ceav microeconomia – bacen prof. antonio carlos assumpção

CEAVMicroeconomia – BACEN

Prof. Antonio Carlos Assumpção

1) Economista – Min. da Saúde – 2013 - Cespe

• Considerando a tabela acima, que apresenta as quantidades demandadas e ofertadas de um produto, aos diferentes preços, relativos a um mercado em concorrência perfeita, julgue os itens a seguir.

• 51 - O preço de equilíbrio de mercado é igual a R$ 55,00.

• 52 - Se o preço do produto for R$ 40,00, o módulo da elasticidade-preço da demanda será igual a 0,40, o que caracteriza a demanda como inelástica ao preço.

• 53 - Se o preço do produto for R$ 40,00, o módulo da elasticidade-preço da oferta será igual a 0,50, o que caracteriza a oferta como elástica ao preço.

• 54 - Se o preço máximo para a compra for fixado em R$ 60,00, haverá escassez de produto.

E

E

E

C

2) Economista – Banco da Amazônia – 2010 - CESPE

• Julgue os itens a seguir acerca dos conceitos fundamentais de economia.

• 51 - Se toda a população economicamente ativa da região amazônica estiver empregada, então os pontos de possibilidades de produção dessa economia regional estarão sobre a sua curva de possibilidades de produção.

• 52 - O formato da curva de transformação mostra o fenômeno dos custos crescentes ou dos rendimentos decrescentes.

• 53 - O sistema de preços em uma economia de mercado tem papel fundamental na coordenação das decisões dos agentes econômicos. Na economia centralizada, o sistema de preços não tem nenhuma importância.

E

E

C

•Considere que o estado do Pará pode produzir, em um ano, 200 milhões de sacas de castanha-do-pará ou 600 milhões de sacas de açaí, ou uma combinação desses dois produtos. O estado do Maranhão pode produzir 200 milhões de sacas de castanha-do-pará ou 200 milhões de sacas de açaí, ou uma combinação desses dois produtos. A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem.


• 54 - Com relação aos produtos citados, a curva de possibilidades de produção do estado do Maranhão ficará sempre à esquerda da curva de possibilidades de produção do estado do Pará.

• 55 - Os custos de oportunidade da produção de uma saca de castanha-do-pará para os estados do Pará e Maranhão serão, respectivamente, iguais a 1/3 e 1 saca de açaí.

• 56 - Caso o estado do Maranhão se disponha a trocar uma saca de castanha-do-pará por duas sacas de açaí do estado do Pará, então essa transação será igualmente vantajosa para os dois estados.

C

C

E

• Acerca da teoria do consumidor, julgue os itens subsequentes.

• 57 - Considere que um empresário ao revelar sua preferência em construir uma fábrica em Manaus em vez de construí-la em Belém e em Belém em vez de construí-la em Porto Velho implique a sua preferência em construir tal fábrica em Manaus em vez de construí-la em Porto Velho. Nesse caso, tem-se um exemplo da preferência do empresário ser transitiva.

• 58 - Preferir Boa Vista a Porto Velho seria um exemplo de utilidade ordinal. A grandeza dessa preferência (utilidade cardinal) em nada afeta essa escolha.


C

C

• 59 - Considere que os bens substitutos perfeitos, , sejam representados pela função utilidade . Nesse caso, a função de utilidade não pode representar a preferência pelos mesmos dois bens substitutos.

• 60 – Considere que os bens substitutos perfeitos, , tenham preços iguais: Nesse caso, a função de demanda pelo bem de um consumidor de renda m será igual a m/p.

1 2x e x 1 2 1 2,u x x x x

2

1 2 1 2,v x x x x

1 2x e x

1 2.p p p 1x

E

E

• A respeito das curvas de custo, julgue os itens subsequentes.

• 65 - A curva de custo marginal passa pelos pontos de mínimo das curvas de custo variável e de custo médio.

• 66 - A área abaixo da curva de custo variável do produto, que se estende até o eixo y, fornece o custo marginal de se produzir y unidades do produto.

• 67 - A curva de custo médio alcançará seu ponto de mínimo quando o custo médio se igualar ao custo marginal.

• 68 - Em uma escolha de produção ótima, os custos marginais de curto prazo se igualam aos custos de produção de longo prazo.


C

C

C

E

• Constantemente empresários demandam créditos subsidiados em instituições financeiras públicas, alegando dificuldades nos negócios. Com relação à decisão de produzir e ofertar bens no mercado, julgue os itens que se seguem.

• 69 - Uma condição para o encerramento de uma empresa é os custos marginais excederem os preços cobrados pela empresa.

• 70 - Se os preços praticados por uma empresa forem iguais aos seus custos médios, então o seu lucro será zero e, portanto, será viável encerrar sua produção e fechar a empresa.

• 71 - Se os preços praticados por uma empresa forem inferiores aos seus custos médios, então seu lucro será negativo e, portanto, será viável encerrar sua produção e fechar a empresa.


E

E

E

Discriminação de Preços: Monopólio• Discriminação de preço é a prática de

cobrar, pelo mesmo produto, preços diferentes de consumidores diferentes.

• Discriminação de 1º grau▫ Cobrar o preço de reserva de cada

consumidor

• Discriminação de 2º grau▫ Preços diferentes para quantidades diferentes

• Discriminação de 3º grau▫ Segmentação do Mercado: preço mais

elevado onde a elesticidade preço e menor e mais baixo onde é maior

Discriminação de 1º grau

P*

Q*

Na ausência de discriminação de preço, a produção é Q* e o preço é P*. O lucro variável é a área entre o CMg & RMg

(amarela).

Quantidade

P

Com discriminação perfeita, cada consumidor paga o preço

máximo que ele estaria disposto a pagar.

O excedente do consumidor é a área acima de P* , entre 0 e Q* de

produção.

D = RMe

RMg

CMg

A produção aumenta para Q** e o preço cai para PC onde CMg = RMg = RMe = D. O aumento dos lucros corresponde à área acima da curva de CMg, entre as

curvas de RMg e D (área lilás)

Q**

PC

Lucro adicional gerado por meio da discriminação de preço perfeita de primeiro

grau

Lucro adicional gerado por meio da discriminação de preço perfeita de primeiro

grau

Quantidade

P

D

RMg

CMg

CMe

P0

Q0

Na ausência de discriminação: P = P0 e Q = Q0. Sob discriminação de preço de

segundo grau, há três preços: P1, P2, e P3.

(ex. Fornecimento de energia elétrica)

P1

Q1

1° faixa

P2

Q2

P3

Q3

2° faixa 3° faixa

A discriminação de preço de segundo grau é a cobrança de preços diferentes por quantidades

diferentes consumidas.


O mercado é dividido em dois grupos.

Cada grupo tem sua própria função de demanda.

Trata-se do tipo mais comum de discriminação de preço. Exemplos: tarifas aéreas, bebidas alcoólicas,

descontos para estudantes e idosos.

A discriminação de preço de terceiro grau é viável quando o vendedor é capaz de segmentar seu mercado em grupos com diferentes elasticidades de preço da demanda (ex. Pessoas que viajam a negócios versus turistas).


Monopólio Natural•O monopólio natural

▫É o caso de uma empresa capaz de produzir a quantidade total ofertada por uma indústria a um custo inferior ao custo que seria obtido por várias empresas.

▫Os monopólios naturais ocorrem devido à presença de significativas economias de escala.

•Regulamentação na prática▫ É muito difícil estimar as funções de custo e

demanda da empresa, pois estas podem mudar de acordo com as condições de mercado, que encontram-se em constante evolução.

CMg

CMe

RMeRMg

P

Quantidade

Fixando-se o preço máximo em Pr obtém-se o maior nível possível de produção; o lucro

é zero.

Qr

Pr

PC

QC

Se o preço máximo fosse fixado em PC, a empresa teria prejuízo (P< Cme) e

abandonaria o setor.

Pm

Qm

Na ausência de regulamentação, o monopolista produz Qm e cobra Pm.

Regulamentação do preço do monopólio natural

Regulamentação do preço do monopólio natural

Monopsônio• Um monopsônio é um mercado no qual há um

único comprador.• Um oligopsônio é um mercado com poucos

compradores.• Poder de monopsônio é a capacidade de um

comprador afetar o preço do bem, fazendo com que este seja inferior ao preço que prevaleceria em um mercado competitivo.

• No caso de poucos compradores no mercado, estes são capazes de influenciar o preço que pagam (por exemplo, no setor automobilístico).

• O poder de monopsônio lhes possibilita pagar um preço inferior ao valor marginal do produto.

Duopólio de CournotDecisões de produção simultâneasO preço depende da quantidade ofertada por

ambas as firmasCada firma considera fixo o nível de produção

do concorrente e toma sua decisão de produção

QP 30 21 qqQ 021 CMgCMg

Modelos de Oligopólio Comparados

Curva de Reação da Firma 1

21

1211

121212111

12111111

11

2

115

0230

23030

3030

.

qq

qqRMgCMg

qqRMgqqqqRT

qqqRTqQRTqPRT

CMgRMglucromáx



12

2122

212212222

22122222

22

2

115

0230

23030

3030

.

qq

qqRMgCMg

qqRMgqqqqRT

qqqRTqQRTqPRT

CMgRMglucromáx


Resolvendo o sistema

12

21

2/115

2/115

qq

qq

( I )

( II )

5,775,025,05,72

115

2

115)()( 11111

qqqqqIII

1021 qqLogo

CartelAs firmas determinam a produção de forma a maximizarem o lucro total, que será, então, repartido. Logo, as firmas escolhem a quantidade total para a qual RMg = CMg .

23030 QQRTQQRTPQRT

QdQ

dRTRMg 230

150230. QQCMgRMgLucroMáx

1521 qqLogo, qualquer maximiza o lucro total.

Curva de Contrato

Solução Competitiva

As firmas igualarão o preço ao custo marginal. Logo, temos:

30030 21 qqQQCMgP

152121 qqCMgCMgComo

Q1

Q27,5

7,5

Solução de Conluio

Solução de Cournot


10


10

15

Solução Competitiva

15

A Vantagem de Ser o Primeiro ( Modelo de Stackelberg )

Ao determinar seu nível de produção, a firma 1 deverá considerar de que forma a firma 2 reagirá (em Cournot nenhuma das firmas tem a oportunidade de reagir).

Máximo Lucro da Firma 1

Escolha de q1 de tal forma que RMg1 = CMg1

Como RT1 depende de q2, a firma 1 utiliza a curva de reação da firma 2.

Logo:

212111 30 qqqqRT

12 2

115 qq

211111

2111 2

115

2

11530 qqRTqqqqRT

Logo:

Máx. Lucro:

Como

015

15

111

11

qCMgRMg

qRMg

5,7

15

2

1

q

q

5,75,2221 Pqq

Vantagem Estratégica ( q )Independente do que venha a fazer o seu concorrente, a produção da firma 1 será maior.

• O Modelo de Bertrand(Produtos Homogêneos)

•Hipóteses▫Produtos homogêneos▫Decisões simultâneas de fixação de preços

•Essa modificação pode afetar drasticamente os resultados do equilíbrio•E se a concorrência fosse via preço ?

