modulo 2 pressao externa

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©2005-Cérebro S.A. - Julho/2005

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Projeto de Projeto de Projeto de Projeto de Vasos de PressãoVasos de PressãoVasos de PressãoVasos de Pressão

Projeto de Projeto de Projeto de Projeto de Vasos de PressãoVasos de PressãoVasos de PressãoVasos de Pressão

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Módulo II Pressão Externa

Módulo II Pressão Externa

ASME – Seção VIII – Divisão 1

Projeto de Vasos de PressãoProjeto de Vasos de Pressão

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Pressão ExternaTampos PlanosCamisasSerpentinasOutros Esforços

Projeto de Vasos de PressãoProjeto de Vasos de Pressão

Módulo IIMódulo II


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Pressão ExternaPressão ExternaPressão ExternaPressão ExternaPressão ExternaPressão ExternaPressão ExternaPressão Externa

A verificação para Pressão Externa deve ser A verificação para Pressão Externa deve ser feita para:feita para:

Vácuo (CIP, Sucção por Bombas, etc)

Camisa – Aquecimento/Resfriamento (Reatores)

Submerso em um Líquido

Enterrados (Tanques de Postos de Gasolina)

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Pressão Externa Pressão Externa Pressão Externa Pressão Externa ---- Cascas CilíndricasCascas CilíndricasCascas CilíndricasCascas CilíndricasPressão Externa Pressão Externa Pressão Externa Pressão Externa ---- Cascas CilíndricasCascas CilíndricasCascas CilíndricasCascas Cilíndricas

Pressão Externa Admissível(Pa) – Seção VIII, Div. 1 - UG-28Fatores A e B, Seção II - Parte D, subparte 3

Função do comprimento L e do diâmetro externo D0O comprimento (L) depende da geometria do vaso.

Para um vaso com tampos conformados (torisféricos,

semi-elípticos, semi-esféricos, toricônicos), sem anéis de

enrijecimento, L será o comprimento cilíndrico mais um terço do comprimento de

cada tampo.


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Para um vaso com tampos cônicos, L seráigual ao comprimento cilíndrico.

Para vasos com flanges, L será o comprimento entre as bordas dos flanges.

Para vasos com anéis enrigecedores, L será a distância entre os centróides de dois anéis subseqüentes.

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Para vasos com camisa, L seráo comprimento entre dois reforços subseqüentes ou entre um reforço e a borda da camisa.


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Os costados cilíndricos são divididos em duas categorias:

Os cilindros finos, quando a relação D0/t é maior ou igual a 10

Os cilindros espessos, quando a relação D0/t é menor do que 10.

1. Adote um valor para t. Este valor pode ser aquele calculado para pressão interna.

2. Calcule: tDDo 2+=

oDL /

tDo /

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3. Com L/D0 e D0/t encontre na figura G o valor do fator A.

( )2/1,1tD

Ao

=

Para valores de A maiores de 0,10 adote A igual a 0,10.

Caso L/D0 seja maior do que 50, assuma L/D0 = 50 e caso L/D0 seja menor do que 0,05 assuma L/D0 = 0,05.

Se D0/t for menor do que 4, o fator A será dado por:


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4. Com o fator A e a temperatura de projeto selecione no gráfico (ASME seção II, parte D, subparte 3) referente ao material do costado o valor correspondente do fator B.

A=0,0015A=0,0015

T=900°FT=900°F

B=6900 psiB=6900 psi

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Caso D0/t ≥≥≥≥ 10 e o valor de A não intercepte a linha de temperatura à esquerda, a pressão admissível (Pa) será dada por:

Caso D0/t ≥≥≥≥ 10 e o valor de A não intercepte a linha de temperatura à esquerda, a pressão admissível (Pa) será dada por:

( )tDAEPo

a /32=


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Caso valor de A não intercepte a linha de temperatura à direita, o valor de B é definido a partir do final da curva de temperatura.

Caso valor de A não intercepte a linha de temperatura à direita, o valor de B é definido a partir do final da curva de temperatura.

Final da Curva

Final da Curva

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5. Para Do/t ≥≥≥≥ 10, nos casos que não sejam calculados pela equação (25), a pressão admissível será dada por:

( )tDBPo

a /34=

6. Para Do/t < 10 devem ser calculados:

( ) BtD

Po

a

−= 0833,0

/167,2

1

( ) ( )

−=

tDtDSP

ooa /

11/

22

Onde S é o menor entre 2.Sa ou 0,9.Sy. Sa é a máxima tensão admissível a tração na temperatura de projeto (UG-23) e Sy é a resistência de escoamento do material na temperatura de projeto.

7. A pressão admissível (Pa) é o menor valor dentre Pa1 e Pa2.

8. Caso a pressão externa (P) seja maior do que a pressão admissível calculada (Pa) aumentar a

espessura (t) e voltar ao início.


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Pressão Externa Pressão Externa Pressão Externa Pressão Externa ---- Cascas EsféricasCascas EsféricasCascas EsféricasCascas EsféricasPressão Externa Pressão Externa Pressão Externa Pressão Externa ---- Cascas EsféricasCascas EsféricasCascas EsféricasCascas Esféricas

1. Assuma um valor para t. Pode ser utilizado o valor da espessura calculada para pressão interna.

2. Calcule o fator A por:

( )tRA

o /125,0=

3. Com o valor de A e a temperatura de projeto determine, no gráfico correspondente ao material utilizado, na seção II, parte D, subparte 3, o valor de B. Se A passa à direita do final da curva de temperatura assuma o fator B que corresponda ao ponto final da curva de temperatura. Se A ficar àesquerda da curva referente à temperatura calcule a pressão admissível (Pa) por:

Onde Ro é dado por L+t (L = raio da calota).

( )2/0625,0tREP

oa =

Onde E é módulo de elasticidade na temperatura de projeto.

