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Inventarios primera parte - teoriaTRANSCRIPT
Administración de Inventarios
1
100 Yen Sushi House
(Sistema justo a tiempo)
Conforme entrábamos en la tienda, había un coro de todos los
trabajadores, cocineros, camareras, el dueño y sus hijos que nos dan la
bienvenida, el restaurante presenta un área de servicio con forma elíptica
en medio de la habitación, donde tres o cuatro cocineros estaban
ocupados preparando sushi.
Quizás 30 sillas rodeaban el área de servicio. Tomamos asiento en el
mostrador y fuimos rápidamente servidos con una taza de “misoshiru”
(sopa de pasta de frijoles), un par de palillos, una taza de té verde, un
diminuto plato y un pequeño pedazo de loza para dejar los palillos.
Observe algo especial, había una cinta transportadora yendo alrededor
del área elíptica de servicio, en el, una secuencia de platos de cualquier
tipo de sushi que pueda imaginarse, desde lo más barato alga marina o
el pulpo hasta lo más caro salmón crudo o las gambas, sin embargo el
precio es uniforme, 100 yenes por plato.
2
En un examen más profundo, mientras mis ojos corrían para mantenerse
a la velocidad de los platos viajando, encontré que el plato de algas
marina barato, tenía cuatro pedazos, mientras que el plato de salmón
crudo más caro tenia solo dos pedazos.
Vi a un hombre con ocho platos, todos cuidadosamente apilados. Cuando
se levanto para salir, el cajero inspecciono y dijo “800 yenes, por favor”. El
cajero no tenía ninguna caja registradora, sino que simplemente podía
contar el número de platos y multiplicar por 100 yenes.
Cuando el cliente se hubo marchado, una vez más oímos un coro de
“Arigato Gosaimas” (gracias) de todos los trabajadores.
La información diaria del dueño se basa en un cuidadoso análisis de la
información. El dueño tiene un resumen completo sobre la demanda de
los diferentes tipos de plato de sushi, y así sabe exactamente cuántos
platos de sushi de cada tipo debe preparar y cuando.
100 Yen Sushi House
(Sistema justo a tiempo)
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Además, el funcionamiento global está basado en los principios
industriales repetitivos con los apropiados sistemas de justo a tiempo
y control de calidad.
Por ejemplo, la tienda tiene un congelador de capacidad muy limitada
(podíamos ver varios peces enteros o pulpos en las cámaras de
cristal que estaban justo delante nuestro). De esta forma, la tienda
utiliza el sistema de control de inventario justo a tiempo.
En lugar de aumentar la capacidad de refrigeración comprando
nuevos sistemas, la compañía tiene un acuerdo con el proveedor
para entregar pescado fresco varias veces al día, de forma que los
productos lleguen justo a tiempo para ser usados en la fabricación de
sushi. Por consiguiente el costo de inventario es mínimo.
100 Yen Sushi House
(Sistema justo a tiempo)
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El espacio del suelo disponible se destina a los trabajadores y al equipo
necesario, pero no a mantener inventario. Los empleados y su equipo
se ubican tan cerca, que la fabricación del sushi pasa de mano en mano
más que como operaciones independientes.
La ausencia de inventario permite al dueño y trabajadores
involucrase en el funcionamiento global, desde saludar al cliente
hasta servir lo que se pide. Sus tareas están íntimamente relacionadas y
todos actúan rápidamente ante un pequeño problema para prevenir el
efecto en cascada del problema a lo largo del proceso de trabajo.
100 Yen Sushi House tiene un proceso intensivo de mano de obra,
basada principalmente en la simplicidad y sentido común en lugar de
alta tecnología, contrariamente a las percepciones occidentales.
Cuando termine mi quinto plato, vi pasar el mismo plato de sushi de
pulpo aproximadamente por trigésima vez.
100 Yen Sushi House
(Sistema justo a tiempo)
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Quizás había descubierto la trampa del sistema. Así pregunté al dueño
como cuidaba de los problemas sanitarios cuando un mismo plato
giraba todo el día hasta que un infortunado cliente tomara comida
envenenada.
Esbozó una sonrisa y dijo “Señor, nosotros nunca permitimos que
nuestros platos de sushi permanezcan sin ser vendidos, durante
aproximadamente 30 minutos”.
Entonces se rascó su cabeza y dijo “ siempre que uno de nuestros
empleados toma un descanso debe coger aquellos platos de sushi que
no hayan sido vendidos y puede comérselos o tirarlos.
