vaso pressao coteq

_________________________________________

1,2,3,4,5,6 Universidade Federal de Pernambuco

COTEQVP-CTVP-E- 01 - 347

ANÁLISE DE VASO DE PRESSÃO SEGUNDO A ASME VIII DIVISÃO 1 COM

RECÁLCULO PELA DIVISÃO 2

Vivaldo M. P. Junior1, André L. V.Valença

2, Felipe T. M. Gomes

3, Paulo V. S. E. Veloso

4,

Waldério dos A. V.5, Dr. José M. A. Barbosa

6

12ª Conferência sobre Tecnologia de Equipamentos

Sessão Especial: Projeto, Construção e Teste do Vaso de Pressão VP-CTVP-E-01

Trabalho apresentado durante a 12ª Conferência sobre Tecnologia de Equipamentos,

no evento paralelo 7º Fórum CTVP – Desafios da Indústria Brasileira de Tubulações e

Vasos de Pressão: 2012 a 2022.

As informações e opiniões contidas neste trabalho são de exclusiva responsabilidade

do(s) autor(es).

SINOPSE

Descrição dos cálculos da pressão máxima de trabalho referenciada na Divisão 1 da

Seção VIII do Código ASME Rules for Construction of Pressure Vessels, e recálculo e

verificação desta pela divisão 2 da mesma norma. Além da determinação da necessidade

ou não do tratamento térmico nas juntas soldadas após a soldagem, determinação da

temperatura mínima de projeto das paredes metálicas e a pressão de teste hidrostático.

Ao final do trabalho foram encontrados os valores das pressões máximas admissíveis de

trabalho por cada divisão citada, concluiu-se pela não necessidade de tratamento

térmico das juntas após a soldagem, especificou-se a temperatura mínima de projeto das

paredes metálicas e foi determinada a pressão de teste hidrostático.

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 3

2 DADOS .................................................................................................................... 4

3 HIPÓTESES GERAIS .............................................................................................. 5

4 PARTE I - DIVISÃO 1 ............................................................................................ 6

4.1 Hipóteses - Divisão 1 ......................................................................................... 6

4.2 Pressão Máxima Admissível de Trabalho ......................................................... 8

4.2.1 Tampo Elipsoidal ........................................................................................ 9

4.2.2 Casco Cilíndrico ....................................................................................... 10

4.2.3 Tampo Cônico .......................................................................................... 11

4.2.4 Bocal ......................................................................................................... 12

4.2.5 Comparação .............................................................................................. 16

4.3 MDMT- Minimun Design Metal Temperature ................................................ 16

4.3.1 Tampo Elipsoidal ...................................................................................... 17


4.3.3 Tampo Cônico .......................................................................................... 17

4.3.4 Reforço do Bocal ...................................................................................... 17

4.3.5 Comparação .............................................................................................. 17

4.4 Teste Hidrostático ............................................................................................ 18

4.4.1 Hipóteses .................................................................................................. 18

4.4.2 Cálculos .................................................................................................... 18

5 PARTE II – DIVISÃO 2 ........................................................................................ 19

5.1 Hipóteses – Parte 2 .......................................................................................... 19

5.2 Recálculo e Verificação da PMAT .................................................................. 19


5.2.2 Casco Cônico ............................................................................................ 20

5.2.3 Tampo Elipsoidal ...................................................................................... 21

5.2.4 Abertura de Bocal ..................................................................................... 24

5.2.5 Transição cilíndrico-cônico ...................................................................... 29

5.2.6 Pressão Máxima Admissível de Trabalho ................................................ 29

6 ANÁLISE DOS RESULTADOS ........................................................................... 29

7 CONCLUSÃO ........................................................................................................ 30

8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................... 31

3

1 INTRODUÇÃO

É cada vez mais comum em muitos processos, visando uma maior eficiência, a opção

por armazenar um fluido em pressões cada vez maiores e em situações adversas de

temperatura (muito elevadas ou demasiadamente baixas). Para estar adaptados às novas

condições de trabalho as quais os vasos são expostos, Normas e Códigos necessitam ser

seguidos.

Tendo em vista que atualmente inúmeros vasos são produzidos e que, devido à grande

pressão armazenada, estes podem representar um risco quando mal projetados, o

projetista deve ser extremamente cauteloso no dimensionamento de todas as medidas.

As condições de uso devem estar claramente calculadas e explicitadas, de forma que o

usuário possa ter uma confiabilidade no armazenamento do fluido desejado. Sob essa

ótica, o uso do Código ASME Rules for Construction of Pressure Vessels se caracteriza

como uma confiável fonte para projeto de vasos de pressão.

Segundo Carter (4), antes de qualquer avanço ou pesquisa junto aos vasos de pressão, as

caldeiras foram vastamente utilizadas durante os séculos XVIII e XIX, consistindo nos

principais equipamentos de geração de energia na Revolução Industrial. Durante o

inicio do século XX, as explosões nos Estados Unidos eram na taxa de uma por dia e

por volta de duas mortes por dia. A necessidade de segurança acabou por culminar

alguns anos mais tarde na primeira edição da ASME Código para Caldeiras, que na

forma atual da norma é denominada ASME Código para caldeiras e Vasos de Pressão

(ASME Rules for Construction of Pressure Vessels).

