macro 1 - modelo de keynes

7/25/2019 Macro 1 - Modelo de Keynes

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Rio de Janeiro, 16 de outubro de 2011.Verso Preliminar

ANLISE MACROECONMICA

Antonio Salazar P. Brando*

* Professor da Faculdade de Cincias Econmicas da Universidade do Estado do Rio de Janeiro(UERJ).


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Rio de Janeiro, 16 de outubro de 2011Anlise Macroeconmica / ASPB

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CAPTULO III: O MODELO KEYNESIANO SIMPLIFICADO


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Mercado de Bens e Servios: Conceitos Bsicos

O conceito de demanda agregada ocupa papel de destaque na Teoria

Macroeconmica. O captulo faz uma apresentao das definies bsicas.Inicialmente, por simplicidade, considerado um modelo onde o nvel geral depreos constante. Alm desta simplificao admite-se que no existam naeconomia transaes com o exterior e nem governo, bem como no se considera ataxa de juro como um fator determinante da demanda agregada.

Suponha que o sistema econmico constitudo por dois grupos de agentes, asempresas e as famlias. As primeiras tm como atividade produzir e investir. Asfamlias so proprietrias dos fatores de produo: terra, trabalho e capital. Osrendimentos que recebem das empresas pelo aluguel destes fatores para oprocesso produtivo so usados para adquirir bens de consumo ou so poupados. A

poupana, nessa economia simplificada, a parte da renda que no consumida.

A identidade contbil entre produto e despesa :

I+C=Y

Denota-se por C o valor das despesas com a aquisio de bens de consumo porparte das famlias, por I o valor dos gastos de investimento efetivamente realizadospelas empresas e por Y o valor dos bens e servios finais produzidos na economia.Em outras palavras Y o Produto Interno Bruto ou a Renda Interna Bruta. Parasimplificar a apresentao nos referiremos a elas simplesmente como consumo,investimento e renda ou produto respectivamente, todos calculados a preosconstantes.

A identidade entre produto e despesa pode tambm ser encarada como umaidentidade entre a poupana realizada pelas famlias e o investimento realizadopelas empresas. Para tanto suficiente notar que a poupana das famlias, S, igual a Y - C.

Uma identidade contbil uma relao que se verifica a qualquer instante em queseja observada. No mercado de feijo, por exemplo, as quantidades vendida e

comprada so sempre iguais. Isto, entretanto, no significa que o mercado esteja emequilbrio, pois os produtores podem ter trazido ao mercado uma quantidadediferente daquela que foi efetivamente vendida. Da mesma forma, a soma doinvestimento realizado com o consumo das famlias sempre igual ao produto,porm isto no significa que o mercado de bens e servios da economia estejapermanentemente em equilbrio. possvel que as empresas estejam com umvolume de estoque maior ou menor do que haviam planejado. Quando isto ocorrehaver posteriormente um reajustamento da produo destas empresas para quepossam retornar ao nvel desejado de estoques.

A condio de equilbrio do mercado de bens e servios que a renda seja igual ao

consumo das famlias mais a despesa planejada com investimento, denotada por Ip.


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Definio. O mercado de bens e servios est em equilbrio quando a renda igual despesa planejada.

A equao abaixo a representao matemtica do conceito:

I+C=Y p

No lado esquerdo da equao aparece a renda que nada mais do que o valor dosbens e servios finais produzidos pelas empresas. No lado direito aparece ademanda planejada por bens e servios composta pelas despesas planejadas comconsumo e investimento1. No se deve esperar que a condio de equilbrio acimaseja sempre atendida. As decises de consumo ocorrem no mbito das famlias e asdecises de investimento e produo ocorrem no mbito das empresas. Quandoestas decises no coincidirem teremos desequilbrio. Duas situaes tpicas so:

Y > C + Ip. O valor da produo superior aos gastos de consumo mais osgastos planejados de investimento. As empresas, impossibilitadas de vendertoda a produo, absorvero o excedente aumentando estoques. Neste casoo investimento planejado ser inferior ao investimento efetivamente realizadoconforme expressa a desigualdade a seguir: Ip< I.

Y < C + Ip. Temos situao inversa anterior. A demanda agregada porbens e servios (C + Ip) superior produo. As empresas reduziro seusestoques para atender s famlias e s prprias empresas. O investimentorealizado ser inferior ao planejado porque houve reduo de estoques: Ip> I.

Este mecanismo de ajustamento de estoques um dos ingredientes bsicos de todaa anlise macroeconmica. Retornaremos a ele inmeras vezes no decorrer destelivro em contextos diferentes.

Para darmos mais de contedo ao estudo do mercado de bens e serviosconsideramos a seguir o comportamento das famlias para determinar suasdespesas de consumo.

A Funo Consumo Keynesiana

A funo consumo uma relao, geralmente apresentada em termos algbricos,que relaciona as principais variveis que influenciam na determinao da despesade consumo das famlias. Keynes (1936) foi o primeiro economista a introduzirexplicitamente este conceito na Anlise Macroeconmica. Posteriormente estudostericos e empricos aprofundaram sua anlise. O conhecimento atual bastantesuperior ao que existia poca de Keynes, porm sua intuio foi confirmada,especialmente no que se refere s flutuaes de curto prazo.

O gasto agregado com bens de consumo conseqncia de decises tomadaspelas famlias. Cada uma delas procura determinar o que vai consumir com base emsuas preferncias, sua renda real e os preos relativos dos diversos bens. O

1Demanda e despesa so usadas como sinnimos neste livro.


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consumo agregado o somatrio, em valor, dos resultados destas decises paratodas as famlias.

Entretanto, o consumo agregado no se comporta de forma idntica ao consumo deum produto especfico. A renda real importante na determinao tanto do consumo

agregado como do consumo de produtos especficos. Porm o mesmo no se podedizer com relao aos preos. O preo relativo de um produto influencia aquantidade demandada porque os consumidores tm a opo de substituir produtosque se tornam mais caros. Quando estamos tratando do consumo agregado, aelevao de todos os preos, com a renda real constante, no leva a nenhumasubstituio, pelo simples fato de que no houve um produto que ficou relativamentemais barato quando o ndice geral de preos se elevou2.

A funo consumo keynesiana estabelece uma relao entre gastos de consumo erenda. Suas principais propriedades matemticas so consideradas abaixo.

A relao entre renda e consumo representada por

C(Y)=C3

As principais propriedades desta relao so:

i) 0>(Y)C ;

ii) 1


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Observe-se que em ambas as figuras, a funo consumo corta o eixo vertical no

ponto a que fica acima da origem. Isto significa que, a curto prazo, o consumo totaldas famlias tem um valor mnimo que identificaremos como o consumo desubsistncia. Caso se observe a situao hipottica de renda agregada nula, oconsumo de subsistncia ser financiado pela venda de ativos da economia ou poremprstimos pedidos a outros pases. Esta situao factvel no curto prazo, pormno se sustenta a longo prazo, pois tanto os ativos quanto o crdito externo solimitados.

Duas definies importantes so apresentadas a seguir.

Definio: A propenso marginal a consumir(PMgC) o acrscimo observado no

consumo por unidade de acrscimo na renda. Matematicamente: PMgC = C'(Y).

Definio: A propenso mdia a consumir (PMeC) a parcela da renda que consumida. Matematicamente: PMeC = C/Y.

Em vista destas definies, as propriedades i), ii) e iii) da funo consumo significamque a PMgC positiva, inferior unidade e no crescente.

A funo representada na Figura 1b, por sua simplicidade no tratamento algbrico,ser utilizada com muita freqncia no texto. til consider-la com mais dedetalhes. Sejam a > 0 e 1 > b > 0. A equao:

Yb+a=C

representa uma linha reta cujo coeficiente linear ae o coeficiente angular b. Ocoeficiente linear indica o consumo de subsistncia e o coeficiente angular apropenso marginal a consumir. Neste caso a PMgC constante e a propensomdia dada por:

b+Y

a=PMeC

Observemos que:

Consumo

Renda

a

Consum

Renda

a

Figura 1a Figura 1b


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a PMeC uma funo decrescente da renda;

medida que a renda aumenta a PMeC aproxima-se da PMgC;

a PMeC maior do que a PMgC; e

se a renda menor do que

b-1

aa PMeC superior unidade.

Esta ltima propriedade simplesmente uma conseqncia de admitirmos queexista um nvel mnimo de subsistncia no consumo. Mesmo que a renda seja nula,o consumo jamais se reduzir abaixo deste nvel. Note que o consumo ser inferior

renda somente se esta for maior do que

b-1

a.

Exemplo 1: Suponha que a funo consumo seja dada pela equao:

Y0,8+100=C

O consumo de subsistncia R$ 100. A propenso marginal a consumir igual a 0,8significa que a cada incremento de renda de R$ 1 o consumo aumentar R$ 0,80.Caso a renda seja R$ 1.500 as despesas de consumo das famlias sero deR$ 1.300. Se a renda aumentar em R$ 250 as despesas de consumo aumentaro

R$ 200, passando a ser igual a R$ 1.500. A Figura 2 representa a funo consumo.


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Se a renda R$ 1.500, a propenso mdia a consumir (1.300/1.500) e para arenda de R$ 1.750 ser (1.500/1.750). Enquanto a renda for inferior a R$ 500, aPMeC ser maior do que a unidade.

Por definio a poupana a parcela no consumida da renda. Logo:

)()( YCYYS

O leitor pode verificar, a partir das hipteses feitas sobre a funo consumo, asseguintes propriedades da funo poupana:

Propriedades da Funo Poupana

i) 0>(Y)S ;

ii) 1


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Define-se a propenso marginal a poupar como o acrscimo de poupana porunidade de acrscimo de renda (que, corresponde ao valor de S'(Y)). Sugere-se queo leitor faa a representao grfica da funo poupana do Exemplo 1.

Determinao da Renda: Economia Fechada e Sem Governo

A renda de equilbrio aquela que elimina o excesso de oferta ou de demanda nomercado de bens e servios. A demanda por bens e servios dada pelo consumomais o investimento planejado4. Por simplicidade de notao o investimentoplanejado ser, de agora em diante, indicado simplesmente por I (ao invs de I pcomo anteriormente). O leitor deve ter sempre em mente que este o nvelplanejado pelas empresas. Indicando por A(Y) a demanda agregada, temos:

IYCYA )()(

Para determinar a renda de equilbrio, a seguinte equao deve ser resolvida:

( )Y A Y ou ( )Y C Y I

Caso a funo consumo seja uma linha reta a equao pode ser resolvida comfacilidade.

