Unidade I

ESTATÍSTICA

Prof. Fernando Rodrigues

Introdução

O que é estatística?

Subdivisão da matemática

Descreve características de conjuntos, organizando e resumindo dados a seu respeitorespeito

Busca relações entre esses conjuntos de dados.

Elabora modelos de forma tal que possam ser feitas previsões a respeito de sua evolução temporalde sua evolução temporal.

Introdução

O que é estatística?

Definição de Estatística:

Um conjunto de métodos e processos quantitativos que serve para estudar e medir os fenômenos coletivos.medir os fenômenos coletivos.

A palavra Estatística tem sua origem na palavra em latin status, traduzida como Estado.

Significava originalmente um conjunto de informações sobre a população e ade informações sobre a população e a economia, e que eram de interesse do Estado.

Introdução

Porque estudar estatística?

A estatística fornece ferramentas e técnicas para o estudo de populações numerosas, permitindo descrevê-las e obter suas características.

É uma ferramenta muito útil para a tomada de decisões.

É utilizada em praticamente todas as áreas de conhecimento, como por exemplo a administração, a engenharia,exemplo a administração, a engenharia, a medicina, as ciências sociais, etc.

Introdução

A estatística é uma ciência que se preocupa basicamente com:

Coleta;

Organização;

Resumo; Resumo;

Análise;

Interpretação dos dados

A estatística se interessa por obter conclusões a partir dos dados pobservados.

Introdução

A Evolução da Estatística

Desde a antiguidade vários povos registravam o número de habitantes, nascimentos, óbitos, etc.

Inicialmente essas informações tinhamInicialmente essas informações tinham por objetivos:

Determinar o valor dos impostos

Orientar as políticas dos governantes

Orientar as estratégias de guerra.

Introdução

A Evolução da Estatística

A partir do século XVI começam a surgir as primeiras análises sistemáticas dos dados sociais, com fins governamentais.

No século XVIII, ganha características deNo século XVIII, ganha características de verdadeira ciência.

Aprimoramento das tabelas, surgimento dos gráficos, e dos cálculos de probabilidades.

A Estatística passa de uma simples A Estatística passa de uma simples coleta e organização de dados para um estudo que tira conclusões a partir destes dados.

Introdução

Aplicações práticas da Estatística

Dentre inúmeros usos da estatística nos diversos ramos do conhecimento humano, podemos citar:

MarketingMarketing

Estudos de mercado

Medicina

Testes de novos medicamentos

Estudo dos fatores causadores de doenças

Introdução

Aplicações práticas da Estatística

Economia e Política

indicadores financeiros (PIB, renda per capta, etc)

pesquisas de intenção de voto pesquisas de intenção de voto

índices de preços

Engenharia

ensaios destrutivos

controle de qualidade controle de qualidade

Tecnologia da informação

Service Level Agreement (SLA)

redes estatísticas

Introdução

Seja qual for a área de trabalho ou estudo, pode-se utilizar os conceitos da estatística.

A estatística facilita a tomada de decisões através do conhecimento de situações passadas, presentes e de previsões fundamentadas da evolução futura.

Para que possamos utilizar as ferramentas da estatística, devemos conhecer seus fundamentos.

Introdução

Metodologia de Pesquisa

O diagrama a seguir mostra as etapas de uma pesquisa:

Interatividade

Qual das afirmativas abaixo está incorreta?

a) A estatística é uma ferramenta muito útil para a tomada de decisões.

b) A estatística pode ser aplicada a praticamente todas áreas dopraticamente todas áreas do conhecimento.

c) A estatística surgiu a partir do século XX.

d) A estatística se interessa por obter conclusões a partir dos dadosconclusões a partir dos dados observados.

e) A estatística permite o estudo de populações numerosas.

População e Amostra

Conceitos importantes em estatística.

População

Conjunto com a totalidade dos elementos estudados.

AmostraAmostra

Subconjunto da população.

Parte do todo

É estudada para se conhecer as características do conjunto como um jtodo.