•Qual preço cada firma escolherá ?▫Como a mercadoria é homogênea, os

consumidores irão adquiri-la somente da firma com o menor preço. Logo, a firma que cobrar o menor preço abastecerá todo o mercado.

▫Logo, o equilíbrio de Nash nesse caso corresponde ao da situação competitiva.

• Julgue os itens seguintes acerca das formas e de regulação de mercados.

• 72 - Empresas monopolistas e empresas em mercados de concorrência perfeita maximizarão seus lucros quando suas receitas marginais e seus custos marginais se igualarem.

• 73 - Impostos que incidem apenas sobre o lucro de um monopolista não têm efeito sobre a sua escolha de produção.

• 74 - O monopsonista não adquire mercadorias por preço inferior ao seu valor marginal.

• 75 - Se o regulador exigir que um monopolista natural pratique preços aos níveis dos seus custos marginais, então, nesse caso, o monopólio atingirá um nível de produção eficiente com preços abaixo dos seus custos médios.

• 76 - Devido à heterogeneidade dos demandantes de crédito bancário, é lucrativo para um banco monopolista praticar discriminação perfeita de preços com juros diferentes para cada tipo de cliente.


C

C

E

C

C

•77 - Praticar discriminação de preços de primeiro grau sobre passagens de avião para pessoas que viajam a Manaus a turismo ou a negócios, na falta de informação, é um bom negócio.

•78 - Um equilíbrio de Cournot em um mercado oligopolista mostra que a produção de cada empresa maximiza o seu respectivo lucro, sem considerar a produção de outras empresas.

•79 - O enigma de Bertrand é uma situação em que empresas oligopolistas com conluio se comportam como se estivessem em um mercado competitivo.

E

E

E

•80 - Considere que para uma empresa monopolista o custo total de produção seja expresso por . Nesse caso, em um mercado expresso por demanda inversa igual a P = 40 – Q , a empresa terá um lucro máximo L = 150 , ao nível ótimo de produção Q = 10 , correspondente ao preço P = 30.

•81 - Em um mercado com características de competição monopolística, uma empresa compete vendendo produtos diferenciados, porém altamente substituíveis uns pelos outros.

250C Q Q

C

C

8)Economista – Min. Saúde – 2009 - CESPE

• Acerca do conjunto orçamentário do consumidor, julgue os itens subsequentes.

• 51 - O conjunto orçamentário do consumidor engloba todas as cestas de consumo possíveis, excluindo-se apenas as cestas sobre a reta orçamentária.

• 52 - A restrição orçamentária da forma em que é o preço do bem 1 e são, respectivamente, as quantidades dos bens 1 e 2, indica que o preço do bem 2 é igual a zero.

• 53 - A reta orçamentária é o conjunto de cestas que custam a quantidade de dinheiro que o consumidor possui ou menos que isso.

• 54 - A inclinação da reta orçamentária em que é o preço do bem 1 e são, respectivamente, as quantidades dos bens 1 e 2, corresponde ao preço do bem 1 com sinal contrário.

1 1 2p x x m 1p 1 2x e x

1 1 2p x x m 1p 1 2x e x

E

E

E

C

• 55 - Os interceptos da reta orçamentária dependerão da renda que o consumidor possuir.

• 56 - A inclinação de uma reta orçamentária qualquer mede o custo de oportunidade de se consumir o bem 1.

C

C

• Julgue os itens seguintes, acerca das preferências do consumidor.

• 57 - Uma preferência do consumidor é completa, reflexiva e transitiva.

• 58 - Uma relação de preferência, mesmo sendo apenas racional, isto é, completa, pode ser representada por uma função de utilidade.

• 59 - Curvas de indiferença de bens complementares perfeitos têm inclinação constante.

• 60 - Uma preferência monotônica indica que mais de ambos os bens é melhor para o consumidor de tal forma que menos de ambos os bens representa uma cesta pior.


C

C

E

E

• 61 - Preferências por dois bens que sejam substitutos perfeitos são estritamente convexas.

• 62 - No caso dos bens neutros, a taxa marginal de substituição (TMS) é zero e, no caso dos bens complementares perfeitos, a TMS é infinita.E

E

• Julgue os itens que se seguem, acerca dos efeitos preço, renda e substituição.

• 63 - O giro da reta orçamentária, isto é, a mudança na sua inclinação, é proporcionado pelo efeito substituição e o deslocamento dessa reta é proporcionado pelo efeito renda.

• 64 - Efeito substituição também é chamado de variação na demanda compensada.

• 65 - Diminuição na renda do consumidor faz que o efeito renda diminua a demanda pelo bem em questão.

• 66 - Para um bem de Giffen, tem-se efeito renda negativo, que domina o efeito substituição positivo.


C

C

E

E

• Julgue os itens subsequentes, relativos à função de demanda.

• 67 - Se a função de demanda por um bem for linear, então a elasticidade da procura por esse bem será igual a -1 no ponto onde o preço for igual ao ponto médio da curva de demanda.

• 68 - Quando a elasticidade da demanda é constante ao longo de toda a curva de demanda, diz-se que a curva é isoelástica. A função de demanda linear é um exemplo de isoelasticidade.

• 69 - Curva de demanda de elasticidade unitária significa que o gasto total do consumidor é constante ao longo da curva de demanda.


C

C

E

• Economia da produção pode ser entendida como o estudo de tecnologias, produtividade, rendimentos produtivos e custos. Com relação a esse assunto, julgue os itens que se seguem.

• 70 - A propriedade tecnológica da disposição livre (free disposal) diz que, se a empresa tiver insumos excedentes sem custos, então a disposição prejudicará sua produção.

• 71 - O fato de que em todo processo produtivo há custo (no free lunch) leva a uma função de produção partindo da origem do gráfico. Isso não ocorre em um processo produtivo em que há custos irreversíveis (sunk costs).

• 72 - Mantidos constantes os preços dos fatores, a curva de custo marginal passa sobre os pontos mínimos tanto da curva de custo variável quanto da curva de custo médio.


E

C

C

• 73 - Em uma firma com rendimentos de escala crescentes, se as quantidades de todos os insumos forem dobradas, então a produção mais do que dobrará. Em uma firma com economia de escala, para se dobrar a produção, não é preciso dobrar os custos.

• 74 - Há economia de escopo quando o custo de produção de dois bens de uma empresa é menor do que os custos de produção conjuntos de duas empresas diferentes, cada uma produzindo um único produto.

C

C

• Julgue os itens de 75 a 79, a respeito da estrutura de mercado em uma economia.

• 75 - Um monopolista maximizará seu lucro no nível de produção onde a sua receita marginal se iguala ao seu custo marginal. Seu lucro será mensurado a partir do preço onde esta igualdade se verifica.

• 76 - Se um monopolista natural produzir de maneira eficiente, ele conseguirá cobrir seus custos e, consequentemente, obter lucros bastante elevados.

• 77 - A permissão para que o monopolista pratique discriminação de preços leva a perdas na economia e, portanto, deve ser combatida pelos órgãos do Estado.


E

E

E

• 78 - Em oligopólios, verificam-se curvas de demanda quebrada por ocorrer rigidez de alterações de preços somente para cima. Daí, a tendência de formação de cartel.

• 79 - Elasticidades-preço cruzadas em mercados de bens com competição monopolística são elevadas mas não são infinitas, pois tais bens não são substitutos perfeitos.

E

C

14) AE ES/SEGER ES-Economia-2013

• Com base na teoria microeconômica clássica, assinale a opção correta.

a) Um bem é considerado inferior se a queda do preço do bem gera redução da quantidade demandada.

b) Para os bens de Giffen, o efeito substituição é superior ao efeito renda.

c) Em se tratando dos bens de Giffen, a curva de demanda do bem é positivamente inclinada.

d) Todo bem inferior é, por definição, um bem de Giffen.

e) A elasticidade-preço do bem de Giffen é negativa.

• Com base na teoria clássica do consumidor e considerando que x1 e x2 representam, respectivamente, os bens 1 e 2, assinale a opção correta.

a) Se a função utilidade for U(x1 , x2) = x1 + 4x2 , então os bens serão complementares.

b) Se a função utilidade for U(x1 , x2) = x1 + 0,25x2 e a renda do consumidor for igual a w, com p1 = 1 e p2 = 2, em que pi é o preço do bem i, então o consumidor irá utilizar toda a sua renda na aquisição do bem com maior utilidade marginal, no caso, na aquisição do bem 2.

c) Se a função utilidade for U(x1 , x2) = x1 + 0,25x2 e a renda do consumidor for igual a w, com p1 = 1 e p2 = 2, em que pi é o preço do bem i, então o consumidor irá utilizar toda a sua renda na aquisição do bem com maior utilidade marginal, no caso, na aquisição do bem 1.

d) Se a função utilidade for U(x1 , x2) = x1 + 4x2 , então a curva de indiferença do consumidor assume um ângulo reto no plano (x1 , x2).

e) Se a função utilidade for U(x1 , x2) = x1 + 4x2 , então o consumidor substituirá uma unidade do bem 1 por 4 unidades do bem 2.

15) AE ES/SEGER ES-Economia-2013

16) SEFAZ ES/Ciências Econômicas/2010

• Julgue o item seguinte, referente à teoria da firma e da produção.

• Para uma função de produção Cobb-Douglas com , a taxa marginal de substituição técnica entre os dois insumos e é igual a

1 2 1 2,f z z z z 0e

1 2z e z2

1

z

z

C

17) SEFAZ ES/Ciências Econômicas/2010• Julgue o item seguinte, referente à teoria da firma

e da produção.• Conforme o gráfico abaixo, o lucro positivo dessa

empresa, no mercado competitivo, corresponde ao montante representado pela área ABCD.E

18) AE ES/SEGER ES/Economia/2013• Considere que uma firma opere no mercado

concorrencial, de acordo com a função custo total C(q) = 0,2q2 – 5q + 30, em que q é a quantidade do bem produzida por essa firma, com preço igual a 6 unidades monetárias. Nessa situação, conclui-se que a quantidade de unidades produzida pela firma é igual a

• a) 20,5.• b) 22,5.• c) 25,5.• d) 27,5.• e) 29,5.

19) AE ES/SEGER ES/Economia/2013

• Considere, em relação a um monopolista, a função custo total representada por C(q) = 200 + 10q2 e a curva de demanda de mercado representada por P = 300 – 5q.

• Nessa hipótese,• a) o preço cobrado pelo monopolista será igual a 5

unidades monetárias.• b) o lucro máximo do monopolista será de 159.000

unidades monetárias.• c) a quantidade produzida pelo monopolista será de

200 unidades.• d) o referido monopolista produzirá 50 unidades.• e) o preço cobrado pelo monopolista será igual a

2.500 unidades monetárias.Anulada

Preferências: Utilidade Ordinal

As preferências são completas: o consumidor sabe comparar e ordenar todas as cestas de mercado.

