met. radiométricos - perfis nucleares (parte i)

7/31/2019 Met. Radiomtricos - Perfis Nucleares (Parte I)

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Mtodos Radiomtricos

(Perfis Nucleares)Parte I

Andr Andrade

2010

Partcula Alfa

Partcula Beta

Radiao Gama

Papel Alumnio Chumbo


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1

Introduo

Os mtodos radiomtricos, de modo geral, so todos aqueles que tratam

com a radiao. A geofsica utiliza, particularmente, a radioatividade ou a

radiao ionizante produzida no ncleo de certos elementos qumicos, para

inferir caractersticas do ambiente geolgico.

A descoberta da radioatividade deve-se a Roentgen, que em 1895,

identifica os raios-X. Em 1896, Becquerel identifica o urnio e em 1898,

Schmidt identifica o trio. Em seguida, Pierre e Marie Curie, o polnio e o rdio.

Outros pesquisadores tiveram seus nomes aliados radioatividade: Bermont

(Ra), Rutherford (partculas alfa e beta), Geiger, Crookes (uranium-X), Villardi(radiao gama), Soddy (istopos), Pauli e Fermi (neutrino), Chadwuick

(nutron), Heisenberg (ncleos-prtons e nutrons), Anderson e Dirac

(psitron), Gell-Mann (sistema de classificao sub-atmica), Zweig e Gell-

Mann (quarks), Rubbia (partculas W e Z).

Na geologia a radioatividade pode ser utilizada para:

1 - Geocronologia, ou datao de materiais geolgicos e determinao daidade da terra.

2 - Prospeco dos elementos radioativos, associados a minrios deinteresse comercial, como, o urnio, o trio e o potssio.

3 - Caracterizao de facies e estruturas, com a consequente confeco demapas geolgicos.

4 - Identificao da origem e da mistura de guas, atravs estudo doequilbrio qumico, a partir do comportamento dos elementos urnio etrio.

. Neste curso, o estudo e a aplicao da radioatividade esta voltada ao

campo da Geofsica de Poo, que se utiliza tanto da radioatividade natural,como da artificial para:

1 - Identificar a ocorrncia, determinar a profundidade e a espessura dacamada de rocha reservatrio.

2 - Calcular a porosidade.

3 - Identificar zonas de gs ao longo da profundidade do poo.


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I Radiao Eletromagntica

De modo geral, a radiao refere-se a qualquer processo no qual a

energia, originada ou emitida por um corpo, propaga-se em linha reta e emtodas as direes, atravs da matria ou do vcuo, at ser absorvida por outro

corpo.

A radiao eletromagntica caracterizada por uma onda com dois

componentes perpendiculares, um representado pelo campo eltrico e o outro,

pelo campo magntico, que oscilam em fase e na direo de propagao da

energia.

Uma onda eletromagntica pode ser caracterizada pela sua frequncia e

pela sua energia. A frequncia ( ) de uma onda sua taxa de oscilao,

medida em Hz (hertz), definida no SI, onde um hertz igual a uma oscilao

por segundo. Geometricamente, uma onda consiste em um conjunto de cristas

e vales sucessivos e a distncia entre duas cristas adjacentes define o

comprimento de onda ( ). A frequncia inversamente proporcional ao

comprimento de onda. A constante de proporcionalidade a velocidade de

propagao, de acordo com a equao

(1)

Figura 1 Esquema de uma onda eletromagntica.


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3

A energia de uma onda eletromagntica quantizada, no modelo

partcula para a radiao, uma onda consiste de pacotes discretos de energia,

ou ftons. A frequncia da onda proporcional magnitude da energia da

partcula. Alm disso, como os ftons so emitidos e absorvidos por partculas

carregadas, eles agem como transportadores de energia. A energia ( ) dos

ftons pode ser calculada pela equao de Planck-Einstein, ou

(2)

onde, a constante de Planck ( = 6.62606896 1034Js). Quando um fton absorvido por um tomo, ele interage com um eltron, elevando-o a um nvel

de energia mais alto. Se a energia suficientemente grande, o salto do eltron

para um nvel de maior energia pode possibilitar que ele seja liberado do tomo

em um processo chamado fotoionizao.

