medição de pré-esforço e deteção de dano em cordões de aço...

Encontro Nacional BETÃO ESTRUTURAL - BE2012 FEUP, 24-26 de outubro de 2012

Medição de Pré-Esforço e Deteção de Dano em Cordões de Aço através de Técnicas Magneto-Elásticas

Cláudia Lemos1 Ana Bastos2 Armindo Lage3 Joaquim Figueiras4 RESUMO A monitorização de cabos ou cordões de pré-esforço constitui objeto de interesse por parte da comunidade técnica, na medida em que permite detetar e prever atempadamente eventuais situações que possam comprometer o desempenho e a segurança global da estrutura. A tecnologia magneto-elástica tem-se revelado uma ferramenta útil na determinação da tensão e deteção de dano em cordões de pré-esforço, apresentando vantagens relacionadas com a sua robustez e durabilidade, tecnologia simples e não destrutiva, sem necessidade de contacto direto entre o sensor e o elemento a medir. O presente trabalho aborda as potencialidades dos sensores magneto-elásticos (ME) na determinação da tensão e avaliação do estado de conservação de cordões de aço e estabelece uma comparação entre diferentes técnicas não destrutivas para a determinação da tensão, quer as baseadas na medição de extensões, com recurso a extensómetros elétricos e óticos, quer as baseadas na análise de vibrações através de acelerómetros convencionais. Palavras-chave: técnicas magneto-elásticas, monitorização estrutural, sensores ME, cordões de pré-esforço, durabilidade 1. INTRODUÇÃO Atualmente, o recurso a cabos de pré-esforço em pontes é bastante comum, quer como armaduras ativas internas, quer sob a forma de tirantes externos em pontes atirantadas ou suspensas. No caso de pontes atirantadas, os cabos pré-esforçados garantem o equilíbrio das forças entre o mastro e o tabuleiro, pelo que a ocorrência de danos nos tirantes pode conduzir ao colapso de toda a estrutura. A monitorização in situ e em tempo real dos cabos ou cordões de pré-esforço, bem como dos próprios sistemas de ancoragem, é crucial para a segurança global da estrutura. Assim, a vigilância do efeito de solicitações severas sobre os cabos, como ações repetidas que conduzem à sua rotura por fadiga, corrosão, dano ou mesmo rotura acidental, é de grande interesse para a gestão e conservação de obras de arte. Têm sido alvo de investigação, diferentes técnicas não destrutivas (TND) de avaliação de dano e medição de tensão em cabos ou cordões de pré-esforço, nomeadamente, técnicas baseadas no efeito elasto-acústico (di Scalea et al. 2003; Chaki & Boursea. 2009), no efeito magneto-elástico (Jarosevic et al. 2009; Sumitro et al. 2002), na medição de extensões com recurso a tecnologia ótica (Rodrigues et al. 2010) e, por último, na análise modal dos cabos, através da medição de vibrações (Cunha et al. 2001). Em particular, a tecnologia magneto-elástica constitui um método eficaz e não invasivo, que tem sido aplicado, nas últimas décadas, na monitorização de forças de pré-esforço de um conjunto significativo de pontes.

1 LABEST, Faculdade de Engenharia, Universidade do Porto, Porto, Portugal. [email protected] 2 LABEST, Faculdade de Engenharia, Universidade do Porto, Porto, Portugal. [email protected] 3 Faculdade de Engenharia, Universidade do Porto, DEEC, Porto, Portugal. [email protected] 4 LABEST, Faculdade de Engenharia, Universidade do Porto, Porto, Portugal. [email protected]