Somos muy serios sobre la calidad de nuestro sushi”. Como nosotros
nos reímos, él se rió, a la vez que se inclinaba 90 grados. (Invierno
1983)
100 Yen Sushi House
(Sistema justo a tiempo)
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Objetivos
Introducir en los diferentes tipos de inventariosque existen en una compañia y entregar la razónpor la cual las compañias mantienen inventarios .
Identificar los costos asociados con laadministración y mantenimiento de inventarios
Definir los modelos clásicos de inventarios y lascondiciones necesarias para que estos seanaplicables
Mostrar como la cantidad económica de orden secalcula para diferentes modelos de inventarios
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Introducción
Desde tiempos inmemorables, los egipcios y demás pueblos dela antigüedad, acostumbraban almacenar grandes cantidades dealimentos para ser utilizados en los tiempos de sequía o decalamidades.
Es así como surge o nace el problema de los inventarios, comouna forma de hacer frente a los periodos de escasez. Que leaseguraran la subsistencia de la vida y el desarrollo de susactividades normales.
Esta forma de almacenamiento de todos los bienes y alimentosnecesarios para sobrevivir motivó la existencia de losinventarios.
8
Propósito
El inventario tiene como propósito fundamentalproveer a la empresa de materiales necesarios, parasu continuo y regular desenvolvimiento, es decir, elinventario tiene un papel vital para el funcionamientoacorde y coherente dentro del proceso de produccióny de esta forma afrontar la demanda.
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Funciones de inventario
“Desacoplar” o separar los procesos de
producción y distribución.
Ofrecer un stock de bienes que satisfagan la
demanda anticipada de los clientes.
Aprovechar los descuentos por cantidad.
Protegerse de la inflación y de los cambios
de los precios.
10
Meta de la Administración
de Inventarios
La meta de la administración de inventario esproporcionar los inventarios necesarios parasostener las operaciones en el más bajo costoposible.
El primer paso que debe seguirse para determinarel nivel óptimo de inventario son, los costos queintervienen en su compra y su mantenimiento, yque posteriormente, en que punto se podríanminimizar estos costos.
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Importancia
La administración de inventario, en general,se centra en cuatro aspectos básicos:Cuanto o Cuantas unidades deberían
ordenarse o producirse en un momento dado.
Cuando o en que momento deberíanordenarse o producirse el inventario.
Que artículos del inventario merecen unaatención especial.
Protegerse contra los cambios en los costosde los artículos del inventario.
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El inventario permite: Ganar tiempo
Ya que ni la producción ni la entrega pueden serinstantánea, se debe contar con existencia delproducto a las cuales se puede recurrirrápidamente, para que la venta real no tengaque esperar hasta que termine el largo procesode producción.
Hacer frente a la competencia
Si la empresa no satisface la demanda delcliente, el cliente sé ira con la competencia, estohace que la empresa no solo almaceneinventario suficiente para satisfacer la demandaque se espera, si no una cantidad adicional parasatisfacer la demanda inesperada.
Importancia
13
El inventario permite:
Reducir los costos a que da lugar la falta decontinuidad en el proceso de producción.
Ser una protección contra los aumentos deprecios y contra la escasez de materiaprima.
Si la empresa provee un significativoaumento de precio en las materias primasbásicas, tendrá que pensar en almacenar unacantidad suficiente al precio mas bajo quepredomine en el mercado, esto tiene comoconsecuencia una continuación normal de lasoperaciones y una buena destreza deinventario.
Importancia
14
Costos de un
InventarioEl costo promedio anual por mantener un Inventario
fluctúa entre 20% y 40%
del valor del producto almacenado.
Ejemplo: Costo de manejo del inventario de una empresa es de 30%.
Este costo es variable y se paga para tener un artículo en la mano, se
consideran almacenamiento y manejo, impuesto, seguros, etc.
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Desventajas del inventario
Costos más altos:
Costos del producto (si se ha comprado).
Costos del pedido (o de preparación):Costos de los formularios, de los salario de los
empleados, etc.
Costos del almacenamiento (o del transporte):El alquiler de un edificio, el seguro, los impuestos,
etc.
Es difícil de controlar.
Oculta los problemas de producción.
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Sistema de inventario:
Políticas y controles que verifican los niveles de inventario y
determinan que se debe mantener, el instante en que la existencia
se debe reponer y el tamaño que deben tener los pedidos.
¿cuándo? y ¿cuánto?
¿Cuándo se crea?
Cuando el volumen de materiales , partes o bienes terminados
que se reciben es mayor que el distribuido.