IbYaY

Denotando a renda de equilbrio por Y*segue-se que:

bI

ba

bIaY

111

*

Deve ser observado que a renda de equilbrio maior do que a renda quecorresponde PMeC superior unidade. No poderia ser de outra forma, pois estaeconomia fechada no tem como tomar emprstimos do exterior ou mesmo venderseus ativos. Caso o investimento seja nulo, a renda de equilbrio ser igual aoconsumo, mas esta uma situao de pouco significado prtico.

Conhecido o valor de Y*, determina-se o consumo substituindo na funo consumo:

b

bIa

b

IababYaC

11

**

A Figura 3 faz a representao grfica da renda de equilbrio. O eixo vertical mede oconsumo e a demanda agregada e o eixo horizontal a renda. Observe que adiferena vertical entre a funo consumo e a demanda agregada constante eigual ao investimento uma vez que as duas retas so paralelas. Aparece tambm nafigura a reta de 450, que mostra as combinaes de pontos em que o valor medido

4 Este ltimo, no momento, tratado como sendo determinado por variveis que no foramincorporadas ao modelo.


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ao longo do eixo vertical igual ao valor medido ao longo do eixo horizontal5. Ademanda agregada igual a renda no ponto onde a demanda agregada cruza a retade 450.

Na figura 3 so tambm indicadas regies onde h excesso de demanda de bens eservios (que se localiza esquerda do ponto de equilbrio) e de escassez dedemanda por bens e servios (que se localiza direita do ponto de equilbrio). Emqualquer destas situaes as empresas alteram seus nveis de estoques paraatender ao consumo. Posteriormente, atravs de mudana na produo, procuramrecompor os estoques. Por exemplo, se Y = Y0, existe excesso de demanda de bense servios; as empresas reduzem estoques para atender demanda e, em seguida,elevam a produo colocando a renda mais prxima de seu valor de equilbrio. Para

Y = Y1 ocorre o inverso: como existe escassez de demanda, os estoques ficamacima do planejado; no perodo seguinte as empresas reduzem a produo fazendocom que a renda se aproxime do equilbrio. As setas marcadas sobre o eixohorizontal indicam tais movimentos da renda

Exemplo 2: Considerando a funo consumo do Exemplo 1 e supondo que oinvestimento seja 500, a condio de equilbrio do mercado de bens e servios :

500.+Y)0,8+(100=Y

5

A equao da reta de 450

y = x, sendo y a varivel dependente e x a varivel independente.Aplicada ao nosso caso, a reta que aparece na Figura 3 a reta de 450o conjunto de todos os pontosonde a despesa igual renda.

Escassez de

demanda45

Excesso de

demanda

Consumoe

Demanda

Renda

a + I

a

Y*

Figura 3Y0 Y1


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Resolvendo encontramos a renda de equilbrio e o consumo:

2.500=3.0000,8+100=C

3.000=0,8-1

500+100=Y

*

*

A representao grfica encontra-se na Figura 4. Para a renda de 2.000, existeexcesso de demanda. As despesas com bens de consumo sero de 1.700; asdespesas de investimento sero de 500, levando a demanda agregada para 2.200.O excesso de demanda de 200 unidades monetrias, o qual atendido pelareduo de estoques.

Verifica-se tambm que ao nvel de renda de 4.000, a demanda agregada 3.800,existindo portanto excesso de oferta de 200 unidades monetrias, o qual absorvidopelas empresas na forma de estoques no planejados.

Retornando expresso da renda de equilbrio nota-se que Y* depende doinvestimento (uma varivel exgena) e depende tambm dos parmetros a e b dafuno consumo. Em outras palavras, a soluo uma funo dos dados (variveisexgenas e parmetros) do modelo. Se por acaso houver uma elevao doinvestimento, a renda de equilbrio vai se modificar. A partir da expresso algbrica onovo valor da renda pode ser calculado com facilidade. Admita que o investimentoaumente I6. Em outras palavras o novo investimento igual ao valor inicial, I,

6 o smbolo que utilizaremos genericamente para indicar a variao de uma varivel. pode se

referir a um aumento (variao positiva) ou diminuio (variao negativa). Por comodidade no textonormalmente raciocinamos com aumentos, porm as frmulas obtidas se aplicam para aumento oudiminuio.

0

5001.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

4.500

5.000

5.500

6.000

0 5 00 1 .00 0 1 .5 00 2.0 00 2 .5 00 3 .0 00 3 .5 00 4 .0 00 4 .5 00 5 .0 00 5.5 00 6 .00 0

F uno consumo D em anda ag regada Reta de 45

C o n s u m o

R e n d a

Figura 4


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acrescido de I. O novo equilbrio da renda, indicado por Y** e representadograficamente na Figura 5 ser:

b-1

I+Y=

b-1

I)+(I+a=Y

***

Por simplicidade neste grfico no foi includa a funo consumo. A nova demandaagregada paralela a anterior, sendo a distncia vertical entre elas igual aoacrscimo do investimento, I.

De expresso anterior observa-se que o acrscimo de renda igual a I/(1-b). Esteresultado pode ser obtido de maneira equivalente diferenciando a equao deequilbrio:

b)-(1

dI=dY

dY e dI so os acrscimos diferenciais da renda e do investimento respectivamente.No coincidncia que o valor encontrado para o incremento da renda seja omesmo nos dois casos. Isto se deve estrutura linear do modelo. Quando ademanda agregada no linear os valores encontrados para o acrscimo de rendasero diferentes. No obstante, para pequenas perturbaes na varivel exgena, oerro cometido pelo segundo clculo pequeno.

Demanda

agregada

RendaY Y**

a + I

a + I + I

Figura 5


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Estudamos com bastante detalhe o equilbrio da economia com a funo consumolinear. Faz-se necessrio apresentar a anlise do caso geral. A equao deequilbrio da renda :

I+C(Y)=Y

A principal indagao se esta equao tem soluo com significado econmico.Isto , se existe um valor positivo de Y que, substitudo naquela equao, garanteque os lados direito e esquerdo tero o mesmo valor? Esta pode ser uma perguntadifcil e no ser tentada aqui uma resposta precisa para a questo. Entretanto, com

o auxlio da figura 6 possvel fazer um argumento intuitivo. Considere a renda Y0

onde o mercado de bens e servios apresenta excesso de demanda. Um incrementode renda, Y, leva a um acrscimo de demanda inferior ao acrscimo de renda umavez que a propenso marginal a consumir menor do que a unidade. Embora tantoa demanda quanto a renda aumentem, como o aumento da primeira inferior ao dasegunda, existir um valor da renda em que elas tero que se igualar. Um raciocniosemelhante pode ser aplicado pelo leitor para um ponto direita de Y* onde hescassez de demanda. O argumento deixa claro que a propenso marginal aconsumir inferior unidade crucial para que exista uma renda de equilbriopositiva. reconfortante saber que no se est discutindo um modelo cuja soluono existe!! Pode-se mostrar que:

(Y)C-1

dI=dY

45

A

Y

Demanda

A1

A0

Y

YY0 Y1 Renda

Figura 6


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A renda de equilbrio foi determinada nesta seo como sendo aquela que faz comque o produto e a despesa agregada sejam iguais. Uma maneira distinta deconsiderarmos a determinao da renda de equilbrio atravs da igualdade entrepoupana e investimento. A equivalncia entre os dois enfoques pode ser verificada

de forma bastante simples, conforme mostramos a seguir. A condio de equilbrioentre renda e despesa a seguinte:

I+C(Y)=Y

Subtraindo C(Y) de ambos os lados e observando que a poupana a parcela darenda no consumida, obtm-se imediatamente que:

I=S(Y)

Considerando a funo poupana linear, a determinao da renda de equilbrio estrepresentada na figura 7.

S = -a + (1-b)Y

a/(1-b)

Y*

-a

Renda

Poupana eInvestimento

I

Figura 7

S = -a + (1-b)Y

a/(1-b)

Y*

-a

Renda

Poupana eInvestimento

I

Figura 7


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Determinao da Renda: Economia Fechada com Governo

Considera-se agora um terceiro agente no sistema econmico, o governo. Paranossos propsitos sua atuao envolve o seguinte:

aquisio de bens e servios, os quais podem ser bens de consumo ou debens de investimento;

arrecadao de impostos; e

pagamento de transferncias ao setor privado, tais como aposentadorias,seguro desemprego etc..

O processo pelo qual o governo determina cada uma das variveis mencionadasacima no ser explicitado pelo modelo. Admite-se que os gastos do governo, suastransferncias para o setor privado e os valores e alquotas dos impostos sodeterminados independentemente da renda, do consumo ou do investimentoprivado.

O total de bens e servios adquiridos pelo governo, denotado por G, compostopela aquisio de bens de consumo e de servios bem como pela aquisio de bensde investimento. Denota-se por R o valor das transferncias pagas s famlias. Areceita do governo tem duas parcelas. A primeira compreende os chamadosimpostos autnomos, denotados por TA, que so provenientes da arrecadaodaqueles tributos que no se relacionam diretamente com a renda. Nesta categoriaencontram-se, por exemplo, tributos como o Imposto Predial e Territorial Urbano(IPTU), o Imposto sobre Terras Rurais (ITR) o Imposto sobre Veculos Automotores(IPVA). A outra parcela da arrecadao constituda pelo imposto de renda, cujaalquota ser denotada por t, sendo 0 < t< 1.

A receita tributria do governo, T' dada pela equao:

YtTT A ' Esta a equao de uma linha reta cujo coeficiente linear TA e o coeficienteangular t.

Com a introduo do governo, a inter-relao entre os agentes passa a ser aseguinte: as empresas combinam fatores de produo gerando o produto. Este, porsua vez, tem trs destinaes: consumo privado, investimento privado e governo,includo tanto o consumo quanto o investimento. Por sua participao no processoprodutivo as famlias so remuneradas, recebendo a totalidade do valor agregadopelas empresas na forma de salrios, juros, aluguis e lucros. Uma parte destasrendas repassada ao governo atravs dos impostos. Alm das remuneraesprovenientes dos pagamentos feitos pelas empresas, as famlias recebemtransferncias7. A receita do governo so os impostos que arrecada e a despesa

7 Transferncias so pagamentos sem contrapartida de sem servios, tais como: aposentadorias,penses, seguro desemprego, e outros pagamentos.


