ficha 2 de preparacao ti e exame 13-14 patricia

Ano Letivo 2013/2014 1

Agrupamento de Escolas Aquilino Ribeiro

MATEMTICA 9. ANO

FICHA N2 - PREPARAO PARA O TESTE INTERMDIO E EXAME Data: ___ / ___ /2014

Nome:________________________________________________________ N____ Turma ____

1. Um certo conjunto de cartas de jogar constitudo por doze cartas vermelhas e por algumas cartas pretas. Escolhe-se, ao acaso, uma carta deste conjunto. Sabe-se que a probabilidade de essa carta ser vermelha 75%. Quantas cartas pretas h neste conjunto? Assinala a opo correta.

A. B. C. D.

Exame Nacional de Matemtica 3 Ciclo 2 chamada 2012

2. A Figura 1 ilustra um painel que a Rita vai pintar, para afixar na sala de aula. O painel tem trs tiras verticais.

A Rita dispe de tintas de trs cores diferentes, para pintar as tiras verticais: amarelo, verde e rosa. De quantas maneiras diferentes pode a Rita pintar o painel, sabendo que pinta cada tira com uma s cor e que no repete cores? Escolhe a opo correta.

A. B. C. D.

Adaptado do Teste Intermdio de Matemtica 3 Ciclo 9 ano - 12/05/2010

3. Um saco contm bolas indistinguveis ao tato. Em cada uma das bolas est inscrito um nmero. A tabela seguinte apresenta a distribuio dos nmeros inscritos nas bolas que se encontram no saco.

A Ana tira, ao acaso, uma bola do saco. Qual a probabilidade de nessa bola estar inscrito um nmero par superior a 3?


4. Na primeira quinzena de maro, hospedaram-se no hotel Paraso

100 turistas: 40 portugueses e 60 estrangeiros. O grfico seguinte

apresenta a distribuio dos turistas estrangeiros, por nacionalidade.

Escolhe-se, ao acaso, um dos 100 turistas hospedados no hotel Paraso

na primeira quinzena de maro. Qual a probabilidade de o turista

escolhido ser francs? Transcreve a letra da opo correta.

A. B. C. D. Teste Intermdio de Matemtica

3 Ciclo 9 ano - 12/04/2013


5. A Rita aluna do 10 ano de uma escola do ensino secundrio.

5.1. As idades dos alunos da turma da Rita distribuem-se de acordo

com o diagrama circular representado ao lado.

Sabe-se que a turma da Rita tem um nmero par de alunos.

Qual a mediana das idades dos alunos da turma da Rita?

5.2. Com o objetivo de ocupar os tempos livres, a Rita inscreveu-se

numa classe de dana, num ginsio. Com a entrada da Rita, a classe

ficou com vinte alunos. A mdia das idades destes vinte alunos 15,2 anos.

No final da primeira semana, dois alunos de 17 anos abandonaram a classe.

Qual passou a ser a mdia das idades dos alunos da classe, admitindo que a idade de cada um no se

alterou nessa semana? Adaptado do Exame Nacional de Matemtica

3 Ciclo 1 chamada 2013

6. Seja um nmero natural. Qual das expresses seguintes equivalente a ? Assinala a opo correta.

A. B. C. D.


7. Seja um nmero natural, diferente de 1. Admite que . Qual o valor de Assinala a opo correta.

A. B. C.

D.


8. Para um certo nmero , a expresso igual a

Qual esse nmero ?

Teste Intermdio de Matemtica 3 Ciclo 9 ano - 10/05/2012

9. Qual dos nmeros seguintes menor do que

?

A. B. C. D.

Teste Intermdio de Matemtica V2 3 Ciclo 9 ano - 12/04/2013

10. Indica o menor e o maior nmero inteiro compreendidos entre e

.

11. Escreve um nmero compreendido entre e

.


12. Sejam e dois nmeros naturais distintos tais que o mximo divisor comum entre eles 1. Qual o mnimo mltiplo comum entre e ?

A. B. C. D.


13. Qual o mnimo mltiplo comum entre 12 e 24?

Exame Nacional de Matemtica


14. Na tabela seguinte, apresentam-se os trs primeiros termos de uma sequncia de nmeros em que cada termo, exceo do primeiro, igual a um dcimo do anterior.

