Escola Básica de Rio Tinto Nº 2Área Curricular Disciplinar: Matemática

Ano Lectivo 2009/2010

Ficha de Trabalho – Preparação para teste Intermédio

1. Roma e Constantinopla

Desde sempre que muitos textos matemáticos incluem problemas para os

leitores resolverem. Alguns deles são puras fantasias. O problema que segue

e uma adaptação de um problema surgido num manuscrito italiano do séc.

XIV.

As muralhas quadradas da cidade de Roma têm de perímetro 18. As

muralhas da cidade de Constantinopla têm a forma de um triângulo equilátero

e um perímetro de 18. Qual é a cidade com maior área?

2. Um canteiro rectangular

Um canteiro tem a forma de um rectângulo em que a diagonal mede 15m. Determina a área do canteiro, sabendo que a

medida de um dos lados e 75% da medida do outro lado.

3. Círculos tangentes

Os Sangakus são tábuas comemorativas, em madeira, oferecidas a pequenos santuários japoneses, provavelmente,

como forma de agradecer aos deuses a descoberta de um teorema matemático. As tábuas contem problemas

matemáticos, envolvendo, normalmente, vários círculos. O problema seguinte foi

adaptado de um dos problemas contidos numa tábua datada de 1892 e encontrada na

localidade de Miyagi.

Os círculos têm um único ponto em comum (P) e [CD] é tangente a ambos os círculos.

O raio do círculo de centro em A mede 3 cm e o raio do círculo de centro em B mede 2

cm. Determina o valor exacto da medida do comprimento de [CD].

4. A turma do 8º ano

Um grupo de alunos do 8.º ano foi questionado acerca do número de livros de aventuras que possuem. Tendo-se

registado 10, 15, 15, 17, 23, 25, 14, 32, 19, 23, 28, 15.

(a) Qual e o numero mediano de livros que os jovens tem?

(b) Coloca a mediana, a media e a moda por ordem crescente.

(c) O Rui chegou mais tarde, e a sua resposta foi acrescentada as dos seus colegas. Ao incluir a resposta do Rui, a

distribuição passou a ser bimodal. Quantos livros de aventuras tem o Rui?

5. Torre Eiffel

Em 1998, a Joana foi a Paris e trouxe como recordação uma pequena Torre Eiffel, com 8cm de altura, semelhante ao

símbolo máximo parisiense.

(a) Sabendo que a torre tem 319 m de altura, calcula a razão de semelhança utilizada na redução efectuada.

(b) Em Novembro de 2000, a Torre Eiffel foi aumentada para 324 m de altura com a instalação de uma antena de rádio

e televisão. Quanto teria a Joana de acrescentar a sua miniatura para que esta permanecesse fiel a original? Apresenta

todos os cálculos efectuados e expresse o resultado com três casas decimais.

6. Operar com potências

A soma de com é:

7. Férias de Verão

Na tabela que se segue estão registados os preços, em euros, a pagar,

por dia, num parque de campismo e os descontos especiais para os

meses de Julho, Agosto e Setembro.

O Martim e a sua irmã Leonor foram acampar com os pais para este

parque de campismo. O Martim tem 13 anos e a Leonor tem 10 anos.

Levaram uma tenda que da para toda a família. Decidiram guardar o

automóvel dentro do parque de campismo. Chegaram ao parque no dia 2

de Setembro e só saíram no dia 12 desse mes. Como partiram de

madrugada, já não tiveram de pagar a estadia deste dia (12 de Setembro).

Tendo em conta os descontos especiais, quanto é que a família do Martim

pagou pela sua estadia no parque de campismo? Apresenta todos os cálculos que efectuares.

8. O recipiente de forma de pirâmide

Imagina que um recipiente com a forma da pirâmide, inicialmente vazio, se vai encher com água. A

quantidade de água que sai da torneira, por unidade de tempo, ate o recipiente ficar cheio, e

constante. Qual dos seguintes gráficos poderá traduzir a variação da altura da agua, no recipiente,

com o tempo que decorre desde o inicio do seu enchimento?