Medição do Pré-Esforço e Deteção de Dano através de Técnicas Magneto-Elásticas

2

No presente estudo pretende-se analisar a eficiência da metodologia magneto-elástica na avaliação da tensão e na deteção de dano em cordões de pré-esforço e comparar os resultados obtidos por diferentes técnicas. Nesse sentido, foram realizados ensaios laboratoriais num cordão de pré-esforço, em que se recorreu a sensores magneto-elásticos (ME), para avaliação estática e dinâmica do seu estado de tensão, e se comparou os resultados com os obtidos através de extensómetros (elétricos e óticos) e de acelerómetros para identificação de frequências naturais de vibração do cordão. Como referência, utilizou-se uma célula de carga (CC) instalada numa das ancoragens. 2. EFEITO MAGNETO-ELÁSTICO 2.1 Princípios teóricos para determinação da tensão As técnicas magneto-elásticas baseiam-se no princípio segundo o qual um material ferromagnético sofre uma variação das suas propriedades magnéticas quando submetido a uma tensão de tração. De facto, quando um cordão de pré-esforço é traccionado, a extensão resultante, ε, é relacionável com a variação da magnetização, ∆M, através do designado efeito de Joule, Eq (1). Por sua vez, a variação da magnetização é proporcional à variação de permeabilidade, ∆µ, conforme demonstra a Eq. (2).

002

u

ssθcosθsinM∆

k2

Mλ3

l

l∆ε == (1)

Hµ∆M∆ = (2) em que ε - Deformação axial ∆M - Variação da magnetização λs - Constante de deformação axial θ0 - Ângulo entre o vetor magnetização e a força Ms - Magnetização de saturação ∆µ - Variação da permeabilidade magnética Ku - Constante de anisotropia uniaxial H - Intensidade do campo magnético Uma vez que nos materiais ferromagnéticos a permeabilidade não é constante, é comum estudar-se esta através das curvas de magnetização, as quais relacionam a densidade do fluxo, B, e a intensidade do campo magnético, H. A Fig. 1, ilustra uma curva de magnetização tipo.

Figura 1. Curva de magnetização de um material ferromagnético (Zhiyuan 2008).

2.2 Sensores ME A eficácia dos sensores ME tem sido comprovada no controlo de qualidade do processo de pré-esforço, na monitorização de sistemas de ancoragem, tanto na altura da sua instalação, como a longo prazo e, particularmente, na monitorização de tensões em cabos ou cordões de pré-esforço em pontes atirantadas ou suspensas. Para além da aplicação para medições estáticas, os sensores ME podem também ser aplicados em estudos dinâmicos de tirantes, fundamentalmente na determinação das frequências dos diferentes modos de vibração. Os sensores ME possuem a forma de um cilindro oco, através do qual passa o elemento que se pretende monitorizar, que constitui parte integrante dos mesmos. Baseado no princípio de indução

Lemos, Bastos, Lage e Figueiras

3

magnética, o modo de funcionamento dos sensores ME para medições estáticas e dinâmicas é idêntico, distinguindo-se essencialmente na sua constituição estrutural. No caso de medições estáticas (Fig. 2-a)) o sensor inclui dois enrolamentos: enrolamento primário (bobine de excitação) e enrolamento secundário (bobine de medição). O enrolamento primário cria um campo magnético no elemento a monitorizar que, por sua vez, induz uma tensão, Vind, no enrolamento secundário. Uma vez que não é fácil medir directamente a variação de fluxo magnético,Θ, esta é determinada através da medição da tensão induzida, Vind, por aplicação da lei de Faraday (Eq.3). Posteriormente, poderá ser relacionada com a variação da tensão mecânica, por calibração do sensor.

t

ttVind ∂

Θ∂−= )()( (3)

No caso dos sensores ME para medições dinâmicas, o campo magnético é constante, gerado por um íman externo para magnetização permanente do elemento (Fig. 2-b)). A solicitação dinâmica produz uma alteração no estado de tensão do cordão e consequentemente uma a variação da permeabilidade magnética, que é determinada através da tensão induzida no único enrolamento do sensor.

a) b)

Figura 2. Princípio de funcionamento dos sensores ME. a) medições estáticas; b) medições dinâmicas (Adaptado de [10]).