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Pressão Externa Pressão Externa Pressão Externa Pressão Externa ---- Cascas EsféricasCascas EsféricasCascas EsféricasCascas EsféricasPressão Externa Pressão Externa Pressão Externa Pressão Externa ---- Cascas EsféricasCascas EsféricasCascas EsféricasCascas Esféricas

4. Com o valor de B calcule o valor da pressão admissível (Pa) por:

( )tRBPo

a /=

5. Se a pressão externa de projeto P for maior do que a pressão admissível Pa aumente o valor da espessura t e retorne ao passo 2.


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Pressão Externa Pressão Externa Pressão Externa Pressão Externa ---- Tampos TorisféricosTampos TorisféricosTampos TorisféricosTampos TorisféricosPressão Externa Pressão Externa Pressão Externa Pressão Externa ---- Tampos TorisféricosTampos TorisféricosTampos TorisféricosTampos Torisféricos

A mínima espessura requerida é a maior de:

(a) A espessura requerida para uma pressão interna de 1,67xPressão Externa com uma eficiência de junta E =1,0.

(b) A espessura determinada pelo mesmo procedimento usado em cascas esféricas com:

( )tRA

o /125,0=

Onde R0 é o raio externo da calota (L+t).

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Pressão Externa Pressão Externa Pressão Externa Pressão Externa ---- Tampos SemiTampos SemiTampos SemiTampos Semi----elípticoselípticoselípticoselípticosPressão Externa Pressão Externa Pressão Externa Pressão Externa ---- Tampos SemiTampos SemiTampos SemiTampos Semi----elípticoselípticoselípticoselípticos

A mínima espessura requerida é a maior de:(a) A espessura requerida para uma pressão interna de 1,67xPressão Externa com uma eficiência de junta E =1,0.

(b) A espessura determinada pelo mesmo procedimento usado em cascas esféricas com:

( )tRA

o /125,0=

onde R0 é o dado por:

ooo DKR =

D0 é o diâmetro externo da saia e K0 é definido

pela tabela UG33.1:

0,501,00,571,20,651,40,731,60,811,80,902,00,992,21,082,41,182,61,272,81,363,0K0D0/2h0


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Pressão ExternaPressão ExternaPressão ExternaPressão ExternaTampos Cônicos e ToricônicosTampos Cônicos e ToricônicosTampos Cônicos e ToricônicosTampos Cônicos e Toricônicos


Se o semi-ângulo do vértice (αααα) for menor ou igual a 60º:

1. Adotar um valor para a espessura do cone, pode ser adotado inicialmente a espessura requerida para pressão interna.

2. Calcular a espessura equivalente (te) por:

αcos.tte =3. Calcular o comprimento equivalente do cone (Le) de

acordo com a construção escolhida (ver figura UG-33.1 nos próximos slides):

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+=

L

se D

DLL 12

++=

Ls

sLce D

DDLrL2

sen1 α

croquis (a) e (b)

croqui (c)




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++=

L

sLc

L

sse D

DDLDDrL

2sen2 α

++

+=

Ls

sLc

Ls

sse D

DDLDDrrL

2sen21 α

croqui (e)

croqui (d)



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4. Calcular as relações DL/te e Le/DL

5. Se DL/te ≥≥≥≥ 10 determinar na figura G da subparte 3, Seção II, parte D do ASME o valor de A, baseado nas relações calculadas no passo 4. Caso Le/DL seja maior que 50 façaLe/DL = 50.

6. Baseado no valor de A e na temperatura de projeto determine o valor de B no gráfico correspondente ao material do cone. Se a linha vertical correspondente ao valor de A passa à direita do final da curva de temperatura assuma o fator B que corresponda ao ponto final da linha de temperatura. Se A ficar à esquerda da linha referente àtemperatura calcule a pressão admissível (Pa) por :

=

e

La

tDAEP

3

2




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7. Usando o valor de B calcule a pressão admissível (Pa) por:

8. Se a pressão externa de projeto P for maior do que a pressão admissível Pa aumente o valor da espessura t e retorne ao passo 2

9. Faça uma análise da necessidade de reforço na junção cone-cilindro de acordo com 1-8.

=

e

La

tDBP

3

4



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10. Se no passo 5 a relação DL/te < 10 utilizar o mesmo procedimento para determinação do fator B. Caso DL/te seja menor do que 4, o valor de A deve ser calculado por:

Para valores de A maiores do que 0,10, use A = 0,10

11. Usando o valor de B obtido calcule

21,1

=

e

L

tD

A

B

tD

P

e

La

−

= 0833,0167,2

1

−

=

e

L

e

La

tD

tDSP 112

2

S S éé o menor entre: 2.So menor entre: 2.Saa ou 0,9.ou 0,9.SSyy..




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12. A pressão externa máxima de trabalho admissível (Pa) seráa menor entre Pa1 e Pa2 .

13. Se a pressão externa de projeto P for maior do que a pressão admissível Pa aumente o valor da espessura t e retorne ao passo 2

14. Faça uma análise da necessidade de reforço na junção cone-cilindro de acordo com 1-8.



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Para semi-ângulo do vértice maior do que 60º calcular como um tampo plano submetido a pressão externa com diâmetro igual ao maior diâmetro do cone (UG-33(f)(2)).

Para cones excêntricos devem ser calculadas as espessuras referentes aos dois semi-ângulos e adotada a maior das duas (UG-33(f)(3)).




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Análise do Reforço na Junção Cone-Cilindro submetida à Pressão Externa (1-8)

P/SsE1 ∆∆∆∆0 0

0,002 50,005 70,010 100,020 150,040 210,080 290,100 330,125 370,150 400,200 470,250 520,300 570,350 60

Devem ser adicionados anéis de reforço na junção cone-cilindro maior, sem seção de concordância e submetidos à pressão externa, quando o valor de ∆∆∆∆ obtido da tabela 1-8.1, em função de P/SsE1 for menor do que o semi-ângulo do vértice (αααα).