9. Problema de

trapézios

Considera as seguintes figuras semelhantes. A relação entre as áreas

dos dois trapézios é:

10. Mais um problema de geometria…

Sabendo que [ABC] e um triangulo equilátero, calcula a área da zona colorida.

11. O diâmetro do depósito

Para medir o diâmetro do depósito, representado na figura, usou-se um fio, estacas e efectuaram-se

algumas medições. De acordo com os dados, determina x.

12. O rebanho de ovelhas do Sr. Joaquim

O Sr. Joaquim tem um rebanho de ovelhas e quando lhe perguntaram quantas eram, o Sr. Joaquim respondeu: “

Consigo agrupá-las seis a seis, oito a oito ou dez a dez e não sobra nenhuma”. Quantas ovelhas tem o Sr. Joaquim,

sabendo que o seu número é inferior a duzentos?

13. Meios de transporte

Fez-se um inquérito aos alunos de uma escola acerca do transporte utilizado na deslocação para a escola. Os

resultados obtidos apresentam-se no gráfico circular da figura ao lado. Sabe-se ainda que 120 dos 1600 alunos da

escola responderam: “Bicicleta”.

(a) Completa a tabela.

Meio de transporte utilizado na ida para a escola

Número de alunos da escola

Autocarro

A pé

Bicicleta 120

Carro

TOTAL 1600

(b) Qual e a percentagem de alunos que se deslocam para a escola de carro?

14. Países produtores de arroz

Em 2005, foram produzidos 619 milhões de toneladas de arroz,

a nível mundial. O gráfico de barras seguinte apresenta, em

milhões de toneladas, a produção dos principais países

produtores de arroz.

(a) Constrói um gráfico circular seguinte, de acordo com as

informações apresentadas no gráfico de barras.

(b) Em 2005, que percentagem da produção mundial de arroz

representou a produção destes 5 países? Apresenta o resultado arredondado às unidades.

15. A sequência de prismas

Cada prisma obtém-se empilhando cubos do mesmo tamanho, brancos

e cinzentos, seguindo a regra sugerida pela figura.

(a) Para construir o prisma 4 desta sequência, quantos cubos cinzentos

são necessários?

(b) Justifica que a afirmação que se segue é verdadeira. “ O número

total de cubos (brancos e cinzentos) necessários para construir qualquer

prisma desta sequência é par.”

(c) Seja n o número total de cubos (brancos e cinzentos) de um prisma desta sequência. De entre as expressões que se

seguem, indica a letra correspondente à expressão que permite calcular o número de cubos cinzentos desse prisma.

16. O jardim quadrado

Na figura está representado um jardim com a forma de um quadrado. Uma das

diagonais do quadrado tem 50 m de comprimento. À volta do jardim há um passeio de

largura constante, formando um jardim de 60 m de lado. Determina com duas casas

decimais:

(a) a largura do passeio.

(b) a área do passeio.

17. Escreve o número na forma de uma potência de base 6.

18. O horto do Sr. Ramos

O Sr. Ramos tem um horto e foi-lhe feita a seguinte encomenda: “Queria que o senhor me formasse o maior número de

ramos, contendo todos eles o mesmo número de flores, rosas, cravos e tulipas”. O Sr. Ramos contou

120 tulipas, 168 cravos e 264 rosas.

(a) Quantos ramos recebeu o cliente?

(b) Como estava composto cada ramo?

19. A factura da EDP

O gráfico seguinte, retirado de uma factura da EDP, mostra a

facturação mensal, em euros, correspondente ao consumo de energia

eléctrica, ao longo do ano de 2003, em casa da família Costa.

(a) Como podes observar, a EDP indicou, na factura, o gasto médio

diário desta família (1,21 euros). Explica como poderá ter sido feito o

cálculo do valor indicado.

