Material preparado para aulas de matemática básica na introdução da disciplina de calculo

Cálculo 1 – Aula 1Parte I

Revisão Matemática Básica

Conjuntos Numéricos

Fechamento. Se a e b E R, existe um e somente um número real denotado por a + b, chamado soma e existe um e somente um número real, denotado por ab (ou a x b, ou a.b) chamado produto.

Conjuntos Numéricos

Comutatividade. Se a, b E R então a+b = b+a e a-b = b-a.

Exemplo:

4 + 5 = 5 + 4 = 9

8 – 2 = 2 – 8 = |6|

Conjuntos Numéricos

Associatividade. Se a, b e c E R então a + (b + c) = (a + b) + c e a.(b.c) = (a.b).c.

Exemplo:

3 + (2 + 1) = (3 + 2) + 1 = 6

3.(2.2) = (3.2).2 = 12

Conjuntos Numéricos

Distributividade. Se a, b, c E R, então: a.(b + c) = ab + ac.

Exemplo:

3.(4 + 2) = 3.4 + 3.2 = 12 + 6 = 18

Conjuntos Numéricos

Existência de Elementos Neutros. Existem 0 e 1 E R tais que a + 0 = a e a.1= a, para qualquer a E R.

Exemplo:

4 + 0 = 4

4.1 = 4

Conjuntos Numéricos

Existência de Simétricos. Todo a E R tem um simétrico, denotado por - a, tal que a+(-a) = 0.

Exemplo:

4 + (-4) = 0