Um problema que tem preocupado bastante aos engenheiros de nossa época, são as falhas repentinas e inesperadas de componentes mecânicos.

Mecânica da Fratura

Evento indesejável:

•Risco a vidas humanas •Perdas econômicas e financeiras •Interferências em meios produtivos e de transporte

Introdução:

Projeto mecânico

Procura minimizar a ocorrência de falhas

Apesar dos esforços dos setores de Engenharia o evento é difícil

de ser evitado

As falhas podem ocorrer em condições normais de operação

Anderson, recentemente descreveu os clássicos acidentes ocorridos nos últimos 200 anos:

- As fraturas frágeis ocorridas nos navios Liberty em 1940:

De 2700 navios

400 apresentaram falhas estruturais.90 destas foram falhas estruturais gravesMais de 10 navios se partiram ao meio

Fratura frágil.

� Aviões Comet : G-ALYP/6003

� January 10th 1954

1290 flightsTotal flying time: 3681 hours

Crashed from 25,000ft

Further crashes occurred

The InvestigationReconstruction of aircraft and cyclic pressure test ing

Fatigue crack propagation from rivet holes

Hatch

Canto da janela Fatigue Cracks

Rivet Hole

Causas da Falha

The Problem of Old Aircraft

90,000 flights19 years old

“..at 24,000ft, both pilots heard a load ”clap” or “whooshing”sound, followed by a wind noise behind them……The captain observed that… there was blue sky where the first class ceiling had been..”

All required safety checks

had been done

AIRCRAFT ACCIDENT REPORT AIRCRAFT ACCIDENT REPORT ALOHA AIRLINES, FLIGHT 243 ALOHA AIRLINES, FLIGHT 243

BOEING 737BOEING 737--200, N7371I, 200, N7371I, NEAR MAUI, HAWAII NEAR MAUI, HAWAII

APRIL 28, 1988APRIL 28, 1988

�� Tanque de Melado, Boston, 1910Tanque de Melado, Boston, 1910

�� TitanicTitanic, 1912, 1912

�� Navios Classe Navios Classe LibertyLiberty (1940(1940’’s)s)

�� Fratura em um tanque de estocagem de Fratura em um tanque de estocagem de

ggáás natural em s natural em clevelandcleveland ,1944:,1944:128 mortes, destruição de 79 casas, 2 fábricas e 217 carros.

�� Aviões Aviões CometComet (1950(1950’’s)s)

�� Aviões F111(1969)Aviões F111(1969)

�� Petroleiro Petroleiro KurdistanKurdistan (1979)(1979)

�� ChallengerChallenger (1986)(1986)

�� Gasoduto do AlaskaGasoduto do Alaska

�� Boeing 737, HawaiiBoeing 737, Hawaii

Com relação a esses tipos de acidentes éimprescindível compreender as causas das falhas:

Por que o componente falhou?Que tipo de falha aconteceu?

Falha nos componentes mecânicos:

- Projeto inapropriado- Processos de fabricação inadequados- Manutenção imprópria e/ou insuficiente- Tensões em serviço acima das esperadas- Fragilização durante a operação- Fadiga

Projeto Mecânico

Baseado na teoria da elasticidade

Hipóteses:

•••• Corpo que está sendo analisado écontínuo: não possui vazios ou cavidades de qualquer espécie.

•••• Homogêneo: possui propriedades iguais em todos os pontos.

•••• Isotrópico: as propriedades não variam com a direção ou orientação

Esta teoria não é totalmente adequada ao dimensionamento de componentes, cuja estrutura do material apresente trincas ou defeitos. Os defeitos são praticamente

inerentes a todos os materiais.

• Admite que sempre haverá defeitos em um componente estrutural

• Determina o maior tamanho de trinca que pode ser tolerado, a uma certa tensão, sem ocorrer a falha do componente

MECÂNICA DA FRATURA:

Efeito de Concentradores de tensões

Descontinuidades geométricas como furos entalhes e trincas provocam um aumento localizado da tensão, fazendo com que as tensões sejam maiores que a tensão nominal ou a tensão média

σ

σmax

σ

σ

σ

σ

w

σmax = kt.σnom

Como regra geral, entalhes arredondados produzem tensões locais menores que entalhes agudos, e estes, quanto mais agudos, provocam tensões localizadas mais altas.

A maior tensão localizada é de várias ordens de grandeza maior que a tensão nominal.