Valores de ∆∆∆∆ em função de P/SsE1:



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Área Requerida de Reforço:

∆

−−=

αα

L

LL

s

LLrL Q

QPRES

RkQA411tan

1

onde:k é 1 se não houver anel de reforço, caso contrário será y/SrEr.QL é a soma algébrica de PRL/2 e f1

RL é o raio externo do cilindro maior.αααα é o semi-ângulo do vértice.P é a pressão externa.Ss é a tensão admissível do cilindro.E1 é a eficiência de junta longitudinal do cilindro.




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Área Efetiva de Reforço:

onde:DL é o diâmetro externo da extremidade maior do cone.ts é a espessura nominal do cilindro.tc é a espessura nominal do cone.αααα é o semi-ângulo do vértice.

( )αcos55,0 cssLeL tttDA +=

Se Se AeL AeL < < ArL ArL devem ser adicionados andevem ser adicionados anééis de reforis de reforçço para o para complementar a complementar a áárea.rea.



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Tolerâncias Tolerâncias Tolerâncias Tolerâncias –––– Pressão ExternaPressão ExternaPressão ExternaPressão ExternaTolerâncias Tolerâncias Tolerâncias Tolerâncias –––– Pressão ExternaPressão ExternaPressão ExternaPressão Externa

Para vasos submetidos à Pressão Externa os desvios da forma circular são críticos. Geram um desequilíbrio de forças ao redor do vaso e facilitam a sua deformação.


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A espessura mínima requerida para tampos planos sem suportes ou nervuras, com exceção dos croquis (j) e (k), é dada por:

SECPdt =

Onde:E eficiência de solda.d diâmetro interno do tampo ou o diâmetro de referência

conforme a figura UG-34.C fator que depende da forma construtiva do tampo, conforme a

figura UG-34.P pressão (interna).S máxima tensão admissível de tração (UG-23).

Tampo Plano Tampo Plano Tampo Plano Tampo Plano ---- Pressão Interna / ExternaPressão Interna / ExternaPressão Interna / ExternaPressão Interna / ExternaTampo Plano Tampo Plano Tampo Plano Tampo Plano ---- Pressão Interna / ExternaPressão Interna / ExternaPressão Interna / ExternaPressão Interna / Externa

Tampos CircularesTampos CircularesTampos CircularesTampos CircularesTampos CircularesTampos CircularesTampos CircularesTampos Circulares

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-621

5

31

Para tampos fixados por parafusos (croquis (j) e (k) da figura UG-34) a espessura deverá ser calculada por:

3

9,1SEdWh

SECPdt G+=

Quando esta fórmula é utilizada, a espessura (t) deve ser calculada para as condições de operação e para a estanqueidade da junta, sendo utilizado o maior dos dois valores. Para as condições de operação o valor de P deve ser igual àpressão de projeto devendo ainda ser utilizados os valores de S na temperatura de projeto e W dado pela fórmula (3) de 2-5(e). Para a estanqueidade da junta P deve ser igual a zero (0), o valor de S na temperatura ambiente e W dado pela fórmula (4) de 2-5(e).

Onde: W é força total nos parafusos, dadas, para tampos circulares, pelas fórmulas apresentadas em 2-5(e); hG é o braço do momento da vedação



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32

A espessura mínima requerida para tampos planos sem suportes, com exceção dos croquis (j) e (k), é dada por:

SEZCPdt =

onde: d menor dimensão do tampo ou o diâmetro de referência conforme a figura UG-34.

C fator que depende da forma construtiva do tampo, conforme a figura UG-34.

P pressão (interna).S máxima tensão admissível de tração (UG-23).E eficiência de solda.Z é dado por:

DdZ .4,24,3 −=


Tampos Quadrados, Retangulares, ElTampos Quadrados, Retangulares, ElTampos Quadrados, Retangulares, ElTampos Quadrados, Retangulares, Elíííípticos, pticos, pticos, pticos, Oblongos, Segmentados e outros NOblongos, Segmentados e outros NOblongos, Segmentados e outros NOblongos, Segmentados e outros Nããããoooo----circulares.circulares.circulares.circulares.Tampos Quadrados, Retangulares, ElTampos Quadrados, Retangulares, ElTampos Quadrados, Retangulares, ElTampos Quadrados, Retangulares, Elíííípticos, pticos, pticos, pticos, Oblongos, Segmentados e outros NOblongos, Segmentados e outros NOblongos, Segmentados e outros NOblongos, Segmentados e outros Nããããoooo----circulares.circulares.circulares.circulares.

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33

Para tampos fixados por parafusos (croquis (j) e (k) da figura UG-34) a espessura deverá ser calculada por:

3

6SELdWh

SEZCPdt G+=

Onde:W força total nos parafusos, dadas, para tampos

circulares, pelas fórmulas (3) e (4) em 2-5(e).hG momento do braço da vedação. L perímetro passando pelos centros dos parafusos.



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0,17(Também não-circular)

0,10Y≥(1,1-0,8.ts2/th

2).(dth)0,5

0,10Y<(1,1-0,8.ts

2/th2).(dth)

0,5

ts≥1,12th(1,1-Y/(dth)0,5)0,5

Y≥2(dth)0,5

- Circular- Com Saia- Forjado- Integral ou soldado de topo.- r ≥ 3.t- Solda conforme Parte UW.

a

0,33.m

≥≥≥≥ 0,20

-Para ts ≤ 38mm:rmin ≥ 10mm

-Para ts > 38mm:rmin ≥ 0,25.ts mas não necessita ser maior do que 19mm.

