o anglo resolve a prova da ibmec...

É trabalho pioneiro.Prestação de serviços com tradição de confiabilidade.Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadorasem sua tarefa de não cometer injustiças.Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o es-tudante no processo de aprendizagem, graças a seu for-mato: reprodução de cada questão, seguida da resoluçãoelaborada pelos professores do Anglo.No final, um comentário sobre as disciplinas.

Seleciona 100 alunos para o curso de Administração de Em-presas e 50 alunos para o curso de Economia, ambos diurnose com duração de 4 anos.São duas provas em um único dia:• a primeira, iniciada às 8h, consta de questões objetivas de

Análise Quantitativa e Lógica Objetiva (20), Análise Verbal(15), Língua Inglesa (10) e Conhecimentos Gerais — Histó-ria e Geografia (15). Cada questão vale 1 ponto.

• a segunda, iniciada às 14h, consta de 10 questões de Aná-lise Quantitativa e Lógica Discursiva, valendo 1,5 pontoscada, e de uma Redação que vale 15 pontos.

Pode ser utilizado um décimo da nota objetiva do ENEM. Serãodesclassificados os candidatos que não obtiverem pontuaçãoem qualquer das disciplinas ou cujo total de pontos seja menorque 40.

oanglo

resolve

a provada Ibmec

maiode 2006

Utilize o texto abaixo para responder aos testes de 1 a 3.

JUVENTUDE ENCARCERADA

“Não adianta vocês fazerem rebeliões e quebrarem tudo porque dinheiro para realizar reformas e prendê--los aparece repidamente”. Ao fazer essa declaração em caráter informal a um adolescente que cumpria me-dida sócio-educativa de internação, jamais poderia imaginar que essa mensagem passaria a nortear suas ati-tudes dali em diante.

As experiências vividas em unidades de internação e de semiliberdade do Degase (Departamento Geral deAções Sócio-Educativas), órgão responsável pelos adolescentes em cumprimento de medidas sócio-educativasno Estado do Rio de Janeiro, respaldam minhas palavras sobre o tema em voga na mídia: a redução da maio-ridade penal para 16 anos.

Poderia falar de vários fatos para justificar a minha opinião contrária à redução da maioridade penal etambém da adoção do Direito Penal Juvenil. Ambas, a meu ver, destoam das conquistas da sociedade brasileiragarantidas pelo Estatuto da Criança e do Adolescente e por outros diplomas.

Adolescentes são apresentados à sociedade como mentores de crimes hediondos, traficantes perigosos,perturbadores da ordem pública e outras qualificações que em nada renovam as expressões utilizadas no iní-cio do século passado para justificar o encarceramento de adolescentes oriundos de classes populares.

A triste conclusão a que chego é a de que, infelizmente, não há um plano de inclusão na sociedade brasi-leira para essa enorme população de crianças e adolescentes originários das classes menos favorecidas. Por-tanto, surgem como alternativas o encarceramento, o extermínio e a exploração sexual e do trabalho dessapopulação. Estamos sensibilizados com a dor dos pais dos jovens assassinados em São Paulo, no Rio de Janeiro,no Maranhão e em todos os recantos deste Brasil onde crianças, adolescentes, jovens, adultos e idosos sãoassassinados diariamente por pessoas de todas as classes sociais que se organizam em quadrilhas para ceifarvidas pelos motivos mais fúteis.

Quando tomo conhecimento de notícias envolvendo adolescentes e até mesmo crianças pergunto-me:quem estará semeando o desamor nesses corações? Por que não conseguimos impedir que os mentores dessatragédia continuem atuando? Por que servimos banquetes a corruptos? Por que não anistiamos os adolescen-tes que cometeram atos leves e não reincidiram para que possamos cuidar com responsabilidade de casos maisgraves? Por que as instituições responsáveis pelo atendimento não têm atenção devida do estado e de toda asociedade?

“— É verdade, seu Sidney, para prender a gente o dinheiro aparece rapidinho. Eu não me meto nessa fu-rada. Eu vou é pra escola.”

Ele foi para a escola, não aconteceu a rebelião e a sociedade ganhou mais um crítico do sistema. Jogadono sistema penitenciário, aquele jovem não teria tempo para desenvolver sua consciência crítica. Reduzir amaioridade penal significa, também, anular a possibilidade de corrigirmos nossas falhas pelo desrespeito aosdireitos de todas as crianças e adolescentes do Brasil.

(Silva, Sidney Teles da. “Revista Ocas” saindo das ruas. Número 19, fevereiro de 2004, p. 30)

Assinale a alternativa correta de acordo com o texto.a) Só a escola pode transformar o adolecente num cidadão crítico e participativo.b) Por servirem banquetes aos corruptos, os adolescente ficam em segundo plano.c) Desde o século passado, os adolescentes praticam os mesmos tipos de crimes e não são punidos por isso.d) Instituir a redução da maioridade penal e adotar o Direito Penal Juvenil são conquistas estabelecidas pelo

Estatuto da Criança e do Adolescente.e) Tanto o Estado quanto a sociedade não dão a devida atenção às instituições que atendem crianças, jovens

e adolescentes.

Questão 1▼▼

3Ibmec-Manhã/2006 ANGLO VESTIBULARES

IIILLLÁÁÁNNN EEESSS LLLAAABBBRRREEEVVVAAA

Segundo o texto: “Por que as instituições responsáveis pelo atendimento não têm a atenção devida do es-tado e de toda a sociedade?” (linhas 26 e 27). Em outras palavras, infere-se da pergunta que tanto o estadoquanto a sociedade não dão a devida atenção às instituições que atendem crianças, jovens e adolescentes, comoafirma a alternativa e.Resposta: e

Assinale a alternativa que apresenta síntese do pensamento conclusivo do autor.a) Para crianças provenientes de classes menos favorecidas não há plano de inclusão social.b) Somente crianças provenientes de classes populares é que não são recuperáveis, no Brasil.c) Enquanto não instituírem o Direito Penal Juvenil e a redução da maioridade penal não há que se falar em

solução para o problema do menor infrator.d) Não há que se falar em escala de graus com relação às infrações cometidas; todos os casos devem ser trata-

dos da mesma forma.e) Adolescentes de classes menos favorecidas é que são os responsáveis por crimes hediondos, tráficos e per-

turbação da ordem pública.

A alternativa a reproduz quase literalmente o que afirma o início do quinto parágrafo: “A triste conclusãoa que chego é a de que, infelizmente, não há um plano de inclusão na sociedade brasileira para essa enormepopulação de crianças e adolescentes originários das classes menos favorecidas.” Trata-se, portanto, da“síntese do pensamento conclusivo do autor”. Resposta: a

O uso de verbos e pronomes na primeira pessoa do plural, no sexto parágrafo, evidencia, analogicamente, queo “nós” é equivalente a:a) o Estado.b) o sistema penitenciário.c) a sociedade.d) as instituições responsáveis.e) a família.

O nós do sexto parágrafo equivale a sociedade. Com efeito, a posição assumida pelo autor é apresentada,já no terceiro parágrafo, como respaldada nas “conquistas da sociedade brasileira”. No próprio sexto parágrafo,o autor apresenta seu questionamento como conseqüência de sua tomada de conhecimento das notícias envol-vendo adolescentes, o que o coloca na perspectiva do cidadão comum, portanto como membro da sociedade.Resposta: c

Assinale o período composto por três orações somente.a) Os homens se esquecem de que a verdadeira amizade é fundamental.b) Nunca fiz questão de que você viesse no horário.c) Vou ao cinema agora, ele ao teatro, mas nos encontraremos à noite.d) Tua chegada causa espanto e admiração, faz com que eu sonhe e delire.e) Nunca mais ouviram falar daquele caso. O pouco que soubemos veio pelos jornais.

Questão 4▼▼

Resolução

Questão 3▼▼

Resolução

Questão 2▼▼Resolução


O sujeito da segunda oração está elíptico. Explicitando-o, temos claramente as três orações do período: 1.Vou ao cinema agora; 2. ele vai ao teatro; 3. mas nos encontraremos à noite. Nas alternativas a e b, o períodoencerra apenas duas orações. Na alternativa d o período tem quatro orações. Na alternativa e há dois períodos.

Resposta: c

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo:

É terminantemente entrada de pesssoas alcoolizadas neste ambiente de trabalho. Ainda que pessoas insatisfeitas com o andamento da empresa, não há motivos para afrontas. Liberdade é

, respeito também. nos comprovantes de pagamento deste mês estão as cópiasdos documentos requeridos para o cadastramento no programa de demissão voluntária.

a) Proibido, haja, bastantes, necessária, inclusos.b) Proibida, haja, bastante, necessário, inclusas.c) Proibida, hajam, bastantes, necessário, inclusas.d) Proibido, haja, bastantes, necessário, inclusas.e) Proibida, haja, bastante, necessária, inclusas.

Os cinco espaços devem ser completados da seguinte maneira:• proibido — adjetivo que deve ser empregado no masculino singular, já que se refere ao sujeito “entrada”,

sem a presença de determinante;• haja — verbo “haver” utilizado como verbo impessoal, no sentido de existir;• bastantes — pronome adjetivo que está concordando com o substantivo “pessoas”, com o sentido de

“vários(as)”;• necessário — adjetivo que deve ser empregado no masculino singular, já que se refere ao sujeito “liber-

dade”, sem a presença de determinante; • inclusas — adjetivo que está se referindo ao substantivo “cópias”, devendo, pois, concordar com ele.

Resposta: d

Assinale a alternativa em que o pronome relativo foi empregado corretamente:a) São inúmeros os serviços que se tem acesso nessa empresa.b) Não foram poucos os problemas a que nos levaram estes desatinos da juventude.c) Os bons resultados a que a empresa atingiu devem-se ao empenho dos funcionários.d) Eis os documentos os quais aludimos na última reunião da empresa.e) Eis as mulheres em quem confiamos todo o nosso patrimônio.

O pronome relativo é regido por verbo ou por nome da oração que está introduzindo. A única alternativaque não apresenta erro no emprego de preposição é a b, pois a preposição a está relacionando corretamenteo pronome relativo como complemento do verbo levar. Eis a correção das demais:a) São inúmeros os serviços a que se tem acesso nessa empresa.c) Os bons resultados que a empresa atingiu devem-se ao empenho dos funcionários.d) Eis os documentos aos quais aludimos na última reunião da empresa.e) Eis as mulheres a quem confiamos todo o nosso patrimônio.

Resposta: b

Resolução

Questão 6▼▼

Resolução



Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo:

Não havia para ele terminar tudo com a moça. Ela não fazia nada que o desagradasse oamava incondicionalmente. E ele, de fato, não tinha razões deixá-la.

a) Porque, porquê, por que.b) Porquê, por que, porque.c) Por que, porque, por quê.d) Porque, por que, porque.e) Porquê, porque, por que.

Os três espaços devem ser completados da seguinte maneira:

• porquê — substantivo, funcionando como complemento do verbo “haver”; • porque — conjunção, funcionando como elemento de ligação entre orações; • por que — preposição “por” + pronome relativo “que” (tem valor de “pelas quais”).

Resposta: e


Um homem de consciência

“Chamava-se João Teodoro, só. O mais pacato e modesto dos homens. Honestíssimo e lealíssimo, com umdefeito apenas: não dar o mínimo valor a si próprio. Para João Teodoro, a coisa de menos importância nomundo era João Teodoro.

Nunca fora nada na vida, nem admitia a hipótese de vir a ser alguma coisa. E por muito tempo não quisnem sequer o que todos ali queriam: mudar-se para terra melhor.

Mas João Teodoro acompanhava com aperto de coração o deperecimento visível de sua Itaoca.Isto já foi muito melhor, dizia consigo. Já teve três médicos bem bons — agora só um e bem ruinzote. Já

teve seis advogados e hoje mal dá serviço para um rábula ordinário como o Tenório. Nem circo de cavalinhosbate mais por aqui. A gente que presta se muda. Fica o restolho. Decididamente, a minha Itaoca está seacabando…

João Teodoro entrou a incubar a idéia de também mudar-se, mas para isso necessitava dum fato qualquerque o convencesse de maneira absoluta de que Itaoca não tinha mais conserto ou arranjo possível.

— É isso, deliberou lá por dentro. Quando eu verificar que tudo está perdido, que Itaoca não vale maisnada de nada de nada, então arrumo a trouxa e boto-me fora daqui.

Um dia aconteceu a grande novidade: a nomeação de João Teodoro para delegado. Nosso homem rece-beu a notícia como se fosse uma porretada no crânio. Delegado ele! Ele que não era nada, nunca fora nada,não queria ser nada, não se julgava capaz de nada…

Ser delegado numa cidadezinha daquelas é coisa seriíssima. Não há cargo mais importante. É homem queprende os outros, que solta, que manda dar sovas, que vai à capital falar com o governo. Uma coisa colossalser delegado — e estava ele, João Teodoro, de-le-ga-do de Itaoca!…

João Teodoro caiu em meditação profunda. Passou a noite em claro, pensando e arrumando as malas. Pelamadrugada botou-os num burro, montou no seu cavalo magro e partiu.

