microeconomia - bacen geral

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MICROECONOMIA PARA CONCURSOS

Prof. Daniel da Mata

Apostila BACEN GERAL


Introduo


A economia faz parte de nossas vidas...

... As foras econmicas impactam o nosso dia-a-diaVia impostos, juros, desemprego, inflao

Ou via subsdios agrcolas, acordos internacionais...

So essas foras econmicas que vamos estudar durante o curso.

Teoria Econmica

O que economia?Economia estuda como recursos escassos so

alocados em usos alternativos

Necessidades ilimitadas, recursos escassos

Economia estuda com os agentes econmicos reagem a incentivos

Economia estuda as escolhas das pessoas, das empresas e dos governos...

... e estas escolhas esto sempre sujeitas a restries

Modelos Econmicos

Modelos econmicos so usados neste propsito Os modelos so criados para responder perguntas especficas Procura entender fenmenos econmicos e sociais Representao simplificada da realidade

O mundo real muito complicado para ser explicado em detalhes Mapa 1:1 irrelevante!

Elimina detalhes irrelevantes e foca nas questes principais de um problema

Portanto, os modelos econmicos no so a realidade, so abstraes teis da realidade que incorporam as principais foras que explicam o problema

O melhor modelo vai depender da questo, da informao disponvel, do ambiente estudo, etc.

Modelos Econmicos

Princpios de um modelo: Ceteris paribus

Tudo o mais constante

Focar no efeito de um fator por vez, assumindo que as outras variveis permanecem constantes no perodo do estudo

Otimizao As pessoas tentam escolher o melhor padro de consumo ao

seu alcance Os consumidores tentam maximizar as suas utilidades

As firmas tentam maximizar os seus lucros e minimizar os seus custos

Os governos tentam maximizar o bem-estar pblico

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Modelos Econmicos

Princpios de um modelo:Equilbrio

Os preos se ajustam at que o total que as pessoas demandam sejam igual ao total ofertado

Anlise positiva vs. normativa Anlise positiva: tentar explicar o fenmeno

econmico observado Anlise normativa tem o foco no que poderia ou

deveria ser feito

Diviso da Teoria Econmica O que Microeconomia ?

Estudo das escolhas dos indivduos, firmas e governo e como tais escolhas criam mercados

Os indivduos fazem escolhas sobre trabalho, compras, suas finanas...

As firmas fazem escolhas sobre que produto produzir, quanto produzir, que insumos utilizar...

Os governos fazem escolhas sobre regulao, impostos, legislao...

O que Macroeconomia ? Estudo dos agregados econmicos: Produto Interno

Bruto (PIB), investimento, nvel geral de preos...

Viso geral da Microeconomia Exemplo de um modelo microeconmico :

mercado de apartamentos em Braslia Existem dois tipos de apartamentos: dentro plano

piloto e fora do plano Os apartamentos do plano so mais preferidos,

especialmente para quem trabalha na regio central de Braslia

Morar nos apartamentos mais distantes significa mais tempo de deslocamento ao trabalho, maior gasto com transporte, etc.

Desta maneira, todas as pessoas gostaria de morar em um apartamento no plano piloto....

.... Se pudessem pagar por ele

Exemplo: Mercado de Apartamentos em Braslia


Vamos analisar somente o mercado de apartamentos do Plano Piloto Os apartamentos fora do Plano so ocupados pelas

pessoas que no encontrarem apartamentos na rea interna ao Plano

Vamos supor que existem vrios apartamentos fora do plano e que seus preo so fixados em algum nvel conhecido

O modelo vai ser preocupar somente com a fixao dos aluguis dos apartamentos do Plano e com quem vai morar neles

O modelo considera o preo e o aluguel dos apartamentos do Plano como varivel endgena

E o preo dos outros apartamentos com varivel exgena

Variveis exgenas e endgenas Exgenas: o modelo no explica Endgenas: determinadas por foras descritas pelo

modelo Vamos supor que todos os apartamentos so

idnticos em todos os aspectos, exceto pela localizao No vamos falar de apartamento de 1 ou 2 quartos


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O modelo visa responder perguntas como:O que determina o aluguel dos apartamentos?O que determina quem vai morar nos

apartamentos do Plano e nos das outras regies?

O que podemos dizer sobre os mecanismos econmicos de alocao dos apartamentos?

Princpios do modelo do mercado habitacional



Um modelo que descreve como o preo de um produto determinado pelo (a) comportamento de indivduos que compram o

produto e (b) pelo das firmas que o vendem

Os economistas dizem que o modelo captura as preferncias dos consumidores e os custos das empresas

Vamos agora ver a curva de demanda, a de oferta e o equilbrio do mercado

Curva de Demanda

Perguntamos a todos os possveis locatrios a quantia mxima que cada um estaria disposto a pagar para alugar um apartamento no Plano Piloto

O preo de reserva a quantia mxima que uma pessoa est disposta a pagar por alguma produto o preo que torna a pessoa indiferente entre

comprar ou no o bem

A um dados preo P* ,o nmero de apartamentos a serem alugados exatamente igual ao nmero de pessoas cujo o preo de reserva seja maior ou igual a P*

Montando a curva de Demanda... O eixo horizontal mede o nmero de apartamentos

que sero alugados a cada preo O eixo vertical mede o preo de mercado

Preo dereserva

Curva de Demanda980

1000

Nmero de apartamentos0 1

950

2 3

Montando a curva de Demanda...

A curva de demanda tem inclinao descendente: medida que os preos dos apartamentos caem,

um maior nmero de pessoas estar disposto a alugar apartamentos

Se houver muitas pessoas e seus preos de reserva diferirem pouco, a curva de demanda ser inclinada suavemente para baixa

Montando a curva de Demanda...

Preo dereserva

Curva de Demanda980

1000

Nmero de apartamentos0 1

950

2 3

4

Curva de Oferta A curva de oferta depende da natureza do

mercado Vamos supor que o mercado do Plano Piloto

competitivo: Muitos proprietrios independentes, cada um disposto a

alugar o seu imvel pelo maior preo que o mercado posso suportar

Outras estruturas de mercado sero analisadas a seguir Neste contexto, o preo dos aluguis o mesmo!

Os imveis so idnticos e os locatrios so bem informados sobre os preos cobrados

E se o preo no for o mesmo? Como o preo determinado? Curto prazo vs. longo

prazo

Montando a curva de Oferta.. A oferta no curto prazo de imveis mais

ou menos fixa... ... Mas no longo prazo no

Preo dereserva

Nmero de apartamentos

Curva de Oferta

S

Equilbrio de mercado

Vamos juntar a demanda e a oferta de apartamentos

Preo dereserva

Nmero de apartamentos

Preo deequilbrio

S

P*

Curva de Demanda

Curva de Oferta


Preo de equilbrio P*: preo no qual a quantidade demanda pelo produto igual a quantidade ofertada do produto

Tantos os consumidores quanto os produtores esto satisfeitos com o preo de mercadoEnto na h incentivos para ningum alterar

o seu comportamento (e os preos!)

Ao menos que alguma outra coisa acontea...


Por que o equilbrio se sustenta?

No no-equilbrio, se acontecer algo que: Eleve o preo acima de P, os consumidores desejaram

menos produtos e as empresas produziro mais produtos Haver apartamentos vazios e os proprietrios abaixaram

os preos

Reduza o preo abaixo de P, os consumidores desejaram mais produtos e as empresas produziro menos produtos Haver muita demanda e os proprietrios elevaro os

preos


A distribuio de apartamento entre os locatrio de Braslia determinada pelo valor que eles estejam dispostos a pagar

Uma vez determinado o preo de equilbrio de mercado: Todos os que estiverem dispostos a pagar P* ou mais

moraro no Plano Piloto Os que estiverem dispostos a pagar menos do que P*

moraro em outras regies Quem possuir um preo de reserva igual a P* ser

indiferente entre morar no Plano ou no

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Esttica Comparativa

Como o preo do aluguel muda quando vrios aspectos do mercado se alteram?

Esse exerccio denominado Esttica ComparativaCompara como o mercado sai de um

equilbrio (esttico) para um outro equilbrioO que acontece entre mudana de um

equilbrio para outro no objeto de estudo da esttica comparativa

Preo dereserva D

DS

P*

P**

Nmero de apartamentos0 Q*

Um aumento da Demanda altera o preo de equilbrio

Preo dereserva

D

S S

P*P**

Nmero de apartamento0 Q** Q*

Um deslocamento na Oferta altera o preo e quantidade de equilbrio

Suponha que 100 proprietrios vendam seus apartamentos... O que acontece com o mercado? E a demanda? Se todos os compradores forem

os locatrios?

Preo dereserva D

DS

P*P**

Nmero de apartamentos0 Q**

S

Q*

Outros exemplos

Crescimento Econmico

Aumento do IPTU

+ vrios outros exemplos

Veremos a seguir uma questo da prova para Gestor do MPOG (2002)

Alm do mercado competitivo...

Existem formas de alocar apartamentos 1) Monopolista discriminador

Um s proprietrio detm todos os apartamentos Suponha que o monopolista saiba o preo de reserva

de cada pessoa Ento, o primeiro apartamento seria alugado por 1000,

o segundo por 980, assim por diante. De forma que: As mesmas pessoas morariam no Plano Piloto: Em suma, o aluguel que as pessoas pagariam seria

diferente, mas as mesmas pessoas morariam no Plano Piloto

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Alm do mercado competitivo...

2) Monopolista comum Um s proprietrio detm todos os apartamentos Mas no sabe o preo de reserva de todos A receita dele dado por: P* x Q* O monopolista preferir deixar alguns apartamentos

vazios!

3) Controle de aluguis Suponha que as autoridades estipulem um teto para

o aluguel abaixo do preo de equilbrio Haveria uma maior demanda para a mesma oferta Quem iria morar ento no Plano Piloto?

Qual o melhor arranjo? Para os proprietrios seria o arranjo de monopolista

discriminador Para alguns locatrios seria o de controle de aluguis Mas qual critrio utilizar para dizer qual o melhor

arranjo? Melhoria de Pareto : melhorar uma pessoa sem piorar

a nenhuma outra Se uma alocao permite uma melhoria de Pareto, ela

ineficiente de Pareto Se a alocao no permitir nenhuma melhoria de Pareto,

ento ela Pareto eficiente Trocas aleatrios no mercado habitacional e melhorias de

pareto

Eficincia de Pareto Quem moraria dentro do Plano Piloto? Se houver X apartamentos, as X pessoas com

maior preo de reserva os alugaro Essa a alocao Pareto Eficiente

Quais arranjos atendem ao critrio de Pareto? Mercado competitivo: as pessoas com os maiores

preos de reserva alugam os apartamentos Monopolista discriminador: idem Monopolista comum: no. Suponha que ele alugasse

mais uma unidade, fixando o preo do aluguel das outras. Neste caso, ele aumentaria seu lucro e mais uma pessoa disposta a morar no plano seria contemplada

Controle de aluguis: argumento da alocao arbritria

Eficincia de Pareto

O mercado competitivo e o monopolista discriminador geram alocaes Pareto eficientes...

