 2mol de 12353I, após 1/2 dia, serão liberados 159keV. Como a liberação de energia na desintegração desse isóto-

po é maior, podemos usar uma quantidade menor para obter a mesma energia.

Três compostos orgânicos, um ácido carboxílico, um álcool e um éter, apresentam massas molares iguais e com valor de46,0g ⋅ mol–1. A 25°C e sob 1 atmosfera de pressão, dois deles são líquidos e o terceiro, isômero do álcool, é um gás. São dadasas massas molares do carbono (12,0g ⋅ mol–1), do hidrogênio (1,0g ⋅ mol–1) e do oxigênio (16,0g ⋅ mol–1).

a) Forneça as fórmulas estruturais e os nomes dos compostos citados que são líquidos nas condições indicadas.b) Identifique o composto que é um gás a 25°C e sob 1 atmosfera de pressão. Explique por que, diferentemente do álcool, esse

composto não é líquido nessas condições, apesar de apresentar a mesma massa molar.

Resolução:a)

b) O composto que é um gás a 25°C e sob 1atm de pressão é o éter metóxi-metano ou éter metílico:

H3C — O — CH3

Apesar de apresentar a mesma massa molar que o álcool (46g ⋅ mol–1), as forças intermoleculares predominantes no éter(dipolo permanente-dipolo permanente) são menos intensas que as forças intermoleculares predominantes no álcool (pontesde hidrogênio ou ligações de hidrogênio).

H — C——O

—OH

ácido metanóico

CH3 — CH2 — OH

etanol144444444424444444443

massa molar: 46g ⋅ mol– 1

estado físico 25°C, 1atm: líquido

Questão 16


12

3

12

3

Um cilindro oco de 3,0m de comprimento, cujas bases são tampadas com papel fino, gira rapidamente em torno de seu eixo comvelocidade angular constante. Uma bala disparada com velocidade de 600m/s, paralelamente ao eixo do cilindro, perfura suasbases em dois pontos, P na primeira base e Q na segunda. Os efeitos da gravidade e da resistência do ar podem ser desprezados.a) Quanto tempo a bala levou para atravessar o cilindro?b) Examinando as duas bases de papel, verifica-se que entre P e Q há um deslocamento angular de 9°. Qual é a freqüência

de rotação do cilindro, em hertz, sabendo que não houve mais do que uma rotação do cilindro durante o tempo que a balalevou para atravessá-lo?

Resolução:a) Desprezando-se os efeitos da gravidade e da resistência do ar, a velocidade da bala é constante; portanto:

b) O deslocamento angular do cilindro entre os instantes em que a bala perfura as bases é:

Assim, a velocidade angular do cilindro é dada por:

Finalmente, pode-se obter a freqüência de rotação do cilindro:

Uma garota e um rapaz, de massas 50 e 75 quilogramas, respectivamente, encontram-se parados em pé sobre patins, um emfrente do outro, num assoalho plano e horizontal. Subitamente, a garota empurra o rapaz, aplicando sobre ele uma forçahorizontal média de intensidade 60N durante 0,50s.a) Qual é o módulo do impulso da força aplicada pela garota?b) Desprezando quaisquer forças externas, quais são as velocidades da garota (vg) e do rapaz (vr) depois da interação?

Resolução:a) Da definição de impulso:

IF = Fm ⋅ ∆t = 60 ⋅ 0,5 ∴ IF = 30N ⋅ s

b) Aplicando-se o teorema do impulso para:• o rapaz:

IR = ∆Q

Sendo a força aplicada pela garota no rapaz a resultante no rapaz, a intensidade da velocidade vetorial no rapaz podeassim ser calculada:

30 = 75 ⋅ vr – 75 ⋅ 0 ∴ vr = 0,4m/s• a garota:

IR = ∆Q

Como a força aplicada pelo rapaz na garota é a reação da força aplicada pela garota no rapaz e é a resultante na garota,a intensidade da velocidade vetorial na garota pode assim ser calculada:

30 = 50 ⋅ vg – 50 ⋅ 0 ∴ vg = 0,6m/s

Questão 18

ω π ωπ

ππ

= = = =⋅ ⇒22

102

5f ou f f Hz

ω ϕπ

ω π= =⋅

=⇒∆∆t

rad s205 10

103– /

∆ϕ π= ° =9

20rad

vst

ou ts

vt s= = = = ⋅⇒∆

∆∆ ∆ ∆3

6005 10 3–

Questão 17


ÍÍÍSSSIII AAAFFF CCC

Um recipiente de capacidade térmica desprezível e isolado termicamente contém 25kg de água à temperatura de 30°C.a) Determine a massa de água a 65°C que se deve despejar no recipiente para se obter uma mistura em equilíbrio térmico à

temperatura de 40°C.b) Se, em vez de 40°C, quiséssemos uma temperatura final de 20°C, qual seria a massa de gelo a 0°C que deveríamos juntar

aos 25kg de água a 30°C?Considere o calor específico da água igual a 4,0J/g ⋅ °C e o calor latente de fusão do gelo igual a 320J/g.

Resolução:

a) Para o sistema termicamente isolado, tem-se:QA1

+ QA2= 0

m1 ⋅ c1 ⋅ ∆θ1 + m2 ⋅ c2 ⋅ ∆θ2 = 0

25 ⋅ cágua ⋅ (40 – 30) + m2 ⋅ cágua ⋅ (40 – 65) = 0

∴ m2 = 10kg

b) Para a nova situação:

Qgelo + Qágua = 06444447444448 6447448

(mg ⋅ L) + (mg ⋅ ca ⋅ ∆θ) + ma ⋅ ca ⋅ ∆θa = 0

mg ⋅ 320 + mg ⋅ 4 ⋅ (20 – 0) + 25 ⋅ 4 ⋅ (20 – 30) = 0

∴ mg = 2,5kg

Dispõem-se de uma tela, de um objeto e de uma lente convergente com distância focal de 12cm. Pretende-se, com auxílio dalente, obter na tela uma imagem desse objeto cujo tamanho seja 4 vezes maior que o do objeto.a) A que distância da lente deverá ficar a tela?b) A que distância da lente deverá ficar o objeto?

Resolução:A partir do enunciado:

• lente convergente com distância focal 12cm ⇒ f = 12cm;

• imagem projetada (real) ⇒ imagem invertida em relação ao objeto: A 0;

• imagem 4 vezes maior que o objeto ⇒ A = –4.

Pela equação do aumento linear transversal:

A =

–4 = ∴ p’ = 4p

Substituindo-se a expressão acima na equação dos pontos conjugados segue:

∴ p = 15cm (O objeto está a 15cm da lente).

Como p’ = 4p ⇒ p’ = 60cm (A imagem está a 60cm da lente).

a) A tela deve estar a 60cm da lente.

b) O objeto deve estar a 15cm da lente.

112

1 14

= +p p

1 1 1f p p

= +

, ,

– ,pp

– ,pp



Dois resistores, um de resistência 5,0Ω e outro de resistência R, estão ligados a uma bateria de 6,0V e resistência interna des-prezível, como mostra a figura.

Sabendo que a potência total dissipada no circuito é 12W, determinea) a corrente i que passa pela bateria.b) o valor da resistência R.

Resolução:

a) Como a potência (P ) é dada por:

P = U ⋅ i ⇒ 12 = 6 ⋅ i

∴ i = 2A

b) Como Req = = = 3Ω,

Req = ⇒ 3 =

∴ R = 7,5Ω

55

RR+

55

RR+

62

Ui

R5,0Ω6,0V

Questão 21



O gráfico mostra, em valores aproximados, a inflação medida pelo IPCA de 1º.07.1994 a 31.05.2003 e alguns itens de consumoda classe média que tiveram um aumento maior que a inflação.

Em junho de 1994, uma pessoa que ganhava um salário de R$1.000,00 gastou no mês, com energia elétrica, combustível etelefone, R$50,00, R$30,00 e R$60,00, respectivamente. Supondo que, de 1º.07.1994 a 31.05.2003, o salário dessa pessoa foireajustado de acordo com os índices de inflação e que a pessoa continuou consumindo as mesmas quantidades de energiaelétrica, combustível e telefone, determine:a) o salário dessa pessoa em 31 de maio de 2003, e quanto ela gastou, em reais, com cada um dos itens energia elétrica, com-

bustível e telefone nesse mês, considerando-se os índices mostrados no gráfico.b) a porcentagem total do seu salário comprometida com energia elétrica, combustível e telefone em junho de 1994 e em maio

de 2003.

Resolução:a)

Pois, para cada linha da tabela,

Vf = V0

Resposta: salário: R$2500,00

energia elétrica: R$200,00

combustível: R$114,00

telefone: R$336,00

b) A porcentagem total será:

Junho de 1994: ou seja, 14%

Maio de 2003: 0,26, ou seja, 26%

Resposta: Junho de 1994: 14%Maio de 2003: 26%

200 114 3362500

6502500

+ += =

50 30 601000

1401000

0 14+ +

= = , ,

1100

+

t

Valor (V) em 1º.07.1994 em reais Aumento (t%) Valor (Vf) em 31.05.2003 em reais

salário 1000,00 150% 2500,00

energia elétrica 50,00 300% 200,00

combustível 30,00 280% 114,00

telefone 60,00 460% 336,00

500

400

300

200

100

0

150%

inflação

300%

energiaelétrica

280%

combustível

460%

telefone

em porcentagem

(IBGE e Revista Veja.)

Questão 22

MMM AAACCCIIIÁÁÁEEEAAAMMM TTT TTT

Numa festa de aniversário infantil, 5 crianças comeram um alimento contaminado com uma bactéria. Sabe-se que, uma vezem contato com essa bactéria, a probabilidade de que a criança manifeste problemas intestinais é de 2/3.

Sabendo que determine:

a) e a probabilidade de manifestação de problemas intestinais em exatamente duas crianças.

b) e a probabilidade de manifestação de problemas intestinais no máximo em uma criança.

Resolução:

Se a probabilidade de a criança vir a ter problemas intestinais é , a probabilidade de não vir a ter esses problemas é .

a)

A probabilidade de manifestação de problemas intestinais em exatamente duas crianças é:

P = ⋅ ⋅ =

Resposta: = 10 e P =

b) = = 1

= = 5

Do enunciado, temos:manifestação ou manifestaçãoem nenhuma em só uma

P = + ⋅ ⋅ =

Resposta: = 1, = 5 e P =

A expressão V(x) = x(16 – 2x)(24 – 2x) representa o volume em cm3 de uma caixa na forma de um paralelepípedo retânguloreto, em que x é a altura e os lados da base são 16 – 2x e 24 – 2x.a) Se nenhuma das arestas da caixa pode ser menor que 1cm, determine os valores possíveis da variável x.b) Quando x = 5cm, o volume da caixa é 420cm3. Investigue se existem outros valores de x para os quais o volume é 420cm3.

Em caso afirmativo, dê esses valores.

Resolução:Consideramos que x, 16 – 2x e 24 – 2x sejam a altura e os lados da base, em cm.

a) Temos x 1 e 16 – 2x 1 e 24 – 2x 1, ou seja, x 1 e x

Portanto, temos 1 x .

Resposta: 1 x 152

152

152

232

e x .

Questão 24

11243

.51

50

1243

10243

11243

+ =51

4

13

1

23

5

13

51 4

!! !

51

50 5

!! !

50

40243

52

40243

52

3

13

2

23

= =5

2 310

!! !

52

13

23

50

51

,

52

nk

nk n k

=

!! ( – )!

Questão 23


b) Temos x 0 e 16 – 2x 0 e 24 – 2x 0, ou seja, x 0 e x 8 e x 12.

Portanto, 0 x 8. (*)

De v(x) = 420, temos:x(16 – 2x)(24 – 2x) = 4204x(x – 8) (x – 12) = 420x(x – 8) (x – 12) = 105x3 – 20x2 + 96x – 105 = 0

Sendo p(x) = x3 – 20x2 + 96x – 105, temos p(5) = 0 e, portanto, p(x) é divisível por x – 5.

