nee640 unidade 1

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Comunicaes Digitais I NEE640

Digital. e Codificao de Sinais Analgicos

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COMUNICAES DIGITAIS I NEE640.

Unidade 1

Digitalizao e Codificao de Sinais Analgicos Prof. Manuel Fiza.

Engenharia de Telecomunicaes

Fev/2014



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Introduo: Podemos classificar a modulao em trs tipos bsicos:

Modulao de Onda Contnua (CW): uma portadora senoidal modulada pela variao contnua de uma de suas caractersticas de acordo com o sinal modulante; usualmente, chamada de modulao analgica;

Modulao de Pulso: um trem de pulsos varia de acordo com o sinal modulante; pode ser:

Modulao de Pulso Analgica: nesse caso, o trem de pulsos usado como portadora e algumas de suas caractersticas (amplitude, durao ou posio) variam continuamente de acordo com uma amostra do sinal modulante; a informao transmitida basicamente, de forma analgica;

Modulao de Pulso Digital: o sinal modulante codifica o trem de pulsos; no h similar na modulao de onda contnua.

2



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Processo de Amostragem: No processo de amostragem, um sinal analgico convertido em

uma sequncia correspondente de amostras que, em geral, so uniformemente espaadas no tempo;

A taxa de amostragem deve ser apropriada para que a sequncia de amostras obtida defina de maneira nica o sinal analgico original e permita a sua recuperao;

Para garantir essa caracterstica, a taxa de amostragem deve obedecer ao Teorema da Amostragem.



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Processo de Amostragem: Antes de apresentar o teorema da Amostragem, vamos repassar

alguns conceitos:

Consideremos um sinal g(t) de energia finita, definido para todo o tempo (sinal contnuo);

Tomaremos amostras instantneas desse sinal (medidas de amplitude do sinal) a uma taxa (intervalo de medida) uniforme, uma a cada Ts segundos;

Obteremos uma sequncia infinita de amostras espaadas de Ts segundos.

3



5

Processo de Amostragem: Ts chamado perodo de amostragem e seu inverso fs = 1/Ts

chamada taxa de amostragem ou frequncia de amostragem;

Matematicamente, o sinal amostrado representado por uma sequncia peridica de funes delta de Dirac (impulso unitrio) espaadas de Ts segundos ponderada pela amplitude das amostras; ou seja:

Essa funo resultante conhecida como sinal amostrado ideal;

Figura 3.1a e 3.1b, pgina 205, Haykin.



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Processo de Amostragem: Figura 3.1a e 3.1b, pgina 205, Haykin.

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Processo de Amostragem: Usando a Transformada de Fourier, temos:

Onde:

G(f) a transformada de Fourier do sinal g(t);

fs a taxa de amostragem.

O significado dessa equao : o processo de amostrar uniformemente um sinal de tempo contnuo de energia finita resulta em um espectro peridico com um perodo igual taxa de amostragem.



8

Processo de Amostragem: Suponhamos que g(t) seja um sinal estritamente limitado em banda,

ou seja, sem quaisquer componentes maiores que W Hertz;

A transformada de Fourier para essa funo teria o aspecto mostrado na figura 3.2a, pgina 206, Haykin; nessa figura, a forma de onda apresentada apenas ilustrativa;

5



9

Processo de Amostragem: Se escolhermos um perodo de amostragem Ts = 1/2W, o espectro

de frequncia teria o aspecto da figura 3.2b;

A anlise do problema mostra que a transformada inversa de Fourier existe; portanto, partindo do espectro de frequncias podemos chegar ao sinal original g(t).



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Processo de Amostragem: Finalmente, podemos escrever o Teorema da Amostragem para

sinais estritamente limitados em banda de energia finita;

O teorema ser apresentado em duas partes equivalentes: do lado da transmisso e do lado da recepo, respectivamente;

Tx: Um sinal limitado em banda com energia finita, que no tem quaisquer componentes de frequncia maior que W Hertz, descrito de maneira completa especificando-se os valores do sinal em instantes de tempo separados por 1/2W segundos;

Rx: Um sinal limitado em banda com energia finita, que no tem quaisquer componentes de frequncia maior que W Hertz, pode ser completamente recuperado a partir do conhecimento de suas amostras, tomadas uma taxa de 2W amostras por segundo.

