anpec - is lm

Modelo IS-LM

Ronaldo Nazaré

UFOP

14 de Setembro de 2014

Modelo IS-LM

A Interligação entre o Lado Real e o Lado Monetário

Introdução

Notas e figuras tiradas de:

LOPES, Luiz Martins; VASCONCELLOS, Marco Antonio Sandoval de (Org.)(2011). Manual de Macroeconomia: básico e intermediário. 3a ed. São Paulo:Atlas. (capítulo 5)

Atenção: Esse material não substitui a leitura do livro.

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Introdução

Estrutura do Modelo IS-LMI O mercado de ativos representado pela oferta e demanda de moeda determina a

taxa de juros.I O investimento agregado (autônomo no MKS) agora é afetado pela taxa de juros.I A taxa de juros é determinada no mercado de ativo e afeta a demanda agregada

via investimentos, e portanto o nível de produto.I A renda também afeta a taxa de juros via demanda por moeda.I Temos um sistema de determinação simultânea.I Variáveis exógenas do modelo: Política Monetária (oferta de moeda), Política Fiscal

(impostos e gastos públicos) e o nível de preços (considerado constante).I A interligação entre o lado real e o lado monetário: taxa de juros.

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Curva IS: equilíbrio no mercado de bens

A Curva IS mostra as condições de equilíbrio no mercado de bens (os pontos em que aoferta agregada iguala a demanda agregada de bens e serviços)

I Mantemos a mesma estrutura do MKS, apenas adicionando o investimento agoradependente da taxa de juros.

I Y = C(Yd) + I(r) +G, agora o investimento é definido endogenamente, viaalterações na taxa de juros (relação inversa).

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Combinando-se os gráficos anteriores, obtemos a Curva IS: locus dos pares de renda etaxa de juros que equilíbram o mercado de bens.

I Curva IS: investment-saving (investimento-poupança).

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I Recorrendo à igualdade entre investimento e poupança.I Reduções na taxa de juros que ampliem o investimento deve ser acompanhado por

um crescimento de renda que provoque o aumento necessário na poupança paramanter o equilíbrio.

I 1o quad.: Curva IS; 2o quad. função poupança; 3o quad. equilíbrio de bens eserviços; 4o quad. função investimento.

I Dedução gráfica da Curva IS

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I Qualquer ponto sobre a Curva IS representa o equilíbrio no mercado do produto:oferta agregada igual à demanda agegada de bens e serviços.

I Do que depende a inclinação da Curva IS?I (1) sensibilidade do investimento em relação à taxa de jurosI (2) propensão marginal a consumir (ou multiplicador de gastos)

I (1) sensibilidade do investimento em relação à taxa de jurosI Quanto mais sensível (maior a elasticidade) do investimento em relação à taxa de

juros, mais horizontal será a Curva IS (ie, menor a inclinação).I Assim, uma pequena variação na taxa de juros induzirá uma grande variação no

investimento, e portanto, na demanda agregada e na renda.I E vice-versa.

I (2) propensão marginal a consumir (ou multiplicador de gastos)I Se a propensão marginal a consumir for elevada (multiplicador de gastos também

elevado), variações no investimento gerarão grandes expansões induzidas noconsumo, ampliando a demanda e a renda.

I Logo, quanto maior o multiplicador, maior será o impacto sobre a renda devariações na taxa de juros, ou seja, menor sera a inclinação da IS (mais horizontal).

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I E quais os fatores de deslocamento da IS (da posição da Curva IS)?I Volume dos gastos autônomos (consumo e investimento autônomos) e elementos

de política fiscal (gastos do governo).I Quanto maior a despesa autônoma, mais para a direita e para cima se descolocará

a Curva IS; e vice-versa.I Da mesma forma com os gastos do governo.I O montante do deslocamento será dado pelo multiplicador vezes a variação da

despesa. Ou seja, dado o nível de taxa de juros, o deslocamento da demanda(renda) será determinado como no MKS.

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Formalização do Modelo IS-LM: a Curva ISO equilíbrio no mercado de bens se dá quando:

I Y = C + I +G

I C = C0 + c(Y − T )

I I = I0 − drI T = tY

I G = G0

I Y = C0 + c(Y − tY ) + I0 − dr +G0

I Y = 11−c(1−t) (C0 + I0 +G0)− 1

1−c(1−t)dr

I onde 11−c(1−t) é o multiplicador de gastos keynesiano

I Y = α(C0 + I0 +G0)− αdrI Y = αA− αdrI Y = α(A− dr)I Ou resolvendo para r, temos r = A

d− Y

αd

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I Do que depende a inclinação da Curva IS?I (1) sensibilidade do investimento em relação à taxa de jurosI Quanto mais sensível (maior a elasticidade) do investimento em relação à taxa de

juros, mais horizontal será a Curva IS (ie, menor a inclinação).I Assim, uma pequena variação na taxa de juros induzirá uma grande variação no

investimento, e portanto, na demanda agregada e na renda.I E vice-versa.

I Y = α(A− dr)I ∂Y

∂r= −αd

I Lembrando que d mede a sensibilidade do investimento em relação à taxa de juros.

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I Do que depende a inclinação da Curva IS?I (2) propensão marginal a consumir (ou multiplicador de gastos)I Se a propensão marginal a consumir for elevada (multiplicador de gastos também

elevado), variações no investimento gerarão grandes expansões induzidas noconsumo, ampliando a demanda e a renda.

I Logo, quanto maior o multiplicador, maior será o impacto sobre a renda devariações na taxa de juros, ou seja, menor sera a inclinação da IS (mais horizontal).


∂r= −αd

I Quando maior α, maior será o impacto de uma variação na taxa de juros sobre oinvestimento e por conseguinte sobre o consumo, que como dito acima impactamdemanda e renda.

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I E quais os fatores de deslocamento da IS (da posição da Curva IS)?I Volume dos gastos autônomos (consumo e investimento autônomos) e elementos

de política fiscal (gastos do governo).I Quanto maior a despesa autônoma, mais para a direita e para cima se descolocará

a Curva IS; e vice-versa.I Da mesma forma com os gastos do governo.I O montante do deslocamento será dado pelo multiplicador vezes a variação da

despesa. Ou seja, dado o nível de taxa de juros, o deslocamento da demanda(renda) será determinado como no MKS.

I Y = α(A− dr)I Sabemos que r = A

d− Y

αd

I Y = 0⇒ r = A/d


∂A= α

I Quanto maior α maior o impacto sobre renda de uma variação dos gastosautônomos. Ou seja, maior o deslocamento da IS.

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ANPEC - Macroeconomia - Prova de 1994, questão 2

0. Quanto maior o multiplicador e maior a elasticidade do investimento em relação àtaxa de juros, mais inclinada a Curva IS.

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Resposta sugerida por Lopes e Vasconsellos (2011)

0. Quanto maior o multiplicador e maior a elasticidade do investimento em relação àtaxa de juros, mais inclinada a Curva IS.

Falso.Se o investimento for muito sensível à taxa de juros, uma pequena variação da taxa dejuros induzirá uma grande variação do investimento com maior impacto sobre a renda; ese o multiplicador for elevado, qualquer variação do investimento induzirá maiorcrescimento da renda; portanto, menor será a inclinação da IS (ela será mais horizontal).