Este trabalho se caracteriza por determinar a pressão máxima admissível de trabalho

pela ASME (1), com posterior recálculo e verificação desta mesma grandeza pela

ASME (2). Ainda utilizando a ASME (1), serão determinadas a necessidade ou não do

tratamento térmico nas juntas soldadas após a soldagem, a temperatura mínima de

projeto das paredes metálicas e a pressão mínima de teste hidrostático.

4

2 DADOS

As informações necessárias para o desenvolvimento do trabalho possuem aderência ao

desenho do VP-CTVP-E-01 e suas especificações. Para facilitar a apresentação do

desenho técnico, optou-se por dividi-lo em duas imagens mostradas a seguir.

Figura 1 - Apresentação do Desenho técnico do vaso VP-CTVP-E-01 parte 1

5

Figura 2 - Apresentação do Desenho técnico do vaso VP-CTVP-E-01 parte 2

3 HIPÓTESES GERAIS

Algumas hipóteses foram assumidas para que fosse possível o desenvolvimento do

trabalho. Estas estão citadas nos itens seguintes.

(a) O fluido de trabalho do vaso de pressão em questão não é letal nem tóxico.

(b) Devido ao fato das tensões admissíveis, , serem as mesmas entre -30 e 250°C

podem-se admitir temperaturas de trabalho qualquer nesta faixa.

6

(c) A espessura utilizada para calcular a pressão admissível é a determinada com a

espessura corroída, ou seja, a espessura nominal menos a sobre-espessura de corrosão.

Quanto à determinação desta a norma, não se faz nenhuma referência a vasos de

espessura maior que 6 mm. Quando as taxas de corrosão são determinadas, a vida

desejada para o vaso é usada para o cálculo. Segundo Megyesy (9), uma taxa de

corrosão de 5 mils por ano (0.127 mm por ano) é usualmente aceitável para vasos e

tubos.

Assumindo uma vida de 12 anos e a taxa de corrosão supracitada, e fazendo devidas

aproximações, passaremos a considerar a sobre-espessura de corrosão de 1,5mm.

(d) Após a observação de alguns catálogos de fabricantes de tubos de grandes

diâmetros, como Cibraco (5), devido à inexistência de tubos comerciais com o diâmetro

de 1250 mm, consideramos a construção do corpo principal através de chapas

calandradas.

(e) Considerou-se que as uniões do vaso são soldadas devido ao fato que esse processo é

mais comum e comercial pra a fabricação de vasos de pressão.

(f) Não há como restringir a pressão de trabalho do vaso pelo flange, pois não há como

determinar a tensão suportada por este apenas pela classe. Observou-se no informativo

da Ebba (6) que quando se seleciona a classe, apenas especificam-se as dimensões, e a

pressão máxima depende do material.

4 PARTE I - DIVISÃO 1

As subseções abaixo serão referenciadas em ASME (1).

4.1 Hipóteses - Divisão 1

(a) A tensão admissível para o vaso pôde ser determinada a partir da ASME (3). Na

Tabela 1A é possível encontrar o valor de S para SA-516 Gr. 60 para uma faixa de

temperaturas de -30°C a 250°C de S=118Mpa.

(b) Para as considerações sobre juntas soldadas será utilizada a numeração das juntas

indicadas na figura 3e figura 4abaixo.

7

Figura 3- Numeração das juntas soldadas-1

Figura 4 - Numeração das juntas soldadas-2

As hipóteses (d) e (e) serão relacionadas às categorias de juntas soldadas e estão de

acordo com UW - 3.

8

(d) A junta N°3 é de topo porque o ângulo (vide figura UW-3) é menor que 30°

( ) e é cordão simples por causa da estrutura do flange, observada em Service

(10).

(e) A junta N° 9 é de topo porque o ângulo do flange, observado em Service (10) é

menor que 30°. .

(f) O método de radiografia adotado será radiografia parcial (spot). Essa decisão foi

tomada baseada nos itens da UW-11 parte (a) e (b). Pelos itens da UW-11 (a), que se

referem à total radiografia, vê-se que estes não se aplicam ao projeto em questão. Além

disso, pela hipótese geral (a), o fluido em questão não se trata de substância letal (UW-

11 (a) (1) ), não excede as espessuras mínimas especificadas (UW-11 (a) (2), (4) e (6) )

e considerou-se que todas as especificações da UW-52 foram atendidas. Baseado nas

UW-11 (b), as juntas de topo podem ser inspecionadas por radiografia parcial,

garantido-se que todas especificações da UW-52 sejam atendidas.

(g) As eficiências das juntas soldadas foram determinadas a partir da tabela UW-12,

baseando-se na categoria das juntas e na forma de inspeção especificada acima (d). Seus

valores estão na tabela 1.

Tabela 1: Eficiência das Juntas soldadas

N° da Junta Categoria Tipo de união E

1 B Topo, duplo filete 0,85



4 C Topo, duplo filete 0,8

5 D Canto N/A

6 B Topo, único filete 0,8

7 D Canto N/A

8 D Canto N/A

9 C Topo, único filete 0,8

10 D Canto N/A

11 A Topo, duplo filete 0,85



4.2 Pressão Máxima Admissível de Trabalho

A pressão máxima admissível de trabalho (PMAT), medida no topo do equipamento, é

o limite no qual o vaso pode trabalhar levando em consideração os coeficientes de

segurança, intrínsecos ao uso da norma. Para sua determinação será tomada a menor

9

dentre as pressões calculadas através da norma para cada um dos componentes do

projeto, usando a espessura corroída, que é a espessura nominal menos a sobre-

espessura de corrosão.