Estes sensores possibilitam a monitorização da tensão em elementos pré-esforçados sem necessidade de contacto direto entre o sensor e o elemento medido. Desta forma, permitem a medição da tensão através de camadas de proteção anticorrosivas em elementos pré-esforçados, sem os danificar. Para além disso, o facto de não possuírem partes móveis faz com que não haja degradação do material nem diminuição da sua performance ao longo do tempo, o que conduz a medições precisas e fiáveis a longo prazo. Por outro lado, possuem elevada resistência ao choque, sujidade, vibrações, humidade, substâncias químicas e a radiações, possibilitando medições em condições meteorológicas e de trabalho adversas. Existem porém, alguns aspetos que podem comprometer a precisão e fiabilidade dos resultados, como é o caso de alterações dos parâmetros de medição com a temperatura. Uma vez que o elemento a ser medido constitui parte integrante desse sensor, ao qual se encontra associada a sensibilidade das suas propriedades magnéticas quando sujeito a determinada tensão, o sensor ME não poderá ser encarado de forma autónoma. Para além disso, deve-se prever a correção dos valores relativamente ao efeito da ação térmica, uma vez que a variação da permeabilidade dos fios/cordões é afetada pela temperatura 3. ESTUDO EXPERIMENTAL 3.1 Introdução Foram realizados, no Laboratório da Tecnologia do Betão e do Comportamento Estrutural (LABEST) da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, ensaios estáticos e dinâmicos para determinação de esforços de tração num cordão de pré-esforço. Nesse sentido, recorreu-se a técnicas baseadas no efeito magneto-elástico, na análise modal de vibrações e na medição da deformação associada. O cordão foi instrumentado com diferentes tipos de sensores (extensómetros elétricos, extensómetros ópticos, sensores ME e acelerómetros) e submetido a diferentes níveis de tensão. Como referência, foi instalada uma célula de carga entre o atuador


4

hidráulico e a ancoragem, permitindo assim o conhecimento da força real aplicada no cordão de pré-esforço. Recorreu-se a um cordão de aço de baixa relaxação, constituído por sete fios de superfície lisa, com um módulo de elasticidade, E, de 195GPa, um valor característico da tensão de rotura, fpuk, de 1860MPa e uma massa linear de 1,08kg/m. Possui um comprimento útil de 11.11m e diâmetro nominal 16mm. 3.2 Instrumentação e montagem do sistema As Figs 3e 4 ilustram a instrumentação utilizada para as medições estáticas e dinâmicas durante os ensaios de tração ao cordão de pré-esforço.

a) b) c)

Figura 3. Instrumentação-medições estáticas. a) sensor ME; b) extensómetros elétricos; c) extensómetros óticos.

a) b)

Figura 4. Instrumentação-medições dinâmicas. a) acelerómetro; b) sensor ME. A localização dos sensores no cordão realizou-se de acordo com a Fig. 5. Os extensómetros elétricos foram instalados no sentido longitudinal dos fios do cordão em duas secções, representadas na figura pelos pontos 4 e 6. Em cada uma destas secções foram colados dois extensómetros em lados opostos: a meio vão (ponto 4- Ext3 e Ext4) e a um terço do vão (ponto 6- Ext1 e Ext2).

ANCORAGEM

54 62 3

11,11

CÉLULADE CARGA

1

Figura 5. Posicionamento dos sensores no cordão de pré-esforço.

1-sensor ME (medições dinâmicas); 2-acelerómetro; 3-sensor ME (medições estáticas); 4,6-ext. elétricos; 5-ext. óticos.

Para a colocação dos extensómetros ópticos (sensores de Bragg), foram adotadas três soluções distintas (Fig. 6): a) entre dois fios do cordão; b) na espiral do cordão (sentido longitudinal do fio); c) alinhado com o eixo do cordão;

a) b) c)

Figura 6. Pormenor de colagem dos sensores de Bragg. a) FO1; b) FO2, c) FO3.


5

3.3 Calibração do sensor ME (medições estáticas) Uma vez que a permeabilidade magnética de um material é fortemente influenciada pela temperatura e pelo seu estado de tensão, é necessário proceder a uma calibração prévia deste tipo de sensores em relação ao efeito da carga e da temperatura, de forma a garantir a fiabilidade e precisão dos resultados obtidos. 3.3.2 Efeito da carga Para a calibração do sensor ME relativamente ao efeito da carga, foram realizados cinco testes de tração em que se submeteu o cordão de ensaio a diferentes níveis de tensão, até cerca de 40% da sua tensão de rotura. Na Fig. 7 comparam-se os valores de fluxo magnético com os valores de força medidos pela célula de carga. A partir da média dos resultados obtidos nos cinco testes determinou-se o valor do coeficiente magneto-elástico de 50.417kN/mWb.

y = 50.417x - 242.12

0

20

40

60

80

100

120

140

4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5

Forç

a (k

N)

Fluxo Magnético (mWb)

teste 1 teste 2 teste 3 teste 4 teste 5 Recta óptima

Figura 7. Calibração do sensor ME relativamente ao efeito da carga.