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1. Considere a Curva IS demonstrada até aqui. Quanto menor t, tudo o maisconstante, menos inclinada será a cuva IS e maior será o deslocamento dessacurva decorrente de um aumento em G.

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Resposta sugerida por Schmidt (2012)

1. Considere a Curva IS demonstrada até aqui. Quanto menor t, tudo o maisconstante, menos inclinada será a cuva IS e maior será o deslocamento dessacurva decorrente de um aumento em G.

Falso. (Gabarito oficial: verdadeiro)Note que quanto menor for t, então maior será o multiplicador keynesiano, α. Porconseguinte, menor será o coeficiente angular, 1/αd, e menos inclinada será a Curva IS.Todavia, o deslocamento da Curva IS não depende do parâmetro t.

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Retomando a discussão

I Sabemos que r = Ad− Y

αd(verifique se você chega à essa expressão).

I Logo, ∂r/∂Y = −(1/αd). Esta derivada é o coeficiente angular da Curva IS.I Quanto maior d (maior a sensibilidade do investimento com relação à taxa de juros)

menor o coeficiente angular (menor a inclinação da Curva IS), mais horizontal seráa Curva IS.

I O mesmo raciocínio vale para α. Quanto maior α, menor o coeficiente angular(menor a inclinação da Curva IS), mais horizontal será a Curva IS.

I Lembrando que α é o multiplicador de gastos keynesiano e depende de: (i)propensão marginal a consumir c (quanto maior, maior será o multiplicador), e (ii)alíquota de impostos t (quanto maior, menor será o multiplicador).

I Aprendemos que inclinação da Curva IS depende de α e d.I Nos slides 10 e 11 mostramos que ∂Y

∂r= −αd, que nos mostra: (i) a relação

negativa entre produto e taxa de juros; e, (ii) quanto maior α e/ou d mais sensível éo produto face uma variação na taxa de juros, ou seja, menos inclinada será aCurva IS (mais horizontal).

I Por fim, vale relembrar que os deslocamentos da Curva IS dependem de variaçõesnas despesas autônomas (C0, I0 e G). Slide 12.

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Curva LM: equilíbrio no mercado monetário

A curva LM (liquidity-money, liquidez-moeda) representa o equilíbrio no mercado deativos.

I Por simplicidade consideramos que existem apenas dois tipos de ativos naeconomia: moeda (que possui liquidez absoluta mas não rende juros) e títulos(rendem juros mas tem liquidez inferior à moeda; existe um custo paratransformá-los em poder de compra).

Riqueza (W/P ) = Demanda Total de Moeda (Md) + Demanda Total de Títulos (Bd)

sendo W/P a riqueza (patrimônio) em termos reais. A oferta total desses ativos é dadapor:

Ms

P+Bs = Riqueza

onde Ms é a oferta de moeda e Bs é a oferta de títulos.I Dado o estoque de riqueza, em equilíbrio o excesso total de demanda no mercado

de moeda (e de títulos) é igual a zero.

Md − Ms

P+Bd −Bs = 0

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I Excesso de demanda por moeda⇒ excesso de oferta de títulos; (e vice-versa)I A análise de apenas um mercado é suficiente para entender o outro.I Analisando o mercado monetário. Neste mercado o Banco Central possui

instrumentos para controlar a oferta de moeda.I A oferta de moeda será considera exógena, determinada pela autoridade

monetária.I Motivos para reter moeda: transação (diretamente relacionada ao nível de renda da

economia; maior nível do produto, maior o volume de transações e maior dademanda de moeda) e portfólio (o indivíduo compara entre reter moeda ou os jurosdos títulos; desconsiderando inflação o retorno da moeda é zero).

I A taxa de juros é o custo de oportunidade de reter moeda; é o preço da moeda.

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I Equilíbrio no mercado monetárioM

P= Md

M

P= Md(Y ) +Md(r)

I A demanda por moeda responde positivamente à renda e negativamente à taxa dejuros (elevações na renda devem ser acompanhadas por aumentos nas taxas dejuros para compesar o impacto sobre a demanda por moeda decorrente do maiornível de renda)

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I Com os pares (Y, r) que equilibram o mercado monetário obtemos a Curva LM.

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I Quais os fatores que afetam a inclinação da curva LM?I (1) Elasticidade da demanda de moeda em relação à renda.I Quanto maior a elasticidade da demanda de moeda em relação à renda, maior

será a inclinação da Curva LM (uma pequena expansão da renda levará a umagrande expansão na demanda de moeda, exigindo um elevação na taxa de jurospara compensar).

I (2) Elasticidade da demanda de moeda em relação à taxa de juros.I Quanto maior a elasticidade da demanda de moeda em relação à taxa de juros,

menor será a inclinação da Curva LM (qualquer variação na taxa de juros exigiráuma mudança significativa na renda para compensar; ou ainda, qualquer alteraçãono nível de renda exigirá uma pequena variação na taxa de juros para manter omercado monetário em equilíbrio.

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I E quais os fatores de deslocamento da LM (da posição da Curva LM)?I A posição da Curva LM é dada pela oferta real de moeda. Como o nível de preços

está sendo considerado constante, a posição da Curva LM é afetada pela políticamonetária.

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Formalização do Modelo IS-LM: a Curva LMO equilíbrio no mercado monetário se dá quando:

I Ms/P = Md(+

Y ,−r)

I Suponha uma função demanda por moeda linear:I Md = eY − frI e é a sensibilidade da demanda de moeda em relação à renda.I f é a sensibilidade da demanda de moeda em relação à taxa de juros.I A LM é obtida com base no equilíbrio entre a oferta e demanda por moeda.I Ms/P = eY − frI Resolvendo para r, temos que:I r = e

fY − 1

fMs

P

I A taxa de juros como função da renda e da oferta de moeda.

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I r = efY − 1

fMs

P

I ∂r∂Y

= ef

nos dá a inclinação da LMI Quais os fatores que afetam a inclinação da curva LM?I (1) Elasticidade da demanda de moeda em relação à renda.I Quanto maior e (a sensibilidade da demanda de moeda em relação à renda),

maior a inclinação da LM.Uma pequena expansão da renda levará a uma grande expansão na demanda demoeda, exigindo um elevação na taxa de juros para compensar; ou ainda,qualquer alteração na taxa de juros exigirá uma pequena variação na renda paramanter o mercado monetário em equilíbrio.

I (2) Elasticidade da demanda de moeda em relação à taxa de juros.I Quanto maior f (a sensibilidade da demanda de moeda em relação à taxa de

juros), menor a inclinação da LM.Qualquer variação na taxa de juros exigirá uma mudança significativa na rendapara compensar; ou ainda, qualquer alteração no nível de renda exigirá umapequena variação na taxa de juros para manter o mercado monetário em equilíbrio.