1 –20 96 –105

5 1 –15 21 0

p(x) = (x – 5) (x2 – 15x + 21)

De x2 – 15x + 21 = 0 e da condição (*), temos

Resposta:

Um recipiente, na forma de um cilindro circular reto de raio R ealtura 32cm, está até à metade com água (figura 1).Outro recipiente, na forma de um cone circular reto, contém uma subs-tância química que forma um cone de altura 27cm e raio r (figura 2).

a) Sabendo que R = (3/2)r, determine o volume da água no cilindroe o volume da substância química no cone, em função de r. (Parafacilitar os cálculos, use a aproximação π = 3.)

b) A substância química do cone é despejada no cilindro, formando uma mistura homogênea (figura 3). Determine a con-centração (porcentagem) da substância química na mistura e a altura h atingida pela mistura no cilindro.

Resolução:Sejam:

VA … volume de água no cilindro;VS … volume da substância química no cone;VM … volume da mistura.

a) Considerando R e r em centímetros, devemos ter:

• VA = π ⋅ R2 ⋅ 16

•

Resposta: 108r2 cm3 e 27r2 cm3, respectivamente.

b) Devemos ter: VM = VA + VS

Logo, do item anterior, VM = 108r2 + 27r2, ou seja, 135r2.

A concentração pedida é igual a

Ainda, temos que: πR2 ⋅ h = VM

Resposta: 20% e h = 20cm, respectivamente.

332

135 202

2⋅ ⋅ ∴

= =r h r h cm

VV

r

rou seja

VV

S

M

S

M= = =

27

135

15

202

2 , , %.

V r V r cmS S= =⋅ ⋅ ⋅ ∴13

3 27 272 2 3

V rS = ⋅ ⋅ ⋅13

272π

V r V r cmA A=

=⋅ ⋅ ∴3

32

16 1082

2 3

Questão 25

15 1412

–

x =15 141

2–


raio R

32cm

Água

Figura 1. Figura 3.

hMistura

27cm

Figura 2.(substância química)

raio r

Um jogo consiste num dispositivo eletrônico na forma de um círculo dividido em 10 setores iguais numerados, como mostra a figura.

Em cada jogada, um único setor do círculo se ilumina.Todos os setores com números pares têm a mesma probabilidade de ocorrer,o mesmo acontecendo com os setores com números ímpares. Além disso, a probabilidade de ocorrer o número 3 é o dobro daprobabilidade de ocorrer o número 4. Denotando por p(i) a probabilidade de, numa jogada, ocorrer o número i, determine:a) p(3) e p(4).b) a probabilidade de, numa jogada, ocorrer um número primo maior ou igual a 2.

Resolução:p(1) = p(3) = p(5) = p(7) = p(9)p(2) = p(4) = p(6) = p(8) = p(10)p(3) = 2p(4)

a) Como a soma das probabilidades dos eventos é igual a 1, temos:

5p(3) + 5p(4) = 1 ∴ 5 ⋅ [2p(4)] + 5p(4) = 1

∴ p(4) = e p(3) =

Resposta: p(3) = e p(4) =

b) Do enunciado, temos:

p(2) + p(3) + p(5) + p(7) = + 3 ⋅ =

Resposta:

A figura mostra um sistema rotativo de irrigação sobre uma região plana, que gira em torno de um eixo vertical perpendicular àregião. Se denotarmos a medida em radianos do ângulo AÔB por θ, a área irrigada, representada pela parte cinza do setor circular,será uma função A, que dependerá do valor de θ, com 0 θ 2π.

1m A 3m CO

B

D

eixovertical

Questão 02

715

715

215

115

115

215

215

115

12

456

7

8

910

3

Questão 01


MMM AAACCCIIIÁÁÁEEEAAAMMM TTT TTT

AAAÁÁÁ EEEAAA DDDEEE CCC ÊÊÊIII NNN CCCIIIAAA EEESSS AAATTT SSSRRR XXX

Se OA = 1m e AC = 3m, determine:a) a expressão matemática para a função A (θ).b) o valor de θ, em graus, se a área irrigada for de 8m2.

(Para facilitar os cálculos, use a aproximação π = 3.)

Resolução:Do enunciado, temos:

a)

Resposta:

b)

sendo x, a medida pedida em graus, temos:

x

180º 3radlogo x = 64º

Resposta: 64º

Considere os números complexos w = 2i e z = (1 + i).

Determine:

a) z2 e (w2 ⋅ z– + w), onde z– indica o conjugado de z.b) |z| e |w|. Mostre que a seqüência (1, |z|, |w|, |zw|, |w2|) é uma progressão geométrica, determinando todos os seus termos

e a sua razão.

Resolução:

a) z2 = (1 + i)2

z2 = 12 + 2i + i2 ∴ z2 = 2i

w2 = (2i)2

w2 = –4z– = 1 – iw2 ⋅ z– = –4(1 – i)

w2 ⋅ z– = –4 + 4i

w2 ⋅ z– + w = –4 + 4i + 2i ∴ w2 ⋅ z– + w = –4 + 6i

Resposta: 2i e –4 + 6i

b) |z| = |1 + i|

|z| =

|w| = |0 + 2i|

|w| =

|z ⋅ w| = |z| ⋅ |w| ∴ |z ⋅ w| = 2

|w2| = |w|2 ∴ |w2| = 4

Sendo S = (1, |z|, |w|, |z ⋅ w|, |w2|), temos:

S = (1, , 2, 2 , 4)

Resposta: |z| = ,|w| = 2 e a seqüência é (1, , 2, 2 , 4), que é uma progressão geométrica de razão .2222

22

2

0 2 22 2+ =∴ | |w

1 1 22 2+ =∴ | |z

Questão 03

1615

rad

8

152

1615

= =⋅ ⇒θ θ rad

A ( )θ θ= ⋅152

A A( ) – ( )θ π θπ

π θπ

θ θ= =⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ ⋅42

12

152

2 2


12

3 ∴ ⋅=x

1615

1803

º

Considere a matriz

A =

a) Determine todos os números reais λ para os quais se tem det(A – λI) = 0, onde I é a matriz identidade de ordem 3.b) Tomando λ = –2, dê todas as soluções do sistema

Resolução:

a) A – λ ⋅ I =

= 0 ∴ (6 – λ)2 ⋅ (2 – λ) – 9 ⋅ (2 – λ) = 0

∴ (2 – λ) [(6 – λ)2 – 9] = 02 – λ = 0 ∴ λ = 2

ou 6 – λ = 3 ∴ λ = 3

(6 – λ)2 – 9 = 0 ou

6 – λ = –3 ∴ λ = 9Resposta: 2, 3 e 9.

b) Para λ = –2, é diferente de zero (observe o item a). Assim, o sistema é possível e determinado e a

única solução é (0, 0, 0).

Resposta: (0, 0, 0)

Considere função dada por f (x) = 32x + 1 + m3x + 1.a) Quando m = –4, determine os valores de x para os quais f (x) = 0.b) Determine todos os valores reais de m para os quais a equação f (x) = m + 1 não tem solução real x.

Resolução:a) Com m = –4 e f(x) = 0, temos:

32x + 1 – 4 ⋅ 3x + 1 = 031 ⋅ (3x)2 – 4 ⋅ 3x + 1 = 0

Com 3x = t, temos 3t2 – 4t + 1 = 0.

Resulta dessa igualdade t = 1 ou t =

De t = 1, temos 3x = 1, isto é, x = 0.

De t = , temos 3x = , isto é, x = –1

Resposta: 0 e –1

b) De f(x) = m + 1, temos:

32x + 1 + m ⋅ 3x + 1 = m + 131 ⋅ (3x)2 + m ⋅ 3x – m = 0 (*)

13

13

13

.

Questão 05

6 3 03 6 0

1 1 2

– –– –

– –

λλ

λ

6 3 03 6 0

1 1 2

– –– –

– –

λλ

λ

6 3 03 6 0

1 1 2

0 00 00 0

6 3 03 6 0

1 1 2

––

––

– –– –

– –

=

λλ

λ

λλ

λ

( – ) –– ( – )

– ( – )

6 3 03 6 0

2 0

λλλ

x yx y

x y z

=+ =+ =

6 3 03 6 0

1 1 2

––

–

Questão 04


Consideremos a equação 3t2 + mt – m = 0, com t = 3x, discriminante ∆ = m2 + 12m e raízes t1 e t2.Sendo ∆ = m(m + 12), temos:

A equação (*) não tem solução real se, e somente se, (∆ 0) ou (∆ 0 e t1 0 e t2 0)

1º caso: ∆ 0 ⇔ –12 m 0 (1)

2º caso: ∆ 0 e t1 0 e t2 0⇔ ∆ 0 e t1 + t2 0 e t1 ⋅ t2 0

⇔ (m –12 ou m 0) e 0 e 0

⇔ (m –12 ou m 0) e m 0 e m 0⇔ m = 0 (2)

Portanto, de (1) e (2), podemos concluir que –12 m 0

Resposta: –12 m 0

Considere as funções e g(x) = log2 x, para x 0.

a) Represente, num mesmo sistema de coordenadas retangulares, os gráficos das duas funções, colocando os pontos cujas abscissassão x = 1, x = 2, x = 4 e x = 8.

b) Baseado na representação gráfica, dê o conjunto solução da inequação , e justifique por que .

Resolução:a)

x log2 x

1 1/2 02 1 14 2 28 4 3

b) Do gráfico, temos que f (x) g(x) ⇔ 2 x 4

Logo, log2

x ⇔ 2 x 4

S = x ∈ R / 2 x 4

Como 2 π 4, temos que log2

π.

Na figura, ABCD é um retângulo, BD = 6cm, a medida do ângulo ABD é α = 30°, a medida do ângulo AÊD é β e x = BE.

Determine:a) a área do triângulo BDE, em função de x.b) o valor de x, quando β = 75º.

A E B

CD

Questão 07

π2

x2

x2

x2 2 log πx

x2 2 log

f xx

( ) =2

Questão 06

– m3

– m3

0

–12

0

0

+ – +

m

sinal de ∆


0 1 2 4 8

1234

1/2

x

f(x)

g(x)

y

Resolução:a) Considerando x em centímetros, a área S do triângulo BDE é:

Resposta:

b) Considere a figura:

sen105° = sen(60° + 45°)sen105° = sen60° ⋅ cos45° + sen45° ⋅ cos60°

sen105° =

Aplicando o teorema dos senos no triângulo BDE, temos:

Resposta:

Considere a circunferência x2 + (y – 2)2 = 4 e o ponto P(0, –3).a) Encontre uma equação da reta que passe por P e tangencie a circunferência num ponto Q de abscissa positiva.b) Determine as coordenadas do ponto Q.

Resolução:

Sendo C o centro da circunferência, do enunciado temos a figura:

a) No triângulo retângulo CQP, temos:

• (QP)2 + (CQ)2 = (CP)2

(QP)2 + (2)2 = (5)2 ∴ QP =

• tgQPCQ

tgα α= =∴ 212

21

y

x

t

P– 3

βα

αQ

C2

R2α

O

t ... reta tangenteCQ —— 2 e CP——5

Questão 08

6 3 1( – )cm

xx

22

6

6 24

6 3 1=+

∴ = ( – )

xsen sen45

6105°

=°

6 24+

A E B

CD

45°

105°30°75°

6

x

32

2xcm

S x sen Sx

= ° ∴ =⋅ ⋅ ⋅12

6 3032

S BE BD sen EBD ou seja= ⋅ ⋅ ⋅12

( ˆ ), ,


Logo, o coeficiente angular da reta t é

Portanto, uma equação da reta t é , ou seja,

Resposta:

b) No triângulo retângulo CQP, temos:

CP ⋅ QR = CQ ⋅ QP

Assim, do item anterior, temos:

Portanto, .

Resposta:

Do solo, você observa um amigo numa roda gigante. A altura h em metros de seu amigo em relação ao solo é dada pela expressão

h(t) = 11,5 + 10 sen , onde o tempo t é dado em segundos e a medida angular em radianos.

a) Determine a altura em que seu amigo estava quando a roda começou a girar (t = 0).b) Determine as alturas mínima e máxima que seu amigo alcança e o tempo gasto em uma volta completa (período).

