aula 1 unidade ii ft unidade i

8/17/2019 Aula 1 Unidade II Ft Unidade i

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18/04/2016

1

Fenômenos De Transportes I

Profª Drª Nayára Bezerra Carvalho

Engenheira Ambiental

Doutora em Engenharia de [email protected]

Aracaju, 2016 1

METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO

Nota daTeoria(60%)

ME

(40%)

UP1 ouUP2

Provacontextualizada

6,0

TRABALHOou LISTA DEEXERCÍCIO

2,0

QUESTÕESEM SALA

2,0

UP1 ou UP2

2

F e n ô m e n o s d e

T r a n s p o r t e I

N a y á r a B e z e r r a

C a r v a l h o


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2

EMENTA

F e n ô m e n o s d e T r a n s p o r t e I

N a y á r a B e z e r r a C a r v a l h o

3

EMENTA




C a r v a l h o

4

TRABALHO OU LISTA DATAS DE PROVAS E 2ª

CHAMADA NO QUADRO

PROVA FINAL 27/06

BALANÇO DE MOVIMENTO

1

2

4 e 5

3

6 e 7


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EMENTA



5

ESCOAMENTO VISCOSO EM

CONDUTOS




C a r v a l h o

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MECÂNICA DOS FLUIDOS



Projetos debombas,

compressores,tubulações e

dutos;

7





C a r v a l h o

Tubulações edutos em

sistemas de aguaou esgoto

residencial;

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Condicionamento de ar de casa

ou edifícios;

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TIPOS DE CONDUTOS

RAIO E DIÂMETRO HIDRÁULICO

RUGOSIDADE




C a r v a l h o

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6

CONDUTO

• Qualquer região sólida, destinada a transporte de fluidos quesão classificados quanto ao comportamento do fluido em seuinterior: forçados ou livres.



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RAIO E DIÂMETRO HIDRÁULICO

Onde:

• A = área transversal do escoamento;

• σ = perímetro molhado (A em que o fluidoestá em contato com a parede do duto)

• D diâmetro hidráulico (DH)




C a r v a l h o

12

= 4

=

Tabela: Variáveis para cálculo de raio e diâmetro hidráulico.


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RUGOSIDADE (

)



RUGOSIDADE (

)




C a r v a l h o


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RUGOSIDADE (

)



15

Resistênciadepende

somente de Re

Resistênciadepende de Re

ou de e/D

Resistênciadepende somente

de e/D

CLASSIFICAÇÃO QUANTO À VISCOSIDADE




C a r v a l h o

Fig.: Classificação do escoamento quanto à viscosidade.16


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9

CAMADA LIMITE

COMPRIMENTO HIDRODINÂMICO DE

ENTRADA



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CAMADA LIMITE TUBOS (CONDUTO FORÇADO)




C a r v a l h o

18

Comprimento deEntrada

Distância da entrada até o local onde a camada limite atinge a linha central (de simetria) do tubo (x=L).A partir deste ponto o perfil de velocidade é plenamente desenvolvido significando que seu formatonão varia mais na direção de x.

Perfil de velocidadesplenamente desenvolvido

Figura: Camada limite em tubos.


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COMPRIMENTO DE ENTRADA



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Comprimento deEntrada

Perfil de velocidadesplenamente desenvolvido

Figura: Camada limite em tubos.

COMPRIMENTO DE ENTRADA ESCOAMENTO LAMINAR

• Para escoamento laminar o comprimento de entrada éfunção do número de Reynolds:

Onde:

• ρ é a massa especifica do fluido (kg/m3),

• V é a velocidade média do escoamento (m/s),

• D é o diâmetro interno da tubulação (m),

• μ é a viscosidade dinâmica do fluido (Pa.s).




C a r v a l h o

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COMPRIMENTO DE ENTRADA ESCOAMENTO TURBULENTO

• Para escoamento turbulento a mistura entre camadas de fluidoaumenta rapidamente a camada limite (mais rápido que a laminar).