A unidade de medida da energia do fton o eV (eletronvolt). Por

definio, um eletronvolt igual quantidade de energia cintica adquirida por

um nico eltron quando acelerado em um campo eltrico uniforme por uma

diferena potencial eletrosttico de um volt. O eltronvolt no uma unidade

do SI e seu valor deve ser obtido experimentalmente. No entanto, a unidademais comum, nas mais diversas reas da fsica (estado slido, nuclear, e

fsicas de partculas). Normalmente so usados o MeV e o KeV.,

I.1 Espectro Eletromagntico

O espectro eletromagntico o conjunto de todas as possveis

frequncias da radiao eletromagntica. O espectro eletromagntico de um

objeto mostra a distribuio caracterstica da radiao eletromagntica daqueleobjeto em particular.

O espectro eletromagntico se estende das menores frequncias

usadas nas transmisses de rdio ate as mais altas frequncias representadas

pela radiao de gama. Em termos de comprimento de onda, o espectro cobre

de milhares de quilmetros at uma frao do tamanho de um tomo.

A radiao eletromagntica classificada de acordo com a frequncia

da onda em ordem crescente, como: ondas de rdio, micro-ondas, radiao


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4

infravermelha, luz visvel, radiao ultravioleta, raios-X e radiao gama.

Destas formas de onda, as ondas de rdio tm os maiores comprimentos de

onda e a radiao gama tem o menor. Uma janela pequena de frequncias

forma o espectro da luz visvel, que pode ser percebido pelo olho de vrios

organismos

Frequncia

Comprimento

deonda

RaioGama

Ultravioleta

Raio X

Vsivel

Infravermelho

Microondas

Rdio eTeleviso

Figura 2 Espectro eletromagntico.


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5

I.2 Equao da Onda

Ondas eletromagnticas foram preditas pelas leis clssicas do

eletromagnetismo, conhecidas como as equaes de Maxwell.

Considerando a equao geral da onda,

(3)

onde, descreve um deslocamento qualquer e a velocidade de propagao

da onda no vcuo.

A aplicao da operao vetorial

(4)

ao conjunto de equaes simultneas de Maxwell para o vcuo e na ausncia

de fontes. As equaes de Maxwell podem ser escritas como,

(5)

(6)

(7)

(8)

Tomando o rotacional de ambos os lados da equao 6, tem-se

(9)Avaliando o lado direito da equao 9, utilizando a equao 4 e

considerando a equao 5, tem-se

(10)

Avaliando o lado esquerdo da equao 9 e considerando a equao 8,

tem-se

(11)


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6

Comparado as equaes 10 e 11, tem-se

(12)

Resultado semelhante encontrado, aplicando-se o mesmoprocedimento a equao 8, ou

(13)

Comparando-se os resultados expressos nas equaes 12 e 13 com a

equao 4, tem-se que a velocidade da radiao eletromagntica (luz) no

vcuo dada por,

(14)

Considerando a simultaneidade das equaes de Maxwell, a onda

eletromagntica possui como componentes ortogonais o campo eltrico ( ) e o

campo magntico ( ) e propaga-se na direo do vetor ( ).


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7

II Estrutura Atmica

O tomo a unidade bsica da matria e consiste em um ncleo central

denso e positivamente carregado, circundado por uma nuvem (eletrosfera) de

eltrons negativamente carregados. O ncleo atmico composto por uma

associao de prtons, positivamente carregados, e nutrons, eletricamente

neutros. Os fenmenos eltricos esto associados a eletrosfera, enquanto os

fenmenos nucleares esto associados ao ncleo.

O tomo de um elemento qumico identificado pelo nmero atmico

( ), que o nmero de prtons no ncleo. O istopo de um elemento

identificado pelo numero de massa ( ), que a soma do nmero de prtons ede nutrons, assim a variao do nmero determina os diferentes istopos.

As partculas constituintes de um tomo so o eltron, o prton e o

nutron. Porm, o hidrognio no tem nenhum nutron e um on positivo de

hidrognio no tem nenhum eltron.