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composta dos gastos de investimento, de consumo e do montante de transfernciasrealizadas.

Como uma parcela da renda gerada no setor produtivo apropriada pelo governo eas famlias recebem transferncias do governo, a varivel relevante para a deciso

de consumo a renda disponvel, Yd, definida como se segue:

RTYYd '

Indicando a receita tributria do governo, lquida de transferncias, por T, tem-se:

YtTYtRTRTT lA '

Tl a componente autnoma da receita lquida do governo, recebendo estadenominao para indicar que no depende da renda. Usando esta notao a renda

disponvel definida pela expresso:

TYYd

A introduo do governo no sistema econmico requer ajustamento na definio deequilbrio no mercado de bens e servios:

G+I+C=Y

Em outras palavras, a produo destina-se a atender as necessidades de consumodas famlias, s demandas dos investidores privados e demanda do governo. Estacondio pode ser rescrita fazendo-se uso da identidade:

T+S+CY

Apresentada desta forma a equao mostra que as famlias distribuem seusrecursos entre consumo, poupana e pagamento de impostos lquidos detransferncias. O equilbrio do mercado de bens e servios pode ser representadopor uma equao envolvendo poupana e investimento:

G)-(T=S)-(I

T+S=G+I

T+S+C=Y=G+I+C

As duas ltimas expresses mostram um fato interessante sobre a relao entre ogoverno e o setor privado da economia. Quando o governo tem um dficit em seuoramento (T - G < 0), o investimento privado I deve ser inferior poupana privada,S. Em outras palavras, o excesso de gastos do governo requer que parte dapoupana do setor privado seja utilizada pelo setor pblico.

As consideraes acima no devem dar ao leitor a falsa impresso que o gastogovernamental acima de sua receita necessariamente ruim. Esta questo objeto


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de acirrados debates entre os economistas. Para um pas em desenvolvimento,como o caso do Brasil, existe algum consenso de que o governo tem papelimportante a cumprir em relao a certos investimentos, especialmente deinfra-estrutura, educao e sade. A realizao destes investimentos muitas vezesprovoca dficits no oramento pblico. O grande desafio para os formuladores e

executores de poltica o de manter estes dficits dentro de limites razoveis.Dficits moderados e relativamente estveis que podem ser financiados sempressionar demasiadamente os poupadores da economia so muito diferentes dedficits elevados e crescentes. Estes ltimos podem gerar desconfiana em relao capacidade de pagamento e mitigar sua credibilidade. Ainda muito cedo paraque a questo seja discutida com os detalhes e a profundidade que requer.Entretanto, como uma reflexo preliminar sobre o assunto, pode-se imaginar que aadministrao do oramento do governo deve, at certo ponto, se assemelhar deuma empresa. Tal empresa pode ter dficits temporrios, mas tem que demonstrarque capaz de gerar supervits futuros. Caso contrrio, no conseguir venderttulos no presente. As empresas que no so bem sucedidas em convencer os

poupadores de que tero lucros futuros normalmente vo falncia. No caso dosgovernos, quando isto ocorre, os resultados so inflao e instabilidade da polticaeconmica.

Modelo Macroeconmico

A economia pode ser representada por um sistema de equaes. Considera-se, porsimplicidade, apenas o caso da funo consumo linear.

GICY

TYY

YtTT

bYaC

d

l

d

(4)

(3)

(2)

(1)

O leitor deve observar que a funo consumo depende da renda disponvel e no darenda, pois as famlias iro tomar esta deciso com base na renda que no est

comprometida com o pagamento dos impostos.O sistema tem quatro equaes. As variveis a serem determinadas, chamadas devariveis endgenas ou variveis dependentes, so: Y, Yd, T e C. Existem aindaoutras variveis, denominadas variveis exgenas ou variveis independentes, eparmetros, os quais no so determinados pelo modelo. A soluo encontrada paraas variveis endgenas ser uma funo dos valores atribudos a estes parmetrose variveis exgenas. No presente caso tem-se:

Parmetros de comportamento das famlias: a e b (PMgC);

Variveis exgenas:


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Poltica Fiscal: G, Tle t;

Investimento: I

Resolver o modelo acima consiste em expressar os valores das variveis endgenas

como funes das exgenas e dos parmetros. Existem diversas maneiras de seresolver o sistema de equaes acima. Adota-se aqui o seguinte procedimento.Inicialmente substituir a equao (2) na equao (3) e o resultado em (1):

lld TtYYtTYY 1

YtbTbaTtYbaC ll )1(1

Observe que nesta equao o consumo aparece como funo da renda e no darenda disponvel8. A demanda agregada por bens e servios a soma do consumo,

investimento e gastos do governo. Denotando a demanda agregada por A(Y) esubstituindo a equao do consumo temos

( ) lA(Y) = C + I + G A Y a - b + I + G + b 1 - t YT

Substituindo na equao (4) obtm-se a renda de equilbrio, Y*:

YtbGITba=Y l 1

Portanto:

t-1b-1

G+I+Tb-a=Y

l*

Note que Y* depende das variveis exgenas e dos parmetros do modelo.Qualquer modificao em um deles far com que o equilbrio no mercado de bens eservios seja perturbado. Usaremos a denominao esttica comparativa paraindicar o estudo das variaes na renda de equilbrio em funo das alteraes nosparmetros e variveis exgenas.

Notemos que uma vez conhecida a renda de equilbrio, as demais variveisendgenas so facilmente determinadas. Substituindo Y*em (2) obtm-se T, que porsua vez permite que se determine, atravs de (3), a renda disponvel. Esta, ao setornar conhecida, permite, pela equao (1) a determinao do consumo agregado.

A soluo pode ser visualizada na Figura 8. A(Y) uma linha reta cujo coeficientelinear [abTl+ I + G] e cujo coeficiente angular b(1-t) (0 < b(1-t) < 1). Como emequilbrio a demanda agregada deve ser igual renda, a interseo entre A(Y) e areta de 450 determina Y*. Esta interseo sempre ocorrer no primeiro quadrantepois o coeficiente angular da demanda agregada positivo e inferior unidade e o

8 O parmetro b a propenso marginal a consumir renda disponvel. De maneira inteiramente anlogapodemos chamar b(1-t) de propenso marginal a consumir renda.


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coeficiente linear positivo. Na Figura 8 inclui-se tambm a funo consumo, que uma reta paralela demanda agregada. A diferena entre ambas (I + G). O valordo consumo, que corresponde renda de equilbrio, a ordenada da funoconsumo em Y*, representada pelo segmento FY*.

Exemplo 3: So dados:

248=G

500=I

0,1Y+10=T

0,8Y+100=Cd

Procede-se de maneira anloga ao que foi feito acima para determinar a renda deequilbrio.

Y0,72+840=248+500+Y0,72+92=A(Y)

Y0,72+92=TY100=C

8,0

Igualando renda e despesa obtm-se:

3.000=

0,72-1

840=

0,1-10,8-1

840=Y

*

A figura 9 ilustra graficamente o equilbrio.

Figura 8

F

Y*

C(Y)

a-bTl

a-bTl+I+G

Demanda

agregada e

consumo

Renda

A(Y)


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As demais variveis endgenas so calculadas a seguir. A receita do governo, T*:

310=Y0,1+10=T**

A renda disponvel no equilbrio 2.690. Note tambm que enquanto a arrecadaodo governo de 310, seus gastos so de 248. Em conseqncia h um supervit nooramento,

GT = 248310 =62.

Finalmente, o consumo e a poupana sero respectivamente 2.252 e 438 (2.690 2.252).

Resultados de Esttica Comparativa: Os Multiplicadores

Como visto na seo acima, a renda de equilbrio depender dos dados do modelo,quais sejam: a poltica fiscal, o investimento e os parmetros de comportamento.Nosso interesse maior a poltica fiscal e representaremos esta relao comoabaixo:

t,TG,F=Y l*

O objetivo da seo indicar como o valor de equilbrio da renda responde smodificaes nas variveis independentes desta relao funcional. Admite-se que F uma funo diferencivel e a esttica comparativa consiste no clculo das

derivadas parciais de F, a saber:

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Demanda agregada e Consumo

Renda

840

Consumo

Poupana

Funo

Consumo

Demanda

agregada

450

Figura 9


21/93


20

t

Y

T

Y

G

Y

l

***

;;

Com o duplo propsito de tornar o exerccio mais simples algebricamente e ressaltaro raciocnio econmico, faz-se a anlise com a funo demanda agregada linear.Partimos da expresso que determina a renda de equilbrio:

t-1b-1G+I+Tb-a

=Yl*

O Multiplicador de Gastos do Governo. Suponha que o governo aumenta gastos,que passam do valor corrente G para (G + G). Como ser modificado o equilbriodo mercado de bens e servios? Primeiramente, h que observar o deslocamentoparalelo da demanda agregada uma vez que no houve modificao no coeficientelinear da funo (figura 10). Mantido o nvel de renda, o mercado de bens e servios

passa a apresentar excesso de demanda igual a G. Para atender a esta demandaadicional, as empresas reduzem estoques abaixo daquilo que haviam planejado.Posteriormente procuraro aumentar a produo em G de maneira a recompor osnveis de estoques. Entretanto, em conseqncia a demanda agregada aumentarde novo, induzida pelo crescimento da renda das famlias. Como ilustrado na figura10, aps a primeira etapa do ajustamento, ainda persiste a situao de excesso dedemanda. O processo continuar at que o novo equilbrio seja alcanado no pontoY**. O acrscimo total de renda, induzido por esta mudana na poltica do governo, calculado como se segue:

ao aumentar seus gastos em G, h um aumento inicial na demanda

Y0Y*

Figura 10

Renda

Demandaagregada econsumo

a-bTl+I+G

a-bTl+I+

+(G+G)

G

C+I+G

C+I+(G+DG)