(b) O consumo de energia (E), em quilowatt-hora, de qualquer

electrodoméstico é função da sua potência (P), em quilowatt, e do

tempo (t), de funcionamento, em horas, de acordo com a seguinte

fórmula: .

Durante o mês de Dezembro de 2003, o aquecedor da família Costa funcionou, em média, três horas por dia.

Este aquecedor, único meio de aquecimento utilizado por esta família, tem 1,2 quilowatt de potência. Sabe-se ainda que

o preço a pagar à EDP, por cada quilowatt-hora de consumo, é de 0,0945 euros. Determina a percentagem da despesa

em aquecimento, relativamente ao total pago pela família Costa no mês de Dezembro de 2003, em energia eléctrica.

Apresenta o resultado arredondado às unidades.

20. Mais um problema de Geometria

Na figura que se segue, os vértices do quadrado [IJKL] são os pontos médios das

semi-diagonais do quadrado [ABEF]. A intersecção das diagonais dos dois

quadrados é o ponto O. Os lados [CD] e [HG] do rectângulo [HCDG] são paralelos

aos lados [BE] e [AF] do quadrado [ABEF] e [CD] mede o triplo de [BC].

(a) Qual é a amplitude do ângulo EAB?

(b) Sabendo que a medida da área do quadrado [ABEF] é 64, calcula a medida do

comprimento do segmento de recta [OB]. Na tua resposta, escreve o resultado arredondado às décimas.

(c) Em relação à figura, qual das seguintes afirmações é verdadeira?

(A) O triângulo [AOB] é escaleno. (B) O triângulo [AOB] é acutângulo.

(C) O trapézio [ACDE] é isósceles. (D) O trapézio [ACDE] é rectângulo.

21. A compra do televisor

O pai do Tiago comprou um televisor. Pagou de entrada 50 euros e o restante pagou em mensalidades de 40 euros por

mês.

(a) Escreva uma expressão analítica que traduza o problema, considerando y, o valor total, e x, o número de meses.

(b) Calcula quanto pagou o pai do Tiago em meio ano.

(c) Se o televisor no final do pagamento ficou por 530 euros, quantos meses o pai do Tiago levou a pagar o televisor?

22. Um problema de sequências

A sequência de figuras, formou-se juntando triângulos equiláteros, seguindo uma dada lei:

(a) Quantos triângulos são necessários para construir a figura 5?

(b) Na sequencia acima representada existira alguma figura com um total de 27 triângulos?

(c) Tendo em conta o numero de cada figura (1; 2; 3; … ; n; …), escreve uma fórmula que permita calcular o numero de

triângulos equiláteros utilizados em cada figura.

23. Resolve a seguinte equação:

24. Na escola do Fábio, foi realizado um torneio de futebol inter-turmas. O professor de Educação Física

resolveu propor um desafio matemático aos seus alunos, dizendo-lhes: “A turma vai treinar durante

minutos, antes do torneio. Calculem o número de treinos que serão feitos.”

Sabendo que cada treino tem a duração de uma hora, quantos treinos foram feitos pelos alunos?

Exame Nacional de 9º de 2008 – 2ª chamada

25. A expressão analítica

A expressão analítica da recta r representada no referencial é:

26. O televisor e a Matemática

Diz-se que o ecrã de um televisor tem formato «4:3» quando é semelhante a um rectângulo com 4 cm de comprimento e

3 cm de largura. O ecrã do televisor do Miguel tem formato «4:3», e a sua diagonal mede 70 cm. Determina o

comprimento e a largura do ecrã. Apresente todos os cálculos que efectuares e, na tua resposta, indica a unidade de

medida.

Exame Nacional de 9º de 2007

27. Notação científica

O número 220 000 pode ser escrito de várias formas. Indica a que corresponde à escrita em notação científica.