1. termo 2. termo 3. termo

0,3 0,03 0,003

Escreve, em notao cientfica, o dcimo termo da sequncia. Teste Intermdio de Matemtica V2

3 Ciclo 9 ano - 12/04/2013

15. Na figura, esto representados os trs primeiros termos de uma sequncia de conjuntos de bolas que segue a lei de formao sugerida na figura.

15.1. Quantas bolas so necessrias para construir o 7. termo da sequncia?

15.2. H um termo da sequncia que tem um total de 108 bolas. Quantas bolas pretas tem esse termo? Mostra como chegaste tua resposta.


16. Na tabela que se segue, esto indicados os quatro primeiros termos de uma sequncia de pares

ordenados que segue a lei de formao sugerida.

16.1. Determina o nono termo desta sequncia. Mostra como chegaste tua resposta.

16.2. Qual dos sistemas de equaes seguintes admite como soluo o segundo termo da sequncia

apresentada na tabela? Assinala a letra da opo correta.

17. Na tabela esto indicados os trs primeiros termos de uma sequncia de conjuntos de nmeros racionais que segue a lei de formao sugerida.

1. termo 2. termo 3. termo

17.1. Mostra que os nmeros racionais que pertencem ao 1. termo da sequncia podem ser os comprimentos dos lados de um tringulo.


17.2. Determina o oitavo termo da sequncia. Mostra como chegaste tua resposta.

18. Na Figura esto representados, num referencial cartesiano, parte do

grfico de uma funo quadrtica e o tringulo . Sabe-se que:

o ponto O a origem do referencial;

o ponto A pertence ao grfico da funo f e tem abcissa igual a 2;

o ponto B pertence ao eixo das ordenadas;

o tringulo . retngulo em B;

a funo definida por , sendo um nmero positivo.

18.1. Admite que a rea do tringulo igual a 32.

Determina o valor de Mostra como chegaste tua resposta.

18.2. Admite agora que . Resolve a equao 5 2. Apresenta todos os clculos

que efetuares. Teste Intermdio de Matemtica

3 Ciclo 9 ano - 12/04/2013

19. No referencial cartesiano da figura, esto representadas partes dos grficos de duas funes e e o quadrado [OABC]. Sabe-se que:

O ponto O a origem do referencial.

A funo definida por

( 0).

O grfico da uma reta que passa na origem do referencial. O ponto A pertence ao eixo das abcissas. O ponto C pertence ao eixo das ordenadas. O ponto B pertence ao grfico da funo O ponto P pertence ao grfico da funo e ao grfico da

funo e tem abcissa 5.

19.1. Em qual das opes seguintes esto as coordenadas de um ponto que pertence ao grfico da funo ? Transcreve a letra da opo correta.

A. B. C.

D.

19.2. Define a funo por uma expresso algbrica. Apresenta todos os clculos que efetuares. 19.3. Qual a medida exata do comprimento do lado do quadrado [OABC]?


20. Na Figura 1 esto representadas, num referencial, as retas , e . Sabe-se que:

A reta definida por ;

A reta definida por

;

A reta definida por ; Os pontos A e D so os pontos de interseo das retas e ,

respetivamente, com o eixo das abcissas; Os pontos B e F so os pontos de interseo das retas e ,

respetivamente, com o eixo das ordenadas; O ponto E o ponto de interseo das retas e ; O ponto C o ponto de interseo das retas e .

20.1. Determina as coordenadas do ponto E. Mostra como chegaste tua resposta.

20.2. Determina a rea de [OBCD]. Mostra como chegaste tua resposta.


21. Seja uma funo afim. Sabe-se que e so pontos da funo .

Qual das expresses seguintes a expresso algbrica de Assinala a opo correta.

A.

B. C.

D.

22. Na figura 3 esto representadas, num referencial cartesiano, as funes e Sabe-se que:

o ponto O a origem do referencial;

a funo definida por

;

o grfico da funo uma reta que passa na origem do referencial;

o ponto A o ponto de interseo do grfico de com o eixo das abcissas;

o ponto B o ponto de interseo do grfico de com o eixo das ordenadas;

o ponto C o ponto de interseo dos grficos das funes e e tem abcissa igual a 3.

22.1. Escreve uma expresso algbrica que defina a funo

22.2. Designemos por D a imagem do ponto A por meio de uma reflexo de eixo (o ponto D no est representado na Figura 3). Determina a rea do tringulo . Mostra como chegaste tua resposta.

22.3. Resolve a equao

Apresenta todos os clculos que efetuares.