Resolução:

a) h(0) = 11,5 + 10sen

Como

h(0) = 11,5 + 10 ⋅ = 6,5 (metros)

Resposta: 6,5 metros.

b) A altura é máxima quando o seno é igual a 1, e mínima quando o seno é igual a –1. Assim:

hMÁX = 11,5 + 10(1) = 21,50 (metros)

hMÍN = 11,5 + 10(–1) = 1,5 (metros)

O período é:

(segundos)

Resposta: hMÁX = 21,5 metros, hMÍN = 1,5 metros e p = 24 segundos.

p = =2

12

24ππ

–12

sen sen temos– – – , :2612 6

12

π π

=

=

–2612

π

π12

26( – )t

Questão 09

2 215

65

,

Q2 21

565

,

y yQ Q=

=⋅ ∴21

22 21

53

65

–

5 2 21

2 215

2 215

⋅ ⋅ ∴ ∴= = =QR QR xQ

y x=

212

3–

y x=

212

3– . y x– (– ) ( – )3

212

0=

212

.


Um recipiente tampado, na forma de um cone circular reto de altura 18cm e raio 6cm, contém um líquido até a altura de15cm (figura 1). A seguir, a posição do recipiente é invertida (figura 2).

Sendo R e r os raios mostrados nas figuras,

a) determine R e o volume do líquido no cone em cm3 (figura 1), como múltiplo de π.

b) dado que , determine a altura H da parte sem líquido do cone na figura 2. (Use a aproximação .)

Resolução:a) Do enunciado, temos:

Sendo V o volume pedido, temos:

∴ V = 125π(cm3)

Resposta: R = 5cm e 125πcm3, respectivamente.

b) Devemos ter:

Logo, , ou seja,

Resposta:272

cm

H cm=272

( )H = ⋅392

HH

18916

3 913

3= =∴

V = ⋅ ⋅ ⋅13

5 152π

RR cm

61518

5= =∴ ( )

91 9 23 ≅ /r = 913

Raio 6 cmRaio R

Raio rH

15 cm

18 cm

Figura 2.Figura 1.

Questão 10



ÍÍÍSSSIII AAAFFF CCC

Um veículo está rodando à velocidade de 36km/h numa estrada reta e horizontal, quando o motorista aciona o freio. Supondoque a velocidade do veículo se reduz uniformemente à razão de 4m/s em cada segundo a partir do momento em que o freiofoi acionado, determinea) o tempo decorrido entre o instante do acionamento do freio e o instante em que o veículo pára.b) a distância percorrida pelo veículo nesse intervalo de tempo.

Resolução:O corpo executa um movimento uniformemente variado com:

v0 = 36km/h = 10m/sa = –4m/s2

a) No instante em que o veículo pára: v = 0v = v0 + atv = 10 – 4t = 0 ⇒ t = 2,5s

b) s = s0 + v0t +

∆s = 10t +

Para t = 2,5s:

∆s = 10 ⋅ (2,5) –2 ⋅ (2,5)2 ⇒ ∆ s = 12,5m

Um bloco de massa 2,0kg repousa sobre outro de massa 3,0kg, que pode deslizar sem atrito sobre uma superfície plana ehorizontal. Quando uma força de intensidade 2,0N, agindo na direção horizontal, é aplicada ao bloco inferior, como mostraa figura, o conjunto passa a se movimentar sem que o bloco superior escorregue sobre o inferior.

Nessas condições, determinea) a aceleração do conjunto.b) a intensidade da força de atrito entre os dois blocos.

Resolução:a) Como o conjunto passa a se movimentar sem que o bloco superior escorregue sobre o inferior, podemos aplicar o princí-

pio fundamental da dinâmica para o sistema de corpos:

R = (mINFERIOR + mSUPERIOR) γ ⇒ 2 = (3 + 2) γ

∴ γ = m/s2

b) O atrito é a resultante no corpo superior. Aplicando-se o princípio fundamental da dinâmica para o corpo superior:

RSUPERIOR = mSUPERIOR ⋅ γ ⇒ A = 2 ⋅

∴ A = 45

N

25

25

2,0 kg

3,0 kg2,0 N

Questão 12

12

4 2⋅ ⋅(– ) t

12

2at

Questão 11

A figura mostra um bloco de massa m subindo uma rampa sem atrito, inclinada de um ângulo θ, depois de ter sido lançadocom uma certa velocidade inicial.

Desprezando a resistência do ar,a) faça um diagrama vetorial das forças que atuam no bloco e especifique a natureza de cada uma delas.b) determine o módulo da força resultante no bloco, em termos da massa m, da aceleração g da gravidade e do ângulo θ. Dê a

direção e o sentido dessa força.

Resolução:a)

P→

(força de campo): é a força que a Terra aplica no corpo.N→

(força de contato): é a força que o apoio aplica no corpo.

b) Decompondo-se a força peso nas direções x e y e sabendo-se que a aceleração tem a direção do movimento:

O gráfico da figura representa a velocidade em função do tempo de um veículo de massa 1,2 × 103kg,ao se afastar de uma zona urbana.a) Determine a variação da energia cinética do veículo no intervalo de 0 a 12 segundos.b) Determine o trabalho da força resultante atuando no veículo em cada um dos seguintes in-

tervalos: de 0 a 7 segundos e de 7 a 12 segundos.

Resolução:a) A variação de energia cinética é:

Do gráfico: vi = 5m/s e vf = 25m/s.

Logo:

b) Pelo teorema da energia cinética

τR→

= εfc – εi

c, tem-se:

τR→

= 0 e0 → 7s

τR→

=7 → 12s

τR→

= 3,6 ⋅ 105 J7 → 12s

1 2 10 252

1 2 10 52

3 2 3 2,–

,⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⇒

∆εc J= ⋅3 6 105,

∆εc =⋅ ⋅ ⋅ ⋅1 2 10 25

21 2 10 5

2

3 2 3 2,–

,

∆ε ε ε εc c

fci

cem que mv= =– , :2

2

Questão 14

R = PsenθR = mgsenθintensidade: R = mgsenθdireção: do eixo xsentido: contrário ao movimento

N

θPy = Pcos θ

y

x

P x = Psen θ

N

θ P

m g

θ

→

Questão 13


12

3R→

25

5

7 120 t (s)

v (m/s)

Duas peças metálicas de massas iguais, uma de ferro e a outra de chumbo, inicialmente a 100°C, são colocadas em contacto tér-mico com um grande bloco de gelo a 0°C. Após o equilíbrio térmico das peças com o gelo, o calor fornecido pela peça de ferrodeixa mF gramas de gelo fundido, enquanto que o calor fornecido pela peça de chumbo deixa mC gramas de gelo fundido. Ocalor específico do ferro vale aproximadamente 0,45J/g ⋅ °C e o do chumbo, 0,15J/g ⋅ °C.

a) Qual o valor da razão mF/mC?b) Sabendo que mF = 90g e que o calor latente de fusão do gelo vale 320J/g, qual o valor da massa M de cada peça metálica?

Resolução:a) A temperatura de equilíbrio é 0°C. A quantidade de calor cedida pela peça de ferro QF provoca a fusão de mF gramas de gelo.

Assim:QF + Qgelo = 0

M ⋅ cF ⋅ ∆θF + mF ⋅ L = 0M ⋅ 0,45 ⋅ (0 – 100) + mF ⋅ L = 0

mF ⋅ L = 45M (I)

A quantidade de calor cedida pela peça de chumbo Qc provoca a fusão de mc gramas de gelo.

Assim:QC + Qgelo = 0

M ⋅ cC ⋅ ∆θC + mC ⋅ L = 0M ⋅ 0,15 ⋅ (0 – 100) + mC ⋅ L = 0

mC ⋅ L = 15M (II)

Dividindo-se, membro a membro, a equação I pela equação II:

b) Para a peça de ferro:QF + Qgelo = 0

–45M + mF ⋅ L = 0

Fazendo-se as substituições numéricas:–45M + 90 ⋅ 320 = 0

∴ M = 640g

Um corpo de 6,0kg, deslocando-se com velocidade v→ na direção e sentido de um eixo x e livre deforças externas, explode, separando-se em dois pedaços, A e B, de massas mA e mB, respectiva-mente. Após a explosão, A e B passam a se deslocar no plano xOy, afastando-se do ponto O comvelocidades v→A e v→B, respectivamente, segundo as direções representadas esquematicamente porlinhas pontilhadas na figura.

a) Sendo v o módulo de v→ e sabendo que os módulos das componentes vetoriais de v→A e v→B na direção de x valem, respecti-vamente, v/2 e 2v, determine as massas mA e mB.

b) Sendo vAy e vBy, respectivamente, os módulos das componentes de v→A e v→B na direção de y, determine a razão vAy/vBy.

Resolução:a) A quantidade de movimento do sistema constituído pelos dois pedaços, imediatamente após a explosão, é igual à quan-

tidade de movimento do corpo, imediatamente antes.

Q→

’sist = Q→

sistmA ⋅ v→A + mB ⋅ vv→B = m ⋅ vv→

Projetando-se essa expressão no eixo x:mA ⋅ vvAx + mB ⋅ vvBx = m ⋅ vvx

Questão 16

∴ =mm

F

C3

m Lm L

MM

F

C

⋅⋅

=4515

Questão 15


6,0 kg

yvA→

vB→

mA

mB

xO

MasvAx = v/2 (do enunciado)vBx = 2v (do enunciado)vx = v (da figura)m = mA + mB

Logo:mA ⋅ (v/2) + (m – mA) ⋅ (2v) = m ⋅ vmA = 4kg ∴ mB = 2kg

b) Projetando-se no eixo y:4 ⋅ vAy + 2 ⋅ (– vBy) = 0

Logo:

O tubo aberto em forma de U da figura contém dois líquidos não miscíveis, A e B, emequilíbrio. As alturas das colunas de A e B, medidas em relação à linha de separação dosdois líquidos, valem 50cm e 80cm, respectivamente.

a) Sabendo que a massa específica de A é 2,0 × 103kg/m3, determine a massa específicado líquido B.

b) Considerando g = 10m/s2 e a pressão atmosférica igual a 1,0 × 105N/m2, determine apressão no interior do tubo na altura da linha de separação dos dois líquidos.

Resolução:

a) Aplicando o Teorema de Stevin para os pontos I e II, temos:

Phid,I + Patm = Phidr,II + Patm

Então,dB ⋅ g ⋅ hB = dA ⋅ g ⋅ hA

e

b) Na linha de separação dos dois líquidos no interior do tubo, vale a igualdade:

P = PI = PII = Patm + Phid,II

P = 1 ⋅ 105 + dA ⋅ g ⋅ hA

Fazendo-se as substituições numéricas:P = 1 ⋅ 105 + 2 ⋅ 103 ⋅ 10 ⋅ (0,5)∴ P = 1,1 ⋅ 105 N/m2

Na figura, MN representa o eixo principal de uma lente divergente L, AB otrajeto de um raio luminoso incidindo na lente, paralelamente ao seu eixo, eBC o correspondente raio refratado.

a) A partir da figura, determine a distância focal da lente.b) Determine o tamanho e a posição da imagem de um objeto real de 3,0cm

de altura, colocado a 6,0cm da lente, perpendicularmente ao seu eixo prin-cipal.

Questão 18

d

d hh

kg mBA A

B= =

⋅ ⋅= ⋅

⋅ 2 10 0 50 8

1 25 103

3 3,,

, /

Questão 17

v

vAy

By=

12


80 cm 50 cm

A

B

hB = 80 cm 50 cm = hA

A

B

III

1 cm

1 cm

AB

C

N

L

M

Resolução:a) Prolongando-se o raio de luz emergente, temos;

Da figura, concluímos que a distância focal é 3cm.

b) Dados

Lente divergente de distância focal 3cm: f = –3cm

Objeto real a 6cm da lente: p = 6cm

Objeto de 3cm de altura: y = 3cm

y’ = 1cm

p’ = –2cm

A imagem está localizada a 2cm da lente e seu tamanho é 1cm.

Dois resistores, um de resistência 6,0Ω e outro de resistência R, estão ligados a uma bateria de 12V e resistência interna despre-zível, como mostra a figura.

Sabendo que a potência total dissipada no circuito é 6,0W, determinea) a corrente i que percorre o circuito.b) o valor da resistência R.