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Resposta sugerida por Schmidt (2012).Considerando o modelo IS/LM para uma economia fechada e com governo, são corretasas afirmativas:

3. Quanto mais elástica for a demanda por moeda à taxa de juros, mais inclinada seráa curva LM.

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Resposta sugerida por Schmidt (2012).Considerando o modelo IS/LM para uma economia fechada e com governo, são corretasas afirmativas:

3. Quanto mais elástica for a demanda por moeda à taxa de juros, mais inclinada seráa curva LM.

Falso.LM: r = e

fY − 1

fMs

P. Lembrando que ∂r

∂Y= e

f.

Se, f →∞, temos que ∂r∂Y→ 0, LM horizontal (menos inclinada).

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Equilíbrio Simultâneo no mercado de bens e de ativos

I Curva ISI Equilíbrio no mercado de bens: Y = αA− αdr (ou r = A

d− Y

αd)

I Lembrando que α = 11−c(1−t) é o multiplicador de gastos keynesiano e depende

de: (i) propensão marginal a consumir c (quanto maior, maior será o multiplicador),e (ii) alíquota de impostos t (quanto maior, menor será o multiplicador); d mede asensibilidade do investimento em relação à taxa de juros; e, A é a despesaautônoma.

I Curva LMI Equilíbrio no mercado monetário: r = e

fY − 1

fMs

P.

I Lembrando que da função demanda por moeda Md = eY − fr: e é a sensibilidadeda demanda de moeda em relação à renda e f é a sensibilidade da demanda demoeda em relação à taxa de juros.

Queremos encontrar um ponto em que omercado de bens e mercado de ativos

se encontrem em equilíbrio simultaneamente

Modelo IS-LM



I O equilíbrio:I Substituindo a Curva LM (r = e

fY − 1

fMs

P) na Curva IS (Y = αA− αdr)

I Y = αA− αd[efY − 1

fMs

P

]I Resolvendo para Y , obtemos:

Y =α[fA+d

(Ms

P

)](f−dαe)

I Que é o nível de renda que equilíbra a IS e LM simultaneamente. Para encontrar onível de taxa de juros, basta substituir o nível de renda acima na Curva LM

r =(ef

)α

[fA+d

(Ms

P

)(f−dαe)

]− 1

fMs

P,

I sendo a expressão entre os colchetes o valor do produto Y determinado acima.Ver página 232 da 3a edição de Lopes e Vasconcellos (2011).

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O equilíbrio graficamente:

I No ponto E a economia está em repouso: ambos os mercados estão em equilíbrio.

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I Curva IS: pares de renda e taxa de juros que garantem o equilíbrio no mercado debens.

I Pontos à direita da Curva IS correspondem a situações de excesso de oferta. Noponto A o investimento é relativamente baixo, e a demanda insuficiente paraesgotar o nível de oferta correspondente. Em outras palavras, a PMgC < 1, com Yrelativamente elevado, a diferença entre produto e consumo que deve ser cobertapelo investimento será maior, mas com essas taxas de juros não haveráinvestimento suficiente gerando excesso de oferta de bens (acúmulo de estoques)fazendo com que as empresas diminuam a produção.

I Ajustamento no mercado de bens: via quantidade (via produto, renda).

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I Pontos à esquerda da Curva IS ocorrem excesso de demanda por bens viaaumento induzido por elevado investimento (aumenta a quantidade de produto, arenda).

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I Curva LM: equilíbrio no mercado monetário (ativos).I Pontos à direita haverá excesso de demanda por moeda devido às baixas taxas de

juros. Os agentes não terão incentivos para adquirirem títulos, gerando assimexcesso de demanda por moeda (e excesso de oferta de títulos).

I No ponto B ocorre o inverso. O nível de renda está baixo e a taxa de juros elevada,desestimulando a retenção de moeda e gerando um excesso de moeda nessemercado.

I Ajustamento no mercado de monetário: via taxa de juros.I Excesso de demanda por moeda: aumenta de taxa de juros (e vice-versa).

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Arcabouço IS-LM

I Região I: redução de renda e de taxa de juros.I Região II: elevação da renda e redução de taxa de jurosI Região III: elevação da renda e da taxa de jurosI Região IV: redução da renda e elevação da taxa de juros

Modelo IS-LM



I Através do ajustamento observa-se que em qualquer ponto que a economia seencontre, ela tenderá ao equilíbrio.

I Ponto A: equilíbrio no mercado de bens e excesso de oferta de moeda (excesso dedemanda por títulos) no mercado monetário.

I Esse desequilíbrio leva reduções na taxa de juros, aumentando investimento edemanda, desequilibrando o merca de bens (excesso de demanda de bens).

I Lembre que o ajuste inicial do mercado monetário é via taxa de juros.I No ponto de partida em questão, tanto a taxa de juros quanto a renda vai se

ampliando, até atingir o equilíbrio E.

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I No Ponto F ocorre excesso de oferta de bens e excesso de demanda de moeda.I Haverá pressão por elevação da taxa de juros e redução da renda.I A economia vai para o equilíbrio no mercado monetário, Ponto G, sem equilíbrio no

mercado de bens.I E agora tanto juros quanto renda passam a ter tendências declinantes.I Mas a economia pode mover-se entre G e H.

Modelo IS-LM



I O mercado de monetário ajusta-se mais rápidamente.I O mercado de bens precisa de ajuste de bens e mão de obra, por exemplo.I Regra: correções instantâneas no mercado monetário e lentas no mercado de

bens.I O mercado monetário ajusta primeiro.I Ponto A: excesso de demanda por bens e excesso de oferta pode moeda.I Juros caem equilibrando o mercado monetário mas ainda em excesso de demanda

por bens: Ponto B.I Taxa de juros baixa, aumenta investimento e renda, e demanda por moeda; juros

aumenta para equilibrar mercado monetário; o processo persiste até o equilíbrio.

Modelo IS-LM



I Curva IS assume dados G e T; a Curva LM assume uma dada oferta de moedaI Alterações na Curva IS: mudanças em G e T, no investimento autônomo em

decorrência de modificações na eficiência marginal do capital, no consumoautônomo.

I Alterações na Curva LM: mudanças na oferta real de moeda (alterações noestoque de moeda ou no nível de preços)

Modelo IS-LM


Impacto de políticas econômicas no Modelo IS-LM

I Política Monetária Expansionista: ainda em E1, quando ocorre aumento na oferta de saldosmonetários reais, dada essa taxa de juros, os agentes tentarão desfazer da moeda excedenteampliando a demanda por títulos.

I O preço dos títulos aumenta e a taxa de juros reduz de modo a equilibrar o mercado de ativos.I Para acomodar mais moeda a taxa de juros deve cair para tornar a retenção de moeda mais

atraente.I Investimento aumenta, estimulando a demanda agregada (excesso de demanda por bens),

redução de estoques e maior produção das firmas para atender essa demanda crescente.I A renda aumenda e também a demanda por moeda, forçando elevações da taxa de juros

para equilibrar o mercado monetárioI A taxa de juros aumenta mas não retorna ao patamar inicial; a renda também aumentou: E2.

Modelo IS-LM



I A mudança na oferta de moeda desequilibra o mercado de ativos (títulos e moeda),implicando em alterações na taxa de juros para retomada de equilíbrio.

