mecânica da fratura aplicada à fadiga

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MECÂNICA DA FRATURA APLICADA À FADIGA

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Aplicação dos princípios da Mecânica da Fratura ao estudo da Fadiga

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Page 1: Mecânica da Fratura aplicada à Fadiga

MECÂNICA DA FRATURA

APLICADA À FADIGA

Page 2: Mecânica da Fratura aplicada à Fadiga

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Existem processos capazes de produzir falhas catastróficas de componentes ou estruturas, que suportam satisfatoriamente um determinado tempo em serviço, sem que nunca se houvera ultrapassado a carga limite prevista em fase de projeto. De entre estes processos, o mais conhecido e estudado é a fadiga

A maior parte dos materiais metálicos mostra una propagação importante de trincas em etapa prévia à fratura em condições de carregamento cíclico.

A maioria das falhas que ocorrem em componentes mecânicos é decorrente da fadiga (60% a 90%);

Introdução

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Carregamento Cíclico

Fadiga Mecânica

Carregamento aplicado que varia senoidalmente com o

tempo

σmax : tensão máxima aplicadaσmin : tensão mínima aplicada

𝜎𝑚=𝜎𝑚𝑎𝑥+𝜎𝑚𝑖𝑛

2

𝜎 𝑟=𝜎𝑚𝑎𝑥−𝜎𝑚𝑖𝑛

𝜎 𝑎=12𝜎𝑟

tensão média (componente estática)intervalo de tensões

amplitude de tensão (componente alternada ou variável)

𝑅=𝜎𝑚𝑎𝑥

𝜎𝑚𝑖𝑛

=𝜎𝑎

𝜎𝑚

razão de tensões

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Tipos de Carregamentos Cíclicos

Fadiga Mecânica

I - Carga estática, cujo valor permanece constante ao longo do tempo ou apresenta variação tão lenta que o efeito de massa pode ser considerado desprezível.

II - Carga repetida, cujo valor varia periodicamente, entre um máximo e zero. A tensão média é igual à tensão alternante e à metade da tensão máxima.

III - Carga alternante (ou cíclica pura), cujo valor varia periodicamente, entre um máximo positivo e um negativo, simétrico em relação ao eixo do tempo. A tensão média neste tipo é nula.

IV - Carga flutuante, é o caso geral de carga dinâmica, que pode ser estudado como uma combinação dos casos I e III.

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Definição

Fadiga Mecânica é a ruptura progressiva que ocorre em componentes e estruturas pela aplicação de carregamentos dinâmicos e cíclicos.

Caracteriza-se pela nucleação e propagação lenta e gradual de trincas que podem levar à falha súbita do componente, apresentando características macroscópicas de uma fratura frágil.

Em geral, os níveis de tensão em que ocorrem essas falhas são muito inferiores aos necessários para carregamento estático.

Para que ocorra uma falha por fadiga, é necessário que três fatores sejam aplicados simultaneamente no material:

Carregamentos dinâmicos; Carregamentos de tração; Deformação plástica.

Fadiga Mecânica

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Tipos de Fadiga Mecânica

Fadiga de alto ciclo (> 103 ciclos) – cargas aplicadas muito menores ao limite de escoamento do material => Ruptura regida pela tensão.

Fadiga de baixo ciclo (< 103 ciclos) – cargas aplicadas muito maiores ao limite de escoamento do material => Ruptura regida pela deformação.

Em processos de ruptura por fadiga de alto ciclo, sempre ocorre deformação plástica, mesmo que seja localizada apenas na ponta da trinca que cresce. Portanto, a falha é provocada pela ação repetida de deformações plásticas alternadas altamente localizadas, que provocam a criação, em cada ciclo, de uma extensão superficial irreversível que conduz à criação de uma trinca ou à propagação de uma já existente.

Fadiga Mecânica (Cont...)

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Divisão dos fenômenos de fadiga mecânica

Fadiga Mecânica Convencional (condições ambientais normais);

Fadiga Mecânica Assistida pelo Ambiente (ambientes agressivos);

Fadiga de Fluência (altas temperaturas); Fadiga Termomecânica (temperatura e

carregamento variáveis); Fadiga de Contato Cíclico (superfícies

deslizantes).

Fadiga Mecânica (Cont...)

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As rupturas decorrentes de processos de fadiga ocorrem em três estágios:

Etapa I - Nucleação. Etapa II - Propagação. Etapa III – Ruptura catastrófica

Etapa I – Nucleação As micro-trincas normalmente iniciam na superfície –

muito sensíveis a pequenas concentrações de tensão. Corpo de prova bem polido.