Subdivisões da Estatística

Estatística Descritiva

O objetivo da estatística descritiva é a organização e resumo dos dados de um conjunto estudado, de modo a descrevê-lo de maneira apropriada.

Elaboração de tabelas e gráficos para a apresentação dos dados

Determinação de parâmetros que representem o conjunto, como a moda, a mediana, a média e as medidas demediana, a média e as medidas de dispersão, que mostram o nível de similaridade entre os elementos do conjunto

Subdivisões da Estatística

Probabilidades

O estudo das probabilidades busca definir se um determinado evento tende a acontecer frequentemente ou não.

A utilização de probabilidades ajuda aA utilização de probabilidades ajuda a fundamentar tomadas de decisão, avaliando riscos e permitindo que se façam escolhas mais seguras.

Subdivisões da Estatística

Inferência

A inferência estatística é o instrumental utilizado para transcender as informações a respeito de um dado conjunto para uma realidade maior.

É a maneira de se entender o todo a partir de uma parte.

Por exemplo, é a inferência que nos permite extrapolar os resultados de uma pesquisa de opinião para toda apesquisa de opinião para toda a população.

Fases do método estatístico

Coleta de dados

Crítica dos dados

Apuração dos dados

Exposição ou apresentação dos dados

Análise dos resultados

Coleta de dados

É a primeira fase a ser realizada após o planejamento da pesquisa estatística.

Normalmente é feita através de Normalmente é feita através de questionários, ou da observação de uma população ou amostra.

Fases do método estatístico

Coleta de dados

Pode ser:

Contínua: quando é feita sem interrupções ao longo do tempo, como por exemplo o registro de nascimentos.por exemplo o registro de nascimentos.

Periódica: quando é feita em intervalos regulares de templo. Exemplo: censo populacional.

Ocasional: Quando é feita de maneira esporádica para atender a umaesporádica, para atender a uma necessidade pontual, ou uma emergência, como no caso de epidemias.

Fases do método estatístico

Crítica de dados

Uma vez obtidos os dados, é necessária uma análise crítica, a fim de detectar-se eventuais erros ou falhas no processo de obtenção, que poderiam influenciar nos resultados finais da pesquisa.

Apuração (ou redução) dos dados

O entendimento e a compreensão de grande quantidade de dados através da simples leitura de seus valoressimples leitura de seus valores individuais é uma tarefa extremamente difícil.

Fases do método estatístico

Assim, é necessário efetuar-se uma redução desses dados.

A estatística descritiva apresenta duas formas básicas para a redução do número de dados: as variáveis discretas e as variáveis contínuas.

A apuração consiste na soma e processamento dos dados obtido, e sua disposição mediante critérios de classificação.

Fases do método estatístico

Exposição ou apresentação dos dados

A fim de facilitar sua compreensão, os dados estatísticos, após sua obtenção e tratamento, devem ser representados de forma adequada.

Estes dados podem ser representados sob a forma de tabelas e diversos tipos de gráficos .

Os gráficos, quando bem construídos, tornam-se importantes instrumentos detornam se importantes instrumentos de trabalho, e permitem uma visualização instantânea de todos os dados

Fases do método estatístico

Análise dos resultados

Após as fases anteriores, é feita uma análise dos resultados obtidos, a fim de tirarmos as conclusões devidas.

É ainda atributo da estatística descritivaÉ ainda atributo da estatística descritiva a obtenção de algumas informações como as médias, as proporções, as dispersões, as tendências, etc, que facilitam a descrição do fenômeno observado.

No caso de uma estimação, a estatística indutiva estabelece parâmetros a partir de estimadores, usando o cálculode probabilidade.

Interatividade

Qual das alternativas abaixo não descreve uma característica da Estatística Descritiva?

a) Resume e descreve um conjunto de dados.

b) Elabora tabelas a partir dos dados estudados.

c) Elabora gráficos a partir dos dados estudados.

d) É a maneira de se entender o todo ad) É a maneira de se entender o todo a partir de uma parte.

e) Determina parâmetros que representem o conjunto.