A verificação da pressão máxima admissível para cada parte do vaso será calculada

separadamente nas subseções seguintes.

4.2.1 Tampo Elipsoidal

4.2.1.1 Dados

Tabela 2: dados iniciais do dimensionamento do Tampo Elipsoidal

Símbolo Valor Unidade Parâmetro de entrada

D 1,250 m Diâmetro interno do casco

t 0,011 m Espessura corroída da parede do vaso

S 118 MPa Tensão admissível do material do vaso

E 0,85 - Coeficiente do fator de solda

4.2.1.2 Condições

(a) Metade do raio da seção menor deve ser igual a um quarto do diâmetro interno do

tampo.

(b) A razão entre a espessura mínima, , e o raio equivalente da coroa, L, deve ser maior

ou igual a 0,002.

4.2.1.3 Metodologia

Conforme UG-32 (c), o raio equivalente da coroa, L, é igual , sendo

determinado pela tabela UG-37 em função da relação entre os diâmetros da elipse.

A pressão pode ser determinada de acordo com UG-32 através da seguinte expressão:

4.2.1.4 Cálculos

De acordo o desenho a relação entre os diâmetros da elipse é 2:1, o que satisfaz a

condição (a).

O coeficiente , com isso . Então:

10

Satisfazendo assim a condição (b).

Substituindo os dados supracitados encontramos o seguinte valor para a pressão:

4.2.2 Casco Cilíndrico

4.2.2.1 Dados

Tabela 3: dados iniciais do dimensionamento de cascos cilíndricos


R 0,625 m Raio interno do casco



E 0,85 - Eficiência de Junta

4.2.2.2 Condições

(a) A equação da subseção 4.2.2.3 (a) só deve ser utilizada para vasos com espessuras

menores que metade do raio interno ou pressões que não excedam .

(b) A equação da subseção 4.2.2.3 (b) só deve ser utilizada para vasos com espessuras

menores que metade do raio interno ou pressões que não excedam .

4.2.2.3 Metodologia

A pressão máxima admissível para o casco cilíndrico sob pressão interna, , será

referenciado na UG - 27 e deve ser a menor dentre as pressões determinadas abaixo:

(a)Devido às tensões circunferenciais

(b) Devido às tensões longitudinais

4.2.2.4 Cálculos

Na equação da subseção 4.2.2.3 (a) o valor da eficiência de junta, , é referente ao

menor valor entre as eficiências das juntas 11 e 12.

11

Na equação da subseção 4.2.2.3 (b) o valor do coeficiente de solda, , é referente ao

valor da eficiência da junta 2.


(a) Devido às tensões circunferenciais

Verifica-se que esta é menor que e que a espessura do vaso é menor que

, logo as condições para a utilização da equação foram satisfeitas.

(b) Devido às tensões longitudinais

Verifica-se que esta é menor que e que a espessura do vaso é menor que

, logo as condições para a utilização da equação foram satisfeitas.

4.2.3 Tampo Cônico

A seção cônica do vaso é determinada pela norma como um tampo cônico quando

satisfizer a condição relativa à . Para o cálculo da pressão admissível por este

componente seguimos o procedimento abaixo, conforme UG-32 (g).

4.2.3.1 Dados

Tabela 4: dados iniciais do dimensionamento do Tampo Cônico Símbolo Valor Unidade Parâmetro de entrada




α 28,9 ° Ângulo da seção cônica

E 0,85 - Eficiência de Junta

4.2.3.2 Hipóteses

(a) A norma faz referência a reforços que devem ser providos nas transições do cone

para os cilindros. Como a figura não fornece nenhum dado apenas se verifica usando a

PMAT encontrada abaixo a necessidade ou não de reforços. Assumindo que não há raio

12

de junta (knuckle radius) nem raio de alargamento (flare radius) e utilizando o apêndice

1-5(d) e (e), pode se afirmar que não haverá necessidade de reforço na transição do

cilindro maior para a seção cônica, mas que o reforço é necessário na transição para o

cilindro menor, nesse caso o flange.

4.2.3.3 Condições

(a) O ângulo da seção cônica deve ser menor que 30°.

4.2.3.4 Metodologia

A pressão pode ser determinada através da seguinte expressão:

4.2.3.5 Cálculos

Como explicado anteriormente, °, o que satisfaz à condição (a).


4.2.4 Bocal

A verificação da pressão máxima de trabalho do bocal, em cascos cilíndricos com

pressão interna, será feita de acordo com a UG-36 (d) que possibilita o projeto do bocal

de acordo com o apêndice obrigatório 1, 1-10.