28. Quanto anda o Carlos?

O Carlos anda 6 km por dia. Cada passo do Carlos corresponde a 52 cm. Numa semana (7 dias) o Carlos anda

aproximadamente:

29. Semelhança!

Considera um triângulo cuja área é . Este foi transformado noutro triângulo por uma semelhança de razão 1,2. A

área do triângulo transformado é:

30. A redução

A Cristina desenhou um segmento de recta com 20 cm de comprimento e em seguida na sua fotocopiadora efectuou

uma redução de 30%. Qual o comprimento, em centímetros, do segmento de recta reduzido?

31. O suporte de estátua

Na figura A podes observar um suporte de uma estátua que se encontra na escola da Ana.

Na figura B, está representado um cone de revolução que suporta a estátua.

(a) Mostra que x = 1,8 m.

(b) Mostra que, com duas casas decimais, a altura do tronco do cone é igual a 0,85m.

(c) Determina, com duas casas decimais, o volume do tronco do cone.

32. A Susana fez um estudo sobre o número de partos ocorridos do território de Portugal Continental durante os anos

de 2006 e 2009. A representação gráfica reproduzida na figura mostra os resultados a que chegou.

(a) Qual foi o número médio de partos ocorridos no território de Portugal Continental entre os anos de 2007 e 2009?

Mostra como chegaste à tua resposta.

(b) Até ao final do ano de 2010 espera-se que o número de

partos no território de Portugal Continental suba em 15% (valor

fictício), relativamente ao ano anterior. Quantos partos se

esperam que ocorrerão em 2010 no referido território? Mostra

como chegaste à tua resposta.

(c) Qual dos seguintes afirmações é verdadeira?

(A) Entre os anos de 2006 e 2009, o número mediano

de partos ocorridos no território de Portugal Continental

foi igual a 4550.

(B) Entre os anos de 2006 e 2009, o número mediano de partos ocorridos no território de Portugal Continental

foi igual a 3000.

(C) Entre os anos de 2006 e 2009, o número mediano de partos ocorridos no território de Portugal Continental

foi igual a 6100.

(D) Entre os anos de 2006 e 2009, o número mediano de partos ocorridos no território de Portugal Continental

foi igual a 9100.

33. Escreve um número racional compreendido entre e .

34. Na sequência seguinte estão representadas, através de pontos, o número de aves migratórias que pertencem a um

determinado bando. De Acordo com a regra de formação do bando, quantas aves

formarão a figura representada pelo número 100? Não justifiques a tua resposta.

35. Na empresa “Fala Caro”, o Zé paga, mensalmente, as chamadas telefónicas

que faz para o estrangeiro de acordo com a representação gráfica abaixo.

(a) Se o Zé tiver de pagar, num determinado mês, 4 euros, quantos minutos

esteve a falar para o estrangeiro? Não justifiques a tua resposta.

(b) Explica por que motivo a relação entre o preço mensal a pagar e a duração

das chamadas para o estrangeiro, nesta rede de comunicações, não é uma

relação de proporcionalidade directa.

36. Considera a equação: . Qual é o valor de x que é solução da equação?

37. Na figura seguinte está representa uma fotografia da casota do cão que o Zé tem em casa e, ao lado, o esquema

dessa casota (o esquema não está feito à escala). A parte da casota, da

superfície do solo à base do telhado, tem a forma de um prisma

rectangular.

(a) Qual é a posição da recta AB relativamente ao plano BCD?

AB é uma recta paralela ao plano BCD.

AB é uma recta concorrente não perpendicular ao plano BCD.

AB é uma recta paralela coincidente ao plano BCD.

AB é uma recta perpendicular ao plano BCD.

b) Sabendo e que a base da casota tem 1 m de comprimento por 70 cm de largura, determina a

distância entre os pontos A e D da casota.

