Nosso Sistema de numeraçãoO sistema de numeração que utilizamos desenvolveu-se na Índia a mais de 1500 anos. Os povos árabes, que construíram o Império Islâmico a partir do século VII, adotaram o sistema dos indianos há cerca de 1100 anos. Esse sistema foi levado por eles à Europa, substituindo a escrita romana. Por volta do século XVI, o sistema espalhou-se pelo mundo,

Devido a suas origens, nosso sistema é chamado indo – arábico.

Vamos destacar as principais características do sistema indo – arábico:

Utiliza dez sinais, chamados algarismos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9 e 0. O zero é um caso especial. Na maioria dos sistemas antigos, como o egípcio e o romano, não havia símbolo para indicar o zero.

É decimal porque se formam grupos de dez em dez. Quando se escreve um número, o algarismo da direita representa as unidades e os demais representam dezenas centenas etc. Esses agrupamentos podem ser iniciados por potências de dez. veja o significado de cada algarismo quando escrevemos 5615.

5 = 5 milhares 5000 ou 5x10³6 = 6 centenas 600 ou 6x10²1 = 1 dezena 10 ou 1x10¹5 = 5 unidades 5

É posicional porque o valor do algarismo depende da sua posição na escrita do número. Observe que, em 5615, o algarismo 5 da esquerda representa 5000, isto é, 5x10³, enquanto o da direita vale 5.

Um aspecto notável do sistema criado pelos hindus: com apenas dez algarismos, podem ser escritos infinitos números naturais.

No sistema indo-arábico, para prosseguir a partir do 99, não é necessário criar um novo algarismo. Escrevemos 100, e o zero tem a função de mudar a posição do 1, para que indique a centena, sem acrescentar qualquer outra quantidade.

Outro aspecto notável do sistema indo-arábico: ele não seve apenas para representar números naturais, mas também para representar quantidades fracionárias. Para isso, aos dez algarismos acrescenta-se a vírgula. Examine o diagrama:

1 1 1 , 1 1 100 ou 1 centena 10 ou 1 dezena 1 ou 1 unidade 0,1 ou 1 décimo 0,01 ou 1 centésimo

Percebeu a idéia? Os algarismos à direita da vírgula indicam partes da unidade. Elas são obtidas pela divisão da unidade por 10, 100, 1000 etc.

É costume chamar os números com vírgula (como 21,32 ou 7,5) de números decimais. Os números naturais também podem ser chamados de números decimais, pois também podem ser escritos com vírgula e uma parte fracionária nula. Por exemplo, 322 é o mesmo que 322,0.

Agora, atenção: a escrita decimal e posicional com vírgula tem algumas propriedades diferentes da escrita diferentes da escrita sem vírgula.

Por exemplo: acrescentando um zero à direita do21 obtemos um novo numero. Os algarismos mudam de posição: 2, representa 2 dezenas em 21, passa a valer 2 centenas em 210. Mas veja só: acrescentando um zero à direita do 0,21 não obtemos um novo número, pois não muda a posição dos algarismos.