• A experiência mostra que a velocidade torna-se plenamentedesenvolvida para

• Dependendo das características do escoamento turbulento podemser encontrados casos em que o escoamento atinge um perfil develocidades plenamente desenvolvido para valores de L ≈ 80D.



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RESUMO - COMPRIMENTO DE ENTRADA




C a r v a l h o

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PRESSÃO E TENSÃO EM CONDUTOS

FORÇADOS



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GRADIENTE DE PRESSÃO NO COMPRIMENTO DE ENTRADA




C a r v a l h o

24Figura: Gradiente de pressão na região de entrada


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DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES EM TUBOS

• No escoamento permanente plenamente desenvolvido num tubohorizontal, seja laminar ou turbulenta, a queda de pressão éequilibrada pelas forças de cisalhamento nas paredes do tubo.



25Figura: Volume de controle para análise da tensão de cisalhamento




C a r v a l h o

26

Figura: Perfil de velocidade, pressão e de tensão de cisalhamento em tubulações.

DISTRIBUIÇÃO DE TENSÃO, VAZÃO E VELOCIDADE MÉDIA EM

TUBOS: Laminar ou Turbulento


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VELOCIDADE ESCOAMENTO LAMINAR EM TUBULAÇÕES



27

Figura: Perfil de velocidade para escoamento laminar numa tubulação.

VELOCIDADE DE ESCOAMENTO TURBULENTO EM TUBULAÇÕES




C a r v a l h o

28

Figura: Variação da velocidade num escoamento laminar e turbulento unidimensional.


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PERDA DE CARGA



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PERDA DE CARGA




C a r v a l h o

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Equação Geral de Energia



31

Energiaponto 1

Energiaadicionada

Energiaremovida

Energiapor perdas

Energiaponto 2

1

1

2

1

2

p z

g

v H

ENERGIA NO ESCOAMENTO E TUBOS

• Nos escoamentos viscosos o perfil de velocidade numa dada seçãonão pode ser uniforme.

• É conveniente, portanto utilizar a velocidade média, para tal énecessário definir o coeficiente de fluxo de energia cinética (α):




C a r v a l h o

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FATORES QUE INFLUENCIAM A

PERDA DE CARGA



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Fatores que influenciam as Perda de Carga

1. Natureza do fluido escoado (peso específico,viscosidade): o escoamento real apresentadissipação de energia mecânica por causa do atritoviscoso devido à aderência do fluido junto às

superfícies sólidas;




C a r v a l h o

Fig.: Fluido viscoso e tubulações.

2. Material empregado na fabricação dos tubos econexões (PVC, ferro galvanizado) e tempo de uso:diferença de fabricação e acabamento interno(rugosidade e área livre) são caracterizadas.


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18


3. Diâmetro interno ou área livre do escoamentoé fundamental na escolha da canalização, poisquanto maior a vazão a ser bombeada, maiorserá o diâmetro interno da tubulação a fim dediminuir a velocidade e, consequentemente,as perdas de carga. Alguns fabricantes dediferentes tipos de tubos e conexõesfornecem o valor de perda.



Fig.: Tubulações com diferentesdiâmetros.


4. Comprimentos de tubos e quantidade de conexões e acessórios: quanto maior ocomprimento e o nº de conexões, maior será a perda de carga proporcional dosistema. Portanto, o uso em excesso de conexões e acessórios causará maioresperdas.

5. Regimento de escoamento (laminar ou turbulento).




C a r v a l h o

Fig.: Escoamentos em tubulações.


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19


6. Técnicas de assentamento;

7. Estado de conservação das paredes do tubo;

8. Existência de revestimento especial;

9. Emprego de medidas protetoras durante o funcionamento.

H i d r á u l i c a


Perda de Carga

• CONTÍNUAS ou PRINCIPAL ou DISTRIBUÍDAS:Causadas pelo movimento do fluido ao longo datubulação. É uniforme em qualquer trecho datubulação (desde que mesmo diâmetro),

independente da posição do mesmo;

• ACIDENTE OU LOCALIZADAS ou SECUNDÁRIA ouSINGULARES: Causada pelo movimento do fluido nasparedes internas das conexões e acessórios dainstalação, sendo maiores quando localizadas nospontos de mudança de direção do fluxo. Perda naentrada e saída também são consideradassecundárias.