4.2.4.1 Dados

Tabela 5: dados iniciais do dimensionamento de bocais


1,250 m Diâmetro interno do casco


0,254 m Diâmetro interno do bocal

0,12725 m Raio interno do bocal

0,12725 m Raio da abertura do bocal ao longo do eixo do casco

W 0,35435 m Largura do reforço

0,019 m Espessura corroída do reforço

0,007898 m Espessura corroída da parede do bocal

0,575 m Projeção do bocal no exterior da parede do vaso

0,080 m Projeção do bocal no interior da parede do vaso

0,019 m Comprimento da solda do filete da parte exterior do bocal

0,019 m Comprimento da solda entre o reforço e o vaso

0,019 m Comprimento da solda do filete da parte interior do bocal

13


121 MPa Tensão admissível do material do bocal

121 MPa Tensão admissível do material do reforço

P 1,5726 MPa Pressão interna de projeto


4.2.4.2 Hipóteses

(a) A espessura nominal é a espessura de projeto de 12,5 mm, descontada da sobre-

espessura de corrosão de 1,5 mm.

(b) O tubo considerado é ANSI SCH. 40 – 10”. Utilizando o catálogo da ANSI

encontrado em Toolbox (11), observa-se que o diâmetro externo é de 10,75”e o

diâmetro interno é de 10,02”, com espessura de 0,37”. O valor do diâmetro interno do

tubo que compõe o bocal foi convertido para metros (0,2545m) e descontado da sobre-

espessura de corrosão de 1,5 mm para ser encontrado o valor do diâmetro interno, cujo

correspondente raio interno é o parâmetro .

(c) A espessura nominal da parede do bocal será a espessura encontrada na norma

convertida para metros (9,398 mm), reduzida da sobre-espessura de corrosão(1,5 mm).

(d) O valor de é igual ao de para bocais radiais.

e) O valor de W foi admitido considerando-se apenas a parte circular do reforço em

volta da abertura, cujo raio é metade do comprimento do menor lado do retângulo que

forma a chapa de reforço; essa chapa tem dimensões 1000mm X 981,75mm, sendo este

último o comprimento de ¼ (um quarto) da circunferência de raio 1250mm, que

equivale aos 90° de cobertura, como mostrado no desenho do projeto. Sendo escolhido

um valor de 981,75mm para o diâmetro efetivo do reforço, temos que o parâmetro W é

a diferença entre este diâmetro e o diâmetro externo do bocal (273,05mm) dividido por

2,equivalente ao raio.

(f) A espessura do reforço, por sua vez, é a diferença entre o valor total da espessura aos

arredores da abertura (31,5mm) e a espessura nominal do casco (12,5mm).

(g) O valor de é encontrado no desenho, fazendo-se a diferença entre a altura entre

o topo do tubo do bocal e o centro do vaso, ou seja, –

.

h) Os parâmetros , , e foram definidos a partir de medidas aproximadas,

já que os valores precisos não constam no protótipo.

(i) Utilizou-se a pressão interna de projeto P como a mínima das tensões calculadas para

os cascos cilíndrico, cônico e a elipse, que, nesse caso, foi a do cônico (1,441 MPa).

14

4.2.4.3 Condições

(a) O diâmetro final do bocal é menor que a metade do diâmetro interno do vaso.

4.2.4.4 Metodologia

(a) Limites de reforço ao longo do vaso:

Para vasos com acréscimo de material para reforço, e e ,

(b) Limites de reforço ao longo da parede do bocal projetado para o exterior da

superfície do vaso:

√

, para bocais confinados na parede do vaso.

[ ]

(c) Limites de reforço ao longo da parede do bocal projetado para o interior da


√

[ ]

(d) Área total nos arredores da abertura do bocal:

[(

) ]

[

{

√( ) }

]

, onde ou, bocais de espessura uniforme.

15

[ ]

(e) Raio efetivo do casco:

(f) Forças aplicáveis

(g) Espessura efetiva do casco:

(h) Tensão de membrana primária local média e tensão de membrana primária geral no

vaso:

(i) Tensão de membrana primária local máxima:

[( ) ]

(j) Comparação com a tensão admissível:

Onde

(k) Pressão admissível máxima da abertura do bocal:

(

) (

)

(

)

16

Onde,

[ ]

4.2.4.5 Cálculos

Tabela 6: valores finais dos parâmetros da abertura do bocal Parâmetro Valor Parâmetro Valor

0,2400 0,0046

0,0357 0,0082

0,5860 0,6250

0,2400 0,0300

0,0357 1,2585

0,0247 6,1970

0,0800 3,1812

0,2400 115,64

0,0247 83,333

1,3390 83,333

0,0024 154,27

2,8218 4,1751

1,8050 2,1296

1,8050 0,2376

1,8050

1,8050

2,130

4.2.5 Comparação

Analisando todas as pressões calculadas nos passos acima e resumidas na tabela 5

abaixo, é possível determinar que a PMAT será igual .

Tabela 7: Pressões máximas calculadas nas partes do vaso

Pressões Máximas Valores (MPa)

Tampo Elipsoidal 1,762

Casco Cilíndrico 1,747

Tampo Cônico 1,441

Bocal 2,130

4.3 MDMT- Minimun Design Metal Temperature

A temperatura mínima de projeto das paredes metálicas (MDMT - Minimun Design

Metal Temperature) é a menor temperatura de serviço esperada, exceto quando menores

temperaturas são permitidas pela norma. Para determinar a MDMT deve se seguir a

UCS-66, que baseia-se na espessura nominal e na requerida. A espessura nominal foi

determinada através do desenho, para determinar a requerida, em cada um dos

17

componentes, usando a PMAT encontrada anteriormente. O material em questão SA-

516 gr. 60 encontra-se no escopo da curva C, de acordo com a nota (3) (a) da figura

UCS-66. Abaixo encontra-se o procedimento simplificado.