I A mudança na taxa de juros desequilibra o mercado de bens (impactainvestimento), alterando a demanda agregada e também a demanda por moeda.

Modelo IS-LM



Eficácia da Política Monetária (1)

I Quanto maior a elasticidade da demanda por moeda em relação à taxa de juros,menor será a eficácia da política monetária

I r = efY − 1

fMs

P

I ∂r∂Y

= ef

nos dá a inclinação da LMI Quanto maior f (a sensibilidade da demanda de moeda em relação à taxa de

juros), menor a inclinação da LM.Uma pequena variação na taxa de juros será suficiente para ajustar o mercado deativos.Qualquer variação na taxa de juros exigirá uma mudança significativa na rendapara compensar; ou ainda, qualquer alteração no nível de renda exigirá umapequena variação na taxa de juros para manter o mercado monetário em equilíbrio.

Modelo IS-LM



I Caso especialI Se a demanda por moeda for infinitamente elástica em relação à taxa de juros

(f →∞), qualquer ampliação na oferta de moeda será retida pelo público, mesmosem alteração na taxa de juros, que já está num nível muito baixo.

I A LM será totalmente horizontal e a política monetária não terá efeito algum sobrea renda.

I Armadilha da liquidez.

Modelo IS-LM



Eficácia da Política Monetária (2)

I Quanto menor a elasticidade do investimento em relação à taxa de juros, menorserá a eficácia da política monetária.

I I = I0 − drI Y = α(A− dr)I Sabemos que r = A

d− Y

αd

I Logo, ∂r/∂Y = −(1/αd). Esta derivada é o coeficiente angular da Curva IS.I Quanto maior d (maior a sensibilidade do investimento com relação à taxa de

juros), menor o coeficiente angular (menor a inclinação da Curva IS) e maishorizontal será a Curva IS.

I O mesmo raciocínio vale para α. Quanto maior α, menor o coeficiente angular(menor a inclinação da Curva IS), mais horizontal será a Curva IS e mais eficazserá a política monetária. Aprendemos que inclinação da Curva IS depende de α ed.

Modelo IS-LM



I Caso especialI Demanda por moeda independe da taxa de jurosI A elasticidade da demanda de moeda em relação à taxa de juros é zero.I ∂r

∂Y= e

fnos dá a inclinação da LM

I f → 0, LM é vertical.I Política Monetária eficaz.

Modelo IS-LM



Quanto mais inclinada a LM, e menos inclinada a IS,maior a eficácia da política monetária.

Modelo IS-LM



I No MKS o impacto do gasto sobre a renda seria igual ao valor horizontal dodeslocamento da IS.

I No modelo IS-LM o impacto é menor e a renda se eleva somente para Y2.I A renda se amplia em decorrência do aumento do gasto do governo, e com isto

eleva-se a demanda por moeda. Como sabemos, a oferta de moeda é fixa, o quesugere que a taxa de juros deve se elevar para equilibrar o mercado monetário. Aelevação da taxa de juros, por sua vez, faz com que o investimento se reduza,amenizando o impacto da política fiscal expansionista.

Modelo IS-LM



I Eficácia da Política Fiscal (1)I O impacto inicial da variação do gasto público é o deslocamento da curva IS.I Slide 12:I Y = α(A− dr)I ∂Y

∂A= α

I Quanto maior α maior o impacto sobre renda de uma variação dos gastosautônomos. Ou seja, maior o deslocamento da IS.

I onde α = 11−c(1−t) é o multiplicador de gastos keynesiano.

Modelo IS-LM



I Eficácia da Política Fiscal (2)I Quanto maior f (a sensibilidade da demanda de moeda em relação à taxa de

juros), menor a inclinação da LM e maior será o impacto da política fiscal, uma vezque a variação da taxa de juros será relativamente pequena; logo, a variação doinvestimento também será relativamente pequena.

I r = efY − 1

fMs

P

I ∂r∂Y

= ef

nos dá a inclinação da LM

Modelo IS-LM



I Caso especialI Se a demanda por moeda for infinitamente elástica em relação à taxa de juros

(f →∞), qualquer ampliação nos gastos do governo, todo incremento de rendaserá retido pelo público, mesmo sem alteração na taxa de juros, que já está numnível muito baixo.

I Armadilha da liquidez.I Ocorrendo um deslocamento da IS, sabendo que a taxa de juros não se altera em

razão do deslocamento da IS, não ocorre redução do investimento.I Eficácia máxima da política fiscal, com o efeito multiplicador funcionando

plenamente.

Modelo IS-LM



I Eficácia da Política Fiscal (3)I Quanto menor d (menor a sensibilidade do investimento com relação à taxa de

juros), maior a inclinação da Curva IS e maior será o impacto da política fiscal,uma vez que qualquer qualquer mudança na taxa de juros gerará impactorelativamente pequeno sobre a taxa de juros, reduzindo pouco o impacto inicial doaumento dos gastos do governo.

I I = I0 − drI Y = α(A− dr)I Sabemos que r = A

d− Y

αd

I Logo, ∂r/∂Y = −(1/αd). Esta derivada é o coeficiente angular da Curva IS.I Quanto menor d (menor a sensibilidade do investimento com relação à taxa de

juros), maior o coeficiente angular (maior a inclinação da Curva IS) e menoshorizontal será a Curva IS.

Modelo IS-LM



I Caso especialI Demanda por moeda independe da taxa de juros.I A elasticidade da demanda de moeda em relação à taxa de juros é zero.I ∂r

∂Y= e

fnos dá a inclinação da LM

I f → 0, LM é vertical.I A Política Fiscal é totalmente ineficaz.I O maior gasto público não leva a qualquer alteração da renda, apenas gerando

uma variação na taxa de juros que provoca uma redução no investimento privadode magnitude semelhante à variação no gasto público. Temos apenas umasubstituição de gastos privados por gastos públicos: efeito deslocamento(crowding-out).

Modelo IS-LM



Quanto menos inclinada a LM, e mais inclinada a IS,maior a eficácia da política fiscal.

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Efeitos das Políticas Fiscal e Monetária sobre as Curvas IS-LM, Y e rIS LM Y r

Aumento da alíquota de impostos Esquerda Nenhum Diminui DiminuiRedução da alíquota de impostos Direita Nenhum Aumenta AumentaAumento nos gastos autônomos Direita Nenhum Aumenta AumentaRedução nos gastos autônomos Esquerda Nenhum Diminui DiminuiAumento na oferta de moeda Nenhum Para baixo Aumenta DiminuiRedução na oferta de moeda Nenhum Para cima Diminui AumentaAdaptado dos slides de Blanchard Macroeconomics, Blanchard, 5ed.http://www2.dsu.nodak.edu/users/fernando/PrenticeHall/Blanchard_5e/TOC.htm

Modelo IS-LM


Combinação de políticas monetária e fiscal e composição do produto

O governo pode utilizar políticas fiscal e monetária simultaneamente.I Exemplo 1. A meta da Política Fiscal é manter a estabilidade da renda (ou atuar de

forma anticíclica)I Suponha que o Banco Central, de maneira independente, decide fazer uma política

restritiva, reduzindo a oferta de moeda (LM para cima).I Sabemos que isso aumenta a taxa de juros e reduz a renda.I Dada as preferências da Política Fiscal, esta atuará de forma expansionista para a

retomada da renda inicial.I Resultado: elevação da taxa de juros de r1 para r2 e manutenção de Y .

