megaficha de preparacao para o exame nacional

8/12/2019 Megaficha de Preparacao Para o Exame Nacional

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1. Em relao figura apresentada e atendendo aos dados,determina BVA

.

2. O Rui, ao fazer uma pesquisa para um trabalho de rea deProjecto sobre o consumo de lcool, encontrou no livro deCincias Naturais uma frmula que permite calcular a taxade lcool no sangue (TAS) em g/l.

O livro fazia a seguinte referncia:A ingesto de uma determinada quantidade de lcool com o estmago vazio acelera a sua absoro e torna,de imediato, o valor da taxa de lcool no sangue (TAS), aproximadamente, uma vez e meia maior.

Por outro lado, um documento da Direco-Geral de Viao intitulado lcool e Conduo, afirmava:

A mesma quantidade de lcool pode originar valores de TAS muito diversos, na mesma pessoa ou em pessoasdiferentes, conforme seja ingerido em jejum ou s refeies, rapidamente ou com grandes intervalos. Aingesto de lcool com o estmago vazio acelera a sua absoro, o que leva a um aumento imediato de cerca de

31 do valor da taxa.

2.1. Numa festa, o pai do Rui consumiu 23,5 g de lcool. Verifica, utilizando a frmula, que aafirmao do livro de Cincias Naturais verdadeira, quer o pai do Rui tenha comido, quer no.O pai do Rui pesa cerca de 80 kg.

2.2. Ser que a informao do livro de Cincias Naturais e da Direco-Geral de Viao soequivalentes? Justifica.

3. Na figura esto representados um cubo e uma pirmide. Sabe-se que:- os vrtices da base da pirmide so os pontos mdios das arestas do cubo a que pertencem;- o vrtice V da pirmide coincide com o centro da face [ ]EFGH do cubo;- a rea da base da pirmide 218cm .

3.1. Mostra que a rea de cada uma das facesdo cubo o dobroda rea da base da pirmide.

3.2. Determina a alturada pirmide;3.3. Determina o volumedo cubo que no faz parte da pirmide.3.4. Utiliza as letrasda figura e indica:

(A) dois planos concorrentes, no perpendiculares;(B) uma recta perpendicularao plano QRS.

Escola Secundria com 3CEB de LousadaPM

Ficha de Trabalho de Matemtica do 9 Ano Datas ____________________________Assunto: Mega-ficha de trabalho de Preparao para o Exame NacionalDatas_____________________________

Nome _____________________________________________________ n ______ Turma ____


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4. Na figura est representada uma circunferncia de centro Oque contm os pontos T, R e S.Um ponto P desloca-se ao longo do trajecto que a figura sugere. Pinicia o seu percurso em R e termina-o em T, percorrendo,

sucessivamente e sem parar, a corda [ ]RS e o arco ST. Para cada

posio do ponto P, seja t o tempo decorrido desde o incio dopercurso e seja d a distncia do ponto Pao ponto O.

Apenas um dos grficos a seguir representados pode relacionarcorrectamente as variveis d e t.

Numa pequena composio, indica o grfico que pode relacionar correctamente as variveis t e deapresenta, para os grficos rejeitados, uma razo pela qual o consideraste incorrecto.

5. Arrumaram-se quatro bolas iguais dentro de umacaixa cilndrica, como sugerido na Fig.1. A altura dacaixa igual ao dimetro das bolas. Na Fig. 2 estesquematizada a vista de cima da caixa.

5.1. Se o raio de cada uma das quatro bolas fordesignado por re o raio da base da caixa porR , mostra que ( )rR 82+= .

6. Qualquer cubo se pode decompor em seis pirmidesquadrangulares regulares e iguais, tal como mostra a figura.

6.1. Mostra quea aresta do cubo igual ao dobro da altura daspirmides.


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7. Na figura esto representados dois tringulos rectngulos quetm em comum a hipotenusa [ ]AC .

7.1. Determina o valorde x .

8. Na figura est representado um reservatrio para armazenarcombustvel. Uma parte do reservatrio cilndrica e a outra tem aforma de um tronco de cone.

8.1. Atendendo s dimenses indicadas na figura, determina:8.1.1. o dimetro da parte superiordo reservatrio;8.1.2. a capacidade, em litros, da parte do reservatrio

correspondente ao tronco de cone. Apresenta o resultadoaproximado s unidades.

8.1.3. Determina a quantidade de combustvel, em litros, que hno reservatrio se a superfcie de combustvel estiver a 30cm da base do reservatrio. Apresenta o resultadoarredondado unidades.

9. Em relao figura, sabe-se que:- A recta t tangente circunferncia de centro Ono ponto T;

- 30=

TAO .