Resolução:a) A potência total dissipada pelo circuito corresponde à potência do gerador, logo:

P = U ⋅ i ⇒ ∴ i = 0,5A

b) Da lei de Pouillet:

i = ⇒ 0,5 = ∴ R = 18Ω126R +

ER R1 2+

i =6

12

12 V i

R 6,0 Ω

Questão 19

1 12p, –=

y, – (– )3

26

=13

16

1– ,= +

p

yy

pp

, – ,=1 1 1

f p p= + ,

1 cm

1 cm

AB

C

N

L

MF


O sulfato de bário (BaSO4) é um sal muito pouco solúvel. Suspensões desse sal são comumente utilizadas como contraste em examesradiológicos do sistema digestivo. É importantíssimo que não ocorra dissolução de íons bário, Ba2+, no estômago. Estes íons sãoextremamente tóxicos, podendo levar à morte. No primeiro semestre de 2003, vários pacientes brasileiros morreram após a ingestãode um produto que estava contaminado por carbonato de bário (BaCO3), em uma proporção de 13,1% em massa. O carbonato debário reage com o ácido clorídrico (HCl) presente no estômago humano, produzindo cloreto de bário (BaCl2) que, sendo solúvel,libera íons Ba2+ que podem passar para a corrente sangüínea, intoxicando o paciente.

a) Escreva a equação química que representa a reação que ocorre no estômago quando o carbonato de bário é ingerido.b) Sabendo que o preparado é uma suspensão 100% em massa do sólido por volume da mesma e que cada dose é de 150mL, calcule

a massa de íons Ba2+ resultante da dissolução do carbonato de bário na ingestão de uma dose do preparado contaminado.

Massas molares, em g ⋅ mol–1: bário = 137,3; carbono = 12,0; oxigênio = 16,0.

Resolução:

a) BaCO3(s) + 2HCl(aq) → BaCl2(aq) + H2O(l) + CO2(g)

equação iônica

BaCO3(s) + 2H+(aq) → Ba

2+(aq) + H2O(l) + CO2(g)

b) 13,1g de BaCO3 100g do sólido em suspensão V (L) suspensão

x 0,15L suspensão

BaCO3 → Ba2+

1mol 1mol197,3g 137,3g

x

Como não foi fornecida a densidade, os cálculos foram feitos em função de V.

Uma das substâncias responsáveis pelo odor desagradável em banheiros muito utilizados é o gás amônia (NH3), resultante da de-composição da uréia presente na urina. Este gás é dissolvido na água e reage com ela, produzindo íons amônio (NH+

4 ) em solução.

a) Escreva a equação química para a reação da amônia com a água e informe qual o efeito dessa reação sobre o pH da soluçãoresultante.

b) Estando disponíveis soluções aquosas de ácido clorídrico (HCl), hidróxido de sódio (NaOH) e cloreto de sódio (NaCl), qualdelas deveria ser utilizada para a diminuição imediata do odor da amônia? Utilize o Princípio de Le Chatelier para justificarsua resposta.

Resolução:

a) NH3(g) + H2O(l) NH4OH(aq) NH+4(aq)

+ OH–(aq)

A presença de íons OH– provenientes da reação caracteriza uma solução básica com pH 7.

Questão 21

xV

g Ba= +1 367 2,

x Vg g

g=

⋅1 965137 3

197 3

,,

,

1 965,V

g

xV

g de BaCO=1 965

3,

xg LV L

=⋅13 1 0 15, ,( )

Questão 20


AAAUUUQQQ ÍÍÍMMMIIICCC

b) Na solução aquosa de ácido clorídrico temos o HCl ionizado:

HCl(aq) H+(aq)

+ Cl–(aq)

Os íons H+ irão retirar os íons OH– deslocando o equilíbrio para a direita, diminuindo a concentração de NH3(g) e, conseqüen-temente, o cheiro.

Os fornos de microondas são aparelhos que emitem radiações eletromagnéticas (as microondas) que aquecem a água e, conseqüen-temente, os alimentos que a contêm. Isso ocorre porque as moléculas de água são polares, condição necessária para que a interaçãocom esse tipo de radiação seja significativa. As eletronegatividades para alguns elementos são apresentadas na tabela a seguir.

a) Com base nessas informações, forneça a fórmula estrutural e indique o momento dipolar resultante para a molécula de água.b) Sabendo que praticamente não se observam variações na temperatura do dióxido de carbono quando este é exposto à ação

das radiações denominadas microondas, forneça a estrutura da molécula de CO2. Justifique sua resposta, considerandoas diferenças nas eletronegatividades do carbono e do oxigênio.

Resolução:a)

b) Como praticamente não se observam variações na temperatura do dióxido de carbono quando exposto à ação das radiaçõesdenominadas microondas, concluímos que ele é uma molécula apolar.Apesar de as ligações carbono-oxigênio serem polares, devido à diferente eletronegatividade desses dois átomos, o momentodipolar resultante é igual a zero, o que torna a molécula apolar:

Uma solução pode ser caracterizada como ácida pela observação de sua reação com o calcário (CaCO3) ou com o zinco metálico(Zn0). Em ambas as situações observa-se, nas condições normais de temperatura e pressão, o desprendimento de gases.a) Forneça o nome do gás formado pela reação de soluções ácidas com o calcário e o nome do outro gás formado pela reação dessas

soluções com o zinco metálico.b) Das reações descritas, escreva a equação química que representa a reação de óxido-redução e identifique qual dos reagentes é

o redutor.

Resolução:a) Calcário em presença de solução ácida:

CaCO3(s) + 2H+(aq)

→ Ca2+(aq)

+ H2O(l) + CO2(g)

Há liberação de dióxido de carbono.

Metal zinco em presença de solução ácida:

Zn(s) + 2H+(aq) → Zn2+

(aq) + H2(g)

Neste caso, há formação de gás hidrogênio.

Questão 23

→

⇒O — C — O— —µ2→ µ1

→

←

O — C — O— —µ→ = 0

→

H

O— —

H→µ2

→ µ1→

⇒H

O— —

H

δ–

δ+ δ+→

µ1 + µ2 = µr ⇒ momento dipolar resultante→ → →

elemento químico eletronegatividade (χ )

hidrogênio (H) 2,2

carbono (C) 2,6

oxigênio (O) 3,4

Questão 22água

→


b) A primeira transformação acima não é de óxido-redução, já que não há alterações de números de oxidação:

CaCO3 + 2H+ → Ca2+ + H2O + CO2+2 +4 –2 +1 +2 +1 –2 +4 –2

A segunda transformação será de óxido-redução:

A gente redutor: Zn

O gás butano (C4H10) é o principal componente do gás de cozinha, o GLP (gás liquefeito de petróleo). A água fervente (H2O, com tem-peratura igual a 100°C, no nível do mar) é utilizada para diversas finalidades: fazer café ou chá, cozinhar, entre outras. Considereque para o aumento de 1°C na temperatura de 1g de água são necessários 4J, que esse valor pode ser tomado como constante paraa água líquida sob 1 atmosfera de pressão e que a densidade da água a 25°C é aproximadamente igual a 1,0g ⋅ mL–1.

a) Calcule a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1L de água, no nível do mar, de 25°C até o ponto deebulição. Apresente seus cálculos.

b) Dadas as entalpias-padrão de formação (∆H0f ) para o butano gasoso (–126kJ ⋅ mol–1), para o dióxido de carbono gasoso

(–394kJ ⋅ mol–1), para a água líquida (–242kJ ⋅ mol–1) e para o oxigênio gasoso (0kJ ⋅ mol–1), escreva a equação química paraa combustão do butano e calcule a entalpia-padrão de combustão (∆H0

c ) para esse composto.

Resolução:a) Cálculo da massa de 1L de água:

1mL 1g ⇒ m = 1000g1000mL m

Cálculo do calor necessário para elevar de 1°C a temperatura em 1000g de água:1g 4kJ ⇒ Q = 4000J ou 4kJ

1000g Q

Cálculo do calor necessário para elevar a temperatura de 1000g de água de 25°C até 100°C:∆t = 100 – 25 = 75°C

1°C 4J ⇒ Q’ = 300kJ75°C Q’

b) C4H10(g) + O2(g) → 4CO2(g) + 5H2O(l) ∆H = ?

–126 zero 4(–394) 5(–242)14444244443 14444244443

H(inicial) H(final)

∆H = H(final) – H(inicial)

∆H = [4(–394) + 5(–242)] – [–126 + zero]

∆H = –2660kJ.

Os esquemas a seguir representam as condições em que ocorrem algumas reações com o etanol e que conduzem à formação deprodutos distintos.

I. CH3CH2OH CH3CHO

II. CH3CH2OH CH3COOH

III. 2CH3CH2OH [CH3CH2]2O + YH2SO4→140°C

KMnO4→

K2Cr2O7→

Questão 25

132

Questão 24

zero

oxidação

+ 1 + 2 zero

redução

Zn 2H++ Zn2+ H2→ +


a) Os esquemas I e II representam reações de oxidação do etanol. Para cada uma delas, escreva o nome do produto e o nome darespectiva função orgânica.

b) Na reação III, são formados dois produtos, um orgânico e outro inorgânico, identificado por Y. Forneça os nomes desses doiscompostos.

Resolução:

a) I.

II.

b) H3C — CH2 — OH→ H3C — CH2 — O — CH2 — CH3 + HOH

H3C — CH2 — OHéter dietílico águaouetoxietano


H3C — CH2 — OH H3C — CK2Cr2O7 ——

—

O

H

nome = etanal ou acetaldeídofunção = aldeído

H3C — CH2 — OH H3C — CKMnO4 ——

—

O

OH

nome = ácido etanóico ou ácido acéticofunção = ácido carboxílico

H2SO4

140ºC

→

→

A oposição entre gregos e bárbaros motivou explicações e reflexões de diversos autores no período clássico da Grécia antiga.Esta visão dualista do mundo influenciou os romanos, herdeiros culturais dos gregos. A partir destas informações, responda.a) Que povo “bárbaro” invadiu, em duas oportunidades, a península grega, sendo derrotado?b) Que relação é possível estabelecer entre a ocupação da Europa pelos “bárbaros” germânicos e a formação do feudalismo?

Resolução:

a) Os “bárbaros” invasores, derrotados pelos gregos nas Guerras Médicas, foram os persas.b) As invasões dos bárbaros germânicos à Europa Ocidental iniciadas no século III contribuíram para o processo de ruralização,

uma vez que as cidades, que não ofereciam segurança, foram gradualmente esvaziadas, estruturando-se a partir daí umaeconomia de subsistência, fruto do declínio comercial. Por outro lado, tradições germânicas vinculadas à lealdade militarrecíproca foram a base para a formação da relação de suserania e vassalagem, um dos pilares do feudalismo europeu.

Um peso colossal de estupidez esmagou o espírito humano. A pavorosa aventura da Idade Média, essa interrupção de milanos na História da civilização.

(Ernest Renan. Reminiscências da infância e da mocidade, 1883.)

a) Explique a origem, no Renascimento, do termo Idade Média.b) Forneça dois exemplos de natureza cultural que contradizem o juízo do autor sobre o período medieval.

Resolução:

a) O termo Renascimento alude a uma visão segundo a qual, no início da Idade Moderna, vivia-se um renascer da culturagreco-romana. Entre esse renascer e a cultura clássica, haveria um período intermediário, por isso denominado IdadeMédia — e equivocadamente conhecido também como Idade das Trevas.

b) Essa visão preconceituosa tem sido combatida por medievalistas que mostram a ocorrência de diversos exemplos de efer-vescência cultural na Idade Média, tais como:

— uma produção cultural baseada na filosofia de Santo Agostinho, que retomava elementos da filosofia platônica;— a produção intelectual, ainda que dispersa, nos mosteiros medievais;— o Renascimento carolíngeo, marcado pelo estudo do latim e do direito romano e pela construção de igrejas;— o estilo arquitetônico gótico, de intensa repercussão em nossos dias;— a atividade intelectual da Baixa Idade Média, com destaque para Thomaz de Aquino, Dante Alighieri e Bocaccio;— a forte presença da cultura muçulmana na Península Ibérica, que repercutiu em toda a Europa.

Compare os dois textos seguintes e responda.

Em todos os lugares havia calma. Nenhum movimento, nem temor ou aparência de movimento no Reino havia que pudes-sem interromper ou se opor aos meus projetos.

(Memórias de Luís XIV para o ano de 1661.)

Para nos mantermos livres, cumpre-nos ficar incessantemente em guarda contra os que governam: a excessiva tranqüi-lidade dos povos é sempre o pregoeiro de sua servidão.

