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©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005

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Projeto de Vasos de Pressão

Projeto de Vasos de Pressão

Cérebro – Engenharia e Tecnologia da Informação S.A.Mixing - Engenharia & Software Ltda.

R. José de Alencar, 293 – 9°Andar, Sala 91 Centro – Campinas – CEP 13013-040 – SPFone: 19 3739-6200 Fax 19 3739-6215

www.cerebromix.com


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Projeto de Vasos de PressãoProjeto de Vasos de PressãoProjeto de Vasos de PressãoProjeto de Vasos de PressãoProjeto de Vasos de PressãoProjeto de Vasos de PressãoProjeto de Vasos de PressãoProjeto de Vasos de Pressão

Instrutores:Ms. Eng° Edimilson SouzaEng° António Carlos Basso da Cunha Leal

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Módulo I Módulo I Módulo I Módulo I Pressão InternaPressão InternaPressão InternaPressão Interna

Módulo I Módulo I Módulo I Módulo I Pressão InternaPressão InternaPressão InternaPressão Interna

ASME – Seção VIII – Divisão 1



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IntroduçãoDocumentação Escopo e LimitesMateriaisEsforços ConsideradosGeometriasConceitosEficiência de Juntas SoldadasDimensionamento à Pressão InternaPressão de Teste Hidrostático


Módulo IMódulo I

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Introdução - DefiniçãoIntrodução - Definição

O nome “VASO DE PRESSÃO”designa genericamente todos os

recipientes de qualquer tipo, dimensão, formato ou finalidade,

capazes de conter um fluido pressurizado.


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Introdução - NormasIntrodução - Normas

São equipamentos PERIGOSOS que podem provocar acidentes de graves conseqüências quando mal projetados e/ou mal operados.

A utilização de NORMAS de cálculo, operação, manutenção e inspeção visa a sua segurança.

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No Brasil o projeto, fabricação, uso e inspeção éregulado pela Norma Regulamentadora No. 13

(NR-13) do Ministério do Trabalho.

Introdução – NR 13Introdução – NR 13

Dentre outras exigências, a NR-13 impõe a adoção de uma NORMA para o projeto,

fabricação, manutenção e inspeção dos vaso de pressão...


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1. ASME, Seção VIII “Boiler & Pressure Vessels” (EUA – 2004)

2. BSI PD 5500 “Unfired Fusion Welded Pressure Vessels” (Inglaterra - 2000)

3. AD-Merkblätter (Alemanha – 2001)

4. AS1210-1997 “Boilers and pressure vessels” (Austrália)

5. Canadian Standards Association (CSA) B51 “Boiler, Pressure Vessel, and Pressure Piping Code” (Canadá)

6. EN 13445 – Pressure Vessel: European Standard (Europa)

7. Buckling of Steel Shells European Recommendations (Europa)

Introdução - NormasIntrodução - Normas

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Introdução - EN 13445Introdução - EN 13445

Parte 1 - GeralParte 2 - MateriaisParte 3 - ProjetoParte 4 - FabricaçãoParte 5 - Inspeção e testes. Parte 6 - Requisitos para o projeto e fabricação de partes

esféricas com pressão, construídas em ferro fundido.

Parte 7 - PD CD 134457: Guia para o uso de procedimentos de conformidade. Em vigor desde Março de 2002 na Europa.


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No Brasil o uso da norma ASME foi difundida principalmente por

influência das grandes indústrias químicas e petroquímicas. Em sua

maioria de origem norte-americana.

Introdução - Norma ASMEIntrodução - Norma ASME

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Criação de uma comissão especial da ASME (American Society of Mechanical Engineers) para elaborar uma norma.

Primeira edição apenas para caldeiras estacionárias.

Publicação, pela primeira vez, da seção VIII do Código ASME, referente aos vasos de pressão não sujeitos a chama.

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Penúltima versão (adendas 2002 e 2003).

Edição vigente desde março de 2005.

Em 1° de julho de 2005 será lançada a adenda 2005 da norma, devendo entrar em vigor em 1° de janeiro de 2006.


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2004200420042004

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Norma ASMECALDEIRAS E VASOS DE PRESSÃO


SEÇÕESSEÇÕES

I - Construção de CaldeirasII - Materiais

Parte A - Materiais Ferrosos Parte B - Materiais Não-FerrososParte C - Varetas de Soldagem, Eletrodos e Metais de AdiçãoParte D - Propriedades (Sistema de Unidades Inglesas)Parte D - Propriedades (Sistema de Unidades Métricas)

III - Subseção NCA - Requisitos Gerais para Divisões 1 e 2Divisão 1 - Componentes Classe1, Classe 2, Classe 3, Classe

MC, Suportes, Estruturas de Suporte, Componentes Classe 1 para Serviço em Temperaturas Elevadas.

Divisão 2 - Código para Recipientes de ConcretoDivisão 3 - Recipientes para Transporte e Armazenagem de

Resíduos Nucleares e Material Altamente Radioativo.


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SEÇÕESSEÇÕES

IV - Construção de AquecedoresV - Ensaios Não-DestrutivosVI - Regras Recomendadas para Proteção e Operação de CaldeirasVII - Normas Recomendadas para Proteção de Vasos de PressãoVIII - Construção de Vasos de Pressão

Divisão 1Divisão 2 - Regras AlternativasDivisão 3 - Vasos de Alta Pressão

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SEÇÕESSEÇÕES

IX - Qualificações de Soldagem e BrazagemX - Vasos de Pressão em Plástico ReforçadoXI - Inspeção em Serviço de Plantas NuclearesXII - Construção de Tanques de Transporte


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Projeto por Regras.Dimensionamento mais simples.Espessuras maiores e fatores de segurança maiores.Produção e inspeção mais baratas.Indicado para espessuras abaixo de 30mm (aços inoxidáveis) ou 50mm (aços baixa liga).



Divisão 1Divisão 1ASME - Seção VIIIASME - Seção VIII

ctPESRPt +

−=

.6,0..

Projeto por Análise.Dimensionamento mais complexo. Requer um estudo detalhado das tensões que estarão atuando no vaso.Espessuras menores.Produção e inspeção mais caras. Controle de Qualidade mais rígido.Indicado para espessuras elevadas.

Divisão 2Divisão 2

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ORGANIZAÇÃO DA SEÇÃO VIII - Divisão 1ORGANIZAÇÃO DA SEÇÃO VIII - Divisão 1

Subseção A - Requisitos GeraisParte UG - Requisitos Gerais para Todos os Métodos de Fabricação e

Materiais.