As preferências são transitivas:

As preferências são monotônicas: os consumidores preferem quantidades maiores de todas as mercadorias desejáveis.

As preferências são reflexivas: todas as cestas são tão boas quanto elas mesmas.

Se e , necessariamente

CACBBA

• Curvas de Indiferença: Uma curva de indiferença representa todas as combinações de cestas de mercado que geram o mesmo nível de utilidade ou satisfação para um agente econômico.

• São negativamente inclinadas▫ Substitutibilidade entre os bens

• São convexas▫ Diversificação do consumo

• Existem infinitas curvas de indiferença (mapa de indiferença):• Qualquer cesta de mercado que se encontre acima e à direita

da curva de indiferença U1 é preferível a qualquer cesta que se encontre sobre U1.

• Não podem se cruzar, pois isto violaria o princípio da transitividade.

• Existe uma taxa marginal de substituição decrescente:• Taxa a qual o consumidor está disposto a substituir um bem

pelo outro permanecendo com o mesmo nível de utilidade

Observação Dizemos que as preferências são

bem comportadas quando:

As preferências são monotônicas

As preferências são convexas

Outras Preferências

Sapatos Direitos

SapatosEsquerdos

2 3 41

1

2

3

4

0

ComplementosPerfeitos

ComplementosPerfeitos

( , )

min ;

0y x

X YU

TMgS

Outras Preferências

Suco de Laranja(copos)

Suco de Maçã

(copos)

2 3 41

1

2

3

4

0

SubstitutosPerfeitos

SubstitutosPerfeitos

( , )y x

U x y

TMgS

Restrição Orçamentária• A Linha do Orçamento pode ser representada

por:APVPI AV

Despesa Monetária Com o Bem V

Despesa Monetária Com o Bem A

AP

P

P

IV

V

A

V

Isolando V

Linha do Orçamento V = 40 – ½ A

VA/PPAV - 2

1- / Inclinação

10

20

(I/PV) = 40

Alimentação(unidades por semana)

10

20

30

A

B

D

E

G

Vestuário(unidades

por semana)

PV = $2 PA = $1 I = $80

Escolha por Parte do Consumidor

•O consumidor escolhe uma combinação de bens (cesta de consumo) que irá maximizar sua utilidade ou satisfação que que seja compatível com a restrição orçamenmtária com a qual se defronta.

•A cesta de mercado maximizadora de utilidade deverá satisfazer duas condições:

▫Ela deverá estar sobre a linha do orçamento.

▫Ela deverá proporcionar ao consumidor sua combinação preferida de bens e serviços, dados os preços e a renda.

• Dada uma função utilidade, tal que uma curva de indiferença seja representada por U(A;V) = C, onde C é uma constante que mede o nível de utilidade, se tomarmos a diferencial total, devemos ter:

(V,A)0

UU U dV AdA dV TMgS

UA V dAV

Variação na utilidade total proveniente de uma variação na quantidade do bem A.

Variação na utilidade total proveniente de uma variação na quantidade do bem V.

•Como a inclinação da R.O á dada pela relação de preços, a utilidade é maximizada quando:

•A escolha maximizadora de utilidade ocorre quando a taxa marginal de substituição se iguala a relação de preços, ou seja, quando a inclinação da curva de indiferença é igual a inclinação da restrição orçamentária.

(V,A)A

V

PTMgS

P

Note que, taxa marginal de substituição quanto a inclinação da R.O. são negativas.

Alimentação (unidades por semana)

Vestuário(unidades por

semana)

40 8020

20

30

40

0

U1

B

Linha do Orçamento

PV = $2 PA = $1 I = $80

A cesta B não maximiza a satisfação porque a TMgS = [-(-10/10)] = 1 , portanto, maior que a relação de preços (1/2).

-10V

+10A

C

30

U2

PV = $2 PA = $1 I = $80

Linha do orçamento

A

Com a cesta de mercado A a linha do orçamento e acurva de indiferença sãotangentes e nenhum nívelmais elevado de satisfação

pode ser obtido.

Em A:TMgS = PA/PV = 0.5

Alimentação (unidades por semana)

Vestuário(unidades por

semana)

40 8020

20

30

40

0

•DemandasMarshalianas de Uma Função Cobb-Douglas

1

1

( , )

,

. :

0 0

0 0

0 0

:

x y

x

y

x y

xy x

y

U x y x y

Logo o lagrangeano x y I P x P y

Cond de primeira ordem

x y Px

x y Py

I P x P y

PyLogo P y P x

x P

*

:

. . .

1 1

1

0,5 ; log : .2 2

xy x

y

x y x x xx

xx x x

x

x y

PyLogo P y P x

x P

Substituindo na RO I

II P x P y P x P x I P x I

P x

I I I IP x x y

P x P P

ISe x

P

I ISe x ana amente y

P P

Elasticidades

x x

I Ix e y

P P

,

1

1

0

dI

dp

dx y

E

E

E

Com algumas contas, chegamos nos seguintes resultados:

•Demandas de Uma Função de Leontief▫Complementares Perfeitos

, min ,

. .

. .

x y x y

x y

x y

x y x y

x y

x y

U x y x y x y x y ou y x

Substituindo na RO I P x P y I P y P y

II P P y y

P P

Substituindo na RO I P x P y I P x P x

II P P x x

P P

•Demandas▫Substitutos Perfeitos Perfeitos

,U X Y com U X Y

0

0

X YX

X Y

Y XY

Y X

Ise P P

PX

se P P

Ise P P

PY

se P P

Solução de Canto•Uma solução de canto existe se a taxa

marginal de substituição de um consumidor não se iguala à razão de preços em nenhum nível de consumo. Assim, o consumidor maximiza sua utilidade adquirindo apenas um entre dois bens.

Sorvetes (potes por mês)

Yogurtescongelados

(copos por mês)

B

A

U2 U3U1

Uma solução de cantoexiste no ponto B.

YogurteSorvete PPTMgS /

Efeitos Substituição e Renda

Px↑

Um aumento no preço de x torna x mais caro em relação aos outros bens, reduzindo sua demanda, mesmo com a renda monetária constante. Isto é o ES.

Um aumento no preço de x reduz a renda real do consumidor. Isto é o ER.

Se x for um bem normal ou superior a demanda

por x cairá

Se x for um bem inferior a demanda por

x aumentará.

QX

↓

QX

↓

QX

↑

Efeito Renda e Efeito Substituição: Bem Normal

Alimento(unidades por mês)O

Vestuário(unidadespor mês) R

A1 S

V1 A

U1

O efeito renda é dado pelamudança do ponto D parao ponto B.

Efeito Renda

V2

A2 T

U2

B

Quando o preço do alimento cai, o consumidor move-se de A para B.

EEfeito Total

EfeitoSubstituição

D

O efeito substituição é representadopela mudança do ponto A para o ponto D.

•Princípio: Um efeito renda positivo reforça um efeito substituição negativo. Portanto, para um bem normal ou superior, a quantidade demandada sempre varia inversamente com o preço. A lei da demanda é aplicada a todos os bens normais ou superiores e também aos bens inferiores em que o efeito substituição é maior que o efeito renda.

• As preferências de um consumidor que adquire apenas dois bens são representadas pela função utilidade:

• Caso a renda do consumidor seja 300, o preço do bem X seja 5 e o do bem Y igual a 10, no equilíbrio do consumidor,

a) a quantidade consumida do bem X corresponderá a 40 unidades.

b) a quantidade consumida do bem Y corresponderá a 20 unidades.

c) o dispêndio efetuado pelo consumidor com o bem X será 100.

d) o dispêndio efetuado pelo consumidor com o bem Y será 200.

e) o dispêndio efetuado pelo consumidor com cada um dos dois bens será igual.

20) Analista – Bacen – 2006 – 48

3

1

3

2

yxy,xU

21) Bacen – Analista – Específica – 2010 - 32

• Em um mundo de apenas dois bens, as preferências de um consumidor são representadas pela função utilidade . Se o preço do bem x for 5, o do bem y for 10 e a renda do consumidor for 500, em equilíbrio, esse consumidor

• (A) gastará metade de sua renda com o bem x.• (B) gastará 200 unidades de sua renda com o bem x.• (C) gastará 100 unidades de sua renda com o bem y.• (D) comprará 60 unidades do bem x.• (E) comprará 40 unidades do bem y.

0,6 0,4,U x y x y

Elasticidade de Substituição

▫ A elasticidade de substituição é uma medida que pode nos ajudar a descrever a oportunidade de substituição entre os fatores de produção.

▫ Ela nos mostra a variação percentual na relação capital/trabalho induzida por uma mudança de 1 ponto percentual na taxa marginal de substituição técnica, ao longo de uma isoquanta.

▫ Note que, conforme nos movemos ao longo da isoquanta, substituindo capital por trabalho a relação K/L vai diminuindo, assim como a taxa marginal de substituição técnica (lembre-se que a TMgs é decrescente)

•Elasticidade de Substituição =

=

% ln

% lnT TS S

K Kd

L LTMg d TMg

Variação Percentual na relação capital-trabalho Variação Percentual na TMgS (k,L)

L

10

20

105

Q = 1 milhão

K

A

B

( , ) 4TK LTMgs

( , ) 1TK LTMgs 4

K

L

1K

L

A Função de Produção ESC:Elasticidade de Substituição Constante

•De um modo geral a FDP ESC pode ser apresentada como:

•Em equilíbrio:

, 0, 1 0Q A aK bL A e

( , )TK L

PMgL wTMgS

PMgK r

•Relembrando:• Eq. da isoquanta:

QdK PMgLL

QdL PMgKK

0Q QdK dL

K L

,Logo se Q A aK bL

1 11

( , )1 1

TK L

A aK bL bLPMgL a K

TMgSPMgK b L

A aK bL aK

•Aplicando log, temos:

• Aplicando a definição de elasticidade de substituição:

( , )

( , )

( , )

ln ln 1 ln

1 ln ln ln

1 1ln ln ln

1 1

TK L

TK L

TK L

a KTMgS

b L

K aTMgS

L b

K aTMgS

L b

ln1

ln 1TS

Kd

Ld TMg

0 1

1

0

Logo:

•De outro modo:

1 1 1

Q A aK bL

0

1

Se substitutos perfeitos

Se complementares perfeitos

Se Cobb Douglas

L

K

0

1

Isoquantas

•Cobb-Douglas: Q AK L 1

( , ) ( , )1

( , )

( , )

( , )

. log

ln ln ln

ln1

ln

T TK L K L

TK L

TK L

TK L

PMgL AK L KTMgS TMgS

PMgK AK L L

KTMgS Aplicando

L

KTMgS

L

Kd

Ld TMgS

•Elasticidade Escala =

( ) ( )Q A aK bL aK bL

aK bL Q Q

1

1

1

RCE

RCrE

RDE

Logo

•Exemplo. Suponha que:

Assim, a FDP apresenta retornos constantes de escala .

Como = 1/1- , temos: = 1/1-0,5 = 2 .