3.3.1 Efeito da temperatura Devido à perda de magnetização no interior do cordão e à perda ôhmica no enrolamento de magnetização do sensor ME, ocorre uma dissipação da energia sob a forma de calor, que origina um ligeiro aquecimento do cordão. Como consequência, poderão ser introduzidos erros nos resultados das medições, surgindo a necessidade de se realizar uma prévia calibração dos sensores, de forma a eliminar o efeito da temperatura. Para tal, foi utilizado um sensor de referência, instalado num segundo cordão, não sujeito a tensão, com as mesmas características que o cordão ensaiado. Desta forma, torna-se possível calibrar o efeito da temperatura para níveis de tensão nulos, e proceder a uma extrapolação da influência da temperatura para qualquer valor de tensão existente. A Fig. 8 apresenta os resultados das medições de fluxo magnético realizadas para o cordão tensionado (ativo) e para o cordão não tensionado (referência).

4.7

5.2

5.7

6.2

6.7

7.2

7.7

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flu

xo M

ag

né

tico

(mW

b)

Tempo (s)

ME (ativo) ME referência

y = -0.0045x + 4.909

R² = 0.9754

4.800

4.805

4.810

4.815

4.820

4.825

4.830

18 19 20 21 22 23

Flu

xo M

ag

né

tico

(mW

b)

Temperatura (°C)

Cordão Referência

a) b)

Figura 8. Calibração do sensor ME relativamente ao efeito da temperatura.


6

Através da análise da Fig. 8-b), verificou-se que, para condições de tensão nulas, ocorreu um ligeiro decréscimo do fluxo magnético medido pelo sensor de referência. Este resultado é explicado pelo aquecimento do cordão à medida que vão sendo feitas as leituras. Desta forma, obteve-se um valor do coeficiente de temperatura de -0,0045mWb/°C, para as condições de ensaio do cordão em estudo. A sensibilidade térmica (ST) do sensor ME foi determinada através do produto entre o coeficiente magneto-elástico, determinado aquando da calibração do efeito da carga, e o coeficiente térmico do cordão de pré-esforço, conforme mostra a Eq. 4.

CkNST °−=−×= /23.0)0045.0(417.50 (4)

4. RESULTADOS EXPERIMENTAIS 4.1 Medições estáticas Foram realizados cinco ensaios de tração no cordão em análise. Os valores de fluxo magnético foram convertidos em força com base nos coeficientes magneto-elástico e térmico, determinados durante a calibração do sensor ME. Na Fig. 9, encontram-se os resultados obtidos através da metodologia magneto-elástica (ME) comparativamente com a célula de carga (CC), durante os ensaios 1 e 2.

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Forç

a (k

N)

Tempo (s)

ME CC

0

25

50

75

100

125

0 1000 2000 3000 4000 5000

Forç

a (k

N)

Tempo (s)

ME CC

a) b)

Figura 9. Estimativa da força actuante: sensor ME vs célula de carga. a) ensaio 1; b) ensaio 2. 4.2 Medições dinâmicas Para a realização dos ensaios dinâmicos, recorreu-se a acelerómetros convencionais e testou-se o desempenho do sensor ME, sendo que, para diferentes níveis de tensão, se avalia a força aplicada no cordão através da identificação da sua frequência natural de vibração. No caso do sensor ME, a tensão de saída foi amplificada e registada através de um analisador de Fourier, para posterior comparação com o obtido simultaneamente com o acelerómetro. O facto de se tratar de um cordão de comprimento relativamente elevado, com uma rigidez de flexão desprezável e sujeito a níveis de tensão elevados, torna válida a aplicação do princípio das cordas vibrantes para o conjunto de 4 a 6 frequências identificadas para cada patamar de carga [1]. O valor da força de pré-esforço, T, é calculado com base na enésima frequência de vibração do cabo, fn. Os termos m e L referem-se à massa linear e ao comprimento do cordão.