Subseção B - Requisitos Pertinentes aos Métodos de FabricaçãoParte UW - Requisitos para Vasos Fabricados por SoldagemParte UF - Requisitos para Vasos Fabricados por ForjamentoParte UB - Requisitos para Vasos Fabricados por Brazagem


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ORGANIZAÇÃO DA SEÇÃO VIII - Divisão 1ORGANIZAÇÃO DA SEÇÃO VIII - Divisão 1Subseção C - Requisitos Pertinentes às Classes de Material

Parte UCS - Vasos em Aços Carbono ou de Baixa LigaParte UNF - Vasos em Materiais Não-FerrososParte UHA - Vasos em Aços de Alta LigaParte UCI - Vasos em Ferro FundidoParte UCL - Vasos em Material Resistente à CorrosãoParte UCD - Vasos em Ferro Fundido DúctilParte UHT - Vasos em Aços Ferríticos com Tratamento TérmicoParte ULW - Vasos Construídos em CamadasParte ULT - Vasos em Materiais com Altas Tensões Admissíveis a Baixas

Temperaturas Parte UHX - Regras para Trocadores de Calor Casca e Tubo

Apêndices ObrigatóriosApêndices Não-Obrigatórios

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Documentação Projeto (Book)Documentação Projeto (Book)Desenho de Conjunto do Vaso.(2)

Plano de Soldagem.Desenho da Placa de Identificação (ASME + NR13).Memória de Cálculo Completa.ART de Projeto.

Nota 1: É obrigação do engenheiro projetista fornecer toda a documentação para ser incorporada ao prontuário do vaso de pressão.

Nota 2: O desenho de conjunto deve conter todas as informações técnicas do vaso para que possam restabelecer a memória de cálculo quando necessário, caso contrário devem ser incorporados desenhos complementares ao prontuário.


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Documentação Execução (Book)Documentação Execução (Book)

Desenho da Placa de Identificação Preenchido.Desenhos de Fabricação Certificados.Plano de Inspeção e Testes.Certificados de Ensaios Não-destrutivos.Certificados de Qualidade dos Materiais (Partes pressurizadas).Lista de Materiais.Gráfico de Tratamento Térmico (Se aplicável).Certificado de Teste Hidrostático.Relatórios de Não-Conformidades (Se existentes).Certificado de Liberação pela Inspeção.ART de Fabricação.

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Documentação FabricaçãoDocumentação FabricaçãoTipo e Extensão da Inspeção das Juntas.Planos de Soldagem.Plano de Inspeção e Testes.Relatórios END.Procedimento de Teste Hidrostático.Cópia do Registro da Empresa junto ao CREA.Cópia do Registro do Responsável Técnico junto ao CREA.

Nota: O fabricante do vaso deverá dispor de toda a documentação implantada de acordo com a Norma ASME Seção IX (Solda), VIII-1(Construção) e V (Ensaios não-destrutivos), edição e adenda atual, para atender os requisitos de fabricação.


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Documentação Arquivada (5 anos)Documentação Arquivada (5 anos)

Certificados de Usina para Componentes do Casco e Sustentação.Certificados de Conformidade dos Materiais (acessórios de tubulações e flanges não necessitam de certificados, desde que devidamente marcados conforme estabelecida pela norma).Registros dos Procedimentos de Soldagem e DQ qualificados dos Soldadores e Operadores de Solda.Filmes Radiográficos, Gráficos e Certificados de Teste Hidrostáticos e outros testes.Projeto com todos os Desenhos Certificados.

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Responsabilidades do UsuárioResponsabilidades do Usuário

Adquirir o equipamento de pessoal habilitado e qualificado.Treinar operadores de acordo com NR-13.Não realizar quaisquer modificações ou reparos sem acompanhamento de profissional habilitado.Manter a guarda do prontuário atualizado.Realizar as inspeções obrigatórias em dia.Comunicar ao fornecedor do vaso quaisquer anomalias ou problemas que possam comprometer a segurança do equipamento.Em caso de acidente, acionar os responsáveis técnicos atuais (projeto, execução, fornecedor).


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Elementos de fechamento de tanques ou vasos de pressão.Elementos de fechamento de tanques ou vasos de pressão.

Considerações para Escolha

Geometria

Processos – Escoamento e Limpeza

Esforços Mecânicos

Pressões Atuantes

Minimizar a Utilização do Material

Geometria - TamposGeometria - Tampos

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Toroesféricos ou TorisféricosElípticos ou Semi-elípticosSomente AbauladosSomente Rebordeados ou Planos RebordeadosHemisféricos ou Semi-esféricosPlanosDifusores ou Abaulados com Rebordeamento ReversoFlangeadosCônicos



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Tampo InferiorTampo Inferior

Tampo SuperiorTampo Superior

PressurizadoPressurizado

AtmosféricoAtmosférico

HorizontalHorizontal

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Quanto à Posição

do Tanque

Quanto à Pressão

de Trabalho

Quanto à Posição

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Tampo SuperiorTampo Inferior

PressurizadoAtmosférico

AbertoCônico (15º ≤≤≤≤ αααα ≤≤≤≤ 85º)Toroesférico ASME 6%Toroesférico ASME 10%Toroesférico Abaulado Raso (R/D = 1,25)Semi-elíptico ASME 2:1 (R/D = 0,904)Semi-elíptico ASME 2:1 (R/D = 0,825)Somente Abaulado – Raso (R/D = 1,25)Somente Abaulado – Normal (R/D = 1,00)Somente Abaulado – Profundo (R/D = 0,825)Plano Rebordeado (r/D ≤≤≤≤ 0,10)Flangeado (R/D = 1,00)Flangeado (R/D = 1,25)Toricônico ASME 6% (15º ≤≤≤≤ αααα ≤≤≤≤ 85º)Toricônico ASME 10% (15º ≤≤≤≤ αααα ≤≤≤≤ 85º)

HorizontalVertical

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PlanoCônico (15º ≤≤≤≤ αααα ≤≤≤≤ 85º)Toroesférico ASME 6%Toroesférico ASME 10%Toroesférico Abaulado Raso (R/D = 1,25)Semi-elíptico ASME 2:1 (R/D = 0,904)Semi-elíptico ASME 2:1 (R/D = 0,825)Plano Rebordeado (r/D ≤≤≤≤ 0,10)Toricônico ASME 6% (15º ≤≤≤≤ αααα ≤≤≤≤ 85º)Toricônico ASME 10% (15º ≤≤≤≤ αααα ≤≤≤≤ 85º)Tronco-cônico 6% (30º ≤≤≤≤ αααα ≤≤≤≤ 60º)Tronco-cônico 10% (30º ≤≤≤≤ αααα ≤≤≤≤ 60º)Difusor (R/D = 1,25; r/D = 0,06)Difusor (R/D = 1; r/D = 0,05)Semi-Esférico

HorizontalVertical


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Plano ASMECônico (15º ≤≤≤≤ αααα ≤≤≤≤ 60º)Toroesférico ASME 6%Toroesférico ASME (L ≤≤≤≤ D0; r ≥≥≥≥ 0,06D0 e r ≥≥≥≥3t)Semi-elíptico ASME 2:1 (L/D = 0,904)Toricônico ASME 6% (15º ≤≤≤≤ αααα ≤≤≤≤ 60º)Toricônico ASME (15º ≤≤≤≤ αααα ≤≤≤≤ 60º ; r ≥≥≥≥ 0,06D0 e r ≥≥≥≥ 3t)Tronco-cônico 6% (15º ≤≤≤≤ αααα ≤≤≤≤ 60º)Tronco-cônico 10% (15º ≤≤≤≤ αααα ≤≤≤≤ 60º)Semi-Esférico