120,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1 0,5.Q K L Q K L e

22) ANPEC – 2013 – Questão 6

•Considere a teoria da produção e indique quais das afirmativas abaixo sãoverdadeiras e quais são falsas:

a) Se a função de produção for , com a ≤ 1 , a ≠ 0 e v > 1 , ela apresenta retornos crescentes de escala.

b) O coeficiente de elasticidade de substituição σ de uma função de produção como , com a < 1, a ≠ 0 e v > 1, é σ= 1/(1-a).

/, a v aaf K L K L

/, a v aaf K L K L

V

V

c) Funções de produção com elasticidade de substituição σ = 0 possuem isoquantas em formato de L.

d) Se a tecnologia for monotônica, isso significa que não é possível produzir ao menos a mesma quantidade aumentando a quantidade de um dos insumos.

e) Funções de produção do tipo Cobb-Douglas possuem elasticidade de substituição σ = 1.V

V

(F) Consumidor: Mais de um dos bens, maior utilidade. Produção: Mais de um dos insumos, maior produção

23) Analista – Bacen – 2006 – 47• Num mercado de concorrência perfeita, há 200

empresas produzindo o mesmo bem com a mesma função de custo total (CT):

• CT = 40 + 20q + 5q2

• onde q é a quantidade produzida por cada empresa. A curva de demanda de mercado para o bem em questão é dada pela seguinte função:

• Sendo:• P = preço de mercado• Q = quantidade demandada no mercado

Q60

140P

•O preço de equilíbrio nesse mercado será:a) 25b) 30c) 35d) 40e) 45

• No caso de mercados em que não prevalece a concorrência perfeita é correto afirmar que:

a) a fixação de um preço mínimo para um insumo pode induzir uma empresa monopsonista a aumentar a contratação do mesmo.

b) não há produção eficiente de um bem caso seu mercado não seja perfeitamente competitivo.

c) não é possível induzir um monopolista a aumentar sua produção por meio da fixação de um preço máximo para seu produto.

d) não podem existir empresas monopolistas que aufiram lucro econômico nulo quando não reguladas.

e) o monopólio natural é o monopólio na exploração de um recurso natural.

24) Analista - Banco Central - 2002 - 58

25) Analista - Banco Central - 2002 - 51• O governo de um país pratica até hoje uma política de

subsídio ao preço do leite com o objetivo de garantir que todas as famílias tenham acesso a um consumo mínimo desse produto. Esse governo está estudando a possibilidade de eliminar esse subsídio. Em contrapartida cada família pobre receberia um cupom que daria acesso a um consumo mínimo de leite. O valor desse cupom assume valores diferenciados para cada família e é projetado para garantir que, para cada uma das famílias pobres, a cesta de bens consumida antes da eliminação do subsídio ao preço do leite continue sendo acessível, mas apenas com o uso de toda a renda da família, após a eliminação do subsídio ao leite e a introdução do cupom. Se essa política for implementada, pode se afirmar que:

a) o consumo de leite por parte de cada uma das famílias pobres pode diminuir ou permanecer inalterado, mas não irá aumentar.

b) o consumo de leite por parte das famílias pobres deverá aumentar.

c) o gasto do governo com o novo programa será superior ao gasto com o programa de subsídio ao preço do leite.

d) se o leite for um bem de Giffen, seu consumo deve aumentar, se ele for um bem normal, seu consumo deve diminuir.

e) se o leite for um bem normal, seu consumo deve aumentar, se ele for um bem de Giffen, seu consumo deve diminuir.

• Com relação à teoria da produção, pode-se afirmar que:

a) se a função de produção apresentar rendimentos decrescentes de escala, o produto será menor do que o estritamente necessário para remunerar todos os fatores de produção segundo suas produtividades marginais.

b) se a função de produção de uma empresa apresenta retornos constantes de escala e, para determinado emprego dos fatores de produção, um fator de produção tem produtividade marginal negativa, então existe pelo menos um outro fator de produção para o qual o produto marginal é superior ao produto médio.

c) se a função de produção apresentar rendimentos crescentes de escala, o produto será maior do que o estritamente necessário para remunerar todos os fatores de produção segundo suas produtividades marginais.


d) caso, para determinado emprego dos fatores de produção, um desses fatores tenha produtividade marginal negativa, então haverá pelo menos um outro fator de produção com a produtividade média crescente em relação ao seu emprego qualquer que seja a função de produção.

e) se a função de produção apresentar rendimentos constantes de escala, o produto será maior do que o estritamente necessário para remunerar todos os fatores de produção segundo suas produtividades médias.

• Uma empresa foi contratada para produzir uma quantidade predeterminada de um bem por um período de tempo bastante longo. Ela considera duas alternativas para a localização de suas atividades produtivas: o país A e o país B. Os dois países são similares em todos os aspectos relevantes para a decisão da empresa com exceção do preço de um insumo de produção. No país A esse preço é constante e igual a $10,00. No país B, esse preço varia constantemente sendo que, em 50% do tempo ele é igual a $5,00 e em 50% do tempo ele é igual a $15,00. A empresa consegue ajustar o emprego de todos os seus fatores de produção instantaneamente. Nessas condições pode-se afirmar que:


Mesmo VE do insumo com menor risco

a) se a função de custo da empresa apresentar economia de escala, ela deverá localizar suas atividades produtivas no país A.

b) a empresa não preferirá localizar suas atividades produtivas no país B a localizar essas atividades no país A.

c) certamente à empresa será indiferente localizar suas atividades produtivas no país A ou no país B.

d) a empresa não preferirá localizar suas atividades produtivas no país A a localizar essas atividades no país B.

e) se a função de custo da empresa apresentar deseconomias de escala, ela deverá localizar suas atividades produtivas no país A.

• Uma empresa é a única produtora de determinado bem em um país. O mercado desse bem é totalmente fechado, sendo proibida a sua importação e a sua exportação. Com relação a essa situação inicial, é correto afirmar com certeza que:

a) caso seja liberada a importação do bem, permanecendo a proibição à sua exportação, o produto da empresa irá diminuir.

b) caso o país permita a livre importação e exportação do bem em questão, seu preço interno irá, necessariamente, aumentar.

c) caso a exportação do bem passe a ser permitida continuando proibida a importação, e a empresa passe a exportar esse bem, então o preço interno do mesmo deverá aumentar.


d) com a liberação da importação e da exportação de seu bem, o produto da empresa irá aumentar.

e) com a liberação da importação e da exportação de seu bem, o produto da empresa deverá diminuir.

29) Fiscal – ICMS – RJ – 2008 (Amarela) - 41• Existe uma importante relação entre as

curvas de custo médio e custo marginal. Essa relação é tal que:

a) as curvas nunca se cruzam.b) a curva de custo médio é ascendente

enquanto a de custo marginal é descendente.

c) a curva de custo médio intercepta a de custo marginal em seu ponto máximo.

d) a curva de custo marginal sempre intercepta a de custo médio em seu ponto mínimo.

e) as curvas são inversamente proporcionais.

30) MPU – 2004

• Considere , onde:• CT = custo total;• q = quantidade produzida do bem;• P = preço do bem.• A quantidade que maximiza o lucro e o montante

desse lucro são, respectivamente:a) 2 e 11b) 3 e 13c) 3 e 14d) 4 e 14e) 4 e 15

14Peq3q21CT 2

31) Fiscal – ICMS – RJ – 2008 (Amarela) - 40

• Considere um mercado com apenas duas firmas, A e B. Exceto pelo nome, essas firmas são absolutamente idênticas. Ambas produzem petróleo. Para cada empresa, o custo de produção é R$ 10,00 por barril. A demanda total por petróleo é dada por P = 210 - Q, sendo Q a soma das quantidades produzidas e ofertadas por cada empresa (Q = QA + QB). Suponha que as firmas decidam formar um cartel e coordenar suas produções. Nesse caso, a quantidade ótima produzida por cada firma será:

a) QA = QB= 50.b) QA = QB = 100.c) QA = QB = 67.d) QA = QB = 45.e) QA = QB = 47.

32)BNDES – Economista – 2005 - 34• Considere um oligopólio, com produto homogêneo, cuja

demanda de mercado é dada por P(Q) = 120 – Q, onde Q é a quantidade total demandada, com n firmas, todas com custo marginal igual a 10, que agem de forma não cooperativa. Nessas condições, NÃO é correto afirmar que:

a) se n =10, o preço de equilíbrio de Cournot será 20 e a quantidade produzida por cada firma, 10;

b) se n=10 e as firmas formarem um cartel, o resultado de equilíbrio de Cournot não será o mesmo;

c) quanto maior n, mais próximo estará o equilíbrio de Cournot do equilíbrio competitivo;

d) se n=2, no equilíbrio de Bertrand, a quantidade total produzida será a mesma que seria produzida caso este mercado estivesse em concorrência perfeita com firmas idênticas a essas;

e) se n=2, no equilíbrio de Stakelberg, a quantidade produzida pela firma líder será a mesma que ela produziria no equilíbrio de Cournot.

Observação Útil•Equilíbrio de Cournot com mais de 2

firmas.▫Com algumas contas, chegamos a:

1

1Cournot

a Cmgq

n b

onde P a bQ

Observações sobre jogos, assimetria de informações, moral hazard e risco.

•Teoria dos Jogos

•“Supondo que meus concorrentes sejam racionais e procurem maximizar lucros, de que forma eu deveria levar o seu comportamento em consideração ao tomar minhas próprias decisões visando a maximização de lucros?”

• Jogos Não-cooperativos versus Jogos Cooperativos

▫ Jogo Cooperativo Os jogadores negociam contratos que sejam

obrigados a cumprir e que lhes permitam planejar estratégias conjuntas Exemplos: Negociação entre um comprador e um vendedor

em torno do preço do bem; uma joint venture entre duas empresas (p.ex. Microsoft e Apple)

É possível negociar contratos que os jogadores sejam obrigados a cumprir

▫ Jogo Não-cooperativo Não é possível negociar e implementar contratos

que os jogadores sejam obrigados a cumprir Exemplo: Duas empresas concorrentes tomam suas decisões

de preço e propaganda independentemente, levando em consideração o provável comportamento da rival

• Jogos Não-cooperativos versus Jogos Cooperativos

▫ “A formulação da estratégia a ser adotada deve basear-se na compreensão do ponto de vista do oponente, a partir da qual pode-se deduzir (supondo que o oponente seja racional) de que forma ele(a) provavelmente reagirá às nossas ações”

• Um Exemplo: A compra de uma nota de um dólar

Leiloa-se uma nota de um dólar

O ofertante do maior lance recebe o dólar em troca do valor de seu lance

O ofertante do segundo maior lance também deve pagar o valor de seu lance, mas sem receber nada em troca

Qual seria o seu lance?

•Estratégia Dominante

▫É uma estratégia ótima para un jogador independentemente do que seu oponente possa fazer.