...Mas geram resultados distributivos distintos

Microeconomia Conceitos vistos at agora:

Preo de reserva

Variveis endgenas e exgenas

Demanda

Oferta

Esttica comparativa

Mercado competitivo

Monoplio

Eficincia de pareto

J conseguimos responder algumas questes de concurso somente com esse modelo bsico?

(Gestor, 2002):A curva de oferta mostra o que acontece com a quantidade

oferecida de um bem quando seu preo varia, mantendo constante todos os outros determinantes da oferta. Quando um desses determinantes muda, a curva da oferta se desloca. Indique qual das variveis abaixo, quando alterada, no desloca a curva da oferta.

a) Tecnologiab) Preos dos insumosc) Expectativasd) Preo do beme) Nmero de vendedores

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A resposta requer o entendimento do conceito de esttica comparativa!

Resposta: Esse um exerccio de esttica comparativa . Vimos que na esttica comparativa, usamos informaes de variveis exgenas para determinar novos equilbrios no mercado em anlise. Portanto, variveis exgenas deslocam as curvas de demanda e oferta . Por sua vez, mudanas nas variveis endgenas no descolam as curvas, h na verdade uma mudana ao longo das curvas . Qual a nica varivel endgena das alternativas (a)-(e)? O preo! A resposta ento a alternativa (d) .

GESTOR - MPOG (2002) Indique, nas opes abaixo, o mercado no qual s h

poucos compradores e grande nmero de vendedores.a) Monopliob) Monopsnioc) Oligopliod) Oligopsnioe) Concorrncia Perfeita

Resp: Alternativa d. Podemos elimina a alternativa e, pois sabemos que concorrncia perfeita envolve muitos compradores e muitos vendedores. Sabemos o que monoplio (1 vendedor) e, mesmo no sabendo o que significa monopsnio (1 comprador), podemos eliminar com o conhecimento do conceito de monoplio. Sabemos o que Oligoplio (poucos vendedores), restou somente a alternativa d, (oligopsnio poucos compradores).

PETROBRS (2004)

Avalie a assertiva: Redues no Imposto Predial e Territorial

Urbano (IPTU) deslocam a curva de oferta das empresas do ramo da construo civil para baixo e para a direita, representando, assim, expanso da oferta dos produtos comercializados por essas firmas.

Resp.: Errada. Vimos que no! A oferta no curto prazo inelstica, ou seja, todos os nus e bnus so do produtor/proprietrio.

PETROBRS (2001)

Avalie a assertiva:

A preocupao recente com a boa forma fsica multiplica o nmero de academias de ginstica, contribuindo, assim, para deslocar a demanda de equipamentos de musculao para baixo e para a esquerda.

Resp.: Errado. Um maior nmero de academias significa maior demanda por equipamentos de musculao, o que desloca a curva de demanda para cima e para a direita

PETROBRS (2001)

Avalie a assertiva: Se a demanda de produtos agrcolas for

perfeitamente inelstica em relao ao preo, ento, uma super-safra agrcola aumentar, substancialmente, a renda dos agricultores.

Resp.: Errado. Uma super-safra ir aumentar a oferta, e como a demanda inelstica, no haver aumento da quantidade consumida. Como resultado, os preos e a renda dos agricultores ir diminuir.

PETROBRS (2001)

Avalie a assertiva: O desenvolvimento de inseticidas mais eficazes

para combater gafanhotos que ataquem as lavouras de milho desloca a curva de oferta desse produto, para baixo e para a direita, aumentando, assim, a oferta desse produto.

Resp.: Correto. Inseticidas mais eficazes acarretam em uma maior produtividade e produo agrcola, aumentando a oferta de milho.

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PETROBRS (2001)

Avalie a assertiva:

A implementao de uma poltica de controle de aluguis contribui para aumentar a demanda e a quantidade disponvel de imveis para alugar

Resp.: Errado. A poltica aumenta a demanda, pois o preo do aluguel reduzir com o controle de aluguis. Mas no curto prazo a quantidade ofertada dada e no h como aumentar a produo de residncias.


Teoria do Consumidor


RESTRIO ORAMENTRIA


A teoria microeconmica do consumidor baseada em uma idia simples:

Os consumidores escolhem a melhor cesta de bens que podem adquirir

Vamos iniciar estudando o que o consumidor pode adquirir

Depois, vamos ver como eles decidem o que melhor

Restrio Oramentria

Suponha que haja um conjunto de bens entre os quais o consumidor possa escolher Vamos nos deter somente em dois produtos

Denotamos cesta do consumidor (x,y) ou (x1,x2) ou somente X O pressuposto de dois bens mais geral: o segundo bem pode

representar todos os outros bens (bem composto )

A restrio oramentria tida como:

p o preo da mercadoria, x a quantidade e m a quantidade de dinheiro que o consumidor tem

mxpxp + 2211

Restrio Oramentria A restrio oramentria requer o dinheiro gasto

nos dois bens no exceda a renda total

Quantidade de x1

Quantidade de x2A inclinao da curva dada por -(p1/p2)

Se toda a renda gasta com o bem x2, essa a quantidade de x2 que pode ser comprada

2p

m

Se toda a renda gasta como bem x1, essa a quantidadede x1 que pode ser comprada

1p

m

Conjunto Oramentrio

Reta Oramentria

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Restrio Oramentria

O conjunto de cestas de bens que custam exatamente m esto na reta oramentria Estas cestas esgotam a renda do consumidor

Por lgebra, podemos reorganizar a reta oramentria para obter

mxpxp =+ 2211 Eq. 1

12

1

22 xp

p

p

mx =

Intercepto

Inclinao

Restrio Oramentria

A inclinao da reta oramentria tem uma interpretao econmica interessante.

Ela mede a taxa qual o mercado est disposto a substituir o bem 1 pelo bem 2

Suponha que o consumidor aumento o consumo do bem 1 na quantidade x1

Quanto do bem 2 ele deve deixar de consumir para satisfazer a restrio oramentria?

2

1

1

2

p

p

x

x =

Inclinao

Sinal negativo: quanto mais de um produto,

menos do outro

Restrio Oramentria

A inclinao da reta oramentria mede o custo de oportunidade de consumir o bem 1Para consumir mais do bem 1 preciso

deixar de consumir um pouco do bem 2

Exemplos de custo de oportunidade

Como a reta oramentria varia?

Quando os preos e a renda variam, o conjunto de bens que o consumidor pode adquirir tambm muda

Aumento de renda: efeito grfico e equao

Quantidade de x1

Quantidade de x2

Inclinao = -(p1/p2)

Retas oramentrias

Com o aumento da renda, o consumidor

estar, no mnimo, to bem quanto antes. Pois,

pode consumir as mesmas cestas da primeira restrio

oramentria


Aumento do preo do bem 1: efeito grfico e equao

Quantidade de x1

Quantidade de x2

Inclinao = -(p1/p2)

Retas oramentrias

Nova Inclinao = -(p1/p2)


E se o preo dos dois produtos variarem? Se os preos dos dois duplicarem o mesmo efeito de dividir a renda por 2

E uma inflao perfeitamente estvel? Os preos e renda se elevam na mesma taxa e nada acontece

E se os dois preos aumentarem e a renda diminuir? Os interceptos m/p1 e m/p2 devem diminuir Portanto, a reta oramentria se desloca para dentro E a inclinao da reta? Se p2 > p1, -p1/p2 diminui e a reta fica menos inclinada Se p1> p2, a reta fica mais inclinada

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Poltica econmica e restrio oramentria Quais os efeitos de polticas econmicas na

restrio oramentria? Imposto sobre quantidade: torna o produto mais caro Imposto ad valorem: torna o produto mais caro (1+ )p1. Subsdio: exatamente o efeito contrrio Imposto sobre montante fixo: tal como o nosso imposto

de renda, desloca a reta oramentria para dentro Racionamento? Taxao aps um determinado valor?


Racionamento no produto 1

Quantidade de x1

Quantidade de x2

Inclinao = -(p1/p2)

Reta oramentria

1x

PETROBRS (2004) Avalie a assertiva: A inclinao da restrio oramentria,

determinada pela renda real do consumidor, indica que o gasto total com os diferentes bens no pode exceder essa mesma renda.

Resp.: Errado. A questo troca vrios conceitos bsicos. A inclinao determinada pela razo dos preos dos produtos. A linha da reta oramentria indica que o gasto total no pode exceder a renda; a inclinao fala do custo de oportunidade de troca um produto por outro.

PREFERNCIAS


Vamos agora ver como os consumidores decidem o que melhorJ sabemos como eles podem pagar

Vamos estudar como a teoria microeconmica do consumidor representa as preferncias por cestas de consumo

Preferncias O que uma cesta de consumo ? uma

combinao de bens. Por exemplo: x1: fatias de pizza x2: jarras de suco de laranja Cesta (x1, x2) : x1 = 1, x2 = 1 Cesta (x1, x2) : x1 = 3, x2 = 0

Ou... x1: fatias de pizza ... e x2: todos os outros bens

Uma cesta deve ser completa (incluir os bens apropriados)

Guarda-chuva no vero ou no inverno? Consumir tudo agora e no deixar nada para o futuro?

Vamos manter a mesma estrutura de raciocnio

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Pressupostos sobre Preferncias

Completa: supomos que possvel comparar duas cestas quaisquer

Reflexiva: supomos que todas as cestas so pelo menos to boas quanto elas mesmas

Transitiva: Se o consumidor acha X pelo menos to boa quanto Y e Y to boa quanto Z, ento ele acha X pelo menos to boa quanto Z.

Pressupostos sobre Preferncias

Existem outros pressupostos, vistos em cursos avanados de teoria econmicaContinuidade

No-saciedade

Taxa marginal de substituio decrescente

Curvas de indiferena As curvas de indiferena podem assumir

formas peculiares

Quantidade of x1

Quantidade de x2

x1

x2

Curva de Indiferena: contm cestas indiferentes a (x1, x2)

Conjunto fracamente preferido: cestas pelo menos to boas quanto (x1, x2)

Curvas de indiferena Princpio importante: as curvas de indiferena que

representem nveis diferentes de preferncia no podem se cruzar

Quantidade of x1

Quantidade de x2

Supostas curvas de Indiferena

Y

X

Z

Exemplos de preferncias

As preferncias podem ser de diversos tipos!

Vamos relacionar agora tipos preferncias e curvas de indiferena.

Pergunte-se: a partir de uma cesta (x1, x2), dado uma mudana no consumo do bem 1, o quanto eu teria que mudar o bem 2 para tornar a nova cesta indiferente primeira?