6



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Processo de Amostragem: A frequncia de amostragem de 2W amostras por segundo para

uma largura de banda de sinal de W Hertz denominada Frequncia de Nyquist ou Taxa de Nyquist;

Caso o sinal portador no seja estritamente limitado em banda, ocorre uma superposio de sinal conhecida como Aliasing;

O aliasing refere-se ao fenmeno de um componente de alta frequncia no espectro do sinal aparentemente assumir a identidade de uma frequncia mais baixa no espectro de sua verso amostrada;

Figura 3.3a e 3.3b, pgina 208, Haykin.



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Processo de Amostragem: Figura 3.3a e 3.3b, pgina 208, Haykin.

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13

Processo de Amostragem: Para evitar o aliasing podemos:

Antes da amostragem, aplicar um filtro anti-aliasing passa-baixas;

Amostrar o sinal filtrado a uma taxa ligeiramente mais elevada que a Taxa de Nyquist.

A utilizao de uma taxa de amostragem mais elevada facilita a execuo do filtro de reconstruo usado para recuperar o sinal original conforme figura 3.4a, 3.4b e 3.4c, pgina 209, Haykin.



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Processo de Amostragem: A utilizao de uma taxa de amostragem mais elevada facilita a

execuo do filtro de reconstruo usado para recuperar o sinal original conforme figura 3.4a, 3.4b e 3.4c, pgina 209, Haykin.

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15

Leitura: Sistemas de Comunicao: Analgicos e Digitais, Simon Haykin,

tpicos 3.1 e 3.2.



16

Modulao por amplitude de pulso: Na modulao por amplitude de pulso (PAM), as amplitudes dos

pulsos regularmente espaados variam proporcionalmente aos valores da amostra correspondente de um sinal de mensagem contnuo.

Os pulsos podem ser retangulares ou de outra forma apropriada;

Nessa definio, o sinal PAM bastante similar amostragem natural onde o sinal de mensagem multiplicado por um trem peridico de pulso retangulares.

A diferena est no topo de cada pulso: na amostragem natural, o topo de cada pulso modulado varia com o sinal da mensagem; no sinal PAM, ele se mantm plano.

9



17

Modulao por amplitude de pulso: A figura abaixo apresenta um sinal PAM;

Nela, a curva tracejada representa a forma de onda de um sinal de mensagem m(t) e a sequncia de pulsos retangulares representa o sinal PAM s(t).



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Modulao por amplitude de pulso: O sinal PAM obtido por duas operaes:

Amostragem instantnea: a frequncia de amostragem definida pelo teorema da amostragem;

Prolongamento da durao de cada amostra.

Em circuitos digitais: sample and hold.

10



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Modulao por amplitude de pulso: O prolongamento intencional da durao de cada amostra evita o

uso de uma largura de banda de canal excessiva j que a largura de banda inversamente proporcional durao do pulso;

Entretanto, o pulso no pode ser muito longo.

Podemos representar o sinal PAM por:

onde Ts o perodo de amostragem e m(nTs) o valor da amostra m(t) obtido no tempo t = nTs.



20

Modulao por amplitude de pulso:

O h(t) um pulso retangular padro de amplitude unitria e durao T conforme abaixo e representado na figura 3.6a.

11



21

Modulao por amplitude de pulso: Por definio, o sinal amostrado instantneamente m(t) definido

por:

onde (t-n Ts) um funo delta deslocada no tempo;

Convoluindo m(t) * h(t), teremos:



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Modulao por amplitude de pulso: Usando a propriedade do peneiramento da funo delta:

Como definimos anteriormente

Conclumos que:

Ou seja, o sinal PAM s(t) pode ser obtido pela convoluo da verso amostrada instantaneamente de m(t) e o pulso h(t).

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25

Modulao por amplitude de pulso: A partir da definio de h(t), podemos verificar que:



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Modulao por amplitude de pulso: A figura 3.6b mostra que, ao utilizarmos amostras de topo plano

para gerar o sinal PAM, introduzimos uma distoro de amplitude e um retardo de T/2.

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27

Outras formas de modulao de pulso:

PDM: Modulao por durao de pulso;

PPM: Modulao por posio de pulso.



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Outras formas de modulao de pulso:

Na PDM, os pulsos longos gastam mais potncia sem levar informao adicional; nesse sentido, a PPM mais eficiente;

A PPM sensvel ao rudo aditivo que falseia o incio de um pulso real com um tempo de subida fsico.