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Plano ASMECônico (15º ≤≤≤≤ αααα ≤≤≤≤ 60º)Toroesférico ASME 6%Toroesférico ASME (L ≤≤≤≤ D0; r ≥≥≥≥ 0,06D0 e r ≥≥≥≥3t)Semi-elíptico ASME 2:1 (L/D = 0,904)Toricônico ASME 6% (15º ≤≤≤≤ αααα ≤≤≤≤ 60º)Toricônico ASME (15º ≤≤≤≤ αααα ≤≤≤≤ 60º ; r ≥≥≥≥ 0,06D0 e r ≥≥≥≥ 3t)Tronco-cônico 6% (15º ≤≤≤≤ αααα ≤≤≤≤ 60º)Tronco-cônico 10% (15º ≤≤≤≤ αααα ≤≤≤≤ 60º)Semi-Esférico

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ndar

, Sal

a 91

, Cen

tro, C

ampi

nas

–S

PFo

ne: 1

9 37

39-6

200

-Fax

19

3739

-621

5

31



Plano Cônico (60º≤≤≤≤ αααα ≤≤≤≤ 85º)Toroesférico ASME 6%Toroesférico ASME 10%Semi-elíptico ASME 2:1 (R/D = 0,904)Semi-elíptico ASME 2:1 (R/D = 0,825)Somente Abaulado – Raso (R/D = 1,25)Somente Abaulado – Normal (R/D = 1,00)Somente Abaulado – Profundo (R/D = 0,825)Plano Rebordeado (r/D ≤≤≤≤ 0,10)Toricônico ASME 6% (60º ≤≤≤≤ αααα ≤≤≤≤ 85º)Toricônico ASME 10% (60º ≤≤≤≤ αααα ≤≤≤≤ 85º)Abaulado RasoSemi-Esférico

HorizontalVertical



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32



Plano ASMECônico (15º ≤≤≤≤ αααα ≤≤≤≤ 60º)Toroesférico ASME 6%Toroesférico ASME (L ≤≤≤≤ D0; r ≥≥≥≥ 0,06D0 e r ≥≥≥≥3t)Semi-elíptico ASME 2:1 (L/D = 0,904)Toricônico ASME 6% (15º ≤≤≤≤ αααα ≤≤≤≤ 60º)Toricônico ASME (15º ≤≤≤≤ αααα ≤≤≤≤ 60º ; r ≥≥≥≥ 0,06D0e r ≥≥≥≥ 3t)Semi-Esférico

HorizontalVertical


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33

D - Diâmetro InternoH - Altura da Parte CilíndricaHc - Altura do CostadoHts - Altura Interna do Tampo SuperiorHti - Altura Interna do Tampo Inferiorhss - Altura da Saia Superiorhsi - Altura da Saia InferiorLTS - Linha de Tangência SuperiorLTI - Linha de Tangência InferiorLSS - Linha de Solda SuperiorLSI - Linha de Solda InferiorHLL - Altura da Superfície Livre do

Líquido

Vasos Verticais - NomenclaturaVasos Verticais - Nomenclatura


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34

D - Diâmetro InternoHt - Altura Interna do Tampohs - Altura da parte retaL - Comprimento da parte

cilíndricaLc - Comprimento do corpo do

tanqueLS - Linha de SoldaLT - Linha de TangênciaHLL - Altura da Superfície Livre

do Líquido.

Vasos Horizontais - NomenclaturaVasos Horizontais - Nomenclatura

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35

Comparação entre Volume Útil, Real e Total

Geometria - VolumesGeometria - Volumes


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36

( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] hsDdzhLhhLzzdzzrzrrLrLVh

z

h

z

21

0

2

0222

222222

4222 ππ +

−+−−−+−+−−+−= ∫ ∫= =

Volume – Tampos TorisféricosVolume – Tampos Torisféricos

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( ) ( )[ ] [ ] hsDdzzhhRdzzrzrrLrLV

h

z

h

z

21

0

2

0

222

2

222222

42 ππ +

−+−+−−+−= ∫ ∫= =

Volume – Tampos ToricônicosVolume – Tampos Toricônicos


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hsDhzDV

h

z

2

2

0

22

23

431

2ππ +

−

=

=

Volume – Tampos SemielípticosVolume – Tampos Semielípticos

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HDV .4

2π=

O volume do costado será o volume de um cilindro.

Volume – Costado CilíndricoVolume – Costado Cilíndrico


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Geometria - SustentaçãoGeometria - Sustentação

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Vasos não inclusos no escopo de outras seções.Vasos não sujeitos à chama.Vasos que não sejam componentes de dispositivos rotativos, alternativos, tubulações ou transporte de produtos.Pressão Interna entre 15 psi (100 kPa) e 3000 psi (20 MPa).Diâmetro interno maior ou igual a 6” (152 mm).Não destinados a ocupação humana.

ASME VIII -1: Escopo e Limites*ASME VIII -1: Escopo e Limites*

* Limites nos quais os procedimentos descritos na norma foram testados e validados. Cabe ao

projetista avaliar a validade destes procedimentos e sua aplicação fora dos limites

indicados.


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ASME VIII -1: Escopo e LimitesASME VIII -1: Escopo e Limites

Conexões Roscadas:Até a 1ª Rosca

Conexões Roscadas:Até a 1ª Rosca

Outras Conexões:Até a 1ª Superfície de Vedação

Outras Conexões:Até a 1ª Superfície de Vedação

Fechamentos de AberturasFechamentos de Aberturas

Conexões Flangeadas:Até a 1º Flange

Conexões Flangeadas:Até a 1º Flange

Conexões Soldadas:Até a 1ª Solda

Circunferencial

Conexões Soldadas:Até a 1ª Solda

Circunferencial

Partes Não-Pressurizados

Soldadas diretamente no

Vaso

Partes Não-Pressurizados

Soldadas diretamente no

Vaso

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UG-16 Espessura mínima de 1/16” (1,5 mm) ou 3/32” (2,5 mm) (Aços carbonos e aços de baixa liga – Ver restrições b itens 3,4 e 5).

UG-20 Temperatura de projeto maior ou igual a temperatura média da parede do vaso em operação e igual ou menor do que os valores indicados, para cada material, nas tabelas das partes UCS e UHA. Na prática adota-se uma temperatura de projeto entre 30 e 50ºC maior do que a temperatura de operação.



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UG-21 Pressão de projeto, no mínimo, igual àquela da condição mais severa de pressão esperada em operação normal. Sempre medida no topo do vaso. Recomenda-se utilizar a pressão de projeto 10% maior do que a pressão de operação com o objetivo de evitar a abertura constante da válvula de segurança.

Obs.: A pressão considerada é manométrica, ou seja, a diferença de pressão entre ambos os lados da parede do vaso.


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Materiais - Tensão Admissível à TraçãoMateriais - Tensão Admissível à Tração

A Máxima Tensão Admissível é o MENOR valor de:

Tubos Soldados, Ferrosos e Não-

ferrosos

Ferro Fundido ou Forjado e Não-

ferrosos

Limite de EscoamentoResistência à Tração

Abaixo da Temperatura AmbienteMateriais

5,3TS

TS5,385,0

yS32

yS.85,032

Onde: ST resistência à tração na temp. ambiente Sy resistência ao escoamento à temp. ambienteFavg multiplicadorSRavg tensão que provoca a ruptura após 1000 horasSRmin mínima tensão que causa a rupturaSc tensão média que produz a fluência de 0,01% em 1000hrs.