Espessura nominal, , 12,5 mm

Espessura requerida, , 9 mm

MDMT não ajustada: -37°C

Ratio: 0.695

MDMT ajustada: -53°C



Espessura requerida, , 9,06 mm


Ratio: 0.70


4.3.3 Tampo Cônico


Espessura requerida, , 11 mm


Ratio: 0.80


4.3.4 Reforço do Bocal


Espessura requerida, , 31,5 mm

MDMT não ajustada: -14,6°C

Ratio: não se aplica

MDMT ajustada: -14,6°C

4.3.5 Comparação

Para determinar a MDMT, escolhe-se o maior valor encontrado entre os calculados

acima. Com isso tem-se que a MDMT é -14,6°C.

18

4.4 Teste Hidrostático

Segundo Filho (7), os testes hidrostáticos ou testes de pressão são aplicados em vasos de

pressão, com o objetivo de aferir se haverá ocorrência de vazamentos ou se haverá

ruptura. Os testes são feitos com o equipamento fora do processo, ou seja, fora de

serviço e podem utilizar água ou ar comprimido, hidrostático e pneumático,

respectivamente.

A pressão de teste hidrostático pode ser determinada de duas maneiras de acordo com as

determinações da UG-99. Sendo o valor mínimo igual , sendo LSR a razão

entre tensão do material na temperatura de projeto e a tensão do material na temperatura

de teste:

. De acordo com o ítem (c) a pressão de teste pode ser

determinada através pressão de teste calculada (definida no apêndice 3-2 da ASME (1)),

que é a menor pressão admissível entre os componentes levando em consideração a

sobre-espessura de corrosão. A norma ainda ressalta que não determina limites

superiores para a pressão de teste hidrostático, mas destaca o direito do inspetor de

rejeitar o vaso caso a pressão exceda, acidentalmente ou propositalmente, aquela

determinada pelo item (c) devido ao fato de que o vaso está sujeito a distorções

constantes.

Quanto a temperatura do metal durante o teste de acordo com o item UG-99 (h), deve

ser no mínimo 17°C acima da temperatura mínima de projeto das paredes metálicas

(MDMT- minimun design metal temperature), não excedendo 48°C, para minimizar o

risco de fratura frágil.

4.4.1 Hipóteses

Assumindo a temperatura de teste igual a temperatura ambiente.

4.4.2 Cálculos

Como não diferença nos valores da tensão admissível do material na temperatura de

projeto e na temperatura de teste:

Com isso obtém-se a pressão mínima de teste hidrostático:

19

5 PARTE II – DIVISÃO 2

Esta parte definirá o recálculo da Pressão Máxima Admissível de Trabalho através da

ASME (2). Para isso, serão considerados os dimensionamentos para cada uma das

seguintes partes: casco cilíndrico, casco cônico, tampo elipsoidal e abertura do bocal.

5.1 Hipóteses – Parte 2

(a) De acordo com o material selecionado, P-No.1 Gr 1, escolheu-se o grupo de exame

3b, que pode ser encontrado na ASME (2), Tabela 7.2. Tal grupo de exame confere uma

eficiência de solda de 0.85. São necessárias a inspeção visual de 100% de toda extensão

possível, uma espessura máxima de 50 mm para as juntas soldadas. Não há restrição

quanto aos modos de aplicação da solda.

(b) A tensão admissível para o vaso pôde ser determinada a partir da ASME (3). Na

Tabela 5A é possível encontrar o valor de S para SA-516 Gr. 60 para um valor de

temperatura de 250°C, temperatura máxima trabalhada nos cálculos através da Divisão

1, de . Adotou-se este valor como padrão para todos os cálculos mostrados

nesta parte.

5.2 Recálculo e Verificação da PMAT


O corpo do vaso de pressão é composto de três partes principais, analisando-o de acordo

com o parágrafo 4.3 da Divisão 2: casco cilíndrico, casco cônico e tampo elipsoidal.

Esta parte em questão trata do corpo cilíndrico.

5.2.1.1 Dados

Tabela 8: dados iniciais do dimensionamento de cascos cilíndricos






5.2.1.2 Hipóteses

(a) Considera-se que qualquer seção transversal é uma circunferência perfeita.

(b) A espessura nominal é a espessura de projeto de 12,5 mm, descontada da sobre-


20

5.2.1.3 Condições

(a) Condição de 1% máximo entre a razão da diferença entre diâmetros maior e menor

de uma seção qualquer e o diâmetro nominal é atendida, devido á Hipótese (a), gerando

uma porcentagem de 0%.

(b) Condição de 2% máximo entre a razão da diferença entre diâmetros maior e menor

da seção que passa por uma abertura de bocal e o diâmetro nominal é atendida, devido à

Hipótese (a), gerando uma porcentagem de 0%.

5.2.1.4 Metodologia

A Pressão Máxima Admissível Cilíndrica é dada por:

(

)

5.2.1.5 Cálculos

Tabela 9: valores finais dos parâmetros do casco cilíndrico Parâmetro Valor

1,7944 MPa

5.2.2 Casco Cônico

O casco cônico compreende a parte entre o casco cilíndrico e o bocal de visita, e sua

Pressão Máxima Admissível será determinada nesta parte.