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29

Leitura: Sistemas de Comunicao: Analgicos e Digitais, Simon Haykin,

tpicos 3.3 e 3.4.



30

Transio de Analgico para Digital: Falamos de modulao de onda contnua, modulao de pulso

analgica e digital;

Podemos dizer que a modulao por amplitude de pulso (PAM) pode se comparar a modulao de onda contnua em amplitude (AM);

Tambm podemos dizer que a modulao por posio de pulso (PPM) corresponderia modulao de onda contnua em frequncia (FM) j que os cruzamentos com o zero da onda modulada variam no tempo conforme o sinal de mensagem (sinal modulante);

Podemos concluir de forma intuitiva que essas duas famlias de tcnicas (modulao de onda contnua e modulao de pulso analgica) oferecem a mesma performance quando aplicadas transmisso de sinais analgicos;

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31

Transio de Analgico para Digital: Da modulao de onda contnua para a modulao de pulso analgica,

nos movemos para o processamento de sinais no tempo discreto;

O prximo passo transformar a amplitude numa varivel com distribuio discreta; esse passo a modulao de pulso digital;



32

Vantagens das tcnicas de Modulao de Pulso Digital:

Performance:

Nos sistemas analgicos usando modulao de onda contnua ou modulao de pulso analgica, os efeitos da distoro e do rudo so cumulativos; mesmo com o uso de repetidores, os efeitos no podem ser eliminados;

Nos sistemas de modulao de Pulso Digital, a repetio regenerativa do sinal praticamente elimina esses efeitos.

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Robustez:

Mantendo o rudo e a distoro dentro de certos limites, os sistemas digitais de comunicao combatem esses efeitos.

Confiabilidade:

Utilizando cdigos de controle de erro, podemos fazer os sistemas digitais altamente confiveis;

Segurana:

Algoritmos de codificao conferem aos sistemas digitais grande segurana;

Eficincia:

Considerando largura de faixa de transmisso e relao sinal/rudo, os sistemas digitais so inerentemente mais eficientes que os analgicos;



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Integrao de sistemas:

Sistemas digitais permitem a integrao direta de sinais analgicos com dados digitais de computador.

Essas vantagens transformaram as tcnicas de modulao digital na escolha principal para sistemas de telecomuncaes;

Esses benefcios foram obtidos aumentando-se a complexidade dos sistemas baseados no poder de computao de processadores digitais (hardware e software).

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35

Quantizao: Num sinal contnuo, dentro de uma faixa finita de amplitudes,

existe um nmero infinito de nveis de amplitude;

Entretanto, no necessrio transmitir a amplitude exata do sinal j que os sentidos humanos (audio ou viso) podem detectar apenas diferenas finitas de intensidade do sinal;

Isso significa que o sinal original contnuo pode ser aproximado por um sinal construdo pelas amplitudes discretas da modulao digital de pulso, seleciondas com base em uma funo de erro mnimo;

Esse processo conhecido como Quantizao;

Quantizao em amplitude o processo de tranformar a amplitude da amostra m(nTs) e um sinal banda base m(t) no tempo t = nTs em uma amplitude discreta v(nTs) tomada de um conjunto finito de possveis nveis;



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Quantizao: O processo de quantizao irreversvel;

Tambm sem memria e instantneo ou seja, a transformao no tempo no afetada por amostras anteriores ou posteriores do sinal da mensagem; assim, a notao desse sinais ignora o ndice tempo:

Ik: {mk < m mk+1 }, k = 1, 2, 3, ..., L.

onde L o nmero total de nveis de amplitude.

18



37

Quantizao:

Ik: {mk < m mk+1 }, k = 1, 2, 3, ..., L.

As amplitudes mk so chamadas nveis de deciso ou limites de deciso;

As amplitudes vk so chamadas nveis de representao ou nveis de reconstruo e o espao entre dois nvies adjacentes chamado de quantum ou tamanho do passo;



38

Quantizao: Quantizadores pode ser:

Do tipo uniforme: os nveis de representao so espaados igualmente;

Do tipo no uniforme: existe uma regra para o espaamento no uniforme dos nveis de representao.

19



39

Quantizao: A quantizao tambm pode ser tipo midtread ou midrise;

Esses dois tipos so simtricos em relao a origem.



40

Leitura: Introduo aos Sistemas de Comunicao, Simon Haykin e Michael

Moher, tpicos 5.4 e 5.5.