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A Máxima Tensão Admissível é o MENOR valor de: (1/2)

ou

Tubos Soldados, Ferrosos e

Não-Ferrosos

ou

Ferro Fundido ou Forjado e Não-Ferrosos

Limite de EscoamentoResistência à Tração

Na Temperatura Ambiente ou AcimaMaterial

yS32

yS.85,032

5,3TS

TS5,385,0

TT RS5,31,1

TT RS5,385,0.1,1

yy RS32

yy RS9,0

yy RS85,032

yy RS.85,0.9,0



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A Máxima Tensão Admissível é o MENOR valor de: (2/2)

Tubos Soldados, Ferrosos e

Não-Ferrosos

Ferro Fundido ou Forjado e Não-Ferrosos

Taxa de FluênciaTensão de Ruptura

Na Temperatura Ambiente ou AcimaMaterial



Ravgavg SF

Raavg SF .85,0.

min.8,0 RS

min.85,0.8,0 RS

cS0,1

cS85,0


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Os materiais admitidos pela norma ASME Seção VIII -Divisão I para a construção de vasos de pressão são apresentados nas tabelas especificadas por UG-23 e tem suas propriedades listadas na Seção II.

Na Parte D da Seção II a norma apresenta a tensão admissível à tração, tensão de escoamento e tabelas para determinação da espessura dos componentes do vaso submetidos à pressão externa.

A partir da edição 2004 o ASME separou a parte D em duas: uma para unidades inglesas e outra para unidades métricas, não sendo permitida a simples transformação de unidades.

MateriaisMateriais

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Em UG-23 são apresentadas as tabelas onde os materiais são classificados (por exemplo: Tabela UCS-23 – Aço carbono e baixa liga ou Tabela UHA-23– Aço de Alta Liga) .

Essa classificação será utilizada para a seleção da tabela de tensões admissíveis a ser usada (na Seção II, Parte D) e determinação da necessidade de teste de impacto ou tratamento térmico.

MateriaisMateriais


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A tabela de tensões apresenta:

Gráfico de Pressão Externa

Temperatura Limite

MateriaisMateriais

NotasIMPORTANTE!!!

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A tabela de tensões apresenta:

Tensões admissíveis a tração em ksi (ou MPa na métrica)

Temperatura de projeto em °F (ou °C na métrica)

MateriaisMateriais


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Gráfico de Pressão Externa e Tensão Admissível de Compressão:

MateriaisMateriais

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Pressão Interna e Pressão Externa de Projeto.Peso do Vaso e seu Conteúdo sob Condição de Operação ou Teste (Incluindo Coluna de Líquido).Reações estáticas ao peso de equipamentos, motores, tubulações, isolação ou outros vasos acoplados ao vaso.Acoplamento de Internos.Acoplamento de Suportes (pernas, sapatas, saias, selas).Reações dinâmicas e cíclicas devidas a variações de pressão ou térmicas, ou a equipamentos montados no vaso.Vento, neve e reações sísmicas.Reações a impactos como aqueles devidos a choques de fluidos.Gradientes de temperatura e expansão térmica diferencial.Pressões anormais como a causada por deflagração.


UG-22 Cargas consideradas no projeto de um Vaso:


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Tensões de Membrana – Teoria Clássica

ConceitosConceitos

Na condição de equilíbrio, para junta longitudinal:

rLpLt 22 =θσReescrevendo:

tpr=θσ

22 rprtx ππσ =

tpr

x 2=σ

Reescrevendo:

E, para junta circunferencial:

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Tensões de Membrana - Teoria de Lamé

ConceitosConceitos

1

12

0

20

−

+

=

rr

rr

pθσ1

20 −

=

rr

pxσ

Tensões de Membrana - ASME

p,tpr 60+=θσ p,

tpr

x 202

−=σ

Leva em consideração resultados empíricos.

onde r0 é o raio externo do cilindro.


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ConceitosConceitos

Tensões de Membrana - Comparação

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Conceitos - Juntas e TensõesConceitos - Juntas e Tensões

Nas juntas LONGITUDINAIS são geradas tensões CIRCUNFERENCIAIS.

Nas juntas CIRCUNFERENCIAIS são geradas tensões LONGITUDINAIS.


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Soldas - Categoria UW-3Soldas - Categoria UW-3

(1) Para solda tipo 4 e categoria C, não se aplica a solda de flanges parafusados.(2) Soldas para tampos semi-esféricos em costado estão excluídos.

Figura UW-3 (ASME-VIII-1)

A CATEGORIA representa a localização do cordão de solda.

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Soldas - Radiografia UW-11Soldas - Radiografia UW-11

A Radiografia TOTAL é requerida para:

• Soldas de topo em vasos que contém substâncias letais.• Soldas de topo em partes com espessura nominal que

excedam 1 ½” (38 mm). (ver UW-11(a)(2)).• Soldas de topo em Geradores de Vapor sem Chama com

pressão de projeto excedendo 50 psi (345 kPa).• Soldas de topo por eletrogás com passo simples maior do

que 1 ½” (38 mm) e todas as soldas por eletroescória.

A Radiografia PARCIAL pode ser usada em:

• Soldas de topo dos Tipos 1 e 2 em que a radiografia total não é requerida.


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Soldas - Eficiência UW-12Soldas - Eficiência UW-12

• Depende somente do tipo de junta e grau de inspeção. • Exceção somente UW-11(a)(5) ou UW-12(d):

E = 1,00E = 1,00 para espessura de tampos sem costura ou tensão circunferencial de seções sem costura quando a solda de conexão for radiografada, total ou parcialmente.E = 0,85E = 0,85 quando a solda de conexão não for radiografada.

• Eficiências conforme tabela UW-12.

Obs.: A radiografia parcial para atender UW-11(a)(5)(b) não pode ser usada para satisfazer as regras de radiografia parcial de outras juntas soldadas.

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Total Parcial Sem1 Solda de topo em ambos

os lados da chapa, de acordo com UW-35. Soldas com mata-junta definitiva estão exclusas desta categoria

Nenhuma A, B, C e D 1,00 0,85 0,70

(a) Nenhuma exceto quando indicado em (b) abaixo

A, B, C e D 0,90 0,80 0,65

(b) Para juntas circunferenciais em chapas planas com ressalto.

A, B e C 0,90 0,80 0,65

3

Solda de topo em apenas um lado da chapa sem mata-junta

Apenas em soldas circunferenciais de topo com espessura menor ou igual a 16 mm e diâmetro máximo de 610 mm

A, B e C - - 0,60

Solda de topo em apenas um lado da chapa com mata-junta permanente.

2

Eficiência da SoldaTipo de Solda Descrição da Solda Categoria da Junta

Limitações


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Total Parcial Sem

(a) Juntas longitudinais com espessura menor ou igual a 10 mm

A - - 0,55

(b) Juntas circunferenciais com espessura menor ou igual a 16 mm

B e C1 - - 0,55

(a) Juntas circunferenciais2 para soldar tampos em costado com diâmetro do costado menor ou igual a 610 mm e espessura do casco menor ou igual a 13 mm.

B - - 0,50

(b) Juntas circunferenciais para soldar jaquetas no costado com espessura menor ou igual a 16 mm, onde a distância do centro da solda tampão à borda da chapa é no mínimo 1,5 x diâmetro do furo do tampão.