Inventarios
17
• Protegerse contra la incertidumbre.
En general existen tres tipos:
Relativa a las materias primas, tanto en: tiempo de respuesta retrasos
inesperados, como en la cantidad y calidad recibida de materias primas.
Proceso de transformación, el inventario de productos en curso
independizan las operaciones y mejora la eficiencia.
Relativa a la demanda, con frecuencia no se conoce la demanda y es
necesario un stock de seguridad de productos finales.
• Apoyar un plan estratégico.
Si una empresa adopta una estrategia para regular la demanda
estacional de un producto de transformación necesita de un inventario,
así cuando la demanda supera a la producción, la diferencia es cubierta
por el inventario, al revés se acumula.
• Aprovechar las economías de escala.
Cuando mayor sea la cantidad producida, menor será el costo por
unidad, las empresas ofrecen descuento por cantidad entre otras
razones para reducir inventario y obtener beneficios entre otros
economías derivadas del transporte.
Razones para el inventario
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Costos de posesión, incluye tres conceptos:
• Costos de almacenamiento.
Arriendo o depreciación, seguros, impuestos, seguridad, personal y
suministros.
• Costos de capital.
Es función de la situación financiera de la empresa. EJ. Si existe exceso
de efectivo, el costo de capital incluiría los intereses que se pierden al
ponerlo en el inventario en vez ponerlos en deposito a corto plazo.
• Costo de obsolescencia.
Los productos tiende a depreciarse a lo largo del tiempo (Ej.
Empresas de alta tecnología) o deterioro por ciclos de vida corto (Ej.
Alimentos, remedios, etc.). Los costos de mermas = robos y roturas.
Costos de ruptura, al estar un artículo agotado y un cliente solicita un
. pedido . efecto en los clientes no satisfechos y penalizaciones por
. incumplimiento.
El tamaño de pedido a solicitar o bien el lote a fabricar debe minimizar:
Costos de Inventario
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Costos de preparación y de emisión, costos fijos que no
dependen de la cantidad solicitada.
• Costos de preparación (producción interna de un lote):
tiempo necesario para ajustar las máquinas que ejecutan
una determinada operación.
• Costo de emisión (pedido): costos al solicitar un pedido a
un proveedor (costos de teléfono, entrega, manipulación,
tiempo orden de compra).
Costos de compra, costos de adquisición, los cuales pueden
bajar al comprar por cantidades, si es capaz de soportar niveles
de inventario más alto.(Ej. Si un proveedor esta a punto de elevar
sus precios)
Costos de Inventario (continuación)
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Tipos de inventario en
manufactura
Inventario de materias primas.
Inventario de trabajo en proceso.
Inventario de mantener/reparar/operar.
Inventario de productos terminados.
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TIPOS DE INVENTARIOSInventario de ciclo
Cuando la cantidad de unidades compradas tiene como fin reducir
los costos por unidad de compra, es mayor que las necesidades
inmediata de la empresa.
Tamaño de lote : es la frecuencia con que se deben hacer los pedidos y
la cantidad de los mismos, obedece a dos principios:
1. Tamaño de lote Q varía en forma directamente proporcional al
tiempo (o ciclo) transcurrido entre períodos. Al realizar un pedido
cada tres semanas, el tamaño promedio del lote deberá ser igual a
la demanda correspondiente a tres semanas.
2. Cuanto más tiempo transcurra entre dos períodos sucesivos de un
cierto artículo, tanto mayor tendrá que ser el inventario del ciclo.
Inventario promedio de ciclo = Q + 0
2
Q
2=
• Formula válida cuando la demanda es constante y uniforme.
• Con demanda irregulares entrega estimaciones satisfactorias.
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Problema
Una planta envía mensualmente taladros eléctricos a un
mayorista, en partidas cuyo tamaño de lote promedio es de 280
taladros. La demanda promedio del mayorista es de 70 taladros
por semana, y el tiempo de entrega desde la planta es de tres
semanas.
En promedio, ¿cuánto inventario del ciclo maneja este
mayorista?Inventario del ciclo =
23
Inventario de seguridad
Es una protección contra:
La inestabilidad de la demanda
Del tiempo de entrega y
Del suministro.
Garantiza que las operaciones no se estanquen debido por
ejemplo a:
Proveedor no entrega la cantidad pedida
No respeta la fecha convenida.
No tiene una calidad aceptable o requieren de rectificaciones.
QUE HACER?