38. A figura seguinte representa um mapa do concelho de Sintra

(a escala encontra-se indicada na figura). Representa, no mapa

todos os pontos do concelho de Sintra que se encontram a 2 km

ou mais e a 4 km ou menos da Praia das Maçãs.

39. Os lados maiores de dois triângulos semelhantes medem 8

cm e 10 cm.

a) Supondo que o perímetro do triângulo menor é 17 cm,

determina o perímetro do maior.

b) Supondo que a área do triângulo maior é 12,8 cm2, determina a

área do menor.

40. Uma semelhança transforma um triângulo [TSF] de área 50m2 noutro triângulo [PMN] de área 300m2. Determina a

razão de semelhança.

41. As áreas de dois triângulos semelhantes são 50 cm2 e 128 cm2. A razão de semelhança que transforma o triângulo

maior no menor é:

(A)

50128 (B) 1 (C)

58 (D) 2

42. Um copo tem interiormente a forma de um cone de revolução. Tendo em conta as indicações da

figura, calcula:

a) a altura do copo;

b) um valor aproximado às unidades da capacidade do copo.

43. A D. Lurdes colocou no interior de uma caixa cúbica transparente, em acrílico, uma folha

de papel, como podes ver na figura.

14.1. Indica:

• Uma recta perpendicular a um plano;

• Dois planos perpendiculares.

a) Determina as dimensões que deve ter a folha, sabendo que a caixa tem 4 dm de aresta.

b) Qual o comprimento da barra que a D. Lurdes deve colocar na diagonal, por trás da folha

de papel, para a segurar?

44. A área da zona colorida é:

(A) 1,5 cm2 (B) 7 cm2 (C) 3,5 cm2 (D) 6,5 cm2

45. Um triângulo rectângulo isósceles tem de hipotenusa 10 cm. Então a sua área, em cm2 é:

(A) 100 (B) 12,5 (C) 50 (D) 25

46. Um canteiro florido do jardim de uma escola é um trapézio isósceles. Como vês

na figura ao lado.

a) Pretendemos vedar o canteiro com rede. Que quantidade vai ser necessária?

b) Pretendemos fazer outro canteiro rectangular equivalente e com a mesma altura

que o da figura. Que comprimento vai ter esse canteiro?

47. No triângulo [PQR], S é um ponto de [PQ] e T é um ponto de [PR], sendo

.

a) Os triângulos [PST] e [PQR] são semelhantes. Porquê?

b) Sendo PS = 3cm,SQ = 9cm,QR = 8cm e PR = 10cm, calcula ST ,PT e TR.

48. Na figura, À = Ê, [MC] e [CN] são medianas dos triângulos [ABC] e

[CDE], respectivamente.

a) Ao triângulos [ABC] e [CDE] são semelhantes. Porquê?

b) Indica a razão de semelhança do triângulo [ABC] para o triângulo [CDE].

c) Indica a razão de semelhança dos perímetros e a razão das áreas nessa semelhança.

d) Sabendo que MC = 18cm, calcula CN.

49. Para determinar a largura de um rio construíram-se dois triângulos rectângulos

[ABC] e [DEC].

a) Pode conclui-se que os triângulos são semelhantes? Justifique.

b) Se BC=40 m , EC=10 me ED=15 m , qual é a largura do rio?

50. Na figura ao lado sabe-se que:

O triângulo [ABC] é rectângulo em B;

AB = 9cm ; BC = 12cm ; EB = 3cm e AC // ED

a) Justifica que Δ[ABC] ~ Δ[EBD] .

b) Indica a razão de semelhança que transforma [ABC] em [EBD].

c) Calcula:

c1) BD c2) ED c3) O perímetro do trapézio [AEDC].

51. Uma palafita é uma casa construída sobre estacas na superfície de

um lago. Algumas das estacas formam triângulos como se mostra no

esquema seguinte.

Tendo em consideração as medidas indicadas na figura, determina a

distância entre os pontos B e C.