C - - 0,50

4

Solda simples de filete em juntas sobrepostas com solda de tampão conforme UW-17

5

Limitações Categoria da Junta

Eficiência da Solda

Solda dupla de filete em juntas sobrepostas

Tipo de Solda Descrição da Solda


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5

63

Total Parcial Sem

(a) Para solda de tampos com pressão no lado convexo com espessura menor ou igual a 16 mm, apenas com o uso de solda em filete no lado interno.

A e B - - 0,45

(b) Para solda de tampos com pressão em ambos os lados em cascos com diâmetro interno menor ou igual a 610 mm e espessura máxima de 6 mm com solda de filete no lado externo do flange do tampo apenas.

A e B - - 0,45

7 Soldas em juntas de canto com penetração total, parcial e/ou solda em juntas de ângulo

Os tipos de solda limitados pelas Fig.UW-13.2 e Fig.UW-16.1

C e D - - -

8Soldas em juntas de ângulo

Exceto as soldas projetadas por U-2(g) para as juntas da categoria B e C.

B, C e D - - -

6

Limitações Categoria da Junta

Eficiência da Solda

Soldas simples de filete em juntas sobrepostas sem solda de tampão.

Tipo de Solda Descrição da Solda



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Cascos Cilíndricos Finos UG-27(c)(1)Cascos Cilíndricos Finos UG-27(c)(1)

Onde:R é o raio interno do cilindro (mm);P é a pressão interna de projeto (kgf/cm2);S.E é o produto da tensão admissível àtração (S) do material na temperatura do projeto pela eficiência da junta soldada (E) (kgf/cm2).

Tensões Circunferenciais, Juntas Longitudinais

Utilizar a menor espessura entre UG-27 (c)(1) e UG-27 (c)(2)

Costado – Pressão InternaCostado – Pressão Interna

Válido para t ≤≤≤≤ R/2 ou P ≤≤≤≤ 0,385.S.E.

PSEPRt

6,0−=

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Válido para t ≤≤≤≤ R/2 ou P ≤≤≤≤ 1,25.S.E.

Tensões Longitudinais, Juntas Circunferenciais

Cascos Cilíndricos Finos UG-27(c)(2)Cascos Cilíndricos Finos UG-27(c)(2)


PSEPRt

4,02 +=

Onde:R é o raio interno do cilindro (mm);P é a pressão interna de projeto (kgf/cm2);S.E é o produto da tensão admissível àtração (S) do material na temperatura do projeto pela eficiência da junta soldada (E) (kgf/cm2).

Utilizar a menor espessura entre UG-27 (c)(1) e UG-27 (c)(2)


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Juntas Longitudinais,

Tensões Circunferenciais

Juntas Circunferenciais,

Tensões Longitudinais

A Pressão Máxima Admissível será a menor das duas pressões calculadas acima.

Cascos Cilíndricos Finos UG-27(c)(1) e (2)Cascos Cilíndricos Finos UG-27(c)(1) e (2)


tRSEtP

6,0+=

tRSEtP

4,02−

=

Pressão Admissível

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São os Cascos Cilíndricos que não se enquadram nas condições anteriores: t > R/2 ou P > 0,385.S.E (para Juntas Longitudinais) ou P > 1,25.S.E (para Juntas Circunferenciais)



Utilizar a MAIOR Espessura.


Cascos Cilíndricos Espessos 1-2(a)(1)Cascos Cilíndricos Espessos 1-2(a)(1)

−

−+= 1

PSEPSERt

−

+= 11

SEPRt


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São os Cascos Cilíndricos que não se enquadram nas condições anteriores: t > R/2 ou P > 0,385.S.E (para Juntas Longitudinais) ou P > 1,25.S.E (para Juntas Circunferenciais)



Utilizar a MENOR Pressão.


Cascos Cilíndricos Espessos 1-2(a)(1)Cascos Cilíndricos Espessos 1-2(a)(1)

+−=

11

ZZSEP

( )1−= ZSEP

Onde:2

+=

RtRZ

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Pressão Hidrostática de LíquidoPressão Hidrostática de Líquido

Onde: Ph Pressão da coluna hidrostáticaρ Densidade do fluidog Aceleração gravitacional.H Altura da superfície livre do

líquido até o ponto considerado, normalmente a base do costado.

Pressão interna somada a esta pressão


gHPh ρ=


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São aqueles em que t < 0,356.L ou P < 0,665.S.E

Onde:P pressão interna de projeto (kgf/cm2).L raio interno da calota esférica (mm).S tensão admissível do material (kgf/cm2).E eficiência de solda do tampo.t espessura do tampo (mm).

Tampo Semi-esférico – Pressão InternaTampo Semi-esférico – Pressão Interna

Cascos Esféricos Finos UG-32(f)Cascos Esféricos Finos UG-32(f)

PSEPLt

2,02 −=

tLSEtP

2,02+

=

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Para vasos que não satisfaçam as condições acima, ou seja, t < 0,356.L ou P < 0,665.S.E, a espessura em função da pressão e a pressão em função da espessura são dadas em (1-3) respectivamente por:

Tampo Semi-esférico – Pressão InternaTampo Semi-esférico – Pressão Interna

Cascos Esféricos Espessos 1-3Cascos Esféricos Espessos 1-3

( )

−

−+= 1

22

3PSEPSERt

+−=

212

YYSEP 3

+=

RtRYOnde:

Onde:P pressão interna de projeto (kgf/cm2).R raio interno da calota esférica (mm).S tensão admissível do material (kgf/cm2).E eficiência de solda do tampo.t espessura do tampo (mm).


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Para tampos semi-elípticos a espessura mínima (t) e a pressão admissível são dadas em (1-4) respectivamente por:

sendo h a altura interna do tampo (mm) sem a parte reta, ou do semi-eixo menor da elipse.

Para tampos elípticos com relação de semi-eixos 2:1, o mais comum, K é igual a 1,0. Porém a relação entre os semi-eixos do tampo elípticos pode variar de 1:1 até 3:1.

Apêndice 1-4 – Mandatório, tabela 1-4.1 (D/2h)

Tampo Semi-elíptico – Pressão InternaTampo Semi-elíptico – Pressão Interna

PSEPDKt

2,02 −=

+=

2

22

61

hDk

tKDSEtP

2,02

+=

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Se K > 1,0 e o material do tampo tiver a mínima tensão de ruptura àtração maior do que 70.000 PSI (482 MPa) a tensão admissível deve ser definida pelo seguinte procedimento:

1. Adote a tensão admissível à temperatura ambiente igual à20.000 PSI (138 MPa).

2. Varie a tensão admissível com a temperatura proporcionalmente à variação apresentada na tabela do material.

Exemplo: Para utilizar o material SA-240 329 (que apresenta uma tensão de ruptura de 90,0 KSI) à temperatura de 300 ºF tomamos as tensões admissíveis à temperatura ambiente e à 300 ºF, respectivamente 25,7 KSI e 24,8 KSI. Fazendo 24,8/25,7 temos uma tensão 96,5% menor. Adotando a tensão admissível à temperatura ambiente como 20,0 KSI, a tensão à 300 ºF será dada por: 0,965 x 20,0 = 19,3 KSI.