A relação entre a tensão localizada e a tensão nominal é chamada de fator de concentração de tensão, kt.

Para uma trinca elíptica, o fator concentração de tensão é:

Kt = 1 +2 b/a

Exemplo: Se b/a =3 ⇒ Kt = 7

2a

2b

No caso de entalhes agudos as tensões podem assumir configurações mais complexas:

Quando um entalhe se aproxima da geometria de uma trinca aguda, não émais possível medir o fator de concentração de tensão kt.

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,62,0

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

2,6

2,7

Kt

r/w - Fator de severidade

Para calcular o efeito de trincas, devemos utilizar os métodos da mecânica da fratura.

O primeiro parâmetro de fratura baseado no campo de tensões da região da ponta da trinca foi o fator de intensidade de tensões, K, definido por Irwin (1957).

0rser2

KI →→→→ππππ

σσσσ

yyσσσσ

ra

=

F.a.K I ππππσσσσ====

KI KII KIII

Modos de deslocamento da superfície da trinca

O K caracteriza a magnitude do campo de tensões em condições elásticas lineares.

O K perde a capacidade de caracterizar o campo de tensões após uma certa quantidade de

deformação plástica.

É necessário que se garanta condições de Deformação Plana!

σy

σy

x

y

zEspessura

fina

y

x

z

PONTA DOENTALHE

σ

σ

y

z

xεz # 0

σz = 0

σy ≠ 0 σx ≠ 0σz = 0

εy ≠ 0 εx ≠ 0εz ≠ 0

Estado triaxialde deformações

Tensão plana

σy

σy

x

y

zEspessura

grossa

Caso de placas grossas

y

x

z

PONTA DOENTALHE

σ

σεx # 0

εy # 0

ε z ≅ 0

y

z

x

εz ≅ 0

σz # 0

σ σ σ σ

σσσσ

σy ≠ 0 σx ≠ 0σz ≠ 0

εy ≠ 0 εx ≠ 0εz = 0

Estado triaxialde tensões

Deformação plana

Mecânica da Fratura

2

e

k5,2h),aw(,a,b

≥≥≥≥−−−−

σσσσ

2

e0

k31

r2

====

σσσσππππεεεε

2

e

k4h),aw(,a

≥≥≥≥−−−−

σσσσππππ

2

e0

k1r2

====

σσσσππππσσσσ

Deformação Plana

Zona plástica

Tensão Plana

Zona plástica

MFLE é aplicável

(w – a)

(w – a)

TA

MA

NH

O D

AT

RIN

CA

CICLOSTEMPO

RE

SIS

TÊ

NC

IA R

ES

IDU

AL

TAMANHO DA TRINCATEMPO

RESISTÊNCIA PROJETADA

NÃO FALHA PODEFALHAR

FALHA

MAIOR CARGA ESPERADA EM SERVIÇO

CARGA NORMALEM SERVIÇO

Efeito de trincas na estrutura

• Qual é a resistência residual como função do tamanho da trinca? (para saber a carga de serviço possível)

• Qual é o tamanho da trinca que pode ser tolerado na carga em serviço esperada e, também, o tamanho crítico da trinca?

• Qual é o tempo que leva a trinca para crescer desde um certo tamanho inicial até o tamanho crítico? (inspeção “safe life”)

• Que tamanho de falha, ou trinca pré-existente pode ser permitida no momento que a estrutura inicia a vida em serviço (defeitos iniciais na peça).

• Com que freqüência deve ser inspecionada a estrutura em relação a aparição de trincas?

Mecânica da

Fratura

Propriedades do MaterialKIC, JIC

Comprimentode trinca a

Tensões

σσσσ

Início

?)k

(5,2h),ab(,a,t 2

eσσσσ≥−

Deformação Plana

MFLE é aplicável

2)(3

12

eo

kr

σπε =

Tensão Plana 2)(

12

eo

kr

σπσ =

?)(4

),(, 2

e

khaba

σπ≥−

MFLE é aplicável

A carga aplicada é inferior a 80% da carga de escoamento P 0?

Ajuste o valor de K usando (a +r 0σσσσ)

KQ = KIC(Mínima

tenacidade)

Use a Integral –J ou CTOD

EJK ICIC .=KQ ,Kc≥ K IC

(Cresc. Estável ∆∆∆∆a)

sim não

sim

sim

não

não