▫Um Exemplo

A e B vendem produtos concorrentes

As duas empresas devem decidir se irão ou não realizar campanhas de propaganda de seus produtos

Matriz de Payoff para o jogo da propaganda

Em

pre

sa

A

Faz propagandaNão faz

propaganda

Faz propaganda

Não faz propaganda

Empresa B

10, 5 15, 0

10, 26, 8

▫ Para A, fazer propaganda é a melhor opção, independentemente da escolha de B

▫ Para B, fazer propaganda é a melhor opção, independentemente da escolha de A

Empresa A Faz propaganda

Se B faz propaganda ela ganha 10 Se B não faz propaganda ela ganha 15

Empresa A Não faz propaganda


Empresa B Faz propaganda

Se A faz propaganda ela ganha 5 Se A não faz propaganda ela ganha 8

Empresa B Não faz propaganda

Se A faz propaganda ela ganha 0 Se A não faz propaganda ela ganha 2

▫A estratégia dominante para A e B é fazer propaganda

▫Não há razão para se preocupar com o outro jogador

▫Equilíbrio em estratégias dominantes

•Jogo Sem Estratégias Dominantes

▫A decisão ótima de um jogador que não possua uma estratégia dominante depende das ações do outro jogador.

Jogo da Propaganda ModificadoE

mp

res

a A

Faz propagandaNão faz

propaganda

Faz propaganda

Não faz propaganda

Empresa B

10, 5 15, 0

20, 26, 8

▫ A não tem uma estratégia dominante; sua decisão depende das ações de B

▫ Para B, a decisão ótima é fazer propaganda O que A deveria fazer? (Dica: pense na decisão de B)

Empresa A Faz propaganda


Empresa A Não faz propaganda


• Note que agora a empresa A não possui uma estratégia dominante:▫ Se B faz propaganda, A deverá fazer (ganha 10 contra 6)▫ Se B não faz propaganda, A deverá não fazer (ganha 20

contra 15) O que a empresa A deverá fazer ? Ela deve se colocar na posição da empresa B. Como a estratégia dominante da empresa B é fazer propaganda, a empresa A também deverá fazer propaganda (ganha 10 contra 6)

Equilíbrio de Nash Revisitado Estratégias Dominantes

“Estou fazendo o melhor que posso, independentemente do que você esteja fazendo.”

“Você está fazendo o melhor que pode, independentemente do que eu esteja fazendo.” Equilíbrio de Nash

“Estou fazendo o melhor que posso, dado o que você está fazendo”

“Você está fazendo o melhor que pode, dado o que eu estou fazendo.”

Obtendo Todos os Equilíbrios de Nash de um Jogo

Jogador 2

Jog

ado

r 1

Estratégia 1

Estratégia 2

Estratégia 3

Estratégia 1 Estratégia 2 Estratégia 3

4 , 2 13 , 6 1 , 3

3 , 10 0 , 0 15 , 2

12 , 14 4 , 11 5 , 4

Melhor Resposta do Jogador 1 Se o jogador 2 escolhe a estratégia 1: estratégia 3 Se o jogador 2 escolhe a estratégia 2: estratégia 1 Se o jogador 2 escolhe a estratégia 3: estratégia 2

Melhor Resposta do Jogador 2 Se o jogador 1 escolhe a estratégia 1: estratégia 2 Se o jogador 1 escolhe a estratégia 2: estratégia 1 Se o jogador 1 escolhe a estratégia 3: estratégia 1

Logo, temos 2 equilíbrios de Nash

Exemplos de Equilíbrio de Nash

Dois fabricantes de cereais matinais O mercado de cereais crocantes admite

apenas um produtor O mercado de cereais açucarados admite

apenas um produtor Cada empresa dispõe de recursos suficientes

para lançar apenas um produto Trata-se de um jogo não-cooperativo

Problema da Escolha do ProdutoProblema da Escolha do Produto

Em

pre

sa

A

Crocante Açucarado

Empresa B

-5, -5 10,10

-5, -510, 10

Crocante

Açucarado

Note que o jogo possui dois equilíbrios de Nash. Cada um deles é estável porque, uma vez escolhidas as estratégias, nenhum dos jogadores se desviará unilateralmente delas. A questão é saber qual dos equilíbrios prevalecerá. Mesmo sem qualquer acordo formal isto não significa que as empresas não possam alcançar um equilíbrio de Nash.

Estratégias Puras X Estratégias Mistas

Todos sabemos que, em qualquer esporta, as chances de vitória não são determinadas apenas pela habilidade dos competidores, mas também pela capacidade de surpreender o adversário.

Para surpreender, um jogador pode alternar entre suas estratégias aleatoriamente, atribuindo uma probabilidade a cada estratégia a ser escolhida (cobrar 70% dos pênaltis do lado direito do goleiro e 30% do lado esquerdo).

Nesse caso dizemos que o jogador utiliza estratégias mistas.

Note que, anteriormente estávamos trabalhando somente com estratégias puras

O Jogo da Campanha Publicitária

•Duas firmas devem decidir se adotam uma campanha publicitária agressiva ou não, simultaneamente.

•As recompensas, que podem ser entendidas como lucro das empresas encontram-se na matriz a seguir.

Re

fre

sco

s S

.A.

Bebidas S.A.

-20, -20 10,-10

0, 0-10, 10

Adota Campanha Agressiva (p)

Adota Campanha Agressiva (q)

Não Adota Campanha Agressiva (1 - p)

Não Adota Campanha Agressiva (1 - q)

Note que p , q , (1 – p) e (1 – q) são probabilidades.

Exemplo - ANPEC – 1998 - Questão 13. Com relação à teoria dos jogos, é correto afirmar que:(0) Um jogo não-cooperativo tem sempre um

equilíbrio de Nash em estratégias puras.

Falso. • Os jogos de soma zero não possuem equilíbrio em

estratégias puras.

• Suponha o exemplo abaixo:

A BA -1,1 1,-1B 1,-1 -1,1

(1) Um equilíbrio com estratégias dominantes é necessariamente um equilíbrio de Nash.

Verdadeiro Um equilíbrio com estratégias dominantes é,

necessariamente, um equilíbrio de Nash, pois se a estratégia é dominante, esta é a melhor resposta que o jogador pode ter, independentemente da estratégia adotada pelos demais jogadores.

(2) Um equilíbrio de Nash é necessariamente um equilíbrio com estratégias dominantes.

Falso O conceito de equilíbrio de Nash exige apenas que

todos os jogadores dêem sua melhor resposta em função da escolha dos outros jogadores, mas esta estratégia não necessariamente deve ser dominante.

(3) Um equilíbrio de Nash em estratégias mistas é sempre uma combinação de dois ou mais equilíbrios de Nash em estratégias puras.

Falso Um equilíbrio de Nash com estratégias mistas é

uma randomização de estratégias e não de equilíbrios.

Exemplo 2 - ANPEC - Questão 14 - 1999

Considere o jogo abaixo entre os agentes A e B, cada um com duas possíveis estratégias (na matriz de ganhos, os valores à esquerda são referentes ao jogador A e os ganhos à direita são referentes ao jogador B). Suponha que os dois jogadores tomam sua decisão simultaneamente

B1 B2

A1 2,4 0,0

A2 1,2 6,3

Nesta situação:(0) A estratégia A2 é dominante para o

jogador A.(1) (A2,B2) é o único equilíbrio de Nash em

estratégias puras.(2) Não há equilíbrio com estratégias

dominantes.

B1 B2

A1 2,4 0,0

A2 1,2 6,3

(3) No equilíbrio com estratégias mistas, o jogador A escolhe a estratégia A1 com probabilidade 1/5 e a estratégia A2 com probabilidade 4/5.

Suponha que o agente A jogue A1 com probabilidade a e A2 com probabilidade (1-a) e que o agente B jogue B1 com probabilidade b e B2 com probabilidade (1-b).

2 0 1 1 1 6 1 1

7 5 6 6

60 7 6 0

7

4 0 1 2 1 3 1 1

5 3 3

10 5 1 0

5

A

A

A

B

B

B

Agente A

UE

UE

dUE

d

Agente B

UE

UE

dUE

d

B1 B2

A1 2,4 0,0

A2 1,2 6,3

•Logo, temos 3 equilíbrios de Nash

▫Puras a = b = 0 (estratégias A2 , B2) a = b = 1 (estratégias A1 , B1)

▫Mistas a = 1/5 , b = 6/7

•Estratégia Pura▫ O jogador faz uma escolha específica

•Estratégia Mista

▫O jogador faz uma escolha aleatória entre duas ou mais ações possíveis, com base em um conjunto de probabilidades

Estratégias MistasEstratégias Mistas

Equilíbrio de Nash Perfeito em Subjogos

•Um subjogo é qualquer parte de um jogo na forma extensiva que obedece as seguintes condições:▫Sempre se inicia em um único nó de decisão;▫Sempre contém todos os nós que se seguem

ao nó no qual ele se iniciou;▫Se contiver qualquer nó de um conjunto de

informação, ele conterá todos os nós do conjunto de informação.

A

B

C

D

B

E

Ao se iniciar em D, nosso possível subjogo estará se iniciando em um único nó de decisão.

Ao se iniciar em D, nosso possível subjogo conterá todos os nós que se seguem a D.

Qualquer subjogo iniciado em D também satisfaz a terceira condição: se um subjogo contiver qualquer parte de um conjunto de informação, ele deverá conter todos os nós do conjunto de informação.

SJ1

SJ2

SJ3

SJ4

Exemplo

Entra

Não entra

Desafiante

Dominante

Luta

Acomoda

(-1,2)

(3,7)

(0,10)

SJ1

SJ2

DominanteLuta Acomoda

Desafiante Entra -1 , 2 3 , 7Não entra 0 , 10 0 , 10

Note que Não Entra e Entra e Acomoda são equilíbrios de Nash.

Note que para Desafiante é melhor Entrar (sabendo que Dominante vai Acomodar). Nesse caso, Entra e Acomoda é um equilíbrio perfeito em subjogos.

Estratégia Maximin• Consiste em minimizar as possíveis perdas.

Em

pre

sa

1

Não Investe Investe

Empresa 2

0, 0 -10,10

20, 10-100, 0

Não Investe

Investe

Estratégia dominante para a Empresa 2: Investir Equilíbrio de Nash : Empresa 1 investe e Empresa 2: Investe

Observações Se a Empresa 2 não investir, a Empresa 1 incorrerá

em perdas significativas A Empresa 1 poderá optar por não investir

Assim, estará minimizando as perdas potenciais, que poderão atingir, no máximo, 10 ⇒estratégia maximin

Se ambas as empresas são racionais e bem informadas: Ambas decidem investir Ocorre um equilíbrio de Nash

Estratégias MaximinEstratégias Maximin

•Mas:• Se a Empresa 2 não é racional ou não tem

informação completa

▫A estratégia maximin da Empresa 1 é não investir

▫A estratégia maximin da Empresa 2 é investir.

▫Se 1 souber que 2 está usando uma estratégia maximin, 1 decidirá investir

Estratégias MaximinEstratégias Maximin

Estudaremos a forma pela qual a existência de informação imperfeita afeta a alocação de recursos e o sistema de preços.