Nota 1, Apêndice 1-4, página 330.Nota 1, Apêndice 1-4, página 330.


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Comparando-se a equação da espessura do tampo semi-elíptico, para o caso em que K = 1, com a equação da espessura do costado, nota-se que a espessura mínima requerida resulta praticamente a mesma em ambos os casos. Deve ser observado, entretanto, que para tampos conformados, de uma maneira geral, é preciso acrescentar uma sobrespessura para compensar a redução da espessura das chapas no processo de conformação.


Espessura do Tampo Semi-elíptico 2:1 x Espessura do Costado Cilíndrico

Espessura do Tampo Semi-elíptico 2:1 x Espessura do Costado Cilíndrico

Uma aproximação aceitável por UG-32(d) para um tampo semi-elíptico 2:1 é um torisférico com r = 0,17D e L = 0,90D.

Dica!Dica!

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Conforme UG-32(j):r > 6%Dor > 3tL < Do

Onde:

Tampo Torisférico – Pressão InternaTampo Torisférico – Pressão Interna

A Espessura mínima (t) e a pressão admissível (P) por UG-32(e) para tampos torisféricos 6% são dadas respectivamente por:

PSEPLt1,0

885,0−

=tL

SEtP1,0885,0 +

=

PSEPLMt

2,02 −=

+=

rLM 3

41

Para tampos torisféricos genéricos, por 1-4(d) temos:

tLMSEtP

2,02

+=


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Tampo Torisférico – Pressão InternaTampo Torisférico – Pressão Interna

Como nos tampos Semi-elípticos:

Se K > 1,0 e o material do tampo tiver a mínima tensão de ruptura àtração maior do que 70.000 PSI (482 MPa) a tensão admissível deve ser definida pelo seguinte procedimento:

1. Adote a tensão admissível à temperatura ambiente igual à20.000 PSI (138 MPa).

2. Varie a tensão admissível com a temperatura proporcionalmente à variação apresentada na tabela do material.

Nota 1, Apêndice 1-4, página 330.Nota 1, Apêndice 1-4, página 330.

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Tampos de Pequenas EspessurasTampos de Pequenas Espessuras

Tensões nos Tampos Abaulados sob Pressão Interna

Para os tampos abaulados de pequena espessura (0,0005<t/L<0,002) pode haver um colapso na região

rebordeada devido à tensão de compressão


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Para os tampos Torisféricos e Semi-elípticos, se a temperatura máxima de projeto for menor do que a apresentada na tabela 1-4.3 em função do material do vaso, e:

002,00005,0 <≤ Lt

Onde t é a espessura e L é o raio esférico dos tampos torisféricos ou o raio esférico equivalente dos tampos semi-elípticos, dado na tabela ao lado, deverá ser feita a verificação apresentada em 1-4(f).

Das tabelas 1-4.4 e UG-37Valores Equivalentes do Raio Esférico (L) e do Raio de Rebordeamento (r)

D/2h L/D r/D3,0 1,36 0,102,8 1,27 0,112,6 1,18 0,122,4 1,08 0,132,2 0,99 0,152,0 0,90 0,171,8 0,81 0,201,6 0,73 0,241,4 0,65 0,291,2 0,57 0,371,0 0,50 0,50

Das tabelas 1-4.4 e UG-37Valores Equivalentes do Raio Esférico (L) e do Raio de Rebordeamento (r)

D/2h L/D r/D3,0 1,36 0,102,8 1,27 0,112,6 1,18 0,122,4 1,08 0,132,2 0,99 0,152,0 0,90 0,171,8 0,81 0,201,6 0,73 0,241,4 0,65 0,291,2 0,57 0,371,0 0,50 0,50

Tampos de Pequena EspessuraTampos de Pequena Espessura

Para temperaturas maiores do que as apresentadas na tabela 1-4.3, outros métodos, não descritos pelo ASME, devem ser aplicados (U-2(g)).

Atenção!Atenção!

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Verificação para Pequenas Espessuras - Ap.1-4(f)Verificação para Pequenas Espessuras - Ap.1-4(f)r, D, t, L

Calcule: r/D

r/D < 0,08

25,1

086,031,9

2

1

=

−=

CD

rC

DrC

DrC

6,246,1

605,0692,0

2

1

−=

+=

( )rtECS Te 1=

Sim

Não

1

1) Calcule a razão r/D

2) Calcule os coeficientes C1 e C2 em função da razão r/D.

3) Calcule a tensão de flexão elástica Se

ET é o módulo de elasticidade do material na temperatura máxima de projeto. O valor de ET deve ser pego na tabela TM (seção II, parte D) aplicável ao material do tampo.

Partindo da espessura tcalculada por UG-32 ou 1-4:


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Verificação para Pequenas Espessuras - Ap.1-4(f)Verificação para Pequenas Espessuras - Ap.1-4(f)

a=0,5D-r ; b=L-r

Re=c+r

Sim

Não

1

5) Calcule as constantes ββββ e ϕ.ϕ.ϕ.ϕ.

6) Calcule o valor c em função dos valores de ββββ e ϕϕϕϕ.

7) Calcule o valor de Re.

4) Calcule as constantes a e b

β=arcos(a/b) ; ( )r

Lt=ϕ

ϕ < β

c=a/[cos(β-ϕ)]c=a

2

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SimNão

2

9) Calcule a pressão interna que resulta na tensão de escoamento no ponto de máxima tensão (Py).

10) Calcule a pressão interna que resultaria em falha da seção rebordeada (Pck) em função da relação Pe/Py.

8) Calcule a pressão interna na qual espera-se que produza flambagem elástica (Pe).

Pe/Py<1,0 Pck=0,6Pe

Pck=2,0Py

( )[ ]15,02 −=

rRRCtSP

ee

ee

( )[ ]15,02 −=

rRRCtS

Pee

yy

Pe/Py<8,29 Pck=0,408Py+0,192Pe

3

Não

Sim


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Sim Não

3

12) Se Pck/1,5 > P, o tampo estáaprovado, caso contrário aumente a espessura e refaça a verificação.

11) Calcule Pck/1,5

Pck/1,5>P

Tampo está Aprovado

Pck/1,5

Tampo está Reprovado.Aumente a espessura (t)

e refaça a verificação

Esta verificação foi introduzida na adenda 2003

Dica!Dica!

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Tampo Cônico e Toricônicos Aplicação - Pressão InternaTampo Cônico e Toricônicos Aplicação - Pressão Interna


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Os tampos ou seções cônicas, sem a seção de concordância ou rebordeada, devem ter uma espessura mínima (t) ou uma pressão admissível (P) dadas por UG-32(g):

( )PSEPDt

6,0cos2 −=

αOnde:

P pressão de projeto interna.D diâmetro interno da base do cone.S tensão admissível do material

escolhido à temperatura de projeto.E eficiência de solda.α semi-ângulo do vértice do cone.

Tampo Cônico - Pressão InternaTampo Cônico - Pressão Interna

αα

cos2,1cos2tD

SEtP+

=

Estas equações são válidas somente para os casos em que αααα ≤≤≤≤ 30º. Cones com semi-ângulo maior do que 30ºpoderão ser utilizados desde que as tensões na junção cone-cilindro sejam analisadas por 1-5(g).