II.1 Eletrosfera

a regio em torno do ncleo de um tomo com a maior probabilidadede se encontrar um eltron, em um dado instante. A eletrosfera formada por

orbitais. Um orbital consiste em um conjunto de estados qunticos, com um

particular valor de energia e s um conjunto discreto de orbitais pode existir ao

redor do ncleo atmico. Os eltrons podem se transferir entre orbitais

diferentes pela emisso ou absoro de ftons com energia maior que a

diferena em potencial dos orbitais. Por exemplo, isto acontece com o efeito

fotoeltrico, onde um fton incidente que excede a energia de ionizao dotomo absorvido pelo eltron, que ejetado da eletrosfera.

II.1.1 EltronO eltron uma partcula subatmica com carga eltrica negativa. No

possui nenhuma subestrutura conhecida. Os eltrons participam em interaes

gravitacionais, eletromagnticas e fracas. Um eltron esta ligado ao ncleo de

um tomo pela ao da fora Coulombiana de atrao. O eltron possui

propriedades qunticas e propriedades mecnicas de uma partcula e uma


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onda, assim eles podem colidir com outras partculas e podem ser difratados

como luz. Cada eltron ocupa um estado quntico que descreve seu

comportamento aleatrio na medio de seus parmetros fsicos, como sua

energia ou orientao de giro (spin). Pelo princpio da excluso de Pauli, dois

eltrons no podem apresentar o mesmo estado quntico em um mesmo

instante de tempo.

Caractersticas Fsicas:

i. Massa = 9,10938215x1031 kg

ii. Carga = 1,602176487x1019 C

Baseado no princpio da equivalncia entre massa-energia de Einstein, amassa do eltron corresponde a uma energia de 0,511 MeV. A relao entre a

massa do prton e do eltron de aproximadamente 1836. Esta relao uma

das constantes fundamentais de fsicas. A carga eltrica do eltron usada

como a unidade padro, como carga elementar para partculas subatmicas.

II.2 Ncleo Atmico

O ncleo a regio mais central e densa de um tomo, formado por umconjunto de prtons e nutrons, que so mantidos unidos pela ao da fora

nuclear, conhecida como fora forte residual. Quase toda a massa em um

tomo concentrada no ncleo, com uma pequena contribuio dos eltrons

na eletrosfera. O dimetro do ncleo da ordem de 10-15 m (para o hidrognio)

a aproximadamente 15x10-15 para os tomos mais pesados, como urnio.

Estas dimenses so muito menores que o tamanho do prprio tomo por um

fator de cerca de 23000 para o urnio e aproximadamente 145000 para ohidrognio.

As foras nucleares (fora forte e fora forte residual) so altamente

atrativas a distncias extremamente pequenas e por isto subjugam a repulso

devido fora de Coulomb entre cargas eltricas de mesmo sinal, mantendo a

estabilidade do ncleo. Porm, como a intensidade das foras nucleares decai

muito rapidamente com a distncia, somente ncleos com pequenos dimetros

so estveis. O maior ncleo estvel conhecido chumbo-208, que contm um


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total de 208 nutrons e prtons. Ncleos maiores apresentam uma grande

tendncia instabilidade nuclear.

Os prtons e os nutrons esto compostos de partculas elementares

chamadas quarks. O quark pertence ao grupo de fermion de partculas, e um

dos dois componentes bsicos de matria, o outro sendo o lepton do qual o

eltron um exemplo. H seis tipos de quarks, cada um apresentando um

valor fracionrio da carga eltrica de ou +2/3 ou -1/3.

II.2.1 Prton

O prton uma partcula subatmica com carga eltrica elementar

positiva. normalmente encontrado no ncleo atmico, mas tambm por sis estvel como no on de hidrognio (H+).

O prton composto por 3 partculas fundamentais, dois quarks up (u),

com carga eltrica individual igual a +2/3 e um quark down (d), com carga

eltrica igual a -1/3. Da soma das cargas dos quarks resulta a carga liquida

positiva do prton.


i. Massa = 1,672621637x1027 kg

ii. Carga = +1,602176487x1019 C

Figura 3 Estrutura do prton.


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II.2.2 Nutron

O nutron uma partcula subatmica sem carga eltrica e massa

pouco maior que a massa do prton. Normalmente, esto presentes no ncleo

atmico. O nmero de nutrons determina o istopo de um elemento qumico.

Por exemplo, o carbono-12 tem 6 prtons e 6 nutrons, enquanto o carbono-14

tem 6 prtons e 8 nutrons. Enquanto nutrons nos ncleos so estveis, os

nutrons livres so extremamente instveis.