(J. P. Marat. As cadeias da escravidão, 1774.)

a) A que regime político predominante na Idade Moderna européia os dois textos, de formas diferentes, se referem?b) O texto de Marat apresenta uma noção de cidadania elaborada pela reflexão política do Século das Luzes. De que forma

a Revolução Francesa do século XVIII foi a expressão desta nova concepção política?

Questão 03

Questão 02

Questão 01


AAAIIISSSIIIHHH RRRÓÓÓTTT

ÁÁÁ EEEAAA DDDEEE HHH DDDUUURRR MMM IIIAAANNN AAA SSSEEEDDD

Resolução:a) Refere-se ao regime absolutista monárquico.b) A Revolução Francesa destruiu o Antigo Regime absolutista e instituiu o liberalismo político. Fundada no Iluminismo,

propunha um governo estruturado no consentimento e na preservação dos direitos naturais dos governados: a vida, aliberdade e a propriedade.

Os historiadores costumam distinguir a primeira Revolução Industrial, ocorrida na Inglaterra no século XVIII, de umasegunda Revolução, datada do último quartel do século XIX.a) Estabeleça duas distinções entre a 1ª e a 2ª Revolução Industrial.b) Aponte uma conseqüência política da 2ª Revolução Industrial.

Resolução:

a) O aluno poderia selecionar duas das distinções abaixo:

• 1ª Revolução Industrial:1. Alcance restrito (Noroeste da Europa)2. Utilização de energia hidráulica e a vapor3. Setores de vanguarda: têxtil e metalúrgico4. Livre iniciativa5. Preponderância do capital produtivo sobre o financeiro

• 2ª Revolução Industrial:1. Maior alcance (Japão, Estados Unidos e diversas áreas da Europa)2. Utilização de novas fontes de energia (elétrica, derivados de petróleo)3. Setores de vanguarda: químico e siderúrgico4. Tendência à formação de monopólios5. Ascensão do capital financeiro

b) Dentre as várias conseqüências políticas, pode-se observar: de um lado, a consolidação da burguesia por meio das revo-luções liberais e nacionalistas; de outro, a emergência do proletariado urbano, que, por meio de ações reivindicatórias erevoluções de cunho socialista (como o cartismo e a Comuna de Paris), adquiriu uma identidade própria. Por último, aindustrialização agravou o nacionalismo ao produzir a expansão imperialista, gerando conflitos internacionais que cul-minaram com a eclosão da Primeira Guerra Mundial.

Encontrando-se o Estado em situação de poder calcular a eficiência (...) dos bens de capital a longo prazo e com base nos interessesgerais da comunidade, espero vê-lo assumir uma responsabilidade cada vez maior na organização direta dos investimentos.

(J. M. Keynes. A Teoria Geral do Emprego, do Juro e da Moeda. 1936.)

O ponto de vista de Keynes opõe-se a uma teoria econômica que predominou na política governamental dos Estados Unidosda América nos anos imediatamente anteriores à crise de 1929. Baseando-se nestas informações, responda.a) A que teoria econômica Keynes se opunha?b) Exemplifique, com duas medidas implementadas pelo New Deal, o esforço do governo Roosevelt para superar os efeitos

sociais da crise econômica de 1929.

Resolução:

a) Liberalismo.b) Ao adotar uma política intervencionista, o governo Roosevelt combateu os efeitos sociais da crise adotando as seguintes medidas:

• combate ao desemprego com a criação de frentes de trabalho;• ampla política de financiamento agrícola para viabilizar inclusive a pequena propriedade;• criação do seguro desemprego para garantir uma forma de rendimento mínimo ao desempregado;• investimentos em obras públicas, mobilizando mão-de-obra ociosa.

Parece-me cousa mui conveniente mandar Sua Alteza algumas mulheres que lá têm pouco remédio de casamento a estaspartes, ainda que fossem erradas, porque casarão todas mui bem, com tanto que não sejam tais que de todo tenham perdidoa vergonha a Deus e ao mundo. E digo que todas casarão mui bem, porque é terra muito grossa e larga (…) De maneira quelogo as mulheres terão remédio de vida, e os homens [daqui] remediariam suas almas, e facilmente se povoaria a terra.

(Manuel da Nóbrega. Carta do Brasil, 1549.)

Questão 06

Questão 05

Questão 04


Tendo como base a carta do padre Manuel da Nóbrega:a) dê uma característica da colonização portuguesa nos seus primeiros tempos.b) por que o jesuíta considera que as mulheres que viessem de Portugal teriam “remédio de vida” e os homens residentes na

colônia “remediariam suas almas”?

Resolução:

a) De acordo com a carta do Padre Manuel da Nóbrega, no início da colonização portuguesa, notava-se a escassez de mulhe-res brancas no Brasil.

b) Na opinião do célebre jesuíta, no Brasil as solteiras do Reino conseguiriam arranjar casamento com facilidade, isto é, teriam“remédio de vida”. E para os primeiros colonizadores, uma vez casados, não haveria a necessidade de manter relaçõessexuais com inúmeras mulheres indígenas, portanto “remediariam suas almas”.

As minas do Brasil se vão de dia em dia acabando, como mostra a experiência; muitas delas já não dão nem para as despesas; anti-gamente (...) tirava-se tanto que só a capitania das Minas Gerais pagava dos direitos dos quintos cem arroubas de ouro todos os anos.

(J. J. da Cunha Azeredo Coutinho. Discurso sobre o estado atual das minas do Brasil, 1804.)

a) Aponte uma das causas do declínio da produção aurífera na região das Minas Gerais na época em que o texto foi escrito.b) Indique duas conseqüências econômicas da atividade mineradora para a Colônia.

Resolução:

a) O declínio da produção aurífera deveu-se ao esgotamento das jazidas.b) Entre as conseqüências econômicas da atividade mineradora, podemos indicar a formação de um ativo mercado interno

(relacionado com a integração de várias regiões econônicas da colônia) e a mudança do pólo econômico do Nordeste parao Sudeste.

O texto seguinte se refere a um esforço de implantação de fábricas no Brasil em meados do século XIX.Não se pode dizer (...) que tenha havido falta de proteção depois de 1844. Nem é lícito considerar reduzido seu nível (...) Nãose está autorizado, portanto, a atribuir o bloqueio da industrialização à carência de proteção. O verdadeiro problema começaaí: há que explicar por que o nível de proteção, que jamais foi baixo, revelou-se insuficiente.

(J. M. Cardoso de Mello. O Capitalismo tardio, 1982.)

a) Qual foi a novidade da Tarifa Alves Branco (1844), comparando-a com os tratados assinados com a Inglaterra em 1810?b) Indique duas razões do “bloqueio da industrialização” ao qual se refere o autor.

Resolução:

a) Após a renovação dos Tratados de 1810, ocorrida em 1827, passou a vigorar uma taxa única de 15% sobre o valor de todosos produtos importados.Com a Tarifa Alves Branco, estabeleceu-se o princípio de que mercadorias diferentes pagariam taxas diferenciadas. Fez-seentão uma lista com cerca de 3 mil produtos, cujas tarifas aduaneiras variavam de um mínimo de 20% a um máximo de 60%.

b) Em termos econômicos, um dos principais entraves à industrialização foi a exigüidade do mercado consumidor interno,ocasionada pela existência da escravidão. Já sob o ponto de vista político, o “bloqueio da industrialização” deveu-se sobre-tudo ao desinteresse da elite dirigente em relação ao setor industrial, o que facilitou as pressões contra esse setor, exer-cidas particularmente pelo comércio importador e pelo empresariado britânico.

Comentário: Outros fatores importantes para o “bloqueio” citado nesta questão foram a falta de capitais, de tecnologia, deequipamentos e de mão-de-obra especializada.

A renúncia de Jânio Quadros, em 1961, abriu um período de grande instabilidade política: havia aqueles que se opunhamà posse do vice-presidente, João Goulart, e os que defendiam o cumprimento estrito da Constituição, que estipulava a possedo vice em caso de renúncia ou morte do presidente.a) Qual a saída política encontrada pelo Congresso Nacional para resolver o impasse?b) Caracterize o governo Goulart, do ponto de vista político.

Resolução:

a) A saída encontrada foi a edição, feita às pressas, de um Ato Complementar que instituía o parlamentarismo no país.

Questão 09

Questão 08

Questão 07


b) O governo do presidente João Goulart (Jango) foi marcado pelo acirramento da polarização político-ideológica. No inícioda década de 1960, a Guerra Fria (confrontação entre Estados Unidos e União Soviética) viveu momentos cruciais: der-rubada do avião-espião U-2 norte-americano, construção do Muro de Berlim, episódio da Baía dos Porcos e da declaraçãode Fidel Castro de que Cuba era um país socialista. Foi nesse contexto que o presidente Jango, um riquíssimo latifun-diário, radicalizou ainda mais o discurso populista e nacionalista, procurando apoio para suas medidas entre as camadaspopulares e os setores progressistas. Acusado, pela oposição conservadora, de querer implantar uma República Sindica-lista no Brasil, o que abriria caminho para uma possível revolução socialista, foi apeado do poder por meio de um golpepolítico-militar (abril de 1964), que contou com o apoio do governo norte-americano.

Observe a charge e leia o texto.

(Angeli. Folha de S.Paulo, 11.06.2003.)

… enquanto o Estado pretende acabar com o “analfabetismo digital” (…) muitos brasileiros ainda permanecem à parte daprodução e da compreensão da palavra escrita, a qual soa mais como um privilégio de poucos, do que como um direito de todoo cidadão. Portanto, o analfabetismo é o maior desafio a ser enfrentado pelo Estado para a consolidação de uma sociedade dainformação no Brasil, uma vez que os estoques de informação na internet encontram-se, em sua maioria, sob a forma de textoescrito, inacessíveis para cerca de 20 milhões de brasileiros que não sabem ler e escrever.

(Rubens da Silva Ferreira. A sociedade da informação no Brasil:um ensaio sobre os desafios do estado. Ciência da Informação, vol. 32, nº 1, 2003.)

A partir da charge e do texto:a) aponte dois entraves à eliminação da exclusão digital e implantação de uma sociedade da informação no Brasil.b) há diferença entre informação e conhecimento? Justifique sua resposta.

Resolução:

a) São entraves identificáveis na charge e no texto a pobreza material, — decorrente da distribuição de renda, que excluiamplas parcelas da população dos requisitos mínimos da cidadania — e o analfabetismo crônico que as atinge.

b) Sim, pois o conhecimento pressupõe o acesso à informação, mas não se restringe a ela. É a partir desse acesso que os indi-víduos podem estabelecer inter-relações entre dados e buscar análises que permitam decifrar a realidade à sua volta,num processo de conhecimento em desenvolvimento contínuo.

Questão 10


O mapa e os blocos-diagramas ilustram um dos grandes problemas do mundo moderno.

a) Identifique o problema representado. Observe o mapa e indique as áreas do globo mais afetadas, em ordem decrescente.b) Por que há diferenças nas quantidades de kg/hectare/ ano nos blocos-diagramas? Que recurso técnico poderia ser utilizado

para minimizar o problema das áreas íngremes onde a mata foi substituída?

Resolução:a) O problema representado está relacionado ao processo erosivo, que resulta na perda de solos. As áreas mais afetadas por

esse fenômeno, em ordem decrescente, são: Ásia, África, América do Norte, América do Sul, Europa e Oceania.b) As diferenças na quantidade de solos erodidos são decorrentes da variedade de formas de ocupação dos espaços agrícolas.

Entre os recursos técnicos que poderiam minimizar o problema das áreas íngremes, destaca-se o desenvolvimento doplantio em curvas de nível.

Questão 11


AAARRR AAAIIIOOO FFFGGGEEEGGG

Observe o gráfico, que contém a distribuição das cargas entre diversas modalidades de transporte em três países com grandeextensão territorial.

a) Identifique a principal modalidade de transporte utilizada em cada um dos países, analisando-as em termos de custos.b) Como cada país complementa sua principal opção de transporte? Considerando os custos de cada um dos meios de trans-

porte, em qual dos três países a opção é mais adequada?