Para crear este inventario, se realiza un pedido en fecha anterior
a la que se necesita habitualmente, en consecuencia el pedido de
reabastecimiento llega antes de tiempo, generando así un
colchón frente a posibles problemas
TIPOS DE INVENTARIOS
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Inventario de previsión
Su uso absorbe las irregularidades presentadas por:
• Alternancia en la demanda.
Útil en empresas cuyo producto posee demandas altas solo en
algunos meses del año (ejemplo en 4 meses consecutivos
venden el 80% de producción) en consecuencia acumula
inventario en los otros meses.
• Problemas en el suministro.
Acumular algún artículo comprado externamente a un proveedor,
al saber que este tiene problemas de capacidad productiva,
posible huelga que tendrá, alza de sus precios, etc.
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TIPOS DE INVENTARIOS
Inventario en tránsito
Aquel inventario que se mueve de un punto a otro.
Ejemplo: Materiales desde;
1. el proveedor a la planta.
2. desde una operación a la próxima dentro de la misma planta
3. de la planta a los canales de distribución
4. de los canales de distribución a un minorista.
Inventario en tránsito: formado por los pedidos que realizan
los clientes, pero que aún no han sido repartidos o
recepcionados.
26
TIPOS DE INVENTARIOS
Análisis ABC
Todos los sistemas de inventarios presentan dos problemas:
• Mantener un control adecuado de cada artículo.
• Asegurar que estén disponibles las unidades exactas
ABC: Sistema que ofrece una técnica de control y recuento
cíclico del inventario que puede mejorar la exactitud de las cifras,
identifica los elementos críticos del inventario.
Es típico en las organizaciones que poseen miles de artículos en
inventario pero un pequeño porcentaje recibe mayores cuidados.
27
Análisis ABC divide los artículos en tres categorías en función a
su valor de inventario o uso monetario, de manera de
concentrase en aquellos que presentan un mayor valor de
inventario.
Artículos A: representan aproximadamente un 20% del número
total de unidades pero un 80% del valor del inventario.
Artículos B: aproximadamente un 30% del número total de
unidades con un 15% del valor del inventario.
Artículos C: 50% del número total de unidades con un valor del
inventario solo del 5%.
28
Análisis ABC
La clasificación no siempre es tan exacta como lo planteado
anteriormente, pero lo que no cambia es su objetivo “separar lo
importante de lo que no lo es”
Luego el objetivo del análisis ABC es detectar el nivel inventario
de los artículos A y controlarlos.
A veces un artículo de poco valor puede ser crítico para un
sistema, como solución debe incluirse en la categoría A o B.
Análisis: Se multiplica la tasa anual de demanda de un artículo
por el costo unitario con el cual se determina el uso monetario o
valor de inventario, luego se clasifican los artículos sobre el valor
de inventario o uso monetario, se ordenan de mayor a menor
valor y se construye la gráfica.
29
Análisis ABC
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Porcentaje de los artículos
Po
rcen
taje
del valo
r m
on
eta
rio
100 —
90 —
80 —
70 —
60 —
50 —
40 —
30 —
20 —
10 —
0 —
Clase C
Clase A
Clase B
Artículos C:
50% del número
total de unidades,
con un valor de
inventario del 5%. 30
Análisis ABCArtículosA:
representan
aproximadamente
un 20% del
número total de
unidades pero un
80% del valor de
inventario.
Artículos B:
aproximadamente
un 30% del número
total de unidades
con un 15% del
valor de inventario.
La empresa de encuadernación DU-CO está considerando la
posibilidad de aplicar el análisis ABC para concentrar su atención
en los elementos más críticos de su inventario. La siguiente tabla
muestra 7 artículos en forma aleatoria. Clasifique los productos
asignando A, B o C.
Cantidad Valor
Artículo empleada año unitario ($)
1 Cajas 500 3,00
2 Cartulina 18.000 0,02
3 Material tapas 10.000 0,75
4 Pegamento (gal.) 75 40,00
5 Parte interior tapas 20.000 0,05
6 Cinta de refuerzo(m) 3.000 0,15
7 Pliegos 150.000 0,45
Problema
31
Artículos A: 83% del costo de Inventario (14% Referencias)
• Revisión periódica del nivel de existencia.
• Poseer seguros.
• Ser minucioso o una marcada atención en la exactitud de los
registros
• Ejemplo: Política de Stock promedio de 15 días
Artículos B: 12,9% del costo de Inventario (29% Referencias)
•Control y atención de carácter intermedio.
• Ejemplo: Política de Stock promedio de 60 días
Artículos C: 4% del costo de Inventario (57% Referencias)
• Control más informal, hasta incluso sistema visual.