23. A tabela que a seguir se apresenta traduz uma relao de proporcionalidade inversa entre as grandezas e . Qual o valor de ?

24. Uma fbrica produz tapetes para a indstria automvel.

Uma das mquinas dessa fbrica (a mquina A) produz 6 tapetes por hora e leva 12 horas a fabricar

todos os tapetes encomendados por uma certa empresa.

Seja o nmero de tapetes produzidos, por hora, por uma outra mquina (a mquina B).

O que representa a expresso

, no contexto da situao descrita?


25. O Tiago, juntamente com um grupo de colegas, foi estudar para a mesma universidade e todos

alugaram uma vivenda, dividindo a renda mensal em partes iguais. Se o grupo for constitudo por

quatro elementos, cada um contribui para a renda da casa com 137,50

25.1. Qual o valor mensal da renda?

25.2. Qual a contribuio mensal se o grupo for constitudo por cinco elementos?

25.3. Sabe-se que o Tiago contribui mensalmente para a renda da casa com Quantos so os

estudantes que habitam na vivenda?

26. Qual das expresses seguintes equivalente a ? Assinala a opo correta.

A. B. C. D.



27. Na Figura 1, est representada a maqueta de um jardim plano, de forma quadrada, que tem

quatro partes relvadas e uma parte em calada portuguesa.

Na Figura 2, est uma representao geomtrica dessa maqueta.

Sabe-se que:

um quadrado

e so quadrados geometricamente iguais;

os pontos e pertencem ao segmento de reta ;




.

Seja o comprimento, em metros, do lado do quadrado .

27.1. Explica o que representa a expresso , no contexto da situao descrita.

27.2. Qual das expresses equivalente a ? Transcreve a opo correta.

A. B. C. D.

27.3. Qual o transformado do ponto P por meio da rotao de centro no ponto A e amplitude (sentido contrrio ao dos ponteiros do relgio)?

27.4. Qual das seguintes opes igual a ? Transcreve a opo correta.

A. B. C. D.

28. Resolve a equao seguinte. Apresenta todos os clculos que efetuares.



29. Considera a funo definida por . Determina os valores de de modo

que a funo tenha um nico zero.

30. A altura , em metros, atingida por um projtil, ao fim de segundos, dada pela frmula . Ao fim de quanto tempo o projtil atinge o solo? Apresenta o resultado arredondado s unidades do segundo.

A. 2 segundos B. 2,1 segundos

C. 4 segundos D. 4,1 segundos

Figura 1 Figura 2


31. Na figura esto representados dois quadrados, ABCD e AEFG. Sabe-se que:

o ponto E pertence ao segmento de reta AB; o ponto G pertence ao segmento de reta AD; o quadrado AEFG tem 4 cm de lado; o quadrado ABCD tem cm de lado; a regio colorida de verde tem de rea.

Determina o valor de . Apresenta todos os clculos que efetuares.

32. Na figura ao lado esto representados o tringulo [CEF] e o quadrado [ABCD]. Sabe-se que:

E e F so pontos mdios dos respetivos lados.

.

Determina o permetro de [ABCD]. Apresenta todos os clculos que efetuares. Sugesto: Considera .

33. Considera o seguinte sistema de equaes. Qual o par ordenado que soluo do sistema? Apresenta todos os clculos que efetuares.


34. Considera o seguinte sistema de equaes.

Qual o par ordenado que soluo do sistema? Apresenta todos os clculos que efetuares.


35. Qual das seguintes representaes grficas pode traduzir um sistema cuja soluo o par ordenado (1 , 1) ? Explica porque rejeitaste as outras opes.

36. Na praceta onde mora a famlia Coelho, esto estacionados automveis e motos. Cada automvel tem 4 rodas e cada moto tem 2 rodas. O nmero de automveis o triplo do nmero das motos e, ao todo, h 70 rodas na praceta. Determina quantos automveis e quantas motos esto estacionados na praceta. Mostra como chegaste tua resposta.



37. Um grupo de amigos foi a Coimbra visitar o Portugal dos Pequenitos. O grupo era constitudo por seis adultos e dez crianas. Pagaram, ao todo, 108,70 euros pelas entradas. Os preos dos bilhetes de adulto e de criana eram diferentes. O Pedro, a criana mais velha do grupo, pensou: Se eu j pagasse bilhete de adulto, o nosso grupo iria pagar mais 3,45 euros pelas entradas. Admite que o Pedro pensou corretamente. Seja o preo do bilhete de adulto e seja o preo do bilhete de criana. Escreve um sistema de equaes que permita determinar o preo do bilhete de adulto (valor de ) e o preo do bilhete de criana (valor de ).