— Que é isso, João? Para onde se atira tão cedo, assim de armas e bagagens?— Vou-me embora, respondeu o retirante. Verifiquei que Itaoca chegou mesmo ao fim.— Mas, como? Agora que você está delegado?— Justamente por isso. Terra em que João Teodoro chega a delegado, eu não moro. Adeus.E sumiu.“

(Lobato, Monteiro. Cidades Mortas. São Paulo, Editora Brasiliense, 2004, 26ª- edição, p. 167-8)

Resolução

Questão 7▼▼


Este texto de Lobato é legítimo representante do Pré-Modernismo brasileiro por:a) ir ao encontro das idéias parnasianas, principalmente no que se refere à estrutura formal e temática, daí

trechos descritivos tão intensos.b) trazer, nas entrelinhas, a denúncia do escândalo do petróleo junto às cidades do norte do Vale do Paraíba.c) trabalhar uma linguagem subjetiva, carregada de figuras estilísticas que forçam a interpretação do leitor

em busca das mensagens subliminares.d) ser uma denúncia clara da realidade brasileira e do descaso das autoridades em relação às cidades do norte

paulista do Vale do Paraíba que o autor assim caracteriza: “onde tudo foi e nada é. Não se conjugam verbosno presente. Tudo é pretérito. (…) cidades moribundas arrastam um viver decrépito, gasto em chorar namesquinhez de hoje as saudosas grandezas de dantes“.

e) apresentar diálogos objetivos que obedecem à norma culta da língua portuguesa e reforçam a criação detipos humanos marginalizados — já que João Teodoro, mudando de cidade, passa a ser Jeca Tatu.

O chamado Pré-Modernismo constitui um momento de transição entre as correntes literárias vigentes nofinal do século XIX e o movimento modernista desencadeado pela Semana de Arte Moderna em 1922. A prosapré-modernista, em particular, caracteriza-se pela visão crítica da realidade brasileira, herdada do Realismo--Naturalismo, associada à denúncia do atraso nacional e do descaso das autoridades em relação a essa situaçãodegradada, exatamente como se configura no texto de Lobato e se observa na asserção da alternativa correta.

Resposta: d

Assinale o período que apresenta, respectivamente, substantivo e adjetivo flexionados em grau.a) “Já teve três médicos bem bons — agora só um e bem ruinzote.”b) “Ser delegado numa cidadinha daquelas é coisa seriíssima.”c) “Honestíssimo e lealíssimo, com um defeito apenas: não dar o mínimo valor a si próprio.”d) “O mais pacato e modesto dos homens.”e) “Pela madrugada botou-as num burro, montou no seu cavalo magro e partiu.”

Feita a ressalva de que grau não constitui flexão, a alternativa b realmente apresenta o grau diminutivo dosubstantivo cidade (cidadezinha) e o grau superlativo do adjetivo sério (seriíssima).

Resposta: b

O fato de João Teodoro decidir mudar-se de Itaoca, segundo o texto, revela que:a) ele não tinha plena consciência de que poderia ser delegado naquela cidade porque lhe faltavam algumas

habilidades essenciais.b) o Tenório tinha mais capacidade para exercer a função para a qual ele, João Teodoro, estava sendo nomeado.c) ele, João Teodoro, apesar de toda a descrença em si próprio, ainda prestava, tinha algum valor.d) depois da crise cafeeira, nenhuma cidade tinha esperança de crescimento ou de auto-suficiência econômica.e) o governo houvera abandonado as pequenas cidades porque elas já não eram mais lucrativas e só trariam

despesas aos cofres públicos.

Questão 10▼▼

Resolução

Questão 9▼▼

Resolução

Questão 8▼▼


João Teodoro, tem de si mesmo a imagem de um homem desprovido de qualquer valor, muda-se da deca-dente Itaoca ao concluir que a cidade chegara “mesmo ao fim”, por ele ter sido nomeado para o importante car-go de delegado. Segundo a própria personagem: “Terra em que João Teodoro chega a delegado, eu não moro.”

A alternativa correta talvez fosse mais precisa com um simples deslocamento do advérbio “não”: “ele tinhaplena consciência de que não poderia...”

Resposta: a

Assinale a alternativa em que o termo sublinhado não é sujeito da oração.

a) “João amava Teresa que amava Raimundoque amava Maria que amava Joaquim que amava Lilique não amava ninguém.” (Carlos Drummond de Andrade)

b) “E vendo os vales e os montesE a pátria que Deus nos deu, Possamos dizer contentes:Tudo isso que vejo é meu!” (Gonçalves Dias)

c) “São aqueles que empurram as águase as fazem servir de alimento” (Mário de Andrade)

d) “Eu amo a noite solitária e muda, Quando no vasto céu fitando os olhos,Além do escuro, que lhe tinge a face,Alcanço deslumbrado...” (Gonçalves Dias)

e) “Mas precisamos agoradeter o sabotadorque instala a bomba da fomedentro do trabalhador.” (Ferreira Gullar)

O pronome relativo “que” desempenha no trecho função sintática de objeto direto de “vejo”, cujo sujeitoé “eu” (oculto).

Resposta: b

Assinale a alternativa correta quanto ao emprego das formas verbais.a) Para vires à minha casa, é preciso que vires à direita logo que vires a creche municipal.b) O advogado interviu no depoimento posto que as acusações voltavam-se contra seu cliente.c) Aceitaremos a proposta se ela nos convir.d) Pagarei minha dívida se eu reaver a soma roubada.e) O lançamento errado será facilmente encontrado se todos refazerem as contas.

Os verbos derivados, em princípio, são conjugados como os primitivos. Na alternativa a não ocorre erro deconjugação:

• vires — 2ª- pessoa do singular do infinitivo pessoal do verbo vir;• vires — 2ª- pessoa do singular do presente do subjuntivo do verbo virar;• vires — 2ª- pessoa do singular do futuro do subjuntivo do verbo ver.

Resolução

Questão 12▼▼

Resolução



As demais apresentam os seguintes erros de conjugação:

b) intervir — interviu: a forma correta é interveio.c) convir — convir: a forma correta é convier.d) re(h)aver — reaver: a forma correta é reouver.e) refazer — refazerem: a forma correta é refizerem.

Resposta: a


A busca da felicidade

Ser feliz é provavelmente o maior desejo de todo ser humano. Na prática, ninguém sabe definir direito apalavra felicidade. Mas todos sabem exatamente o que ela significa. Nos últimos tempos, psicólogos,neurocientistas e filósofos têm voltado sua atenção de modo sistemático para esse tema que sempre fascinou,intrigou e desafiou a humanidade.

As últimas conclusões a que eles chegaram são o tema de uma densa reportagem escrita pelo redator--chefe de ÉPOCA, David Cohen, em parceria com a editora Aida Veiga. O texto, conduzido com uma dose in-comum de bom humor, inteligência e perspicácia, contradiz várias noções normalmente tidas como verdadepela maior parte das pessoas. A felicidade, ao contrário do que parece, não é mais fácil para os belos e ricos.A maioria dos prazeres ao alcance daqueles que possuem mais beleza ou riqueza tem, segundo as pesquisas,um impacto de curtíssima duração. Depois de usufruí-los, as pessoas retornam a seu nível básico de satisfação coma vida. Por isso, tanta gente parece feliz à toa, enquanto tantos outros não perdem uma oportunidade dereclamar da existência.

Mesmo quem passa por experiências de impacto decisivo, como ganhar na loteria ou perder uma perna,costuma voltar a seu estado natural de satisfação. Seria então a felicidade um dado da natureza, determinadoexclusivamente pelo que vem inscrito na carga genética? De acordo com os estudos, não é bem assim. Muitaspráticas vêm tendo sua eficácia comprovada para tornar a vida mais feliz: ter amigos, ter atividades que exijamconcentração e dedicação completas, exercer o controle sobre a própria vida, ter um sentido de gratidão para comas coisas ou pessoas boas que apareçam, cuidar da saúde, amar e ser amado. Uma das descobertas mais fascinantesdos pesquisadores é que parece não adiantar nada ir atrás de todas as conquistas que, segundo julgamos, nosfarão mais felizes. Pelo contrário, é o fato de sermos mais felizes que nos ajuda a conquistar o que desejamos.

Nada disso quer dizer que os cientistas tenham descoberto a fórmula mágica nem que tenha se tornado fácildescobrir a própria felicidade. Olhando aqui de fora, até que David e Aida parecem felizes com o resultado dotrabalho que fizeram. Agora, é esperar que esse resultado também ajude você a se tornar mais feliz.

(Gurovitz, Hélio. Revista ÉPOCA. Editora Globo, São Paulo. Número 412, 10 de abril de 2006, p. 6)

Assinale a alternativa correta de acordo com o texto.

a) Para saber o significado de alguma coisa é imprescindível que se saiba sua definição.b) É óbvio que beleza e dinheiro estão aliados às conquistas que o ser humano pode alcançar na sua batalha

diária.c) As pessoas que não têm atividade que exija concentração e dedicação dificilmente não conseguirão se

realizar plenamente.d) O estado natural de satisfação de uma pessoa pode ser alterado em virtude de bons ou maus aconteci-

mentos.e) A felicidde está diretamente relacionada à carga genética do ser humano.

No texto, a afirmação “mesmo quem passa por experiências de impacto decisivo, como ganhar na loteriaou perder uma perna, costuma voltar a seu estado natural” pressupõe a idéia de que o estado natural de sa-tisfação pode ser alterado por acontecimentos bons e maus, como afirma a alternativa d.

Resposta: d

Resolução

Questão 13▼▼


Sobre a palavra felicidade é correto afirmar que:a) É um substantivo abstrato formado por derivação sufixal e composto por dez letras e dez fonemas.b) É um substantivo derivado formado por derivação imprópria e composto por dez letras e cinco fonemas.c) É um adjetivo formado por derivação imprópria e composto por dez letras e dez fonemas.d) É um adjetivo formado por derivação progressiva e composta por dez letras e dez fonemas.e) É um substantivo comum formado por derivação parassintética e composto por dez letras e nove fonemas.

De fato, a palavra felicidade é um substantivo abstrato, formado a partir do adjetivo feliz, ao qual foiacrescido o sufixo formador de substantivo -idade, com alteração do radical. Trata-se, portanto, de palavraformada por derivação sufixal, que, efetivamente, tem dez letras e dez fonemas.

Resposta: a

Assinale o período composto por oração subordinada substantiva objetiva direta:a) “Mesmo quem passa por experiências de impacto decisivo, como ganhar na loteria ou perder uma perna,

costuma voltar a seu estado natural de satisfação.”b) “Por isso, tanta gente parece feliz à toa, enquanto tantos outros não perdem uma oportunidade de recla-

mar da existência.”c) “O texto, conduzido com uma dose incomum de bom humor, inteligência e perspicácia, contradiz várias

noções normalmente tidas como verdade pela maior parte das pessoas.”d) “Ser feliz é provavelmente o maior desejo de todo ser humano.”e) “Nada disso quer dizer que os cientistas tenham descoberto a fórmula mágica...”

O verbo “dizer” (na locução verbal “quer dizer”) é transitivo direto.A oração introduzida pela conjunção integrante “que” está funcionando como objeto direto desse verbo.

Trata-se, pois, de oração subordinada substantiva objetiva direta.A oração anterior é principal e o período é composto por subordinação.

Resposta: e

Resolução

Questão 15▼▼

Resolução

Questão 14▼▼


PASSAGE ONEIn the wake of the 1972 slaughter of Israel’s Olympians, the Mossad, Israel’s intelligence service, sets loose a teamof unlikely assassins: a toy-maker turned bomb fabricator, an antique dealer turned document forger, and twoother, equally-unlikely operatives, all led by a desk jockey tackling his first field assignment. Like the GIs ofSpielberg’s earlier “Saving Private Ryan,” they are civilian-soldiers learning their nasty, new trade of killing on thejob. Learning by trail and error how to make the ‘Goldilocks’ bomb — not too puny, not too porwerful — turnsout be child’s play compared to learning how to live with their dastardly deeds. As he did unforgettably on thebeaches of Normandy, Spielberg again makes death and dying into the gory realities they really are. After theteam ambush and shoot their first target, we see tiny puffs of smoke wafting the bullet holes in his overcoat.Collateral damage is inevitable, though the team tries heroically to spare innocent passersby and their intendedtargets’ family members. But their bombs and bullets aren’t so discerning. Additionally, each successful “hit”unleashes a chain reaction of Palestinian reprisals — all those airport shootings, car bombings and other terroristattacks which marked the 1970s as indelibly as America’s retreat from Vietnam and Nixon’s retreat from the WhiteHouse. As the body count mounts, team members lose commitment and heart. They begin to wonder aloud whetherthe new terrorists taking the place of their now-deceased targets aren’t worse than the ones they’ve eliminated.

(“Munich” downloaded from http://www.historyplace.com/specials/reviews/munich.htm, review written by Jim Castagnera)

Please answer the following questions by selecting the alternative that best represents what is said in thepassage above.The Mossad in response to the slaughter of Israel’s Olympians:a) Hired professional assassins.b) Put together a team of untrained assassins with prior military experience.c) Hired American soldiers from Vietnam.d) Invaded Palestinian territories.e) Put together a team of veterans of wars.

O Mossad, em resposta ao assassinato dos atletas Olímpicos de Israel:b) juntaram um time de assassinos não treinados, sem nenhuma experiência militar anterior.Lê-se no primeiro parágrafo: “... the Mossad ... tackling his first field assignment”.

Resposta: b

The team assembled by the Mossad:a) Resembled the American soldiers of Spielberg’s “Saving Private Ryan”.b) Did not care about collateral damage.c) Was highly trained in the art of bomb making.d) Had endless sessions of military trainins prior to each assignment.e) Tortured terrorists but did not kill them.

O time reunido pelo Mossad:a) lembrava os soldados americanos do filme “O Resgate do Soldado Ryan”, de Spielberg.Lê-se em: “Like the GIs … on the job”.