20



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Modulao por Codificao de Pulso: No PCM (Pulse Code Modulation), um sinal de mensagem

representado por uma sequncia de pulsos codificados, obtidos pela representao do sinal na forma discreta tanto no tempo quanto em amplitude;

As operaes para se montar o sinal PCM so: Amostragem, Quantizao e Codificao, nessa ordem;

Na recepo, as operaes so: regenerao, decodificao e reconstruo do sinal analgico, respectivamente;

Em alguns sistemas, h a necessidade de Repetidores Regenerativos entre a origem e o destino da comunicao;

Se houver multiplexao de sinais PCM, haver necessidade de sincronizar o receptor com o transmissor.



42

Modulao por Codificao de Pulso:

Conversor Analgico Digital

21



43

Operaes no Transmissor - Amostragem: O sinal de entrada amostrado por um trem de pulsos retangulares

estreitos o suficiente para se aproximarem do processo de amostragem instantnea;

A taxa obedece frequncia de Nyquist;

Um filtro passa-baixa colocado frente do amostrador para limitar a banda do sinal de entrada em metade da frequncia de Nyquist evitando o aliasing.



44

Operaes no Transmissor - Quantizao: A quantizao transforma o sinal da mensagem em um sinal

discreto tanto no tempo quanto na amplitude;

Para voz, utiliza-se um quantizador no uniforme j que a diferena entre as passagens altas e baixas da voz da ordem de 1000 vezes;

Assim, as passagens fracas so favorecidas ao custo das passagens altas, mantendo-se um preciso percentual uniforme.

22



45

Operaes no Transmissor - Quantizao: Na prtica, o sinal de mensagem passa por um compressor e depois

por um quantizador linear;

Existem duas leis de compresso: a lei e a lei A;

A figura a seguir apresenta os sinais de entrada e sada normalizados de forma a ocupar uma faixa de 0 a 1, sem dimenso;

Na prtica, utiliza-se a curva = 255 ou A = 100.



46

Operaes no Transmissor - Quantizao:

23



47

Operaes no Transmissor - Codificao: Torna o sinal mais robusto contra os efeitos do rudo, interferncia

ou outras degradaes do canal;

Pode ser utilizado um cdigo composto de palavras de cdigo ou caracteres que, por sua vez so formados por elementos de cdigo ou smbolos;

No caso do cdigo binrio, os smbolos so representados por 0 e 1 tambm chamados de bits e agrupados em caracteres de R bits;

Cada caractere ser associado a uma amostra em uma correspondncia de um-para-um;

Cada cdigo binrio pode representar 2R nmeros distintos e, consequentemente, 2R nveis;

Vamos montar a tabela para o cdigo binrio onde R = 4.



48

Operaes no Transmissor:

Etapas:

Amostragem:

Sinal analgico amostrado 8.000 vezes por segundo;

Teorema de Nyquist: famost 2 fmx).

Quantizao:

Amostras so ajustadas a nveis pr-determinados;

Introduz um erro: Erro de Quantizao.

Codificao:

Cada nvel tem um cdigo binrio pr-definido.

24



49

Amostragem:

A (v)

t

t

Sinal Analgico.

Sinal PAM: Pulse Amplitude Modulation.

T = Perodo de amostragem = 1/8 kHz = 125 s

A (v)



50

Quantizao:

t

1

2

3

4

0

-1

-2

-3

-4

So estabelecidos nveis de amplitude.

A (v)

25



51

Quantizao:

O sinal PAM ajustado aos nveis;

No processo, introduzido o Erro de Quantizao;

O Ponto de Deciso corresponde metade do nvel estabelecido;

O Ponto de Deciso corresponde ao Erro de Quantizao Mximo.

t

1

2

3

4

0

Erro de Quantizao.

Ponto de Deciso.

3,5

A (v)



52

Se estabelecermos n nveis de altura x, teremos:

Erro de Quantizao = x/2;

Smx = n/2.

Uma medida prtica estabelece que para conseguirmos um Nvel de Inteligibilidade = 98% precisamos de uma Relao Sinal Rudo SNR > 26 dB.

n t

1

2

0

-1

-2

A (v)

x

Smx.

Quantizao:

26



53

Por exemplo:

16 nveis de 1 volt de altura:

Erro de Quantizao = 0,5 v;

Smx = 8 v.

SNRmx = 20 log (S / R) =>

SNRmx = 20 log (8 / 0,5) =>

SNRmx = 24,01 dB.