Modelo IS-LM



I Exemplo 2. A meta da Política Monetária é manter a estabilidade da taxa de juros(e.g. manutenção do investimento ou restrição externa)

I Suponha que, por qualquer motivo, o Congresso imponha uma grande elevação degastos públicos ao Tesouro: deslocamento da IS para cima, elevação da renda eda taxa de juros.

I O Banco Central, pressionado por sua meta, atua de forma expansionista elevandoa oferta de moeda evitando aumento da taxa de juros.

I A combinação das duas políticas provoca uma grande elevação da renda semimpacto sobre a taxa de juros.

I A elevação do gasto público não gerou efeito deslocamento (crowding-out). Agoraa oferta de moeda tornou-se endógena, sendo função da política fiscal.

Modelo IS-LM



I Exemplo 3. Agora a meta da Política Monetária é a manutenção do nível de renda.O Banco Central pode querer evitar flutuações indesejadas no nível de renda.

I Em resposta à uma política fiscal expansionista a autoridade monetária deverácontrair a oferta de moeda, compensando o deslocamento da IS para a direita, como deslocamento da LM para esquerda.

I A renda permanece estável com grande elevação da taxa de juros.I O Banco Central age de forma contracionista para provocar elevação na taxa de

juros visando redução do investimento para contrabalançar o impactoexpansionista maior do gasto público.

Modelo IS-LM



Composição do ProdutoI Aprendemos que o modelo IS-LM nos mostra que as políticas fiscal e monetária

podem afetar o nível de renda e tem efeitos opostos sobre a taxa de juros.I Mas qual a composição do produto?I Aumento da renda via política fiscal (aumento de G) gera redução do investimento

privado em decorrência do aumento da taxa de juros efeito deslocamento(crowding-out); é uma estatização da economia.

I Se fosse redução da alíquota, teríamos crescimento da renda decorrenteampliação do consumo com redução do investimento.

I Aumento da renda via política monetária gera aumento do investimento privado emdecorrência da redução da taxa de juros.

I Alternativas de política econômica geram composições diferentes do produto.

Modelo IS-LM


Como o modelo IS-LM se ajusta aos fatos?

A introdução formal da dinâmica seria difícil,mas podemos descrever os mecanismos básicos com palavras.

Como o modelo IS-LM se ajusta aos fatos?

I É provável que os consumidores levem algum tempo para ajustar seu consumoapós uma mudança em sua renda disponível.

I É provável que as empresas levem algum tempo para ajustar os gastos cominvestimento após uma mudança em suas vendas.

I É provável que as empresas levem algum tempo para ajustar os gastos cominvestimento após uma mudança na taxa de juros.

I É provável que as empresas levem algum tempo para ajustar a produção após umamudança em suas vendas.

Fonte: Adaptado dos slides de Blanchard Macroeconomics, Blanchard, 5ed.http://www2.dsu.nodak.edu/users/fernando/PrenticeHall/Blanchard_5e/TOC.htm

Modelo IS-LM


Deduzindo a demanda agregada

O Modelo IS-LM considera o nível de preços constante!!!

Modelo IS-LM



I Porém...I Para deduzir a demanda agregada com base no IS-LM, é necessário que o nível de

preços varie.I A demanda agregada representa o quanto os agentes econômicos estão disposots

a adquirir de produto nacional a cada nível de preços.I Lembre-se a estoque real de moeda, M/P , já introduz o nível de preços.I Suponha que o nível de preços aumente de P1 para P2: P2 > P1. E o estoque

nominal de moeda seja mantido constante em M .I Temos redução no estoque real de moeda, e assim a LM se desloca para a

esquerda, elevando a taxa de juros, reduzindo o investimento e contraindo o nívelde renda.

I Diagramas: taxa de juros-renda e preços-renda.I Ao longo da curva de demanda agregada, tanto o mercado de bens quanto o

monetário estão em equilíbrio.

Modelo IS-LM



I Exemplo: Suponha que o nível de preços aumente de P1 para P2: P2 > P1. E o estoquenominal de moeda seja mantido constante em M . Temos: i. redução no estoque real demoeda, e assim a LM se desloca para a esquerda; ii; elevação da taxa de juros, reduzindo oinvestimento e contraindo o nível de renda.

Modelo IS-LM



I Ainda nesse exemplo, os gastos autônomos estão estáveis: IS sem deslocamento. Tambémsegue estável o estoque nominal de moeda. Logo: elevações no nível de preços provocamredução no produto (redução na DA). A queda na renda e o aumento da taxa de jurosreequilibram o mercado monetário.

Modelo IS-LM



I E a inclinação da curva de demanda agregada?I Quanto menor a sensibilidade da demanda de moeda em relação à taxa de juros,

e quanto maior a sensibilidade do investimento em relação à taxa de juros, menorserá a inclinação da demanda agregada.

I Equação da LM: r = efY − 1

fMs

P

I ∂r∂Y

= ef

nos dá a inclinação da LMI Elasticidade da demanda de moeda em relação à taxa de juros. Quanto

menor f (a sensibilidade da demanda de moeda em relação à taxa de juros),maior a inclinação da LM.

I Equação da IS: r = Ad− Y

αd

I ∂r/∂Y = −(1/αd). Esta derivada é o coeficiente angular da Curva IS.I Elasticidade da investimento em relação à taxa de juros. Quanto maior d

(maior a sensibilidade do investimento com relação à taxa de juros), menor ocoeficiente angular (menor a inclinação da Curva IS) e mais horizontal será aCurva IS.

I Ou seja: quanto mais eficaz a política monetária menos inclinada a curva dedemanda agregada; ainda, quanto mais inclinada a LM, e menos inclinada a IS,menos inclinada a curva de demanda agregada.

Modelo IS-LM



I Quanto menos inclinada a curva de demanda agregada, maior será a resposta daquantidade demandada em relação a uma variação no nível de preços.

I Ao contrário, com a demanda agregada muito inclinada, menor será a resposta daquantidade demandada em relação a uma variação no nível de preços.

I Quanto menos eficaz a política monetária mais inclinada é a curva de demandaagregada.

Modelo IS-LM



I Variações no nível de preços provocam movimentos ao longo da curva dedemanda agregada: altera-se a quantidade demandada.

I Variações no estoque de moeda provocarão deslocamentos da curva de demandaagregada.

Modelo IS-LM



I Como está no livro: dado o estoque nominal de moeda, uma queda no nível de preçosprovocará a queda na taxa de juros e uma ampliação no investimento, aumentandoquantidade demandada. Maiores níveis de renda estão associados a menores taxas de jurosacompanhando a queda dos preços. Ampliando o estoque nominal de moeda e mantendo onível de preços fixos, a taxa de juros reduzirá uma vez que aumenta o volume real de moeda.

Modelo IS-LM



I Também sabemos que os gastos autônomos influenciam da demanda agregada. Na análisegráfica, os gastos autônomos irão impactar na posição da curva de demanda agregada.