Resposta: a

Resolução

Questão 17▼▼

Resolução

Questão 16▼▼

11IBMEC-Manhã/2006 ANGLO VESTIBULARES

NNNIII SSSÊÊÊLLLGGG

As time goes by, team members:a) Still believed that they were doing the right thing.b) Were a committed to their missions as in the beginning of their operations.c) Were able to abort the chain reaction of Palestinian reprisals.d) Went back to Israel.e) Started questioning the significance of their acts.

Com o passar do tempo, os membros do time:e) começaram a questionar o significado de suas ações.Encontra-se no final do texto: “They begin to wonder ... they’ve eliminated.”

Resposta: e

PASSAGE TWOOn January 18, 1919, the Peace Conference officially opened. Clemenceau made sure that the opening tookplace on the anniversary of the coronation in 1871 of Wilhelm I as kaiser of the new Germany. To thedelegates assembled in the sumptuous Salle d’Horloge at the Quai d’Orsay, President Poincaré spoke of thewickedness of their enemies, the great sacrifices of the Allies and the hopes for a lasting peace. “You hold inyour hands,” he told them, “the future of the world.” As they walked out, Balfour turned to Clemenceau andapologized for his top hat. “I was told,” he said, “that is was obligatory to wear one.” “So,” repliedClemenceau, in his bowler, “was I.”Observers noticed some absences: the Greek prime minister, Venizelos, annoyed that Serbia had moredelegates than his own country; Borden, the Canadian prime minister, offended that the prime minister oflittle Newfoundland had been given precedence; and the Japanese, who had not yet arrived. But the moststriking absence of all was that of Russia.An Ally in 1914, Russia had probably saved France from defeat when it attacked Germany on the EasternFront. For three years, Russia had battled the Central Powers, inflicting huge losses but absorbing even more.In 1917 it had finally cracked under the strain and, in eight months, had gone from autocracy to liberaldemocracy to a revolutionary dictatorship under a tiny extreme faction of Russian socialists, the Bolsheviks,whom most people, including the Russians themselves, had never heard of. As Russia collapsed, it spun offparts of a great empire: the Baltic states, Ukraine, Armenia, Georgia, Azerbaijan and Daghestan. The Allieshad sent in troops in a vain attempt to bolster their disintegrating ally against the Germans, but at the startof 1918 the Bolsheviks made peace with Germany. The Allied soldiers remained on Russian soil, but to dowhat? Topple the Bolsheviks and their Soviet regime? Support their heterogeneous opponents, the royalists,liberals, anarchists, disillusioned socialists, nationalists of various sorts?Legally, perhaps, there was no need to invite Russian representatives. That was Clemenceau’s view: Russia hadbetrayed the Allied cause, leaving France to the mercy of the Germans. The Bolshevik leader, Lenin, at once arealist and a fanatic, had given away land to Germany at Brest-Litovsk (today Brest in Poland) in return forpeace so that he could conserve the vital spark from which the Marxist millennium would come. Germanygained access to the materials it so desperately needed and the chance to switch hundreds of thousands of itstroops to the Western Front. Lenin’s action, certainly for Clemenceau, released the Allies from all theirpromises to Russia, including the promise of access to the vital straits leading from the Black Sea to theMediterranean.

(McMillan, M. Paris 1919: Six Months that Changed the World. Random House, New York, 2001, p. 63-64)

Please answer the following questions by selecting the alternative that best represents what is said in thepassage above.

At the onset of the Versailles Conference at the end of World War I, there were no Russian representativesbecause:a) Other countries were not represented either, such as Greece, Canada, and Japan.b) Their representatives were not sure what to wear.

Questão 19▼▼

Resolução

Questão 18▼▼


c) Their country was not asked to be represented.d) Lenin spoke only Russian.e) The Russian empire had disintegrated.

Na realização da Conferência de Versailles, no final da Primeira Guerra Mundial, não havia representantes rus-sos porque:e) o Império russo tinha se desintegrado.Encontra-se no segundo parágrafo: “As Russia collapsed it spun off parts of a great empire...”.

Resposta: e

Russia had left World War I because:a) Clemenceau believed that France had been betrayed by Germany.b) Allied troops fought on the side of Bolshevism in 1918.c) Czar Nicholas I was against pursuing the war.d) A new Russian government made a peace agreement with Germany.e) Germany could transfer thousands of its troops to fight France in the Western Front.

A Rússia deixara a Primeira Guerra Mundial porque:d) Um novo governo russo fez um acordo de paz com a Alemanha.Lê-se no final do terceiro parágrafo: “... but at the start of 1918 the Bolsheviks made peace with Germany”.

Resposta: d

The Bolshevik regime which took over the Russian government:a) Needed to end the war to strengthen its hold on power.b) Had the support of royalists, liberals, anarchists, in addition to disillusioned socialists.c) Was led by Lenin, a former ally of Clemenceau’s.d) Had a political base well-known both in Russia and most other countries.e) Sent more delegates to the Peace Conference than Greece.

O regime bolchevique que se apoderou do governo russo:a) precisava terminar a guerra para fortalecer a sua tomada de poder. Lê-se no último parágrafo: “... had given away land ... in return for peace so that could conserve the vital spark…”.

Resposta: a

PASSAGE THREEFor example, all medieval tradition convinced Europeans of the existence of the unicorn, an animal thatlooked like a gentle and slender white horse with a horn on its muzzle. Because it was increasingly difficultto come upon unicorns in Europe (indeed, according to analytic philosophers, they do not exist, although I amnot sure I agree), tradition decided that unicorns were living in exotic countries, such as the kingdom ofPrester John in Ethiopia.When Marco Polo traveled to China, he was obviously looking for unicorns. Marco Polo was a merchant, notan intellectual, and moreover, when he started traveling, he was too young to have read many books. But hecertainly knew all the legends current in his time about exotic countries, and he looked for them. On his wayhome, in Java, he saw some animals that resembled unicorns, because they had a single horn on their muzzles,and because an entire tradition had prepared him to see unicorns, he identified these animals as unicorns.

Resolução

Questão 21▼▼

Resolução

Questão 20▼▼

Resolução


But because he was naïve and honest, he could not refrain from telling the truth. And the truth was that theunicorns he saw were very different from those represented by a millennial tradition. They were not whitebut black. They had pelts like buffalo, and their hooves were as big as elephants’. Their horns, too, were notwhite but black, their tongues were spiky, and their heads looked like wild boars’. In fact, what Marco Polo sawwas the rhinoceros.We cannot say Marco Polo lied. He told the simple truth, namely, that unicorns were not the gentle beastspeople believed them to be. But he was unable to say he had found new and uncommon animals; instinctively,he tried to identify them with a well-known image.Cognitive science would say that he was determined by a cognitive model. He was unable to speak about theunknown but could only refer to what he already knew and expected to meet. He was a victim of his backgroundbooks.

(Eco, U. Serendipities: language and lunacy. Harcourt Brace & Company, San Diego, 1998, pp. 54-55)

Please answer the following questions by selecting the alternative that best represents what is said in the passage above.

Marco Polo thought a rhinoceros was similar to a unicorn because:a) He had seen many pictures of unicorns in the books existing at the time.b) He was a merchant, not an intellectual.c) He tended to fit what we saw to the existing traditions.d) Unicorns had become extinct in Europe.e) A rhinoceros could only be found in Ethiopia.

Marco Polo achava que um rinoceronte era semelhante a um unicórnio porque:c) ele tentava ajustar o que tinha visto às tradições existentes.Lê-se em: “... he saw some animals ... because an entire tradition had prepared him to see unicorns.”

Resposta: c

According to Marco Polo’s cognitive model:a) He had to tell the truth in all circumstances.b) He would recognize only what he was prepared to recognize.c) Philosophers said that unicorns had existed in Europe, but had become extinct.d) Merchants could not be concerned with whether unicorns exist or not.e) Unicorns did not exist in medieval times.

De acordo com o modelo cognitivo de Marco Polo:b) ele reconheceria somente o que estava preparado para reconhecer.Lê-se em: “Cognitive science ... he already knew and expected to meet”.

Resposta: b

When Marco Polo saw a rhinoceros during his travels to the East:a) He lied and said that he had seen unicorns.b) He claimed that medieval traditions were correct.c) He said that unicorns existed only in Java and Ethiopia.d) He concluded that unicorns were different from what was then believed.e) He claimed that philosophers were wrong about the existence of unicorns.

Questão 24▼▼

Resolução

Questão 23▼▼

Resolução

Questão 22▼▼


Quando Marco Polo viu um rinoceronte durante suas viagens para o Oriente:d)ele concluiu que os unicórnios eram diferentes daquilo que se acreditava.Lê-se em: “And the truth was that ... millennial tradition.”

Resposta: d

According to what he saw in Java, Marco Polo concluded that the main differences between unicornsaccording to tradition and what he actually saw involved the animals’:a) Size and age.b) Speed, number of legs, and feeding habits.c) Fur lenght and number of horns.d) Mating habits.e) Horn color and foot size.

Com base no que ele tinha visto em Java, e confrontando essa experiência com a tradição, Marco Polo concluiuque as principais diferenças entre unicórnios e rinocerantes envolviam:e) cor de chifres e tamanho das patas dos animais.Lê-se em: “They were not white … was the rhinoceros.”

Resposta: e

Resolução




“O aproveitamento dos rios que procuram o Oceano, no extremo norte, prende-se, assim, ao velho caminhodas Monções, que avança do sul, do planalto paulista. A função histórica dessa autêntica estrada fluvial deperto de dez mil quilômetros, que abraça quase todo o território da América portuguesa, supera a de qual-quer das outras linhas de circulação natural do Brasil, sem excluir a do São Francisco, chamado, por alguns his-toriadores, o ‘rio da unidade nacional’.”

(HOLANDA, Sérgio Buarque de. Monções. São Paulo: Editora Brasiliense, 1989, p. 65.)

Neste texto, o historiador Sérgio Buarque de Holanda fala sobre as Monções, um importante acontecimentodo período colonial. A respeito disso é correto afirmar que as Monções:a) foram expedições que usavam o rio Tietê para penetrar no território brasileiro, que resultaram na desco-

berta de minas na região dos atuais estados de Mato Grosso e Goiás no século XVIII.b) eram incursões dos bandeirantes pelo interior do continente usando o rio São Francisco, tendo como obje-

tivo o aprisionamento de índios no decorrer do século XVIII.c) eram rotas, utilizadas pelos tropeiros, para abastecer as regiões de minas de ouro em Goiás, Mato Grosso e

Minas Gerais com produtos alimentícios e mulas para as atividades auríferas.d) foram um caminho, descoberto pelos bandeirantes, entre a região paulista e as minas de ouro existentes

na atual região de Minas Gerais, e supervisionado pelo governo português.e) foram movimentos organizados pelo governo português no século XVII visando aumentar o território bra-

sileiro e integrar novas regiões, como o centro-oeste, ricas em ouro e diamantes.

As Monções eram expedições fluviais, verificadas principalmente no século XVIII, que partindo da Capitaniade São Paulo, dirigiam-se sobretudo para os atuais territórios do Mato Grosso do Sul, Mato Grosso e, secun-dariamente, Goiás.O percurso mais habitual partia de Porto Feliz, em São Paulo, descia o rio Tietê e parte do rio Paraná e subiao rio Pardo até a região de Camapuã, no atual Mato Grosso do Sul. Aí havia um “varadouro” em que as can-vas eram levadas por terra até o rio Taquari, seguindo depois pelos rios Paraguai e Cuiabá até a região da atualcapital mato-grossense.É importante lembrar que, ao contrário do que diz a alternativa não foi através das Monções que se descobriuouro em Mato Grosso e Goiás. Elas, na realidade, serviram como meio de comunicação e transporte entre SãoPaulo e o Centro-Oeste, depois da descoberta das jazidas nessa região.

Resposta: a

Em 1808 a família real portuguesa desembarcou no Brasil fugindo da ocupação de Portugal pelas tropas na-poleônicas. O estabelecimento da corte no país provocou um grande impacto e transformações importantespara a então colônia. Sobre essas transformações não é correto afirmar que:a) O Brasil foi elevado à condição de Reino e a corte foi instalada na cidade do Rio de Janeiro.b) As artes e cultura foram incentivadas com a fundação da Biblioteca Nacional em 1810, e com a chegada da

Missão Artística Francesa em 1816.c) A imprensa, até então proibida, nasceu por iniciativa oficial com a criação da Imprensa Régia e o lançamen-

to do jornal a Gazeta do Rio de Janeiro em 1808.d) D. João VI instalou instituições importantes como o Banco do Brasil e a Casa da Moeda.e) Foram organizados os primeiros cursos de Direito no país com a fundação de duas faculdades: uma em São

Paulo e outra em Olinda, em 1810.

Questão 27▼▼

Resolução

Questão 26▼▼EEECCCOOONNNHHH IIICCC MMM NNNEEE OOOSSSTTT RRREEEGGG AAASSSIII

O período joanino (1808-1821) foi marcado pelas transformações que a presença da Corte portuguesa, esta-belecida na cidade do Rio de Janeiro, gerou na colônia.Apenas a afirmativa e está incorreta, haja vista as faculdades de Direito de São Paulo e Recife terem sido criadasem 1827, durante o Primeiro Reinado.