• Ejemplo: Política de Stock promedio de 180 días
Calcule el nivel de Stock que logra con esa política.
27.39 días32
Controles
Cantidad
Económica de
Pedido
Lote económico de compra
33
Se deben mantener los inventarios lo más bajo posible para
evitar los costos en exceso, pero al mismo tiempo altos para
bajar la frecuencia de pedidos, la idea es equilibrar ambos
aspectos.
EOQ : tamaño del lote que permite minimizar el costo anual de
hacer pedidos y de manejo de inventario.
EOQ (Ecomonic Order Quantity) se maneja bajo cinco
suposiciones; que de cumplirse todas ellas EOQ será óptimo.
Aunque fallen tres de ellos EOQ sigue siendo aceptable como
una primera aproximación.
34
Cantidad Económica de
Pedido (EOQ)
1. Para el artículo, la demanda debe ser
constante y se conoce.
2. No existe restricción alguna para el
tamaño de cada lote (camión).
3. Sus costos importantes son: manejo
de Inventario y costo fijo por lote.
4. La decisión sobre un artículo es
independiente de los otros.
5. El tiempo de entrega es constante y
la cantidad recibida es igual a la
pedida (el pedido llega completo).
Supuestos para EOQ
35
Inven
tari
o d
isp
on
ible
(un
id.)
Tiempo
Inventario del
ciclo
promedio
Q
Q—2
1 ciclo
Recepción
de pedido Agotamiento inventario
(tasa demanda)
36
Cantidad Económica de
Pedido (EOQ)
El costo de manejo del inventario se refiere a:
Intereses (Costo Alternativo)
Almacenamiento y manejo (M.O. Maquinas)
Impuestos (y Corrección Monetaria)
Seguros
Mermas
El costo anual de manejo del inventario es
dependiente con el tamaño de lote Q.
Q
2
Q = tamaño del lote, en unidades.
H = costo manejo unitario (generalmente es un % del valor artículo)
linealmente
Costo de manejo del inventario (CM)
(Inventario ciclo promedio)(costo manejo unitario) = ( H )
37
Cantidad Económica de
Pedido (EOQ)
co
sto
a
nu
al (d
olla
rs)
Tamaño del lote (Q)
Costo de manejo (CM)
38
Cantidad Económica de
Pedido (EOQ)
El costo de hacer pedido se refiere a:
Elaboración de orden de compra u orden de producción.
Tiempo en decidir cantidad, seleccionar proveedor y negociar
condiciones de pago.
Tiempo en preparar documentación, realizar seguimiento y
recibir mercadería.
El costo anual de hacer pedido es inversamente proporcional con
el tamaño de lote Q.
Costo de hacer pedido (CP)
(Nº pedidos/año)(costo de hacer pedido o preparación) = (S)D
QD = demanda actual (unid./año)
Q = tamaño del lote, en unidades
S = costo de pedir o preparar un lote (US$/lote)
D/Q : D = 1.800 unid/año Q = 100 unid 18 pedidos al año
39
Cantidad Económica de
Pedido (EOQ)
co
sto
a
nu
al (d
olla
rs)
Tamaño del lote (Q)
Costo de pedido (CP)
Costo de manejo (CM)
Costo total = CM + CP
40
Cantidad Económica de
Pedido (EOQ)
El museo de historia natural posee una tienda de regalos, uno de
los artículos de mayor venta de los recipiente de surtidores
que ofrece es un alimentador para pájaros, cada semana vende
18 unidades, y el proveedor cobra $60/unidad.
El costo de colocar un pedido con el proveedor es de $45. El
costo anual de manejo del inventario es igual al 25% del valor
del alimentador, el museo trabaja 52 semanas al año.
La gerencia decidió seleccionar un tamaño de lote de 390
unidades para no tener que hacer nuevos pedidos con mucha
frecuencia ¿Cuál es el costo anual al usar un tamaño de lote de
390 unidades?
41
Cantidad Económica de
Pedido (EOQ)
co
sto
an
ual(
do
llars
)
| | | | | | | |
50 100 150 200 250 300 350 400
3000 —
2000 —
1000 —
0 —
costo total = (H) + (S)D
Q
Q
2
Costo de manejo = (H)Q
2
Costo de pedido = (S)D
Q
Tamaño del lote (Q)
Costo alimentador para pájaros
C = (H) + (S)Q
2
D
Q
D =
D =
H =
H =
S =
S = Q = 390 unid.