Abaixo do Nvel de Inteligibilidade exigido.

t

1

2

0

-1

-2

n

x

Smx. A (v)

Quantizao:



54

Outro exemplo:

32 nveis de 1 volt de altura:

Erro de Quantizao = 0,5 v;

Smx = 16 v.

SNRmx = 20 log (S / R) =>

SNRmx = 20 log (16 / 0,5) =>

SNRmx = 30,10 dB.

Atende ao Nvel de Inteligibilidade exigido para Smx.

Mas, e para Smn?

t

1

2

0

-1

-2

n

x

Smx.

Smn.

A (v)

Quantizao:

27



55

SNRmn = 20 log (S / R) =>

SNRmn = 20 log (1 / 0,5) =>

SNRmn = 6,02 dB.

Portanto, no atende ao Nvel de Inteligibilidade exigido.

Como SNR > 26 dB =>

20 log (S / R) > 26 =>

S / R > 10 26/20 => S > 20 R.

t

1

2

0

-1

-2

n

x

Smx.

Smn.

A (v)

Quantizao:



56

Nesse exemplo:

S > 20 R = 20 . 0,5 v = 10 v

SNR10v = 20 log (10 / 0,5) =>

SNR10v = 26,02 dB.

SNR9v = 20 log (9 / 0,5) =>

SNR9v = 25,10 dB.

Concluso: num sinal que pode variar entre 16 volts, o sinal estar abaixo de 98% de Inteligibilidade quando o sinal estiver entre 9 volts.

Isso representa 56,25 % da faixa de variao do sinal!!!

t

1

2

0

-1

-2

n

x

Smx.

Smn.

A (v)

Quantizao:

28



57

O resultado fruto de uma quantizao linear do sinal por toda a faixa de variao;

Utilizar mais nveis de quantizao obrigaria a utilizar mais bits para codificar cada nvel;

Para resolver o problema, foram utilizados intervalos de quantizao menores quando o sinal tem pequeno valor e intervalos de quantizao maiores quando o sinal assume valores maiores.

t

A (v)

Quantizao:



58

Desse modo, conseguimos uma Relao Sinal Rudo aproximadamente constante para todos os sinais;

Essa quantizao no-linear fou padronizada na recomendao G.711 do ITU;

Existem duas curvas:

Curva de 13 segmentos conhecida como lei A;

Curva de 15 segmentos, conhecida como lei .

1

2

3

4

5

6 7

Lei A

Sinal de entrada

Cdigos Quantizao:

29



59

Colocando valores:

Segmento 1: 64 nveis (32 positivos e 32 negativos);

Demais segmentos: 16 nveis;

Consideramos o sinal de entrada mximo igual a 1.

Sinal de entrada

1 1/2 1/4 1/8

1/16

1/32

1/64

Cdigos

1

3

4

5

6

7

2

Quantizao:



60

Vamos a alguns clculos:

Segmento 1:

Smx = 1/64;

Smn = (1/64) / 32 =>

Smn = 1/2048;

R = Smn / 2 = 1/4096;

SNRmx = 20 log (1/64)/(1/4096);

SNRmx = 20 log 64 = 36,12 dB;

SNRmn = 20 log (1/2048)/(1/4096);

SNRmn = 20 log 2 = 6,02 dB;

SNR > 26 dB => S > 20 R;

S > 20 . (1/4096) = 10/2048;

Esse valor corresponde ao 10 nvel;

Portanto, o sinal estar abaixo do Nvel de Inteligibilidade para um sinal igual a 10/2048 = 0,49% da faixa!!! Sinal de entrada

1 1/2 1/4 1/8

1/16

1/32

1/64

Cdigos

1

Quantizao:

30



61

Continuando:

Segmento 2:

Smx = 1/32;

Smn = 1/64;

R = (((1/32)-(1/64))/16)/2 = 1/2048;

SNRmx = 20 log (1/32)/(1/2048);

SNRmx = 20 log 64 = 36,12 dB;

SNRmn = 20 log (1/64)/(1/2048);

SNRmn = 20 log 32 = 30,10 dB;

Atende ao Nvel de Inteligibilidade de 98%

Sinal de entrada

1 1/2 1/4 1/8

1/16

1/32

1/64

Cdigos

2

Quantizao:



62

Continuando:

Segmento 3:

Smx = 1/16;

Smn = 1/32;

R = (((1/16)-(1/32))/16)/2 = 1/1024;