O nutron composto por 3 partculas fundamentais, dois quarks down

(d), com carga eltrica individual igual a -1/3 e um quark up (u), com carga

eltrica igual a +2/3. Da soma das cargas eltricas dos quarks resulta a carga

nula do nutron.


i. Massa = 1,67492729x1027 kg

ii. Carga = 0,0 C

Figura 4 Estrutura do nutron.


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III Radioatividade

Radioatividade o processo natural e espontneo pelo qual o ncleo

instvel de um istopo de um elemento transforma-se em outro elemento, com

ncleo mais estvel, emitindo o excesso de energia na forma de partculas ou

radiao. Estas emisses possuem suficiente energia para ionizar os tomos

do meio material nas suas vizinhanas e so chamadas como radiao

ionizante.

Os nutrons e prtons, no interior do ncleo atmico, esto sujeitos a

inmeras interaes em funo da atuao das forcas nucleares (nuclear forte,

nuclear fraca e eletrosttica). Para alguns istopos (tomos com mesmonumero atmico e diferentes massas atmicas) o excesso de nutrons pode

lev-los a uma instabilidade energtica. A tendncia natural deste tipo de

ncleo buscar um estado estvel de energia. O processo de estabilizao

denominado decaimento radioativo, o qual caracterizado pela emisso

natural de energia, na forma de partculas eletricamente carregadas ou de

ondas eletromagnticas, atravs de uma reao nuclear, na qual um istopo

instvel (elemento qumico pai) transforma-se em outro elemento qumico,denominado como filho. Este um processo aleatrio ou estatstico em nvel

atmico e recebe o nome de radioatividade, sendo impossvel predizer quando

um particular istopo sofrer um decaimento, mas considerando um grande

nmero de istopos semelhantes, a taxa de decaimento, em mdia, previsvel

e constante.

III.1 Decaimento RadioativoO modelo matemtico mais comum para o decaimento radioativo

considera que os ncleos instveis estejam em equilbrio secular, ou seja, a

taxa de decaimento de um elemento proporcional ao numero inicial de

tomos deste elemento, ou

(15)

A soluo da equao diferencial leva a


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12

(16)

Onde, o numero inicial de tomos instveis e a constante de

decaimento.A funo exponencial representa o chamado decaimento exponencial e

apenas uma aproximao, pois a funo exponencial contnua, mas a

quantidade de tomos somente assume valores inteiros e positivos. No

entanto, quantidade de tomos um nmero extremamente grande

(comparvel ao nmero de Avogadro) e a funo exponencial mostra-se como

uma aproximao razovel.

Um parmetro comumente usado a meia-vida ( ). Dado uma amostrade um istopo instvel, a meia-vida definida como o tempo para que metade

do nmero de tomos se transforme atravs do decaimento radioativo. A meia

vida definida em termos da constante de decaimento por

(17)

Em termos do tempo de meia-vida tem-se que os istopos radioativos

presentes atualmente na natureza possuem tempos de meia-vida semelhantes

a idade da terra.

III.2 Formas de Decaimento Radioativo

As reaes nucleares que levam a estabilizao do ncleo pelo

decaimento radioativo se processam pela produo de radiao ionizante, que

consiste na produo de partculas subatmicas ou ondas eletromagnticas,

com energia suficiente para retirar eltrons dos tomos na vizinhana. A

capacidade de ionizao depende da energia cintica das partculas, ou da

energia eletromagntica associada s ondas, no influenciando a sua

quantidade. Uma grande quantidade de partculas ou ondas no causar

ionizao se estas partculas ou ondas no possurem suficiente energia para

produzir a ionizao. De modo geral, partculas ou ftons com energias

maiores que alguns eltronvolts (eV) podem ser ionizantes.


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13

Exemplos de partculas ionizantes so as partculas alfa, as partculas

de beta e os nutrons. A radiao eletromagntica ionizante (ftons)

representada pela radiao gama.

III.2.1 Partculas Alfa

As partculas alfa consistem em dois prtons e dois nutrons unidos

como uma nica partcula, idntica ao ncleo do gs nobre hlio. Elas so uma

forma de partcula altamente ionizante por possurem carga eltrica positiva e

apresentam baixa penetrao na matria.