38. A figura ao lado mostra parte de uma linha costeira. Um barco est numa posio equidistante dos pontos e e a 300 km do ponto . O desenho est feito escala de 1:10 000 000. Localiza a posio do barco, assinalando-a com o ponto C.

39. Na figura ao lado est representada a planta do jardim de casa da Ins.

A me da Ins quer plantar uma oliveira na zona do jardim que tem relva e que se encontra a sombreado na planta da figura, pretendendo que se localize:

a mais de 15 de onde se encontra um castanheiro assinalado no mapa com o ponto C;

mais perto do ponto de luz assinalado na planta com o ponto B do que do ponto de gua assinalado com o ponto A.

Sombreia a lpis a poro da planta do jardim relativa zona onde a me da Ins deve plantar a oliveira. Utiliza material de desenho e de medio. Nota: Se traares linhas auxiliares, no as apagues.

40. A figura em baixo representa um mapa de um jardim zoolgico onde esto assinalados os locais de residncia de alguns animais.

O jardim zoolgico vai receber um casal de coalas. O local de residncia dos coalas, no jardim zoolgico, verifica as duas condies seguintes: fica mesma distncia da rvore das Aves Exticas e do Lago das Focas; a sua distncia Aldeia dos Macacos igual distncia entre o Reptilrio e a Encosta dos Felinos. Desenha a lpis, no mapa da figura acima, uma construo geomtrica que te permita


assinalar o ponto correspondente ao local de residncia dos coalas. Assinala esse ponto com a letra C. Nota No apagues as linhas auxiliares.


3 Ciclo 2 chamada - 2010

41. O esquema da figura representa um campo de futebol. Supe que, num determinado momento de um jogo, o Joo, o Miguel e o Francisco, jogadores de Os Vencedores, se encontram, respetivamente, nas posies J, M e F. O rbitro encontra-se a igual distncia dos trs jogadores.

Assinala a lpis, na figura 5, com a letra A, o ponto onde est o rbitro. Utiliza material de desenho e de medio. Nota: Se traares linhas auxiliares, no as apagues.


42. A Figura 9 representa um mapa da zona onde vai ser instalado um conjunto de painis solares. O local da instalao deve obedecer s seguintes condies:

ficar dentro da zona representada no mapa; estar a mais de 9km e a menos de 12km da localidade C.

Desenha a lpis, na Figura 9, uma construo geomtrica rigorosa que te permita obter a parte do mapa correspondente zona onde, de acordo com as condies anteriores, possvel instalar o conjunto de painis. Sombreia essa zona.


43. Observa a figura, da qual se sabe que:

a circunferncia tem centro no ponto A; D, E, C, e F so pontos da circunferncia; os arcos menores CF e DE tm, respetivamente, e de amplitude; o ngulo EFC tem de amplitude.

Determina as amplitudes dos ngulos e . Justifica a tua resposta.

Ano Letivo 2013/2014 10

44. Na figura uma circunferncia de centro em O.

Os pontos A, B, C e D pertencem circunferncia. O ponto E a interseo dos segmentos de reta e O ponto F o ponto de interseo das retas AB e DC. B C = 21 C B = 30

Determina: 44.1. a amplitude do ngulo ACF; 44.2. a amplitude do ngulo CED.

45. Na figura est representada uma circunferncia de centro . Sabe-se que:

os pontos A, B e E so pontos da circunferncia;

As retas AC e BC so tangentes circunferncia nos

pontos A e B, respetivamente;

o ponto D pertence reta BC;

Admite que a amplitude do ngulo AEB .

45.1. Indica a amplitude do ngulo AOB.

45.2. Determina a amplitude do ngulo DCA. Mostra como chegaste tua resposta.

45.3. Admite que o comprimento da circunferncia igual a . Determina a rea da regio a sombreado. Apresenta o resultado em centmetros, arredondado s centsimas. Mostra como chegaste tua resposta. Nota - Sempre que, em clculos intermdios, procederes a arredondamentos, conserva, no mnimo, quatro casas decimais.

46. Na Figura 6, est representada uma circunferncia. A figura no est desenhada escala. Sabe-se que:

os pontos A, B, C e D pertencem circunferncia; o ponto P o ponto de interseo das cordas [AC] e [BD]; a amplitude do arco BC ; a amplitude do ngulo DPC .