Incerteza quanto à qualidade e o mercado de produtos de qualidade duvidosa (lemons)

Sinalização de mercado

Risco moral

Mercados com Informações Assimétricas

O mercado de automóveis usados

A falta de informação completa no momento da compra de um automóvel usado aumenta o risco da aquisição e reduz o valor do automóvel.

Incerteza quanto à qualidade e o mercado de produtos de qualidade duvidosa (lemons)

Com informação assimétrica:

Os produtos de baixa qualidade expulsam os produtos de alta qualidade do mercado.

O mercado não é capaz de proporcionar trocas mutuamente vantajosas.

No mercado há número excessivo de produtos de baixa qualidade e número insuficiente de produtos de alta qualidade.

Ocorre o fenômeno de seleção adversa; os únicos automóveis que permanecem no mercado são os de baixa qualidade.

Implicações das informações assimétricas

O mercado de seguros

Seguro saúdePergunta

• As companhias de seguro são capazes de identificar os indivíduos com risco elevado?

Se a resposta for não, então apenas os indivíduos de alto risco adquirirão o seguro.

Essa seleção adversa tornaria o seguro saúde uma atividade pouco lucrativa.

O mercado de seguros

Seguro de automóveis Perguntas

• Quais são os efeitos da informação assimétrica e da seleção adversa nos prêmios de seguros e na ocorrência de acidentes automobilísticos envolvendo segurados?

• De que forma o governo pode reduzir os efeitos da seleção adversa no setor de seguros?

O mercado de crédito Devido à presença de informação assimétrica, é

possível que apenas indivíduos com alto risco de inadimplência decidam tomar empréstimos.

Pergunta De que forma os históricos de crédito podem

contribuir para tornar esse mercado mais eficiente e reduzir o custo do crédito?

PerguntaTendo em vista que a informação

assimétrica tende a expulsar do mercado os produtos de boa qualidade através de seleção adversa, de que forma esses produtores podem fornecer bens de alta qualidade?

Resposta Por meio da reputação

Risco Moral ( Moral Hazard)

O risco moral ocorre quando a parte segurada, cujas ações não são observadas, pode afetar a probabilidade ou magnitude do pagamento associado a um evento.

Determinação do prêmio do seguro contra incêndioValor do armazém: $100.000Probabilidade de um incêndio:

0,005 com a implementação de um programa de prevenção de incêndio no valor de $50

0,01 sem o programa

Determinação do prêmio do seguro contra incêndio Com o programa o prêmio é:

0,005 x $100.000 = $500 Após a contratação do seguro, os donos do

armazém não têm mais incentivos para implementar o programa, de modo que a probabilidade de incêndio passa a ser 0,01

O prêmio de $500 causará um prejuízo à seguradora, pois sua perda esperada é $1.000 (0,01 x $100.000)

Risco e Incerteza

•Como os agentes econômicos fazem escolhas quando certas variáveis como a renda e os preços são incertas (ou seja, quando existe risco) ?

•Para medir o risco devemos saber:

▫Todas as possibilidades de resultado.

▫A probabilidade com que cada resultado poderá ocorrer.

•Interpretando a Probabilidade

▫ Interpretação Objetiva Baseada na frequência observada de eventos

passados▫ Subjetiva

Baseada na percepção ou experiência, com ou sem uma frequência observada Diferentes informações ou habilidades para processar a mesma informação podem influenciar a probabilidade subjetiva

Valor Esperado e Desvio Padrão

•Como os resultados são incertos, trabalhamos com o conceito de valor esperado.

•Sendo assim, quanto maior o desvio padrão (ou a variância), maior o risco.

Preferências em Relação ao Risco

• Escolhendo entre opções alternativas de risco

▫ Assumimos: Consumo de um bem individual O consumidor conhece todas as probabilidades Payoffs medidos em termos de utilidade Função de Utilidade dada A utilidade esperada é a soma das utilidades

associadas a todos os possíveis resultados, ponderadas pelas probabilidades de que cada resultado (neste caso, renda) ocorra.

Exemplificando. Suponha...•$10.000 ⇒ 10 unidades de utilidade •$15.000 ⇒ 13 unidades de utilidade •$16.000 ⇒ 14 unidades de utilidade •$20.000 ⇒16 unidades de utilidade •$30.000 ⇒18 unidades de utilidade •$40.000 ⇒20 unidades de utilidade

▫ Aversão ao Risco : o indivíduo prefere uma renda certa do que um emprego de risco com o mesmo valor esperado (renda esperada).

Tal indivíduo possui utilidade marginal decrescente para a renda

O uso de seguros demonstra o comportamento avesso ao risco.

Renda ($1.000)

Utilidade

O consumidor é avesso ao risco porque preferiria uma renda certa de $20.000 (com

uma utilidade de 16) a apostar em 0,5 de probabilidade de receber uma renda de $10.000 e 0,5 de probabilidade de

receber uma renda de $30.000.

E

10

10 15 20

1314

16

18

0 16 30

A

BC

DAversão ao RiscoAversão ao Risco

•Neutralidade Diante do Risco

▫Uma pessoa que possui neutralidade diante do risco não demostra preferência entre uma renda certa e uma renda incerta com o mesmo valor esperado.

Renda ($1.000)10 20

Utilidade

0 30

6A

E

C

12

18

O consumidor é neutro diante do Risco quando é Indiferente entre eventos certos e incertos com o mesmo valor esperado.

Neutralidade Diante do RiscoNeutralidade Diante do Risco

•Propensão ao Risco

▫Uma pessoa possui propensão ao risco se demonstra uma preferência em relação a uma renda incerta sobre uma renda certa com o mesmo valor esperado.

3

10 20 30

A

E

C8

18O consumidor é propenso ao riscoporque prefere apostar (com uma Utilidade esperada de 10,5) a optar pela renda certa (com utilidade de 8).

Renda ($1.000)

Utilidade

0

Propensão ao RiscoPropensão ao Risco

Prêmio de Risco

•Prêmio do Risco é a quantidade de dinheiro que uma pessoa avessa ao risco pagaria para evitá-lo.

•Dito de outra forma, é o montante de renda do qual o indívíduo abriria mão para que se tornassem indiferentes, uma escolha de risco e uma escolha certa.

Renda ($1.000)

Utilidade

0 10 16

Aqui, o prêmio de risco é $4.000 porque uma renda certa de $16.000 (ponto C) dá ao indivíduo a mesma utilidade esperada (14) de uma renda incerta cujo valor esperado

é $20.000 (com 0,5 de probabilidade de estar no ponto A e 0,5 de

probabilidade de estar no ponto E).

10

18

30 40

20

14

A

CE

G

20

F

Prêmio de Risco

Prêmio de RiscoPrêmio de Risco

33) Engenheiro – BNDES – CESGRANRIO – 2005 - 68

• A função de utilidade de um indivíduo é expressa por: U(W) = (W)1/2 onde W é a riqueza.

a) Podemos afirmar que o indivíduo:b) é propenso ao risco;c) é avesso ao risco;d) é indiferente ao risco;e) possui riqueza constante;f) é indiferente ao risco com grau de

neutralidade unitário.

34) Economista Jr. – Petrobrás – CESG. – 2010 - 25

UE = 150 x 0,3 + 80 x 0,7 = 106 Prefere uma renda certa a uma renda incerta mesmo com UE > 100

• Uma pessoa deve escolher entre receber R$ 100,00 com 100% de probabilidade, ou receber o resultado de um sorteio no qual pode ganhar R$ 150,00 com 30% de probabilidade, ou R$ 80,00 com 70% de probabilidade. A pessoa escolhe a alternativa de receber R$100,00 com certeza. Nestas circunstâncias, constata-se que, no seu nível de renda atual e para esses possíveis acréscimos de renda, em relação ao risco, a pessoa é

a) neutra. b) propensa.c) avessa. d) indiferente.e) racional.

35) BNDES – Economista – 2005 - 32• Assinale a alternativa correta:a) um bem é considerado de Giffen quando o efeito

renda e o efeito substituição agem em direções opostas;

b) um consumidor com função de utilidade von Neumann- Morgenstern dada por , onde m é sua riqueza, é avesso ao risco e nunca irá participar de jogos de apostas;

c) se as preferências de um consumidor maximizador são representadas pela função de utilidade , onde xA e xB são as quantidades consumidas de dois bens (A e B), e sua renda é de R$100 e os preços dos bens A e B são, respectivamente, R$2 e R$4, o valor em módulo da taxa marginal de substituição do bem A pelo bem B, no ponto de escolha ótima, será 2;

4)( 2 mMu

6,04,0),( BABA xxxxU

d) se a função de demanda de um determinado produto for dada por , onde p é seu preço, a elasticidade-preço irá variar ao longo da curva de demanda;

e) quanto maior for o número de substitutos para um produto, menor será o efeito de uma variação do preço deste produto sobre a variação em sua quantidade demandada

21000)( ppD

• Considere um jogo com dois jogadores: o jogador A e o jogador B. Em jogo está uma premiação de R$ 10.000,00. Cada jogador deve colocar em um papel, sem que o outro veja, um número real positivo (maior ou igual a zero) qualquer. O jogador A será considerado vencedor caso tenha escolhido o mesmo número que o jogador B. O jogador B será considerado vencedor caso tenha escolhido um número igual à raiz quadrada do número escolhido pelo jogador A. Caso haja apenas um vencedor ele fica com todo o prêmio. Caso haja dois vencedores, o prêmio será dividido igualmente entre eles. Com respeito a esse jogo pode-se afirmar que:


a) se o jogador A anuncia que vai colocar em seu papel o número 100, o jogador B deve acreditar no jogador A e colocar o número 10 em seu papel.

b) o jogo apresenta dois equilíbrios de Nash.c) o jogo apresenta uma infinidade de equilíbrios de

Nash.d) não é possível determinar os equilíbrios de Nash

do jogo visto que não se pode construir sua matriz de payoffs uma vez que há um número infinito de estratégias disponíveis para cada jogador.

e) o jogo apresenta apenas um equilíbrio de Nash.

• Se A anuncia 16, ele o faz para que B acredite e coloque 4. Com isso, A deve anunciar 16 e colocar 4. Como B sabe disso, ele deve colocar 2.

• Entretanto, A sabe que B sabe dessa estratégia e acredita que B não vai colocar 4 por achar que A vai colocar 4. Assim, como ele acredita que B sabe disso, acha que B, ao invés de colocar 4 vai colocar 2. Dessa forma, A também deve colocar 2, com esse raciocínio continuando de forma indefinida.

• Dessa forma, um equilíbrio de Nash é dado por (1,1), pois se A joga 1, B joga 1 e os dois ganham.

• O outro equilíbrio possível é dado por (0,0).

$10.000

$10.000

A b

b A

n n jogador A ganha R

n n jogador B ganha R

• Considere a representação de um jogo em sua forma estratégica que se segue:


• É correto afirmar que:a) o jogo possui apenas um equilíbrio de Nash.b) uma combinação de estratégias que faça

com que o jogador 1 escolha a ação A e o jogador 2 escolha a ação a constitui um equilíbrio de Nash perfeito de subjogos.

c) o jogo possui dois equilíbrios de Nash perfeitos de subjogos.

d) cada jogador pode escolher entre duas estratégias apenas.

e) o jogo possui um equilíbrio de Nash perfeito de subjogos.