- Circular ou Não-circular.- Com Saia.- Forjado.- Integral ou soldado de topo.- tf ≥ ts- Solda conforme Parte UW.

b-2

0,17*****

- Circular ou Não-circular.- Com Saia.- Forjado.- Integral ou soldado de topo.- tf ≥ 2.ts- r ≥ 3.t- Solda conforme Parte UW.

b-1

Fator CRequisitosDescriçãoCroqui #Croqui

Tampo Plano Tampo Plano Tampo Plano Tampo Plano ---- Fator de Acoplamento CFator de Acoplamento CFator de Acoplamento CFator de Acoplamento CTampo Plano Tampo Plano Tampo Plano Tampo Plano ---- Fator de Acoplamento CFator de Acoplamento CFator de Acoplamento CFator de Acoplamento C

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0,13 Y≥(1,1-0,8.ts2/th

2).(dth)0,5- Circular.

- Com Saia.- Rebordeado.- Unido ao costado pela aba (saia) por solda ou brasagem.- r ≥ 3.t

c

0,20(Também para não-circular)

0,30*****

- Circular.- Com Saia.- Rebordeado.- Rosqueado sobre a extremidade do costado.- r ≥ 3.t(* Ver nota 1)

0,13*****

- Circular.- Integral.- Repuxado.- d ≤ 24" (610 mm)- 0,05 ≤ t/d ≤ 0,25.- th ≥ ts.- r ≥ 0,25.t

d




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0,33.m

≥≥≥≥ 0,20

- Circular.- Para m < 1 a espessurats deve ser mantida ao longo de uma distância a partir da face interna do tampo igual a, no mínimo, 2(d.ts)

0,5.

- Soldada internamente ao costado.- Conforme os requisitos do tipo de solda utilizado.- A espessura da "garganta" do cordão de solda nos croquis (e) e (f) deve ser, no mínimo, 0,7.ts.- A "profundidade" da solda twno croqui (g) deve ser maior ou igual a 2 vezes espessura requerida para um costado sem costura não menor do que 1,25 vezes a espessura nominal do costado mas não precisa ser maior do que a espessura do tampo.A solda deve ser depositada no canal de solda com a raiz da solda na face interna do tampo como mostrado no croqui.

e

0,33- não-circular.

g

f



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0,30

Para tampos circulares:

t' ≥ d.(1,9.W.hG/S.d3)1/2

Para tampos não-circulares:

t' ≥ d.(6.W.hG/S.L.d3)1/2

- Circular e não-circular.- Aparafusado conforme croquis.- Fórmulas (2) e (5) devem ser usadas devido ao momento adicional aplicado no tampo pelos parafusos.- Quando o tampo possuir uma canaleta para juntas periféricas, como no croqui (k), a espessura do tampo entre a canaleta e a face externa serádada pelas equações ao lado.

k

0,33*****

- Circular.- Soldada na extremidade do costado.- ts ≥ 1,25.tr.- Detalhes de solda conforme UW-13(e) e fig.UW-13.2(a)-(g). (ver também UG-93(d)(3)).

h

l

0,33.m

≥≥≥≥ 0,20*****

- Circular- Usar cordão de solda interno com uma "garganta" mínima de 0,7.ts.- Detalhes de solda conforme UW-13(e) e fig.UW-13.2(a)-(g).(ver também UG-93(d)(3)).

i




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0,30*****

- Circular.- Inserido na extremidade do costado e fixo por um dispositivo de trava mecânica positivo.- Quando todos os possíveis meios de falha (por cisalhamento, tração, compressão ou deformação radial, incluindo alargamento, resultante da pressão e expansão térmica diferencial) são resistidos com um fator de segurança de no mínimo 4.- Solda de vedação pode ser usada, se desejado.

o

0,30*****

- Circular e Não-circular.- Aparafusado.- Junta plana integral.

m

p

n



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0,75d ≤ 12" (305 mm)

- Circular.- Rosqueada internamente ou externamente à extremidade do costado.- Se um tubo roscado"estreitado" é usado, os requisitos da tabela UG-43 devem também ser satisfeitos)- Solda de vedação pode ser usada, se desejado. (* ver nota 1)

q

0,33d ≤ 18" (457 mm).

- Circular- Inserido na extremidade do costado conforme mostrado.- Conforme os requisitos do tipo de solda utilizado.- A extremidade do costado deve ser "amassada" com, no mínimo, 30º, mas não mais do que 45º. A conformação pode ser feita à frio somente quando a operação não danifica o metal.- A "garganta" do cordão de solda não deve ser menor do que a espessura do tampo plano ou costado, o que for maior.

r




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0,33d ≤ 18" (457 mm).

- Circular, Chanfrado, Inserido na extremidade do costado.- A extremidade do costado deve ser "amassada" com, no mínimo, 30º, mas não mais do que 45º. - Redução para assentamento for, no mínimo, 0,8ts.- O chanfro deve ser maior ou igual a 0,75.t- O "crimping" deve ser feito quando a circunferência inteira do cilindro estiver uniformemente aquecida àtemperatura de forjamento do material usado.- ts/d >=P/S, nunca menor do que 0,05.- A máxima pressão admissível não deve exceder P = S/5.d (P = 5.S/d em SI).-Esta construção não épermitida se usinado a partir de placas enroladas.

r


* Nota 1: O projeto da junta roscada levando em conta falha por cisalhamento, tração, ou compressão, resultantes da força na extremidade do vaso devido à pressão, ébaseado em um fator de segurança de, no mínimo, 4, e as partes roscadas são, no mínimo, tão resistentes quanto as roscas para tubos standard de mesmo diâmetro.

** Nota 2: m é a razão tr/ts, onde tr é a espessura requerida por um costado sem costura (calculada com E = 1), para a pressão em questão e ts é a espessura nominal do costado.

* Nota 1: O projeto da junta roscada levando em conta falha por cisalhamento, tração, ou compressão, resultantes da força na extremidade do vaso devido à pressão, ébaseado em um fator de segurança de, no mínimo, 4, e as partes roscadas são, no mínimo, tão resistentes quanto as roscas para tubos standard de mesmo diâmetro.