46.1. Determina a amplitude, em graus, do ngulo DBA. Apresenta os clculos que efetuares.

46.2. Os tringulos [ABP] e [DCP] so semelhantes. Admite que: = 2 a rea do tringulo [ABP] 6 cm Qual a rea, em cm , do tringulo [DCP]? Assinala a opo correta.



Ano Letivo 2013/2014 11

47. Na Figura 2, est representada uma circunferncia de centro no ponto O. Sabe-se que:

os pontos A, B, C, D e E pertencem circunferncia; [AD] um dimetro da circunferncia; o ponto P o ponto de interseo dos segmentos de reta [AC] e [BD]; = .

A figura no est desenhada escala.

47.1. Qual das afirmaes seguintes verdadeira? Assinala a opo correta.

A. O ponto O pertence mediatriz do segmento [AP] B. O ponto O pertence mediatriz do segmento [BC] C. O ponto B pertence mediatriz do segmento [BC] D. O ponto B pertence mediatriz do segmento [AP]

47.2. Qual a amplitude, em graus, do arco AC? Mostra como chegaste tua resposta.

47.3. Relativamente ao tringulo retngulo [AED], admite que: AE = 6,8 cm DE = 3,2 cm

Determina o permetro da circunferncia representada na Figura 2. Apresenta o resultado em centmetros, arredondado s dcimas. Apresenta os clculos que efetuares. Nota Sempre que, em clculos intermdios, procederes a arredondamentos, conserva, no mnimo, duas casas decimais.


48. Na figura esto representados um retngulo [ABCD] e uma circunferncia de centro no ponto O e raio r. Sabe-se que:

o ponto E pertence circunferncia e exterior ao retngulo [ABCD]

e so dimetros da circunferncia o lado do retngulo tangente circunferncia

48.1. Admite que o permetro do retngulo [ABCD] igual a 30 . Determina o comprimento da circunferncia. Apresenta o resultado em centmetros, arredondado s dcimas. Mostra como chegaste tua resposta. Nota Sempre que, em clculos intermdios, procederes a arredondamentos, conserva, no mnimo, duas casas decimais. 48.2. Determina a amplitude de uma rotao de centro em O que transforme o ponto F no ponto A. Mostra como chegaste tua resposta.

48.3. Qual das afirmaes seguintes verdadeira? Transcreve a letra da opo correta.

A. O ponto B pertence mediatriz do segmento de reta B. O ponto O pertence mediatriz do segmento de reta C. O ponto B pertence mediatriz do segmento de reta D. O ponto O pertence mediatriz do segmento de reta


Ano Letivo 2013/2014 12

49. Na figura ao lado, sabe-se que: O o centro da circunferncia; [AB] e [BC] so cordas geometricamente iguais; D o ponto de interseo do dimetro [EB] com a corda [AC].

Nota: A figura no est construda escala.

49.1. Qual , em graus, a amplitude do arco AC, supondo que ? 49.2. Qual , em centmetros, a medida do comprimento de [DE], supondo que cm e cm? Apresenta os clculos que efetuares.


50. Na figura est representado um heptgono regular ABCDEFG, inscrito numa circunferncia de centro H. Sabe-se que E, D e J so pontos colineares, bem como B, C e J.

50.1 Determina a amplitude, arredondada s centsimas, de cada um dos ngulos internos e de cada um dos ngulos externos do heptgono.

50.2 Prova que os ngulos e tm a mesma amplitude.

51. A Figura 1 uma fotografia de parte de uma tapearia feita com base num desenho de Almada Negreiros.

A Figura 2 uma representao dos dois pentgonos regulares que se podem observar nesta fotografia. Na Figura 3, est representada uma circunferncia, na qual esto inscritos os dois pentgonos. Os vrtices dos dois pentgonos so vrtices de um decgono regular.

Determina a amplitude, em graus, do ngulo a assinalado na Figura 3. Mostra como chegaste tua resposta.


52. Na Figura 2, esto representados uma circunferncia de centro no ponto O e os tringulos e . Sabe-se que:

os pontos A, B e C pertencem circunferncia;

um dimetro da circunferncia;

o tringulo retngulo em E;

os tringulos e so semelhantes;

Ano Letivo 2013/2014 13

A figura no est desenhada escala.