42
Cantidad Económica de
Pedido (EOQ)
| | | | | | | |
50 100 150 200 250 300 350 400
Tamaño del lote (Q)
3000 —
2000 —
1000 —
0 —
Actual
costo
costo total = (H) + (S)D
Q
Q
2
Costo de manejo = (H)Q
2
Costo de pedido = (S)D
Q
co
sto
a
nu
al(
do
llars
)
43
Cantidad Económica de
Pedido (EOQ)
Un análisis más científico consiste en establecer una
ecuación para EOQ
Dos formas
1. Derivando el costo total (Q/2)H + (D/Q)S con respecto a Q
y despejando Q.
EOQ = 2DS
H
Q
2(H)
D
Q(S)+CT =
2. Igualando CM con CP en esta última:
(H) = (S)D
2EOQ =
2DS
H Q2 = 2DS/H
dCT
dQ= - DS
Q 2H
2+ = 0
En ambos casos solo se toma el valor positivo
44
Cantidad Económica de
Pedido (EOQ)
| | | | | | | |
50 100 150 200 250 300 350 400
Tamaño del lote (Q)
3000 —
2000 —
1000 —
0 —
Actual
costo
costo total = (H) + (S)D
Q
Q
2
Costo de manejo = (H)Q
2
Costo de pedido = (S)D
Q
Costo alimentador para pájaros
D = (18 /semana)(52 semanas) = 936 unid.
H = 0.25 ($60/unid.) = $15
S = $45 Q = EOQ
C = (H) + (S)Q
2
D
QEOQ =
2DS
H
co
sto
a
nu
al(
do
llars
)
45
Cantidad Económica de
Pedido (EOQ)
Otra política sobre inventario se basa en el tiempo que transcurre entre
dos períodos de reabastecimiento (NO en el número de unidades de lote)
Tiempo entre pedido (TBO) (Time Between Orders) tiempo medio que
transcurre entre la recepción o solicitud de dos pedidos de
reabastecimiento formados por Q unidades. Expresado en fracción del
año.
TBOEOQ = EOQ
D
Es factible usarlo para expresar distintas formas para un mismo período
de tiempo como: 12 meses/año ; 52semanas/año ; 364 días/año.
En el ejemplo anterior para los alimentadores de pájaros, si se utiliza
TBO ¿Con que frecuencia se harían los pedidos?
46
Cantidad Económica de
Pedido (EOQ)
| | | | | | | |
50 100 150 200 250 300 350 400
Tamaño del lote (Q)
3000 —
2000 —
1000 —
0 —
Actual
costo
Actual
Q
costo total = (H) + (S)D
Q
Q
2
Birdfeeder costo s
D = (18 /semana)(52 semanas) = 936 unid.
H = 0.25 ($60/unid.) = $15
S = $45 Q = 75 unid.
C = $562 + $562 = $1124
C = (H) + (S)D
Q
Q
2EOQ =
2DS
H
Más bajo
costo
El mejor Q
(EOQ)
D
Q
1/0,08 12 pedidos por año
Tiempo entre pedidos
TBOEOQ = = 75/936 = 0.080 añoEOQ
D
co
sto
a
nu
al(
do
llars
)
47
Cantidad Económica de
Pedido (EOQ)
Comprensión de los Efectos en los Cambios
Cambio en la tasa de la demanda :
Como D se encuentra en el numerador de la raíz de la ecuación, a
medida que D aumenta, EOQ aumenta también pero más lentamente
que la demanda real.
Cambio en los costos de preparación :
Como S esta en el numerador al aumentar este también lo hace EOQ y
en consecuencia el inventario de ciclo aumenta.
Si S disminuye EOQ disminuye lotes de tamaño más pequeños
luego los fabricantes tratan de reducir el tiempo y costo de
preparación así al disminuir las semanas de suministro, las rotaciones
de inventario aumentan.
Cambios en los costos de manejo de inventario:
EOQ aumenta a medida que H disminuye la justificación de lotes de
mayor tamaño debido a que los costos de manejo de inventario son
más bajos.
EOQ = 2DS
H
48
EOQ = 2DS
H
Errores en la estimación de D,H y S :
El costo total es poco sensible a los errores, ya que debido al
cociente estos se compensan y además la raíz cuadrada los
minimiza el efecto del error.
49
Comprensión de los Efectos en los Cambios
Modelos Especiales de
Inventario
50
51
Modelos Especiales de Inventario
Modelo “Cantidad de Pedido de Producción”
Es un reabastecimiento no instantáneo
Si un artículo se produce dentro de la empresa, en vez de
comprarlo fuera de ella, cada unidad terminada puede utilizarse o
venderse en cuanto este disponible.