Bens substitutos perfeitos: taxa de substituio constante

Quantidade de x1

Quantidade de x2

Curvas de indiferena

Exemplo: Lpis amarelo e vermelho

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Bens complementares perfeitos: consumidos sempre juntos e em propores fixas

Quantidade de x1

Quantidade de x2


Exemplo: Ps direito e esquerdo de um par de sapatos


Males: um bem mau um bem que o consumidor no gosta

Quantidade de x1

Quantidade de x2


Exemplo: Andar no parque e poluio


Neutros: um bem neutro um bem que o consumidor no se importa com ele

Quantidade de x1

Quantidade de x2


Exemplo: Verdura e sorvete para uma criana

Preferncias bem-comportadas

Vimos que podemos utilizar vrios formatos de preferncias

Mas queremos ter um formato de preferncias mais geral, para podemos utiliz-lo em muitas aplicaes

Duas suposies:MonotonicidadeConvexidade

Preferncias bem-comportadas Monotonicidade = mais melhor

Qual a implicao desse pressuposto no formato da curva de indiferena? A inclinao vai ser negativa

Quantidade of x1

Quantidade de x2

x2

x1

Cestas melhores

Cestas piores

Preferncias bem-comportadas

Convexidade: as mdias so preferidas aos extremos

Quantidade of x1

Quantidade de x2

y2

x1

x2

y1

Cesta Mdia

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Taxa Marginal de Substituio

Agora, o que significa a inclinao de uma curva de indiferena?

Ela a Taxa Marginal de Substituio(TMS)

a taxa que um consumidor est propenso a substituir um bem pelo outro

Quantidade of x1

Quantidade de x2Curva de indiferena

Inclinao = = TMS1

2

x

x


x1

x2

Reforar: a TMS mede a inclinao da curva de indiferena.

A TMS um nmero negativo!


O valor da TMS muda de acordo com o tipo de preferncia. Por exemplo, Substitutos perfeitos tm TMS igual a -1.

Para preferncias convexas possuem uma propriedade interessante:

A taxa de marginal de substituio decrescente A taxa na qual a pessoa deseja trocar o bem 1 pelo bem

2 diminui medida que aumentamos a quantidade do bem 1

Taxa Marginal de Substituio A TMS muda quando a quantidade do bem 1 e

do bem 2 mudam E decrescente

x1

y1

y2

x2

Em (x1, y1), a curva de indiferena mais inclinada. Neste ponto, a pessoas tem muito de y. Ento, ela estarmais propensa a abdicar de mais y para consumir x.

Em (x2, y2), a curva de indiferena mais plana. Neste ponto, a pessoaNo tem muito de y, ento ela estar Propensa a abdicar pouco de y para consumir mais x

Quantidade de x2

Quantidade of x1


Exerccio: suponha que o mercado oferea ao consumidor uma taxa de troca diferente da sua TMS. O que acontece?

A pessoa pode escolher uma curva de indiferena melhor

Quantidade of x1

Quantidade de x2

x2

x1


Inclinao = -E TMS

INPI (2002)

Curvas de indiferena NO so: (a) contnuas;(b) negativamente inclinadas;(c) insaciveis;(d) curvas que se interceptam;(e) convexas.

Resp.: Alternativa d.

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APO/MARE (1999)

A inclinao da curva de indiferena, considerando-se uma economia com dois bens representados no plano cartesiano,

(A) conhecida como a taxa de utilidade marginal dos bens, que sempre igual aos preos relativos.

(B) necessariamente igual aos preos relativos.(C) a taxa marginal de substituio no consumo.(D) a inclinao da restrio oramentria.(E) representada somente pela igualdade entre as razes de

utilidades marginais e preos relativos.

Resp.: Alternativa c.

PCI Concursos - homepage

Qual alternativa abaixo, NO corresponde s caractersticas da curva de indiferena?

a) Inclinao negativa.

b) Duas curvas de indiferena nunca se cruzam.

c) As curvas de indiferena so convexas.

d) O nvel de utilidade em uma curva de indiferena se altera ao longo da curva.

Resp.: Alternativa d.

UTILIDADE

Utilidade

A utilidade um modo de descrever as preferncias Os economistas clssicos associavam o conceito de

utilidade felicidade e quantidade de satisfao. Uma barra de chocolate d duas vezes mais utilidades do

que uma cenoura? Utilidade cardinal

A teoria microeconmica do consumidor considera as preferncias a descrio fundamental A utilidade apenas uma forma de descrever as

preferncias

Funo Utilidade

Funo Utilidade um modo de atribuir um nmero a cada possvel cesta de consumo.Se a cesta (x1, x2) preferida a (y 1, y2), ento

u(x1, x2)> u (y1, y2).

A nica propriedade que interessa em uma funo utilidade que ela ordena as cestas de bensHierarquiza as cestasChamada ento de utilidade ordinal

Funo Utilidade

Nem todas as preferncias podem ser representadas por funes de utilidade

Quais conceitos estavam implcitos?Transitividade: no poderamos ter uma

situao em que u(a) > u(b) > u(c) > u(a)Monotonicidade: garante que a diagonal

traada s intercepta a curva de indiferena uma vez

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Alguns exemplos de Funes Utilidade Vimos, anteriormente, exemplos de

preferncias e as curvas de indiferena que as representavam

Essas preferncias tambm podem ser apresentadas por funes utilidade

Qual seria um exemplo de funo utilidade para bens substitutos perfeitos?No nosso exemplo, tudo o que interessava ao

consumidor era o nmero total de lpis

Substitutos Perfeitos

Vamos partir da funo U(.) = x1 + x2 Como sabemos que essa funo representa

uma preferncia?

Essa funo constante ao logo das curvas de indiferena? Ela atribui um nmero maior s cestas mais preferidas?

Sim e Sim. Temos ento uma funo utilidade

Complementares perfeitos

Exemplo: Pares de sapatos O nmero de pares de sapatos completos

que se tem o mnimo entre o nmero de sapatos direitos, x1, e o de sapatos esquerdos, x2.

Portanto, a funo utilidade tem a forma de:

U(.) = mn {x1, x2}

Preferncias Cobb-Douglas

A funo utilidade mais usada Em que c e d so nmeros

positivos c e d indicam a relativa

importncia dos produtos

Preenche os requisitos de preferncias bem-comportadas A Cobb-Douglas bem

parecida com as curvas de indiferena monotnicas e convexas

dc xxxxu 2121 ),( =

Quantidade of x1

Quantidade de x2

Equao:

AFC/STN (2005) Considere a forma geral de uma funo utilidade: U =

U(X,Y) onde X representa a quantidade demandada do bem X e Y a quantidade demandada do bem Y, sendo X > 0 e Y > 0. A funo utilidade que gera curvas de indiferena que possuem convexidade voltada para a origem dada por:

a) U = X Yb) U = X + Yc) U = X.Yd) U = X Ye) U = X/Y Resp.: Alternativa c. A Cobb-Douglas tem convexidade

voltada para a origem.

Utilidade marginal Um consumidor consome uma cesta (x1,x2),

como varia a utilidade desse consumidor quando lhe fornecemos um pouco mais do bem 1?

Essa variao se chama utilidade marginal com respeito ao bem 1

Para calcular a variao da utilidade relacionada a uma pequena variao no consumo do bem 1:

Vamos ver um exemplo para fixar o conceito:1

1 x

UUM

=

16

Utilidade Marginal A Taxa Marginal de Substituio (TMS) tambm igual

razo entre as utilidades marginais! Em uma curva de indiferena, o consumidor tem o mesmo

nvel de utilidade Portanto, para o consumir permanecer na mesma curva

(a) menos de um bem, deve ser recompensado por mais de um outro (TMS original)

(b) menos de um bem significa uma utilidade marginal negativa, que deve ser recompensada por uma utilidade marginal positiva (mais de um bem) para o consumidor permanecer na mesma curva de indiferena

2

1

UMg

UMgTMS =

Utilidade Marginal

Uma outra interpretao para a Taxa Marginal de Substituio (TMS) que ela igual propenso marginal a consumir

Se o bem 2 representar o consumo em R$ de todos os outros bens da economia.... ...a TMS seria o montante de dinheiro que a

pessoa estaria disposta a no gastar nos outros bens para consumir uma unidade adicional do bem 1

Ou seja, a propenso do indivduo a pagar por mais do bem 1

PETROBRS (2004)

Avalie a assertiva:

O conceito de utilidade marginal refere-se ao montante que os agentes econmicos esto dispostos a pagar por uma unidade suplementar de um determinado bem

Resp.: Errado. A utilidade marginal a utilidade gerada por um pouco mais de um bem.

Se ao invs de utilidade marginal, a questo colocasse propenso marginal a consumir, estaria correta.

CODEVASF (2003)

Na microeconomia, a funo utilidade apenas um modo de descrever as preferncias, Nessa descrio, deve ser levada em considerao:

(a) a utilidade marginal(b) a utilidade cardinal(c) a transformao monotnica(d) a utilidade ordinal(e) a utilidade gradual

Resp.: Vimos que a funo utilidade tem como pressuposta a propriedade de ordenar as cestas mais preferidas dando um maior valor a elas. Portanto, a utilidade ordinal e a resposta a alternativa d

ESCOLHA

Escolha Agora podemos dizer que os consumidores escolhem a

cesta mais preferida de seu conjunto oramentrio Dizemos que o consumidor est maximizando a sua utilidade Na escolha tima: Taxa Marginal de Substituio (TMS) =

Razo de preos

Quantidade of x1

Quantidade de x2

x*2

x*1


Restrio Oramentria

ESCOLHA TIMA

17

timo de fronteira e timo interior A exemplo do slide anterior um caso de escolha

tima interior Pode haver tambm o caso em que a escolha tima

de fronteira. o caso quando as preferncias so de bens substitutos perfeitos

Quantidade of x1

Quantidade de x2Curvas de indiferena

Restrio OramentriaESCOLHA TIMA

BNB Economista (2006)

Indique a afirmativa INCORRETA.A) As linhas de oramento deslocam-se para a direita em

resposta a um aumento na renda do consumidor.B) As linhas de oramento fazem uma rotao em torno de um

ponto fixo quando o preo de uma mercadoria modificado, mantendo-se constante a renda do consumidor e o preo da outra mercadoria.

C) Os consumidores maximizam sua satisfao sujeita restrio oramentria.

D) Quando um consumidor maximiza sua satisfao, a taxa marginal de substituio igual soma dos preos das duas mercadorias.

E) s vezes, a maximizao da satisfao obtida por meio de uma soluo de canto.

Resposta : (a) Correto. (b) Correto. esse o efeito de aumento de um

preo, coeteris paribus. Se tiver dvida ir novamente para os slides de restrio oramentria

(c) Essa a condio de maximizao da utilidade do consumidor

(d) Errado! A TMS a razo dos preos (taxa de troca entre dois bens) e no a soma. A razo de preos, como vimos, tem intuio econmica (custo de oportunidade), a soma de preos no.