Dados Estatísticos

A estatística se ocupa em descrever conjuntos.

Cada característica relevante a ser estudada é uma variável desse conjunto.

Como há tipos diferentes deComo há tipos diferentes de características, teremos também tipos diferentes de dados, que podem ser classificados de diferentes maneiras.

Inicialmente, podemos classificar os dados em Quantitativos ou Qualitativos.dados em Quantitativos ou Qualitativos.

Dados Estatísticos

Dados quantitativos

Os dados quantitativos são aqueles que expressam quantidades.

Os valores associados a estas grandezas serão sempre valoresgrandezas serão sempre valores numéricos.

Exemplos de dados quantitativos:

renda,

altura,

peso,

quantidade de computadores,

velocidade de processamento,etc.

Dados Estatísticos

Dados quantitativos

Os dados quantitativos podem ser subdivididos em dois tipos: discretos e contínuos.

São valores contínuos aqueles queSão valores contínuos aqueles que podem assumir, teoricamente, qualquer valor num certo intervalo. Exemplos: peso de um produto, velocidades, estatura dos alunos em uma sala, etc.

Dados Estatísticos

Dados quantitativos

São valores discretos aqueles que podem assumir apenas alguns valores num certo intervalo, notadamente quando só se podem ter números inteiros.

Em outras palavras, só pode assumir uma quantidade finita de valores.

Exemplos: quantidade de produtos vendidos; número de chamadosvendidos; número de chamados atendidos pelo suporte técnico de uma empresa, etc.

Dados Estatísticos

Dados qualitativos

Os dados qualitativos são aqueles que expressam qualidades que não se podem medir ou quantificar.

Os valores associados a essas variáveisOs valores associados a essas variáveis podem não ser numéricos.

Exemplos de dados qualitativos:

nome,

escolaridade,

cor,

sabor, etc.

Dados Estatísticos

Dados qualitativos

Assim como os dados quantitativos, os qualitativos também têm uma subdivisão.

Eles podem ser nominais ou ordinais.Eles podem ser nominais ou ordinais.

Os dados ordinais são aqueles que se podem ordenar.

Podemos citar como exemplos as variareis: “escolaridade” e “patente militar”militar”.

Analisando a variável “escolaridade”, veremos:

Dados Estatísticos

Dados qualitativos

“Escolaridade” é uma variável que pode assumir valores como “Ensino Superior completo”, “Ensino Fundamental incompleto”, “Ensino Médio completo” etc.

Se fôssemos ordenar, poderíamos dizer que “Ensino Fundamental incompleto” vem antes de “Ensino Médio completo”, já que alguém não pode cursar o Ensino Médio sem ter concluído o Ensino Fundamental.

Dados Estatísticos

Dados qualitativos

Portanto esses valores têm naturalmente uma ordem.

Podemos dizer, então, que “escolaridade” é uma variável ordinal.escolaridade é uma variável ordinal.

A mesma análise pode ser aplicada à variável “patente militar”, que pode assumir valores como “sargento”, “general”, etc, que também apresentam uma ordem natural.uma ordem natural.

Dados Estatísticos

Dados qualitativos

Os dados qualitativos nominais são aqueles que não têm uma ordem natural.

Suas diferenças não implicam em alguma forma de hierarquia, sendo asalguma forma de hierarquia, sendo as classes diferenciadas pelo seu nome.

Exemplos: cor, marcas de produtos, nacinalidade, etc.

Não é possível dizer que o vermelho valha mais que o azul ou menos que ovalha mais que o azul ou menos que o amarelo, logo, temos apenas diferenças, sem que haja uma ordem.

Dados Estatísticos

Como identificar o tipo da variável

Esta variável representa uma quantidade?

Sim Não

Variável quantitativa Variável qualitativa

Pode ter qualquer valor intermediário?

Si Nã

Existe uma ordem natural?