224

=n

fnmLT (5)

A Fig. 10 ilustra a densidade média espectral de potência obtida, durante o ensaio 2, obtida pelo acelerómetro (a) e pelo sensor ME (b), para uma força de tração de aproximadamente 53kN. A correspondência dos picos de frequência obtidos pelos dois sensores vem confirmar a eficiência do sensor ME na monitorização de vibrações.


7

a) b)

Figura 10. Densidade média espectral de potência. a) acelerómetro; b) sensor ME. 4.3 Comparação das diferentes metodologias A Fig. 11 ilustra os resultados obtidos pelas várias metodologias (estáticas e dinâmicas), comparativamente com os valores de referência da célula de carga (CC), durante os ensaios 1 e 2.

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Forç

a (k

N)

Tempo (s)

ME CC Ext1 Ext3 Ext4 FO1 FO2

0

25

50

75

100

125

0 1000 2000 3000 4000 5000

Forç

a (k

N)

Tempo (s)

Ext.1 F.O.1 F.O.2 ME Acelerómetro ME (dinâmica) CC

a) b)

Figura 11. Comparação da força estimada através de diferentes metodologias. a) ensaio 1; b) ensaio 2. No Quadro 1 encontram-se os erros máximos e mínimos e respetivos desvios padrão, verificados por ensaio, para cada uma das metodologias em análise. Os valores apresentados têm como referência o valor obtido pela célula de carga e não entram em consideração com o 1º patamar de carga, uma vez que para níveis de tensão reduzidos ocorrem ligeiros ajustes iniciais do sistema de ancoragem.

Quadro 1. Erros máximos e mínimos e desvios padrão. Tipo de medição Instrumentação Máx. [%] δ [%] Mín. [%] δ [%]

estática

Ext. elétricos - Ext. -13.4 2.7 -4.7 0.2

Ext. óticos - F.O. -5.1 1.6 0.7 0.2

ME (estático) - ME (est.) -5.4 2.3 -2.2 1

dinâmica ME (dinâmico) - ME (din.) -6.7 0.5 - -

Acelerómetro - Ac. -6.7 0.3 -5.5 0.4

Na Fig. 12 apresenta-se a resposta global dos sensores ao longo dos cinco ensaios, onde se verifica a relação entre a força estimada pelas diferentes metodologias e o valor de referência medido pela célula de carga (CC).


8

y = 0.9074x + 10.203

R² = 0.9836

25

50

75

100

125

150

25 50 75 100 125 150

Forç

a a

pli

cad

a (k

N)

Força estimada (kN)

ME (est.) vs CC

y = 0.9446x + 9.8745

R² = 0.9381

25

50

75

100

125

150

25 50 75 100 125 150

Forç

a a

pli

cad

a (k

N)


Ext. vs CC

a) b)

y = 0.9581x + 5.4129

R² = 0.993

25

50

75

100

125

150

25 50 75 100 125 150

Forç

a a

pli

cad

a (k

N)


F.O. vs CC

y = 1.0781x - 0.395

R² = 0.9998

25

50

75

100

125

150

25 50 75 100 125 150

Forç

a a

pli

cad

a (k

N)


ME (din.) vs CC

c) d)

y = 1.0606x + 0.1713

R² = 0.9989

25

50

75

100

125

150

25 50 75 100 125 150

Forç

a a

pli

cad

a (k

N)


Ac. vs CC

e)

Figura 12. Aproximação da força estimada pelas várias metodologias à força real (CC). a) sensor ME (estático); b) extensómetros elétricos (Ext.); c) extensómetros óticos (F.O.); d) sensor ME (dinâmico); e) acelerómetro.

Em termos de aproximação à força real e de dispersão de resultados, a metodologia que apresentou melhores resultados foi a dos extensómetros óticos, revelando uma adequação das técnicas de medição local para avaliação de tensões internas. Para além disso, deve ter-se em consideração a possibilidade da tensão aplicada no cordão não ser uniformemente distribuída por todos os fios. Nesse sentido, a situação ideal seria a colagem dos extensómetros nos vários fios que constituem o cordão, de forma a obter-se um valor de deformação médio. Para além disso, verificou-se que, globalmente, a estimativa obtida pelos extensómetros elétricos se aproxima mais do valor real, face aos valores obtidos pelo sensor ME de medições estáticas. No entanto, os desvios verificados nos primeiros também foram bastante superiores, denotando um grau de precisão inferior ao do sensor ME.