Resposta: e

Sobre o período do “Terror” na Revolução Francesa é correto afirmar que:a) foi a fase inicial da Revolução Francesa, marcada pela Queda da Bastilha e o guilhotinamento do rei Luís

XVI e de Maria Antonieta. Liderado pelos girondinos, que perseguiam antigos aliados, terminou com aascensão dos sans-cullotes representados pela figura de Marat.

b) foi um período marcado pelo recrudescimento da contra-revolução que levou os revolucionários a perse-guirem e guilhotinarem milhares de inimigos do regime. Terminou com o guilhotinamento de Danton e aascensão de Napoleão Bonaparte ao poder.

c) foi um período dominado pelos Jacobinos, liderados por Robespierre, que perseguiram e guilhotinaramseus inimigos tentando conter a contra-revolução. Esse período se encerrou com o golpe do 9 de Termidorque culminou com o guilhotinamento de Robespierre.

d) é considerado a consolidação da Revolução Francesa e o fim do poder dos jacobinos. O jovem general Napo-leão Bonaparte subiu ao poder com o apoio dos girondinos através do golpe do 18 de Brumário consumadocom o guilhotinamento de Robespierre.

e) representou o acirramento da Revolução Francesa que estava ameaçada pela contra-revolução e por inimi-gos externos. Os líderes dos sans-cullotes, Robespierre e Danton, perseguiram e guilhotinaram os jacobinose girondinos, considerados representantes da burguesia.

Em meio aos ataques dos países que formavam a Coligação anti-francesa e à instabilidade política geral, os depu-tados jacobinos, que formavam a maioria do governo da Convenção Nacional, instauraram a ditadura do Comitêde Salvação Pública. Iniciou-se, assim, o “Período do Terror”, considerado o mais radical da Revolução Francesa, umavez que os acusados de colaborar com a contra-revolução eram julgados pelo Tribunal Revolucionário e, por vezes,condenados à execução na guilhotina.

Resposta: c

O rio Tietê desempenhou, ao longo da história da cidade de São Paulo, um papel importante sob vários aspectos.Sobre suas características e história leia as seguintes afirmativas:

I. O rio Tietê nasce em Salesópolis, na Serra do Mar, e segue em direção ao interior do estado de São Paulo,desaguando no lago formado pela barragem de Jupiá no rio Paraná.

II. Ao longo do rio Tietê foram construídas muitas barragens para aproveitamento hidrelétrico. A Light cons-truiu sua primeira usina hidrelétrica no rio, na altura da cidade de Santana do Parnaíba, em 1901.

III. Em várias barragens, ao longo do rio Tietê, foram implementados sistemas de eclusas. A hidrovia Tietê-Pa-raná permite a navegação desde a cidade de Santana do Parnaíba até a barragem de Jupiá.

a) As afirmativas I e III estão corretas.b) Nenhuma das afirmativas está correta.c) Todas as afirmativas estão corretas.d) As afirmativas I e II estão corretas.e) As afirmativas II e III estão corretas.

Questão 29▼▼

Resolução



Todas as afirmativas estão corretas: é certo que o rio Tietê segue para o oeste do estado, desaguando no rioParaná (afirmativa I); realmente a primeira usina — Edgard de Souza — foi construída na altura de Santana doParnaíba, município próximo à cidade de São Paulo que já vinha se configurando como o grande centro consu-midor de energia do estado (afirmativa II); é correto afirmar a existência de uma hidrovia que permite um im-portante escoamento principalmente da produção agrícola do estado, mesmo com vários obstáculos naturaisque levaram à implementação de várias eclusas ao longo do Tietê (afirmativa III).Resposta: c

Em 2006, o grupo Hamas venceu as eleições na Palestina. Sobre esse grupo é correto afirmar que:a) foi criado por Iasser Arafat na primeira Intifada, sempre esteve dividido entre um braço político e outro arma-

do. Enquanto o braço armado foi responsável por atentados contra Israel, o braço político disputa eleiçõesparlamentares.

b) surgiu em 1987, no início da primeira Intifada, com o objetivo de combater a ocupação israelense. Ao longode sua história cometeu uma série de atentados suicidas contra alvos israelenses, sendo considerado um gru-po terrorista.

c) foi grande fiador político dos Acordos de Oslo entre os palestinos. Seu fundador, o Sheikh Yassin, empe-nhou-se pelas conversações com Israel e Estados Unidos, opondo-se ao grupo Fatah.

d) surgiu na segunda Intifada como um movimento de resistência islâmica para lutar contra a existência do es-tado de Israel. Atentados suicidas foram cometidos pelo braço armado do grupo, as brigadas de Al-Aqsa.

e) surgiu como um grupo armado de resistência à ocupação israelense, mas abandonou os atentados suicidasapós a retirada de colonos israelenses da Faixa de Gaza, voltando-se para a ação política.

O Hamas surgiu na década de 1980, no mesmo período em que ocorria a primeira Intifada (1987) — insurrei-ção promovida pela população palestina residente em território israelense, que atacava principalmente soldadosjudeus. Ao longo desses anos, o Hamas promoveu diversos atentados contra Israel e sua população, sendo consi-derado por muitos como um grupo terrorista.Vale destacar que o grupo não foi criado pelo líder palestino Yasser Arafat, nem mesmo participou dos Acor-dos de Oslo (1993) entre representantes palestinos e o governo de Israel.Resposta: b

O Tratado de Não-Proliferação Nuclear, TNP, foi assinado em 1968 e enfrenta agora um teste difícil. O Irã tor-nou-se o centro das preocupações mundiais ao decidir retomar seu programa nuclear. Sobre o TNP e o contextoda cirse do Irã, é correto afirmar que:a) O Irã retirou-se do Tratado de Não-Proliferação Nuclear em 1993 e, desde então, manteve-se afastado de

qualquer tipo de pesquisa nuclear. Em 2006 retomou esse processo afrontando os signatários do tratado epor isso foi denunciado ao Conselho de Segurança da ONU.

b) O Irã alega que tem o direito de fazer sua bomba citando os casos de Israel, Paquistão e Índia. Esses paísessão signatários do Tratado de Não-Proliferação Nuclear e conseguiram desenvolver suas bombas atômicasporque fizeram isso antes da existência do tratado.

c) Ao contrário do Irã, a Coréia do Norte nunca assinou o Tratado de Não-Proliferação Nuclear, e nada indicavaque dominasse essa tecnologia. No entanto, em 2003, a Agência Internacional de Energia Atômica, AIEA,descobriu que o país tinha instalações nucleares.

d) O Brasil é signatário do Tratado de Não-Proliferação Nuclear desde a sua criação em 1968. Na década de1970, no entanto, assinou um acordo nuclear com a Alemanha que foi supervisionado pela Agência Inter-nacional de Energia Atômica.

e) O Irã alega que tem o direito de produzir um ciclo de combustível para energia nuclear, mas, como escon-deu seu programa de enriquecimento de urânio, foi levado ao Conselho de Segurança da ONU pela AgênciaInternacional de Energia Atômica.

Questão 31▼▼

Resolução



Logo após a posse do novo presidente iraniano, Mahmoud Ahmadi-Nejad, o programa nuclear do país foi re-tomado com a alegação da necessidade de processar urânio para a produção energética. O fato repercutiu ne-gativamente no mundo, gerando tensões, quando os EUA e a UE alegaram que o real interesse iraniano eraa produção de armas nucleares.Resposta: e

O governo do presidente Jânio Quadros foi curto, mas teve um grande impacto na história recente do país.Sobre esse governo, é correto afirmar que:a) Suas ações, principalmente na política externa, levaram a uma perda gradual do apoio de seu partido, o

Partido Trabalhista Brasileiro, PTB. Essa falta de apoio levou ao isolamento de Jânio Quadros que renunciou.b) Jânio Quadros era um político conservador, chegou a proibir o biquíni nas praias cariocas e alinhou-se

incondicionalmente aos Estados Unidos, afastando-se de países com regimes esquerdistas.c) A renúncia de Jânio Quadros levou o país a uma crise sem precedentes. Os militares impediram a posse do

vice-presidente João Goulart, acusado de comunista, e assumiram o poder com um golpe militar.d) Enquanto, no plano interno, Jânio Quadros desenvolvia uma política considerada conservadora e moralista,

sua política externa seguia os princípios de uma linha independente, aberta a todos os países do mundo.e) Jânio Quadros seguiu a política econômica de seu antecessor Juscelino Kubitschek o que agravou a situação

inflacionária. Após um calote no FMI e no Clube de Paris, Jânio perdeu todo o apoio político e renunciou.

Jânio Quadros governou o Brasil por sete meses (31 de janeiro a 25 de agosto de 1961). No plano interno, adotouuma postura conservadora usando da austeridade fiscal para ampliar a arrecadação e do arrocho salarial paracombater a inflação, além de tomar atitudes moralistas, como a proibição do uso do biquíni e a da briga de galo.No plano externo, aplicou uma política independente, aproximando-se de países e personagens do mundosocialista, num momento em que o cenário político internacional era marcado pela Guerra Fria.Resposta: d

“Como é, portanto, evidente, o trabalho surge como a única medida de valor rigorosa e universal, a única quenos permite comparar o valor das diferentes mercadorias em todos os tempos e lugares. Não podemos avaliar,como se disse, o valor real das diferentes mercadorias num ou noutro século pelas quantidades de prata dadasem sua troca. (...) Esta idéia relaciona-se com o sistema de economia política que considera que a riquezanacional consiste na abundância e a pobreza nacional na escassez do ouro e de prata.”

(SMITH, Adam. Investigação sobre a natureza e as causas da riqueza das nações. São Paulo: Editora Abril, 1974. (Coleção Os Pensadores), p. 37, 38.)

Neste trecho da obra de Adam Smith, escrita em 1776, temos alguns argumentos do autor contra determinadoaspecto de um conjunto de teoria e prática econômicas vigentes a partir do século XV/XVI. Essa teoria ficouconhecida como:a) Liberalismo econômicob) Mercantilismoc) Capitalismo Financeirod) Laissez-fairee) Expansão comercial

No texto do enunciado, Adam Smith, um dos principais teóricos do liberalismo econômico, estabelece o trabalhocomo medida de valor e critica a idéia de quantificar a riqueza nacional pelo acúmulo de metais preciosos. Dessaforma, opõe-se a uma das principais práticas do mercantilismo.Resposta: b

Resolução

Questão 33▼▼

Resolução



A Idade Média, desde o século IX, presenciou a existência de um acordo denominado contrato feudo-vassálico.Segundo este contrato:a) fosse no período da colheita ou da moenda, os servos deveriam pagar, por toda a sua vida, um grande nú-

mero de impostos aos Senhores Feudais.b) nobres poderosos cediam, em geral, terras a outros nobres, em troca de auxílio militar para que estes pu-

dessem garantir seu sustento e sua condição social.c) o nobre suserano recebia títulos e terras do vassalo, quase sempre na figura de um rei, que não conseguia

defender seu território.d) o controle da fé passava das mãos do clero para os senhores feudais, responsáveis pelas futuras cruzadas do

século XI.e) a reserva senhorial passava para as mãos dos servos que podiam geri-la de modo a dar lucro para os seus

senhores.

O contrato feudo-vassálico regulava as alianças militares entre os membros da nobreza feudal. O vassalo querecebia o benefício, usualmente a terra, prometia auxílio militar ao suserano, que, interessado na manutençãodo pacto, comprometia-se a ajudá-lo militarmente.

Resposta: b

“[...] Os habitantes desse país [Reino de Iucatã] eram os mais notáveis de todas as Índias, tanto em organiza-ção social como em virtude, como na decência de sua vida, sendo eles verdadeiramente dignos de ser levadosos conhecimento de Deus; entre eles poderiam ter-se constituído grandes cidades de espanhóis, que ali teri-am podido viver como num paraíso terrestre, se disso não tivessem sido indignos em virtude de sua grandeavareza e enormes pecados; como também se tornaram indignos de várias outras possibilidades que Deus lheshavia mostrado nessas Índias. [...]”

(LAS CASAS, Frei Bartolomé de. O Paraíso destruído. Porto alegre: L & PM, 1985. p.69.)

Segundo este relato do frei dominicano Bartolomé de Las Casas, famoso crítico da escravidão indígena na Amé-rica espanhola, os habitantes de Iucatã:a) não serviriam como escravos por terem nascido em liberdade, por isso deveriam ser levados para Espanha, mar-

cando o início da conquista espanhola.b) foram escravizados pelos espanhóis para que a catequização pudesse ser realizada, já que seria a única for-

ma de dar virtude e dignidade aos indígenas.c) apesar de constituírem um povo de grande virtude e dignidade, não seria possível ouvirem a palavra de Deus

sem o braço forte do conquistador.d) eram dignos de serem catequizados por suas virtudes, em contraposição aos espanhóis que teriam realizado

grandes pecados durante a conquista espanhola.e) sofreram nas mãos dos conquistadores espanhóis que, tendo como justificativa a necessidade de conhecer

Deus, transformaram o paraíso em inferno.

Para Bartolomé de Las Casas, os habitantes do Reino de Iucatã eram notáveis tanto pela organização socialquanto por suas virtudes, sendo, portanto, dignos de ser catequizados. Las Casas apresenta os espanhóis comoindignos de viver entre aqueles habitantes das Índias Ocidentais, em razão da grande avareza e dos enormespecados que exibiram durante suas conquistas.