51. A figura ao lado mostra uma vista lateral da garagem do António. De acordo

com os dados da figura, calcula a medida da área ocupada pela parede da

garagem.

53. Sendo [ABCD] um rectângulo. F o centro do semicírculo de diâmetro [AE]; AE =

8cm;CE = 5cm. Determina a área da parte colorida da figura. (indica o resultado com

uma casa decimal)

54. Considera cada uma das funções f e g, assim definidas:

f ( x )=√ x g( x )= x−32

a) Completa as tabelas:

x 0 9 36 64 81 x -5 0 1 3 9

f(x)g(x

)

b) Indica, em f:

b1) f(0) b2) a imagem de 36 b3) o objecto cuja imagem é 8

c) Determina x sabendo que:

g( x )=10g( x )=2

3

55. Para cada uma das tabelas, escreve uma expressão que representa as funções definidas.

X 0 1 2 3 4 -2 x -2 -1 0 2 4

Y 0 1 4 9 16 4 y -1 0 1 3 5

56. Uma marca de automóvel pretende, com o gráfico ao lado, mostrar qual o

consumo de gasolina de um novo modelo de automóvel lançado no mercado.

Observa e responde:

a) O consumo de gasolina (em litros) depende dos quilómetros percorridos

pelo automóvel?

b) Esta correspondência é uma função linear?

c) Com 18 litros de gasolina quantos quilómetros se podem percorrer?

d) Quantos litros de gasolina são necessários para percorrer 300 km?

e) Sendo x o número de quilómetros percorridos e y a quantidade de gasolina

consumida, completa:

y=. . .. .. . .x f (100)=.. .. . .. .. . f ( .. .. . .. .. .)=4,5 f ( .. .. . .. .. .)=.13 ,5

57. Completa as sequências seguintes indicando os quatro termos seguintes e encontra o termo geral de cada uma:

a)

35

610

915

⋯b)−21 −18 −15 −12 ⋯

58. Escreve uma sequencia de seis termos sabendo que:

a) o terceiro termo é 8 e cada termo é a soma do anterior com 2.

b) são múltiplos consecutivos de 5 e superiores a 10.

59. Considera a sequência cuja expressão geradora é dada por

3n−23 .

a) Calcula os termos de ordem 4 e 7.

b) Será que 64 é termo da sequência?

60. Uma fábrica de confecções exportou 200 casacos de couro por mês, durante o primeiro ano em que foi montada.

Em cada ano seguinte a exportação de casacos é dupla da do ano anterior.

a) Quantos casacos foram exportados no primeiro ano?

b) E no segundo ano? E no terceiro ano?

61. Calcula os quatro primeiros termos das sequências definidas por cada uma das seguintes expressões geradoras.

a) 2n+1 b) 3n−4

62. Qual será a expressão geradora de cada uma das sequencias de números?

a) 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,. . . b) 1 ,

12,13, . ..

c)

12,14,16,18,. . .

63. O termo seguinte da sequência 1 ,

12,14,

18, .. .

é:

(A) 2-1

(B)

19 (C) 2

-4(D) 2

4

64. 0,00012 escrito em notação cientifica é:

(A) 12×105(B) 0 ,12×10−5

(C) 1,2×10−4(D) 1,2×104

65. Se o volume da Lua é de 2×1010km3 e o volume da Terra é de 9×1012 km3 , quantas vezes o volume da Terra

é maior que o da Lua?

(A) 45 (B) 4,5×102(C) 4,5 (D) 4,5×103

66. Calcula, usando sempre que possível as regras das operações com potencias:

a)

7-12×711

14−2÷2−2+(52)0

b) 2−1+3−1

c) 105÷0 ,01−3

67. Observa o quadro:

a) Escreve o diâmetro de cada planeta em notação

científica.

b) Qual destes planetas está mais distante do sol?

c) Calcula a soma dos diâmetros dos planetas.