45

Y

1Y

Y


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21

agregada de igual valor. Procurando recompor seus estoques asempresas elevaro a renda (pagando salrios, juros, aluguis e lucros) em1Y. Este aumento tem uma magnitude igual ao estmulo inicial dademanda (isto , 1Y = G);

o aumento da renda, por sua vez, incrementa novamente a demandaagregada, gerando mais uma vez excesso de demanda por bens eservios. Com o intuito de recompor o nvel desejado de seus estoques asempresas novamente elevam a produo e conseqentemente a renda. Amagnitude do aumento de renda, indicado por 2Y, igual elevao dedemanda. Na etapa anterior, o aumento de renda foi 1Y, o qual se

distribui da seguinte forma: a parcela t1Y destina-se ao pagamento deimpostos; a parcela restante, isto , o aumento da renda disponvel iguala (1- t)1Ydivide-se entre aumento de consumoigual a b(1 - t)1Yeaumento de poupana igual (1- b)(1- t)1Y). Nesta segunda etapa a

elevao da demanda agregada :

Yt)-(1b=Y 12

em seguida, aparece um novo excesso de demanda no mercado de bense servios. As empresas, uma vez mais, procuraro recompor seu estoquee aumentaro a produo. O correspondente acrscimo de renda

YtbYtbY 12

23 11 )()(

O processo continua indefinidamente. O acrscimo total na renda, indicado por Y*,ser:

G

t)-(1b-1

1=

=}...+]t)-(1[b+t)-(1b+{1G=

=...+t)]-(1[b+Gt)-(1b+G=...+Y+Y+Y=Y2

2

321*

A expresso

)( tbkG

11

1

denominada de multiplicador de gastos do governo, um nmero positivo e superior unidade. Portanto o incremento de renda superior ao incremento inicial dosgastos.


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22

O procedimento acima longo e algo tedioso. Tem, no entanto, a vantagem deressaltar a seqncia de reaes das famlias e das empresas em resposta a umaumento de gastos do governo. Um pouco de clculo diferencial levaria mesmaresposta mais rapidamente. Considerando a equao que define a renda deequilbrio e admitindo que as demais variveis exgenas e parmetros estejam fixos,

pode-se aproximar o incremento de renda pela diferencial de Y*

. Assim,

t)-(1b-1

dG=dY

*

dY*e dG9representam os acrscimos diferenciais em Y*e G respectivamente. Comovisto na seo anterior, a expresso obtida pelos dois mtodos rigorosamente amesma. Isto se deve linearidade da funo consumo.

O Multiplicador do Investimento. Uma outra varivel exgena o investimento.Suponha que, por razes no explicadas pelo modelo, o setor privado decidaaumentar seus investimentos de I para (I + I). O incremento de renda resultante dado por:

dIk=t)-(1b-1

dI=dY I

*

dI representa o acrscimo diferencial no investimento. Conclui-se que o multiplicadorde investimento, kI, igual ao multiplicador de gastos do governo.

Deve-se observar que quanto mais elevada for a alquota do imposto de renda

menor ser o valor do multiplicador. A renda que se destina ao pagamento deimpostos no retorna para o sistema econmico na forma de maior demandaagregada. Da mesma forma, quanto menor o valor de b, menor ser o multiplicador.A explicao semelhante: um baixo valor de b faz com que os incrementos derenda disponveis sejam predominantemente destinados para a poupana, nopressionando a demanda agregada por bens e servios. Duas economias idnticasque se diferenciam apenas pelo valor da propenso marginal a consumir terorendas diferentes. Aquela cujo valor da PMgC maior ter renda de equilbrio maiselevada e tambm um maior valor para o multiplicador de gastos.

Keynes atribuiu um papel importante s flutuaes no investimento privado paraexplicar s flutuaes cclicas do produto. Para uma dada variabilidade do nvel deinvestimento, a variabilidade do produto ser menor quanto mais elevado for t. Nestesentido, o imposto de renda proporcional um estabilizador automticodo sistemaeconmico.

O investimento privado tem um papel fundamental na determinao do produto deequilbrio da economia. Keynes argumentou de forma veemente, ainda que outrosautores posteriormente tenham adicionado outras variveis tambm importantes,que a Grande Depresso dos anos 30 teve como causa fundamental a escassez deinvestimentos. A moderna teoria do crescimento econmico tambm atribui ao

investimento um papel fundamental como impulsionador da expanso econmica.9dY*e dG so os correspondentes, na escala diferencial, a Y*eG.


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Os Multiplicadores dos Impostos. Temos ainda que analisar dois outrosmultiplicadores: o multiplicador de impostos autnomos e o multiplicador da alquotado imposto de renda.

Multiplicador de Tl (note que Tl = TA - R). Obtm-se a expresso destemultiplicador pela diferencial da equao da renda de equilbrio, mantendo-se asdemais variveis exgenas e parmetros constantes:

1 1*

l T l T A

b= - dT k dT k dT dRdY

b - t

Caso os impostos autnomos aumentem e as transferncias fiquem constantes (isto, dR = 0), a variao de renda dada por:

AAT* dT

tb

bdTk=dY

)1(1

Por outro lado, se variam as transferncias, a correspondente variao de rendaser dada por:

dRtb

bdRk=dY T

*

)1(1

O leitor observador ter notado que o multiplicador de transferncias inferior aomultiplicador de gastos do governo. Isto ocorre em funo do impacto inicial que umaumento de transferncias tem sobre a demanda agregada da economia. Quando ogoverno aumenta as transferncias, h um aumento da renda disponvel do setorprivado; entretanto somente uma parcela deste aumento de renda se transforma emaumento de demanda agregada, o restante vai para a poupana. No caso do gastogovernamental, o impacto inicial recai inteiramente sobre a demanda. Por razessemelhantes pode-se compreender por que o multiplicador de impostos autnomos menor, em valor absoluto, do que multiplicador de gastos do governo.

A figura 11 ilustra o impacto da elevao dos tributos autnomos sobre a renda de

equilbrio.


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24

Multiplicador da alquota do imposto de renda, t. Neste caso diferencia-se aequao que define a renda de equilbrio permitindo apenas variao em t. Como afuno no linear em t o clculo exato do impacto sobre renda deve levar a umvalor diferente daquele que se obtm atravs da aproximao diferencial.

Tem-se ento:

dtYk=dtY

t-1b-1

b-=dY

*T

**

O acrscimo da renda depende da situao do valor inicial da renda de equilbrio. fcil entender isto uma vez que com a mudana fiscal a renda disponvel sofre umavariao proporcional renda inicial. Caso a renda de equilbrio seja baixa umapequena alterao ser observada na renda disponvel. A figura 12 ilustra o efeito de

uma elevao de t. Conforme a discusso acima, o deslocamento da demandaagregada no paralelo; quanto maior a renda maior a reduo da demanda.

Y

Figura 11

Renda


a-b(Tl+Tl)+I+G

a-bTl+I+G

45

Y


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25

A observao atenta da frmula anterior mostra que a variao proporcional10 darenda de equilbrio independente da renda inicial. Ou seja, fcil ver que:

t

dttk=dtk=

Y

dY

tdt

tbtb-=dt

tbb-=

YdY

TT*

*

*

*

1111

Esta ltima expresso mostra que a variao proporcional da renda um mltiplo davariao proporcional da alquota do imposto. O exemplo a seguir ilustra estespontos. Sugere-se aos que no tm familiaridade com os mtodos do clculodiferencial que estudem este exemplo para que a compreenso do restante do texto

se torne menos tormentosa.

Exemplo 4. Utilizando os dados do Exemplo 3, calculemos os diversosmultiplicadores obtidos acima.

10 s vezes falamos em variao outras em variao proporcional. No primeiro caso normalmente

estamos nos referindo simplesmente ao incremento varivel, isto se a renda passou de 100 para120 a variao (Y) foi de 12. A variao proporcional a variao como proporo do valor inicial.No exemplo acima a variao proporcional (Y/Y) foi 0,12 ou 12%.

45

Y Y

Figura 12

Renda


a-bTl+I+G


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Multiplicador de Gastos do Governo e Multiplicador de Investimentos.

3,570,1)-(10,8-1

1=k=k Ig

A interpretao do valor deste multiplicador a seguinte: cada real a mais que ogoverno gasta aumentar a renda em aproximadamente R$ 3,57. A mesmainterpretao se aplica ao aumento do investimento.

Multiplicador de Impostos Autnomos.

2,86-0,72-1

0,8-=kTA

A interpretao econmica a seguinte: para cada real a mais de impostos

autnomos cobrados pelo governo a renda de equilbrio diminui emaproximadamente R$ 2,86.

Multiplicador de Transferncias.

2,86=0,72-1

0,8=kR

A interpretao econmica a seguinte: para cada real a mais de transferncias

pagas pelo governo a renda de equilbrio aumenta em aproximadamente R$ 2,86.Multiplicador da Alquota do Imposto de Renda. O nome multiplicador est sendoutilizado como indicador da variao da renda por unidade de variao de umavarivel exgena, gastos do governo, por exemplo. No caso da alquota do impostode renda esta interpretao pode causar algum desconforto ao leitor. Afinal, como possvel variar em uma unidade algo que est contido no intervalo fechado [0,1] eque no tem dimenso!!

No obstante esta aparente dificuldade, consideremos um aumento de alquota doimposto de renda de 0,10 para 0,11 (um aumento de 0,01) 11. Lembrando que a

renda de equilbrio 3.000, obtm-se que:

85,67-(0,01)3.0000,10)-(10,8-1

0,8-=dY

*

O resultado indica que a elevao da alquota em 0,01 (um ponto de porcentagem)causa uma reduo de R$ 85,67 na renda. Em termos porcentuais:

11 Este o sentido em que usamos a expresso unidade de aumento. Um aumento de ponto de

porcentagem em t o mesmo que aumentar t em 0,01 como no exemplo acima. Aumentar t em umaunidade quer dizer aumentar t em um ponto de porcentagem. Note que aumentar um ponto deporcentagem no sinnimo de aumentar em 1 porcento.


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27

0,0286-0,2-

0,1

0,01

0,8-=

Y

dY*

*

1,086

)1,018,01

1,0

A interpretao a seguinte: um aumento de 1% na alquota do imposto de rendafar com a renda de equilbrio diminua aproximadamente 2,86%. Como o aumentode alquota foi 10%, a renda dever diminuir aproximadamente 28,6%, ou seja, devepassar de R$ 3,000 para (R$ 3,000 - R$ 85,67).