5.2.2.1 Dados

Tabela 10: dados iniciais do dimensionamento de cascos cônicos






α 29,8 graus Ângulo do casco cônico

5.2.2.2 Hipóteses

(a) Considera-se que qualquer seção transversal é uma circunferência perfeita.



21

5.2.2.3 Condições

(a) Condição de 1% máximo entre a razão da diferença entre diâmetros maior e menor

de uma seção qualquer e o diâmetro nominal é atendida, devido á Hipótese (a), gerando

uma porcentagem de 0%.

5.2.2.4 Metodologia

A Pressão Máxima Admissível Cônica é dada por:

(

)

5.2.2.5 Cálculos

Tabela 11: valores finais dos parâmetros do casco cônico Parâmetro Valor

1,5726 MPa


O tampo considerado em questão, soldado ao casco cilíndrico, encaixa-se no perfil

elipsoidal. O cálculo da Pressão Máxima Admissível Elipsoidal será feito nesta parte.

5.2.3.1 Dados

Tabela 12: dados iniciais do dimensionamento de tampos elipsoidais Símbolo Valor Unidade Parâmetro de entrada

D 1,250 m Maior diâmetro interno do tampo

t 0,0110 m Espessura corroída da parede do tampo

S 121 MPa Tensão admissível do material do tampo


h 0,3125 m Altura do tampo medida internamente

189 MPa Módulo de elasticidade do material do tampo

220 MPa Parâmetro de tensão

5.2.3.2 Hipóteses

(a) Tratando-se de um elipsóide, a relação entre os diâmetros maior e menor deste é de

2:1, como indicado no desenho do projeto. Sendo a altura do elipsóide em questão

metade do menor diâmetro, então esta altura corresponde a ¼ do diâmetro maior.

(b) O módulo de elasticidade do material do corpo foi encontrado na ASME (3), na

Tabela TM-1, para aço-carbono com teor de carbono menor ou igual a 0,3% para a

temperatura máxima de trabalho de 250°C. O teor de carbono de 0,21% para chapas de

22

12,5 mm do material SA-516 Gr. 60 foi encontrado no catálogo do fabricante Ancofer

Stahlhandel Gmbh, através deGmbh (8).

(c) A tensão admissível foi considerada como sendo independente do tempo, tendo em

vista que a temperatura de projeto é inferior à especificada na nota de propriedades

dependentes do tempo para o material SA-516, obtida na Tabela 5A da ASME II Parte

D. Logo o coeficiente pôde ser igualado ao valor da tensão de escoamento do SA-

516 fornecido pela Tabela 5A. Quando a propriedade é dependente do tempo para uma

determinada temperatura, a mesma possui grafia em itálico, o que não é o caso em

questão.

(d) A espessura nominal é a espessura de projeto de 12,5 mm, descontada da sobre-


5.2.3.3 Condições

(a) A superfície interna do tampo não se desvia acima do formato especificado de

1,25% do diâmetro nominal do vaso ou abaixo do formato especificado de 0,625% do

diâmetro nominal do vaso, tal como requerido. Esta medida deve ser aferida na

superfície do metal base e não da solda.

(b) As regras a seguir são válidas para o dimensionamento em questão, uma vez que o

valor da constante

está entre a faixa especificada, de 1,7 a 2,2.

5.2.3.4 Metodologia

(a) Cálculo dos valores de raio da coroa e do raio de junta:

(

)

Onde

(b) Verificar as condições a seguir para o uso do restante do procedimento:

(c) Calcular as constantes geométricas:

23

[

]

√

Se

[ ]

Se

(d) Calcular os coeficientes e :

(

)

(e) Cálculo da pressão interna que produz flambagem elástica da junta:

(

)

(f) Cálculo do valor da pressão interna que resulta em escoamento na junta:

(

)

(g) Valor da pressão interna que provoca falha por flambagem:

Se

Se (

)

(h) Cálculo da pressão admissível baseada na falha por flambagem da junta:

(i) Cálculo da pressão admissível baseada na ruptura da coroa:

(j) Cálculo da pressão máxima admissível do tampo elipsoidal:

24

[ ]

5.2.3.5 Cálculos

Tabela 13: valores finais dos parâmetros do tampo elipsoidal

Parâmetro Valor Parâmetro Valor

L 1,125 0,7226

r 0,2125 1,0180

k 2 1,6441

L/D 0,9 5,1161

r/D 0,17 32,1362

L/t 102,27 1,0263

1,1017 2,0015

0,5235 6,8422

0,7051 2,0015 MPa

5.2.4 Abertura de Bocal

O bocal utilizado é circular e intercepta o casco cilíndrico. O tubo do bocal de abertura

em análise, cujas dimensões foram dadas no projeto, é a correspondente ao do bocal 3.

Ela pode ser identificada como um bocal radial em um casco cilíndrico, cujo

dimensionamento é dado na norma e a determinação dos seus parâmetros será abordada

nesta parte.