9

5. DETEÇÃO DE DANO A avaliação do estado de conservação de cordões de pré-esforço através do efeito magneto-elástico foi também alvo do presente estudo, tendo sido analisada a resposta do sensor face à presença de corrosão e do corte em dois cordões de aço com cerca de 81cm de comprimento. Por comparação dos valores de fluxo magnético obtidos num cordão não danificado, foi possível aferir sobre a presença e localização de dano, por passagem do sensor ME (estático) ao longo do comprimento dos cordões. Para isso, fez-se um corte transversal de dois fios do cordõe de pré-esforço, em que, para uma perda de secção de cerca de 28,6%, se verificou um aumento do fluxo magnético de 12,8%. Paralelamente, realizou-se uma corrosão localizada, em cerca de 7cm de desenvolvimento do cordão, através de uma solução de ácido clorídrico comercial a 22,3% de HCl. A Fig. 13, apresenta os resultados obtidos em termos de fluxo magnético e a sua evolução na presença de corte e corrosão.

4.8

4.9

5

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Flu

xo M

ag

né

tico

(mW

b)

Posição (cm)

Sem corte Com corte

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

5

5.1

5.2

5.3

5.4

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Flu

xo M

ag

né

tico

(mW

b)

Posição (cm)

São 1ªcorr. 2ª corr. 3ª corr.

a) b) Figura 13. Evolução do fluxo magnético na presença de dano. a) corte; b) corrosão.

No Quadro 2 apresenta-se os valores percentuais de perda de massa e de fluxo magnético, verificados para os diferentes graus de corrosão ensaiados.

Quadro 2. Perda de massa e de fluxo durante o ensaio de deteção de corrosão. Máx. [%] Perda de massa [%] Perda de fluxo [%]

1ª Corrosão 1.6 2.6



Ao longo dos ensaios de deteção de corrosão, verificou-se uma relação de proporcionalidade direta, não linear, entre a perda de massa e de fluxo magnético do cordão. Para além disso, a referência original dos valores de fluxo magnético não foi perdida ao longo das várias medições efetuadas. CONCLUSÕES No presente estudo procurou-se explorar a adequabilidade das técnicas baseadas no efeito magneto-elástico para avaliação de forças de pré-esforço e deteção de dano em cordões de aço. Através da aplicação de técnicas não-destrutivas, foram realizados ensaios estáticos e dinâmicos e estabeleceu-se uma comparação entre as várias metodologias, no que confere à sua eficácia e precisão. Da análise realizada, retiraram-se as seguintes conclusões: - O sensor ME encontra-se associado às propriedades magnéticas do elemento a monitorizar, não

podendo ser considerado de forma autónoma. - É necessário ter em consideração o efeito da temperatura nas propriedades magnéticas do elemento a

medir. Para as condições de ensaio existentes, verificou-se uma sensibilidade térmica de -0,23kN/°C. - Os sensores ME mostraram-se eficazes na monitorização da tensão em cordões de pré-esforço, tendo

apresentado um erro máximo de -5.4% em relação ao valor de referência fornecido pela célula de carga.


10

- A tecnologia com melhor resposta em termos de precisão e repetibilidade foi a dos extensómetros ópticos, revelando a adequação das técnicas de medição local para avaliação de tensões internas.

- A avaliação de forças de pré-esforço através da monitorização de vibrações revelou-se eficaz, tendo-se verificado um erro máximo de 6.7%.

- A eficiência da metodologia magneto-elástica foi também comprovada na deteção de dano (corte e corrosão).

AGRADECIMENTOS O presente estudo foi desenvolvido no âmbito do Projeto QREN-013675/2010, financiado pela Agência de Inovação, em que foram também empregues recursos adquiridos durante o Projeto POCTI/ECM/46475/2002, financiado pela Fundação para a Ciência e Tecnologia (FCT). Os autores agradecem o apoio supracitado, assim como a contribuição da Professora Elsa Caetano, do ViBest, da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto. REFERÊNCIAS

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