(e) Essa alternativa est correta: ela quer dizer que s vezes o consumidor prefere consumir um s produto (o que graficamente quer dizer no canto ou no eixo horizontal ou vertical)

ELETROBRS (2007) No que se relaciona situao de um consumidor com curvas

de indiferena tpicas, considere a comparao entre um imposto de renda e um imposto sobre a quantidade consumida, os quais geram a mesma receita para o governo. Nesse caso, correto afirmar que:

(A) o consumidor estar em uma situao melhor com o imposto de renda do que com o imposto sobre a quantidade;

(B) o consumidor estar na mesma situao, qualquer que seja o tipo de imposto aplicado;

(C) o consumidor estar em uma situao melhor com o imposto sobre a quantidade do que com o imposto sobre a renda;

(D) o imposto sobre a renda desloca as curvas de indiferena do consumidor, o que o imposto sobre a quantidade no faz. Assim, a comparao entre esses impostos impossvel;

(E) o imposto sobre a quantidade desloca as curvas de indiferena do consumidor, o que o imposto sobre a renda no faz. Assim, a comparao entre esses impostos impossvel.

RESPOSTA O imposto sobre a renda deixa o consumidor em

melhor posio do que o imposto sobre quantidade. Esse um resultado clssico da teoria do consumidor.

Vamos utilizar o grfico de escolha para auxiliar na resposta. Impostos sobre a renda e sobre a quantidade deslocam a restrio oramentria, mas de maneira distinta

O resultado do modelo diz que o consumidor pode consumir a mesma cesta aps ambos os imposto...

... Mas com o imposto sobre renda h mais possibilidade de consumo...

... e o consumidor ir escolher uma cesta em uma maior curva de indiferena

Grfico O imposto de renda deixa o consumidor

em uma melhor situao

Quantidade of x1

Quantidade de x2

x2

Curva de indiferena

Restrio Oramentria original

Restrio Oramentria com imposto de renda

Restrio Oramentria com imposto de quantidade

18

Resposta (alternativa por alternativa)

(a) Correto. Vimos que exatamente esse o efeito de um aumento na renda.

(b) Errado. Os efeitos dos impostos de renda e de quantidade so diferentes.

(c) Errado. Essa alternativa exatamente o contrrio da letra a.

(d) Errado! Um imposto no desloca as curvas de indiferena!

(e) Errado! Um imposto no desloca as curvas de indiferena!

AFC/STN (2000) Um consumidor vive de uma renda mensal fixa paga pelos inquilinos

de diversos imveis dos quais proprietrio. Imagine que o governo esteja querendo levantar determinado valor em dinheiro atravs da cobrana de impostos sobre esse consumidor. Duas alternativas so avaliadas: i) a cobrana de um imposto sobre a renda desse consumidor ou ii) a cobrana de um imposto sobre o consumo de um bem especfico por parte desse consumidor. Suponha que essas duas alternativas tenham sido equacionadas de modo a gerar a mesma receita de arrecadao. Nessas condies o consumidor deve:

a) preferir a alternativa ii alternativa ib) ser indiferente entre as duas alternativasc) preferir a alternativa i alternativa iid) preferir a alternativa i alternativa ii, caso a elasticidade renda da

demanda pelo bem sobre o qual o imposto incidiria no caso da alternativa ii ser maior do que 1

e)preferir a alternativa i alternativa ii, caso a demanda pelo bem sobre a qual o imposto incidiria no caso da alternativa ii ser inelstica

Resp.: Alternativa c

BNDES (2002) Com relao teoria do consumidor, correto afirmar que (A) a inclinao da curva de restrio oramentria depende da renda do

consumidor.(B) as curvas de indiferena so geralmente cncavas em relao origem

dos eixos, porque a taxa marginal de substituio entre os dois bens aumenta medida em que o consumidor se desloca para baixo e para a direita da curva.

(C) quando a taxa marginal de substituio entre dois bens constante ao longo da curva de indiferena, um bem complementar perfeito do outro.

(D) a posio e a forma das curvas de indiferena para um consumidor dependem de seu nvel de renda e dos preos dos bens por ela representados.

(E) se as curvas de indiferena do consumidor forem estritamente convexas, na cesta que representa a escolha tima do consumidor, a taxa marginal de substituio entre os dois bens iguala, em valor absoluto, a razo de seus preos relativos.

Resp.:

(a) Errado. Sabemos que a inclinao da reta oramentria igual razo dos preos

(b) Errado. Adotamos a hiptese que as curvas so geralmente convexas e que a TMS decrescente

(c) Se a TMS for constante, estamos no caso de bens substitutos

(d) O que dependa da renda e dos preos dos produtos a restrio oramentria!

(e) Correto, essa implicao vm da escolha tima do consumidor

PETROBRS (2001) A anlise do comportamento dos agentes econmicos no tocante

s suas decises de consumo crucial para se entender a demanda de mercado. Nesse sentido, julgue os itens a seguir.

1 Para um consumidor racional, a taxa marginal de substituio entre cdulas de dez reais e cdulas de cinco reais decrescente e ser tanto mais baixa quanto maior for seu nvel de renda.

2 Se, para um determinado consumidor, as curvas de indiferena entre dois bens so representadas por linhas retas negativamente inclinadas, ento, para esse consumidor, os bens examinados so perfeitamente complementares.

3 O princpio da utilidade marginal decrescente explica porque a restrio oramentria do consumidor negativamente inclinada.

4 A combinao de produtos que maximiza a utilidade do consumidor estar sobre a curva de indiferena mais elevada que o consumidor conseguir atingir dada a sua restrio oramentria.

Resp.:

Errado Errado Errado Certo

19

ESCOLHA: USANDO A MATEMTICA

Podemos utilizar o clculo para averiguar o problema de maximizao do consumidor

Funo Utilidade: Cobb-Douglas

AFC/STN (2005) Considere o seguinte problema de otimizao condicionada em

Teoria do Consumidor:Maximizar U = X.YSujeito restrio 2.X + 4.Y = 10OndeU = funo utilidade;X = quantidade consumida do bem X;Y = quantidade consumida do bem Y. Com base nessas informaes, as quantidades do bem X e Y que

maximizam a utilidade do consumidor so, respectivamente:a) 8 e 0,5b) 1 e 2c) 2 e 1d) 1,25 e 2,0e) 2,5 e 1,25 Resp.: Alternativa e

BACEN (2005) As preferncias de um consumidor que adquire apenas dois

bens so representadas pela funo utilidade u(x,y) = x2/3y1/3. Caso a renda do consumidor seja 300, o preo do bem X seja 5 e o do bem Y seja igual a 10, no equilbrio do consumidor

(a) a quantidade consumida do bem X corresponder a 40 unidades

(b) a quantidade consumida do bem Y corresponder a 20 unidades

(c) o dispndio efetuado pelo consumidor com o bem X ser 100

(d) o dispndio efetuado pelo consumidor com o bem Y ser 200

(e) o dispndio efetuado pelo consumidor com cada um dos dois bens ser igual

Resp.: Alternativa a

DEMANDA

Funo demanda

As funes demanda do consumidor fornecem as quantidades timas de cada um dos bens.

A funo demanda de um bem funo Do preo do produto Do preo do(s) outro(s) produto(s) Da renda

Matematicamente:

),,(

),,(

2122

2111

mppxx

mppxx

==

A demanda surge da escolha tima

Como o consumidor muda a sua escolha tima aps um aumento do preo do bem 1?

Quantidade of x1

x2

x*1

Curva de indiferena

Restrio Oramentria

x*1

Curva preo-consumo

x1

p1Curva de Demanda

20

Bens Comuns e Bens de Giffen

O bem 1 considerado um bem comumQuando seu preo aumenta, sua demanda

diminui

Existe tambm o Bem de GiffenUm aumento de preo faz aumentar o

consumo do bem!

Exemplos: fatos histricos

Bens Substitutos e Complementares

A demanda do bem 1 uma funo tanto do preo do bem 1 quanto do bem 2

Como varia a demanda do bem 1 quando o preo do bem 2 muda?Se a demanda cresce, dizemos que os bens 1

e 2 so substitutos

Se a demanda diminui, dizemos que os bens so complementares

O que acontece com a escolha tima quando a renda muda? A curva de Engel mostra a escolha tima do bem 1

para diferentes nveis de renda

Quantidade of x1

x2

x*1

Curva de indiferena

Restrio Oramentria

x*1

Curva renda-consumo

x1

m

Curva de Engel

Bens Normais e Inferiores

Vimos que com o aumento da renda, o consumo do bem aumentava

Os economistas chamam esse bem de bemnormal

Mas nem sempre assim... ... Existem situaes em que um aumento de

renda causa uma queda no consumo! Esses bens so chamados de bem inferiores Bem inferior mais comum do que podemos

pensar em princpio Praticamente todos os produtos de baixa qualidade

Demanda de Mercado

a soma das demandas individuais

q

p

q

p

q

p

Demanda do agente 1

Demanda do agente 2

Demanda de mercado = soma das duas curvas

de demanda

Caso especial: Demanda Linear Um tipo de funo demanda bastante usual

a demanda linearEla tem o formato de : q = a b p

Mas o grfico tem o formato de demanda inversa

x1

p1Curva de Demanda Linear

21

Exerccio simples sobre demanda linear:

Se a demanda de um bem q = 100 2p, sendo q a quantidade demandada e p o seu preo, no se pode dizer que

(a) Quando o preo for igual a 20 unidades monetrias, a quantidade demandada equivalente a 60 unidades.

(b) A quantidade demandada reduz 2 unidades quando o preo aumenta em 1 (uma) unidade monetria.

(c) O sinal negativo indica relao inversamente proporcional entre o preo e a quantidade demandada.

(d) Quando o preo igual a 50 unidades monetrias, no ocorre demanda pelo bem.

(e) A respectiva curva da procura corta o eixo preos ao nvel de 100 unidades.

Resp.: Vamos responder a questo: (a) Quando o preo for igual a 20 unidades monetrias, a

quantidade procurada 60 unidades. Correto. (b) Vamos supor que o preo 10. A quantidade demanda

fica 80. Agora tome o preo igual a 11. A quantidade demanda igual a 78. Caiu 2 unidades. Correta

(c) Relao inversa significa quanto um sobe, o outro desce. E exatamente isso que acontece com a funo demanda da questo. Correta

(d) Quando p = 50, q igual a zero, o que o mesmo de no haver procura/demanda pelo bem. Correta

(e) A curva corta o eixo dos preos quando q=0. Substituindo na equao, temos que quando q=0, p igual a 50. Alternativa errada

GESTOR/MARE (1999) Supondo uma funo da demanda marshalliana ,

um aumento da demanda por gasolina pode ser causado por:

(A) queda ou aumento no preo da gasolina, mantidos os demais parmetros constantes.