A interao fundamental responsvel pela forma de decaimento

radioativo pela emisso de partcula alfa a fora eletromagntica, como

resultado da repulso Coulombiana entre a partcula alfa e o restante do

ncleo, ambos com carga eltrica liquida positiva.Quando um ncleo emite uma partcula alfa ocorre uma reduo do

numero atmico, com a perda de dois prtons e da massa atmica, com a

perda de dois prtons e dois nutrons. Exemplos de decaimento radioativo pela

emisso de partculas alfa so as transformaes do urnio (U-234) em trio

(Th-230) e do rdio (Ra-226) em radnio (Rn-222), que supre a ocorrncia

deste gs nobre na atmosfera.

Figura 5 Partcula Alfa.


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14

A energia cintica das partculas alfa varivel. As maiores energias

esto associadas s partculas alfa que so emitidas por grandes ncleos. Em

media, as partculas alfa tem energias de entre 3 e 7 MeV.

Por causa da sua carga eltrica e grande massa, as partculas alfa so

facilmente absorvidas pela matria e podem atravessar apenas alguns

centmetros no ar e podem ser absorvidos por leno de papel ou as camadas

exteriores de pele humana (aproximadamente 40 micrmetros).

III.2.2 Partculas Beta

As partculas beta so eltrons (psitrons) com alta velocidade econsequentemente, grande energia cintica, emitidos por certos ncleos

radioativos como potssio (K-40).

O decaimento radioativo com a emisso de partculas beta classificadoem funo da carga eltrica da partcula emitida:

1 - Emisso de eltron

Um ncleo instvel com um excesso de nutrons pode decair,

emitindo um eltron, quando um nutron ( ) convertido em um

prton( ), um eltron ( ) e um eltron do tipo antineutrino

( )(antipartcula do neutrino)

Figura 6 Partcula Beta.


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15

Este processo mediado pela ao da forca nuclear fraca. O

nutron se transforma em um prton pela transformao um quark downem um quark up acompanhado da produo de um eltron e de um

eltron do tipo antineutrino.

2 - Emisso de psitron

Alguns ncleos instveis com excesso de prtons podem decair

com a emisso de um psitron (antimatria do eltron) quando um

prton convertido em um nutron associado a um psitron e um

eltron do tipo neutrino ( ):

O prton se transforma em um nutron pela transformao um

quark up em um quark down acompanhado da produo de um psitron

e de um eltron do tipo neutrino.

III.2.3 Radiao Gama

A radiao gama ou raios gama so produzidos frequentemente ao lado

das outras formas de decaimento radioativo (partculas alfa ou beta). Quando

um ncleo instvel decai emitindo uma partcula com alta energia, o ncleo

filho, muitas vezes ainda instvel. A forma mais comum do ncleo filho

excitado alcanar um menor nvel energtico ocorre com a emisso de raios

gama. Este processo semelhante ao que ocorre quando um eltron orbital

salta para um nvel de menor energia emitindo luz visvel ou radiaoultravioleta.

Ainda pode ocorrer o aparecimento de raios gama em processos

subatmicos como a aniquilao de um par psitron-eltron.

Os raios gama possuem comprimento de onda da ordem de 10-15

metros, freqncias tpicas em torno de 1019 Hz e energias da ordem de 100

keV.


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16

O raio gama (radiao ionizante) a forma de decaimento radioativo

capaz de penetrar mais profundamente na matria, que as partculas alfa ou

beta.

Figura 8 Esquema de decaimento do cobalto(Co-60) para o nquel (Ni-60) com a emisso deraios gama.

Figura 7 Radiao gama.


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IV Raios Gama

A Geofsica de Poo tem especial interesse nos raios gama devido a sua

grande extenso de penetrao na matria.

Normalmente, realizada a medida de dois tipos de raios gama. O

primeiro originado naturalmente das rochas sedimentares e est associado

ao contedo de argila, que define maior ou menor qualidade ao possvel

reservatrio. O segundo tipo de raio gama originado artificialmente e a sua

medida, aps sua interao com a rocha nas vizinhanas do poo, est

relacionada ao volume do poro ou a capacidade armazenadora da rocha

reservatrio.

IV.1 Estudo dos Choques ou Colises

O estudo da interao do raio gama com a matria realizado a partir

dos conceitos da fsica clssica de choques ou colises entre partculas,

assumindo o comportamento como partcula do raio gama, o fton.