SNRmx = 20 log (1/16)/(1/1024);

SNRmx = 20 log 64 = 36,12 dB;

SNRmn = 20 log (1/32)/(1/1024);

SNRmn = 20 log 32 = 30,10 dB;

Atende ao Nvel de Inteligibilidade de 98%

Sinal de entrada

1 1/2 1/4 1/8

1/16

1/32

1/64

Cdigos

3

Quantizao:

31



63

Segmentos 1 2 3 4 5 6 7

N nveis 64 16 16 16 16 16 16

Smx 1/64 1/32 1/16 1/8 1/4 1/2 1

Smn 1/2048 1/64 1/32 1/16 1/8 1/4

R 1/4096 1/2048 1/1024 1/512 1/256 1/128 1/64

Smx/R 64 64 64 64 64 64 64

SNRmx 36,12 36,12 36,12 36,12 36,12 36,12 36,12

Smn/R 2 32 32 32 32 32 32

SNRmn 6,02 30,10 30,10 30,10 30,10 30,10 30,10

Lei A

Relao Sinal Rudo em dB

Quantizao:



64

Codificao:

Um cdigo binrio de oito bits associado a cada nvel;

Na realidade, so implementados 127 nveis positivos e 127 negativos;

127 em binrio 1111111 (sete bits);

O primeiro bit representa o sinal positivo (1) ou negativo (0);

Assim, codificaremos:

Nvel +127 como 11111111;

Nvel +126 como 11111110;

Nvel +125 como 11111101;

Nvel -127 como 01111111.

A G.711 e G.732 ainda recomenda a inverso dos bits 2, 4, 6 e 8 de cada palavra de cdigo de 8 bits.

32



65

E tudo isso feito dentro de um conversor A/D para cada canal de voz telefnico em um Mux Digital!!!!



66

Leitura: Introduo aos Sistemas de Comunicao, Simon Haykin e Michael

Moher, tpico 5.6;

Palestra proferida no Maio Profissional em 24.05.2006, material adaptado de: Apostila Transmisso Digital e Comunicaes pticas, Aldo Rodrigues da Costa Ps-Graduao em Sistemas de Telecomunicaes, IEC-PUC e Apostila Multiplexao por Diviso do Tempo, Roland Marcel Zurmely Treinamento Cemig.

33



67

Modulao por Codificao de Pulso:



68

Regenerao ao longo do caminho de transmisso: A regenerao do sinal PCM realizada por uma cadeia de

Repetidores Regenerativos adequadamente espaados;

Isso permite manter sobre controle os efeitos da distoro e do rudo;

34



69

Regenerao ao longo do caminho de transmisso: Existem trs funes bsicas do repetidor regenerativo:

Equalizao;

Sincronizao;

Tomada de deciso.



70

Regenerao ao longo do caminho de transmisso: Equalizao: formata novamente os pulsos eliminando os efeitos da

distoro de amplitude e fase;

Sincronizao: realizada nova amostragem do sinal usando como base de tempo, um trem de pulsos obtidos dos pulsos do receptor;

Tomada de deciso: o limiar do sinal tratado inserido num circuito de tomada de deciso que o compara com um limiar pr-estabelecido, gerando um novo pulso representado 0 ou 1.

35



71

Regenerao ao longo do caminho de transmisso: Essa regenerao elimina a distoro e o rudo desde que o seu

efeito no seja grande o suficiente para afetar a tomada de deciso;

Idealmente, o sinal regenerado exatamente igual ao sinal original;

Na prtica ocorrem erros devido a erros no circuito de tomada de deciso e alterao na posio do sinal regenerado (jitter).



72

Operaes no Receptor Decodificao e Expanso: A primeira operao realizada no receptor uma nova regenerao;

Os pulsos limpos so agrupados em palavras de cdigo e decodificados em um sinal PAM quantizado;

A sequncia de amostras decodificadas uma estimativa da sequncia de amostras original devido ao erro de quantizao;

necessrio compensar o efeito do compressor; isso realizado pelo Expansor; idealmente, a compresso e a expanso so exatamente inversas.

36



73

Operaes no Receptor Reconstruo: O sinal reconstrudo por um filtro passa-baixa cuja frequncia de

corte igual largura de faixa da mensagem;

A reconstruo no exata devido ao erro de quantizao.