(B) queda no preo do lcool combustvel.(C) aumento da renda disponvel dos consumidores.(D) aumento do preo dos carros movidos por

gasolina.(E) avano tecnolgico que reduza, ou ao menos

mantenha estvel, o preo da gasolina.

Resp.: Alternativa c.

Excedente dos Consumidores O excedente do consumidor o benefcio lquido

que um consumidor ganha ao comprar um bem a diferena entre o montante mximo que o

consumidor estaria disposto a pagar e o que ele efetivamente paga

uma medida de bem-estar dos consumidores

x1

p1Excedente do consumidor

Clculo do excedente do consumidor

Demanda linear: p = 10 2q Q* = 3 e P* = ?? P* = 4 Quando q = 0, p = 10 Quando p = 0, q = 5 A rea do excedente do

consumidor a rea do tringulo, com altura (10 4) = 6 e base 3 rea do tringulo (base x

altura)/2 Excedente = (6*3)/2 = 9

x1

p1

Excedente do consumidor

5

10

3

4

Clculo da variao do excedente do consumidor

Demanda linear: p = 10 2q H uma queda no preo de 6 para 4.

Qual o aumento no excedente do consumidor? Q* = 2 e P* = 6 Q* = 3 e P* = 4

Temos que calcular agora a rea de um Trapzio

Ou, simplesmente a soma da rea de um retngulo mais a rea de um tringulo

A rea do excedente do consumidor a rea do trapzio, com altura 2 e base 3 rea do retngulo (base x altura) rea do tringulo (base x altura)/2 Excedente = (2*2) + (1*2)/2 = 5

x1

p1

Variao do excedente do consumidor

5

10

3

4

6

2

22

AFC/STN (2005) Com relao ao conceito de excedente do consumidor,

correto afirmar quea) o excedente do consumidor no sofre influncia dos preos

dos bens.b) o excedente do consumidor pode ser utilizado como medida

de ganho de bem estar econmico com base nas preferncias dos consumidores.

c) quanto maior o excedente do consumidor, menor ser o bem-estar dos consumidores.

d) o excedente do consumidor no pode ser calculado a partir de uma curva de demanda linear.

e) a elevao das tarifas de importao aumenta o excedente do consumidor.

Resp.: Alternativa b

MPU (2006) A demanda de um bem normal num

mercado de concorrncia funo decrescente

(a) Do nmero de demandantes do bem(b) Do preo dos insumos utilizados em sua

fabricao(c) Do preo do bem complementar(d) Do preo do bem substituto(e) Da renda dos consumidores

Resp.: (a) Errado. Quanto maior o nmero de

demandantes, maior o preo (b) Errado. Os preos de insumos no entram na

anlise da demanda (c) Correto. Se o preo de um bem complementar

aumentar, reduzir a demanda pelo bem em estudo.

(d) Errado. Se o preo de um bem substituto aumentar, aumentar a demanda pelo bem em estudo

(e) A questo especifica que o bem normal. Ento um aumento da renda gera um aumento no consumo do bem. A relao crescente.

Economista BNB (2006) A respeito das Curvas de Engel, CORRETO

afirmar que:A) relacionam quantidade consumida com o nvel de

preo.B) a curva de Engel com inclinao descendente

aplica-se a todos os bens normais.C) a curva de Engel com inclinao ascendente

aplica-se a todos os bens inferiores.D) as curvas de renda-consumo podem ser utilizadas

na construo de curvas de Engel.E) as curvas de Engel no servem para mostrar como

as despesas dos consumidores variam entre grupos de renda.

Resp. Estudamos que a curva de Engel relaciona

mudanas na renda mudanas na quantidade consumida do bem. Ento podemos descartar a alternativa a.

As alternativas b e c trocam os conceitos. A curva de Engel ascendente para os bens normais e vice-versa.

Vimos que a alternativa d est correta: construmos a curva de Engel a partir de curvas de renda-consumo.

Por fim, a alternativa e est errada, pois as curvas de Engel mostram sim a diferena da quantidade consumida do bem para grupos de renda.

BNDES (2008) O grfico abaixo mostra, em linhas

cheias, as curvas da demanda e da oferta no mercado de mas.

Considere que mas e pras so bens substitutos para os consumidores. Se o preo da pra aumentar e nenhum outro determinante da demanda e da oferta de mas se alterar, pode-se afirmar que

(A) a curva de demanda por mas se deslocar para uma posio como AB.

(B) a curva de oferta de mas se deslocar para uma posio como CD.

(C) as duas curvas, de demanda e de oferta de mas, se deslocaro para posies como AB e CD.

(D) o preo da ma tender a diminuir.(E) no haver alterao no mercado de

mas.

23

Resp.:

Estudamos que:Se dois bens so substitutosE o preo de 1 bem aumenta...H um aumento da demanda do outro bem,

pois os consumidores esto substituindo um bem pelo outro

Na questo, a nica alternativa que preenche esses requisitos a letra a

GESTOR MPOG (2002) A quantidade demandada de um bem aumenta quando o

preo do mesmo diminui e, inversamente, diminui quando seu preo aumenta. Assim, a demanda de um bem parece responder chamada lei da demanda, que diz que sempre que o preo de um bem aumenta (diminui) sua quantidade demandada diminui (aumenta). Embora o comportamento da grande maioria dos bens atenda referida lei da demanda, acima mencionada, h excees, so os chamados:

a) bens substitutos.b) bens complementares.c) bens de Giffen.d) bens normais.e) bens inferiores.

Resp.: alternativa c. A resposta vem diretamente da definio de bens de Giffen.

ANAC (2007)

Um indivduo considera os bens X e Y substitutos perfeitos. A renda desse indivduo de R$ 100 e ele consome somente esses dois bens. O preo do bem X R$ 10 e o preo do bem Y R$ 8. Se o preo do bem X cai para R$ 5, correto afirmar que:

(A) o efeito-renda aumenta a quantidade consumida do bem X em 20 unidades;

(B) o efeito-substituio aumenta a quantidade consumida do bem X em 20 unidades;

(C) o efeito-renda aumenta a quantidade consumida do bem X em 7,5 unidades;

(D) o efeito-substituio aumenta a quantidade consumida do bem X em 7,5 unidades;

(E) o efeito-substituio aumenta a quantidade consumida do bem X em 12,5 unidades.

Resp.: Vamos primeiramente estudar o que significa efeito-renda e

efeito-substituio A elevao do preo pode ser decomposta em dois fatores:

A taxa pela qual podemos trocar um bem por outro muda (efeito substituio)

O poder aquisitivo total da renda alterado (efeito renda)

Suponha um aumento no preo do bem.... O efeito substituio sempre negativo (voc est deixando

de consumir um bem para consumir outro) O sinal do efeito renda vai ser negativo (se o bem normal)

ou positivo (se o bem inferior)

ns xxx 111 +=

Resp.: Grfico do efeito substituio e do efeito

renda

Quantidade of x1

x2

x*1x*1 x*1

Efeito substituio

Efeito renda

Resp.:

Casos especiais:Nos bens complementares perfeitos, s h

efeito renda

Nos bens substitutos perfeitos, s h efeito substituio

A alternativa b ento a resposta da questo

24

AFC/STN (1997) De acordo com a teoria do consumidor, o efeito total do decrscimo do preo

de um bem qualquer dividido entre(a) efeito-substituio, devido a alterao nos preos relativos, que pode ser

positivo ou negativo, e efeito-renda, devido a alterao no poder de compra, que pode ser positivo ou negativo.

(b) efeito-substituio, devido a alterao no poder de compra, que pode ser positivo ou negativo, e efeito-renda, devido a alterao nos preos relativos, que s pode ser positivo.

(c) efeito-substituio, devido a alterao nos preos relativos, que pode ser positivo ou negativo, e efeito-renda, devido a alterao no poder de compra, que s pode ser positivo.

(d) efeito-substituio, devido a alterao no poder de compra, que s pode ser positivo, e efeito-renda, devido a alterao nos preos relativos, que s pode ser negativo.

(e) efeito-substituio, devido a alterao nos preos relativos, que s pode ser negativo, e efeito-renda, devido a alterao no poder de compra, que pode ser positivo ou negativo.

Resp.: Estudamos que o efeito substituio sempre negativo. E o renda pode ser positivo (bem normal) ou negativo (bem inf erior). A resposta correta a letra e.

ELETRONORTE (2006) Considerando os efeitos renda e substituio, correto afirmar

que:(A) o sinal do efeito-renda depende do sinal do efeito substituio;(B) nada se pode afirmar com respeito ao sinal do efeito

substituio, mas o efeito-renda sempre positivo;(C) o sinal do efeito-renda no depende do nvel de renda, assim

como o sinal do efeito-substituio tambm no depende do nvel de renda do consumidor;

(D) o efeito-renda positivo em um bem normal, e o efeito-substituio sempre negativo independentemente do tipo de bem;

(E) o efeito-renda e o efeito-substituio se anulam mutuamente no caso de um bem normal.

Resp.: Alternativa d. O efeito substituio sempre negativo. E o efeito renda positivo para o caso dos bens normais.

Variao Compensatria e Variao Equivalente

Quanto um aumento do preo prejudica o consumidor?

Variao compensatria: A mudana necessria na renda para que o consumidor

retorne mesma curva de indiferena antes do aumento do preo

Quanto o governo teria que dar ao consumidor para compensar a mudana no preo

Variao Equivalente: Renda que necessita ser retirada do consumidor para que

ele atinja a curva de indiferena aps o aumento do preo A quantia de dinheiro que o consumidor estaria disposto

a dar para evitar a mudana nos preos

Variao Compensatria (VC) e Variao Equivalente (VE)

Quantidade of x1

x2

VC

Quantidade of x1

x2

VE

ELASTICIDADE DA DEMANDA

Elasticidade

Definio: Sensibilidade da quantidade demandada com relao ao preo

A demanda considera elstica se a quantidade variar mais rapidamente do que o preo

A demanda inelstica se a quantidade variar menos do que o preo

A demanda tem elasticidade unitria se a quantidade aumentar na mesma taxa que o preo cai

25

Elasticidade

Ento podemos escrever a elasticidade como

Se maior que 1, a demanda elstica

Se menor que 1, a demanda inelstica

Se igual a 1, a demanda tem elasticidade unitria

=d% de variao na quantidade demandada

% de variao no preo

Elasticidade

Frmula

Q

P

P

Q

P

P

Q

Q

P

PQ

Q

P

Qd

=

=

==

%

%

Medida adimensional

Inverso da Inclinao da curva de demanda

Elasticidade da Demanda - Grficos

1=d =d1d0=d

Perfeitamente inelstica

Inelstica Elasticidade unitria

ElsticaPerfeitamente elstica

MARE (1999)

A elasticidade-preo da demanda mede(A) o ngulo de inclinao da funo de demanda.(B) o inverso do ngulo de inclinao da demanda.(C) a sensibilidade do preo diante de mudanas da quantidade

demandada.(D) a relao entre uma mudana percentual no preo e uma

mudana percentual da quantidade demandada.(E) a sensibilidade da funo de demanda relacionada a

alteraes na renda.