O leitor poder se referir novamente figura 12 para a ilustrao grfica.

Sugere-se que o leitor resolva este exemplo recalculando o valor da rendadiretamente. O resultado encontrado semelhante ao obtido atravs da frmula domultiplicador, porm no igual, pois o clculo diferencial fornece apenas umaaproximao para a verdadeira variao da renda.

Oramento do GovernoA poltica fiscal consiste da fixao, por parte do Governo, dos valores de T l, t e G.Esta a seo apresenta uma anlise do comportamento do oramento em respostaa mudanas nas alquotas dos impostos e nos gastos pblicos.

Variaes nos impostos e nos gasto pblicos

Uma observao preliminar que manter o oramento pblico sob controle os queno significa necessariamente que receita e despesas devam ser iguais umobjetivo saudvel para a poltica macroeconmica.

O dficit do oramento do governo, D(Y), definido por:

(5) ( ) ( ) ( )l lD Y G T G T t Y G T t Y 12

De imediato deve-se notar que fixados os parmetros da poltica fiscal (T l, t e G), odficit funo da renda: quanto maior a renda, menor o dficit (maior o supervit);quanto menor a renda, maior o dficit (menor o supervit). Uma economia quemantenha os parmetros de sua poltica fiscal constantes, mas na qual a renda variair experimentar mudanas no saldo do oramento do governo.

Na figura 13 o eixo vertical mede o dficit do oramento e o eixo horizontal a renda.O coeficiente angular da linha reta a alquota do imposto de renda, t; o coeficientelinear a parcela que no depende da renda, (G - T l). Na figura 13, se a renda deequilbrio Y* , o dficit ser D*. Entretanto, se a renda de equilbrio for Y**, ooramento torna-se superavitrio, portanto o dficit D**ser negativo. Somente porcoincidncia o oramento estar equilibrado, isto , sem dficit ou supervit. Nafigura, esta situao ocorre quando no ponto onde a linha reta corta o eixohorizontal.

12 Este o dficit primrio uma vez que no leva em conta o pagamento de juros sobre a dvidapblica.


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Exemplo 5: Com os dados do Exemplo 3, obtm-se:

Y0,1238=Y0,110248=D(Y)

Para que o oramento no apresente dficit ou supervit, necessrio que a rendaseja R$ 2.380. Haver dficit para valores menores do que este e haver supervitpara valores mais elevados. O mercado de bens e servios est em equilbrio, comose verificou no Exemplo 3, para uma renda de R$ 3.000. O correspondente supervitde R$ 62 est representado na Figura 14.

Para analisarmos os efeitos das modificaes na poltica fiscal sobre o oramentoutilizaremos a equao (5).

Comecemos com uma elevao nos gastos do governo. Para o mesmo nvel derenda o dficit aumenta exatamente no montante dos gastos adicionais. Entretanto,o aumento de gastos provoca aumento da renda, o que, por sua vez, aumenta aarrecadao de impostos. primeira vista o efeito lquido sobre o oramento dogoverno ambguo.

Renda

Dficit

G - Tl

D

Y*

D**

Y**G - Tl

t

Figura 13

Dficit

Renda

2.380 3.000

Figura 14

238

-62


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Entretanto, com um pouco de lgebra, pode-se dar uma resposta precisa para oproblema. Mantendo constantes os demais parmetros da poltica fiscal ediferenciando a equao (5) vem:

** )( dYtdGYdD

Clculos feitos anteriormente com a funo consumo linear mostraram que:

dGkdG

tb

1=dY G

* 11

Substituindo na expresso acima vem:

dGtbtb=

=dGkt-1=dGkt-dG=)YD(d GG*

1111

Notar agora que:

1 0 uma varivel exgena

a. Determine as seguintes variveis: investimento, renda disponvel,consumo, poupana das famlias e gasto do governo.

b. Suponha que o investimento tenha aumentado e que a nova renda deequilbrio 4.000. Determine as seguintes variveis: investimento, rendadisponvel, consumo, poupana das famlias, receita do governo, gasto dogoverno e dficit do governo.

6. Mostre que a equao YC 100050 tem as propriedades da funoconsumo keynesiana. Faa os grficos da funo consumo, da propensomarginal a consumir e da propenso mdia a consumir.

7. A propenso margina a consumir na Carmnia igual a 0,8 e a alquota doimposto de renda 0,10. O governo do pas deseja aumentar a renda do pas em5.000 unidades monetrias. O Ministro da Fazenda est em dvida entre duasopes para atingir o objetivo: i) aumentar gastos e aumentar tambm osimpostos autnomos de forma a manter o oramento equilibrado; ou ii) reduzir os

impostos autnomos. Caso a opo i) seja escolhida, qual dever ser o aumentode gastos e qual dever o aumento de impostos autnomos? Na opo ii) qualdever ser a reduo nos impostos autnomos?


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Referncias

Bailey, Martin J. National Income and the Price Level: A Study in MacroeconomicTheory, McGraw-Hill, 1971.

Blanchard, Olivier Macroeconomia: Teoria e Poltica Econmica, Editora Campus,Rio de Janeiro, 1999.

Branson, William H. Macroeconomic Theory and Policy, Harper and Row, Publishers,New York, 1979.

Dornbusch, R e Stanley Fischer Macroeconomics, McGraw-Hill Book Company, NewYork, 1990.

Faria, Lauro Vieira Conjuntura Econmica, Vol. , No. 7, julho de 1995, pgs. 32/34.

Gordon, Robert J. Macroeconomics, Little, Brown and Company, Boston andToronto, 1981.

Hall, Robert E e John B. Taylor Macroeconomics, W. W. Norton and Company, NewYork, 1986.

Keynes, J.M. The General Theory of Employment, Interest and Money, Macmillan,1936.

Lopes, Luiz Martins e Marco Antnio Sandoval de Vasconcelos (organizadores)Manual de Macroeconomia: Bsico e Intermedirio, Editora Atlas, So Paulo,1997.

Mankiw, N. Gregory Macroeconomia, LTC - Livros Tcnicos e Cientficos EditoraS.A., Rio de Janeiro, 1995. (Referncia original: Macroeconomics, WorthPublishers, Inc., New York, 1992).

Simonsen, Mrio Henrique e Rubens Penha Cysne Macroeconomia, Livro Tcnico,

Rio de Janeiro, 1989.


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CAPTULO IV: A DETERMINAO SIMULTNEA DA RENDAE DA TAXA DE JUROS


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Contando variveis e equaes

O modelo macroeconmico do captulo anterior composto das seguintes

equaes:

GICY

TYY

YtTT

YCC

d

l

d

(4)

(3)

(2)

)((1)

Neste modelo a demanda agregada por bens e servios independente da taxa dejuros. Esta simplificao restritiva e impede a anlise de aspectos importante darealidade. Considere, a ttulo ilustrativo, o caso de uma empresa que deseja fazerum investimento para ampliar sua capacidade. A taxa de juros o parmetro quebaliza a deciso pois ela compara o ganho esperado com a ampliao com o ganhoque obteria caso seus recursos permaneam aplicados no mercado financeiro. Deforma semelhante, se um indivduo decide aumentar consumo presente ao invs depoupar e consumir amanh, a deciso fruto da comparao entre que deixou dereceber por no poupar e o benefcio adicional de consumir mais no presente. Oobjetivo deste captulo incluir estas consideraes no modelo macroeconmico eanalisar as implicaes.

Sob o ponto de vista formal temos o seguinte problema: as equaes (1) - (4)permitem a determinao de quatro variveis: o consumo, a receita do governo, arenda, e a renda disponvel. Portanto no podemos simplesmente incluir a taxa dejuros na demanda agregada pois o sistema ficar indeterminado, contendo maisvariveis do que equaes. Para que a taxa de juros seja includa como varivelendgena necessria a incluso de outro mercado que tambm influencia nadeterminao de seu valor, o mercado financeiro.

Este captulo amplia o modelo econmico para incluir a taxa de juros e o mercadofinanceiro. Primeiramente mostra como a taxa de juros influencia a demandaagregada por bens e servios. Em seguida apresenta o mercado financeiro e analisao papel da taxa de juros neste mercado. Por fim, define equilbrio macroeconmico eanalisa os efeitos das polticas fiscal e monetria.


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Taxa de juros e demanda agregada por bens e servios

Dois componentes da demanda agregada sofrem influncia da taxa de juros: oinvestimento e o consumo. Consideramos primeiro a deciso de investimento e emseguida a deciso de consumo.

Determinao das despesas de investimento a funo investimento.Considere uma empresa que planeja fazer a expanso de sua capacidade produtiva,digamos construindo uma nova fbrica cujo custo estimado de R$ 100 milhes.Caso a ampliao de capacidade no seja realizada os recursos sero aplicados nomercado financeiro sendo remunerados pela taxa de juros.

Os acionistas da empresa portanto tm as seguintes opes:

a. aplicar os recursos na expanso da capacidade produtiva. Neste casoa empresa receber, a cada perodo a renda correspondente. Estima-

se a renda multiplicando o capital investido, R$ 100 milhes, pelarentabilidade anual esperada no projeto. Denotando esta ltima por r, arenda anual estimada ser r x R$ 100;

b. no realizar a expanso da capacidade. Os acionistas receberoanualmente i x R$ 100, onde i a taxa de juros de mercado.

Nota-se facilmente que o projeto de expanso ser atrativo se e somente se r > i. Aempresa receber a cada ano mais dinheiro do que se tivesse deixado seusrecursos no mercado financeiro.

Sob o ponto de vista agregado, o total de recursos destinados ao investimento, serinversamente relacionado taxa de juros. Quando i tem valor elevado, poucosprojetos passaro no teste r > i o que far com que o volume de investimento sejabaixo nestes perodos. O contrrio ocorrer em perodos de baixas taxas de juros: onmero de projetos que satisfazem o critrio elevado e o investimento tambm.