9.1. Determina BT .

10.O Manuel faz coleco de berlindes. Um dia levou-os todos para apraia. Contou-os e entreteve-se a construir tringulos. Contou 175berlindes e construiu uma sequncia de tringulos equilteros, talcomo esto representados nas figuras.

10.1. Com os 175 berlindes, quantos tringulos da sequnciaconseguia o Manuel construir? Explica atua resposta, indicando o nmero de berlindes do ltimo tringulo e o nmero de berlindes quesobravam.

10.2. Se tivesse decidido construir um s tringulo equiltero, qual seria o nmero mximo deberlindes que devia colocar em cada lado?Explica a tua resposta.


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11.Na revista Viso de 5 de Junho de 2008 foi publicada a seguinte notcia: Entre 28 de Abril e 25 de Maio, 70% dos pedidos de portabilidade (mudana de rede, mantendo onmero de telefone) feitos pela ZON foram rejeitados. A situao arrasta-se desde o incio do ano.

Tendo em ateno a informao apresentada na notcia, responde s seguintes questes:

11.1. Qual foi a mdia diriado nmero de pedidos rejeitados entre 28 de Abril e 25 de Maio?11.2. Quantos pedidos foram rejeitadospor falta de capacidade entre 28 de Abril e 25 de Maio?11.3. Em relao aos pedidos efectuados, qual foi a percentagem de pedidos rejeitados por

problemas relacionados com erros na morada e/ou na identificao do titular?

12.Considera o tringulo [ ]MNP representado na figura.12.1. Constri um tringulo semelhanteao representado na

figura, de modo que o lado correspondente a [ ]MN tenha de comprimento 4 cm.

13.Na figura est representado um cilindro inscrito num cone.Sabe-se que:

- cmOA 25___

=

- dmCVOC 3______

==

Determina a rea da superfcie lateral do cilindro. Apresenta oresultado em centmetros quadrados.Mostra que o volume do cilindro 37,5% do volume do cone.

14.Em relao figura sabe-se que:- 50=

AB e que 120=

CD

14.1. Determina as amplitudes dos ngulos x , y e z representadas na figura.


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15.No incio do sculo XX foram descobertos os vrios grupos sanguneos: A, B, AB e O. A sua distribuiona populao humana no uniforme, tal como se pode observar na tabela seguinte.

15.1. Indica o grupo sanguneo mais comumnos pases da Pennsula Ibrica.15.2. Indica um pas da tabela que apresente valores discrepantes dos restantes. Explica a tua

resposta.15.3. Qual o grupo sanguneomais raro neste conjunto de pases?15.4. Em que pas h maior probabilidadede escolher ao acaso uma pessoa que tenha grupo sanguneo

A?15.5. Na Finlndia, qual a probabilidadede uma pessoa escolhida ao acaso ter grupo sanguneo B?15.6. A populao espanhola cerca de quatro vezes maior do que a populao portuguesa . Na

Pennsula Ibrica, qual a probabilidade de uma pessoaescolhida ao acaso ter grupo sanguneo O?

16.O espao central ( a arena) do Anfiteatro Municipal de Castro Verde hexagonal. Os dois hexgonos so regulares e os lados AB e CD soparalelos. O lado AB quatro vezes maior que o lado CD.

16.1. Como se designa oquadrilteroABCD?

16.2. Se, no hexgono menor, o comprimento do lado for 1,95 m, e asua rea aproximada s centsimas for 28,9 m , qual a rea

do quadriltero ABCD?

17.Na figura 1 est representado, em referencial o.n. xOy,, um crculo deraio 1 cm.

17.1. Determina,com aproximao s centsimas:17.1.1. O permetrodo tringulo [ ]POQ ;17.1.2. A reado tringulo [ ]POQ


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18. Uma bssola ainda um instrumento importante para aorientao geogrfica. Objectos metlicos prximos de umabssola podem provocar desvios da sua agulha magntica e,por isso, orientaes erradas.

Na tabela seguinte, indica-se a distncia mnima a que alguns objectos devem estarde uma bssola, para no interferirem nas suas indicaes.Na figura 2, representa-se, a tracejado, o lugar geomtrico dos locais onde nodeve estar qualquer machado, para que no haja interferncia na leitura de uma

bssola colocada no ponto assinalado.

18.1. A figura 3 a planta de um parque de estacionamento. Mantendo aescala utilizada na figura 2, representa o lugar geomtrico dos locaisonde podem estar automveis, de modo a no interferirem na leitura

da bssola que est na mo de um utente a passar pelo ponto X.