Resp.: Alternativa d

MARE (1999) Com relao teoria do consumidor e da demanda, pode-se

afirmar que(A) a elasticidade-preo da demanda igual inclinao da

funo de demanda.(B) a elasticidade-preo da demanda igual ao inverso da

inclinao da funo de demanda.(C) um bem de Giffen e um bem inferior possuem efeito renda

e efeito preo no mesmo sentido e, por esta razo, so exatamente a mesma coisa.

(D) um bem de Giffen, um bem inferior e um bem normal possuem demandas negativamente inclinadas.

(E) o excedente do consumidor a diferena entre o que o consumidor est disposto a pagar por um bem e o que ele efetivamente paga para adquiri-lo.

Resp.: A alternativa e a prpria definio de excedente do consumidor.

MPU (2004)

Considere as trs curvas de demanda representadas graficamente a seguir. Com base nessas informaes, correto afirmar que

a) a elasticidade-preo da demanda, no caso da funo de demanda representada pelo grfico (a), igual a um.

b) a elasticidade-preo da demanda, no caso da funo de demanda representada pelo grfico (b), igual a zero.

c) o grfico (c) representa uma demanda por bens de procura infinitamente elstica.

d) o grfico (a) representa uma demanda por bens de procura absolutamente inelstica.

e) as elasticidades-preo da demanda relacionadas s funes dos grficos (a) e (b) so idnticas em valores absolutos.

Resp.: Alternativa d

26

Elasticidade e Receita Total

Receita total (ou despesa total) o preo vezes quantidade

Como podemos representar a receita total em um grfico de demanda?

o retngulo determinado sudoeste de um ponto na curva de demanda

q

p

q

pElstica: p receita

Inelstica: p receita

PETROBRS (2004)

Avalie a assertiva: Supondo-se que, para um determinado

consumidor, o aumento de 20% do preo do gs de cozinha no altere a despesa com esse produto, pode-se concluir que a demanda de gs de cozinha desse consumidor inelstica.

Resp.: Quando um aumento do preo acarreta em uma queda no consumo na mesma proporo (o que deixa a despesa total igual), temos o caso de demanda de elasticidade unitria. A assertiva est errada.

GESTOR MPOG (2000)

A curva de demanda de um bem representada pela seguinte equao: p = 200 5q, sendo p o preo e q a quantidade. A receita total ser maximizada quando a quantidade for igual a

(a) 10(b) 20(c) 30(d) 40(e) 50

Resp.:Podemos responder a questo de vrias formas: diretamente por clculo diferencial... Ou indiretamente utilizado os valores das alternativas (a)

(e) Basta substituir a quantidade de cada alternativa na equao de

receita total RT = preo*quantidade = (200 5q)*q Os valores das alternativas ficam (a) RT = 1500 (a) RT = 2000 (a) RT = 1500 (a) RT = 0 (a) RT = -500

A receita total mxima se encontra na quantidade da alternativa b.

Elasticidade da Demanda Linear

x1

p1

0=d

1=d

=d

1d

Uma pergunta bastante usual sobre a elasticidade da demanda linear ao longo da reta

APO / MPOG (2005) Considere a seguinte funo de demanda: X = a - b.P

onde X = quantidade demandada, P = preo, e a e b constantes positivas. Na medida em que nos aproximamos do preo proibitivo, o valor absoluto do coeficiente de elasticidade tender a(ao):

a) b/ab) zeroc) 1d) a/be) infinito

Resp.: Alternativa e. A demanda linear e sabemos que nesse cenrio, quanto maior o preo, maior a elasticidade.

27

MPU Economista (2004)

Considerando-se uma curva de demanda linear, correto afirmar que a elasticidade-preo da demanda

a) constante ao longo da curva.b) tem valor unitrio para todos os pontos da curva.c) igual a zero no ponto mdio da curva.d) tender ao infinito se o preo for igual a zero.e) ser maior quanto maior for o preo do bem.

Resp.: Alternativa e

MARE (2003) Considere uma curva de demanda por um determinado

bem. Pode-se afirmar que:

a) independente do formato da curva de demanda, a elasticidade-preo da demanda constante ao longo da curva de demanda, qualquer que sejam os preos e quantidades.

b) na verso linear da curva de demanda, a elasticidade-preo da demanda 1 quando q = zero.

c) na verso linear da curva de demanda, a elasticidade-preo da demanda zero quando p = zero.

d) independente do formato da curva de demanda, a elasticidade nunca pode ter o seu valor absoluto inferior a unidade.

e) no possvel calcular o valor da elasticidade-preo da demanda ao longo de uma curva de demanda linear.

Resposta

(a) Errado. Vimos que, por exemplo, na demanda linear a elasticidade muda de zero a infinito

(b) Errado. Ela 1 exatamente no ponto central da reta

(c) Correto (d) Errado. Uma elasticidade menor que 1

existe, a inelstica (e) Errado. Sabemos exatamente qual o valor

da elasticidade ao logo da demanda linear

IRBr/MRE (2008) A elasticidade preo da demanda de um bem fundamental

para se compreender a reao da quantidade demandada a mudanas em seu preo. Com relao a esse tema, julgue (C ou E) os itens seguintes.

( ) Quando o mdulo da elasticidade preo da demanda de um bem igual a 1, a receita total no se altera quando h variaes no preo.

( ) Quando o mdulo da elasticidade preo de demanda de um bem superior a 1, esse bem tem demanda elstica, e a receita total se reduz quando seu preo se eleva.

( ) Bens que tm pequena participao no oramento tendem a ter uma demanda inelstica em relao ao preo.

( ) Bens essenciais tm demanda elstica em relao ao preo.

Resp.: Certo / Certo / Certo / Errado

Elasticidade-preo vs. elasticidade renda Vimos at agora elasticidade-preo Um outro conceito importante a elasticidade-

renda

Qual a elasticidade renda de um bem normal? positiva

Qual a elasticidade renda de um bem inferior? negativa

=rendad% de variao na quantidade demandada

% de variao na renda

Elasticidade-preo vs. elasticidade renda

Se uma elasticidade renda for positiva (i.e., os bens normais), ainda podemos dividir em duas categorias

Se a elasticidade for entre 0 e 1, o bem necessrio Se a elasticidade for maior que 1, o bem de luxo Em suma, Se a elasticidade

renda O bem

Negativa Inferior

Positiva (e menor que 1)

Normal & necessrio

Positiva (e maior que 1)

Normal & Luxo

28

Elasticidade preo-cruzada

Definio

Se , ento os bens so substitutos

Se , ento os bens so complementares

=cruzadad% de variao na quantidade demandada

% de variao no preo de outro bem

0cruzadad

Transpetro (2006) Em estudos microeconmicos, a elasticidade-

renda da demanda de um bem inferior :(A) positiva.(B) negativa.(C) maior que um.(D) um.(E) zero.

Resp.: Um bem inferior aquele em que um aumento da renda acarreta em uma diminuio do consumo. Portanto, sua elasticidade-renda negativa. Alternativa b.

AGU (2006) Considerando a teoria da demanda, indique a afirmativa

verdadeira:(A) suponha que, para um dado consumidor, dois bens so

substitutos perfeitos. Para esse consumidor, a escolha tima nunca se situar na fronteira;

(B) ao longo de uma curva de demanda expressa por p = 100 2Q, onde p o preo e Q a quantidade total demandada, a elasticidade-preo varia entre infinito e 1;

(C) a curva de demanda para um consumidor somente pode ser construda a partir da curva de Engel;

(D) quando as preferncias do consumidor so homotticas, as curvas de renda-consumo possuem forma no-linear e no passam pela origem;

(E) uma elasticidade-preo cruzada da demanda por dois bens positiva indica que os dois bens so substitutos.

Resp.: (a) Errado. Nos bens substitutos, geralmente a

escolhas se d na fronteira, ao menos que uma curva de indiferena sejam idntica restrio oramentria

(b) Essa uma demanda linear, ento sua elasticidade vai de zero infinito

(c) Sabemos que a curva de Engel est associada a variaes na renda, e no no preo. Alternativa incorreta

(d) O que so preferncias homotticas? Vamos ver no prximo slide porque o item d est errado.

(e) Correto! s ver a definio de elasticidade preo cruzada.

Preferncias Homotticas Vimos que quando a demanda

(a) aumenta em uma proporo maior do que a renda, temos um bem de luxo

(b) quando a proporo do aumento menor do que a renda, temos um bem necessrio

E quando aumenta exatamente na mesma proporo que a renda?

quando os consumidores tem preferncias homotticas pelos produtos

A curva de Engel para preferncias homotticas uma reta (e a reta renda-consumo tambm!)

BNDES (2008) Suponha que a curva de demanda por determinado bem

seja dada pela equao q= 5 - p, 0 < p 5, onde q a quantidade demandada e p o preo do bem, medidos em unidades adequadas. Pode-se afirmar que

(A) a elasticidade da demanda em relao ao preo -1, ao longo de toda a curva de demanda.

(B) a receita marginal como funo de q dada pela expresso RMg = 5 2q, 0 < q 5.

(C) quando p = 2, a elasticidade da demanda em relao ao preo -1.

(D) quando p = 2, a quantidade demandada tambm 2.(E) sem saber quais so as unidades de medida de p e q, no

possvel calcular a elasticidade preo da demanda.

29

Resp.: (a) Essa mais um exemplo de demanda

linear, e sabemos agora muito bem que a elasticidade vai de zero a infinito

(b) Receita marginal? O que vimos at agora foi como temos a receita total a partir da demanda

Vamos analisar agora a receita marginal

Receita Marginal

Lembram do conceito de utilidade marginal? A receita marginal o quanto varia a receita dado a

venda de mais uma unidade Receita inicial: Receita aps mudana

do preo:

Crescimento da receita:

pqR =))((' qqppR ++=

pqqppqqqppRRR +=++== ))(('

Receita Marginal

A alternativa b pergunta: qual a receita marginal com relao a q? Ento usamos a frmula (1)

)1(q

pqp

q

R

+=

qqqq

pqp

q

R25)1()5( =+=

+=

Receita Marginal

Matematicamente, via clculo, a resposta do item b da questo BNDES (2008) fica:

qq

RRM

qqqqqpR

25

5)5(. 2

==

===

Continuao da Resp. BNDES (2008)

(b) Correto. (c) A elasticidade a (inverso da

inclinao*P)/Q. Se p=2 ento q=3. Sabemos que a inclinao -1. Portanto elasticidade = (-1*2)/3 = -2/3

(d) Quando o preo 2, a quantidade demandada 3

(e) Errado!