A funo investimento relaciona o volume agregado das despesas de investimentocom a taxa de juros (veja a figura 1). Usaremos a seguinte notao para represent-la:

)(iII Como as despesas de investimento so inversamente relacionadas com a taxa dejuros segue-se que:

0'I

A verso linear da funo investimento ser utilizada com freqncia tendo em vistasua simplicidade analtica:

icII 0


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I0denota o valor mximo das despesas de investimento14e c um nmero positivo

que indica a sensibilidade do investimento em relao taxa de juros. A figura 2representa esta equao para distintos valores de c. Quando c = 0 a reta vertical,indicando que o investimento totalmente independente da taxa de juros. Quantomaior o valor de c menos inclinada ser a funo.

A funo consumo. A taxa de juros tambm influencia as despesas de consumo. Acada instante as famlias decidem o que fazer com sua renda. Podem gastar tudoem consumo, podem consumir mais do que sua renda corrente e endividar-se oupodem gastar menos do que renda corrente. Para termos uma idia simplificadadesta deciso, considere-se o seguinte exemplo. Uma famlia sabe que sua rendacorrente a0 e que sua renda futura a1. Este fluxo de renda pode no seradequado para atender s necessidades de consumo da famlia. Trs situaespodem ocorrer:

a. a famlia decide consumir toda sua renda hoje. Isto , o consumo

presente, c0, igual renda corrente, a0;b. a famlia decide consumir apenas uma parcela de sua renda presente,

poupando o restante. Isto , c0< a0; ou

14 Isto , o valor das despesas de investimento no caso de taxa de juros nula. Nesta situaohipottica todo o projeto com taxa de retorno positiva ser executado.

Taxa de juros

0Figura 1 Investimento


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c. a famlia decide consumir mais do que sua renda corrente (c0> a0) . Noperodo seguinte dever consumir menos do que a renda para que possapagar as dvidas contradas no perodo corrente.

A deciso de consumir hoje ou consumir amanh um problema microeconmicotpico. Tal como ocorre com qualquer produto a renda e o preo influenciam adeciso.

Mas qual o preo do consumo presente em relao ao consumo futuro?Suponhamos que a famlia deseja aumentar sua despesa de consumo futura em unidade monetria. Para tanto ter que reduzir o consumo presente em 1/(1+i)unidades monetrias. Em outras palavras, cada unidade adicional de consumofuturo tem um custo de 1/(1+i) reais para a famlia. Este o preo do consumofuturo.

Quando a taxa de juros aumenta, o consumo futuro torna-se mais barato e asfamlias tero incentivos para reduzir o consumo presente (poupar mais). Este oefeito substituio.

Entretanto, temos que levar em conta que variaes da taxa de juros provocamvariaes na riqueza o que tambm influencia o consumo presente e o consumofuturo. Tomemos a uma famlia que no presente est consumindo mais do que suarenda. O aumento dos juros ir comprometer uma maior parcela da renda futura como pagamento dos emprstimos tomados no presente. Este famlia ficou mais pobre e

o efeito renda contribuir para diminuir tanto o consumo presente quanto o consumo

0 I0

Figura 2

Taxa de juros

Investimento

c = 0

I0/c0

I0/c1

c1> c0


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futuro. Observe que o efeito substituio e o efeito renda atuaro no sentido dediminuir o consumo presente.

Para famlias que no perodo corrente no so devedoras ou credoras o efeito renda nulo. O efeito substituio far com que o consumo presente diminua.

A situao se complica um pouco mais no caso das famlias que so credoras. Umaelevao dos juros tem um efeito renda positivo, pois os retornos provenientes daspoupanas feitas aumentam. Neste caso, por influncia do efeito renda, o consumopresente e do consumo futuro aumentam. Entretanto o efeito substituio atua emsentido contrrio, levando a uma reduo no consumo presente. A teoria no conclusiva: no se pode afirmar qual dos dois efeitos ir prevalecer.

Quando a teoria no proporciona uma resposta conclusiva, deve-se procurar suporteem estudos empricos sobre o comportamento do consumo. No Brasil existempoucos estudos empricos sistemticos sobre este assunto. Estudos realizados para

outros pases mostram que h uma relao inversa entre taxa de juros e asdespesas agregadas de consumo.

Como resultado destas observaes a taxa de juros ser includa como varivelindependente na funo consumo. A representao matemtica passa a ser:

),( iYCC d

So mantidas todas as hipteses feitas no captulo anterior sobre o comportamentodas despesas de consumo face s variaes na renda disponvel. Isto :

0e102

2

dd Y

C

Y

C

Em relao taxa de juros, temos:

0

i

C

A figura 3 representa a funo consumo medindo C no eixo vertical e Yd no eixohorizontal. Variaes na taxa de juros provocam deslocamento da funo. Para ataxa de juros i0a funo est posicionada acima daquela referente taxa i1> i0.

A especificao linear :

ieYbaC d

O coeficiente b representa a propenso marginal a consumir e o coeficiente erepresenta a sensibilidade do consumo com relao taxa de juros. Consistentecom as anlises anteriores tem-se: a> 0; 0 < b< 1; e> 0.


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Exemplo 1. Seja:

iYC d 000.48,0000.2

Esta funo esta representada na figura 4. Quando a taxa de juros 0,15, isto 15%15, a funo consumo representada pela reta cujo coeficiente linear 1.400. Oconsumo ser igual R$ 2.200,00. Caso a taxa de juros aumente para 0,2, a funopassa a ter o coeficiente linear igual a 1.200. Com este aumento de taxa de juros oconsumo passa de R$ 2.200 para R$ 2.000, mantida constante a renda disponvelem R$ 1.000.

O coeficiente da taxa de juros indica que se esta aumentar em um ponto depercentagem o consumo diminui em 40 unidades. No exemplo, a taxa de jurosaumentou 5 pontos de percentagem, acarretando uma reduo de 200 unidades noconsumo para todos os nveis da renda disponvel.

A demanda agregada e o equilbrio do mercado de bens e servios. Nasequaes que definem o equilbrio do mercado de bens e servios, nota-se que onmero de variveis aumentou: tanto o investimento quanto a taxa de juros so

variveis endgenas. Entretanto apenas uma equao foi adicionada, a funo15Nos exemplos numricos sempre consideraremos as taxas de juros na forma decimal.

Renda Disponvel

Consumo

i = i1

i = i0

i1> i0

Figura 3


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43

investimento. A implicao disto que se torna impossvel determinar a renda queequilibra o mercado de bens e servios. Com seis variveis e cinco equaes osistema no ter soluo nica.

til escrevermos as cinco equaes:

GICY

TYY

YtTT

iII

iYCC

d

l

d

)(

),(

Admita, por agora, que a taxa de juros i0seja conhecida. Ora, mas ento podemosdeterminar o investimento simplesmente substituindo i0na respectiva equao. Sefixarmos a taxa de juros o consumo poder ser determinado a partir doconhecimento de Yd. A representao grfica utilizada no captulo anterior til parailustrar a determinao do equilbrio deste mercado. A renda que compatvel com a

i = 0,15

1.400

1.200

2.000

2.200

Renda

Disponvel

Consumo

Figura 4

1.000

i = 0,20


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taxa de juros i0 indicada por Y*(i0) na figura 5. Se, ao invs de i0, a taxa de juros for

mais baixa, digamos i1, a renda de equilbrio passa para Y*(i1). Esta renda mais alta

foi atingida porque a taxa de juros mais baixa aumenta a despesa agregada cominvestimento e com consumo, provocando o deslocamento da demanda agregadapara a direita.

Adotando a especificao linear para as funes consumo e investimento, o sistemade equaes que descreve o equilbrio do mercado de bens :

ieYbaC d

YtTT l

TYYd

icII 0

GICY

Eliminando a renda disponvel da funo consumo atravs de substituies anlogass do captulo III, a despesa agregada ser representada pela equao:

A(Y, i1)

A(Y, i0)

45

Renda

Demanda

Figura 5

Y*(i0) Y

*(i1)

A(Y, i1)

A(Y, i0)

45

Renda

Demanda

Figura 5

Y*(i0) Y

*(i1)


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45

iectbGITbaiYA l 1, 0

O equilbrio do mercado de bens e servios definido pela equao:

YiYA ,

Resolvendo temos:

itb

ec

tb

GITbaY l

1111

0*

Note que esta equao mostra que a renda de equilbrio depende da taxa de juros edas variveis exgenas. Como a taxa de juros endgena, no podemos determinar

a renda de equilbrio.

Em outras palavras existem duas variveis endgenas na equao, a renda e a taxade juros, as quais no podem ser determinadas por uma nica equao.

A dificuldade apontada acima no conseqncia da linearidade do modelo. Omelhor que consegue por enquanto, quer seja no modelo linear quer seja no modelono linear, relacionar renda e taxa de juros de equilbrio. Esta relao mostra asdistintas combinaes de valores de i e de Y que levam ao equilbrio do mercado debens e servios e conhecida como curva IS.

Escrevamos formalmente temos a seguinte definio.

Definio. A curva IS o conjunto de todos os pares (Y,i) compatveis com oequilbrio no mercado de bens e servios.

importante examinarmos as principais caractersticas da curva IS. A representaogrfica se faz com a renda medida no eixo horizontal e a taxa de juros no eixovertical.

Caracterstica 1. A curva IS negativamente inclinada. Isto , quando a taxa de

juros aumenta (diminui) a renda de equilbrio diminui (aumenta). H diversas formaspara demonstrar isto. Uma delas, bastante instrutiva para aqueles que esto dandoseus primeiros passos em macroeconomia, parte de um ponto de equilbrio domercado de bens e servios, tal como A da figura 6. Comparando-se este ponto comB nota-se que este ltimo no pode ser um ponto de equilbrio do mercado de bense servios pois sendo a taxa de juros igual quela que prevalece no ponto A e sendoa renda mais elevada, os gastos com consumo sero tambm maiores. Como apropenso marginal a consumir menor do que a unidade a demanda agregada menor do que a renda no ponto B. De maneira anloga verifica-se que E tambmno pode ser um ponto de equilbrio.


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Compare-se agora o ponto de equilbrio A com C. evidente que tambm no sepode ter um equilbrio do mercado de bens e servios pois o nvel de renda igualquele observado no ponto A e a taxa de juros mais elevada. Isto quer dizer queos investidores e consumidores no estaro dispostos a adquirir toda a produo Y0.Similarmente, pode-se verificar que D, G e F tambm no so pontos de equilbrio.

A nica possibilidade restante a de que os pontos de equilbrio se encontrem aolongo de uma curva negativamente inclinada.