18.2. Na figura 4 representa-se a planta de umterrao. Mantendo a escala utilizada nafigura 2, representa o lugar geomtricodos locais onde pode estar a bssola,de modo a que o tacho e os fioselctricos no interfiram na sua leitura.


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19.Em relao figura, sabe-se que:- O ponto O o centro da circunferncia;

- As cordas [ ]AB e [ ]CD so paralelas;

- 126=

COD e .68=

AB Determina:

19.1. CD ;19.2. OCD ;19.3. BC .

20.Na grelha quadriculada dafigura abaixo estorepresentados: uma figuraF, um eixo r, um vector

u e um ponto O.

20.1. Constri a figura:20.1.1.- 1F , imagem dafigura F pelasimetria de eixo r.

20.1.2.- 2F , imagem dafigura F pelatranslao associada

ao vector

u .

20.1.3.- 3F , imagem dafigura F pela rotao de centro O e amplitude 45

21.Em homenagem aos agricultores de uma localidade foi colocado numarotunda um espigueiro, como mostra a fotografia da Fig.1. Na Fig. 2est um esquema do espigueiro fotografado. As medidas dcomprimento assinaladas na Fig.2 esto expressas em metros.

21.1. A parte do espigueiro paraarmazenar cereais corresponde aotronco de uma pirmiderectangular recta, conforme representado na figura 2.Determina o volumedesse troncode pirmide.


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21.2. Utilizando as letrasda Fig. 2,indica:(A)um plano perpendicularao plano que contm a face [ ]ABCD ;(B) uma recta paralela ao planoque contm a face [ ]ADEF ;(C) uma recta que no intersecteo plano CDE.

22.Para levantar um objecto pesado pode utilizar-se uma alavanca que diminui afora necessria. A alavanca chama-se alavanca interfixa. Estas alavancasutilizam um ponto de apoio que fica entre o objecto que se quer levantar (ponto

de resistncia) e o ponto onde se exerce a fora.

A resistncia (R), exercida pelo peso (massa) do objecto, e a potncia (P), fora necessria paraelevar o objecto, so grandezas directamente proporcionais, que satisfazem a seguinte relao:

O Ricardo pretende levantar a sua moto-quatro, para a lavar, utilizando uma alavanca interfixa. A moto-quatro pesa 100 kg.

22.1. Qual a fora(potncia) que o Ricardo tem de exercer para levantar a mota, se o ponto de apoioda alavanca estiver a igual distncia do ponto onde est a mota e do ponto onde feita fora paraa levantar?

22.2. Se o ponto de apoio se encontrar mais prximo da mota, a fora (potncia) que o Ricardo temde exercer aumenta ou diminui?Explica a tua reposta.

22.3. Que razo tem de existirentre o brao de potncia e de resistncia, de modo a que o Ricardoexera uma fora (potncia) de 10kg?

23.Na tabela abaixo, esto definidas as propores em que se deve misturar composto (adubo resultanteda transformao de matria orgnica) na terra, para alguns tipos de plantas.

O clube de Jardinagem da escola da Margarida est a renovar os espaos verdes. Construiu umcanteiro circular no jardim e colocou plantas novas em vasos, para pr no trio da escola.

23.1. Quantos litrosde composto devem utilizar no canteiro circular?23.2. Para envasar as novas plantas, os alunos escolheram 6 vasoscomo os da figura. Quantos metros

cbicos de composto,terra e areia so necessrios?


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24.O fundo dos oceanos tem sido cartografado com rigor devido utilizao de ecossondas. Inicialmenteemitem um impulso sonoro que posteriormente reflectido (eco) pelo fundo do mar.Conhecidos o intervalo de tempo que decorre entre a emisso do impulso e a recepo do eco e avelocidade de propagao do som, possvel determinar a profundidade

do local atravs da frmula vt

h =2

, em que:

- h a profundidade, em metros (m),- t o intervalo de tempo entre a emisso do impulso e a recepo do

eco, em segundos (s)- v a velocidade mdia da propagao do som na gua, em metros por

segundo (m/s).

A velocidade mdia de propagao do som na gua aproximadamente 1450 m/s

24.1. Uma ecossonda emitiu um sinal sonoro s 14 horas 52 minutos e56 segundos e recebeu o respectivo sinal s 14 horas e 53minutos. Qual a profundidade do mar nesse local? Apresenta todos os clculos que efectuares.

24.2. As fossas ocenicas so as regies mais profundas dos oceanos.

24.2.1. Imagina uma ecossonda colocada na fossa de Porto Rico e que emite um sinal sonoro.Quantos segundos decorrem at recepo do seu eco? Apresenta todos os clculos queefectuares.