Modelo aplicable en dos situaciones:
• Parte del sistema de producción actúa como proveedor de otra
parte o de una operación. O bien, cuando las unidades se
producen y se venden en forma simultanea.
• Cuando el inventario se va recibiendo a lo largo de un período de
tiempo después de emitir un pedido. Actualmente se establece
con empresas proveedoras, relaciones a largo plazo, (año por
ejemplo).
52
Modelo “Cantidad de Pedido de
Producción”Ventajas
• Responde a las preguntas de cuánto y cuándo pedir.
• Permite que la empresa reciba una parte del pedido:
– Las otras hipótesis de EOQ son válidas.
• Modelo adecuado para entornos de producción:
– Material producido, utilizado inmediatamente.
– Proporciona el tamaño del lote de la producción.
• El costo de almacenamiento es más bajo que en el modelo
EOQ.
53
Consideramos
p: tasa de producción (diaria)
d: tasa de demanda (diaria) o utilización constante de cualquier
artículo a lo largo de su fabricación.
Condición: Tasa de producción
> tasa de demanda o utilización (p > d)
Si p > d entonces p - d unidades es la acumulación durante el
tiempo en que tanto la producción como la demanda están
presentes.
Esto continua hasta que todo el lote Q se ha producido, después
de lo cual el inventario se agota a través del tiempo.¿ p = d ? ¿ p < d ?
Modelo “Cantidad de Pedido de
Producción”
54
Cantidad de producción
Demanda durante
el inventario de
producción
Producción y
demanda
Sólo
demanda
TBO
Inven
tari
o d
isp
on
ible
Q
Tiempo
p – d
Modelo “Cantidad de Pedido de
Producción”
55
(H)Imax
2
D
Q(S)+C =
Imax =
(Q/p)(p – d) lo que reemplaza al Q en el anterior modelo
(p – d) = unidades acumuladas continua durante días.
(Q/p)
Q tamaño del lote y cada día se producen p unidades
Para la tasa de acumulación determinada durante el intervalo de
producción, entrega un inventario máximo de ciclo Imax como:
Antes:
En este modelo
Q
2(H)
D
Q(S)+C =
Q no es la máxima cantidad disponible en
inventario, porque se consume a medida
que se entrega.
C =(p – d)QH
2p
D
Q(S)+
Modelo “Cantidad de Pedido de
Producción”
56
Cantidad de producción
Demanda durante
el inventario de
producción
Inventario máximo
Producción y
demanda
Sólo
demanda
TBO
Inven
tari
o d
isp
on
ible
Q
Tiempo
Imax
p – d
Modelo “Cantidad de Pedido de
Producción”
57
ELS = 2DS p
H p - dx
C =(p – d)QH
2p
D
Q(S)+
Tamaño Económico del lote de producción (ELS)
Y derivando respecto a Q e igualando a cero obtengo el
tamaño económico del lote de producción
Considerando la siguiente base como función de costos
Debido a que p
p - d
es > 1, ELS plantea un tamaño de lote > que EOQ
Modelo “Cantidad de Pedido de
Producción”
58
El gerente de planta de una compañía de productos químicos
necesita determinar el tamaño del lote correspondiente a una
sustancia química en particular, que tiene una demanda constante
de 30 barriles diarios.
La tasa de producción es de 190 barriles por día, la demanda
anual totaliza 10.500 barriles, el costo de preparación es de $ 200,
el costo anual de manejo de inventario es de $ 0,21 por barril y la
planta trabaja 350 días al año. Determine:
a) El tamaño económico del lote de producto (ELS).
b) El costo anual total por concepto de preparación y manejo de
inventario para este artículo.
c) El TBO, o sea, la longitud del ciclo, para el ELS.
d) El tiempo de producción por lote.
Modelo “Cantidad de Pedido de
Producción”
59
Demanda = 30 barriles/día d
Tasa de producción = 190 barriles/día p
Demanda anual = 10,500 barriles D
Costo preparación = $200 S
Costo anual manejo = $0.21/barril H
Operación planta 350 días/año
Modelo “Cantidad de Pedido de Producción”
Tamaño Económico del Lote de Producción
60
Demanda = 30 barriles/día Costo preparación = $200
Tasa de producción = 190 barriles/día Costo anual manejo = $0.21/barril
Demanda anual = 10,500 barriles Operación planta 350 días/año
ELS = p
p – d
2DS
H
Tamaño Económico del Lote de Producción
Modelo “Cantidad de Pedido de Producción”
61
Descuento por Cantidad
Modelos Especiales de Inventario
Incentivos en precios para comprar mayores cantidades de
productos, creando presión para mantener un inventario mayor.