74

Modulao por Codificao de Pulso: Um ltimo comentrio necessrio. O termo modulao na

modulao por codificao de pulso errneo. Na realidade, a modulao por codificao de pulso uma estratgia de codificao de fonte, pela qual um sinal analgico emitido por uma fonte convertido em uma forma digital. A transmisso do dado digital produzido outra questo.

37



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Modulao PCM: Esta foi a forma inicial de armazenamento de udio em formato

digital, desenvolvido pela Sony e Philips no incio da dcada de 70. No PCM, o udio transformado numa srie de amostras, cada uma com uma amplitude. No CD, por exemplo, temos 44100 amostras por segundo (44,1 kHz), codificadas a 16 bits por canal ou seja, 65 mil valores diferentes. Apesar da qualidade ser muito boa, o PCM no prev o uso de nenhum tipo de compresso. por isso que um CD pode armazenar quase 80 minutos de msica em PCM, enquanto a mesma mdia pode gravar mais de 10 horas em arquivos MP3. Apesar do uso mais famoso ser o CD, existem vrias outras aplicaes para o PCM. O formato com taxa de amostragem de 8 kHz com 8 bits de resoluo usado no sistema telefnico, onde o sinal de voz digitalizado pela central telefnica no formato PCM e transmitido no formato digital entre as centrais, sendo novamente convertido em sinal analgico ao chegar na central telefnica do destinatrio;



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Modulao PCM: Como o PCM utiliza a codificao binria, cada palavra-cdigo

contm 8 bits (2^8 = 256). Temos 8 bits para representar cada amostra e 256 nveis para represent-los;

Por causa da limitao da representao do sinal analgico (ele pode assumir infinitos valores dentro do seu intervalo de variao) existir sempre a presena de um rudo de quantizao, no sinal quantizado;

A relao sinal-rudo (incluindo o rudo de quantizao) um fator que afeta a qualidade de voz na codificao uniforme. A quantizao uniforme utiliza nveis iguais de quantizao em toda amplitude de entrada do sinal analgico. Sinais de pequena amplitude tm baixo nvel de relao sinal-rudo e sinais com alta amplitude tm uma relao sinal rudo alta. Como a maioria dos sinais de voz tm pequenas amplitudes, este processo ineficiente e o quantizador no uniforme foi utilizado para resolver esse problema.

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Modulao Delta: Nesse esquema de modulao, o sinal analgico a ser digitalizado

amostrado a uma taxa muito superior taxa de Nyquist;

Esse procedimento visa utilizar uma estratgia de quantizao mais simples para o sinal codificado;

Ao contrrio do PCM, a diferena entre o sinal de entrada e sua aproximao quantizada em apenas dois nveis, representados por correspondendo a diferenas positiva ou negativa;

Se a aproximao est abaixo do sinal de entrada em determinado instante, ela aumentada de ; se estiver acima, ela diminuda de ;

A Modulao Delta (DM) fornece assim, uma aproximao em degrau do sinal analgico original;

Se no houver uma variao brusca do sinal de entrada, a aproximao permanece dentro de do sinal de entrada.



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Modulao Delta:

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Modulao Delta: A principal vantagem dessa modulao a simplicidade;

Para realiz-la, aplica-se a verso amostrada do sinal analgico na entrada de um comparador, um quantizador e um acumulador;

O comparador calcula a diferena entre duas entradas (sinal de erro);

O acumulador armazena o ltimo incremento e o entrega ao comparador para servir de referncia;

O quantizador recebe o sinal de erro do comparador e monta o sinal em degrau que se aproxima do sinal analgico original;

O codificador transforma os degraus entregues pelo quantizador no cdigo correspondente.



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Modulao Delta: .

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Modulao Delta: No receptor, o sinal codificado DM aplicado a um decodificador

que o transforma na sequncia de pulsos positivos e negativos correspondente;

Esses pulsos so aplicados a um acumulador que, de forma similar utilizada no transmissor, reconstroi a aproximao em degrau;

Um filtro passa-baixa retira as componentes de alta frequncia e entrega o sinal de mensagem reconstrudo.



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Modulao Delta: Existem dois tipos de erro na modulao DM:

Distoro de sobre-inclinao: ocorre quando o sinal sofre variaes dentro do intervalo de amostragem maiores que o incremento ;

Rudo granular: ocorre quando o incremento muito grande comparado com a caracterstica de variao do sinal.

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Modulao Delta: .