Resposta: d

Resolução

Questão 35▼▼

Resolução

Questão 34▼▼


Em 1858 o cemitério da Consolação foi utilizado pela primeira vez, tendo sido inaugurado em meio a debatese controvérsias já que uma parte da população ainda não concordava com a nova forma de sepultamento enão aceitava, por completo, que seus mortos não pudessem mais ser enterrados no interior das igrejas ou noscemitérios paroquiais (intra-muros), como era o costume até então. Essa mudança da tradição funerária foiimposta na forma de lei pela Câmara Municipal da Imperial cidade de São Paulo e configurava parte de umaampla mudança no comportamento e na forma de pensar não só de algumas autoridades laicas de São Paulo,como de todo o Brasil. Estavam por trás dessa mudança:a) os novos parâmetros religiosos, impostos pelo Vaticano, que exigiam um comportamento mais laico na

forma de tratar o corpo de um cristão, modificando assim, os ritos fúnebres.b) as lutas entre protestantes e católicos sobre como deveria ser o enterro de seus mortos. Os protestantes

defendiam o enterro no interior de seus templos, enquanto os católicos já propunham uma modernizaçãoem seus ritos fúnebres.

c) as justificativas científicas, utilizadas por médicos reformadores e autoridades laicas, que desejavam pôr fimàs epidemias que assolavam as cidades, e ao mesmo tempo criar um padrão de modernidade e desen-volvimento aos moldes da França e da Inglaterra.

d) as disputas entre o Estado e a Igreja sobre quem deveria cuidar dos mortos, o Estado que propunha oenterro no interior e atrás dos templos religiosos e a Igreja que defendia os grandes mausoléus no interiordos novos cemitérios.

e) os debates sobre a presença imigrante em cidades como São Paulo, e o que deveria ser feito com esseestrangeiro após a morte, em terras brasileiras: enterrando-o em cemitério extramuros que seriam criadosou permitindo seu enterro no interior das igrejas.

As autoridades municipais de São Paulo, na segunda metade do século XIX, foram influenciadas pelas novasteorias científicas, criadas na Europa, à respeito do combate às epidemias. Essas teorias deram origem à cha-mada “Revolução Higiênica”, um dos aspectos importantes da modernidade.

Resposta: c

A copa do mundo de 1958, na Suécia, foi o primeiro campeonato mundial de futebol ganho pela seleçãobrasileira, trazendo nossa primeira estrela no uniforme canarinho. Essa vitória esportiva ajudava na afirmaçãodos valores nacionais, um dos traços que marcaram o período JK. Esse período foi também marcado:a) pela assimilação e imitação de comportamentos norte-americanos.b) pelo controle na produção e no consumo de bens manufaturados.c) pelo discurso de “o petróleo é nosso” e da construção de Brasília.d) pela ampla liberação da mulher através da lei do divórcio.e) por uma produção cultural interna que valorizava a influência estrangeira.

Ao mesmo tempo que os valores nacionais foram reafirmados durante o governo de JK, não restam dúvidasde que a década de 1950 foi marcada pela expansão do “american way of life” no Brasil. Ou seja, os compor-tamentos norte-americanos cada vez mais foram aqui assimilados, sobretudo pela população dos principaiscentros urbanos.Além disso, a produção cultural nacional da época, como a bossa nova, recebia uma forte influência da culturaestrangeira.Sendo assim, a questão apresenta duas afirmativas corretas, a e e, que são complementares.

Resposta: a e e

Resolução

Questão 37▼▼

Resolução

Questão 36▼▼


No dia 29 de março de 2006, o astronauta brasileiro, Marcos Pontes, voou pela primeira vez ao espaço, acom-panhado por um astronauta americano e um cosmonauta russo. Tal configuração: americanos e russos juntosno espaço, há algumas décadas, seria impossível. O cenário da corrida espacial, vivido nos anos 60, alimentava,em terra, a disputa entre o bloco socialista e o bloco capitalista, no período que ficou conhecido como GuerraFria. Essa disputa se justificava pelo fato de que:a) estes dois blocos competiam por tudo, inclusive por chegar primeiro ao espaço, o que marcaria obrigatoria-

mente uma mudança de atitude no mundo: os países se reuniriam em torno daquele que chegasse primeiroà Lua, responsabilidade que ficou para o cosmonauta Yuri Gagarin.

b) havia um acordo secreto entre EUA e URSS decidindo que o bloco que mandasse o primeiro homem à Lua,comprovando sua chegada, seria considerado, incontestavelmente, a grande liderança mundial.

c) desde que a URSS realizou seus testes atômicos no final da Segunda Guerra Mundial, o mundo vivia umadisputa armamentista e científica entre as duas lideranças mundiais — EUA e URSS, culminando com as pega-das de Neil Armstrong no solo lunar.

d) apesar dos acordos feitos ao final da Segunda Guerra, entre Stalin e Roosevelt, os presidentes que os suce-deram acirraram a competição pelo domínio político mundial, chegando ao ponto do presidente JimmyCarter aprovar o programa Guerra nas Estrelas.

e) o bloco que primeiro dominasse o espaço provaria sua superioridade científica, e o progresso científico, porsi só, parecia suficiente para justificar e legitimar, ao mundo, um determinado sistema (socialista ou comunista).

A corrida armamentista e espacial foi considerada uma das principais características da Guerra Fria.A URSS enviou o primeiro homem ao espaço, o cosmonauta Yuri Gagarin, ainda no início dos anos 60. Os EUAconseguiram “equilibrar” a disputa quando enviaram Neil Armstrong à Lua, em 1969.Embora contribuísse para reforçar certa superioridade de uma superpotência sobre a outra, o fato de sair nafrente nessa disputa não garantia, por si só, o apoio irrestrito dos outros países.

Resposta: c

As manifestações ocorridas nas ruas da França, entre os meses de março e abril deste ano, trouxeram à tonaa memória do maio de 68. Semelhanças e diferenças à parte, as manifestações de 2006:a) questionam a participação estudantil dos últimos vinte anos uma vez que, desde 68, nunca mais a juventude

tomou as ruas em busca de reivindicar por direitos, chegando, portanto, à crise do desemprego vivido pelaFrança hoje.

b) estão ligadas à tentativa do governo em aprovar o CPE (Contrato do Primeiro Emprego), em que os jovensde até 26 anos são contratados por dois anos e podem ser demitidos sem nenhuma justificativa ou custo, bas-tando comunicar a demissão 15 dias antes.

c) estão centradas, mais uma vez, nas forças sindicais que lideram o movimento, desde o início, como ocorreuem 68 quando a Confederação Geral dos Trabalhadores, CGT invadiu universidades como a Sorbonne.

d) estão relacionadas aos eventos ocorridos, no início deste ano, nos subúrbios franceses — a queima decarros, os saques de lojas — causados por jovens imigrantes desempregados.

e) estão marcadas pela recusa do cartão de residente ao imigrante e pela luta contra o preconceito existentedentro da França contra os jovens dos subúrbios, a quem o próprio ministro do Interior, Nicolas Sarkozi,chamou de racaille (ralé).

A partir da aprovação da CPE, os encargos trabalhistas seriam diminuídos ao extremo, possibilitando a criaçãode novos empregos. As manifestações ocorridas recentemente nas ruas francesas constituem uma reação a es-se programa, apoiada no argumento de que, apesar da geração de empregos, a CPE seria utilizada pelos em-presários de forma abusiva, criando uma grande instabilidade nas garantias trabalhistas.

Resposta: b

Resolução

Questão 39▼▼

Resolução

Questão 38▼▼


A Comissão Parlamentar de Inquérito, mais conhecida como CPI, é:a) um órgão público que se reúne anualmente para acompanhar o andamento ético do governo seja ele, mu-

nicipal, estadual ou federal.b) eleita diretamente pelo povo para controlar os desvios financeiros e as denúncias que são feitas pela socie-

dade civil.c) formada por senadores, deputados federais e uma parcela de representantes populares e tem amplos po-

deres para indiciar, investigar, e julgar crimes de corrupção política.d) uma reunião de representantes populares que se organizam dentro do poder judiciário para investigar e

julgar as denúncias de corrupção.e) uma investigação conduzida pelo Poder Legislativo, que transforma a própria casa parlamentar em co-

missão, para ouvir depoimentos e tomar diretamente informações, quase sempre atendendo aos reclamosda sociedade.

As Comissões Parlamentares de Inquérito podem ser instaladas pelos poderes legislativos municipais, estaduaise federal para a investigação de denúncias a respeito de assuntos de interesse da sociedade. Compõem-se deparlamentares — vereadores, deputados ou senadores — indicados pelos partidos políticos com representaçãona respectiva casa legislativa.

Resposta: e

Resolução

Questão 40▼▼



Jorge usou uma calculadora para efetuar a diferença (a – b) entre dois números a e b. Porém, ao digitar a teclada operação, ele se enganou e acabou efetuando a soma (a + b) em vez da diferença. Sabendo que o resultadoobtido foi 25% maior do que aquele que seria obtido se não houvesse o engano, pode-se concluir quea) a = 2b. d) a = 8b.b) a = 4b. e) a = 9b.c) a = 5b.

(a – b) ⋅ 1,25 = a + b

(a – b) ⋅ = a + b

(a – b) ⋅ 5 = 4 ⋅ (a + b)5a – 5b = 4a + 4b

a = 9b

Resposta: e

Em um triângulo ABC, AB = 1cm, e o ângulo C mede 30°. Se P é o perímetro do triângulo ABC, em

centímetros, então:a) P � 3,0. d) 4,0 � P � 5,5.b) 3,0 � P � 4,0. e) P � 4,5.c) 3,5 � P � 5,0.

Do enunciado, temos a figura abaixo:

Logo,

x2 – 3x + 2 = 0∴ x = 1 ou x = 2

O perímetro do triângulo ABC pode ser:

P1 = 1 + 1 + ∴ P1 = 2 +

ou

P2 = 1 + 2 + ∴ P2 = 3 +

Como ≈ 1,7, então o perímetro P é tal que 3,5 � P � 5,0.

Resposta: c

3

33

33

1 3 2 3 302 2 2= + ( ) °⋅ ⋅ ⋅x x– cos

C30º

x

A

1

B3

Resolução

BC cm= 3

Questão 42▼▼

54

Resolução

Questão 41▼▼AAAIIILLLÁÁÁNNN EEESSS IIITTTNNNAAAUUUQQQAAA TTTAAATTT VVVIII

CCCIIIGGGÓÓÓEEE AAALLL AAAIIITTTEEEJJJBBBOOO VVV

A primeira fase de um processo de seleção de jovens talentos para uma empresa é feita por meio de sessões dedinâmica de grupo, das quais podem participar no máximo 100 candidatos de cada vez. Quando o número decandidatos numa dessas sessões é muito pequeno, poucos candidatos são aprovados para a fase seguinte doprocesso, porque a interação entre os candidatos é limitada. Por outro lado, isso também acontece nos gruposmuito grandes, porque poucos candidatos conseguem mostrar seu potencial em meio a tantos outros. Ao longodo tempo, percebeu-se que, se x é o número de candidatos que participarão de uma sessão de dinâmica, o númerode candidatos que passarão à fase seguinte do processo é igual a x diminuído de x%. Dessa forma, o número decandidatos numa dessas sessões que maximizaria o número de candidatos aprovados para a fase seguinte do pro-cesso é igual aa) 10.b) 25.c) 50.d) 75.e) 100.

Sendo N o número de candidatos aprovados para a fase seguinte do processo, temos:

N será máximo para

Resposta: c

Se α é um número real tal que 0 � α � e que satisfaz a equação então:

a)

b)

c)

d)

e) α π=

512

.

α π=

3.

α π=

4.

α π=

6.

α π=

12.

(sen cos ) 1 sen2 ,2 senα α αα+ = +π2

Questão 44▼▼

x x=

=

⋅∴–

–

1

21

100

50

xxv

Nmáx

N

0

Nx

x= +–2

100

N xx

x= ⋅–100

Resolução

Questão 43▼▼


(senα + cosα)2senα =

[(senα + cosα)2]senα = (1 + sen2α)1/2

(sen2α + 2senα ⋅ cosα + cos2α)senα = (1 + sen2α)1/2

(1 + sen2α)senα = (1 + sen2α)1/2

Caso 1 + sen2α ≠ 1, temos:

Caso sen2α + 1 = 1sen2α = 02senα cosα = 0∴ senα = 0 ou cosα = 0

Assim, α ∉ ]0; [.

Logo, o valor de α é

Resposta: b

Na figura ao lado, sejam h a medida do segmento CD——

, m a me-dida do segmento AD

——, n a medida do segmento BD

——e α a me-

dida do ângulo ACB.Considere as seguintes afirmações:I. Se α = 90°, então m = n.II. Se α � 90°, então h2 � mn.

III. h2 � mn, qualquer que seja α entre 0° e 180°.

É correto afirmar quea) As afirmações I e II são verdadeiras.b) As afirmações I e III são verdadeiras.c) As afirmações II e III são verdadeiras.d) Apenas a afirmação I é verdadeira.e) Apenas a afirmação II é verdadeira.

Sendo AC = b, BC = a , ACD = x e BCD = y, temos a figura abaixo:

cosα = cos(x + y) ∴cosα = cosx ⋅ cosy – senx ⋅ seny ∴

Se α = 90° ⇒ h2 – mn = 0 ∴ h2 = m ⋅ nSe α � 90° ⇒ h2 – mn � 0 ∴ h2 � m ⋅ nSe α � 90° ⇒ h2 – mn � 0 ∴ h2 � m ⋅ n

Resposta: e

cos–α = h mnab

2

cos –α = ⋅ ⋅ ∴hb

ha

mb

na

C

AD

B

b a

nm

h

x y

α

1444244431442443

Resolução

C

AD

B

Questão 45▼▼

π6

.