Cantidad Precio
1 - 99 US$ 4
100 - 199 US$ 3,5
200 – y más US$ 3,0
Ejemplo
Equilibrio para encontrar el mejor tamaño de lote.
Ventaja de comprar por grandes cantidades a un precio más bajo.
Desventaja mayor inventario incremento en costo de manejo.
62
Modelos Especiales de Inventario
Descuento por Cantidad
El costo anual incluye ahora el costo de los materiales comprados
Costo
total= Costo anual
de materiales
Costo anual de
Hacer pedidos
Costo anual de
manejo inventario+ +
Q
2(H)
D
Q(S)+CT = PD+
H es porcentaje de precio unitario a menor precio P menor H
Cambio de precio: cantidad mínima necesaria para conseguir descuento.
63
C para P = $ 4,00
C para P = $ 3,50
C para P = $ 3,00
PD para
P = $4.00 PD para
P = $3.50 PD para
P = $3.00
Primer
cambio
de precio
Segundo
cambio
de precio
Co
sto
to
tal
(dó
lare
s)
Co
sto
to
tal
(dó
lare
s)
Cantidad comprada (Q)
0 100 200 300
Cantidad comprada (Q)
0 100 200 300
Primer
cambio
de
precio
Segundo
cambio
de precio
(b) Valores de EOQ y cantidades para el
cambio de precio(a) Curvas de costo total a las que se han agregado
los materiales comprados
Descuento por Cantidad
64
No siempre EOQ puede entregar el mejor tamaño de lote.
1. El tamaño de lote no se encuentra dentro del rango de su
correspondiente precio unitario.
2. EOQ puede ser factible en un nivel de precio determinado
pero al comparar con los costos totales puede que no sirva.
Q
2(H)
D
Q(S)+CT = PD+
Descuento por Cantidad
65
C para P = $ 4,00
C para P = $ 3,50
C para P = $ 3,00
PD para
P = $4.00 PD para
P = $3.50 PD para
P = $3.00
EOQ 4.00
EOQ 3.50
EOQ 3.00
Primer
cambio
de precio
Segundo
cambio de
precio
Co
sto
to
tal
(dó
lare
s)
Co
sto
to
tal
(dó
lare
s)
Cantidad comprada (Q)
0 100 200 300
Cantidad comprada (Q)
0 100 200 300
Primer
cambio
de precio
Segundo
cambio de
precio
(a) Curvas de costo total a las que se han agregado
los materiales comprados
(b) Valores de EOQ y cantidades para el cambio
de precio
Descuento por Cantidad
66
Procedimiento para encontrar el mejor tamaño de lote.
1. Calcular EOQ a partir del precio más bajo, para cada nivel,
hasta encontrar el EOQ factible que será el que se
encuentre en el rango correspondiente al precio.
2. Si EOQ factible se encuentra en el rango de precios más
bajo, este será el mejor, en caso contrario, calcular el costo
total en los rangos de precios, el más bajo de todos será el
mejor tamaño de lote.
Descuento por Cantidad
67
Uno de los proveedores del Sistema de Salud de Lower Forida Keys
(LFKHS) ha presentado su plan de precios de descuento por cantidad,
para alentar a sus clientes a que compren mayores cantidades de un
catéter de tipo especial. El plan de precios propuesto es el siguiente:
Cantidad del pedido Precio por unid.
0 – 299 $60.00
300 – 499 $58.80
500 y más $57.00
LFKHS ha estimado que la demanda anual para este artículo es de 936
unidades, el costo que implica hacer esos pedidos es de $45 por pedido
y su costo anual de manejo de inventario representa el 25% del precio
unitario del catéter ¿qué cantidad de dicho catéter tendrá que pedir el
hospital para minimizar su costo total?
Descuento por Cantidad
68
Demanda anual = 936 unid.
Costo pedido = $45
Costo manejo = 25% del precio unitario
Cantidad del pedido Precio por unid.
0 – 299 $60.00
300 – 499 $58.80
500 y más $57.00
Descuento por Cantidad
69
EOQ57.00 =2DS
H
Demanda anual = 936 unid.
Costo pedido = $45
Costo manejo = 25% del precio unitario
Cantidad del pedido Precio por unid.
0 – 299 $60.00
300 – 499 $58.80
500 y más $57.00
Descuento por Cantidad