• Considere uma cidade cujas vias públicas apresentam-se freqüentemente congestionadas. A prefeitura dessa cidade está considerando duas alternativas para contornar esse problema: a introdução de um sistema de restrição ao tráfego de veículos e a ampliação do sistema viário financiada por meio de um aumento da carga tributária sobre os usuários desse sistema. Não é correto afirmar que:

a) é possível que um usuário prefira que nada seja feito à adoção da alternativa de ampliação do sistema viário financiado com o aumento da carga tributária.

b) não é possível dizer de antemão qual alternativa para a melhoria do tráfego é mais eficiente.


c) a melhoria das condições de tráfego decorrente de uma ampliação do sistema viário é um bem público.

d) se for adotado um esquema de restrição de tráfego, pelo menos um usuário das vias públicas será prejudicado.

e) é possível que um usuário prefira que nada seja feito à adoção de um sistema específico de restrição ao tráfego.

• As taxas de juros cobradas para o crédito ao consumidor embutem o risco de inadimplência. Caso este seja calculado com base no risco médio de inadimplência dos devedores, é correto afirmar que:

a) haverá um processo de seleção adversa com a expulsão dos consumidores de alto risco do mercado.

b) a taxa de juros ao consumidor será igual à taxa básica de juros da economia caso os credores sejam neutros em relação ao risco.

c) o mercado de crédito ao consumidor deverá acabar em virtude de um processo de seleção adversa.

d) não haverá processo de seleção adversa pois esse processo ocorre tipicamente em mercado de automóveis.

e) é provável que consumidores de baixo risco de inadimplência optem por não financiar o seu consumo o que levará a uma taxa de juros ao consumidor bastante superior à taxa de juros básica da economia.


• Os acionistas de uma empresa devem firmar um contrato com um executivo para que ele assuma a direção da mesma. O lucro da empresa depende do esforço do diretor e de uma série de fatores aleatórios. Pode-se dizer que:

a) caso o lucro da empresa dependa exclusivamente do esforço do executivo, sem a influência de fatores aleatórios, então haverá apenas um contrato ótimo possível.

b) um contrato que prevê que o executivo tenha o direito a um salário fixo mais uma participação no lucro da empresa indica que os acionistas da empresa têm maior aversão ao risco do que o executivo.

c) caso tanto o executivo quanto os acionistas da empresa sejam neutros em relação ao risco, um contrato ótimo seria aquele que pagaria o executivo com o valor do lucro obtido pela empresa menos um valor fixo predeterminado.

d) pode haver um problema de seleção adversa.e) caso o executivo tenha aversão ao risco, ele não firmará um

contrato com cláusula de participação nos lucros.


• Podemos ter vários contratos ótimos que evitem o problema do risco moral (incerteza com relação ao comportamento do agente econômico0). Entretanto, nesse caso, todos envolvem uma remuneração variável associada ao desempenho (garantia de maior esforço).

• Em relação a jogos não cooperativos e não seqüenciais, é correto afirmar que:

a) todo equilíbrio de Nash implica a existência de uma estratégia dominante para pelo menos um dos jogadores.

b) se há uma solução de Nash para um determinado jogo, ela coincide com uma situação de ótimo de Pareto.

c) a estratégia maximin consiste em procurar maximizar a perda dos jogadores adversários.

d) nem sempre em jogos de soma zero entre dois jogadores, o ganho de um coincide, em valor absoluto, com a perda do outro.

e) é possível que exista um estratégia dominante para apenas um dos jogadores.


• Analise as seguintes afirmações:

I. Num lemons market sempre se concretizam transações, até mesmo quando os compradores estejam dispostos a pagar, por um bem de boa qualidade, um preço superior àquele que os vendedores estejam dispostos a negociá-lo.


Como os compradores não conhecem a qualidade dos carros, existe uma assimetria de informações que prejudica os bens de maior qualidade ao serem confundidos com os bens de qualidade duvidosa. Com isso, muitas transações deixam de ser realizadas.

F

II. O fato do mercado de arte ter proporções reduzidas pode ser explicado, entre outras razões, pelo risco que consumidores comuns correm de adquirir uma obra falsa pelo preço de uma verdadeira.

III. A existência de franquias elevadas para seguros de automóveis é justificada pelo fato de as seguradores não poderem verificar individualmente o cuidado que os segurados tomam com seus veículos.

Redução do número de participantes do mercado pela falta de confiança na qualidade do produto.

V

É o caso de Risco moral, onde um dos lados do mercado não consegue observar a conduta do outro lado.

V

IV. A garantia oferecida pelas concessionárias de automóveis, ao comercializarem carros usados, bem como sua reputação no mercado, são sinais utilizados para demonstrar que esses produtos têm qualidade acima da média esperada pelo comprador.

V. A relação agente-principal é aquela em que uma pessoa (agente) atua como preposto de outra (principal), recebendo para isso uma remuneração; esse tipo de relação é ilustrativa do moral hazard, já que nem sempre o principal consegue monitorar integralmente o comportamento dos agentes.

Sinalização, utilizada para reduzir a assimetria de informação.

V

Relação agente-principal como uma relação contratual

V

•É INCORRETO o que consta APENAS ema) I.b) II.c) III.d) IV.e) V.

43) Economista – BNDES – 2009 - 33• Uma nova lei proíbe as empresas de seguro de

saúde de fazer exames médicos prévios em seus potenciais segurados. Esta medida

• (A) diminui o risco moral para as empresas.• (B) piora o problema de seleção adversa

enfrentado pelas seguradoras.• (C) protege todos os potenciais segurados dos

abusos praticados pelas empresas.• (D) reduz o preço do seguro de saúde, ao

eliminar o custo do exame prévio.• (E) torna mais competitivo o mercado de

seguro de saúde.

44) Economista – BNDES – 2009 - 35• A matriz abaixo representa um jogo com decisões

simultâneas de duas pessoas, A e B. Em cada célula da matriz, o valor à esquerda é o retorno monetário de A, e o valor à direita é o de B. Há células não preenchidas ou com incógnitas X, Y, Z e W. Ambos os participantes têm conhecimento de todos os valores nas células e de todas as estratégias possíveis: I a III, para A e 1 a 3, para B.

Se A (II), B (3) , se Z>9Se B (2), A (II) , se Y>1Se B (3), A (III) , se W>10

•O exame da matriz leva à conclusão de que•(A) o par de estratégias (II, 3) é um Equilíbrio de

Nash se Z>9. Se W>10 não

•(B) para valores de X suficientemente elevados, o par de estratégias (II, 1) é um Equilíbrio de Nash.

•(C) se o par de estratégias (II, 3) for um Equilíbrio de Nash, II será uma estratégia dominante para A.

•(D) uma mudança de posição da célula (I, 2) para (I, 3) é uma Melhoria de Pareto.

•(E) haverá um Equilíbrio de Nash se Z > 9 e W < 10.

Depende de X e Y

45) Economista Jr – Petrobrás – 2010 - 26

• A matriz abaixo representa um jogo entre duas pessoas, A e B, e é típico do clássico “dilema dos prisioneiros”. Em cada célula, os retornos de A, expressos na unidade monetária, são registrados à esquerda e os de B, à direita.

Dilema dos prisioneiros Possui um equilíbrio de Nash ineficiente no sentido de

Pareto. Confessar é uma estratégia dominante para os dois

• Esse jogo se caracteriza por• (A) ter dois equilíbrios de Nash em estratégias

puras.• (B) ter duas estratégias dominantes para o

jogador A.• (C) ter um equilíbrio de Nash ineficiente no

sentido de Pareto.• (D) não ter estratégia dominante para o jogador

B.• (E) ser de soma zero.

46) Economista Jr – Transpetro – 2011 - 37

•A matriz abaixo representa um jogo de decisões simultâneas entre duas pessoas, I e II. Em cada célula da matriz aparece, à esquerda, o retorno de I e, à direita, o de II. As estratégias de I e de II são, respectivamente, S1, S2 e S3, e Q1, Q2 e Q3.

Para Q3S2 ser um equilíbrio de Nash, devemos ter Y>3 e X>3.

• Suponha que os dois jogadores conheçam, antecipadamente, todas as estratégias e retornos envolvidos. Para que a combinação de estratégias S2Q3 seja um equilíbrio de Nash, é suficiente que

• (A) x > 1 e y > 4• (B) x > 1 e y > 3• (C) x > 1 ou y > 4• (D) x > 3 ou y > 1• (E) x > 3 e y > 3

47) Bacen – Analista – 2001 - ESAF• Considere o jogo abaixo representado na forma

estratégica na qual A e B são duas estratégias disponíveis para o jogador 1, a e b são duas estratégias disponíveis para o jogador 2, e os payoffs do jogo estão representados pelos números entre parênteses, sendo que o número à esquerda da vírgula representa o payoff do jogador 1 e o número à direita da vírgula representa o payoff do jogador 2. Jogador 2

a bJogador 1 A (3 , 2) (0 , 0)

B (0 , 0) (2 , 3)

Jogo: Batalha dos SexosImagine que J1 = Ela e J2 = ele e que as escolhas sejam (A,a) ir ao shopping e (B,b) ir ao futebol.

Nesse tipo de jogo sempre existem dois equilíbrios de Nash com estratégias puras (Aa) e (Bb), eficientes no sentido de Pareto e um com estratégias mistas: Ela; shopping 3/5 e futebol 2/5 e ele; shhoping 2/5 e futebol 3/5.

• Com base nesse jogo é possível afirmar que:a) Se o jogo for jogado sequencialmente, sendo que o

jogador 1 determina inicialmente a sua estratégia e é seguido pelo jogador 2, que toma a sua decisão já conhecendo a estratégia escolhida pelo jogador 1, então, haverá mais de um equilíbrio perfeito de subjogos.

b) O jogo não apresenta nenhum equilíbrio de Nash.c) Todos os equilíbrios de Nash do jogo acima são

eficientes no sentido de Pareto.d) Todos os equilíbrios de Nash do jogo são

equilíbrios com estratégias dominantes.e) Um equilíbrio de Nash para esse jogo ocorre

quando o jogador 1 escolhe a estratégia B e o jogador 2 escolha a estratégia a.

• Analise as proposições abaixo, considerando o conceito econômico de bem público.

• I - Resolvido o problema de como financiar sua produção, se desejado, o bem público estará à disposição da sociedade, mesmo que não seja produzido pelo governo.

• II - Bens públicos são bens de propriedade comum a todos os indivíduos de uma sociedade e, portanto, todos têm direito a dele usufruir.

• III - Bens públicos são bens cujo consumo de uma unidade por um indivíduo não reduz a quantidade disponível desse bem para qualquer outro indivíduo e ninguém pode ser excluído de seu uso ou consumo.


•É correto APENAS o que se afirma em•(A) II. • (B) III.• (C) I e II. • (D) I e III.• (E) II e III.

• A respeito de informação assimétrica e seleção adversa, analise as afirmações abaixo.