52.1. Admite que a amplitude do ngulo ACB igual a . Qual a amplitude do arco AB? Transcreve a letra da opo correta.

A. B. C. D.

52.2. Admite que

Qual o valor do quociente

?

Transcreve a letra da opo correta.

A. B. C. D.

52.3. Admite que: cm

cm

Determina a rea do crculo de dimetro . Apresenta o resultado em , arredondado s unidades. Apresenta todos os clculos que efetuares. Nota Sempre que, em clculos intermdios, procederes a arredondamentos, conserva, no mnimo, duas casas decimais.


53. Relativamente figura sabe-se que:

os tringulos e so retngulos em B e E,

respetivamente;

o ponto D pertence ao segmento de reta ;

o ponto F pertence ao segmento de reta ;

o ponto G pertence ao segmento de reta ;

o ponto E pertence ao segmento de reta ;

FAG um arco de circunferncia;

a amplitude do ngulo ECD ;

e .

53.1. Qual a razo de semelhana que transforma em ? Assinala a opo correta.

A.

B.

C.

D.

53.2. Determina a amplitude do arco FAG. Mostra como chegaste tua resposta.

53.3. Sabe-se que . Determina . Apresenta os clculos que efetuares.

54. Na Figura 4, est representado um dos envelopes que a Beatriz desenhou para os convites da sua festa de aniversrio. Na Figura 5, est um modelo geomtrico do mesmo envelope.

Ano Letivo 2013/2014 14

Sabe-se que: um trapzio issceles; o ponto F o ponto de interseco das diagonais do trapzio; os pontos E e G so os pontos mdios das bases do trapzio; o ponto H pertence ao segmento de reta e o ponto I pertence ao segmento de reta ; HFI um arco de circunferncia; ; ; ;

54.1. Determina a rea, em , do trapzio . Mostra como chegaste tua resposta.

54.2. Admite que o arco HFI tem de amplitude. Determina a amplitude, em graus, do ngulo ADF. Mostra como chegaste tua resposta. Sugesto: Comea por determinar a amplitude do ngulo AFD.


55. O Andr quer construir tringulos com permetro igual a 7cm, de modo que as medidas dos comprimentos, em centmetros, dos lados desses tringulos sejam nmeros inteiros. Indica as medidas dos comprimentos, em centmetros, dos lados de dois tringulos nessas condies.


56. Relativamente figura, sabe-se que:

um prisma quadrangular reto

uma pirmide quadrangular regular

o ponto I o centro da face do prisma

o volume do prisma 27 cm

Supe agora que ao prisma ABCDEFGH se vai retirar a pirmide ABCDI. Qual o volume, em , do slido que se obtm depois de retirada a pirmide ao prisma?


57. A Figura 18 uma fotografia de uma casa tpica da ilha da Madeira. A Figura 19 representa um modelo geomtrico dessa casa. O modelo no est desenhado escala.

Figura 18 Figura 19

O modelo representado na Figura 19 um slido que pode ser decomposto num prisma quadrangular regular [ABCDEFGH] e num cone de vrtice J. Sabe-se ainda que:

o quadrado [EFGH], base superior do prisma, est inscrito na base do cone;

Ano Letivo 2013/2014 15

o dimetro da base do cone igual diagonal das bases do prisma; m

m

o volume total do slido .

Determina a altura do prisma. Apresenta o resultado em metros, arredondado s unidades. Apresenta os clculos que efetuares. Nota: Sempre que, em clculos intermdios, procederes a arredondamentos, conserva, no mnimo, duas casas decimais.


58. Na Figura 4, est representado um recipiente cilndrico que se encheu com um lquido colorido. Nesse lquido, mergulhou-se um cubo cuja aresta igual altura do cilindro. Tal como a Figura 5 sugere, o cubo ficou assente na base do recipiente.

58.1. Qual a posio do plano que contm a face superior do cubo em relao ao plano que contm a base do recipiente?

58.2. Admite que: a aresta do cubo mede o raio da base do cilindro mede

Quando se mergulhou o cubo no recipiente, uma parte do lquido transbordou. Determina o volume do lquido que ficou no recipiente depois de nele se ter mergulhado o cubo (Figura 5). Apresenta o resultado em , arredondado s unidades. Apresenta todos os clculos que efetuares. Nota Sempre que, em clculos intermdios, procederes a arredondamentos, conserva, no mnimo, duas casas decimais.


ficha 2 de preparacao ti e exame 13-14 patricia

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