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Departamento de Geografia ‐ UFRGSDisciplina: Sistemas de Informações Geográficas

Professora: Eliana Lima da Fonseca

# Modelagem numérica do terreno (MNT)

# Métodos de interpolação de dados

numéricos

Modelo Numérico de Terreno (MNT)Modelo Digital do Terreno (MDT)Modelo Digital de Elevação (MDE)

• Um Modelo Numérico de Terreno é uma representação matemática da distribuição de um fenômeno que possui variação espacialvariação espacial.

• A modelagem da distribuição do fenômeno no espaço é válida apenas para a região onde foram coletadas as amostras.

• Fenômenos que possuem variação temporal, além da variação espacial, necessitam ter modelagens distintas conforme a sua sazonalidade intrínseca.

http://www.dpi.inpe.br/gilberto/tutoriais/gis_ambiente/4mnt.pdf

Modelo Numérico de Terreno (MNT)

• Exemplo de aplicações:

– Relevo, geomorfologia, solos (CLÁSSICAS)

– Hidrologia

– Análise de fenômenos contínuos (ex: clima)

– Análises espaciais da distribuição de fenômenos pontuais

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• RELEVO• RELEVO

Laudo de Estudo com teor Pericial sobre a intervenção poluidora como atividade causadora de degradação ambiental na superfície do entorno do Farol do Cabo Branco – PB

http://geografiaaplicada.blogspot.com/2008/02/blog‐post.html

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Espessuras do modelo crustal: obtidas pela soma da altitude com a espessura crustal padrão. 

http://www.iag.usp.br/geofisica/geodesia/pag/tx_modelocrs.html

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• HIDROLOGIA• HIDROLOGIA

http://www.dpi.inpe.br/geopro/modelagem/relatorio_modelos_hidrologicos.pdf

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• VARIAÇÃO DE DADOS CONTÍNUOS: CLIMA• VARIAÇÃO DE DADOS CONTÍNUOS: CLIMA

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• VARIAÇÃO DE DADOS CONTÍNUOS: BATIMETRIA• VARIAÇÃO DE DADOS CONTÍNUOS: BATIMETRIA

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• PADRÃO DE DISTRIBUIÇÃO DE DADOS PONTUAIS• PADRÃO DE DISTRIBUIÇÃO DE DADOS PONTUAIS

http://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro/analise/index.html

Construção de MNT

• Os MNTs são construídos a partir de amostras 3D    (x, y, z), onde:

• referem se a latit de e longit de da amostra• x , y : referem‐se a latitude e longitude da amostra

• Z: valor da variável de interesse, que se deseja modelar

• As amostras podem ser:• Pontos cotados

• Isolinhas

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Considerações sobre a amostragem

• Para construção de um MNT não é necessária a coleta de pontos com espaçamento regular.

• O importante é ter amostras com o seguinte padrão:O importante é ter amostras com o seguinte padrão:– um maior número de pontos onde o fenômeno a ser modelado possui uma maior variação 

– pontos distribuídos por toda a região a ser modelada.

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Métodos de interpolação de dadosnuméricos

• Grade triangularg

• Grade regular

• Krigagem

Modelagem por grade triangular (TIN)

• A distribuição espacial do fenômeno ( z )é definida por um poliedro (Subst. masc. 1.Geom. Sólido limitado por polígonos planos.)

• Os polígonos possuem faces triangularesp g p g

• Os vértices dos triângulos são as amostras (x,y,z)

• A triangulação não é única, sendo função do modelo de triangulação selecionado.

Modelagem por grade triangular (TIN)

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Modelagem por grade triangular (TIN)

Linhas de quebra: permitem a orientação dos triângulos.Exemplo: curso de rios

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Modelagem por grade regular (GRID)

• A distribuição espacial do fenômeno ( z ) é definida por uma grade regular

• A resolução espacial em x e y não precisam ser iguaisç p y p g

• Os valores estimados para a variável z dependem do interpolador utilizado.

• A partir da grade de valores é possível a visualização dos dados em formato de imagem

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Modelagem por grade regular (GRID):exemplos de interpoladores

http://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro/analise/index.html

Exemplo do processo de interpolação: (a) configuração original de amostras; (b) grade regular superposta às amostras; (c) interpolação de um valor a partir dos vizinhos; (d) grade regular resultante

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• Krigagem – engloba técnicas de regressão linear visando minimizar a variância de estimação a partir de um modelo de

Modelagem por grade regular (GRID):interpolador: kriging (krigagem)

minimizar a variância de estimação, a partir de um modelo de covariância definido a priori.

• Para cada conjunto de dados é necessário o ajuste do semi‐variograma, a partir do qual são estimados os valores da variável z para todos os pontos da grade.

Modelagem por grade regular (GRID):kriging  x idw

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Modelos de elevação do terreno por satélite

• Construídos utilizando radar ou pares estereoscópico a bordos de veículos orbitais

• Atualmente existem 2 produtos de ótima qualidade:

• SRTM

• ASTER‐GDEM

SRTM (Shuttle Radar Topography Mission )

• Download dos dados originais:– http://srtm.csi.cgiar.org/

• Download dos dados tratados para os estados brasileiros:http // ecologia frgs br/labgeo/SRTM BR php– http://www.ecologia.ufrgs.br/labgeo/SRTM_BR.php

• Exemplo de aplicação:– http://galileu.iph.ufrgs.br/collischonn/ClimaRH/rgrande/RGprincipal.htm

• Maiores informações:– http://mtc‐m12.sid.inpe.br/col/sid.inpe.br/sergio/2004/06.30.10.57/doc/paginadeacesso.html

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GDEM (Global Digital Elevation Model)

• Download dos dados originais:– No centro de distribuição de dados da NASAç

• Lançamento do produto: 29/06/2009

• Ainda não estão disponíveis dados já tratados para o Brasil

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• Algumas aplicações dos modelos de elevação do terreno, voltadas para a geomorfologia, p g g

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Departamento de Geografia ‐ UFRGSDisciplina: Sistemas de Informações Geográficas

Professora: Eliana Lima da Fonseca

( )# Modelagem numérica do terreno (MNT)

# Métodos de interpolação de dados

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