I Exemplo: política fiscal expansionista. Deslocamento IS para a direita. Dado o nível depreços (dada a LM), a renda e demanda agregada se elevam, assim como a taxa de juros.

I A curva de demanda agregada também desloca para a direita.

Modelo IS-LM



Aprendemos que:I Tanto a política monetária quanto a fiscal podem impactar a quantidade

demandada para qualquer nível de preços.I Mas qual a diferença dado um nível de preços? Na composição do produto.I Política monetária expansionista: menores taxas de juros (aumento do

investimento privado)I Política fiscal expansionista: maiores taxas de juros (redução do investimento

privado, aumento dos gastos do governo)

Modelo IS-LM


Outros efeitos decorrentes da variação de preços no modelo IS-LM

Efeito Pigou (1/6)I Até o momento a função consumo depende do consumo autônomo e por uma

fração (PMgC) que depende de uma fração da renda disponível:I C = C0 + c(Y − T )

I C = C0 + cYd

I Dessa forma o consumo é estável com respeito ao nível de renda.I Vamos adicionar elementos à nossa análise sobre o comportamento do consumo.I Agora o consumo passa a depender também do estoque real de riqueza (o capítulo

9 estuda mais detalhadamente o comportamento do consumo através de diferentesmodelos: teoria do ciclo da vida, teoria da renda permanente e escolhaintertemporal).

I A partir de agora vamos supor que o consumo cresce não somente poraumentos na renda, mas também por aumentos no estoque real de riqueza.

I C = C0 + cYd + f(M/P )

I Até o momento consideramos que (M/P ) afeta apenas a posição da Curva LM.I Agora, como (M/P ) também explica o consumo, estes também passam a

influenciar a Curva IS.

Modelo IS-LM



Efeito Pigou (2/6)I Redução no nível de preços desloca a LM para a direita (ver slides 61 e 62, sobre a

demanda agregada)I Mas agora, nossa função consumo mudou.I Imagine se os preços cairem de P1 para P2 tal que P2 < P1, assim como

(M/P2) > (M/P1)

I Temos C1 = C0 + cYd + f(M/P1), e C2 = C0 + cYd + f(M/P2)

I E por sua vez, C1 < C2, decorrente do aumento dos saldos reais.I A riqueza dos indivíduos aumentou.

Modelo IS-LM



Efeito Pigou (3/6)I Com o aumento da riqueza dos indivíduos, e por conseguinte do consumo, o

consumo autônomo também aumenta.I A Curva IS desloca para a direita, ampliando o impacto expansionista da queda do

nível de preços.

Modelo IS-LM



Efeito Pigou (4/6)I Agora, com o Efeito Pigou, variações no nível de preço afetam a demanda

agregada por dois mecanismos:I (i) nível de investimento, haja vista que alterações no saldo real afetam a taxa de

juros; e,I (ii) nível de consumo, haja vista o efeito riqueza.I Agora a curva de demanda agregada tende a ficar menos inclinada (mais

horizontal): variações no nível preço afetam a demanda agregada pelos doismecanimos citados acima, tendo portanto maior impacto sobre o produto.

Modelo IS-LM



Efeito Pigou (5/6)I Um outro efeito importante:I O efeito riqueza sobre a Curva IS reduz a variação da taxa de juros decorrente da

aumento do estoque real de moeda (via redução do nível de preços)

Modelo IS-LM



Efeito Pigou (6/6)I Aumento do produto decorrente de queda no nível de preços.I O aumento do produto vem tanto do lado monetário (LM: aumento do estoque real

de moeda), quanto do real (IS: aumento do consumo autônomo).I (M/P ) é o estoque real de riqueza.I Ou seja...I ↓ P ⇒↑ (M/P )⇒ LM desloca para a direita.I Efeito Pigou:↓ P ⇒↑ (M/P )⇒↑ C ⇒ IS desloca para a direita⇒↑ Y

I Para efeito de notação, podemos chamar (M/P ) de W para também referir aestoque real de riqueza.

Arthur Cecil Pigou (1943). The Classical Stationary State. Economic Journal 53 (212):343 - 351

Modelo IS-LM



Efeito Fisher (1/7)I Com alterações no nível de preços podemos falar de taxa nominal e real de juros.I i = r + π

I i = r + πe: a taxa nominal de juros corresponde à taxa real de juros mais a inflaçãoesperada (r = i− πe).

I Os agentes estão interessados na taxa real de juros (no incremento de poder decompra que a aplicação propiciará).

I A taxa real de juros só pode ser conhecida ex post ao conhecermos a inflação noperíodo.

Modelo IS-LM



Efeito Fisher (2/7)I No modelo IS-LM com nível de preços constantes não era necessário diferenciar r

de i. Agora vamos diferenciá-las.I IS: relação entre taxa real de juros e o nível de renda.I Decisão de investimento: o empresário compara a produção adicional gerada

pelo equipamento, frente a seu custo real (o custo de oportunidade doinvestimento; o retorno desse investimento)

I LM: relação entre as mesmas variáveis mas considera a taxa nominal de juros.I Demanda por moeda: taxa de juros nominal representa o diferencial de

rentabilidade real entre moeda e os outros títulos.I Os indivíduos comparam a diferença o retorno dos títulos (r) e o retorno real de

reter moeda (−π).

I i = r − (−π), logo, observam a taxa de juros nominal.(MP

)d= f(i).

I Moeda e títulos são igualmente afetados pela inflação.I Quanto maior a taxa de juros nominal, menor será a demanda por moeda. (ler

páginas 86-90 do livro texto)

Modelo IS-LM



Efeito Fisher (3/7)I Equação da Curva IS: Y = α(A− dr)I Ou resolvendo para r, temos r = A

d− Y

αd

I Com o Efeito Fisher, i = r + πe ⇒ r = i− πe, a IS fica:I Y = α [A− d (i− πe)]I Y = α(A− di+ dπe); ou ainda,I i =

[Ad− Y

αd

]+ πe

I Já a equação da Curva LM:

I(MP

)d=(MP

)s= L(Y, i) = eY − fi

Modelo IS-LM



Efeito Fisher (4/7)I Com preços constantes a expectativa de inflação podia ser nula: πe = 0

I A IS podia ser expressa em termos de taxas nominais pois estas seriam iguais àsreais.

I Agora vamos observar variação de preços e permitir também que πe 6= 0.I Taxa de juros reais e nominais não são mais necessariamente iguais.I i = r + πe ⇒ quanto maior πe, maior i, menor a demanda por moeda.I r = i− πe ⇒ quanto maior πe, menor r, maior o ivestimento (medido no montante

∆πe verticalmente).

Modelo IS-LM



Efeito Fisher (5/7)I r = i− πe ⇒ quanto maior πe, menor r, maior o ivestimento no montante ∆πe

medido verticalmente.I Para uma elevação em πe a IS desloca-se para cima e para a direita, elevando o

nível de renda e taxa de juros nominal.I O aumento de renda eleva a demanda por moeda desquilibrando o mercado

monetário.I Para que este volte ao equilíbrio, a taxa de juros nominal deve elevar-se, reduzindo

a taxa de juros real.