A iniciação ocorre devido à máxima tensão principal de cisalhamento a 45º com a tensão principal de tração aplicada. Forma-se uma micro-trinca com até cinco grãos de tamanho;

Nesta etapa são formadas pequenas deformações localizadas, denominadas intrusões (cavidades) e extrusões (ressaltos), devido ao acúmulo de bandas de escorregamento.

Etapas do Processo de Falha por Fadiga

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Figura 1: Fotomicrografia de intrusões e extrusões na superfície de um metal.

Etapas do Processo de Falha por Fadiga (Cont...)

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Etapa II - Propagação. Corresponde ao crescimento da trinca num plano

perpendicular à direção da tensão normal principal. Ocorre por um processo continuo de embotamento e

aguçamento da ponta da trinca. A transição da Etapa I para a II geralmente é induzida

quando uma trinca em um plano de escorregamento encontra um obstáculo - contorno de grão.

Figura 2: Etapas do processo de plastificação e embotamento da ponta da trinca

Etapas do Processo de Falha por Fadiga (Cont...)

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A superfície de propagação se caracteriza por ter uma textura lisa e avança de forma semicircular, devido ao estado triaxial de tensões na ponta da trinca.

A deformação plástica localizada pode provocar marcas superficiais a cada ciclo ou a cada conjunto de ciclos de cargas, chamadas de estrias de fadiga.

Outras marcas, chamadas de marcas de praia, podem ser originadas pelos diferentes graus de oxidação produzidos nas sucessivas paradas para repouso do equipamento ou pela variação na amplitude ou frequência da solicitação.

Figura 4: Marcas de praia em trilho ferroviário Figura 3: Estrias de fadiga numa liga 2024-T3

Etapas do Processo de Falha por Fadiga (Cont...)

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Muitos são os fatores que diminuem a vida em fadiga dos materiais. Dentre eles, são considerados os seguintes:

Efeitos superficiais (Ka); Tamanho da peça (Kb); Fator de carga (Kc). Temperatura (Kd); Concentração de tensões (entalhe); Frequência e amplitude de solicitação; Tensão média; Fatores microestruturais.

Fatores que Afetam a Vida em Fadiga dos Materiais

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Diagramas de Wöhler – plotados com resultados de ensaios com tensão cíclica aplicada até a ruptura (curvas S - N).

Em aços observa-se a existência de um patamar abaixo da qual a peça não rompe, independente do número de ciclos. Este valor de tensão é denominado limite de fadiga.

Limite de Fadiga – Curva S-N

Figura 5: Curvas de Wöhler para trilhos ferroviários novos e usados

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A tendência das curvas de Wöhler pode ser descrita pela equação:

N = vida útil do elemento (número de ciclos); C = constante que depende do material; σr = tensão cíclica aplicada ao corpo-de-prova;n = expoente que também depende do material.Limitações da curva S-N

Vale apenas para o tipo de carregamento para o qual foram ensaiados os corpos de prova. Se houver mudança do carregamento, novas curvas terão que ser levantadas.

Não informa os tempos para o surgimento e para a propagação da trinca.

Há dificuldade em compreender o comportamento de estruturas que apresentam trincas, bem como a influência de suas dimensões na vida útil em fadiga.

Limite de Fadiga – Curva S-N (Cont...)

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Propagação de trincas por fatiga no regime elástico

Com o advenimento da Mecânica da Fratura surgiram muitas tentativas de utilizar os seus princípios, argumentando:- Quando as tensões existentes num processo de fadiga

são pequenas o suficiente, a zona plástica na ponta da trinca pode ser considerada como uma singularidade dentro do comportamento elástico global.

- Nas condições de fadiga, normalmente os tamanhos das zonas plásticas nas pontas das trincas são pequenos.

- De modo geral, as superfícies de fratura por fadiga são planas e lisas e tendem a crescer no modo de abertura I, independentemente da direção original.

Mecânica da Fratura Aplicada à Fadiga

Até os anos 60 foram realizados muitas tentativas de caracterizar a propagação de trincas em função do intervalo de tensões aplicado, Δσ, e o comprimento da trinca, com expressões do tipo:

𝑑𝑎𝑑𝑁

∝ Δ𝜎𝑝𝑎𝑞 p e q = constantes experimentais

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Em 1961 Paris e colaboradores sugeriram que, para una variação cíclica das tensões, a variação do fator de intensidade de tensões poderia determinar o crescimento de uma trinca de fadiga, logo:Δ 𝐾=𝐾𝑚𝑎𝑥−𝐾𝑚𝑖𝑛

𝛥𝐾=𝑌 Δ𝜎 √𝜋 𝑎Em 1961 Paris, Gómez e Anderson propuseram uma lei empírica, que, utilizando os conceitos da MFLE, unificava todos os dados experimentais de crescimento de trincas por fadiga. Esta equação é conhecida universalmente como Lei de Paris:

𝑑𝑎𝑑𝑁

=𝐴(Δ 𝐾 )𝑛

onde Y = fator de formaΔK = amplitude do fator de intensidade de tensões

A e n = constantes determinadas experimentalmente

Mecânica da Fratura Aplicada à Fadiga (Cont...)