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Em 1-5(d) é descrito o procedimento para verificação da união do cone com o costado cilíndrico para cones com semi-ângulo até 30°.

Calcule inicialmente o valor adimensional:

Extraia da tabela 1-5.1 (reproduzida ao lado) o valor de ∆∆∆∆.

Se o valor de ∆∆∆∆ for maior ou igual a αααα a junção não necessitará de nenhum reforço além daquele inerente à sua construção.

1ESPs

Tabela 1-5.1Valores de ∆ ∆ ∆ ∆ para

Junção do Cone com Cilindro Maior

P/SsE1 ∆∆∆∆(graus) 0,001 11,00,002 15,00,003 18,00,004 21,00,005 23,00,006 25,00,007 27,00,008 28,50,009 30,0

Tabela 1-5.1Valores de ∆ ∆ ∆ ∆ para

Junção do Cone com Cilindro Maior

P/SsE1 ∆∆∆∆(graus) 0,001 11,00,002 15,00,003 18,00,004 21,00,005 23,00,006 25,00,007 27,00,008 28,50,009 30,0

Verificação de Junções Cônicas (αααα ≤≤≤≤ 30°)Verificação de Junções Cônicas (αααα ≤≤≤≤ 30°)


R. J

osé

de A

lenc

ar, 2

93 –

9°A

ndar

, Sal

a 91

, Cen

tro, C

ampi

nas

–S

PFo

ne: 1

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39-6

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-621

5

86

Onde: k = 1 : se nenhuma área adicional é requerida ouk = y/(SrEr): se um anel de reforço é requerido, mas não menor do que 1.O valor de y na equação acima será:

y = SsEs: para o anel de reforço no costado ouy = ScEc : para o anel de reforço no cone.

(...)

αα

tan11

∆−=

ESRkQA

s

LLrL

Porém se o valor de ∆∆∆∆ for menor do que αααα, deve ser calculada a área de reforço requerida por:


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(...)

Ss, Sc, Sr são as tensões admissíveis na temperatura de projeto.

Es, Ec, Er são os módulos de elasticidade dos materiais.

Os índices s, c e r referem-se respectivamente aos dados do costado (shell), do cone e do reforço.

E1 é a eficiência de junta longitudinal do cilindro. Para compressão E1 = 1,0para junta de topo.

RL é o raio interno do cilindro maior.

QL é uma força por unidade de comprimento dada pela soma:

Onde f1 é a força axial agindo na extremidade maior do cone.


12fPRQ L

L +=


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O termo PRL/2 representa uma força de tração. Quando o termo f1é uma força de compressão e maior do que o valor de PRL/2 o projeto deve ser feito usando outros modelos não fornecidos pelanorma (U-2(g)). Neste caso, as tensões localizadas não devem exceder os valores especificados em 1-5(g)(1) e (2).Após calcular a área requerida ArL deve ser calculada a área efetiva e disponível de reforço AeL por:

Onde t é a espessura requerida do cilindro, ts a espessura nominal do cilindro, tr a espessura requerida do cone e tc a espessura nominal do cone.Caso o valor de AeL seja menor do que ArL, a junção não está devidamente reforçada e uma área adicional deve ser adicionada.


( ) ( )αcoscL

rcsLseLtRtttRttA −+−=

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A adição de área de reforço pode ser feita pelo aumento da espessura nominal do cilindro e/ou do cone ou pela adição de anéis de reforço no cilindro ou no cone. Esta última opção requer que a área adicionada esteja compreendida em uma distância(RLts)1/2 a partir da junção.

Além disso, o centróide do anel de reforço deve estar, no máximo, a uma distância de 0,25(RLts)1/2 a partir da junção.



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Junção Cone-Cilindro – U-2(g)

A norma ASME, em seu apêndice 1-5(g), prevê que o cálculo das seções cone-cilindro com semi-ângulo do vértice maior do que 30°devem ser feitos por uma análise especial. A norma chega a indicar a análise de viga em fundação elástica de Timoshenko, Hetenyi ou o trabalho de Watts e Lang. Entretanto, a norma não descreve nenhum destes procedimentos, nem mostra como devem ser adaptados àjunção cone-cilindro.

O livro de Henry Bednar, um clássico no cálculo de vasos de pressão, apresenta em seu capítulo oitavo um método para a análise da junção cone-cilindro. Este trabalho é um resumo do paper de Bordman, “Stresses at Junction of Cone and Cylinder in Tanks with Bottoms or Ends”.

Verificação de Junções Cônicas (αααα >>>> 30°)Verificação de Junções Cônicas (αααα >>>> 30°)

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Junção Cone-Cilindro – BednarO trabalho apresentado é uma análise de tensões localizadas na junção cone-cilindro, substituindo o cone por um cilindro equivalente, no ponto da junção que se está analisando. A análise deve ser feita na base MAIOR do cone e na base MENOR do cone.O procedimento proposto por Bednar é o seguinte:

1. Calcular a relação de espessuras n

2. Verificar se o comprimento da geratriz do cone obedece à seguinte relação:

cilindro

cone

ttn =

αcos2 RntL ≥

onde R – Raio médio da seção cilíndrica em análiset – Espessura nominal da seção cilíndrica em análise

Nota: Esta relação e este comprimento deve ser calculado para a junção maior e menor

Nota:Nota: Esta relação e eEsta relação e este ste comprimento deve ser comprimento deve ser calculado para a juncalculado para a junçãção o maior e menormaior e menor



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Junção Cone-Cilindro – Bednar3. Calcular os seguintes coeficientes:

Nota: Estes coeficientes devem ser calculados para a junção menor e maior

Nota:Nota: Estes coeficientes Estes coeficientes devem ser calculados devem ser calculados para a junpara a junçãção menor e o menor e maiormaior

nk αcos=

( )[ ]knknnkkn

knnkV++++

++=222

2112324

2

1( )[ ]

( )1411

3

21

2 +−+

=kn

nVknV

αtan669,4 2VX =

αtan)2(285,1 21 VVY −=

2nXU =


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Junção Cone-Cilindro – Bednar4. Calcular a Pressão Equivalente, Pe, para a Tensão Longitudinal(W: (+) tração, (-) compressão):

Nota: Esta pressão deve ser calculada para a junção maior e menorA pressão Pe deve ser calculada do lado em o momento causa tração(+), barlavento, e do lado em que o momento causa compressão(-), sotavento.

Nota: Esta pressão deve ser calculada para a junção maior e menorA pressão Pe deve ser calculada do lado em o momento causa tração(+), barlavento, e do lado em que o momento causa compressão(-), sotavento.