Modelo IS-LM



Efeito Fisher (6/7)I Note que a ampliação das expectativas inflacionários elevou a renda. Qual o

motivo?I A taxa real de juros cai, mesmo com a elevação da taxa nominal.I Não é todo aumento de πe que se transforma em aumento de i.I i não aumenta na mesma proporção de πe. Se isso ocorresse a taxa real não

alteraria e não haveria alteração na renda.I r = i− πe

I Ou seja, em situações de maior eficácia da política fiscal, o efeito sobre a rendaface um aumento πe será maior.

I Maior eficácia da política fiscal: quanto maior o multiplicador de gastos keynesianoα, maior o deslocamento da IS; e, quanto maior a sensibilidade da demanda pormoeda em relação à taxa nominal de juros (menor a inclinação da LM). Ver slides47 e 48.

I Nessas condições, o aumento de πe terá um impacto relativamente maior sobre aredução de r, sendo assim maior a elevação do investimento e do nível de renda.

Modelo IS-LM



Efeito Fisher (7/7)I E quando ocorre deflação? As taxas de juros seguirão trajetórias opostas.I As taxas nominais de juros se reduzirão, enquanto as taxas reais de juros elevarão,

provocando queda no investimento e na renda.I i não cai na mesma proporção de πe, fazendo com que r se eleve, assim reduzindo

o investimento e a renda..I r = i− πe

I Deslocamento da IS para esquerda e para baixo.

Modelo IS-LM



Respostas sugerida por Schmidt (2011). Usando o modelo IS x LM para economiafechada, analise as afirmativas abaixo:

0. Quanto maior a elasticidade do investimento em relação à taxa de juros e quantomaior a propensão marginal a consumir, mais horizontal será a curva IS.

Verdadeiro. A equação da IS é dada por Y = α(A−dr), ou resolvendo para r, temos r = Ad− Yαd

.Ler slides 7 a 12. Do que depende a inclinação da Curva IS? Depende de dois fatores, a seguir:(1) Sensibilidade do investimento em relação à taxa de juros. Quanto mais sensível (maior aelasticidade) do investimento em relação à taxa de juros, mais horizontal será a Curva IS (ie, menora inclinação). Assim, uma pequena variação na taxa de juros induzirá uma grande variação noinvestimento, e portanto, na demanda agregada e na renda. ∂r/∂Y = −(1/αd) nos dá ocoeficiente angular da Curva IS. Quanto maior d (maior a sensibilidade do investimento comrelação à taxa de juros; I = I0 − dr) menor o coeficiente angular (menor a inclinação da Curva IS),mais horizontal será a Curva IS.(2) Propensão marginal a consumir (ou multiplicador de gastos α = 1

1−c(1−t) ). Se apropensão marginal a consumir for elevada (multiplicador de gastos também elevado), variações noinvestimento gerarão grandes expansões induzidas no consumo, ampliando a demanda e a renda.Logo, quanto maior o multiplicador, maior será o impacto sobre a renda de variações na taxa dejuros, ou seja, menor sera a inclinação da IS (mais horizontal). Quanto maior α, menor ocoeficiente angular (menor a inclinação da Curva IS), mais horizontal será a Curva IS. Omultiplicador de gastos keynesiano e depende de: (i) propensão marginal a consumir c (quantomaior, maior será o multiplicador), e (ii) alíquota de impostos t (quanto maior, menor será omultiplicador). A inclinação da Curva IS depende de α e d.

Modelo IS-LM




1. O efeito deslocamento (crowding out) é maior, quanto maior a sensibilidade dademanda por moeda à renda.

Verdadeiro. Efeito deslocamento (crowding-out): substituição de gastos privados porgastos públicos face uma elevação da taxa de juros decorrente de política fiscal

expansionista. Sabemos que: Ms/P = Md(+

Y ,−r). Suponha uma função demanda por

moeda linear, Md = eY − fr, onde e é a sensibilidade da demanda de moeda emrelação à renda e f é a sensibilidade da demanda de moeda em relação à taxa de juros.A LM é obtida com base no equilíbrio entre a oferta e demanda por moeda:Ms/P = eY − fr. Resolvendo para r, temos: r = e

fY − 1

fMs

P, a taxa de juros como

função da renda e da oferta de moeda. ∂r∂Y

= ef

nos dá a inclinação da LM. O efeitodeslocamento será tanto maior, quanto mais inclinada for a Curva LM (efeitodeslocamento é total no contexto da LM ser vertical - caso clássico). Nota-se que,quanto maior e (no limite, e→∞), maior será a inclinação da LM e, consequentemente,o efeito deslocamento. O maior gasto público não leva a qualquer alteração da renda,apenas gerando uma variação na taxa de juros que provoca uma redução noinvestimento privado de magnitude semelhante à variação no gasto público. Temosapenas uma substituição de gastos privados por gastos públicos: efeito deslocamento(crowding-out).

Modelo IS-LM



Quais os fatores que afetam a inclinação da curva LM?

Equação da Curva LM: r = efY − 1

fMs

Pentão, ∂r

∂Y= e

fnos dá a inclinação da LM.

(1) Elasticidade da demanda de moeda em relação à renda. Quanto maior e (a sensibilidade dademanda de moeda em relação à renda), maior a inclinação da LM. Uma pequena expansão darenda levará a uma grande expansão na demanda de moeda, exigindo um elevação na taxa dejuros para compensar; ou ainda, qualquer alteração na taxa de juros exigirá uma pequena variaçãona renda para manter o mercado monetário em equilíbrio.(2) Elasticidade da demanda de moeda em relação à taxa de juros. Quanto maior f (asensibilidade da demanda de moeda em relação à taxa de juros), menor a inclinação da LM.Qualquer variação na taxa de juros exigirá uma mudança significativa na renda para compensar; ouainda, qualquer alteração no nível de renda exigirá uma pequena variação na taxa de juros paramanter o mercado monetário em equilíbrio. Ler slides 22 a 27 e slide 51.

Modelo IS-LM




2. Em uma economia na qual a arrecadação tributária é função da renda agregada eos gastos públicos são fixos, uma redução da oferta monetária leva, tudo o maisconstante, a uma redução do déficit público.

Falso. Neste caso, uma redução da oferta monetária desloca a Curva LM paraaesquerda, reduzindo o nível do produto de equilíbrio. Por conseguinte, a arrecadaçãotributária se reduzirá, pois esta é função da renda. Como os gastos públicos são fixos,depreende-se que haverá um aumento do déficit público, tudo o mais constante.

Modelo IS-LM




3. Se o objetivo do BC é a estabilidade da renda, então o BC pode compensar umaexpansão fiscal com medidas de retração monetária.

Verdadeiro. Suponha inicialmente uma expansão dos gastos públicos, o que desloca aCurva IS para a direita. Se não houvesse intervenção do BC, o produto de equilíbrioseria maior do que o inicial. Todavia, a autoridade monetária pode empreender umapolítica monetária contracionista, deslocando a Curva LM para a esquerda até o pontode equilíbrio do nível do produto inicial, conforme suas orientações de políticaeconômica. Ler slide 56.