Lei de Paris

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Observam-se três regiões:I – região em torno do ΔKTH. A equação de Paris não é válida nela.II – região de validez da equação de Paris. A trinca propaga deixando estrias na superfíce.III – região onde a taxa de propagação é muito elevada. Ocorre a fratura.

Curvas da/dN Vs ΔK

Figura 6: Curva da/dN esquemática

Mecânica da Fratura Aplicada à Fadiga (Cont...)

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Vantagens da Lei de Paris

• Paris mostrou que é o fator de intensidade de tensões e não a tensão o parâmetro que controla a propagação das trincas.

• Uma das primeiras ideias realmente inovadora desde os tempos de Wöhler (Método Analítico), e “muito simples” de ser usada em projeto.

• O uso do fator de intensidade de tensões como ferramenta que descreve o campo de tensões na ponta das trincas de fadiga, hoje é universal.

• Devido à grande complexidade, poucas tentativas têm sido feitas para utilizar os conceitos de MFEP no estudo da propagação de trincas por fadiga.

Mecânica da Fratura Aplicada à Fadiga (Cont...)

Page 19: Mecânica da Fratura aplicada à Fadiga

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A vida em fadiga se obtém integrando a equação de Paris:

Cálculo da Vida em Fadiga

𝑑𝑎𝑑𝑁

=𝐴(𝑌 Δ𝜎 √𝜋 𝑎)𝑛

𝑁 𝑓=2

(𝑛−2 ) 𝐴𝑌𝑛 Δ𝜎 𝑛𝜋𝑛2 [ 1

𝑎𝑖(𝑛− 2)2

−1

𝑎 𝑓

(𝑛− 2)2 ]

𝑁 𝑓=2

𝐴𝑌 2Δ𝜎 2𝜋𝑙𝑛𝑎𝑓

𝑎𝑖

para n≠2

para n=2

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Fratura Assistida pelo Ambiente

Processo dependente do tempo: Esforço mecânico + ação de um meio ambiental agressivo.

Fratura em condições de interação do material com um ambiente agressivo:

Corrosão sob Tensão Fraturante (Stress Corrosion Cracking – SCC) Fadiga com Corrosão (Corrosion Fatigue - CF)Fratura Assistida pelo Hidrogênio (Hydrogen Asssited Cracking - HAC)

Environmental - Assisted - Cracking

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Fratura Assistida pelo Ambiente (Cont...)

Figura 7: Velocidade de crecimiento da trinca en CF em função da amplitude do fator de intensidade de tensões

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Fratura Assistida pelo Ambiente (Cont...)

Figura 8: Influência do hidrogênio no crescimento de trincas de fadiga no aço inoxidável austenítico SUS304.

Fadiga com fragilização por hidrogênio

Page 23: Mecânica da Fratura aplicada à Fadiga

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Fratura Assistida pelo Ambiente (Cont...)

Figura 9. “Tortuosidade” do caminho de crescimento da trinca de fadiga no aço SUS304: (a) sem hidrogênio, (b) com hidrogênio

Fadiga com fragilização por hidrogênio

Page 24: Mecânica da Fratura aplicada à Fadiga

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Ensaios Mecânicos de Fadiga

Figura 10: Máquina universal de ensaios

dinâmicos.

Figura 11: Corpo de prova de fadiga com clip-gage

acoplado.

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Figura 12: Corpo de prova compacto C(T) padronizado pela norma ASTM E-647

Ensaios Mecânicos de Fadiga (Cont...)

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Procedimento:1 – Um corpo de prova padronizado é submetido a carregamento cíclico numa máquina universal de ensaios dinâmicos para conseguir a abertura de uma pré-trinca de fadiga até alcançar um comprimento a=W/2, aproximadamente.2 – O teste de fadiga é iniciado e são registrados o tamanho da trinca e os ciclos de fadiga.3 – Com os dados é levantada a curva a Vs. N e calculada a inclinação.

Figura 13: Curva de evolução de crescimento da trinca Vs. N

Ensaios Mecânicos de Fadiga (Cont...)

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Procedimento:4 - É calculado o fator de intensidade de tensões para o comprimento médio da trinca.5 – É construída a curva da/dN Vs. ΔK

Figura 14: Curva da/dN Vs. ΔK do ensaio

Ensaios Mecânicos de Fadiga (Cont...)