24.2.2. Assinala com a letra correspondente a equao que no equivalente frmula dada:

(A) th 725= (B) tvh2

= (C) th 1450= (D)2

vth =

25.O Pedro e o seu irmo mais novo recebem uma mesada. Actualmente a mesada do Pedro superior doirmo em 50 euros. Como partiram o vidro de uma janela quando estavam a jogar bola, a me decidiupenaliz-los retirando 15% das suas mesadas, at totalizar o valor gasto com a substituio do vidro.

25.1. Durante os meses em que esto a pagar a substituio do vidro, a diferena em euros entre amesada do Pedro e a do irmo mantm-se? Justifica a tua resposta.

25.2. O Pedro e o irmo vo estar a pagar a substituio do vidro ao longo de 6 meses.Se tivessemdecidido prescindir das mesadas um ms, teriam pago o valor total da reparao e ainda sobravam9 euros. Qual era o valor da mesada do Pedro e da do irmo antes da penalizao? Apresentatodos os clculos que efectuares.


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26. O Pedro encontrou, num caderno de problemas do pai, uma indicao para calcular o volume de umtronco de rvore:

acha-se o seu comprimento (tronco) e o comprimento da circunferncia mdia; depois multiplica-seo comprimento do tronco pelo quadrado do comprimento da circunferncia mdia e divide-se oproduto encontrado por 4 ..Isto ,

26.1. Sabendo que num pinheiro-do-Paran adulto, o tronco tementre 10 e 35 metros e o comprimento da circunfernciamdia varia entre os 50 e os 120 centmetros, entre quevalores varia o volume do tronco de uma rvore adulta destaespcie?

26.2. O Pedro, depois de analisar a frmula, constatou que estapoderia ser escrita do seguinte modo:

26.2.1. Explica como se pode chegar a esta concluso?

27.No rtulo de uma embalagem de umdetergente de ls est a informaosobre a dosagem e a capacidade da tampada embalagem.

27.1. Numa lavagem utilizou-se a seguinte dosagem:27.1.1. Que quantidade de detergente, em ml, foi

utilizada? Explica a tua resposta.

27.1.2. Qual seria a dureza da guae que tipo de sujidadeteria a roupa?27.1.3. A roupa que o Gonalo usa quando faz desporto

fica sempre muito suja. Sabendo que na regio da suacasa a gua dura, assinala nas tampas em baixo aquantidade de detergente necessria para lavar aroupa de desporto. Explica a tua resposta.

27.1.4. De acordo com a informao da dosagem, qual te parece ser a capacidade maisadequada para a tampa de forma a facilitar o clculodas quantidades de detergente autilizar nas lavagens. Explica a tua resposta.


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29.Uma claque, constituda por 150 apoiantes de um clube desportivo, deslocou-se no ltimo fim-de-semana para acompanhar a equipa.Alguns apoiantes fizeram a viagem em autocarro e os restantes em comboio.Na tabela ao lado, apresentado o preo dos bilhetespara cada um dos meios de transporte utilizados.

29.1. Quantos apoiantes viajaram em cada um dosmeios de transporte,sabendo que despesa total na compra dos bilhetes foi de 1620 euros?

30.Na figura est representado um rectngulo [ ]ABCD . Este rectngulo o esboo de uma placadecorativa de 14 cm de comprimento por 10cm de largura e que ser constituda por uma parte de metal(representada a cinzento) e por uma parte demadeira (representada a branco).

A parte em metal formada por dois tringulos iguais epor quatro quadrados tambm iguais. Cada tringulo tem

um vrtice no centro do rectngulo [ ]ABCD

. Sejax

olado de cada quadrado, medido em cm e ] [5;0x ,responde s questes, apresentando todos os clculosque efectuares.

30.1. Mostra que a rea, em 2cm , da parte em metal da placa decorativa dada, em funo de x , por:( ) 70246 2 += xxxA

30.2. Determina o valor de x para o qual a rea da parte em metal mnima e calcula essa rea.30.3. Determina o valor dex para o qual a rea da parte em metal igual rea da parte em madeira.

31.O esquema abaixo representa parte da grua da figura.

Sabe-se que mBD 4____

=

31.1. Justifica que o tringulo [ ]CDE issceles.31.2. Apresenta, em metros, o valor de ____BC, arredondado s dcimas.31.3. Para reparar uma avaria na grua, necessrio ligar os pontos De Eatravs de um cabo de ao.

Para o efeito existe um cabo com 5 metros de comprimento. Verifica se esse cabo temcomprimento suficiente para ligar os pontos De E.

Meio de transporte Preo (por bilhete)Autocarro 12 eurosComboio 10 euros

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