5.2.4.1 Dados

Tabela 14: dados iniciais do dimensionamento de bocais


1,250 m Diâmetro interno do casco


0,12725 m Raio interno do bocal

0,12725 m Raio da abertura do bocal ao longo do eixo do casco

W 0,35435 m Largura do reforço

0,019 m Espessura corroída do reforço

0,007898 m Espessura corroída da parede do bocal

0,575 m Projeção do bocal no exterior da parede do vaso

0,080 m Projeção do bocal no interior da parede do vaso

0,019 m Comprimento da solda do filete da parte exterior do bocal

0,019 m Comprimento da solda entre o reforço e o vaso

0,019 m Comprimento da solda do filete da parte interior do bocal


121 MPa Tensão admissível do material do bocal

121 MPa Tensão admissível do material do reforço

P 1,5726 MPa Pressão interna de projeto


25

5.2.4.2 Hipóteses

(a) O tubo do bocal será soldado no casco, estando de acordo com os parâmetros

estabelecidos pelas normas que tratam da eficiência na Divisão 2, com eficiência de

85%.



(c) O tubo considerado é ANSI SCH. 40 – 10”. Utilizando o catálogo da ANSI

encontrado em Toolbox (11), observa-se que o diâmetro externo é de 10,75”e o

diâmetro interno é de 10,02”, com espessura de 0,37”. O valor do diâmetro interno do

tubo que compõe o bocal foi convertido para metros (0,2545m) e descontado da sobre-

espessura de corrosão de 1,5 mm para ser encontrado o valor do diâmetro interno, cujo

correspondente raio interno é o parâmetro .

(d) A espessura nominal da parede do bocal será a espessura encontrada na norma

convertida para metros (9,398 mm), reduzida da sobre-espessura de corrosão(1,5 mm).

(e) O valor de é igual ao de para bocais radiais.

(f) O valor de W foi admitido considerando-se apenas a parte circular do reforço em

volta da abertura, cujo raio é metade do comprimento do menor lado do retângulo que

forma a chapa de reforço; essa chapa tem dimensões 1000mm X 981,75mm, sendo este

último o comprimento de ¼ (um quarto) da circunferência de raio 1250mm, que

equivale aos 90° de cobertura, como mostrado no desenho do projeto. Sendo escolhido

um valor de 981,75mm para o diâmetro efetivo do reforço, temos que o parâmetro W é

a diferença entre este diâmetro e o diâmetro externo do bocal (273,05mm) dividido por

2,equivalente ao raio.

(g) A espessura do reforço, por sua vez, é a diferença entre o valor total da espessura

aos arredores da abertura (31,5mm) e a espessura nominal do casco (12,5mm).

(h) O valor de é encontrado no desenho, fazendo-se a diferença entre a altura entre

o topo do tubo do bocal e o centro do vaso, ou seja, –

.

(i) Os parâmetros , , e foram definidos a partir de medidas aproximadas,

já que os valores precisos não constam no protótipo.

(j) Considerou-se o mesmo material do corpo para o reforço e para o tubo que compõe o

bocal. Logo,os valores de e serão os mesmos de S.

26

(k) Utilizou-se a pressão interna de projeto P como a mínima das tensões calculadas

para os cascos cilíndrico e cônico, que, nesse caso, foi a do cônico (1,5726 MPa).

5.2.4.3 Condições

(a) A razão entre o diâmetro do casco e a espessura do casco é

, menor que

o máximo requerido, que é 400. A abertura é circular, o que também atende ao critério

da razão entre os diâmetros do eixo maior e menor ser menor ou igual a 1,5.

5.2.4.4 Metodologia

(a) Limites de reforço ao longo do vaso:

√

√

[ ]

(b) Limites de reforço ao longo da parede do bocal projetado para o exterior da


√

, para bocais através da parede do vaso.


[ ]

(c) Limites de reforço ao longo da parede do bocal projetado para o interior da


√

[ ]

(d) Área total nos arredores da abertura do bocal:

[(

)

]

27

[

{

√( ) }

]

( ) (

)√ , para bocais de espessura variável onde

, para bocais de espessura variável onde ou, bocais de

espessura uniforme.

, para bocais inseridos na parede do vaso.


[ ]

(e) Raio efetivo do casco:

(f) Espessura efetiva do casco:

(g) Forças aplicáveis

[

]

[

]

28

(h) Tensão de membrana primária local média e tensão de membrana primária geral no

vaso:

(i) Tensão de membrana primária local máxima:

[( ) ]

(j) Comparação com a tensão admissível:

Onde

(k) Pressão admissível máxima da abertura do bocal:

[ ]

Onde,

5.2.4.5 Cálculos

Tabela 15: valores finais dos parâmetros da abertura do bocal Parâmetro Valor Parâmetro Valor

0,4373 0,0026

0,1381 0,0026

0,2545 1

0,1381 1

0,0617 0,0055

0,5860 0,625

0,2400 0,300

0,0617 7,5955

0,0374 1,4695

0,800 1,9063

0,2400 0,0953

29

0,0374 0,6399

1,3390 3,1748

0,0015 3,3543

4,8732 2,9953

2,9549 15,4275

1,8050 3,4751

1,8050 2,0801

1,8050 0,1797

0,0067 2,0801

5.2.5 Transição cilíndrico-cônico

O parágrafo 4.3.11 da ASME VII-2, referente a transição cilíndrico-cônico com raio de

arredondamento, exige parâmetros não fornecidos como a força axial da seção e o

momento fletor que atuam na transição, o que impediu a verificação das condições

aceitáveis de projeto. Logo, por razões de segurança, assume-se que há necessidade de

reforço na transição.