Resolução:a) As principais modalidades de transportes usadas no Brasil, nos Estados Unidos e na China são, respectivamente, a

rodoviária (60,5%), a ferroviária (44%) e a aquaviária-hidroviária (50%). Em termos de custos, o que deve ser analisadoé a relação entre peso da carga, distância percorrida e consumo de combustível. De acordo com essa relação, o meio detransporte mais eficiente é o aquaviário, seguido do ferroviário e do rodoviário.

b) O Brasil complementa sua principal opção de transporte com uso de ferrovias (20,8%). Os Estados Unidos, com rodovias(33,5%), e a China, com ferrovias (36,6%). Considerando os custos dos meios de transportes, a opção mais adequada é ada China, que tem metade de sua carga transportada pelo meio mais barato (aquaviário), seguido pelo intenso uso deferrovias, o segundo melhor em preço.

Observe a posição geográfica da China com relação às coordenadas geográficas e a três representações climato-botânicas, a, b e c.

Questão 13

DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS ENTRE AS MODALIDADESDE TRANSPORTE (EM %).

Brasil EUA China

Rodoviário60,5

33,5

13,0

Ferroviário

20,8

44,036,6

Aquaviário

13,822,6

50,0

(Ministério dos Transportes, Empresa Brasileira de Planejamento deTransporte — Geipot, Confederação Nacional dos Transportes — CNT.)

Questão 12


a) Considerando os extremos do país, qual é a amplitude latitudinal? Qual a conseqüência dessa amplitude sobre as caracte-rísticas do clima, do solo e da vegetação do país?

b) Faça a correspondência correta entre as características climato-botânicas, representadas nas figuras a, b e c, e as regiões1, 2 e 3 assinaladas no mapa, indicando as diferenças sazonais em cada uma delas.

Resolução:a) País totalmente localizado no hemisfério norte, a China tem o extremo sul cortado pela latitude 20º e o extremo norte

acima da latitude 50º, possuindo, portanto, uma amplitude latitudinal superior a 30º.Essa expressiva variação latitudinal influencia diretamente o clima chinês. O sul do país é caracterizado por latitudesmais baixas, com maior insolação ao longo do ano e, conseqüentemente, médias térmicas mais elevadas. O norte tem lati-tudes mais elevadas, com menor insolação e, assim, média térmica menor.O clima temperado prevalece no norte da China, marcado pelos contrastes sazonais de temperatura que influenciamdiretamente o solo. As oscilações da temperatura na região causam o intemperismo físico, gerando um solo mais granu-lado. Já o sul, sob influência do clima tropical úmido e/ou monçônico, sofre maior intemperismo químico (causado prin-cipalmente pela ação das águas); também é freqüente o processo de lixiviação.A vegetação que melhor se adapta às características latitudinais do norte chinês é a floresta temperada, geralmenteaberta, permitindo boa insolação, o que garante o desenvolvimento de estratos arbustivos e herbáceos. O sul é marcadopela floresta tropical, com espécies latifoliadas e grande diversidade biológica.Vale lembrar que a latitude é apenas um dos fatores que determinam a composição, o clima, o solo e a vegetação de umaregião, que também sofre influência da pluviosidade, da altitude, das massas de ar, dentre outros fatores.

b) A correspondência correta entre as regiões do mapa e as figuras que representam as características climato-botânicassão: 3-a; 1-b; 2-c. A região 1, caracterizada por inverno frio e seco e por verão quente e chuvoso, é influenciada pela menorinsolação, típica de latitudes mais elevadas, e pela ação dos ventos monçônicos, úmidos no verão e secos no inverno. Aregião 2, com inverno rigoroso e verão quente e seco, não sofre influência dos ventos de monções durante o verão, poiseles são barrados pela cordilheira do Himalaia, localizada mais ao sul. A região 3 tem inverno suave e verão quente echuvoso, com latitudes mais baixas e maior insolação, com forte influência dos ventos monçônicos de verão.

Analise o gráfico, que representa o saldo do agronegócio e o sal-do da balança comercial brasileira no período 1998-2002.a) Com base nas informações sobre o saldo da balança comer-

cial, separe os dados relativos ao período em dois conjuntos,justificando. Compare a situação das exportações e impor-tações nos anos de 1998 e 2002.

b) Descreva o saldo do agronegócio no período, destacando suaimportância no desempenho da economia brasileira.

Resolução:a) Os dados apresentados podem ser separados em dois conjuntos: o primeiro, de 1998 até 2000, apresenta um saldo comer-

cial negativo ou nulo, revelando uma frágil situação das contas de comércio do país. O segundo conjunto, de 2000 até2002, apresenta uma nítida tendência de crescentes superávits comerciais, o que indica um quadro mais favorável paraas contas externas brasileiras. No ano de 1998 o volume de importações se revelou significativamente superior ao dasexportações, por causa de fatores como uma moeda nacional bastante valorizada em relação ao dólar (o que barateava asimportações e dificultava as exportações) e uma economia interna, naquele momento, bastante aquecida, o que impul-sionava as compras no exterior. Já em 2002, as exportações superavam largamente as importações, graças a fatores comoa desvalorização do real, a queda do ritmo das atividades econômicas internas e um esforço relativamente bem sucedidodo governo e das empresas nacionais em ampliar o volume das exportações e buscar novos mercados compradores.

b) O saldo do agronegócio no período apresentado se caracterizou por fortes superávits comerciais, que foram significativa-mente ampliados nos últimos três anos. Esses resultados positivos foram fundamentais para o desempenho da economiabrasileira no período analisado. O saldo positivo do agronegócio garantiu a constante entrada de divisas, essenciais paraa economia nacional, atenuou o saldo inexpressivo da balança comercial do período 1998-2000, e incrementou os resul-tados positivos no período 2000-2002. Além disso, o agronegócio brasileiro se revelou como um dos mais competitivos eeficientes do mundo, trazendo dinamismo, criando renda e gerando empregos.

Questão 14


BRASIL — SALDO DO AGRONEGÓCIO COMPARADOCOM SALDO COMERCIAL.

(Ministério da Agricultura, 2003).

25

20

15

10

5

0

–5

–101998 1999 2000 2001 2002

(em US$ bilhões)

Saldo do agronegócioSaldo da balança comercial

13,315,7 13,6

19,0 20,3

13,1

2,6–0,7–1,3

–6,6

Em vários países do mundo ainda existe grande número de habitantes que não têm acesso à energia elétrica, principalmentenas zonas rurais. No Brasil, estimam-se entre 20 e 25 milhões as pessoas que não usufruem das comodidades proporcionadaspelo fornecimento regular dessa forma de energia, por vários motivos; em geral, isso decorre da combinação entre baixo nívelde renda da população e existência de vazios de geração ou distribuição de energia. Analise o quadro.

Considerando os indicadores apresentados:a) agrupe as fontes de energia renováveis e não-renováveis. Dentre as fontes renováveis geradoras de energia elétrica, justifi-

que quais são as mais adequadas, considerando impacto ambiental e contribuição para o efeito estufa.b) qual é a importância das fontes renováveis de geração de energia para o desenvolvimento e implantação de políticas ener-

géticas em um país?

Resolução:a) Com base na tabela apresentada, podemos indicar como fontes de energia renováveis a hidrelétrica, a solar, a eólica (vento)

e a biomassa. As não-renováveis são o carvão, o petróleo, a nuclear e o gás natural. Considerando-se o impacto ambiental,as fontes geradoras mais adequadas para a produção de eletricidade seriam a solar e a eólica, pois a construção dessas usi-nas não provocam grande destruição do quadro natural e a sua utilização não gera poluentes. Considerando-se a contribuiçãopara a diminuição do efeito estufa, as fontes geradoras mais adequadas para a produção de eletricidade seriam a solar, o ventoe a hidrelétrica pois tais usinas não emitem gases que geram tal efeito, como o dióxido de carbono.

b) As fontes renováveis de geração de energia são importantes para a implantação de uma política energética adequada, poiselas não se exaurem com o passar do tempo e possibilitam uma menor dependência das fontes não-renováveis. Isso significadizer que o custo de sua utilização não irá se elevar na mesma proporção do das fontes não-renováveis, à medida que estasforem se tornando escassas.

Observe a tabela.

PORCENTAGEM DE ANALFABETOS E ALFABETIZADOS COMENSINO FUNDAMENTAL, MÉDIO E SUPERIOR EM ALGUNS PAÍSES,

NOS ANOS DE 1980 E 2000.

Brasil Guatemala China Coréia do Sul1980 2000 1980 2000 1980 2000 1980 2000

Analfabetos 32,8 21,3 54,7 47,1 45,0 20,9 19,7 8,0

EnsinoFundamental

55,3 56,8 35,7 37,6 32,3 40,7 34,5 16,7

EnsinoMédio

6,9 13,5 7,4 9,5 21,7 35,7 36,9 49,5

EnsinoSuperior

5,0 8,4 2,2 5,8 1,0 2,7 8,9 25,8

(Banco Mundial, 2001.)

Questão 16

AVALIAÇÃO COMPARATIVA DAS FONTES GERADORAS DE ENERGIA ELÉTRICA.

ANÁLISE FINANCEIRAIMPACTO

CONTRIBUIÇÃOFONTE Investimento Custo

AMBIENTALPARA O EFEITO

Inicial Operac. ESTUFA

Hidrelétrica Baixo a médio Alto Médio a alto BaixaCarvão Baixo a médio Alto Alto AltaPetróleo Baixo a médio Alto Alto AltaNuclear Alto Alto Alto AltaGás Natural Baixo a médio Alto Médio a alto Média a altaSolar Médio a alto Baixo Muito baixo a nulo NulaVento Alto Baixo Baixo NulaBiomassa Médio a alto Médio Médio Média a alta

(Rosa, F. Instituto para o desenvolvimento de energias alternativas e da auto-sustentabilidade, 2002.)

Questão 15


a) Em que nível de ensino está a grande diferença entre os países latino-americanos e os asiáticos? O que isso significa?b) Brasil e China são semelhantes na extensão territorial, nas disparidades regionais e no recebimento de investimentos es-

trangeiros. Compare os resultados apresentados por estes países, nos três níveis de ensino, indicando dois aspectos quefavorecem o maior desenvolvimento econômico chinês, na atualidade.

Resolução:a) A grande diferença entre os países latino-americanos e asiáticos, em relação ao nível de ensino, está no Ensino Médio.

Isso significa que a China e a Coréia do Sul realizaram maiores investimentos no campo da educação, ciência e tecnolo-gia, criando uma massa significativa de alfabetizados no nível médio, o que qualificou sua mão-de-obra, favorecendo odesenvolvimento econômico.

b) Observamos que os resultados apresentados pelos dois países nos três níveis de ensino são muito diferentes. Dentro doperíodo mostrado pela tabela, a China, no Ensino Fundamental, teve um crescimento mais expressivo que o Brasil. NoEnsino Médio o resultado brasileiro foi melhor, com aumento de quase 100%. Já no Ensino Superior o crescimento chinêsfoi muito maior, quase triplicando sua parcela de universitários. Os dois fatores que favorecem o maior desenvolvimen-to econômico chinês na atualidade, sob o ponto de vista educacional, são: primeiro, a rápida ampliação do número de pes-soas com Ensino Superior, que chegou a aproximadamente 35 milhões em 2000; segundo, a rápida redução da parcela deanalfabetos, o que promove a inclusão social.

Observe o mapa.

Utilizando seus conhecimentos geográficos:a) identifique o país indicado com o número 1 e explique

a distribuição espacial de sua população.b) do ponto de vista do povoamento e da lingüística, quais

as principais diferenças apresentadas pela provínciadestacada no mapa?

Resolução:a) O país indicado com o número 1 é o Canadá. Sua população concentra-se nas planícies agrícolas da porção sul, fronteira

com os Estados Unidos, e no sudeste — no vale do rio São Lourenço — área de concentração urbana e industrial.b) A província destacada no mapa é Quebec. Sob o ponto de vista do povoamento e da lingüística, essa unidade política se

diferencia das demais pela predominância de população descendente de colonizadores e imigrantes franceses.

A Pesquisa Nacional de Saneamento Básico no Brasil, realizada em 2000 pelo IBGE, revelou a persistência de gravesproblemas. Observe a tabela.

BRASIL — ABASTECIMENTO DE ÁGUA E ESGOTAMENTOSANITÁRIO EM 2000, EM PORCENTAGEM.

ÁGUA REDE DE ESGOTOSdomicílios atendidos distribuição nos domicílios

Região Norte 44,3 2,4Região Nordeste 52,9 14,7Região Sudeste 70,5 53,0Região Sul 69,1 22,5Região Centro-Oeste 66,3 28,1BRASIL 63,9 33,5

(IBGE, 2001.)

