issn 2237-8316 avalia bh de acerto por descritor 6. resultados por aluno cada aluno pode ter acesso...

AVALIA BHMatemática 1º ciclorevista pedagógiCa

2011

ISSN 2237-8316

Capa: Premiado do Primeiro Concurso de Desenho do Avalia BH Categoria: 1º ciclo - 2º anoAluno: Gustavo Richard de Freitas F. Silva Professora: Solange da Rocha MarcelaEscola Municipal Rui da Costa Val

ISSN 2237-8316

AVALIABH2011sistema de avaliação da educação FuNdameNtal das escolas

da PreFeitura de Belo HorizoNte

revista Pedagógicamatemática 1º ciclo

Prefeito Municipal de Belo HorizonteMárcio Araújo Lacerda

Secretária Municipal de Educação de Belo HorizonteMacaé Maria Evaristo

Secretário Municipal Adjunto de EducaçãoAfonso Celso Renan Barbosa

Gerência de Avaliação de Políticas EducacionaisEliani Maria de Brito

Hamilton Edson VianaKelson Damasceno

Robertson Saraiva dos SantosSérgio Eustáquio da Silva

O trabalhO cOntinua

a impOrtância dOs resultadOs

a escala de prOficiência

padrões de desempenhO estudantil

57

7

13

33

14

16

30

8 Os resultados da sua escola

a estrutura da escala de proficiência

domínios e competências

as habilidades lógico-matemáticas na alfabetização

34

38

44

50

55

abaixo do básico

básico

satisfatório

avançado

com a palavra, o professor

A importânciA dos resultAdos

as avaliações em larga escala realizadas pelo sistema estadual de avaliação da educação Fundamental das

escolas da Prefeitura de Belo Horizonte (avalia BH), ao oferecer medidas acerca do progresso do sistema de ensino como um todo e, em particular, de cada escola, atendem a dois propósitos principais: o de prestar contas à sociedade sobre a eficácia dos serviços educacionais oferecidos à população, e o de fornecer subsídios para o planejamento das escolas em suas atividades de gestão e de intervenção pedagógica. Para as escolas, a oportunidade de receber os seus resultados de forma individualizada tem como finalidade prover subsídios para o planejamento de suas ações de aprendizagem. a revista Pedagógica, portanto, foi criada para atender ao objetivo de divulgar os dados gerados pelo avalia BH de maneira que eles possam ser, efetivamente, utilizados como subsídio para as diversas instâncias gestoras, bem como por cada unidade escolar.

Nesta revista Pedagógica você encontrará os resultados desta escola em matemática para o 3º ano do ensino Fundamental. Para a interpretação pedagógica desses resultados, a escala de proficiência, com seus domínios e competências, será fundamental. com ela, torna-se possível entender em quais pontos os alunos estão em relação ao desenvolvimento das habilidades conside-radas essenciais ao aprendizado da matemática. como você verá, o detalhamento dos níveis de complexidade das habilidades, apresentado nos domínios e competên-cias da escala, prioriza a descrição do desenvolvimento cognitivo ao longo do processo de escolarização. essas informações são muito importantes para o planejamento dos professores, bem como para as intervenções peda-gógicas em sala de aula.

os padrões de desempenho oferecem à escola os sub-sídios necessários para a elaboração de metas coletivas. assim, ao relacionar a descrição das habilidades com o percentual de estudantes em cada padrão, a escola pode elaborar o seu projeto com propostas mais concisas e eficazes, capazes de trazer modificações substanciais para o aprendizado dos estudantes com vistas à pro-moção da equidade.

também são apresentados, nesta revista, alguns arti-gos importantes sobre o ensino da matemática e de-poimentos de professores que, como você, fazem toda a diferença nas comunidades em que atuam.

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os resultados desta escola no avalia BH 2011 são apresentados sob seis aspectos, quatro deles estão impressos nesta revista. os outros dois, que se referem aos resultados do percentual de acerto no teste, estão disponíveis no cd (anexo a esta revista) e no Portal da avaliação, pelo endereço eletrô-nico www.avaliabh.caedufjf.net.

os resultAdos dA suA escolA

Permite que você acompanhe a evolução do percentual de alunos nos padrões de desempenho das avaliações realizadas pelo avalia BH em suas últimas edições.

informa o número estimado de alunos para a realização do teste e quan-tos, efetivamente, participaram da avaliação no seu município, na sua regional e na sua escola.

resultAdos impressos nestA revistA

1. Proficiência média

2. Participação

3. Evolução do percentual de alunos por padrão de desempenho

apresenta a proficiência média desta escola. você pode comparar a proficiência com as médias do seu município e da sua regional. o objetivo é proporcionar uma visão das proficiências médias e posicionar sua escola em relação a essas médias.