Considere agora a figura 7 e suponha que A um ponto de equilbrio do mercado de

bens e servios. Para que o mercado de bens e servios tambm esteja emequilbrio com a taxa de juros i1 necessrio que a renda seja menor do que Y0,uma vez que a taxa de juros mais alta reduz a demanda por bens e servios. Paramanter a igualdade entre demanda e renda esta ltima tem que ser inferior a Y 0. Demaneira similar, a renda Y1somente compatvel com o equilbrio do mercado debens e servios se a taxa de juros for inferior a i0. Uma curva IS tpica mostrada nafigura 8.

Y2 Y0 Y1

A

Taxa de juros

Renda

Figura 6

C

D

BE

G

F

Y2 Y0 Y1

A

Taxa de juros

Renda

Figura 6

C

D

BE

G

F


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47

Existem outras maneiras de verificar que a curva IS tem uma inclinao negativa. No

caso das funes consumo e investimento lineares, a curva IS a equao obtidaanteriormente:

itb

ec

tb

GITbaY l

1111(6) 0*

Note que o coeficiente da taxa de juros est precedido de sinal negativo indicandoque quando esta aumenta haver reduo da renda de equilbrio.

No caso geral, a verificao desta propriedade se faz a partir da condio deequilbrio:

A(Y,i) = Y

Sabemos que as derivadas da demanda agregada satisfazem s seguintesrestries:

10 1

Y

C

Y

AA

Y1Y0

i1

i0

Taxa de juros

RendaFigura 7

A


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02 iI

iC

iAA

Derivando implicitamente obtm-se:

01 1

2*

A

A

di

dY

Caracterstica 2. Modificaes na poltica fiscal provocam deslocamento da curvaIS.

A seguir mostramos como os diferentes componentes da poltica fiscal influenciam aposio da curva IS.

Gastos do Governo (G) Na figura 9, considere o ponto A da curva IS0: o mercado debens e servios est em equilbrio para a renda Y0e taxa de juros, i0. Um aumentodos gastos do governo perturbar o equilbrio inicial. Vejamos como se d estamudana. Admita que a renda no se altere. Caso a taxa de juros permaneaconstante em i0, a demanda agregada fica maior do que renda. O excesso dedemanda precisa ser eliminado para que possa ser restabelecido o equilbrio nomercado. Para tanto necessrio que a taxa de juros aumente reduzindo o

investimento e o consumo. O novo ponto de equilbrio dever estar localizado acimade A. Digamos que seja o ponto B. Neste caso uma outra curva IS, denotada IS1 ,

Taxa de juros

RendaFigura 8


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representa o equilbrio no mercado de bens e servios para o nvel mais elevado dosgastos do governo.

Uma segunda forma de analisar o efeito do aumento dos gastos do governo sobre aposio da curva IS admitir, inicialmente que a taxa de juros fica constante. Oincremento de gastos, e o conseqente excesso de demanda no ponto A requeremum aumento de renda suficiente para restaurar a igualdade entre produto edemanda, o que se d no ponto C da curva IS .

Isto posto, o leitor no deve pensar que estamos afirmando que com o aumento dogasto do governo a economia necessariamente permanecer no ponto C ou emqualquer outro ponto da figura 9. A taxa de juros tambm uma varivel endgena eno sabemos ainda como ela ir se comportar quando ocorrer qualquer variao de

gastos do governo. Tudo o que estamos fazendo no momento mostrar que h umdeslocamento da curva IS. Somente seremos capazes de saber o que vai acontecercom a renda e com a taxa de juros quando estivermos em condio de determinaras duas variveis simultaneamente.

Outra maneira de verificar o deslocamento da curva IS observar na equao (6)que G parte do coeficiente linear desta linha reta e portanto quando este aumentaou diminui, h um deslocamento paralelo da curva.

Com o auxlio da figura 9, introduzimos ainda dois conceitos:

i) a distncia AB chamada de deslocamento vertical da curva IS; e

i0

Y0

Taxa de juros

RendaFigura 9

A C

B


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50

ii) a distncia AC chamada de deslocamento horizontal da curva IS.

Exemplo 2. Sejam dados:

Tl= 10; t = 0,25; b = 0,8; a = 40; IA= 100; e = 100; c = 200 e G = 60. A equao da

curva IS, representada na figura 10 por IS0, a seguinte:

i-i =,

-,

=

i =,-

+-

,-

++x,-Y =

75048040

300

40

192

25,01801

100200

25,01801

60100108040

Caso os gastos do governo aumentem para 100, a equao da nova curva IS aseguinte:

i7-580=i0,4

3-

0,4

232=

=i1+2

-100+100+0,8x10-40

=Y

5000

25,018,01

0000

25,018,01

Na figura 10 o grfico desta equao est indicado por IS 1. Considere o ponto A deIS0, onde Y = 442,5 e i = 0,05. Aps o aumento de gastos este ponto no serconsistente com o equilbrio do mercado de bens e servios. Ao mesmo nvel de

renda, necessrio que a taxa de juros se eleve para 0,18 para que o equilbrio sejaatingido. Em outras palavras, o deslocamento vertical da curva IS foi de 0,180,05 = 0,13. Alternativamente, mantendo constante a taxa de juros, o nvel de rendanecessrio para restabelecer o equilbrio no mercado de bens 542,50, levando aum deslocamento horizontal da curva de 542,50 - 442,50 = 100. Observe que estedeslocamento igual ao produto do multiplicador pelo aumento dos gastos dogoverno, tal como ocorre no modelo simplificado.

Impostos Autnomos Lquidos de Transferncias (T l) O aumento destes impostosdiminui a renda disponvel e a demanda agregada por bens e servios. O equilbriodo mercado pode ser restaurado atravs da reduo na taxa de juros de maneira acontrabalanar o efeito negativo do aumento de impostos sobre a demanda. Nestahiptese no se faz necessrio nenhum ajustamento na renda. Em outras palavras,h um deslocamento da curva IS para baixo, tal como ilustrado na figura 11.


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Alquota do Imposto de Renda (t) O terceiro componente da poltica fiscal no modelo o parmetro t. Uma elevao deste reduz a renda disponvel e desloca para baixoa curva IS (como mostra a figura 12). Note que o deslocamento no paralelo, poiso impacto sobre a renda disponvel ser tanto mais elevado quanto maior for arenda.

Um exame cuidadoso da equao (6) indica que existem ainda outros parmetrosque deslocam ou mudam a inclinao da curva IS: o consumo autnomo (a), oinvestimento autnomo (IA), a propenso marginal a consumir (b), e os parmetrosque refletem a sensibilidade da demanda agregada taxa de juros (c e e). Fica parao leitor a tarefa de analisar os trs primeiros. Quanto aos dois ltimos parmetros

deve-se notar que, em parte, eles determinam a inclinao da curva. No casoextremo em que (c + e) = 0, a curva IS vertical, pois a taxa de juros no temnenhuma influncia sobre o equilbrio do mercado de bens e servios. Valores maiselevados levam a uma curva IS menos inclinada. No limite a curva fica paralela aoeixo horizontal. A IS horizontal significa que se a taxa de juros for superior quelaonde a reta corta o eixo vertical a demanda agregada cai para zero; se a taxa dejuros for inferior, a demanda agregada torna-se infinita; e para aquele particular valorda taxa de juros a demanda agregada indeterminada.

Como mostra a equao (6), a inclinao da curva IS funo de [1 - b (1 - t)].Quanto maior o valor desta expresso mais a curva IS se aproxima da reta vertical.No ponto A da figura 13, os mercados de bens e servios das economias dos paises1 e 2 esto em equilbrio. Suponha que no pas 1 o valor de [1 - b (1 - t)] mais

IS1

IS0

Taxa de juros

RendaFigura 12


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elevado do que no pas 2. Suponha tambm, por simplicidade, que c + e tenha omesmo valor nos dois pases. Se a taxa de juros cair para i 1em ambos, a demandaagregada, ao nvel de renda inicial, sofre um incremento de igual magnitude. Paraeliminar o excesso de demanda necessrio que a renda aumente. Cada unidadede acrscimo da renda tem um impacto menor sobre a demanda agregada no pas 1

uma vez que a expresso [1 - b (1 - t)] mede os vazamentos por unidade deacrscimo de renda. Desta forma preciso que a renda cresa menos no pas 1(ponto B) do que no pas 2 (ponto C) para que o equilbrio se restabelea nosrespectivos mercados de bens e servios.

Exemplo 3. Para representar o pas 1 tome-se a curva IS do exemplo 2, cujaequao :

i7-480=i0,4

3-

0,4

192=Y

50

00

Note que [1b(1t)] = 0,4. Digamos que o ponto A da figura 13 corresponda a Y0=442,50 e i0= 0,05. Suponha agora a curva IS do pas 2 seja dada por:

i=i0,2

3-

0,2=Y

500.15,517

005,103

Note que [1b(1t)] = 0,2. Por construo esta curva passa pelo ponto A da figura13. Se a taxa de juros diminui para 0,03, a renda aumenta para 457,50 no pas 1 epara 472,50 no pas 2.

Caracterstica 3. Uma ltima caracterstica a considerar o significado dos pontosfora da curva IS. Aqueles que se situam direita da curva, como o caso do pontoA da figura 14, indicam escassez de demanda por bens de bens e servios. Nestaregio ou a taxa de juros muito elevada para o correspondente nvel de renda ou onvel de renda alto para uma dada taxa de juros. De maneira anloga, os pontos esquerda, como B na figura 14, representam situaes de excesso de demanda porbens e servios.

Os desequilbrios no mercado de bens provocam ajustamentos dos estoques evariaes do produto. Quando a economia se encontra na regio direita da curvaIS o produto deve diminuir, conforme indica a seta partindo de A na figura 14.Quando a economia se encontra na regio esquerda da curva IS ocorrer ocontrrio, conforme indica a seta partindo de B na figura 14.


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A

CB

Y0

Taxa de juros

RendaFigura 13

Y2Y1

i1

i0

Taxa de juros

RendaFigura 14

Escassez de demanda por

bens e servios

Excesso de demanda porbens e servios


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A taxa de juros e o mercado financeiro

A funo do mercado financeiro no sistema econmico realizar a intermediaoentre poupadores e investidores. Os agentes que poupam no so os mesmos que

investem. As decises de poupana so realizadas no mbito das famlias e asdecises de investimento no mbito das empresas. Desta forma, o mercadofinanceiro o local onde as famlias e os investidores se encontram para realizartransaes econmicas de interesse mtuo.