Si Nã

Contínua

Sim Não

Discreta Ordinal

Sim Não

Nominal

Interatividade

Qual das alternativas abaixo representa uma variável quantitativa discreta?

a) Renda per capta

b) Número de funcionários

c) Pesoc) Peso

d) Altura

e) Tempo de processamento

Processos estatísticos de abordagem

Para estudar um fenômeno coletivo, podemos escolher entre os seguintes processos estatísticos: censo ou estimação.

Censo

É uma avaliação direta de um parâmetro, utilizando-se todos os componentes da população.

Estimação

É uma avaliação indireta de um É uma avaliação indireta de um parâmetro, com base em um estimador, através do cálculo de probabilidades.

Processos estatísticos de abordagem

Características do Censo

É feito através do estudo de toda uma população.

Admite erro processual zero

Tem confiabilidade 100% Tem confiabilidade 100%

É caro

É lento

É quase sempre desatualizado

Nem sempre é viável Nem sempre é viável

Processos estatísticos de abordagem

Características da Estimação

Utiliza um amostra representativa da população

Admite erro processual positivo e tem confiabilidade menor que 100%;confiabilidade menor que 100%;

É barata

É rápida

É atualizada

É sempre viávelp

Universo estatístico

População

É qualquer conjunto que reúna todos os elementos que são objeto de estudo, e que tenham pelo menos uma característica em comum.

Esse conjunto é chamado de População Estatística ou Universo Estatístico.

Exemplos de população estatística:

Todos os alunos de uma classe.

Todos os produtos de um determinado lote.

Todos os eleitores de um país.

Universo estatístico

Amostra

Muitas vezes, por limitações econômicas ou de tempo, limitamos as observações referentes a uma determinada pesquisa a apenas uma parte da população.

Esse subconjunto estudado é chamado de Amostra.

Amostra, portanto, é qualquer subconjunto finito e não vazio da população.população.

A amostra deve possuir as mesmas características básicas da população, no que diz respeito ao fenômenoque desejamos pesquisar.

Universo estatístico

Uma característica numérica estabelecida para toda uma população é chamada de parâmetro.

Uma característica numérica estabelecida para uma amostra é chamada de estimador.

Na prática o número de elementos componentes de uma amostra é bastante reduzido em relação ao número de elementos componentes da população.

Como vimos, o estudo estatístico que utiliza todos os elementos de uma população é chamado de censo, enquanto o estudo que utiliza uma amostra é chamado de estimação.

Universo estatístico

Por exemplo, se pretendemos realizar uma pesquisa estatística sobre a eleição para presidente da república, que é um fenômeno coletivo, teríamos:

População: todos os eleitores do país.

Parâmetro: por exemplo, a proporção de votos de um determinado candidato.

Amostra: por exemplo, 3.000 eleitores selecionados em todo o país.

Estimador: a proporção de votos de um Estimador: a proporção de votos de um determinado candidato obtida na amostra.

Universo estatístico

Como outro exemplo, poderíamos realizar um estudo estatístico sobre a qualidade de um lote de peças recebidas de um determinado fornecedor. Neste caso teríamos:

População: todas as peças do lote.

Parâmetro: por exemplo, proporção de peças defeituosas do lote recebido.

Amostra: por exemplo, 100 peças escolhidas aleatoriamente.escolhidas aleatoriamente.

Estimador: a proporção de peças defeituosas obtida na amostra.

Universo estatístico

Amostragem

É o método de seleção de elementos de uma população, de modo a se obter uma amostra representativa da população.

A amostra selecionada de uma populaçãoA amostra selecionada de uma população deve obedecer a alguns critérios:

A amostra não deve ter preconceito ou tendência;

Cada item da população deve ter uma chance conhecida de ser selecionada;chance conhecida de ser selecionada;

Seu tamanho deve ser grande o bastante de modo a minimizar o risco de a amostra ser atípica.

Interatividade

Qual das afirmações abaixo está correta?

a) O censo é mais barato que a estimação.

b) A estimação é sempre viável.

c) O censo é sempre atualizado.

d) A estimação admite erro processual zero.

e) O censo é um método mais barato que a estimação.

ATÉ A PRÓXIMA!