π2

senα α π= =∴1

2 6.

1 2 02

+ sen α α π; � �

Resolução


Dados dois números complexos z1 e z2, definimos o segmento média ponderada entre z1 e z2 como sendo oconjunto

{z ∈ C| : z = (1 – t)z1 + tz2, t ∈ [0; 1]}.

Das figuras abaixo, aquela que melhor descreve a representação no plano Argand-Gauss do segmento médiaponderada entre as raízes da equação

x2 – 2x + 5 = 0

é

a) d)

b) e)

c)

Considerando a equação x2 – 2x + 5 = 0, temos:

∆ = (–2)2 – 4 ⋅ 1 ⋅ 5

∆ = –16 ∴ ∆ = 16i2

x = ∴ x = 1 ± 2i

Sendo S o segmento média ponderada entre 1 + 2i e 1 – 2i, temos:S = {z ∈ C| : z = (1 – t)(1 + 2i) + t(1 – 2i), t ∈ [0; 1]}

S = {z ∈ C| : z = 1 + 2i –t – 2ti +t – 2ti, t ∈ [0; 1]}

S = {z ∈ C| : z = 1 + (2 – 4t)i, t ∈ [0; 1]}

Note-se que t ∈ [0; 1] ⇔ (2 – 4t) ∈ [–2, 2]

Se Re(z) e Im(z) denotam, nessa ordem, a parte real e a parte imaginária de z, temos:

z ∈ S ⇔ Re(z) = 1 e –2 � Im(z) � 2.

Portanto aquela que melhor descreve a representação é a alternativa d.

Resposta: d

2 42± i

Resolução

Questão 46▼▼


O raio da circunferência maior da figura é igual a . Da es-

querda para a direita, a primeira circunferência interna tem raioigual à metade do raio da circunferência maior, a segunda tem raioigual à metade do raio da primeira, o raio da terceira é igual àmetade do raio da segunda, e assim sucessivamente.

Se x é o valor da área sombreada, entãoa) 8 � x � 10.b) 10 � x � 12.c) 12 � x � 14.d) 14 � x � 16.e) 16 � x � 18.

Do enunciado, podemos concluir que os raios das circunferências não sombreadas da figura formam uma P.G.

de primeiro termo e razão .

Assim, suas áreas formam uma outra P.G. de primeiro termo e razão

Dessa forma, a soma dessas áreas será dada por:

Logo, sendo x a área sombreada, temos:

Portanto 10 � x � 12.

Resposta: b

As retas r e s do plano cartesiano são perpendiculares e interceptam-se no ponto P(–1, 3). Se a reta r interceptao eixo das abscissas no ponto Q(–7, 0), então a reta s intercepta esse mesmo eixo no ponto:

a)

b) (0, 0).

c)

d)

e) (1, 0).

23

, 0 .

12

, 0 .

−

13

, 0 .

Questão 48▼▼

x x=

− ∴ =⋅π

π4 16

3323

2

4

114

163−

=

12

14

2

= .π

π⋅

=2

4

2

12

2

π

Resolução

4

π

Questão 47▼▼


Do enunciado, a reta r passa por P(–1, 3) e Q(–7, 0). Assim:

r e s são perpendiculares:mr ⋅ ms = –1 ∴ ms = –2

A reta s passa por P(–1, 3). Assim, uma possível equação de s é:(s) y – 3 = –2(x + 1)

Para y = 0, temos: –3 = –2(x + 1)∴ –3 = –2x – 2

∴ 2x = 1 ∴

O ponto pedido é .

Resposta: c

A figura mostra as 10 vagas disponíveis no estacionamento de um prédio. As vagas grandes (G) podem serocupadas tanto por carros grandes quanto por pequenos, e as vagas pequenas (P) só podem ser ocupadas porcarros pequenos. Duas vagas são consideradas adjacentes quando possuem uma faixa de demarcação comum.

Um carro grande e um pequeno entram simultaneamente no estacionamento, quando este se encontra vazio.O número de maneiras distintas que eles podem estacionar de modo que não ocupem duas vagas adjacentesé igual aa) 76. d) 30.b) 45. e) 21.c) 36.

G1

G2

P1

P2

P3 P4

G3

G4

P6

P5

entrada

Resolução

G

G

P

P

P P

G

G

P

P

entrada

Questão 49▼▼

12

0,

x = 12

m =r

0 37 1

12

−− − −

∴ =( )

mr

Resolução


Do enunciado e da figura acima na qual as vagas estão numeradas, temos as seguintes possibilidades:

Carro grande Carro pequenoem: em:

1 ⋅ 8 = 8

1 ⋅ 8 = 8

1 ⋅ 7 = 7

1 ⋅ 7 = 7

Assim, o número de maneiras que eles podem estacionar de modo que não ocupem duas vagas adjacentes é dadopor 8 + 8 + 7 + 7, ou seja, 30.

Resposta: d

Para resolver uma equação do tipo

ax2 + bx + c = 0, (a ≠ 0)

em que b2 – 4ac � 0, um aluno utilizou erroneamente a fórmula

Se x1 e x2 são as raízes que ele encontrou, com x1 � x2 e X1 e X2 são as raízes que ele encontraria utilizandoa fórmula certa, com X1 � X2, é correto afirmar quea) se ac � 0, então x1 � X1 � X2 � x2. d) se ac � 0, então x1 � X1 � x2 � X2.b) se ac � 0, então X1 � x1 e X2 � x2. e) se ac � 0, então x1 � X1 e x2 � X2.c) se ac � 0, então X1 � x1 � x2 � X2.

De temos x = 2X e, portanto, x1 = 2X1 e x2 = 2X2.

Supondo que ac � 0, temos:

� 0

X1 ⋅ X2 � 0Como X1 � X2, temos X1 � 0 e X2 � 0.De x1 = 2X1 e X1 � 0, temos x1 � X1.De x2 = 2X2 e X2 � 0, temos x2 � X2.

Resposta: a

x1 X1 0 X2 x2

ca

xb b ac

ae X

b b aca

=±

=±– – – –

,2 24 4

2

Resolução

x– b b – 4ac

a.

2=

±

Questão 50▼▼

G1, G2, P1, P2, P3, P4, P5G4

G3, G4, P2, P3, P4, P5, P6G2

G1, G2, P1, P2, P3, P4, P5, P6G3

G3, G4, P1, P2, P3, P4, P5, P6G1


Um artista projetou um enfeite no formato de pirâmide regular, constituído de resina colorida até a metadeda altura, e de resina transparente na outra metade, como mostra a figura.

Sabendo que foram gastos 672mL de resina colorida na confecção do enfeite, o volume de resina transparentenecessário deverá ser de aproximadementea) 84mL. d) 252mL.b) 96mL. e) 336mL.c) 168mL.

Do enunciado, as pirâmides P(ABCD) e P(A’B’C’D’) são semelhantes, com razão de semelhança igual a , ou

seja,

Assim, sendo VC e VT os volumes utilizados, em mL, de resinas colorida e transparente, respectivamente, de-vemos ter:

Resposta: b

VV

VT

TT672

18

96+

= =∴

VV V

T

C T+=

12

3

12

.

H/2H

H2

H2

H

A’

A

P

D

D’

B

C

C’

B’

Resolução

H2

H2

Questão 51▼▼


Na figura, a reta r é tangente às duas circunferências, de equações x2 + y2 = 16 e (x – 17)2 + y2 = 16.

Então, o coeficiente angular da reta r é igual a:

a) d)

b) e)

c)

Do enunciado, temos a figura:

Os triângulos ABC e AOD são congruentes. Assim, o ponto A tem abscissa .

Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo ABC:

AC2 + 42 =

O coeficiente angular da reta r é:

Resposta: d

m m= =∴4152

815

m tgBCAC

= =α

AC AC AC2 2289

416

2254

152

= − = ∴ =∴

172

2

172

yr

x

O (0, 0) (17, 0)4

4

D

A

B

C

αα

Resolução

513

725

710

815

34

yr

x

Questão 52▼▼


Seja A uma matriz quadrada de ordem 2 e determinante positivo. Se

– A2 = A ⋅ I ⋅ A,

em que I é a matriz identidade de ordem 2, então o determinante da matriz A é igual a:

a)

b)

c)

d)

e)

Do enunciado:

– A2 = A ⋅ I ⋅ A. Como I ⋅ A = A, temos:

– A2 = A2. Somando A2, vem:

= 2A2

Calculando os determinantes:

24 = det(2A2)24 = 22det(A2)

6 = (det A)2

Como detA � 0, temos que:

detA =

Resposta: e

Uma das raízes do polinômio abaixo é igual à soma das outras duas.

p(x) = 16x3 – 64x2 + 79x – 30

O produto de duas raízes deste polinômio é igual a

a)

b)

c)

d)

e)2516

.

2116

.

1516

.

916

.

516

.

Questão 54▼▼

6

4 0

2 6

4 0

2 6

4 0

2 6

Resolução

6

2 2

10

2 6

2 10

4 0

2 6

Questão 53▼▼


Sendo x1, x2 e x3, com x1 = x2 + x3, as raízes de p(x) = 16x3 – 64x2 + 79x – 30, temos:

2x1 = 4 ∴ x1 = 2

Ainda, temos:

Resposta: c

Considere as funções f(x) = bx e g(x) = log4x, em que b � 0 e b ≠ 1. Sabendo que f(g(x)) = para todo

x � 0, pode-se concluir que:

a) d) b = 2.

b) e) b = 4.

c)

f(g(x)) = ∴ f(g(x)) = (1)

De f(x) = bx e g(x) = log4x, temos:

f(g(x)) = bg(x)

f(g(x)) = blog4x (2)

De (1) e (2), temos blog4x = e:

log4blog4x = log4

log4x ⋅ log4b = ⋅ log4x

Se essa igualdade ocorre para todo x, x � 0, temos:

log4b =

b =

Resposta: a

b b= =∴2 2 232

b = ( )2234

434

34

34

x34

x34

x34x34

Resolução

b = 43 .

b = 2 23 .

b = 2 2 .

x34

Questão 55▼▼

x x2 315⋅ =16

20

2 3x x⋅ = 316

x x x1 2 30⋅ ⋅ = –(–3 )

16

x x x1 2 3+ + = –(–64)16

Resolução


Seja e sejam

P = (cos(a), cos(a), 0), Q = (cos(a), sen(a), 0),R = (–sen(a), cos(a), 0), S = (–sen(a), sen(a), 0),

V = (0, 0, 6sen(2a))

pontos do espaço. Um valor de a que faz com que o volume da pirâmide de base PQRS e vértice V seja igual

a é

a) d)

b) e)

c)

Como cosa � sena. Assim, temos a seguinte figura, na qual a base da pirâmide é o retângulo PQSR:

Sendo B a área da base da pirâmide, temos:

B = (cosa – sena) ⋅ (cosa + sena)

B = cos2a – sen2a ∴ B = cos(2a)

6 sen(2a)

6 sen(2a)

z

cos a

x

cos a – sen a

Q P

0

– sen a

sen a

cos a

cos a + sen a

y

RS

V

a 04

; ,∈ π

Resolução

π7

.

π9

.π6

.

π8

.π5

.

32

a 0 ;4

,∈

π

Questão 56▼▼


Sendo h a altura da pirâmide, o seu volume v é tal que:

v = 2 ⋅ sen(2a) ⋅ cos(2a) ∴ v = sen(4a)

Devemos ter: sen(4a) = Daí,

∴ (h ∈ ZZ)

ou

∴ (h ∈ ZZ) (*)

Fazendo h = 0 em (*), Assim, um valor de a que faz o volume da pirâmide ser igual a é

Resposta: b

No diagrama abaixo, U representa o conjunto de todos os alunos de uma escola. Estão também representadosos seguintes subconjuntos de U:Q: alunos da escola que gostam de quiabo;D: alunos da escola com mais de dezesseis anos de idade;P: alunos da escola que gostam do professor Pedro;M: alunos da escola que gostam de Matemática.

Em todas as regiões do diagrama, identificadas com um número de 1 a 8, há pelo menos um aluno represen-tado. Então, é correto concluir que:a) se um aluno gosta de quiabo, então ele não tem mais do que dezesseis anos;b) pelo menos um aluno que gosta de Matemática tem mais do que dezesseis anos e gosta de quiabo;c) se um aluno gosta do professor Pedro, então ele gosta de Matemática;d) todo aluno que gosta de Matemática e tem mais do que dezesseis anos gosta do professor Pedro;e) se um aluno com mais de dezesseis anos não gosta do professor Pedro, então ele não gosta de quiabo.

A partir do diagrama, temos:

(M ∩ D) ⊂ P

Assim, o conjunto de todos os alunos que gostam de Matemática e têm mais de dezesseis anos está contidono conjunto dos alunos que gostam do professor Pedro.Logo, podemos concluir que todo aluno que gosta de Matemática e tem mais do que dezesseis anos gosta doProfessor Pedro.Resposta: d

Resolução

1

2 3 4 5 6 7 8

QD

MP

U

Questão 57▼▼

π6

.3

2a = π

6.

a h= + ⋅π π6 2

423

2a h= + ⋅π π

a h= + ⋅π π12 2

43

2a h= + ⋅π π

32

.

v a sen a= ⋅ ⋅13

2 6 2cos( ) ( )

v B h= ⋅ ⋅13


Um locutor de rádio, durante um fim de tarde, fez a seguinte afirmação:

“Sempre que chove em São Paulo, o trânsito fica complicado e aspessoas chegam mais tarde em casa.”