Na maior parte dos pases os mercados financeiros so os depositrios de umaparcela significativa da riqueza existente na economia. A riqueza financeira formada pela acumulao das parcelas das poupanas que a cada perodo asfamlias destinam ao mercado financeiro. O crescimento da riqueza financeira nasltimas dcadas se deve capacidade que o mercado financeiro desenvolveu paraoferecer produtos e servios que permitem aos indivduos realizarem as

combinaes desejadas entre retorno e risco.

Neste captulo analisaremos um mercado financeiro estilizado que, no entanto, nospermite tratar as questes macroeconmicas relevantes. Para tanto, consideraremosuma economia onde existem apenas dois ativos financeiros, moeda e ttulos derenda fixa.

Os ttulos de renda fixa so contratos que se comprometem a pagar ao seuproprietrio uma quantia fixa, digamos R$ 1,00, a cada perodo por t perodos. Ovalor presente destes ttulos definido por:

i)+(1

1+.......+

i)+(1

1+

i)+(1

1+

i)+(1

1=V

t32t

O valor presente o preo ao qual o ttulo negociado. No haveria ninguminteressado em comprar a um preo superior ao valor presente e no haveriavendedores a um preo inferior ao valor presente.

Note que a equao acima estabelece que quando a taxa de juros aumenta o preodo ttulo diminui. Como ilustrao, consideremos um ttulo que tem a durao de um

perodo e promete pagar ao seu proprietrio a quantia de R$ 1,00. Se a taxa dejuros de mercado correspondente ao perodo 10%, o preo de mercado do ttuloser (R$ 1,00/1,1). Caso a taxa de juros aumente para 20% no perodo, o preo demercado ser menor, (R$ 1,00/1,2).

Para ilustrar esta relao inversa, a tabela seguinte e a figura 15 mostram o preode um ttulo de durao de dez anos para distintos valores de i.


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Taxa de juros (%) Preo do ttulo1 9,475 7,7210 6,1415 5,0220 4,19

25 3,5730 3,0935 2,7240 2,41

Indicaremos por bdo valor total dos ttulos que as empresas e as famlias desejamadquirir e por b0o valor total dos ttulos existentes. Note que bdpode no ser igual ab0.

As empresas e as famlias alocam sua riqueza financeira entre dois ativos: a moeda

e o ttulo de renda fixa existente na economia. Denotando por H a quantidade real demoeda que as famlias e as empresas desejam manter e por W a riqueza financeiratotal, temos que:

b+H=W dEsta identidade simplesmente diz que a quantidade de moeda e de ttulos que asempresas e as famlias desejam manter no pode exceder a riqueza existente.

Indiquemos a quantidade de moeda existente na economia por M e o ndice depreos por P. A riqueza existente tambm deve satisfazer a identidade seguinteequao:

R$0,00

R$2,00

R$4,00

R$6,00

R$8,00

R$10,00

0 ,00 0 ,2 0 0 ,40 0 ,60 0 ,80 1 ,00

Taxa d e juros

Valorpresente

Figura 15


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57

b+M/P=W 0

Esta identidade assegura que o valor do estoque de ttulos e de moeda igual riqueza16.

Combinando as duas identidades obtm-se:

b+H=b+M/P d0

Ou, ainda:

b-b=M/P-H d0

Desta ltima relao podemos concluir que:

quando o mercado de moeda est em equilbrio, isto quando M/P = H, omercado de ttulos tambm estar;

quando h excesso de demanda por moeda (H > M/P), o mercado de ttulosapresenta excesso de oferta (b0> bd);

quando h excesso de oferta de moeda (H < M/P), o mercado de ttulosapresenta excesso de demanda (b0< bb).

Por conseguinte, basta concentrarmos nossa anlise em um dos mercados pois ooutro ser apenas uma imagem espelhada do primeiro. Seguindo uma tradio dostextos de macroeconomia consideraremos apenas o mercado de moeda. Em vista

disto, passamos a estudar a demanda e a oferta de moeda.

Definio. Moeda um ativo que pode ser utilizado para a liquidao de qualquertransao econmica. Em outras palavras a moeda um ativo de liquidez imediata.

Os sistemas monetrios modernos se baseiam na moeda fiduciria, que no temvalor intrnseco e no est lastreada em ativos reais. Sua caracterstica principal aaceitao generalizada ou liquidez imediata. Alm de ser um meio de troca, a moedatambm utilizada como reserva de valor e unidade de conta.

A estabilidade de preos a principal garantia de que a moeda ir desempenhar asfunes acima de maneira eficaz. Em processos inflacionrios ela deixa dedesempenhar estas funes adequadamente pois os agentes econmicos no maisa utilizam como reserva de valor e quando o processo inflacionrio muito agudo,ela deixa de ser referncia como unidade de conta. No Brasil, na dcada de 1980, aparcela da riqueza financeira mantida sob a forma de moeda reduziu-sesignificativamente e, com a acelerao da inflao, os preos de muitos produtospassaram a ser cotados em dlar e no na moeda local.

16

Uma parte da riqueza encontra-se sob a forma de ativos reais. Para simplificar ignoramos estapossibilidade nesta anlise. Com um pouco mais de cuidados e hipteses estes ativos podem serincorporados sem modificar as concluses a que chegaremos.


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Em termos prticos, o estoque de moeda a soma do papel moeda em poder dopblico e dos depsitos vista nos bancos comerciais. Definies que incluemoutros ativos so freqentemente encontradas, porm neste texto nos limitaremosao conceito acima.

A demanda de moeda. Demanda de moeda o valor mdio dos ativos de liquidezimediata que as famlias e as empresas desejam manter, durante um certo perodode tempo.

Note que a demanda de moeda resultado do comportamento das famlias e dasempresas. Ademais, a demanda de moeda um fluxo que deve ser medido emrelao a um determinado perodo. Se estivermos tratando da demanda de moedaem perodos mensais, semestrais ou anuais teremos valores diferentes. Ademais,mencionamos quantidade mdia pois ao longo do perodo de referncia aquantidade de moeda varia continuamente. Este padro de variao ao longo doperodo depender, em grande medida, da forma como se sincronizam os

recebimentos da unidade econmica e seus pagamentos. Por exemplo, um indivduoque destina R$ 30 para gastar durante o ms de 30 dias, faz pagamentos deR$ 1,00 por dia a partir do primeiro dia do ms e no faz nenhuma aplicaofinanceira no perodo, ter uma demanda de moeda mensal de R$ 14,5017.

Deve-se notar tambm que s famlias e s empresas interessa o poder de comprada quantidade de moeda. Assim, por exemplo, se uma famlia tem um fluxodeterminado de pagamentos a fazer durante o ms e se dobram os preos dosprodutos que esta famlia adquire, a demanda de moeda dever aumentar namesma proporo. O indivduo do exemplo anterior comear o ms com R$ 60,00em sua conta e seus pagamentos dirios sero de R$ 2,00 caso os preos dos bensadquiridos por ele dobrarem. Note que a demanda real de moeda, ou seja ademanda pelo poder de compra da moeda permaneceu exatamente em R$ 14,50 seconsiderarmos que os preos agora esto duas vezes maiores que antes.

Passemos agora aos determinantes da demanda de moeda. O primeiro a renda.Um das funes mais importantes da moeda a de facilitar as transaeseconmicas. Desta maneira indivduos de renda alta, que freqentemente realizamum maior nmero de transaes que indivduos de renda baixa, demandam maioresquantidade de moeda.

A taxa de juros a outra varivel importante na determinao da demanda demoeda. O custo de oportunidade da deciso de manter moeda na carteira de ativosao invs de ttulos dado pela taxa de juros vigente no momento. Ao renunciar compra de um ttulo cujo preo Vt o indivduo est deixando de receber orendimento correspondente quele ttulo. Note que este rendimento tanto maisatraente quanto maior for a taxa de juros, pois os ttulos ficam mais baratos quandoa taxa de juros aumenta. Considerando os dados da tabela anterior, caso a taxa dejuros seja de 5% ao ano possvel adquirir o ttulo ao preo de R$ 7,72. Ou seja,

17 Ao final do dia t o indivduo ter (30 t) reais. A mdia nos 30 dias calculada pela seguinte

frmula:

30

130 3130 30 30

2 14 530 30

*( ),t

t


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adquire-se, por R$ 7,72, o direito de receber um rendimento anual de R$ 1,00 porum perodo de dez anos. Caso a taxa de juros passe para 15%, o preo destemesmo direito cai para R$ 5,02. Claramente, neste ltimo caso haver um maiorincentivo para que se reduza a proporo de moeda na carteira de ativos.

Especificamos a demanda de moeda da seguinte maneira:

),( iYHH

Conforme o argumento acima a demanda de moeda funo crescente da renda efuno decrescente da taxa de juros. Desta forma:

0

Y

HH 21

A figura 16 faz a representao usual da demanda de moeda: o eixo vertical mede ataxa de juros e o eixo horizontal a quantidade demandada. A curva AA, quecorresponde renda Y0, indica a relao inversa entre a quantidade demandada e ataxa de juros. A curva BB corresponde demanda de moeda para a renda maiselevada Y1.

A oferta de moeda. A oferta de moeda determinada pelo Banco Central. No nosinteressa, por agora, considerar aspectos tcnicos da determinao deste agregado

macroeconmico. suficiente dizer que o Banco Central tem instrumentos para

Figura 16

H(Y1, i); com Y1> Y0

H(Y0, i)

i

B

B

A

H

A


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60

determinar a quantidade de papel moeda em poder do pblico mais depsitos vistanos bancos comerciais.

O equilbrio no mercado de moeda se estabelece quando oferta real de moeda edemanda so iguais. Denotando por M a oferta de moeda, por P o ndice geral de

preos, representamos o equilbrio pela equao:

i)H(Y,=P

M

Vimos acima que a oferta de moeda, M, determinada pelo Banco Central. Nestecaptulo P considerada uma varivel exgena. Na equao acima temos duasvariveis endgenas, a renda e a taxa de juros. Existem portanto inmerascombinaes de r

macro 1 - modelo de keynes

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