AFC/STN (1997) Suponha que, em um determinado mercado, a

curva de demanda inversa seja expressa pela funo p(q), onde p significa preo e q significa quantidade. A expresso correta para o clculo da Receita Marginal nesse mercado

(a) p + q . (p/q). (b) q +q . (p/q). (c) p. (p/q) + q . (p/q). (d) p + q .(q/p). (e) p . (q/p) + q . (q/p).

Resp.: Vimos que a alternativa a.

30

+ sobre Receita Marginal

Qual a relao entre Receita Marginal e elasticidade?

Lembrar que a elasticidade preo sempre negativa! Ento:

Se a demanda inelstica, um aumento da produo gera uma receita marginal negativa

... se a demanda for elstica, um aumento da produo acarreta em uma receita marginal positiva

... E se a elasticidade for unitria , a receita marginal ser zero

+=

+=

+=

)(

111

pp

q

p

p

qp

q

pqp

q

R

Gestor (2003) Considere os seguintes conceitos referentes s transaes

com um determinado bem x: RMg = receita marginal = acrscimo da receita total proporcionada pela venda de uma unidade a mais do bem x; = valor absoluto da elasticidade-preo da demanda pelo bem x. correto afirmar que

(a) Se > 1, ento RMg > 0. (b) Se > 1, ento RMg < 0.(c) Se > 1, ento RMg < 1.(d) Se < 1, ento RMg > 0.(e) Se < 1, ento RMg > 1.

Resp.: Se a demanda elstica, o aumento da produo gera pouca queda nos preos e a receita marginal aumenta. O item a est correto

Gestor (2003) Considerando uma curva de demanda linear expressa pela

seguinte equao:P = a - b.Q

onde P = preo do bem; Q = quantidade demandada do bem; e "a" e "b" constantes positivas e diferentes de zero. Supondo RT = receita total; e Rmg = receita marginal, correto afirmar que:

a) RT = a.Q - b.Q2 e Rmg = a - 2.b.Q b) RT = b.Q2 e Rmg = a - 2.b.Q c) RT = a.Q - b.Q2 e Rmg = 2.b.Q d) RT = a.Q - b.Q2 e Rmg = a e) RT = a.Q - b.Q2 e Rmg = 2.b.Q = 0

Resp.: Alternativa a

MPU (2006) Quanto funo demanda , correto afirmar:(a) Uma diminuio do preo do bem, tudo mais constante, implicar

aumento no dispndio do consumidor com o bem, se a demanda for elstica em relao a variaes no preo desse bem.

(b) Se essa funo for representada por uma linha reta paralela ao eixo dos preos, a elasticidade-preo da demanda ser infinita.

(c) Se essa funo for representada por uma linha reta negativamente inclinada, o coeficiente de elasticidade-preo ser constante ao longo de toda essa reta.

(d) Se a demanda for absolutamente inelstica com relao a modificaes no preo do bem, a funo demanda ser representada por uma reta paralela ao eixo das quantidades.

(e) Uma diminuio do preo do bem deixar inalterada a quantidade demandada do bem, a menos que tambm seja diminuda a renda nominal do consumidor.

Resp.:

Vamos mudar a ordem das respostas, iniciando pela alternativa e

(e) Errado, o consumidor reage a uma mudana nos preos

(d) No, uma reta paralela ao eixo dos preos (c) Demanda linear tem elasticidades diferentes (b) Se for paralela ao eixo dos preos, inelstica

e tem elasticidade igual a zero. (a) Correto. Dispndio aqui um sinnimo para

receita total. E com uma demanda elstica, diminuir o preo significa aumenta a receita (ou dispndio)

Banco Central (2000) Diga se cada alternativa correta ou no: O conjunto de conceitos relativos elasticidade fundamental

no entendimento da microeconomia. Acerca desses con ceitos, julgue os itens que se seguem.

(1) O conceito de elasticidade cruzada da procura visa mensurar a alterao relativa na quantidade procurada de um produto em funo da mudana relativa no preo de um segundo produto.

(2) Com relao elasticidade-preo cruzada da procura, dois produtos sero considerados substitutos se suas elasticidades cruzadas forem negativas.

(3) A procura por um bem tende a ser menos elstica quanto maior for a quantidade de usos para esse produto.

(4) A elasticidade-preo da procura por um bem mede a reao, em termos proporcionais, da quantidade procurada do bem em funo de uma mudana no seu preo, quando todos os outros parmetros permanecerem constantes.

(5) Para uma determinada empresa, o aumento de preo de um produto significar reduo da receita total se a elasticidade-preo da procura for menor do que a unidade.

31

Resp.: (1) Certo. (2) Errado. Sabemos que a elasticidade-preo

cruzada positiva no caso de bens substitutos. (3) Errado. Quanto maior quantidade de usos do

bem mais elstica sua demanda. Isto porque ele poder ser substitudo por outro no caso de um aumento de seu preo ou poder substituir outros que tenham tido aumento de preos.

(4) Certo. (5) Errado. Quando um produto inelstico, a

receita total da firma varia na mesma direo que o preo. Um aumento de preo, portanto, faz aumentar a receita total.

Gestor (2003)

Com base no conceito de elasticidade-cruzada da demanda, correto afirmar que:

a) os bens A e B so inferiores se a elasticidade cruzada da demanda do bem A em relao ao bem B negativa.

b) os bens A e B so complementares se a elasticidade-cruzada da demanda do bem A em relao ao bem B positiva.

c) os bens A e B so normais ou superiores se a elasticidade-cruzada da demanda do bem A em relao ao bem B positiva.

d) os bens A e B so substitutos se a elasticidade-cruzada da demanda do bem A em relao ao bem B positiva.

e) os bens A e B so substitutos se a elasticidade-cruzada da demanda do bem A em relao ao bem B zero.

Resp.:

(a) Errado. A questo troca conceitos. Elasticidade-cruzada um conceito relacionado a bens substitutos ou complementares

(b) Elasticidade cruzada de um bem complementar negativa

(c) Errado. Vide explicao do item a acima

(d) Correto. Essa exatamente a definio de elasticidade-cruzada para bens substitutos.

(e) Errado, j que a alternativa d correta.

PETROBRS (2004)

A microeconomia, cincia que estuda o comportamento individual dos agentes econmicos, constitui slido fundamento anlise dos agregados econmicos. A esse respeito, julgue os itens seguintes.

(a) A reduo substancial das tarifas areas promocionais, aplicadas aos vos noturnos, contribui para deslocar para cima e para a direita a demanda por transporte rodovirio.

(b) De acordo com o efeito substituio, as pessoas compraro mais quando o preo diminui porque o poder de compra aumenta.

Resp.:

(a) Errado. Transporte areo e terrestre so bens substitutos. Ento uma reduo dos preos do transporte areo diminui a demanda (desloca para baixo e esquerda) por transporte terrestre

(b) Errado. Isso o efeito-renda.

Diviso da Microeconomia

Teoria do Consumidor Teoria da Firma

Vamos iniciar agora o estudos das empresas na microeconomia

32

QUESTES EXTRAS

ANPEC (2007) / CESPE Considerando a Teoria do Consumidor, julgue as

proposies: (1) Bens normais tm efeito-substituio positivo. (2) Nos bens de Giffen, o valor absoluto do efeito-renda domina o

valor absoluto do efeito-substituio. (3) Sendo a curva de demanda negativamente inclinada e linear,

a elasticidade-preo constante. (4) Uma curva de Engel positivamente inclinada indica um bem

inferior. (5) Se , sendo e dois nmeros positivos, as

preferncias do consumidor no so bem-comportadas. Resp.: Falso / Verdadeiro / Falso / Falso / Falso

yxyxU =),(

MARE (1999)

Com relao a um bem de Giffen, pode-se afirmar que a(A) oferta ser negativamente inclinada, supondo o preo do

bem representado no eixo vertical do plano cartesiano.(B) oferta ser positivamente inclinada, supondo o preo do

bem representado no eixo vertical do plano cartesiano.(C) demanda ser vertical, pois o consumidor no aumentar

(ou diminuir) o consumo do bem em funo de mudanas no preo do mesmo.

(D) demanda ser horizontal e congruente com o eixo horizontal do plano cartesiano.

(E) demanda ser positivamente inclinada.

Resp.: Alternativa e.

AFC/STN (2000) A funo de demanda de um consumidor por um bem x

dada por sendo qx a quantidade demandada do bem x por parte desse consumidor e px e py, respectivamente, os preos do bem x e de outro bem y.Nesse caso, pode-se afirmar que, para esse consumidor,

a)os bens x e y so substitutosb)os bens x e y so complementaresc)o bem x um bem de Giffend)a elasticidade preo da demanda pelo bem x -2e)a elasticidade preo cruzada da demanda pelo bem x em

relao ao bem y negativa Resp.: Alternativa a

5.0120 yxx ppq=


Teoria da Firma


Teoria da firma

Agora vamos iniciar o estudo de como as firmas agem

Isto , o lado da oferta Ser mais fcil!!! ... Pois muitos conceitos

da teoria do consumidor tm o seu correspondente na teoria da firma

33

Conceitos equivalentes:

Funo Utilidade Funo de Produo

Bens Insumos (fatores)

Curva de indiferena Isoquanta

Taxa marginal de substituio

Taxa marginal de substituio tcnica

Maximizao da utilidade Maximizao dos lucros

Minimizar gastos Minimizar custos

TEORIA DO CONSUMIDOR TEORIA DA FIRMA

TECNOLOGIA

Funo de Produo

Uma firma produz um bem (q) utilizando uma combinao de insumos ou fatores de produo

Os insumos mais comuns so capital (K) e trabalho (L)

Mas outros insumos podem entrar na funo de produo: trabalho qualificado, trabalho no-qualificado, matrias primas, produtos intermedirios, tecnologia adotada, entre outros.

Funo de Produo

A funo de produo da firma para um determinado produto (q) mostra: (a) a quantidade mxima do bem (b) que pode ser produzida utilizando combinaes de

insumos

Por exemplo, os insumos poderiam ser capital (K) e trabalho (L)

( )LKfq ,=

Produto (produtividade) Marginal(equivalente ao conceito de utilidade

marginal)

O produto marginal quantidade adicional do bem que pode ser produzida empregando uma unidade a mais de um insumo mantendo a quantidade dos outros insumos

constante

Produtividade Marginal decrescente

No curto prazo, assumimos uma produtividade marginal decrescenteApesar dela poder ser crescente no incio...