** Nota 2: m é a razão tr/ts, onde tr é a espessura requerida por um costado sem costura (calculada com E = 1), para a pressão em questão e ts é a espessura nominal do costado.


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A equação, definida na UG-34 do ASME, que relaciona a espessura do tampo com a pressão é dada por:

onde t – espessura mínima do tampod – diâmetro interno do tampoPh – pressão interna, incluindo pressão estática da coluna de líquidoS – tensão admissível do material, na temperatura de projetoE – eficiência de soldaC – fator de acoplamento, definido em UG-34

Obter a pressão admissível Ph da equação acima pode parecer àprimeira vista muito simples. Basta fazer algumas operações matemáticas e chega-se à expressão:

[ ]1SECPdt h=

[ ]2112

2

CK

CSE

dtPh ==

Tampos Planos Tampos Planos Tampos Planos Tampos Planos –––– Pressão AdmissívelPressão AdmissívelPressão AdmissívelPressão AdmissívelTampos Planos Tampos Planos Tampos Planos Tampos Planos –––– Pressão AdmissívelPressão AdmissívelPressão AdmissívelPressão Admissível


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Para a maioria dos tampos, aqueles em que C é uma constante, como por exemplo os tampos definidos nos croquis (a), (b-1), (c), (d), (h), (j), (k), (m) a (s), a simples alteração na equação permite calcular a pressão admissível a que o tampo pode ser submetido, dada a sua espessura.Acontece que para os tampos em que C não é uma constante, ou seja, é definido da seguinte forma:

tr – espessura mínima requerida para o costadots – espessura nominal do costado menos a corrosão

a equação acima não pode ser diretamente usada, uma vez que trdepende de Ph, que a princípio é a incógnita do problema.

( )

s

r

ttmonde

mMaiorC

=

=

:

20,0;33,0


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Definindo a pressão atuante no costado como sendo:

onde Pc – pressão admissível atuante no costado (junção com o tampo)Ph – pressão admissível no tampo

∆∆∆∆P – diferença de pressão estática

Pode-se escrever tr em função de Pc, como:

onde R – raio interno do costadoSc – tensão admissível do material do costado, na temperatura em análiseELc – eficiência da junta longitudinal do costado

[ ]3PPP hc ∆−=

[ ]46,0 cLcc

cr PES

RPt−

=



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Substituindo [2] em [3], tem-se:

Substituindo [5] em [4], tem-se:

Substituindo C por 0,33tr/ts, tem-se:

[ ]5PCKPc ∆−=

]6[6,0

∆−−

∆−

=P

CKES

RPCK

tLcc

r

]7[

33,06,0

33,0

∆−−

∆−

=P

tKtES

RPt

Kt

t

r

sLcc

r

s

r


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Isolando os termos em tr, tem-se:

Resolvendo a equação [8], que é uma equação do segundo grau em tr com coeficientes:

obtém-se o valor de tr para o qual a pressão é máxima.Com o valor de tr calculado na equação [8], segue-se o seguinte procedimento para o cálculo de Ph:

1. Calcular C = Maior(0,33tr/ts;0,20)2. Com o valor de C, calcular Ph usando a equação [2].

[ ] [ ]r

rssLccr t

PtktRKtPESt33,033,0

33,06,06,0 ∆−=−∆+

[ ] ]8[033,0

.33,06,06,02 =−

∆−−∆+ ssrLccr

RktRPKttPESt

PESa Lcc ∆+= 6,033,06,0. sKtPRb −∆=

33,0sRKtc −=


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CamisasCamisasCamisasCamisasCamisasCamisasCamisasCamisas

As camisas ou jaquetas são câmaras de pressão acopladas externamente a um vaso,

contendo um fluido à temperatura maior ou menor do que a temperatura do fluido

contido no vaso e com uma parede em comum com este, de forma a proporcionar a

troca térmica entre os dois fluidos.

O dimensionamento de camisas é apresentado no apêndice 9 (obrigatório) da ASME VIII – 1 e é feito em quatro etapas:

1. Verificação da parede do vaso à pressão externa.2. Dimensionamento da parede externa da camisa.3. Dimensionamento dos fechamentos da camisa.4. Dimensionamento dos elementos que atravessam a camisa.

1. Verificação da parede do vaso à pressão externa.2. Dimensionamento da parede externa da camisa.3. Dimensionamento dos fechamentos da camisa.4. Dimensionamento dos elementos que atravessam a camisa.

Central Fabricators – cincinnati, ohio

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CamisasCamisasCamisasCamisasCamisasCamisasCamisasCamisas

A norma apresenta alguns tipos aceitáveis de camisa, não limitando porém a utilização de outros tipos.

Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3 Tipo 4 Tipo 5Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3 Tipo 4 Tipo 5

Os vasos com pressão interna inferior a 15 Os vasos com pressão interna inferior a 15 psi psi (100 (100 kPakPa) estarão no ) estarão no escopo do apêndice 9 se qualquer combinação de vácuo e pressão nescopo do apêndice 9 se qualquer combinação de vácuo e pressão na a camisa resultar em uma pressão externa no vaso de 15camisa resultar em uma pressão externa no vaso de 15 psipsi (100 (100 kPakPa). ).


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Camisas Camisas Camisas Camisas –––– Verificação da Parede do VasoVerificação da Parede do VasoVerificação da Parede do VasoVerificação da Parede do VasoCamisas Camisas Camisas Camisas –––– Verificação da Parede do VasoVerificação da Parede do VasoVerificação da Parede do VasoVerificação da Parede do Vaso

O costado e/ou tampos que estiverem sujeitos à pressão da camisa devem ser verificados para uma pressão externa equivalente à pressão da camisa somada ao vácuo, se houver.

Para o costado deve ser considerado o comprimento de projeto (L) de acordo com a geometria selecionada (ver figuras no slide anterior) e a Máxima Pressão Externa Admissívelcalculada por UG-28.