Questão 18

Questão 17


Utilizando seus conhecimentos geográficos, responda.a) Qual é a situação brasileira em termos de abastecimento de água e esgotamento sanitário por domicílio? Como a popula-

ção não atendida enfrenta a falta destes serviços?b) Quais são as regiões brasileiras que revelaram as piores condições nos dois indicadores? Qual é a conseqüência mais im-

portante dessa situação em termos de qualidade ambiental?

Resolução:a) Em termos de abastecimento de água e esgotamento sanitário, observa-se uma distribuição regional desigual e irregular. O

Sudeste, o Sul e o Centro-Oeste apresentaram maiores indicadores de atendimento e distribuição. O Norte e o Nordeste, porsua vez, destacaram-se pelas piores condições nas mesmas variáveis, e suas populações enfrentam essa situação adversa deforma distinta: a existência de uma vasta rede hidrográfica na região Norte permite que a água seja captada diretamente dosrios; na região Nordeste, a obtenção de água depende de poços, cisternas e açudes.

b) As regiões que revelaram as piores condições nos dois indicadores foram o Norte e o Nordeste. A permanência dessas situa-ções potencializa a maior deterioração hídrica, uma vez que grande parte dos detritos são lançados diretamente nas águascorrentes, comprometendo os mananciais e reduzindo a disponibilidade do recurso em questão para o abastecimento público.Tal realidade expõe certar parcelas da população às doenças das mais diferentes ordens e intensidades.

Observe o gráfico, que representa a participação dos setores industriais no PIB brasileiro nos anos de 1991 e 2001, segundoo IBGE.

a) Agrupe os setores industriais que mais cresceram e aqueles que menos cresceram, destacando a mudança ocorrida nosdois anos considerados.

b) Utilizando seus conhecimentos geográficos, justifique a participação de cada um dos grupos identificados no PIB brasileiro.

Resolução:a) Os setores industriais que mais cresceram foram os de extração de petróleo e gás natural/refino de petróleo e petro-

química. Em 1991, esse conjunto representava 3,17% do PIB e, em 2001, essa participação subiu para 5,74%. Os setoresque decresceram foram os de fabricação de aparelhos e materiais elétricos e eletrônicos, além da indústria têxtil. Em1991, esse conjunto respondia por apenas 2,86% do PIB, e em 2001 sua participação caiu ainda mais, ficando com ape-nas 1,47% do PIB.

b) O conjunto das indústrias que mais cresceu (extração de petróleo e gás natural/refino de petróleo e petroquímica) teveum aumento significativo de sua participação no PIB brasileiro (em torno de 80%), devido aos elevados investimentos daPetrobrás e ao sucesso por ela alcançado, buscando escapar das oscilações do preço do petróleo no mercado internacional.Esse crescimento se relaciona também ao aumento do consumo de produtos dessas indústrias, relacionados à ampliaçãoda urbanização, ao crescimento da economia em geral e ao aumento da frota automotiva. Já o conjunto das indústriasque decresceu (fabricação de aparelhos e materiais elétricos, materiais eletrônicos e indústria têxtil) teve queda de 50%de sua participação no PIB com a intensificação da globalização, que ampliou os fluxos de trocas comerciais. A aberturacomercial permitiu a entrada de produtos importados, aumentando a concorrência e reduzindo a participação nacionalno mercado (com aumento do desemprego e das falências no setor).

BRASIL — PARTICIPAÇÃO DOS SETORES INDUSTRIAISNO PIB, EM PORCENTAGEM.

(IBGE, 1991 e 2002.)

1991 2001

Extração do petróleo egás natural

0,912,40

Refino de petróleo epetroquímica

2,263,34

Fabricação de aparelhosde material elétrico

0,790,51

Fabricação de aparelhosde material eletrônico

0,960,55

Indústria têxtil1,21

0,410,41

Questão 19


INSTRUÇÃO: As questões de números 20 a 25 tomam por base uma passagem de uma carta do poeta parnasiano RaimundoCorreia (1859-1911) e fragmentos de um ensaio do poeta modernista Jorge de Lima (1893-1953).

A Rodolfo Leite Ribeiro(...) Noto nas poesias tuas, que o Vassourense tem publicado, muita naturalidade e cor local, além da nitidez do estilo e correçãoda forma. Sentes e conheces o que cantas, são aprazivelmente brasileiros os assuntos, que escolhes. Um pedaço de nossa belanatureza esplêndida palpita sempre em cada estrofe tua, com todo o vigor das tintas que aproveitas. No “Samba” que me dedicas,por exemplo, nenhuma particularidade falta dessa nossa dança macabra, movimento, graça e verdade ressaltam de cada um dosquatorze versos, que constituem o soneto. / Como eu invejo isso, eu devastado completamente pelos prejuízos dessa escola a quechamam parnasiana, cujos produtos aleijados e raquíticos apresentam todos os sintomas da decadência e parecem condenados,de nascença, à morte e ao olvido! Dessa literatura que importamos de Paris, diretamente, ou com escala por Lisboa, literatura tãofalsa, postiça e alheia da nossa índole, o que breve resultará, pressinto-o, é uma triste e lamentável esterilidade. Eu sou talvez umadas vítimas desse mal, que vai grassando entre nós. Não me atrevo, pois, a censurar ninguém; lastimo profundamente a todos! /É preciso erguer-se mais o sentimento de nacionalidade artística e literária, desdenhando-se menos o que é pátrio, nativo e nosso;e os poetas e escritores devem cooperar nessa grande obra de restauração. Não achas? Canta um poeta, entre nós, um Partenonde Atenas, que nunca viu; outro os costumes de um Japão a que nunca foi... Nenhum, porém, se lembrara de cantar a Praia doFlamengo, como o fizeste, e qualquer julgaria indigno de um soneto o Samba, que ecoa melancolicamente na solidão das nossasfazendas, à noite. / Entretanto, este e outros assuntos vivem na tradição de nossos costumes, e é por desprezá-los assim que nãotemos um poeta verdadeiramente nacional. / Qualquer assunto, por mais chilro e corriqueiro que pareça ser, pode deixar de sê-lo,quando um raio do gênio o doure e inflame. / Tu me soubeste dar uma prova desse asserto. Teus formosos versos é que hão deficar, porque eles estão alumiados pela imensa luz da verdade. Essa rota que me apontas é que eu deveria ter seguido, e que,infelizmente, deixei de seguir. O sol do futuro vai romper justamente da banda para onde caminhas, e não da banda por onde nósoutros temos errado até hoje. / Continua, meu Rodolfo. Mais alguns sonetos no mesmo gênero; e terás um livro que, por si só,valerá mais que toda a biblioteca de parnasianos. Onde, nestes, a pitoresca simplicidade, a saudável frescura, a verdadeira poesiade teus versos?!

(Raimundo Correia. Correspondência. In: Poesia completa e prosa. Rio de Janeiro: José Aguilar, 1961.)

Todos Cantam sua Terra...(1929)

[...] Acha Tristão de Ataíde que a literatura brasileira moderna, apesar de tudo, enxergou qualquer cousa às claras. Pois que deufé que estava em erro. Que se esquecera do Brasil, que se expressava numa língua que não era a fala do povo, que enveredara porterras de Europa e lá se perdera, com o mundo do Velho Mundo. Trabalho deu a esse movimento literário atual, a que chamamde moderno, trazer a literatura brasileira ao ritmo da nacionalidade, isto é, integrá-la com as nossas realidades reais. Mais oumenos isso falou o grande crítico. Assim como falou do novo erro em que caiu esta literatura atual criando um convencionalismomodernista, uma brasilidade forçada, quase tão errada, quanto a sua imbrasilidade. Em tudo isso está certo Tristão.Houve de fato ausência de Brasil nos antigos, hoje parece que há Brasil de propósito nos modernos. Porque nós não poderíamoscom sinceridade achar Brasil no índio que Alencar isolou do negro, cedendo-lhe as qualidades lusas, batalhando por umabolicionismo literário do índio que nos dá a impressão de que o escravo daqueles tempos não era o preto, era o autóctone. Omesmo se deu com Gonçalves Dias em que o índio entrou com o vestuário de penas pequeno e escasso demais para disfarçar o quehavia de Herculano no escritor.[...]Da mesma forma que os nossos primeiros literatos cantaram a terra, os nossos poetas e escritores de hoje querem expressar oBrasil numa campanha literária de “custe o que custar”. Surgiram no começo verdadeiros manifestos, verdadeiras paródias aoCasimiro e ao Gonçalves Dias: “Todos dizem a sua terra, também vou dizer a minha”. E do Norte, do Sul, do sertão, do brejo, detodo o país brotaram grupos, programas, proclamações modernistas brasileiras, umas ridículas à beça. Ninguém melhor com-preendeu, adivinhou mesmo, previu o que se ia dar, botando o preto no branco, num estudo apenso ao meu primeiro livro de poesiaem 1927, do que o meu amigo José Lins do Rego. (...)Dois anos depois é o mesmo protesto de Tristão de Ataíde: “esse modernismo intencional não vale nada!” Entretanto nós precisa-mos achar a nossa expressão que é o mesmo que nos acharmos.E parece que o primeiro passo para o achamento é procurar trazer o homem brasileiro à sua realidade étnica, política e religiosa.[...] No seio deste Modernismo já se opera uma reação anti-ANTISINTAXE, anti-ANTIGRAMATICAL em oposição ao desleixoque surgiu em alguns escritos, no começo. Nós não temos um passado literário comprido (como têm os italianos, para citar só umpovo), que nos endosse qualquer mudança no presente, pela volta a ele, renascimento dele, pela volta de sua expressão estilísticaou substancial. A nossa tradição estilística, de galho deu, na terra boa em que se plantando dá tudo, apenas garranchos.

(Jorge de Lima. Ensaios. In: Poesias completas — v. 4. Rio de Janeiro: José Aguilar/MEC, 1974.)


UUUNNN UUUPPPOOORRRTTT UUUGGG EEESSSAAAÍÍÍLLL GGG AAA

Embora de épocas diferentes, Raimundo Correia e Jorge de Lima revelam estar imbuídos do mesmo propósito com relação aosproblemas da Literatura Brasileira. A partir deste comentário, releia os dois trechos e, a seguir,a) identifique o sentimento em relação ao Brasil que aproxima os dois escritores e serve de base para suas observações críticas

sobre a Literatura Brasileira.b) demonstre o caráter pessimista da conclusão a que chega Raimundo Correia sobre o Parnasianismo no Brasil.

Resolução:a) Em seu texto, Raimundo Correia comenta, em termos elogiosos, alguns poemas do escritor a quem remete sua carta.

O que fundamenta estes elogios, no trecho em questão, é a nota de brasilidade contida nas poesias que analisa, dotadasde “graça e verdade” na reprodução da “nossa bela natureza esplêndida”. Jorge de Lima tece considerações em torno daevolução do projeto modernista brasileiro, visto de uma perspectiva crítica em relação à geração instauradora do movi-mento. Nestas considerações, aponta para a falta de brasilidade nas idealizações românticas, percebida nas alusões aAlencar e Gonçalves Dias.

Assim, os dois escritores expressam concepções semelhantes a respeito do que seria, para eles, uma literatura genui-namente brasileira: dotada de “graça e verdade” (para Raimundo Correia) e buscando a “realidade étnica, política e reli-giosa” (segundo Jorge de Lima). Em suma, ambos indicam a necessidade da construção de uma literatura voltada parao conhecimento efetivo da realidade brasileira. A partir destes fundamentos comuns, os dois textos combatem o artifi-cialismo na literatura, seja aquele que ignora a brasilidade (caso do Parnasianismo, para Raimundo Correia), seja o queacaba por manifestar uma “brasilidade forçada” (expressão de Jorge de Lima para referir o primeiro tempo modernista).

b) A visão que Raimundo Correia apresenta do Parnasianismo possui um componente melancólico, oriundo de suaprópria inclusão no movimento. Seu pessimismo se baseia na opinião segundo a qual a produção parnasiana seriadesprovida do viço natural da poesia profundamente brasileira que ele vê na obra de Rodolfo Leite Ribeiro. O distancia-mento da realidade imediata, que levaria os escritores parnasianos a preferir cantar “um Partenon de Atenas”, acabariapor conduzi-los a um lirismo repleto de “produtos aleijados e raquíticos” e a “uma triste e lamentável esterilidade”. Nofinal do texto, o desencanto chega ao auge, com a condenação de “toda a biblioteca de parnasianos”, desprovida dopitoresco e do natural que a poesia verdadeiramente nacional transmitiria. Identificando esta falha a uma poesia ultra-passada, Raimundo Correia termina sua visão pessimista colocando-se na retaguarda da evolução poética brasileira.