Muitas vezes rotulada de Lei dos Rendimentos (finalmente) DecrescentesSe mais de um fator (trabalho) empregado,

enquanto todos os outros fatores (como capital) so mantidos constantes, o produto marginal daquele fator (trabalho) deve cair

34

Produtividade Marginal decrescente A produtividade marginal de um insumo

depende geralmente da quantidade utilizada dos outros insumos

Uma unidade a mais de trabalho ir aumentar mais a produo (ou seja, ter uma produtividade marginal mais elevada) se: Mais de um outro insumo (capital) est disponvel

Produtividade Mdia

Definio: razo entre produo e quantidade de insumo utilizado

Por exemplo, a produtividade mdia do trabalho

Notar que a produtividade mdia tambm depende do insumo capital (K)

L

LKf

L

q

trabalho

produtoPM

),(===

FTF (1980)

A nova frmula de poltica salarial define como aumento do salrio o acrscimo de produtividade do fator trabalho. Dada a disponibilidade dos fatores capital K = 100 e L = 144 e a funo de produo

Onde y representa o produto, a produtividade mdia do trabalho ser, num instante do tempo,(a) 1,25(b) 2,50(c) 1,42(d) 0,22

Resp. Item a =

5,05,05,1 KLy =

25,112

10*15

144

10*12*5,1144

100)144(5,15,1 5,05,05,05,0

===

====L

KL

L

yPM

GESTOR/MARE (1999)

A lei dos rendimentos decrescentes refere-se a(A) rendimentos totais decrescentes.(B) rendimentos marginais decrescentes.(C) rendimentos modais decrescentes.(D) custos mdios decrescentes.(E) custos totais crescentes.

Resp.: Alternativa b.

Gestor (2000) Se na produo de um bem vale a lei dos rendimentos

decrescentes, pode-se afirmar que a produtividade:(a) marginal decrescente(b) mdia aumenta a taxas crescentes(c) mdia igual marginal(d) marginal torna-se negativa(e) marginal crescente

Resp.: A lei dos rendimentos decrescentes diz que a produtividade marginal do fator deve finalmente cair se todos os outros fatores so mantidos constantes. Isto quer dizer que a produtividade marginal pode ser crescente at um certo ponto. Logo aps ser decrescente e torna-se negativa. O item d a melhor resposta para a questo

Isoquantas

Para ilustrar as possveis substituies de um insumo pelo outro, utilizamos o mapa de isoquantas

Uma isoquanta mostra as combinaes dos insumos (L e K) que podem produzir um mesmo nvel de produto Esse conceito parece com algo que vimos?

( ) qLKf =,

35

Isoquantas

Cada isoquanta representa um nvel diferente de produoA produo cresce quando movemos para

cima e para direita

L

K

Isoquantas

Produo maior nesta isoquanta

PETROBRS (2001)

As isoquantas, que mostram as diferentes combinaes fatoriais que asseguram um determinado nvel de produo, no se podem cruzar.

Certo ou errado?

Correto! O raciocnio o mesmo das curvas de indiferena.

Propriedades da tecnologia

Monotnicas (quanto mais melhor)Se aumentar a quantidade de um insumo, ser

possvel produzir pelo menos a mesma quantidade produzida originalmente

Disposio livre (Free disposal): se a empresa pode dispor sem custo de qualquer insumo, ter insumos excedentes no lhe far mal algum

Convexa (mdia melhor que os extremos)Se tivermos duas formas de combinar insumos e

produzir y, a mdia das duas formas de produzir gerar, pelo menos, y unidades do produto

Eletronorte (2006) Com relao s propriedades de uma tecnologia, correto

afirmar que:(A) tecnologias monotnicas so aquelas em que, quando se

aumenta ao menos a quantidade de um dos insumos, pode-se pelo menos produzir a mesma quantidade que antes;

(B) a propriedade da disposio livre implica que, se a empresa puder dispor sem custo de qualquer insumo, sua produo ir se reduzir;

(C) afirmar que uma tecnologia convexa significa dizer que se houver duas combinaes diferentes de insumos para produzir a mesma quantidade, uma mdia ponderada destas combinaes resultar em uma quantidade estritamente inferior de produto;

(D) a propriedade da disposio livre resulta em curvas de produtividade marginal sempre crescentes para qualquer insumo no curto prazo;

(E) tecnologias convexas resultam em funes de produo com coeficientes fixos.

Resp.

(a) Definio precisa de tecnologias monotnicas. Resposta correta.

(b) Errado. A propriedade da disposio livre implica que a produo no ser afetada

(c) Na verdade, a convexidade diz que uma combinao de tcnicas de produo gerar pelo menos a mesma quantidade de produto

(d) O item confunde os conceitos de disposio livre e lei dos rendimentos decrescentes. E ainda aplica a lei dos rendimentos decrescentes de forma errada (pode ser que haja uma produtividade marginal crescente no incio da adio dos fatores)

(e) No necessariamente.

Eletrobrs (2007) As propriedades de monotonicidade e convexidade de uma

dada tecnologia implicam, respectivamente, que:(A) a referida tecnologia se originou em uma inovao radical,

e que ainda no se disseminou no mercado;(B) ao aumentarmos a quantidade de pelo menos um dos

insumos obtemos ao menos a mesma produo que antes, e que as isoquantas so convexas;

(C) a funo de produo apresenta retornos constantes de escala e que as isoquantas so cncavas;

(D) a funo de produo apresenta retornos crescentes de escala e que as isoquantas so cncavas;

(E) a funo de produo mal-comportada e as isoquantas so convexas.

Resp.: b

36

Taxa Marginal de Substituio Tcnica (TMST) A inclinao da isoquanta mostra a taxa que o

trabalho (L) pode ser substitudo pelo capital (K)

L

K

lA

kA

kB

lB

A

B TMST decrescente com o aumento do insumo trabalho

A TMST mostra a taxa que o trabalho pode ser substitudo pelo capital, mantendo a produo constante (i.e., permanecendo na mesma isoquanta

Gestor (1997)

A Taxa Tcnica de Substituio mede a:(a) inclinao de uma isocusto(b) inclinao de uma isolucro(c) inclinao de uma isoquanta(d) razo de preos dos insumos(e) produtividade marginal do insumo varivel

Resp.: Vimos que a TMST est associada inclinao de uma isoquanta . A alternativa correta a c.

Retornos Escala At agora estudamos como a produo muda com

a variao de um insumo E tudo o mais constante

Mas como a produo responde a um aumento conjunto de todos os insumos?

Se dobrarmos a quantidade de insumos, o que acontece com a quantidade produzida?

Ganhar escala pode ter efeitos positivos e negativos Maior diviso do trabalho, especializao, uso mais

eficiente de recursos, entre outros Mas causa mais custos gerenciais que podem implicar

em ineficincia

Rendimentos de Escala (ou Retornos Escala) Se a funo de produo dada por

E todos os insumos so multiplicados por uma constante positiva (t > 1), ento

Efeito na Produo Retorno Escala

f(tk,tl) = tf(k,l) Constante

f(tk,tl) < tf(k,l) Decrescente

f(tk,tl) > tf(k,l) Crescente

( )LKfq ,=

MPU (2004)

Considere a situao em que quando aumentamos o emprego de todos os fatores em uma determinada proporo, o produto cresce numa proporo ainda maior. Essa situao refere-se

a) existncia de deseconomias de escala.b) a uma funo de produo homognea de primeiro grau.c) existncia de rendimentos crescentes de escala.d) a pontos acima da curva de possibilidade de produo.e) a uma funo de produo com rendimentos constantes

de escala. Resp. c

Eletronorte (2006) Uma empresa dispe de quatro tecnologias de produo1. X = K1/2L2/3

2. X = 2K1/2L1/2

3. X = K1/3 + L1/3

4. X = 2K + 2LOnde X o produto, K a quantidade de capital e L a quantidade de

trabalho. As tecnologias que apresentam retornos constantes de escala so:

(a) 1, 2 e 4(b) 2, 3 e 4(c) 1, 3 e 4(d) 2 e 3, apenas(e) 2 e 4, apenas

Resp.: Alternativa e, somente as funes de produo 2 e 4.

37

Funes Homogneas

Uma funo considerada homognea de grau 1se apresentar retorno constantes escala

considerada homognea com grau menor que 1 se apresentar retornos decrescentes de escala

tida como homognea com grau maior que 1 se apresentar retornos crescentes de escala

MPU (2004) Considere a funo de produo a seguirY = Y(K,L)Onde Y = produo; K = capital; L = mo-de-obra.Supor que essa funo seja homognea de grau 1 implica

supor quea) Y(.K, .L) = .Y(K, L).b) Y(.K, .L) = Y(K, L).c) Y(.K, .L) = (1 + ).Y(K, L).d) Y(.K, .L) =Y(K, L)/.e) Y(.K, .L) = 0,1.Y(K, L).

Resp.: a

Rendimentos de Escala

E quando sabemos se h rendimentos de escala crescentes, constantes ou decrescentes?

Depende da funo de produo

possvel uma funo de produo apresentar retornos constantes para certos nveis de produo e retornos decrescentes em outros nveis de

produo

Tipos de funes de produo

Propores fixas

Substitutos perfeitos (ou linear)

Cobb-Douglas

( ) bKaLLKf +=,

( ) ),min(, bKaLLKf =

( ) KALLKf =,

Funo de produo linear

Capital e trabalho so (insumos) substitutos perfeitos

L

K

q1q2 q3

Funo de Produo propores fixas Nenhuma substituio entre capital e trabalho

possvel. Capital e trabalho deve ser utilizados juntos e

em uma proporo fixa

L

K

q1

q2

q3

38

Funo de Produo Cobb-DouglasA funo de produo de Cobb-Douglas tem o

formato clssico de isoquanta

A partir da sua equao, pode-se provar que:

Se + = 1 retornos constantes de escala

Se + > 1 retornos crescentes de escala

Se + < 1 retornos decrescentes de escala

( ) KALLKf =,

INAE (2008)

Considere a funo de produo Q = AKaLb, Q=produto, K=fator capital, L=fator trabalho e que A, a e b so parmetros, todos medidos em unidades adequadas. Esta funo de produo apresenta

(A) fatores de produo perfeitamente substitutos.(B) inovao tecnolgica se A > 1.(C) retornos constantes de escala se a + b = 1.(D) produto marginal de K constante.(E) isoquantas em ngulo reto.

Resp.: Essa uma funo de produo Cobb-Douglas. A soma dos coeficientes a e b nos diz como so os rendimentos de escala. Se a+1b igual a 1, ento a Cobb-Douglas apresenta retornos constantes. A alternativa c a correta.

INPI (2002)

Se a taxa marginal de substituio tcnica (TMST) for constante:

(a) os insumos so substitutos perfeitos;(b) a funo de produo exibe rendimentos de escala

constantes;(c) estamos lidando com uma funo de produo de

propores fixas;(d) a produtividade dos insumos crescente;(e) a funo de produo exibe rendimentos de escala

variveis.

Resp.: Alternativa a! TMST constante no caso dos fatores de produo serem substitutos perfeitos.

BNDES (2008)

A funo de produo Q = min (aK, bL), onde Q = produto, K = fator capital, L = fator trabalho e a e b so parmetros, apresenta

(A) retornos crescentes de escala se a + b > 1.(B) retornos constantes de escala.(C) fatores de produo perfeitamente substitutos.(D) inovao tecnolgica se a > b.(E) cada isoquanta como uma linha reta.

Resp

microeconomia - bacen geral

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