Supondo verdadeira a afirmação do locutor, pode-se concluir a partir dela que, necessariamente,a) se o trânsito em São Paulo está complicado, então está chovendo.b) se as pessoas de São Paulo estão chegando mais tarde em casa, então o trânsito está complicado.c) se as pessoas de São Paulo estão chegando mais tarde em casa, então está chovendo.d) se o tempo em São Paulo está bom, então o trânsito não está complicado.e) se o trânsito em São Paulo não está complicado, então o tempo está bom.

Do enunciado, podemos considerar os seguintes diagramas:

Note que x ∉ B ⇒ x ∉ A, isto é, se o trânsito não está complicado, então não chove em São Paulo. Assim,considerando “não chover” equivalente a “o tempo está bom”, podemos concluir o que se afirma na alterna-tiva e.

Resposta: e

No desenho abaixo:• cada círculo contendo uma letra deve ser ligado por uma linha reta a um único círculo, que deverá conter

um número,• cada círculo contendo um número deve ser ligado a um único círculo, que deverá conter uma letra,• círculos contendo números ímpares devem ser ligados a círculos contendo consoantes,• o círculo de pelo menos um dos números deve ser ligado ao círculo que corresponde a uma das letras de

seu nome por extenso.

O número de maneiras de ligar os círculos de acordo com as instruções dadas acima éa) 4.b) 5.c) 6.d) 7.e) 8.

A

1

B

2

C

3

D

4

Questão 59▼▼

A: Chove em São Paulo.

B: O trânsito fica complicado.

C: As pessoas chegam mais tarde em casa.

CA B

CBA

Resolução

Questão 58▼▼


Numerando de 1 a 4 as instruções, temos:( 1 ) • cada círculo contendo uma letra deve ser ligado por uma linha reta a um único círculo, que deverá

conter um número,( 2 ) • cada círculo contendo um número deve ser ligado a um único círculo, que deverá conter uma letra,( 3 ) • círculos contendo números ímpares devem ser ligados a círculos contendo consoantes,( 4 ) • o círculo de pelo menos um dos números deve ser ligado ao círculo que corresponde a uma das letras

de seu nome por extenso.

Vamos supor que 4 não esteja ligado ao A , ou seja, 4 está ligado a uma consoante.Da instrução 4 , devemos ter 2 ligado ao D , mas nessas condições teríamos dois números ímpares eapenas uma consoante disponível para a ligação, o que contraria a instrução 3 .Assim, podemos concluir que 4 está ligado ao A .Como a instrução 4 está satisfeita, para as demais opções, o número de possibilidades será dado por:

Assim, existem 6 maneiras de ligar os círculos de acordo com as instruções.

Resposta: c

Sablir é um país com centenas de cidades. Em cada uma destas cidades, havia, nas últimas eleições, dois can-didatos a prefeito, sendo um deles honesto. Em Sablir, o voto é obrigatório a todo cidadão adulto, não sãopermitidos votos em branco nem nulos e um candidato deve ter a maioria dos votos dos eleitores de suacidade para ser eleito. Apesar de eleitores honestos somente votarem em candidatos honestos, a maioria dosprefeitos eleitos nessas últimas eleições é desonesta. Se todas as cidades de Sablir têm o mesmo número deeleitores, é correto afirmar que certamentea) mais do que 25% dos cidadãos adultos de Sablir são desonestos.b) mais do que 25% dos cidadãos adultos de Sablir são honestos.c) a maioria dos cidadãos adultos de Sablir é desonesta.d) a maioria dos cidadãos adultos de Sablir é honesta.e) 50% dos cidadãos adultos de Sablir são honestos e os outros 50% são desonestos.

Sejamd: número de eleitores desonestos;h: número de eleitores honestos;c: número de cidades de Sablir;vd: número de votos recebidos por candidatos desonestos;nd: número de cidades em que foram eleitos candidatos desonestos;nc: número de eleitores de cada cidade.

Do enunciado, temos:

(1) Como todas as cidades de Sablir têm o mesmo número de eleitores, segue que

(2) Como a maioria dos prefeitos eleitos é desonesta, segue que

n

cd �

2

n

d hcc = +

Resolução

Questão 60▼▼

3 2 1

1 2 3

= 6

Resolução


(3) Como um candidato deve ter a maioria dos votos para ser eleito, segue que

De (2) e (3), temos que

Substituindo (1) em (4), temos:

Como cidadãos honestos não votam em candidatos desonestos, temos quevd � d (6)

De (5) e (6), concluímos que

Logo, mais do que 25% dos cidadãos de Sablir são desonestos.

Comentário: Nessa resolução, consideramos que todos os cidadãos adultos e somente eles votaram nessaseleições e que cada um deles tenha votado em um único candidato.

Resposta: a

dd h

dd h+ +

∴� �14

0 25,

dd h

�+4

v

d hc

cv

d hd d� �

+

∴ +⋅

4 45( )

c vn

vn cd

cd

c2

24

4� �⋅ ∴ ⋅

( )

∴ ⋅n

vnd

d

c�

2

v n nd c d�

12

⋅ ⋅


40IBMEC-Tarde/2006 ANGLO VESTIBULARES

a) Fatore a expressão 3x3 – x2 – 18x + 6.b) Resolva, em IR, a inequação 3x3 + 6 � x2 + 18x.

a) 3x3 – x2 – 18x + 6 = x2(3x – 1) – 6(3x – 1)= (x2 – 6)(3x – 1)

Resposta:

b) 3x3 + 6 � x2 + 18x ⇔ 3x3 – x2 – 18x + 6 � 0

⇔

Portanto devemos ter

Resposta:

DESCRIÇÃO E REGRAS DO JOGO DE DOMINÓEm um jogo de dominó, a parte de cima de cada peça tem dois lado e cada lado pode ter nenhum, 1, 2, 3, 4, 5ou 6 pontos marcados. Cada combinação de pares de números de pontos aparece uma única vez. Por exemplo:há uma única peça com 2 pontos de um lado e 3 pontos de outro, assim como há uma única peça com 5 pontosde cada lado. Cada jogador recebe de início 7 peças. Um deles inicia posicionando uma peça qualquer sobrea mesa. O outro deve colocar uma peça com o mesmo número de pontos que um dos lados da peça que já es-tiver sobre a mesa, posicionando-a de modo que os lados de mesmo número de pontos fiquem adjacentes. Opróximo jogador deve fazer o mesmo, considerando uma das extremidades livres e assim sucessivamente. Casona sua vez um jogador não tenha alguma peça que se encaixe no jogo, deve tomar aleatoriamente uma domonte de peças que eventualmente tenham sobrado. Se não houver peçaalguma no monte, então deve passar sua vez. Ganha o jogo o primeiro aficar sem peças na mão.Considere na figura ao lado, um jogo de dominó entre duas pessoas,após algumas rodadas.a) Quantas são as peças de um jogo de dominó?b) Suponha que no momento da situação descrita na figura, nenhum dos

dois jogadores tivesse tomado qualquer peça do monte. Sabendo quenenhum deles tem em suas mãos alguma peça que se encaixe no jogo,calcule a probabilidade de que o jogador da vez, ao tomar uma peçado monte, encontre uma que se encaixe.

Questão 2▼▼

x IR x ou x∈ −

: � � �613

6

x ou x� � �− 6

13

6

sinal de 3(x 6)(x 6)(x

1

3)+ − −

0

–��6

– 0+ 0– +

13

��6 x

3 6 613

0( )( )( )x x x+ − − �

3 6 613

( )( )( )x x x+ − −

= + − −3 6 6

13

( )( )( )x x x

Resolução

Questão 1▼▼AAAIIILLLÁÁÁNNN EEESSS IIITTTNNNAAAUUUQQQAAA TTTAAATTT VVVIII

CCCIIIGGGÓÓÓEEE AAALLL AAAUUUCCCSSSIIIDDD SSS VVVIIIRRR

a) Total de peças com números de pontos diferentes nos dois lados: C7,2 = 21Total de peças com números de pontos iguais nos dois lados: 7 ⋅ 1 = 7Total de peças: 21 + 7 = 28.

Resposta: 28

b) No início do jogo, cada um dos dois jogadores recebeu 7 peças, restando assim 14 peças no monte.Do enunciado, todas as peças que podem ser encaixadas no jogo apresentado estão no monte. Essas peças são:

Assim, temos 9 peças, e a probabilidade pedida é

Resposta:

Atendendo a exigência do estatuto do torcedor, uma federação de futebol designa os árbitros das partidas pormeio de sorteio. Numa rodada em que serão realizadas quatro partidas, cinco árbitros (A, B, C, D, E) foram pre-viamente selecionados. Para cada partida, dois desses árbitros participarão do sorteio, com iguais probabilidadesde serem escolhidos, sendo o vencedor do sorteio designado para dirigir aquela partida. A tabela a seguir mostradetalhadamente como o sorteio será conduzido.

a) Qual a probabilidade de que o árbitro A dirija uma das quatro partidas?b) Apenas as partidas 2 e 4 serão realizadas no interior do estado. Qual a probabilidade de que o árbitro B

dirija uma partida no interior do estado?c) Sabendo que o árbitro E foi sorteado para dirigir a partida 4, qual a probabilidade de que o árbitro C tenha

sido sorteado para dirigir alguma partida desta rodada?

a) O árbitro A só não dirigirá uma partida se perder os quatros sorteios. Assim,(perde 1) e (perde 2) e (perde 3) e (perde 4)

↓ ↓ ↓ ↓P = 1 – ⋅ ⋅ ⋅

∴ P =

Resposta: 1516

1516

12

12

12

12

Resolução

Partida Árbitros que participarão do sorteio

1 A e B

2 Perdedor do sorteio da partida 1 e C

3 Perdedor do sorteio da partida 2 e D

4 Perdedor do sorteio da partida 3 e E

Questão 3▼▼

914

.

914

.

Resolução


b) [(perde 1) e (ganha 2)] ou [(perde 1) e (perde 2) e (perde 3) e (ganha 4)]

↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓

P = ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ ∴ P =

Resposta:

c) [ganha 2] ou [(perde 2) e (ganha 3)

↓ ↓ ↓

P = + ⋅ ∴ P =

Resposta:

Considere um cubo ABCDEFGH cujas arestas medem 8cm. Tomam-se os pontos J, K, L e M sobre as arestas

AE—

, BF—

, CG—

e DH—

, respectivamente, de modo que AJ = BK = 2dcm e GL = HM = dcm, em que 0 � d � 4, comomostra a figura.

Seja S a área, em cm2, do quadrilátero JKLM.a) Calcule S para que d seja igual a 1.b) Calcule S para que d seja igual a 3.c) Determine d para que S seja a menor possível.

a)

No triângulo retângulo KNL:

(LK)2 = (LN)2 + (KN)2

(LK)2 = 52 + 82

Resposta: 8 89 2cm

∴ ⋅ ⇒ ⋅= =S JK KL S 8 89

LK = 89

GH

EM

K C

B8A

J

L

S

8

8

N

5

2

2

1

8

F

Resolução

d

GH

EM

F

KC

B8A

J

L

D2d

Questão 4▼▼

34

34

12

12

12

516

516

12

12

12

12

12

12


b)

No triângulo retângulo KNL:

(LK)2 = (LN)2 + (KN)2

(LK)2 = 12 + 82

Resposta:

c) A menor área S possível é a de um quadrado. Nesse caso, devemos ter d + 2d = 8 ∴ .

Resposta:

Considere a transformação em diferença de quadrados abaixo.

a4 + b4 = a4 + 2a2b2 + b4 – 2a2b2 = (a2 + b2)2 –

a) Resolva em C| a equação x4 + 1 = 0.b) Calcule a área do quadrilátero formado pelas raízes da equação do item (a), quando representadas no plano

Argand-Gauss.

a) x4 + 14 = (x2 + 12)2 –

x4 + 1 = (x2 + 1 – )

De x4 + 1 = 0, temos ou

De

De

Resposta:

b) No plano de Argand-Gauss, os pontos A , B ,

C e D são os vértices de um quadrado de

lado

A área desse quadrado é

Resposta: 2

( ) .2 22 =

2.

22

22

,–

–,

–22

22

–,

22

22

22

22

,

22

22

22

22

22

22

22

22

+ +i i i i, – ,–

,–

–

x temos xi2 2 1 0

2 22

+ + = = ±x ,

–.

x temos xi2 2 1 0

2 22

– , .x + = = ±

x2 2 1 0+ + =x .x2 2 1 0– x + =

( )x x2 1 2+ +x 2

(x ⋅ ⋅1 2 2)

Resolução

22

ab( )

Questão 5▼▼

83

cm

d = 83

8 65 2cm

∴ ⋅ ⇒ ⋅= =S JK KL S 8 65

LK = 65

GH

J

F

K

C

B8A

N2

6

8

2

8

1

5

L

8

E

M

S


Im(z)

B A

C D

Re(z)

Considere a função f(x) =

a) Esboce no plano abaixo os gráficos de f(x) e de sua função inversa, f –1(x).

b) Resolva a equação .

a) Com (x, y) ∈ f e x � 0, temos

y = e, portanto, y � 1.

Com (x, y) ∈ f–1 e y � 0, temos x = , isto é, y = x2 – 1 e x � 1. (1)

Com (x, y) ∈ f e x � 0, temos y = 1 – e, portanto, y � 1.