Para os tampos, a Máxima Pressão Externa Admissível deve ser calculada por UG-33, independente do tamanho da camisa.

Se a Máxima Pressão Externa Admissível for menor do que a Pressão de Projeto na Camisa, a espessura da parede do vaso deve ser aumentada ou uma nova geometria de camisa deve ser adotada (reduzindo o L).

Se a Máxima Pressão Externa Admissível for menor do que a Pressão de Projeto na Camisa, a espessura da parede do vaso deve ser aumentada ou uma nova geometria de camisa deve ser adotada (reduzindo o L).

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Camisas Camisas Camisas Camisas –––– Dimensionamento da Parede da CamisaDimensionamento da Parede da CamisaDimensionamento da Parede da CamisaDimensionamento da Parede da CamisaCamisas Camisas Camisas Camisas –––– Dimensionamento da Parede da CamisaDimensionamento da Parede da CamisaDimensionamento da Parede da CamisaDimensionamento da Parede da Camisa

A parede da camisa é a sua casca externa, podendo estar no costado ou nos tampos.

O dimensionamento das paredes da camisa é feito por UG-27 para o costado ou UG-32 para os tampos. A Pressão de Projeto na Camisa deve ser considerada como Pressão Interna para este dimensionamento.

Parede da Camisa

Parede da Camisa


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Camisas Camisas Camisas Camisas –––– Dimensionamento da Parede da CamisaDimensionamento da Parede da CamisaDimensionamento da Parede da CamisaDimensionamento da Parede da CamisaCamisas Camisas Camisas Camisas –––– Dimensionamento da Parede da CamisaDimensionamento da Parede da CamisaDimensionamento da Parede da CamisaDimensionamento da Parede da Camisa

Considerações quanto aos esforços de UG-22 devem ser feitas quando a camisa estiver sujeita a esses esforços.

Especial atenção deve ser dada quando as estruturas de sustentação estiverem fixas à camisa para garantir a transferência desses esforços para vaso com segurança.

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Camisas Camisas Camisas Camisas –––– Dimensionamento dos FechamentosDimensionamento dos FechamentosDimensionamento dos FechamentosDimensionamento dos FechamentosCamisas Camisas Camisas Camisas –––– Dimensionamento dos FechamentosDimensionamento dos FechamentosDimensionamento dos FechamentosDimensionamento dos Fechamentos

Os elementos de fechamento são usados para fazer a ligação entre as paredes externa e interna da camisa, formando assim uma câmara fechada.

A norma ASME admite os tipos de fechamento mostrados na figura 9-5, para os quais apresenta os métodos de dimensionamento.

Outras geometrias podem ser adotadas realizando-se testes de prova.

Fechamento Superior

Fechamento Superior

Fechamento Inferior

Fechamento Inferior


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Simbologia para Fechamentos

j: Largura interna da camisaRs:Raio externo da Parede do VasoRj: Raio interno da Parede da Camisatc: Espessura do Fechamentotj: Espessura da Parede da Camisats: Espessura da Parede do VasoY: Perna do Cordão de Solda

(Fechamento-Camisa)Z: Perna do Cordão de Solda

(Fechamento-Vaso)

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39-6

200

-Fax

19

3739

-621

5

53


(a-2)

trc ≥≥≥≥ trj

r ≥≥≥≥ 3.tc

Y ≥≥≥≥ 0,83.tc

2 e 4(a-1)


r ≥≥≥≥ 3.tc

Y ≥≥≥≥ 0,7.tc

trc ≤≤≤≤ 5/8" (16 mm)

1

(a)

ObsDimensõesLimitesTipoCroqui


R. J

osé

de A

lenc

ar, 2

93 –

9°A

ndar

, Sal

a 91

, Cen

tro, C

ampi

nas

–S

PFo

ne: 1

9 37

39-6

200

-Fax

19

3739

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5

54

CamisasCamisasCamisasCamisasDimensionamento dos FechamentosDimensionamento dos FechamentosDimensionamento dos FechamentosDimensionamento dos Fechamentos



(b-1)

(b-2)

O coeficiente

já inclui uma tensão

admissível de 1,5S.


Para Camisa Tipo 1 o cordão de solda pode ter uma largura de 0,7.tc.

Todos

(b-3)


SPjtrc ..707,0≥

28


R. J

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lenc

ar, 2

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9°A

ndar

, Sal

a 91

, Cen

tro, C

ampi

nas

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PFo

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5

55

UG-32 (g)(4)SeçõesCônicas


θθθθ ≤≤≤≤ 30º1

(c)

O coeficiente



(d-1)

trc mínimo é o maior de:

trc = 2.trj

trj ≤≤≤≤ 5/8" (16 mm)

Y ≥≥≥≥ menor de ( 0,75.tc ou 0,75.ts)

Z ≥≥≥≥ tj

1

(d-2)


( )PSEPDtrc 6,0cos2 −

=α

SPjtrc ..707,0=




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9°A

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, Sal

a 91

, Cen

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5

56

O coeficiente




trc = 2.trj

trj ≤≤≤≤ 5/8" (16 mm)

Y ≥≥≥≥ menor de ( 0,75.tc ou 0,75.ts)

Z ≥≥≥≥ tj

1(e-1)

(e-2)


SPjtrc ..707,0=



29


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, Sal

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, Cen

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5

57

O coeficiente



Para Tipo 1:


trc = 2.trj

Para os outros Tipos:

Y ≥≥≥≥ menor de (0,75.tc ou 0,75.ts)

Z = mínimo paramanter Y

requerido.