• I - O problema de seleção adversa reside no fato de o mercado gerar apenas incentivos para pessoas ou firmas de baixo risco adquirirem apólices de seguro.

• II - No mundo real, as escolhas de mercado, como qualquer outra decisão, são feitas com informação incompleta, de modo que a realidade do conhecimento imperfeito não é uma falha de mercado.

• III - O problema da assimetria de informação só emerge quando o comprador potencial, ou o vendedor potencial, tem uma informação importante para a transação que a outra parte não tem.


F

V

V

•É correto APENAS o que se afirma em•(A) I.• (B) II.• (C) I e II.• (D) I e III.• (E) II e III.

• Considere o jogo descrito pela matriz de possibilidades abaixo, na qual os valores entre parênteses indicam, respectivamente, o ganho do agente 1 e o ganho do agente 2. Ai e Bi indicam as estratégias possíveis para o agente 1, se i = 1, e para o agente 2, se i = 2.


• Analise as seguintes proposições sobre esse jogo:

• I - o par de estratégias (B1, B2) é um Equilíbrio de Nash;

• II - o par de estratégias (A1, B2) é eficiente no sentido de Pareto;

• III - todo Equilíbrio de Nash nesse jogo é eficiente no sentido de Pareto.

• Está(ão) correta(s) a(s) proposição(ões)• (A) I, apenas.• (B) I e II, apenas.• (C) I e III, apenas.• (D) II e III, apenas.• (E) I, II e III.

•Um certo investidor aplica em ativos com risco uma proporção constante de sua riqueza. Logo, ele apresenta, em relação a risco,

•(A) neutralidade.•(B) propensão negativa.•(C) aversão absoluta decrescente.•(D) aversão absoluta constante.•(E) aversão relativa crescente.


52) AFC – STN – 2005 - 20

• Com relação aos conceitos de equilíbrio em Teoria dos Jogos, é correto afirmar que

a) é impossível construir um jogo sem equilíbrio de Nash.

b) no equilíbrio de Nash, cada jogador não necessariamente estará fazendo o melhor que pode em função das ações de seus oponentes.

c) qualquer que seja o jogo, somente existirá um equilíbrio de Nash.

d) todo equilíbrio de estratégias dominantes também é um equilíbrio de Nash.

e) não existe equilíbrio de Nash em jogos não cooperativos.

53) AFC – STN – 2000

•Considerando a seguinte representação matricial de um jogo,

Jogador 2a b

Jogador 1 A (2 , 1) (0 , 2) B (0 , 0) (1 , 2)

Ops... Aqui é zero

Mais uma vez a batalha dos sexos. Note que agora, o equilíbrio de Nash com estratégias mistas é : jogador 1 (A)= 2/3 e (B) 1/3.

• Pode-se afirmar que:a) O jogo possui dois equilíbrios de Nash com

estratégias puras e dois equilíbrios de Nash com estratégias mistas.

b) O jogo não possui nenhum equilíbrio de Nash.c) O jogo possui dois equilíbrios de Nash com

estratégias puras e nenhum equilíbrio de Nash com estratégias mistas.

d) O jogo possui dois equilíbrios de Nash com estratégias puras e um equilíbrio de Nash com estratégias mistas.

e) O jogo possui um equilíbrio de Nash com estratégias mistas e nenhum equilíbrio de Nash com estratégias puras.

54) Analista - Bacen – 2001 - 45• Em um mercado de automóveis usados, um percentual p

dos automóveis encontra-se em más condições, sendo que os automóveis restantes encontram-se em boas condições. Os donos desses automóveis conhecem o estado dos mesmos, mas os potenciais compradores não têm como verificar esse estado antes da compra. Os donos dos automóveis em bom estado estão dispostos a vendê-los por qualquer preço acima de R$2.100,00. Os donos dos automóveis em mau estado estão dispostos a vendê-los por qualquer preço acima de R$1.000,00. Os compradores de automóveis estão dispostos a pagar até R$2.400,00 por um automóvel em bom estado e até R$1.200,00 por um automóvel em mau estado. Embora os compradores de automóvel não sejam capazes de auferir o estado de um automóvel colocado à venda, eles sabem o percentual p de automóveis em mau estado. Suponha que os compradores de carros sejam neutros frente ao risco.

• Nessas condições deve-se esperar que:a) independentemente de p nenhum automóvel bom

será vendido.b) os automóveis bons serão todos vendidos a preços

entre R$2.100,00 e R$2.400,00 e os automóveis em mau estado serão vendidos a preços entre R$1.000,00 e R$1.200,00.

c) se p for superior a 10%, só serão vendidos automóveis em mau estado a preços entre R$1.000,00 e R$1.200,00.

d) Se p for superior a 25%, só serão vendidos automóveis em mau estado a preços entre R$1.000,00 e R$1.200,00.

e) Se p for inferior a 20%, só serão vendidos automóveis em bom estado a preços entre R$2.100,00 e R$2.400,00.

a) Se = p 0 ⇒ E[P] = 0*1.200,00+1*2.400,00 = 2.400,00 Logo, como o preço máximo a ser pago pelo comprador é superior ao mínimo exigido pelo vendedor, serão vendidos automóveis em bom estado.

b) Os automóveis em bom estado serão vendidos por um preço entra 2.100,00 e 2.400,00 (mínimo exigido pelo vendedor e máximo praticado pelo comprador). Já os automóveis em mau estado poderão ser vendidos por qualquer preço acima de 1.000,00. Como o comprador não conhece a qualidade do automóvel, ele pode pagar um preço acima de 1.200,00 por um automóvel em mau estado.

VendedorAutomóvel em bom estado: $ 2.100,00 Automóvel em mau estado: $ 1.000,00CompradorAutomóvel em bom estado: $ 2.400,00 Automóvel em mau estado: $ 1.200,00E[P] = p * + (1- ME p) *

BE

c) Se = p 10% ⇒ E[P] = 0,1*1.200,00+0,9*2.400,00 = 2.280,00. Logo, o valor máximo a ser pago pelo comprador seria de 2.280. Mesmo com > p 10% , o valor máximo seria menor, mas ainda assim alguns automóveis em bom estado poderiam ser vendidos. Também, alguns automóveis em mau estado poderiam ser vendidos por um preço superior a 1200 ( se > p 10% , preço menor que 2.280).

d) Se > p 25% ⇒ E[P] = 0,25*1.200,00+0,75*2.400,00 = 2.100,00 Logo, com uma probabilidade de 25% de ser um carro em mau estado o valor máximo pago pelo consumidor seria igual a 2.100,00. Assim, com > p 25% o valor pago seria menor que 2.100,00. Portanto, temos um problema de seleção adversa, pois o vendedor do carro em bom estado só aceita vender o carro se o preço for pelo menos igual a 2.100,00. Sendo assim, ele sai do mercado e não serão negociados automóveis em bom estado. Como o comprador não possui essa informação ele continua aceitando pagar um valor abaixo de 2.100,00, mas não necessariamente abaixo de 1.200,00 e, portanto, pode adquirir um carro em mau estado por um preço acima de 1.200,00.

e) Se = p 20% ⇒ E[P] = 0,2*1.200,00+0,8*2.400,00 = 2.160,00. Logo, com uma probabilidade de 20% do automóvel estar em mau estado o valor máximo a ser pago pelo comprador seria de 2.160,00. Caso a probabilidade fosse menor que 20% o valor máximo seria maior que 2.100,00, podendo chagar a 2.400,00, no caso em que todos os automóveis estivessem em bom estado. Assim, todos os automóveis em bom estado estariam sendo negociados por um preço entre 2.100,00 e 2.400,00. Claro que alguns automóveis em mau estado poderiam ser negociados, mas todos os automóveis em bom estado seriam negociados dentro do intervalo de preço apontado no item (e) V

• Considere o jogo representado pela matriz de payoffs abaixo, na qual A e B são as estratégias disponíveis para o jogador 1 e C e D são as estratégias disponíveis para o jogador 2:

55) Analista - Bacen – 2001 - 41

a) O jogo apresenta dois equilíbrios de Nash e dois equilíbrios com estratégias dominantes.

b) A combinação das estratégias B e D é um equilíbrio com estratégias dominantes.

c) O jogo apresenta dois equilíbrios de Nash e nenhum equilíbrio com estratégia dominante.

d) O jogo não apresenta nenhum equilíbrio de Nash e nenhum equilíbrio com estratégias dominantes.

e) A combinação das estratégias A e C é um equilíbrio com estratégias dominantes, mas não é um equilíbrio de Nash.

• Considere as seguintes afirmações:• I. Um dos problemas que as instituições

financeiras encontram quando a taxa de juros se encontra muito elevada é que os pedidos de empréstimo que se fazem nessas condições envolvem usualmente projetos com risco elevado.

• II. Um problema encontrado por uma instituição financeira que financia um projeto é que o executor desse projeto pode estar propenso a assumir um risco maior do que seria adequado para a instituição financiadora, caso ele tenha pouco a perder com o fracasso do projeto e muito a ganhar com seu sucesso.


Seleção Adversa

Risco Moral

•A afirmação I não faz menção a nenhum tipo de comportamento e sim, sobre a qualidade dos projetos envolvidos na negociação. Logo, trata-se de um problema de seleção adversa.

•Na afirmação II existe uma menção quanto ao comportamento do executor do projeto e, desta forma, ela diz respeito a um problema de risco moral.

• Assinale a opção correta.a) A afirmação I diz respeito a um problema de

seleção adversa e a afirmação II diz respeito a um problema de moral hazard.

b) A afirmação I diz respeito a um problema de moral hazard e a afirmação II diz respeito a um problema de seleção adversa.

c) As duas afirmações dizem respeito a problemas de seleção adversa.

d) As duas afirmações dizem respeito a problemas de moral hazard.

e) As afirmações não se referem a problemas de seleção adversa nem a problemas de moral hazard.

Exacerba o problema

• Dos mecanismos abaixo, indique qual não pode ser entendido como um mecanismo para minimizar problemas de moral hazard.

a) Remuneração do trabalhador agrícola igual à metade do produto da terra por ele trabalhada.

b) Participação nos lucros da empresa por parte de seus executivos.

c) Estabelecimento de franquia em seguros de automóveis.

d) Renovação de seguro de automóveis com desconto para segurados que não sofreram acidentes na vigência do contrato anterior.

e) Oferecimento de garantia na revenda de automóveis usados.


• O assim chamado primeiro teorema do bem-estar social estabelece que todo equilíbrio de mercado concorrencial é eficiente no sentido de Pareto. Indique quais das seguintes condições não são necessárias para que esse teorema seja válido.

a) Todos os bens devem ser bens privados.b) Todos os consumidores devem apresentar

preferências convexas.c) Não se devem verificar externalidades positivas ou

negativas associadas às atividades de consumo ou de produção.

d) Não deve haver poder de monopólio ou monopsônio.e) Todas as informações relevantes devem ser de

conhecimento comum de compradores e vendedores.


ceav microeconomia – bacen prof. antonio carlos assumpção

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