Um choque pode ser entendido como o contato fsico de duas partculas

em movimento em um dado ponto no espao. No estudo deste fenmeno estenvolvida a energia cintica e o momento linear.

Energia cintica, por definio a energia associada ao movimento ou

(18)

Onde, a massa da partcula e a sua velocidade. Por sua vez, o momento

linear ( ) definido pelo produto da massa ( ) pela velocidade ( ) da partcula,

ou

(19)

Para partculas sem massa como o fton, o momento linear definido

por

(20)


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18

Onde , a constante de Planck, , o comprimento de onda e , a velocidade da

luz.

Para um sistema fechado de partculas, considerando-se apenas as

foras associadas a seus movimentos e a ausncia de foras externas, tanto a

energia cintica (lei da conservao da energia), quanto o momento linear (lei

da conservao do momento) sero conservados no interior do sistema. Assim

os choques podem ser classificados como:

1- Choque Elstico: A energia cintica e o momento linear do sistema

antes da coliso so iguais aps a coliso.

2- Choque Inelstico: A energia cintica do sistema antes da coliso , ao

menos em parte, transformada em energia interna nas partculas (calor)

aps o choque. O momento linear do sistema integralmente

conservado.

IV.2 Interao do Raio Gama com a Matria

Os raios gama interagem com os tomos circunvizinhos (matria)

imediatamente aps a sua emisso pelo ncleo do elemento radioativo. O tipo

da interao depende, fundamentalmente, da energia do raio gama. Em termos

da sua energia, o raio gama interage com a matria das seguintes formas:

I. Efeito Fotoeltrico ( < 100 KeV)

II. Espalhamento Compton (100 KeV < < 1 MeV):

III. Produo de Pares ( > 1 MeV)


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Oestudo da interao do raio gama com a matria ocorre, em termos da

fsica clssica, considerando o comportamento do raio gama como partcula

(fton) e a interao como um choque entre partculas, o fton e o tomo

(eletrosfera ou ncleo atmico) do material. A natureza de qualquer emisso

radioativa estatstica. Assim, toda e qualquer interao do raio gama com o

meio material no radioativo, no qual a fonte est imersa, determinado por

um parmetro estatstico denominado, seo de choque ( ) [barn ( )].

A grosso modo, a seo de choque pode ser interpretada como uma rea

aparente que o tomo do material oferece ao choque do fton. A probabilidade

de ocorrncia de um choque, depende da energia do raio gama e das

caractersticas do material. Assim, quanto maior a probabilidade de ocorrnciade uma interao, maior o valor da seo de choque.

Estatisticamente, podem-se considerar os ncleos ou os eltrons de um

tomo como esferas pontuais distribudas no plano. Do mesmo modo, uma

emisso radioativa qualquer pode ser considerada como outra esfera pontual.

A probabilidade para que a esfera incidente passe a uma distncia de

uma das esferas fixas no plano dada por,

Na realidade, se h esferas fixas e distribudas em uma rea do

plano, a probabilidade de ocorrncia de um choque ( ) ou simplesmente, a

seo de choque a razo entre a rea das sees transversais das esferas

hipotticas de raio e a rea do plano. Se pensarmos nos tomos como discos

de ao impenetrveis e a radiao incidente como uma bala de dimetro

desprezvel, a seo de choque a probabilidade da bala acertar um dos

discos Esta noo pode ser estendida a qualquer interao entre as emisses

radioativas e a matria. Por exemplo, a probabilidade que uma partcula alfa

que colidindo com o ncleo de um tomo de berilo (Be-9) produza um nutron

pode ser expressa como a seo de choque equivalente do berilo para este

tipo de reao.


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IV.2.1 Efeito Fotoeltrico

Os raios gama chocam-se elasticamente com um eltron orbital,

aniquilando-se e cedendo a este toda a sua energia. Na dependncia da

energia do raio gama e da camada energtica ocupada pelo eltron, este

ejetado de sua orbita, como fotoeltron. A captura de um fotoeltron por outro

tomo com deficincia de eltrons, normalmente, acompanhada da emisso

de luz caracterstica.