DW

DMl

ππ+±= 2

4

DlPPe

4+=



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Junção Cone-Cilindro – Bednar


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Junção Cone-Cilindro – Bednar5. Analisar a Junção Cone-Cilindro do lado Maior a) Calcular a Tensão Longitudinal na Superfície Externa do Cilindro

b) Calcular a Tensão Longitudinal na Superfície Interna do Cilindro

c) Calcular a Tensão Membrana no Cilindro

StR

XtRP

L

LL

L

LeL 35,0 ≤

−=σ

StR

XtRP

L

LL

L

LeL 35,0 ≤

+=σ

StR

YPP

tRP

L

LL

e

L

Letm 5,11 ≤

−=σ



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Junção Cone-Cilindro – Bednar5. Analisar a Junção Cone-Cilindro do lado Maior d) Calcular a Tensão Longitudinal na Superfície Externa do Cone

e) Calcular a Tensão Longitudinal na Superfície Interna do Cone

f) Calcular a Tensão Membrana no Cone

StRU

ntRP

L

LL

LL

LeL 3

cos5,0 ≤

−=

ασ

StRU

ntRP

L

LL

LL

LeL 3

cos5,0 ≤

+=

ασ

StRY

PP

ntRP

L

LL

e

LL

Letm 5,1

cos1 ≤

−=

ασ


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Junção Cone-Cilindro – Bednar6. Analisar a Junção Cone-Cilindro do lado Menor a) Calcular a Tensão Longitudinal na Superfície Externa do Cilindro

b) Calcular a Tensão Longitudinal na Superfície Interna do Cilindro

c) Calcular a Tensão Membrana no Cilindro

StRX

tRP

S

SS

S

SeS 35,0 ≤

+=σ

StR

XtRP

S

SS

S

SeS 35,0 ≤

−=σ

StR

YPP

tRP

S

SS

e

S

Setm 5,11 ≤

+=σ



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Junção Cone-Cilindro – Bednar6. Analisar a Junção Cone-Cilindro do lado Menor d) Calcular a Tensão Longitudinal na Superfície Externa do Cone

e) Calcular a Tensão Longitudinal na Superfície Interna do Cone

f) Calcular a Tensão Membrana no Cone

StR

Unt

RP

S

SS

SS

SeS 3

cos5,0 ≤

+=

ασ

StRU

ntRP

S

SS

SS

SeS 3

cos5,0 ≤

−=

ασ

StR

YPP

ntRP

S

SS

e

SS

Setm 5,1

cos1 ≤

+=

ασ

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Os tampos toricônicos podem ser usados para semi-ângulos até 30° e são obrigatórios para semi-ângulos maiores do que 30° caso não seja feita uma análise especial por 1-5(g).

A espessura mínima da parte cônica de um tampo ou seçãotoricônica é dada em UG-32(g)(4) por:

Ou seja, é a mesma de um cone isolado. Onde Di é dado por:

( )αcos12 −−= rDDi

( )PSEPDt i

6,0cos2 −=

α

Tampo Toricônico - Pressão InternaTampo Toricônico - Pressão Interna


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Já a espessura mínima da parte toroidal é dada em 1-4(d)(3) por:

Onde: e

P é a pressão interna, D é o diâmetro interno da saia do tampo, S é a tensão admissível do material na temperatura de projeto, E é a eficiência de solda do tampo, r é o raio da seção rebordeada e α α α α é o semi-ângulo do vértice.

A espessura final requerida do tampo será a MAIOR entre a requerida para o cone e para a seção toroidal.

PSEPLMt

2,02 −=

+=

rLM 3

41

αcos2iDL =

Tampo Toricônico - Pressão InternaTampo Toricônico - Pressão Interna

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Tampos - Dimensionamento da Parte RetaTampos - Dimensionamento da Parte Reta

Uso obrigatório de Parte Reta se todas as condições forem verdadeiras:

Tampos conformados mais espessos do que o costado.Com pressão no lado côncavo.Unidos por solda de topo.

Espessura Mínima da Parte Reta é a espessura requerida por uma casca cilíndrica sem costura de mesmo diâmetro interno.

Comprimento Mínimo da Parte Reta:Menor entre: 3 vezes a espessura do tampo ou 1 ½” (38 mm). Mínimo suficiente para prover um adelgaçamento (quando requerido por UW-9).


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AdelgaçamentoAdelgaçamentoAdelgaçamentoAdelgaçamentoAdelgaçamentoAdelgaçamentoAdelgaçamentoAdelgaçamento

O Adelgaçamento é requerido quando: th > 1,25.ts ou; th - ts > 3/8” (10 mm);

onde th é a espessura do tampo e ts é a espessura do costado.

Comprimento Mínimo do Adelgaçamento (llll) deve ser Maior ou igual a 3y.(ver figura)

Tampos - Dimensionamento da Parte RetaTampos - Dimensionamento da Parte Reta

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Critérios para Teste Hidrostático UGCritérios para Teste Hidrostático UG--99(b)99(b)

K Relação entre as Tensões Admissíveis do material à temperatura de teste e àtemperatura de Projeto

PMTA Pressão Máxima de Trabalho Admissível

Teste Hidrostático - CritériosTeste Hidrostático - Critérios

Pela Nota 33 (página 73), a PMTA pode ser assumida como a Pressão de Projeto quando não for feito cálculo para determinar a PMTA

Dica!Dica!

Pteste = 1,3 . K . PMTAPteste = 1,3 . K . PMTA


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Pcalculada Menor das máximas pressões calculadas para as diversas partes do vaso

Hmca Pressão da coluna hidrostática no ponto considerado.


Critérios para Teste Hidrostático UGCritérios para Teste Hidrostático UG--99(c)99(c)

Pteste = 1,3 . Pcalculada -HmcaPteste = 1,3 . Pcalculada -Hmca

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Critérios para Teste Pneumático UGCritérios para Teste Pneumático UG--100(b)100(b)

K Relação entre as Tensões Admissíveis do material à temperatura de teste e à temperatura de Projeto.

PMTA Pressão Máxima de Trabalho Admissível


Pteste = 1,1 . K . PMTAPteste = 1,1 . K . PMTA

O teste pneumático só deve ser utilizado em último caso!! Veja restrições em UG-100.



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1. ASME Seção VIII – Divisão I “Rules for construction of pressure vessels” – The American Society of Mechanical Engineers, 2004 Edition.

2. ASME Seção II – Parte D “Materials – Properties” – The American Society of Mechanical Engineers, 2004 Edition.

3. Bednar, H. “Pressure Vessel Design Handbook" - Second Edition -Krieger Publishing Company – 1991.

4. Brownell, L. E. & Young, E. H. "Equipment Design" - First Edition -John Wiley & Sons, Inc.

5. Moss, Dennis R. - “Pressure Vessel Design Manual” Second Edition – Butterworth Heinemann – 1997

6. Jawad, Maan F. “Guidebook for the Design of ASME VIII Pressure Vessels”- ASME Press - 1998

1. ASME Seção VIII – Divisão I “Rules for construction of pressure vessels” – The American Society of Mechanical Engineers, 2004 Edition.

2. ASME Seção II – Parte D “Materials – Properties” – The American Society of Mechanical Engineers, 2004 Edition.

3. Bednar, H. “Pressure Vessel Design Handbook" - Second Edition -Krieger Publishing Company – 1991.

4. Brownell, L. E. & Young, E. H. "Equipment Design" - First Edition -John Wiley & Sons, Inc.

5. Moss, Dennis R. - “Pressure Vessel Design Manual” Second Edition – Butterworth Heinemann – 1997

6. Jawad, Maan F. “Guidebook for the Design of ASME VIII Pressure Vessels”- ASME Press - 1998

Bibliografia BásicaBibliografia Básica

modulo 1 pressao interna

Engineering