Com (x, y) ∈ f–1 e y � 0, temos x = 1 – , isto é, y = – (x – 1)2 e x � 1 (2)

De (1) e (2), temos:

Cabe observar, também, que as curvas y = f(x) e y = f–1(x) são simétricas em relação à reta dada por y = x.

f x x se x

x se x– ( ) – ,

–( – ) ,1

2

21 1

1 1=

�

�

–y

–x

y +1

x +1

Resolução

f x x( ) –57

137

=

1

2

3

4

5

–1

–2

–3

–4

–5

–6

y

–6 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 6 x

6

x 1 se x 0

1 – – x se x 0.

+ �

�

Questão 6▼▼


Resposta:

b) A equação f(x) – x = é equivalente a f(x) = x + .

Considerando a função dada por g(x) = x + , temos g(3) = 4 e g(–4) = –1. Dos gráficos de y = f(x) e y = g(x),

podemos concluir que o número –4 é a única solução real da equação dada.

Resposta: {–4}

1

2

3

4

5

–1

–2

–3

y

–6 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 6 x

6

y = f(x)

y = g(x)

137

57

137

57

137

57

1

2

3

4

5

–1

–2

–3

–4

–5

–6

y

–6 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 6 x

6

y = f(x)

y = f –1(x)


A primeira quadratura rigorosa de uma área curvelínea, conhecida como Lunas de Hipócrates, feita por voltade 430 a.C. pelo filósofo e geômetra de mesmo nome, estádescrita na construção ao lado.Os arcos ACB, BFC e AEC são semi-circunferências.a) Se as medidas dos diâmetros AC

—e BC

—são, respectivamen-

te, iguais a , calcule a soma das áreas das re-giões sombreadas.

b) Chamando de c a medida do segmento AB—

e de h a me-dida da altura do triângulo ABC com relação ao lado AB

—,

determine a soma das áreas das regiões sombreadas emtermos de c e h.

Do enunciado, temos a figura:

Sejam:S … área pedida;S1 … área do semi-círculo de diâmetro AC

—;

S2 … área do semi-círculo de diâmetro BC—

;S3 … área do triângulo ABC;S4 … área do semi-círculo de diâmetro AB

—.

A área S pedida é tal que S = S1 + S2 + S3 – S4.

a) Do enunciado, temos que AC = Aplicando o teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo ABC, temos:

(AB)2 = (AC)2 + (BC)2 ∴ (AB)2 =

Logo,

∴

Resposta: 39

b) Do enunciado, temos que AB = c e CH = h.Fazendo AC = a(a � 0), BC = b(b � 0 ) e aplicando o Teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo ABC, temos:

(AB)2 = (AC)2 + (BC)2

c2 = a2 + b2 ( I )

Ainda:

∴

De (I) e (II), temos:

Resposta: 12

⋅ ⋅c h

S c c h c S c h= + =⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ∴ ⋅ ⋅π π8

12 8

12

2 2–

S a b c h c II= + +⋅ ⋅ ⋅ ⋅π π8

12 8

2 2 2( ) – ( )S a b c h c= + +⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅π π π8 8

12 8

2 2 2–

Sa b

c hc=

+

+

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅1

2 212 2

12

12 2

2 2 2

π π π–

S S= + + =∴13

2117

439

1694

39π π π

–S = +

+

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅1

213

12

3 132

12

2 13 3 1312

132

22 2

π π π( ) –

( ) ( )2 13 3 13 132 2+ =∴ AB

2 13 3 13e BC = .

E

A B

F

C

H

Resolução

2 13 e 3 13

Questão 7▼▼


E

A B

F

C

Um professor decidiu dividir os alunos de uma classe em grupos para realizar um trabalho. Ao tentar dividi-losem grupos de 4 componentes, constatou que restaria um aluno sem grupo. Quando tentou dividir a sala em gruposde 5 componentes, novamente sobrou um aluno sem grupo. Por fim, o professor percebeu que, formando iguaisquantidades de grupos de 4 e 5 componentes, nenhum aluno ficaria sem grupo.Calcule o número de alunos dessa classe, sabendo que esse número é menor do que 100.

Seja n o número de alunos da classe.Do enunciado, temos:

n = 4k + 1 ∴ n – 1 = 4k (k ∈ IN) (I)n = 5p + 1 ∴ n – 1 = 5p (p ∈ IN) (II)

De (I) e (II), temos que (n – 1) é múltiplo de 4 e de 5, ou seja, é múltiplo de 20. Então, (n – 1) ∈ {0, 20, 40, 60, 80, 100, ...} (III)

Como n � 100, de (III) temos que: n ∈ {1, 21, 41, 61, 81} (IV)

Seja q (q ∈ IN) o número de grupos de 4 componentes, que é igual ao número de grupos de 5 componentes,formados na situação em que nenhum aluno ficaria sem grupo. Então,

n = 4q + 5qn = 9q ∴ n é múltiplo de 9. (V)

De (IV) e (V), segue que n = 81.

Resposta: 81

Considere o sistema linear abaixo.

a) Calcule x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6.b) Resolva o sistema linear dado.

a) Somando membro a membro as equações do sistema, obtemos:5x1 + 5x2 + 5x3 + 5x4 + 5x5 + 5x6 = 160 ∴ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 32 (I)Resposta: x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 32

b) Subtraindo de (I) cada uma das equações do sistema, temos, respectivamente:x6 = 13x5 = 8x4 = 5x3 = 3x2 = 2x1 = 1

Resposta: S = {(1, 2, 3, 5, 8, 13)}

Resolução

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 19

x1 + x2 + x3 + x4 + x6 = 24

x1 + x2 + x3 + + x5 + x6 = 27

x1 + x2 + x4 + x5 + x6 = 29

x1 + x3 + x4 + x5 + x6 = 30

x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 31

Questão 9▼▼

Resolução

Questão 8▼▼


Um programa de computador associa, a cada um dos seis números inteiros de 1 a 6, sempre uma mesmafigura, dentre as quatro apresentadas abaixo:

polígonos →

curvas →

Assim, o usuário deve digitar um número inteiro de 1 a 6, aparecendo na tela, em seguida, a figura associadaàquele número. Das regras que o programa segue para fazer as associações, as três a seguir foram descobertaspor um usuário:

✓ se o número digitado é par, desenhe um polígono;✓ se o número digitado é múltiplo de 3, desenhe uma figura clara;✓ se o número digitado é menor do que 3, desenhe uma figura escura.

Sabe-se ainda que um usuário desse programa que digitou três números distintos obteve a seguinte seqüênciade figuras:

� ● �

a) Qual a seqüência obtida por um usuário que digite, nessa ordem, os números 2, 6 e 5?b) Outro usuário do programa digitou quatro números consecutivos e obteve quatro figuras diferentes entre

si. Qual a figura associada ao número 4? Justifique sua resposta.

Consideremos os conjuntosA = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e B = {�, �, �, ●} e uma função f: A → B,

nas condições dadas pelo enunciado. Temos as regras:R1: Se n é par, então f(n) ∈ {�, �}.R2: Se n é múltiplo de 3, então f(n) ∈ {�, �}R3: Se n � 3, então f(n) ∈ {�, ●}.

De R3, temos f(1) ∈ {�, ●}.De R1 e R3, temos f(2) = �.De R2, temos f(3) ∈ {�, �}.De R1, temos f(4) ∈ {�, �}.De R1 e R2, temos f(6) = �.Note que f(5) ∈ {�, �, �, ●}.Como (�, ●, �) corresponde a uma seqüência de 3 elementos distintos de A e f(n) = � ⇔ n = 3 ou n = 5,temos f(3) = � e f(5) = �.De f(n) = ●, temos n = 1 ou n = 5.Como f(5) = �, temos f(1) = ●.

a) f(2) = �, f(6) = �, f(5) = �.Logo, a seqüência obtida é (�, �, �)Resposta: (�, �, �)

b) Consideremos as seqüências:S1: (1, 2, 3, 4) = (●, �, �, f(4))S2: (2, 3, 4, 5) = (�, �, f(4), �)S3: (3, 4, 5, 6) = (�, f(4), �, �)

A única seqüência que pode ter 4 figuras diferentes entre si é S1.Para isso, devemos ter f(4) = �.

Resposta: �

Resolução

coração claro: �

círculo escuro: ●

quadrado claro: �

triângulo escuro: �

Questão 10▼▼


Considere o trecho abaixo.

“De tudo, ficaram três coisas: a certeza de que ele estava sempre começando, a certeza de que era precisocontinuar e a certeza de que seria interrompido antes de terminar. Fazer da interrupção um caminho novo. Fazerda queda um passo de dança, do medo uma escada, do sono uma ponte, da procura um encontro”.

(Fernando Sabino, O encontro marcado, 74ª- ed. Rio de Janeiro: Record, 2003, página 145)

Desenvolva uma dissertação em prosa sobre o tema: “O terminar e o recomeçar”.Conforme indicado nas folhas de rascunho e de redação, utilize o próprio tema para título de sua dissertação

Análise da proposta

Um fragmento do romance O encontro marcado, de Fernando Sabino, foi proposto para a elaboração deum texto dissertativo sobre “O terminar e o recomeçar”, ao mesmo tempo tema e título, como determinaa Banca do Ibmec. Apesar da abrangência do tema permitir sua abordagem sob múltiplos aspectos, é ne-cessário considerar que o trecho subsidiário condiciona uma linha argumentativa.

Por meio de um texto figurativo, a Banca propõe que se discuta a oposição entre começo e fim. Para maiorconsistência da argumentação, o candidato poderia estabelecer conexões com fatos da experiência cotidiana,como nascimento e morte, sucessão das diferentes estações do ano ou até mesmo as etapas da vida escolar.

Encaminhamentos possíveis

• Caso o candidato optasse por uma postura idealista e mistificadora, a oposição entre começo e fim serianeutralizada, uma vez que todo fim implicaria necessariamente um recomeço. Essa abordagem corroboraa idéia de que começo e fim são apenas “rótulos” para diferentes momentos de um processo, na verdade,ininterrupto. O término de um relacionamento amoroso, por exemplo, pode significar um ganho deexperiência para aperfeiçoamento do mesmo processo.

• Se o candidato preferisse enfatizar uma visão menos “romântica” e com certa dose de ceticismo, poderiaaceitar a finitude como condição da existência. Para ratificar essa posição, alguns eventos serviriam comoexemplos de fins irrevogáveis, sendo o maior deles a própria morte.

Observação: É sempre bom lembrar a importância dos contradiscursos implicados no tema, já que as ressalvasse fazem necessárias para conferir maior peso argumentativo à discussão.


OOORRR ÃÃÃEEE DDDAAAÇÇÇ


Esta prova reproduziu, de maneira pouco inspirada, o modelo mais tradicional dos exames de Língua Por-tuguesa. As questões de Interpretação de Texto contentaram-se com a mera apreensão de sentido; as de Gra-mática privilegiaram a norma e a descrição lingüística. Recorre-se a casos mais parecidos com curiosidades gra-maticais — alguns, aliás, já enfocados por outros exames, como a homonímia dos verbos ver, vir e virar,quando conjugados na 2ª- pessoa do futuro do subjuntivo, do infinitivo pessoal e do presente do subjuntivo,respectivamente.

Apesar de se verificarem deslizes no primeiro texto, e imprecisão terminológica em certos enunciados, oexame não traz incorreções comprometedoras do gabarito.

Restam dúvidas, entretanto, a respeito da relevância dos conhecimentos cobrados para o futuro desem-penho acadêmico e profissional dos aprovados.

Em rigor, a prova contém uma única questão de Literatura: a de número 8, que relaciona um conto deMonteiro Lobato a características consagradas da prosa de ficção pré-modernista. A questão 10, baseada nomesmo conto, é mais propriamente de entendimento de texto. Fica obscuro o critério da Banca ao dedicar tãoexíguo espaço para uma prova chamada de “análise verbal”.

A prova de inglês do segundo semestre do Ibmec-2006 apresentou três textos, a partir dos quais foramelaboradas dez questões com alternativas em inglês, bem formuladas e destacando os aspectos mais impor-tantes de cada texto.

Lamentamos o erro de digitação na alternativa correta da questão 22 (c), onde o sujeito da segundaoração deve ser ‘he’ e não ‘we’.

“He tended to fit what he saw to the existing traditions.”

História do BrasilO Ibmec procurou, um vez mais, priorizar a história recente do país e aspectos sociais, culturais e políticos

das épocas enfocadas. Com exceção da questão 37, de teor bastante discutível, os testes apresentaram exigên-cias adequadas à seleção dos candidatos.

História GeralDos 14 testes de Conhecimentos Gerais, apenas quatro foram de História Geral. Embora em número

reduzido, eles versaram sobre temas significativos, exigindo dos candidatos conhecimentos sobre a Históriaeuropéia e americana.

GeografiaA prova de Conhecimentos Gerais apresentou 5 questões (29, 30, 31, 38 e 39) relacionadas a assuntos tra-

dicionalmente desenvolvidos pela Geografia. De forma geral, elas foram relativamente difíceis e abordaramtemas bastante atuais e relevantes para a avaliação do conhecimento geográfico dos candidatos e de seusenso crítico.

Prova abrangente, com questões criativas, na linha tradicional do Ibmec.

Prova bem elaborada, apresentando questão bastante adequadas à área a que se destina.

Análise Quantitativa e Lógica Discursiva

Análise Quantitativa e Lógica Objetiva

Conhecimentos Gerais

Língua Inglesa

Análise Verbal

TTTNNNEEEMMM ÁÁÁ OOOSSSOOOCCC IIIRRR

o anglo resolve a prova da ibmec...

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