Pelo Principio da conservao pode-se escrever,

(21)

Onde, a energia do fton incidente, a energia de ligao do eltron e

a energia cintica adquirida pelo eltron ejetado. Assim,

(22)

Nas equaes acima, a constante de Planck, a frequncia de

ocorrncia do efeito fotoeltrico, a massa do eltron e a vleocidade

adquirida pelo eltron ejetado.

Figura 9 Efeito fotoeltrico.


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21

A seo de choque para o efeito fotoeltrico dada por

Onde, o numero atmico do elemento alvo.

IV.2.2 Espalhamento Compton

O efeito de Compton ou o espalhamento Compton a reduo da

energia (aumento do comprimento de onda) do raio gama ou fton quando

interage com a matria. Esta interao ocorre fundamentalmente entre o raio

gama e um eltron orbital. Devido variao da energia do raio gama, o efeito

Compton um processo no elstico de espalhamento.

A interao entre eltrons e ftons de alta energia (maior que 100 keV)

resulta no choque de um raio gama incidente com um eltron orbital, que

recebe parte da sua energia (realizando um salto orbital) e produzindo o desvio

da trajetria inicial do raio gama, que continua se deslocando com menor

energia.

O raio gama com energia no intervalo Compton desviado de sua

trajetria original quando choca-se elasticamente com um eltron orbital. O raio

gama cede ao eltron parte de sua energia, o suficiente para ejeta-lo de sua

orbita original, na forma de eltron livre e prossegue interagindo com os outros

tomos na vizinhaa, sucessivamente perdendo energia, at ser aniquilido

atravs efeito fotoeltrico.

A energia ( ) do raio gama aps a coliso relaciona-se energia do

raio gama incidente ( ), por

(23)

Com, , o fator de converso massa em energia do eletrom e ,

o ngulo de espalhamento Compton do raio gama.

Para o caso do efeito Compton tem-se a seo de choque ( )

independente do tomo alvo.


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22

IV.2.3 Produo de Par

Raios gama de alta energia so atraidos pelo campo eltrico do ncleo

atmico e so aniquilados, com a consequente produo de pares eltron-

positron (sub-particula atmica com massa iqual a do eltron e carga eltrica

positiva, tambm conhecida como anti-matria). Estas particulas so

imediatamente aniquiladas no ambiente, com a emisso de dois raios gama,

com energia de 501 KeV e direes opostas.

e-

Figura 10 Espalhamento Compton.

e-

e+

Figura 11 Produo de Par..


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IV.3 Radioatividade Natural

A radioatividade natural causada pelo decaimento radioativo de

istopos, com altos valores de meia-vida, na ordem de grandeza da idade daTerra (4,5 bilhes de anos), como os istopos do Potssio, do Trio e do

Urnio.

IV.3.1 Potssio

um metal alcalino, com nmero atmico 19 ( ), que ocorre

associado a outros minerais e na gua do mar. O potssio constitui cerca de2,4% em peso da crosta terrestre, sendo o stimo elemento mais abundante.

Devido a sua insolubilidade muito difcil obter o metal puro a partir dos seus

minerais ( carnalita, langbeinita, polihalita e silvina ). So conhecidos dezessete

istopos de potssio, trs deles naturais (93,26%), (0,012%) e

(6,73%). O o istopo radioativo, com meia-vida de anos, com

duas formas de decaimento, para o Argnio (11,2%) com emisso de partcula

beta e raio gama, com um nico pico espectral de ou para o Clcio(88,8%), sem emisso de radiao gama.

Tabela 1 Istopos do potssio

IstopoOcorrncia

(%)

Meia-vida

(anos)Emisso Produto

K39

93,26 Estvel

K40 0,012 1,27x109Ca40

Ar40

K40 6,73 Estvel


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Figura 12 Feldspato, rocha rica em potssio.


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IV.3.2 Trio

um metal radioativo, com nmero atmico 90, que ocorre em pequena

quantidade nas rochas e solos. O trio, a partir de seu istopo radioativo (Th-

232), decai por uma longa srie at o chumbo (Pb-208). A sua identificao no

espectro de energia gama feita atravs do pico espectral de 2,62 MeV

correspondente ao raio gama produzido pelo decaimento do tlio (Tl-208).