O movimento romântico brasileiro, ao imitar os padrões do Romantismo europeu, viu-se diante do problema de não encontrar,em nosso passado, heróis equiparáveis aos cavaleiros medievais. Nossos escritores, por isso, movidos pelo sentimento nativista,serviram-se em suas ficções da figura do índio como herói cavaleiresco. Releia o texto de Jorge de Lima e, a seguir,a) aponte as razões que levam o escritor a afirmar que não podemos achar Brasil no índio de Alencar e de Gonçalves Dias.b) considerando que o Abolicionismo foi um evento da História do Brasil que levou à lei da libertação dos escravos negros, expli-

que como se pode entender, nas palavras de Jorge de Lima, o abolicionismo “literário” do índio, buscado por Alencar.

Resolução:a) Conforme a interpretação de Jorge de Lima — que é, enfim, um lugar-comum da crítica tradicional — o Romantismo

brasileiro, aspirando a desligar-se da arte e da cultura européia, buscou inspiração no tema do índio e da paisagembrasileira, como forma de afirmação nacional. Todavia, o projeto estético do nacionalismo romântico mal teria consegui-do disfarçar a influência estrutural da cultura do Velho Continente, pois o índio de Alencar e o de Gonçalves Dias, alémde se expressarem em português de Coimbra, comportavam-se como cavaleiros medievais. Obedeciam a uma ética cristãe monarquista. Assim, o indianismo romântico não teria sido capaz de captar a essência do nacional, limitando-se a mis-turar velhas fórmulas européias com aspectos superficiais da cultura brasileira.

b) A expressão “Abolicionismo literário” é metáfora de conquista da liberdade artística por meio da literatura. Retomandoo argumento da questão anterior, esta continua a crítica ao indianismo romântico como hipótese de conquista do nacionalis-mo estético. Conforme os pressupostos de Jorge de Lima, a idealização da realidade levou os românticos a fecharem os olhospara a condição do negro brasileiro, que não foi incorporado em seu temário por não caber no esquema de embelezamentoda realidade que norteou a arte romântica. Ainda conforme Jorge de Lima, a eventual incorporação do negro à literaturatalvez pudesse funcionar como um índice mais eficiente de nacionalismo, porque, ao menos, seria mais real do que a ideali-zação do índio, que, de resto, obedeceu aos princípios da fórmula rousseauniana do bom selvagem.

O Modernismo buscou, em sua fase inicial, um novo discurso pela quebra de padrões sintáticos e o emprego de características dalinguagem coloquial. Com base nestas informações, responda.a) O que significam os neologismos anti-ANTISINTAXE e anti-ANTIGRAMATICAL, no texto de Jorge de Lima?b) O texto de Jorge de Lima foi escrito em 1929. No caso de esses dois neologismos não estarem grafados de acordo com o que dis-

põe o nosso Sistema Ortográfico, que é de 1943, indique as grafias obedientes à regra ortográfica atual, segundo a qual o prefixoanti- só deve ser acompanhado de hífen diante de h, r e s.

Questão 22



Resolução:a) Segundo o texto, o Modernismo, num primeiro momento, investiu contra a sintaxe tradicional, contra a gramática

que servia de base à “tradição estilística”. Por isso, foi um movimento que nasceu “antigramatical”, propondo uma “anti-sintaxe” (sic).

“No seio deste Modernismo” surgiu uma reação a tal orientação. A idéia de “oposição”, “contrariedade”, é traduzidapelo prefixo “anti”. Assim, a reação à “antisintaxe” e ao “antigramatical” pode ser expressa por meio dos termos “anti--ANTISINTAXE” e a “anti-ANTIGRAMATICAL”.

b) antiANTI-SINTAXE e antiANTIGRAMATICAL

Os escritores, em busca de maior expressividade para determinadas passagens de seus textos, apresentam seqüências de períodosque, noutras passagens, poderiam estar configuradas como um único período. A partir desta observação:a) reescreva os três primeiros períodos do primeiro parágrafo do texto de Jorge de Lima como um único período.b) considere que “enxergou”, “deu fé”, “se esquecera”, “se expressava”, “enveredara” e “se perdera” implicam como sujeito pessoas

— o que não é o caso de “literatura” — e substitua o sintagma “a literatura brasileira moderna” por outro cujo núcleo atendaa essa implicação do significado de tais verbos.

Resolução:a) É possível adotar várias estruturas gramaticais ao reescrever os três períodos originais, resumindo-os a apenas um.

Uma das possibilidades reside em simplesmente substituir os pontos finais por vírgulas, o que não altera substan-tivamente o sentido original do texto:

“Acha Tristão de Ataíde que a literatura brasileira moderna, apesar de tudo, enxergou qualquer cousa às claras, poisque deu fé que estava em erro, que se esquecera do Brasil, que se expressava numa língua que não era a fala do povo,que enveredara por terras de Europa e lá se perdera, com o Velho Mundo.”

Outra possibilidade seria fazer paráfrases do trecho original, explicitando, no texto reescrito, as relações sintático--semânticas. Nesses casos, há alterações de sentido, resultantes do modo como o leitor interpreta o que lê:

“Acha Tristão de Ataíde que a literatura brasileira moderna, apesar de tudo, enxergou qualquer cousa às claras, [jáque; pelo fato de que; assim que ou depois que] deu fé [de] que estava em erro, [já ou de] que se esquecera do Brasil, [de]que se expressava numa língua que não era a fala do povo, [de] que enveredara por terras de Europa e lá se perdera, como Velho Mundo.”

b) O sintagma “literatura brasileira moderna” poderia ser substituído por outro, em que se explicitasse o seu produtor,como, por exemplo: “o escritor brasileiro moderno” ou “o autor da literatura brasileira moderna”. Ou mesmo o “grupo deescritores da literatura brasileira moderna” ou “a geração modernista da literatura brasileira”.

Freqüentemente, quer na fala, quer na escrita, em vez de nos referirmos diretamente a um fato, fazemo-lo por meio de comparações,metáforas e alegorias. Com base neste comentário,a) estabeleça o significado efetivo da seguinte frase alegórica no texto de Raimundo Correia: “O sol do futuro vai romper

justamente da banda para onde caminhas, e não da banda por onde nós outros temos errado até hoje.”b) ciente de que a palavra “garrancho” apresenta, entre outras acepções, “letra mal traçada, quase ilegível”, identifique o aspecto

desta acepção que Jorge de Lima mobiliza figuradamente no último período de seu texto, para definir a produção literáriabrasileira anterior ao Modernismo.

Resolução:a) Entendendo-se por alegoria uma seqüência metafórica, as imagens contidas na frase de Raimundo Correia corres-

pondem a figuras que podem ser assim interpretadas:• “a banda por onde caminhas” = orientação seguida pela poesia de Rodolfo Leite Ribeiro;• “a banda por onde nós outros temos errado até hoje” = orientação seguida pela poesia parnasiana;• “o sol do futuro” = a nova poesia que irá nascer.

Desse modo, pode-se entender que Raimundo Correia considera a poesia parnasiana como crepuscular, no sentido dedecadente, além de artisticamente equivocada (“temos errado”), enquanto a de Leite Ribeiro é entendida como auroral,no sentido de uma nova, brilhante e fecundadora perspectiva poética aberta para a literatura brasileira.

b) Jorge de Lima considera a tradição literária brasileira anterior ao Modernismo uma espécie de transplante mal rea-lizado da literatura européia.

Questão 24

Questão 23


As orações subordinadas adjetivas se identificam por se referirem, como os adjetivos, a um substantivo antecedente, integrando-se,deste modo, ao sintagma nominal de que tal substantivo constitui o núcleo. De posse desta informação,a) indique as duas orações adjetivas que aparecem no período seguinte do texto de Raimundo Correia e identifique o sintagma

nominal a que se integram: “Canta um poeta, entre nós, um Partenon de Atenas, que nunca viu; outro os costumes de um Japãoa que nunca foi”.

b) aponte dois termos de orações desse período que estejam ocultos, isto é, não expressos na superfície da oração, embora implícitosem sua estrutura.

Resolução:a) As duas orações adjetivas do período do texto de Raimundo Correia são:

• “(...) que nunca viu (...)” e “(...) a que nunca foi.”Já os sintagmas nominais a que se integram são respectivamente:• “(...) um Partenon de Atenas (...)” e “(...) os costumes de um Japão (...)”

b) Nas duas orações subordinadas adjetivas, o sujeito está oculto; em ambas se subentende um ele. Na oração que seinicia depois do ponto-e-vírgula, há elipse de poeta, núcleo do sujeito, e de canta, núcleo do predicado verbal. Explicitando-setodos os termos elípticos, o período passa a ter a seguinte redação:

Canta um poeta, entre nós, um Partenon de Atenas, que ele nunca viu; outro poeta canta os costumes de um Japãoa que ele nunca foi.

Questão 25


BIOLÓGICAS

Algumas das questões demandaram dos candidatos certo grau de sofisticação na elaboração das respostas. A questão 10 nosparece bastante inadequada, na medida em que cobra o conhecimento de conceitos epidemiológicos não dominados por alunos doEnsino Médio, por meio de um enunciado com redação precária, que forneceu informações incompletas, insuficientes para a suaresolução.

Foi uma boa prova. As questões abordaram assuntos importantes do programa, num grau de dificuldade adequado parauma avaliação de Conhecimentos Específicos.

Prova excessivamente simples e pouco abrangente.

Mesmo com 4 questões (8 itens), a prova poderia ter sido mais abrangente. Apesar disso, podemos considerá-la adequadapara a área a que se destina.

EXATAS

Uma boa prova para a área a que se destina. Foi abrangente, exigindo dos candidatos conhecimento global do programa.Parabéns à banca examinadora.

Prova excessivamente simples para seleção de candidatos à área de Exatas.

Foi uma boa prova. As questões abordaram assuntos importantes do programa, num grau de dificuldade adequado parauma avaliação de Conhecimentos Específicos.

HUMANIDADES

As questões propostas são exigentes, como convém à avaliação de candidatos às carreiras de humanidades. Foram abor-dados aspectos relevantes de todas as fases do processo histórico, com níveis de dificuldade equilibrados nos itens dasquestões.

História

Química

Física

Matemática

Matemática

Física

Química

Biologia


TTTNNNEEEMMM ÁÁÁ OOOSSSOOOCCC IIIRRR

A Banca está de parabéns.As formulações foram precisas; as ilustrações contribuíram para elevar o alcance do processo de avaliação do conhecimento

dos candidatos; os temas foram pertinentes e atuais, privilegiando a projeção de Brasil e China no contexto internacional.Assim, a prova atingiu o seu objetivo, que é o de selecionar os candidatos mais bem preparados em Geografia para a

área de Humanidades.

Esta prova de Língua Portuguesa da VUNESP coloca sob avaliação competências que, de fato, servem de indicadores segurosdo desempenho lingüístico mais desejável para quem pretende prosseguir seus estudos em nível superior.

Em outras palavras, o candidato que resolver as questões a contento, com certeza, dará mostras de que sabe ler — na melhoracepção que se pode dar a essa expressão: decifrar sentidos expostos na superfície do texto, apreender os efeitos obtidos por certaforma de dizer e ainda conhecer a mecânica lingüística acionada para gerá-los.

As questões de Literatura, apoiadas em dois interessantes textos críticos, revelam uma perspectiva que conecta, organica-mente, história, teoria e crítica literária, bem como pressupõem a correta interpretação de significados inscritos em certos pro-cedimentos retóricos para a compreensão dos textos.Além disso, há que assinalar a interdisciplinaridade verificada na articulaçãoda esfera literária com a História do Brasil.

A VUNESP continua no bom caminho que já vem trilhando há bom tempo, ao lado das duas outras universidades estaduaisde São Paulo.

Língua Portuguesa

Geografia


o anglo resolve a prova de conhecimentos específicos da...

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