Todos

(f-1)

(f-2)

(f-3)


SPjtrc ..707,0=

SjRPt s

rc..414,1=

( )jsj

s ttRPtSj −−= .5,0

...2 2




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, Sal

a 91

, Cen

tro, C

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5

58

Espessura calculada conforme croquis (f)

trj ≤≤≤≤ 5/8" (16 mm) Todos

(g-1)

(g-2)

(g-3)




30


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, Sal

a 91

, Cen

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59

Espessura calculada conforme croquis (f)

trj ≤≤≤≤ 5/8" (16 mm) Todos

(g-4)

(g-5)

(g-6)





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, Sal

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, Cen

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Ver detalhes de solda nos croquis i-1(a), i-1(b) e i-2 3

(h)

Espessura calculada conforme UG-32

trj ≤≤≤≤ 5/8" (16 mm) 3(i-1(a))

(i-1(b))




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, Sal

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, Cen

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Espessura calculada conforme croquis (f)trj ≤≤≤≤ 5/8" (16 mm)3

(i-2)

Detalhes de fechamento conforme: f-1a f-3 e g-1 a g-6 2

(k),(l)





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, Cen

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CamisasCamisasCamisasCamisasBocais que Atravessam a CamisaBocais que Atravessam a CamisaBocais que Atravessam a CamisaBocais que Atravessam a Camisa


• As aberturas que atravessem a camisa devem estar de acordo com as regras de UG-36 até UG-45.

• Para os elementos de penetração mostrados na fig. 9-6 não é requerido reforço.

• As espessuras mínimas apresentadas consideram apenas a tensão de membrana devida à pressão.

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, Sal

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Calcular trc como um cilindro submetido àpressão externa por UG-28b

A parede do bocal é usada como fechamento.a

DimensionamentoCroqui #Croqui




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Calcular trc como um cilindro submetido àpressão externa por UG-28d

trc = trjc




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e-2

Calcular trc1 como um cilindro submetido àpressão externa por UG-28.

Quando não existe uma seção tubular entre a camisa e o toro.

Quando existe uma seção tubular entre a camisa e o toro.

e-1


PSErPtrc .6,0.

2 −=

PSERP

t prc .6,0

.2 −

=




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Calcular trc como um cilindro de raio Rpsubmetido à pressão externa por UG-28f




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Serpentinas MeiaSerpentinas MeiaSerpentinas MeiaSerpentinas Meia----CanaCanaCanaCanaSerpentinas MeiaSerpentinas MeiaSerpentinas MeiaSerpentinas Meia----CanaCanaCanaCana

• A norma ASME – VIII-1 apresenta um procedimento para o dimensionamento de serpentinas meia-cana no apêndice EE (não mandatório).

• Para que este procedimento seja usado:- Deve haver pressão positiva no interior do vaso.- Deve haver pressão positiva no interior da serpentina.

• São apresentados dados para o projeto de serpentinas de secção semi-circular com NPS entre 2” e 4” em vasos com diâmetro interno entre 30” ( 762 mm) e 170” (4318 mm).

• Para outras geometrias e/ou dimensões a norma indica o dimensionamento por UG-47 ou 9-5.


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Inicialmente é feita a verificação da pressão máxima permissívelna serpentina (P’):

KFP =' onde F é dado por: '5,1 SSF −=

sendo S a tensão admissível à tração do material na temperatura de projeto e S’ a tensão de tração longitudinal no elemento (costado ou tampo) devida a pressão interna e outras forças axiais. Se estas forças axiais podem ser desprezadas S’ é dado por:

tPRS2

'=

F não deve exceder 1,5S, se S’ for menor do que zero adote S’=0.O fator K é obtidos das figuras EE1, EE2 ou EE3.


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Figura EE-1

Serpentina NPS 2”2”



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Figura EE-2



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Figura EE-3




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A mínima espessura da serpentina (T), se essa espessura não excede o seu raio interno ou a pressão na serpentina não excede 0,385S1, é dada por:

11

1

6,085,0 PSrPT−

=

onde:T: mínima espessura da serpentina.P1: pressão de projeto na serpentina.S1: tensão admissível da serpentina

na temperatura de projeto.r: raio interno da serpentina.


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73

Serpentinas InternasSerpentinas InternasSerpentinas InternasSerpentinas InternasSerpentinas InternasSerpentinas InternasSerpentinas InternasSerpentinas Internas

A quais esforços estará sujeita uma serpentina interna?

Como podemos dimensioná-la?


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• A pressão interna do vaso será a pressão externa na serpentina.

• A pressão interna na serpentina.

A norma não apresenta um cálculo específico para serpentina.A serpentina pode ser calculada como um tubo reto com comprimento de projeto (L) infinito (??)

Serpentinas InternasSerpentinas InternasSerpentinas InternasSerpentinas InternasSerpentinas InternasSerpentinas InternasSerpentinas InternasSerpentinas Internas

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Esforços ExternosEsforços ExternosEsforços ExternosEsforços ExternosEsforços ExternosEsforços ExternosEsforços ExternosEsforços Externos

Como já foi lembrado, a norma estabelece (em UG-22) que todos os esforços atuantes simultaneamente sobre o vaso devem ser considerados.


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Pressão InternaPressão ExternaPressão HidrostáticaVácuoPeso Próprio do Vaso e seu Conteúdo Cargas Estáticas Impostas (peso de acessórios, isolação, etc)Acoplamento de InternosAcoplamento de Pernas, olhais, etcCargas Cíclicas e DinâmicasCargas devidas ao VentoCargas devidas a NeveCargas SísmicasCargas devidas a Impactos (choque de fluidos)Gradientes de Temperatura ou Expansão Térmica Diferencial Pressões Anormais (deflagração)

Esforços por UG-22


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Os esforços aos quais o vaso estarásujeito devem ser claramente informados pelo cliente e explicitados na memória de cálculo.Em diferentes situações o vaso poderáestar sujeito a diferentes carregamentos e todas as situações devem ser avaliadas, por exemplo:

Quando em operação um vaso poderáestar sujeito a pressão interna, peso próprio, peso do conteúdo e vento. Jáquando vazio poderá estar sujeito apenas ao peso próprio e ao vento. Em alguns caso a 2ª situação será mais crítica!