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Modulao DPCM: Differential Pulse Code Modulation ou PCM Diferencial;

Codificao Preditiva;

Como a amplitude de uma amostra grande, mas a diferena de amplitude entre amostras sucessivas relativamente pequena, ao invs de codificar o valor de cada amostra, codifica-se a diferena entre seu valor e o anterior;

O funcionamento semelhante a Modulao Delta, j apresentada;

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Modulao DPCM: Tem desempenho similar ao PCM tradicional mas economiza de 2

bits na codificao;



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Modulao DPCM: O DPCM uma tima tcnica para se reduzir a taxa de bits para a

transmisso de voz, entretanto ele insere erros que diminuem a qualidade da voz pois ele quantiza a diferena entre as amostra usando a quantizao uniforme;

Como j visto, a quantizao uniforme gera uma relao sinal-rudo pequena para sinais amostrados de pequena amplitude e grande para sinais de grande amplitude;

Como a voz gerada pelo ser humano tem sinais de amplitude pequena, existe uma ineficincia no processo.

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Modulao ADPCM: Adaptive Differential Pulse Code Modulation ou PCM Diferencial

Adaptativo;

Variante do DPCM que altera o degrau de quantizao, a fim de permitir uma relao sinal-rudo mais constante;

O modelo ADPCM analisa as diferenas entre as amplitudes do sinal (obtidas pelo modelo DPCM): se a diferena entre sinais pequena o ADPCM aumenta o nmero de nveis de quantizao e se a diferena grande o ADPCM diminui o nmero de nveis;



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Modulao ADPCM: Portanto, o ADPCM adapta os nveis de quantizao para o tamanho

de diferena dos sinais;

Isto gera uma relao sinal-rudo uniforme para todas as amplitudes do sinal;

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Modulao ADPCM: O ADPCM diminui a taxa de bits da voz para 32 kbps, metade da

modulao PCM, sem degradao significativa;

Esta tcnica detalhada no padro G.726 que permite converses entre PCM de 64 kbps e canais de 40, 32, 24 ou 16 kbps.

O cdigo para vrios codecs ADPCM, bem como o padro G711 A-law e u-law PCM, j est em domnio pblico.



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Modulao ADM: Como j vimos, a Moduo Delta possui uma sria desvantagem: a

faixa dinmica (distncia entre o menor e o maior sinal) bastante reduzida por causa do rudo de sobre-inclinao (slope);

Para corrigir este problema, um tipo de compresso de sinal necessria. Um mtodo interessante o de adaptar o valor de de acordo com o nvel da derivada do sinal de entrada;

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Modulao ADM: O princpio bsico de todos os algoritmos ADM duplo:

se erros sucessveis tiverem polaridade oposta, ento o modulador delta estar sofrendo o efeito do rudo granular; nesse caso, pode ser vantajoso reduzir o tamanho do ;

entretanto, se erros sucessveis tiverem a mesma polaridade, ento o modulador delta estar operando em modo de sobrecarga de inclinao; nesse segundo caso, o dever ser aumentado, para acompanhar a variao do sinal.



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Modulao ADM:

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Comparao entre Modulaes:



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Comparao entre Modulaes:

PCM DPCM ADPCM DM ADM

Alta qualidade. Qualidade muito boa, prxima ao PCM.

possvel transmitir voz a 32 kbps, com praticamente a mesma qualidade do PCM 64 kbps.

Qualidade boa mas a taxa de transmisso maior.

Melhora a qualidade e diminui a taxa de transmisso.

Muito simples. Computacionamente simples.

Complexo. Muito simples. Computacionamente simples.

Muita informao a transportar pois no h compactao.

Taxa de bits ainda elevada.

Boa compactao. Taxa muito elevada. Taxa de bits elevada, comparvel ao PCM.

Erro de quantizao minimizado pela lei A ou .

Volta o erro de quantizao devido a quantizao linear.

Minimiza o erro de quantizao devido a modulao adaptativa.

Erro de sobre-inclinao e granular.

Minimiza os erros de sobre-inclinao e granular pela adaptao do valor do .

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Leitura:

Introduo aos Sistemas de Comunicao, Simon Haykin e Michael Moher, tpicos 5.6 e 5.7.

http://www.youtube.com/watch?v=nV_AtmUS7lE

Consultas: CISCO SYSTEMS, Waveform Coding Techniques;

www.eletrica.ufpr.br

www.hardware.com.br/termos/pcm

nee640 unidade 1

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