UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO

CÁLCULO II

LISTA 03 (2ª V. A.)

PROF. EBERSON FERREIRA

1- Encontre o comprimento da curva.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

2- Ache o comprimento do arco da curva da origem ao ponto

.

3- Calcule o comprimento da curva

4- Definição: Se uma curva lisa C tem a equação seja

Então s é uma função, chamada função comprimento de arco, e é definida por

.

De posse dessa definição, encontre a função comprimento de arco para a

curva

5- Quantos metros da chapa de ferro são necessários para construir um arco

AB, de forma parabólica, sendo A e B simétricos com relação ao eixo de

simetria da parábola e com as seguintes dimensões: 2m a distância de A a B

e 1m a distância do vértice ao segmento AB?

6- Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas

que são convergentes.

7- Para que valores de p a integral

é convergente?

8- Teorema da Comparação: Suponha que f e g sejam funções contínuas com

.