Foram caracterizados vinte e sete radioistopos, o mais abundante Th-

232, estvel e com uma meia-vida de 14.05 bilhes anos. O Th-230 possui

meia vida de 75.380 anos. O Th-229 possui meia vida de 7.340 anos e Th-228

com uma meia vida de 1,92 anos. Todos os demais istopos radioativos tem

meia vida menor que trinta dias e a maioria destes possui meia vida menor que

dez minutos.

Figura 13 Monazita, rocha rica em trio.


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IV.3.3 Urnio

Elemento qumico metlico radioativo pertencente famlia dos

actindeos, de massa atmica igual a 238 e nmero atmico 92 (92 prtons e

146 nutrons). temperatura ambiente, o urnio encontra-se no estado slido.

Quando puro, muito duro e denso, de aspecto cinza branco prateado, muito

semelhante a colorao do nquel. O urnio ocorre naturalmente como trs

istopos principais: urnio-238 (99.28% abundncia natural), urnio-235

(0.71%), e urnio-234 (0.0054%). Todos os trs istopos so radioativos. O

istopo mais abundante o urnio-238 com uma meia-vida de 4,51109 anos

(perto da idade da Terra). Os outros istopos possuem meia-vida de 7,1 108

anos para o urnio-235 e de 2,4 105 anos para o urnio-234. O urnio (U-238)

decai por uma srie bastante complexa at o chumbo (Pb-208), com meia-vida

de 4,4 bilhes de anos. A identificao espectral do urnio ocorre no pico de

1,76 MeV do raio gama produzido pelo decaimento do bismuto (Bi214).

Figura 14 Uranita, rocha rica em urnio .


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Trio

Urnio

Potssio

Figura 14 Sries radioativas naturais.


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V Deposio de Elementos Radioativos

As rochas gneas so as principais fontes dos elementos radioativos,

que devido aos processos de eroso e transporte so espalhados nos corpos

dgua e nas bacias sedimentares. A reteno ou incorporao destes

elementos s rochas sedimentares depende do tipo ocorrncia do elemento (na

forma de fragmento, suspenso ou soluo em gua) e da presena, na fase

deposicional, de organismos vivos, que apresentam uma grande capacidade de

absoro de elementos radioativos, que aps a mineralizao da matria

orgnica incorporam-se rocha sedimentar.

A principal fonte do potssio nas rochas sedimentares deve-se a

ocorrncia dos evaporitos potssicos, como a silvita (KCl) e minerais, como o

feldspatos, as micas (biotita, muscovita) e dos argilominerais, como a ilita, a

caulinita e a glauconita. A alterao dos feldspatos potssicos (ortoclsio) para

caulinita a principal fonte de potssio nas guas intersticiais.

A monazita (Ce,Y,La,Th)PO4 o principal mineral, responsvel pela

presena do trio, que, normalmente, encontra-se na constituio de minerais

acessrios das rochas gneas intrusivas, como o granito, o granodiorito e asienita. Os compostos de trio, em baixas temperaturas, tm uma solubilidade

limitada na gua. A maioria do trio presente nas rochas sedimentares origina-

se de partculas insolveis provenientes da rocha matriz. Os compostos de

Trio e de seus elementos filhos, em condies de alta temperatura, so

transportados em forma de soluo, estes compostos podem depositar-se nos

locais por onde ocorreu o fluxo de fluido.

O urnio o elemento radioativo que apresenta a geoqumica maiscomplexa. Os compostos de urnio, com at 20.000 ppm, so solveis em

gua quando oxidados e, insolveis, quando reduzidos. Quando solveis eles

so transportados em soluo e depositam-se em poros ou fraturas presentes

nos corpos rochosos. O urnio pode, ainda, ser adsorvido na superfcie dos

argilominerais.

De um modo geral, as condies de transporte e afinidade pela matria

orgnica dos elementos radioativos propiciam a sua concentrao nos


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sedimentos de granulometria fina e consequentemente nas rochas como os

folhelhos e siltitos. A Figura 16 mostra a variao esperada para a radiatividade

natural nas rochas sedimentares, no entanto, dissolues e precipitaes

diagenticas podem promover a sua redistribuio e alterar esta variao.

Calcrio

Dolomita

Arenito

Folhelho

Silvita

Figura 16 Variao terica da radioatividade natural nasrochas sedimentares.

met. radiométricos - perfis nucleares (parte i)

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