5.2.6 Pressão Máxima Admissível de Trabalho

Determinadas as quatro pressões máximas admissíveis para cada parte importante ao

dimensionamento, foi possível encontrar o valor da PMAT:

[ ]

6 ANÁLISE DOS RESULTADOS

Ao analisar os resultados de cada divisão para a pressão máxima admissível de trabalho,

Tabela 14, nota-se que a divisão 2 permite pressões maiores que a divisão 1. Tal

resultado é condizente com as difereças entres as duas divisões.Por ser mais criteriosa, a

divisão 2 apresenta um coeficiente de segurança menor, o que justifica maiores pressões

admitidas.

Tabela 16: Pressão máxima admissível de trabalho Divisão 1 e 2

É importante ressaltar também a influência da sobre-espessura de corrosão, que pode

variar de acordo com a necessidade do usuário final do vaso. A mesma é determinada

em função da vida útil do vaso e das taxas de corrosão, sendo estas influenciadas pela

natureza do fluido armazenado no vaso, pela temperatura de trabalho e pela existência

ou não de outras formas de proteção contra corrosão, como pintura e proteção catódica.

PMAT (Mpa)

Div. 1 1,441

Div. 2 1,573

30

A pressão mínima de teste hidrostático foi determinada apenas pela divisão 1, esta é

sempre superior às pressões trabalho da divisão em questão, uma vez que

. Quanto a divisão 2, foram verificadas as condições de projeto referentes ao

parágrafo 4.1.6.2 da ASME VIII divisão 2, nos quais as condições abaixo são satisfeitas

mesmo assumindo o caso extremo em que e :

, uma vez que

É importantate salientar que a execução do teste hidrostático pode produzir deformações

permanentes na estrutura do vaso. Dependendo da frequência de repetibilidade dos

testes, a vida útil do vaso pode acabar sendo reduzida; levando isso em cosideração,

pesquisadores tentam buscar alternativas ao teste hidrostático.

7 CONCLUSÃO

Este relatório partiu de especificações dimensionais do vaso de pressão VP-CTVP-E-01,

ilustrado nas Figuras 1 e 2, para o cálculo de grandezas características de projeto.

Inicialmente, através da Parte I, foi calculada a Pressão Máxima Admissível de

Trabalho (PMAT) para os componentes do vaso, como o tampo elipsoidal, no item

4.2.1; casco cilíndrico, no item 4.2.2; e tampo cônico, no item 4.2.3. A menor das

pressões admissíveis dentre estes componentes foi identificada no tampo cônico, como

concluído no item 4.2.5, com o valor de 1,441 MPa.

Posteriormente, foi determinada a temperatura mínima de projeto das paredes metálicas,

MTMD (Minimum Design Metal Temperature), também através da Divisão 1. Essa

grandeza foi determinada como -14,6°C, como explicada em 4.3. Ainda na Parte I, foi

calculada a pressão de Teste Hidrostático (TH), com valor de 1,874 MPa, no item 4.4,

baseada na PMAT calculada através da Divisão 1.

Na Parte II, a PMAT foi recalculada também para cada componente do vaso, de acordo

com a Divisão 2: casco cilíndrico, no item 5.2.1; casco cônico, no item 5.2.2; tampo

elipsoidal, no item 5.2.3; e abertura de bocal, no item 5.2.4. Dentre tais pressões

calculadas, a menor e mais crítica também se encontrou no casco cônico, com um valor

de 1,573 MPa, como descrito em 5.2.5.

Os valores finais da PMAT foram comparadas na Análise de Resultados, item 6, onde

pôde-se perceber que o cálculo mais refinado da Divisão 2 promoveu um maior valor

admissível, como esperado. A pressão mínima do TH foi determinada apenas pela

Divisão 1, mas ela foi maior que a PMAT calculada através da Divisão 2.

31

8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

(1) ASME. 2010, American Society of Mechanical Engineers Boiler and Pressure

Vessel Code, Section VIII, Division 1, Pressure Vessels. New York: ASME.


Vessel Code, Section VIII, Division 2, Pressure Vessels. New York: ASME.


Vessel Code, Section II, Part D, Pressure Vessels. New York: ASME.

(4) Carter, W. J. (2000). Casti guidebook to ASME Section VIII Div. 1 Pressure

Vessels.Edmonton: CASTI.

(5)Cibraco. Acesso em 25 de Abril de 2013, disponível em

http://www.cibraco.com/page2.aspx

(6) Ebba, c. I. Acesso em 10 de Abril de 2013, disponível em

http://www.ebaa.com/pdf/Connections.FL-01.pdf

(7) Filho, J. d. (2004). Análise de Efeitos de testes Hisdrostáticos em Vasos de Pressão.

Florianópolis: Universidade Federal de Santa Catarina.

(8) Gmbh, A. S. Acesso em 20 de 04 de 2013, disponível em

http://www.ancofer.de/eng/download/pdfs/lieferprogramm/516ASTM-eng.pdf

(9) Megyesy, E. F. (1997). Pressure Vessel handbook. Tulsa: PRESSURE VESSEL

PUBLISHING, INC.

(10) Service, M. Weld Neck Flange Class 150.

(11) Toolbox, T. E.. Steel Pipes Dimensions - ANSI Schedule 40.Acesso em 23 de 04 de

2013, disponível em http://www.engineeringtoolbox.com/ansi-steel-pipes-d_305.html

vaso pressao coteq

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