68. Escreve sob a forma de uma potência:

a)

(−4 )−27×(−2 )−27×[ (−2 )9 ]0

821×8−6×23b)

(−54 )

4

÷( 54 )

3

×( 54 )

−1

d)

(−12 )

0

÷(−12 )

−4

×(−12 )

−2

e) (−2 )3×(−2 )5÷(−2 )−3

f)

5−2×54×5−5×52

54×5−7×5 g)(−1−1

3 )−13

÷(−1−14 )

13

×(−12 )

−13

69. Escreve em notação científica:

a) 54000000 b) −43260000 c) 0 ,008318 d) −0 ,043052

Planeta Diâmetro (em km)Distancia ao Sol

(em km)

Júpiter 140000 78×107

Neptuno 47000 4×109

e) 0 ,000032867 f) 421 ,3×10−3g) 136×10−5

h) −0 ,2314×105

70. Calcula e apresenta o resultado em notação científica

a)

64×106

80×103c)

4050×1016

27×10−3d) 27×107×16×104

e) 144×10−6×18×105f) 10 ,5×104+7,2×105

g) −24 ,2×10−3−5×10−4

71. Efectua as operações e apresenta o resultado sob a forma de potência de expoente negativo, sempre que possível.

a)

(5−2)−3×(( 1

5 )−1)

−3

÷( (−5 )6 )2b)

((−3 )−4 )−3÷314−( 2

3−30)

2

c) (−2

3 )−5

×((−32 )

5)−1

÷ ((−2 )2 )2d)

62× 1

6−3×6× 1

6−1

72. Imagina uma bola como a da figura ao lado.

a) Qual o nome do conjunto de pontos que constitui a parte de couro que reveste a bola?

b) Qual o nome do conjunto de pontos que constitui a bola?

c) Supondo que o raio da bola é de 15 cm, que nome tem o conjunto de pontos cuja distancia ao

centro da bola está compreendida entre 5 cm e 15 cm?

73. Desenha uma circunferência e assinala três dos seus pontos A, B e C.

a) Determina o conjunto de pontos que estão equidistantes de A e B.

b) Determina o conjunto de pontos que estão equidistantes de A e C.

c) A mediatriz de uma corda da circunferência tem que passar pelo centro da circunferência?

74. Descreve cada um dos lugares geométricos representados a sombreado.

a) b) c)

75. Observa a figura. Em que ponto da rua deve ser assinalada a

paragem do autocarro de modo a servir em idênticas condições as

casas A e B?

76. Num parque de campismo encontram-se três tendas. Onde devemos colocar o

“barbecue” de modo a que este fique igualmente distanciado

das três tendas.

77. Um cão está preso a uma esquina de um galinheiro por uma corrente de 9 metros. Qual a zona do quintal que pode

ser defendida pelo cão?

78. O gráfico circular abaixo representado refere-se a um estudo sobre as

preferências cinematográficas, numa amostra de 2500 jovens do ensino

básico, com idades compreendidas entre os 12 e os 15 anos.

a) Quantos alunos preferem comédias?

b) Qual é a moda desta distribuição?

c) Qual é a percentagem de alunos que prefere filmes de acção ou terror?

79. Foi feito um

estudo, com base numa amostra, sobre o peso dos professores do

ensino básico. O histograma abaixo mostra-nos os resultados

desse estudo.

a) Qual foi o tamanho da amostra estudada?

b) Qual é a percentagem de professores com mais de 80 kg?

c) Qual é a classe modal? O que representa a classe modal no

contexto deste estudo?

80. Observa as distâncias, em quilómetros, de uma escola a casa de cada um dos alunos de uma turma

a) Representa estes dados numa tabela de frequências absolutas e relativas, considerando-os agrupados em classes

do tipo 0 a 2.

b) Quantos alunos habitam a uma distância inferior a 4 km da escola

c) Constrói um histograma de frequências absolutas

c) Traça o polígono de frequências

Bom Trabalho!