C a r v a l h o

Atrito causado pela resistência da parede interna de umtubo quando da passagem de um fluido pela mesma.


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PERDA DE CARGA

• Na análise de escoamentos internos em tubos ou dutos écomum que se necessite determinar a perda de carga que atubulação impõe ao sistema fluido.

Hp1,2 = HD + HL

• A perda de carga unitária é definida como sendo a razão entre aperda de carga e o comprimento da tubulação:

J = ΔH / L



39

PERDA DE CARGA DISTRIBUIDA




C a r v a l h o

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21

Perda de Carga

• CONTÍNUAS ou PRINCIPAL ou DISTRIBUÍDAS: Causadas pelo movimento do fluidoao longo da tubulação. É uniforme em qualquer trecho da tubulação (desde quemesmo diâmetro), independente da posição do mesmo;



Atrito causado pela resistência da parede interna de umtubo quando da passagem de um fluido pela mesma.

PERDA DE CARGA PRINCIPAL OU DISTRIBUIDA

• Considerando um escoamento plenamente desenvolvidonuma tubulação de comprimento L, com área constante A1 =A2 as velocidades serão iguais:

• No caso de uma tubulação horizontal (z1 – z2): F e n ô m e n o s d e



C a r v a l h o

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EXEMPLOS PARA CÁLCULO DE PERDA DE CARGA DISTRIBUIDA

• Existem casos importantes em sistemas envolvendo fenômenos queenvolvem fluidos e as variáveis:

• Comprimento;

• Diâmetro hidráulico;

• Vazão;

• Viscosidade;

• Rugosidade;

• Perda de carga

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h Q D L

PERDA DE CARGA

ESCOAMENTO LAMINAR




C a r v a l h o

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PERDA DE CARGA ESCOAMENTO LAMINAR

• Utilizando a equação de Velocidade Média



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Fator de Atrito

PERDA DE CARGA

ESCOAMENTO TURBULENTO




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PERDA DE CARGA ESCOAMENTO TURBULENTO

• No caso de escoamento turbulento não existem expressõesque permitam avaliar analiticamente a queda de pressão.

• Utiliza-se análise dimensional e correlações de dadosexperimentais.



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PERDA DE CARGA ESCOAMENTO TURBULENTO




C a r v a l h o

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Fator de Atrito

Equação de Darcy-Weisbach.


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FATOR DE ATRITO - DIAGRAMA DE MOODY



Fig.: Diagrama de Moody, fator de atrito para escoamento.

FATOR DE ATRITO OU COEFICIENTE DE RESISTÊNCIA

• ESCOAMENTO LAMINAR: o fator de atrito ( f ) é funçãosomente do número de Reynolds e independe da rugosidadeda tubulação.

• ESCOAMENTO COM TUBOS HIDRAULICAMENTE LISOS: F e n ô m e n o s d e



C a r v a l h o

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• ESCOAMENTO TURBULENTO COM TUBOSHIDRAULICAMENTE SEMI-RUGOSOS

• PROCEDIMENTO ITERATIVO:

•

PROCEDIMENTO EXPLICITO: F e n ô m e n o s d e T r a n s p o r t e I


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Swamee-Jain


• ESCOAMENTO TURBULENTO COM TUBOSHIDRAULICAMENTE RUGOSOS:




C a r v a l h o

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• Swamee: equação geral válida para escoamento laminar,turbulento liso, de transição e turbulento rugoso:



53

0,12516-

6

0,9

8

Re

2500

Re

5,74

3,7D

εln9,5

Re

64f

OBRIGADA

[email protected]

54




C a r v a l h o

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