Modelo IS-LM



Se a meta da Política Monetária é a manutenção do nível de renda o Banco Centralpode querer evitar flutuações indesejadas no nível de renda. Em resposta à uma políticafiscal expansionista a autoridade monetária deverá contrair a oferta de moeda,compensando o deslocamento da IS para a direita, com o deslocamento da LM paraesquerda. A renda permanece estável com grande elevação da taxa de juros. O BancoCentral age de forma contracionista para provocar elevação na taxa de juros visandoredução do investimento para contrabalançar o impacto expansionista maior do gastopúblico. Ler slide 56.

Modelo IS-LM



Usando o modelo IS x LM para economia fechada, analise as afirmativas abaixo:

4. Quanto menor a sensibilidade do investimento em relação à taxa de juros e quantomaior a sensibilidade da demanda por moeda em relação à taxa de juros, maiseficaz é a política monetária relativamente à política fiscal.

Falso. Já vimos no slide 82 que quanto menor a sensibilidade do investimento emrelação à taxa de juros, d, maior a inclinação da Curva IS (menos horizontal). A equaçãoda IS é dada por Y = α(A− dr), ou resolvendo para r, temos r = A

d− Y

αd. Lembre-se

que ∂r/∂Y = −(1/αd) nos dá o coeficiente angular da Curva IS.

E vimos também no slide 49 que quanto maior a sensibilidade da demanda por moedaem relação à taxa de juros, f , menor a inclinação da LM, pois a equação da Curva LM édada por r = e

fY − 1

fMs

Pe, por sua vez, ∂r

∂Y= e

fnos dá a inclinação da LM.

Modelo IS-LM



Logo, no cenário descrito na afirmativa, temos uma Curva IS mais inclinada e umaCurva LM menos inclinada. No limite, uma Curva LM pouco inclinada é o caso daArmadilha da Liquidez (slide 42), sendo esse o caso em que a política monetária nãotem efeito sobre a renda.

Modelo IS-LM



Entretanto, do slide 45, sabemos que quanto mais inclinada a LM, e menos inclinada aIS, maior a eficácia da política monetária. Ou seja, exatamente o oposto do que foi ditona afirmativa 4. Para uma política monetária mais eficiente precisamos da demanda pormoeda pouco dependente da taxa de juros, isto é, f → 0 no limite, para uma Curva LMmuito inclinada; ou ainda, uma sensibilidade da demanda por moeda com relação àrenda elevada, no limite, e→∞. E também precisamos da Curva IS menos inclinada,isto é, o coeficiente −(1/αd) relativamente pequeno.

Modelo IS-LM



Assim, tomando como exemplo uma política monetária expansionista, uma ampliaçãona oferta de moeda faz com que a taxa de juros caia para que o mercado monetáriopermaneça em equilíbrio. Como agora supomos que o investimento é muito sensível emrelação à taxa de juros (Curva IS menos inclinada, d elevado) a redução da taxa dejuros tem grande impacto sobre o investimento, ampliando assim o efeito sobre o nívelde renda, a partir da política monetária expansionista. Mais ainda, como a demanda pormoeda é pouco sensível com relação à taxa de juros (f pequeno), alterações no nívelde renda exigirão uma grande variação na taxa de juros para manter o mercadomonetário em equilíbrio. No caso da política monetária expansionista, como jásabemos, a taxa de juros cai e dadas as caracterísitcas da Curva IS que descrevemosaqui, o resultado final é um maior impacto sobre o nível de renda.

Modelo IS-LM



Respostas sugerida por Schmidt (2011). Considere o modelo IS-LM para uma economiafechada. O Banco Central pode optar entre duas políticas alternativas, implementadasatravés da compra ou venda de títulos no mercado aberto:

(I) ajustar a oferta monetária (M1), de modo a manter constante a taxa de juros;

(II) manter constante a oferta monetária (M1), deixando que a taxa de juros se ajuste.

0. Sob a política (I), variações exógenas na demanda por moeda não devem causarvariações no produto.

Verdadeiro.Considere que a curva de demanda por moeda se desloca exogenamente para a direita.

Isso corresponde a uma elevação da taxa de juros no mercado monetário e, porconseguinte,a um deslocamento para a esquerda da curva LM, causando uma elevaçãodos juros e uma redução da renda.

Todavia, sob a alternativa (I), a autoridade monetária mantém constante a taxa de juros,sendo para isso necessário aumentar a oferta monetária (M1), que se desloca para adireita até o nível da taxa de juros inicial.

Desse modo, a curva LM volta à posição inicial, não havendo variações sobre a taxa dejuros nem sobre a renda, ceteris paribus.

Modelo IS-LM



Observações: Mostrar também graficamente!

O deslocamento da demanda por moeda implica em aumento da demanda por moeda,mantendo a oferta de moeda constante.

Logo, a taxa de juros se eleva, contraindo a Curva LM devido exatamente à esse novoequilíbrio monetário.

Em seguida, ocorre a resposta com a política monetária expansionista (aumento daoferta de moeda) visando redução da taxa de juros para que o objetivo (I) do BC sejacumprido.

Demanda por moeda: ver slides 19 e 20. Curva LM: ver slides 21 a 25.

Modelo IS-LM






1. Se os choques na demanda por bens e serviços prevalecem em relação a choquesna demanda por moeda, a política (I) deve ser, ceteris paribus, mais eficaz do quea política (II) para estabilizar o produto.

Falso.Suponha um choque exógeno negativo sobre a demanda agregada, o que correspondea um deslocamento para a esqueda da Curva IS. Então:(i) sob a política (I), a Curva LM deve se deslocar para a esquerda de forma a manter ataxa de juros inalterada, o que amplia o impacto negativo do choque sobre a renda.(ii) sob a política (II), a Curva LM não se desloca; nesse caso, há redução do produto(devido tão somente ao deslocamento da Curva IS) e da taxa de juros.

Logo, sob a política (I), a renda varia mais do que sob a política (II).

Modelo IS-LM






2. O efeito de um aumento dos gastos públicos sobre o nível de renda será maior soba política (I) do que sob a política (II).

Verdadeiro.O raciocínio é análogo ao item anterior, bastando, para isso, tão somente, considerar umdeslocamento para a direita (e não para a esquerda) da Curva IS, inicialmente.

Modelo IS-LM






3. Sob a política (I), o Banco Central deve vender títulos no mercado aberto diante deum aumento na demanda por moeda.

Falso.Para manter a taxa de juros diante de um aumento da demanda por moeda, o BancoCentral deve aumentar a oferta de moeda, sendo para tanto necessário comprar títulosno mercado aberto. Com isso, ele retira títulos do mercado e os substitui por dinheiro(moeda manual).

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4. Sob a política (II), o Banco Central deve comprar títulos no mercado aberto diantede um aumento na disposição do público em reter moeda, na forma de moedamanual.

Verdadeiro.Se o público quer reter moeda manual, então significa que quer trocar títulos pordinheiro. A contraparte nessa operação será a autoridade monetária, que deverácomprar títulos que o público deseja vender, fornecendo em troca o papel-moeda que opúblico deseja reter.

anpec - is lm

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