Os esforços aos quais o vaso estarásujeito devem ser claramente informados pelo cliente e explicitados na memória de cálculo.Em diferentes situações o vaso poderáestar sujeito a diferentes carregamentos e todas as situações devem ser avaliadas, por exemplo:

Quando em operação um vaso poderáestar sujeito a pressão interna, peso próprio, peso do conteúdo e vento. Jáquando vazio poderá estar sujeito apenas ao peso próprio e ao vento. Em alguns caso a 2ª situação será mais crítica!



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O dimensionamento deve ser feito para as diversas condições de carregamento do vaso: Em operação, despressurizado, durante o transporte e elevação, durante o teste hidrostático, ...


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Nesses exemplos a espessura requerida por cada esforço é computada separadamente sendo todas depois combinadas conforme a natureza do esforço.

Porém a norma não define a forma como todos os esforços devem ser “somados”, apresentando apenas alguns exemplos em L-2.



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Para cada condição de carregamento descrita anteriormente, a combinação de esforços deve ser analisada em três casos:

a) Tensão de tração circunferencial.b) Tensão de tração longitudinal.c) Tensão de compressão.


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Caso (a): Tensão de Tração Circunferencial.

Neste caso basta acrescentar a pressão devido a COLUNA HIDROSTÁTICA.Os outros esforços não agem na direção circunferencial (juntas longitudinais).

( )( )hc

h

PPSERPP

t+−

+=

6,01



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Caso (b): Tensão de Tração Longitudinal.A espessura requerida será a soma de três componentes de tensão:

PRESSÃO INTERNAJuntas Circunferenciais

PRESSÃO INTERNAJuntas Circunferenciais

PSEPRtl

a 4,022 +=

Conforme já visto no. Esta tensão é de tração.


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Caso (b): Tensão de Tração Longitudinal.

FORÇAS AXIAISFORÇAS AXIAIS

l

cvb DSE

FWWtπ

++=2

Onde:Wv é o peso do vaso acima da secção analisada.Wc é o peso do conteúdo (acima da linha de suporte é ZERO).F é a soma de outras forças axiais (- para tração e + para

compressão).D é o diâmetro médio* do vaso.

* como aproximação pode ser usado o diâmetro interno.



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MOMENTOS FLETORESMOMENTOS FLETORES

lc SER

Mt 22 π=

Onde:M é a soma dos momentos atuantes na secção analisada.R é o raio médio* do vaso.

* como aproximação pode ser usado o raio interno.

O Momento pode ser decorrente de Vento, Terremoto ou Cargas descentralizadas.


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MOMENTOS FLETORESMOMENTOS FLETORESVentoVento

TerremotoTerremoto



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Combinando... Juntas LongitudinaisCombinando... Juntas Longitudinais

ll

cv

l SERM

DSEFWW

PSEPRt 22 042 ππ

±++

−+

=

Onde:S é a tensão admissível do material multiplicada por 1,2

(conforme UG-23(d)).El é eficiência de solda.


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Caso (c): Tensão de Compressão.É utilizada a mesma equação geral da tensão de tração

longitudinal.

ll

cv

l SERM

DSEFWW

PSEPRt 23 042 ππ

±++

−+

=

Onde:S é a tensão admissível do material à compressão (UG-23(b))

multiplicada por 1,2 (conforme UG-23(d)).El é eficiência de solda (1,0).

A condição mais severa para este caso é quando o vaso está sem pressão e cheio de produto.

A condição mais severa para este caso é quando o vaso está sem pressão e cheio de produto.



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A espessura requerida será a maior entre t1, t2 e t3.

A análise de esforços externos em vasos horizontais será tratada junto com a sustentação por selas.

A análise de esforços externos em vasos horizontais será tratada junto com a sustentação por selas.


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1. ASME Seção VIII – Divisão I “Rules for construction of pressure vessels” – The American Society of Mechanical Engineers, 2004 Edition (Atualizada sempre pela última edição). Dimensionamento de vasos de pressão.

2. ASME Seção II – Parte D “Materials – Properties” – The American Society of Mechanical Engineers, 2004 Edition. Propriedades dos materais aprovados pela ASME – VIII

3. Bednar, H. “Pressure Vessel Design Handbook" - Second Edition -Krieger Publishing Company – 1991.

4. Brownell, L. E. & Young, E. H. "Equipment Design" - First Edition -John Wiley & Sons, Inc.

5. Moss, Dennis R. - “Pressure Vessel Design Manual” Second Edition – Butterworth Heinemann – 1997

6. Jawad, Maan F. “Guidebook for the Design of ASME VIII Pressure Vessels”- ASME Press - 1998

1. ASME Seção VIII – Divisão I “Rules for construction of pressure vessels” – The American Society of Mechanical Engineers, 2004 Edition (Atualizada sempre pela última edição). Dimensionamento de vasos de pressão.

2. ASME Seção II – Parte D “Materials – Properties” – The American Society of Mechanical Engineers, 2004 Edition. Propriedades dos materais aprovados pela ASME – VIII

3. Bednar, H. “Pressure Vessel Design Handbook" - Second Edition -Krieger Publishing Company – 1991.

4. Brownell, L. E. & Young, E. H. "Equipment Design" - First Edition -John Wiley & Sons, Inc.

5. Moss, Dennis R. - “Pressure Vessel Design Manual” Second Edition – Butterworth Heinemann – 1997

6. Jawad, Maan F. “Guidebook for the Design of ASME VIII Pressure Vessels”- ASME Press - 1998

Bibliografia Básica Bibliografia Básica Bibliografia Básica Bibliografia Básica ---- Módulo IIMódulo IIMódulo IIMódulo IIBibliografia Básica Bibliografia Básica Bibliografia Básica Bibliografia Básica ---- Módulo IIMódulo IIMódulo IIMódulo II

modulo 2 pressao externa

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