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apresenta a distribuição dos alunos ao longo dos intervalos de proficiência no município, na regional e na sua escola. os gráficos permitem que você identifique o percentual de alunos para cada padrão de desempenho. isso será fundamental para planejar intervenções pedagógicas, voltadas à melhoria do processo de ensino e promoção da equidade escolar.

5. Percentual de acerto por descritor 6. Resultados por aluno

Cada aluno pode ter acesso aos seus resul-tados no Avalia BH. Nesse boletim, é infor-mado o padrão de desempenho alcançado e quais habilidades ele possui desenvolvidas em Matemática para o 3º ano do Ensino Fun-damental. Essas são informações importan-tes para o acompanhamento, pelo aluno e seus familiares, de seu desempenho escolar.

resultAdos disponíveis no cd e no portAl dA AvAliAção

Apresenta o percentual de acerto no teste para cada uma das habilidades avaliadas. Esses resultados são apre-sentados por município, regional, esco-la, turma e aluno.

4. Percentual de alunos por nível de proficiência e padrão de desempenho

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A escAlA de proficiênciA

uma escala é a expressão da medida de uma grandeza. É uma forma de

apresentar resultados com base em uma espécie de régua em que os va-lores são ordenados e categorizados. Para as avaliações em larga escala da educação básica realizadas no Brasil, os resultados dos alunos em matemá-tica são dispostos em uma escala de proficiência definida pelo sistema Na-cional de avaliação da educação Básica (saeB). as escalas do saeB permitem ordenar os resultados de desempenho em um continuum, ou seja, do nível mais baixo ao mais alto. assim, os alunos que alcançaram um nível mais alto da esca-la, por exemplo, mostram que possuem o domínio das habilidades presentes nos níveis anteriores. isso significa que o estudante do último ano do ensino médio deve, naturalmente, ser capaz de dominar habilidades em um nível mais complexo do que as de um aluno do 5º ano do ensino Fundamental.

as escalas apresentam, também, para cada intervalo, as habilidades presentes naquele ponto, o que é muito importan-te para o diagnóstico das habilidades ainda não consolidadas em cada etapa de escolaridade.

a grande vantagem da adoção de uma escala de proficiência é sua capacidade de traduzir as medidas obtidas em diag-nósticos qualitativos do desempenho escolar. com isso, os educadores têm acesso à descrição das habilidades dis-tintivas dos intervalos correspondentes a cada nível e podem atuar com mais precisão na detecção de dificuldades de aprendizagens, bem como planejar e executar ações de correção de rumos.

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espaço e Forma

localizar objetos em representações do espaço. d1

identificar figuras geométricas e suas propriedades. d3 e d5

reconhecer transformações no plano. *

aplicar relações e propriedades. *

grandezas e medidas

utilizar sistemas de medidas. d14, d16 e d18

medir grandezas. *

estimar e comparar grandezas. *

Números e operações/

Álgebra e Funções

conhecer e utilizar números. d22, d23, d24, d25, d26 e d53

realizar e aplicar operações. d29, d30, d32, d33 e d37

utilizar procedimentos algébricos. *

tratamento da informação

ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas e gráficos. d47 e d48

utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade. *

Domín ios Competências Descritores 3º ano

A estruturA dA escAlA de proficiênciANa primeira coluna são apresentados os grandes domínios do conhecimento de matemática para toda a educação bási-ca. esses domínios são agrupamentos de competências que, por sua vez, agregam as habilidades presentes na matriz de referência de matemática. as colunas seguintes mostram a relação entre a escala e a matriz, para cada competên-cia, trazendo os descritores que lhes são relacionados.

as habilidades, representadas por di-ferentes cores, que vão do amarelo ao vermelho, estão dispostas nas várias linhas da escala. essas cores indicam a gradação de complexidade das habili-dades, pertinentes a cada competência. assim, por exemplo, a cor amarela indi-ca o primeiro nível de complexidade da habilidade, passando pelo laranja e indo até o nível mais complexo, representado pela cor vermelha. a legenda explicativa

das cores informa sobre essa gradação na própria escala.

Na primeira linha da escala estão divididos todos os intervalos em faixas de 25 pontos, que vão de zero a 500. em tons de verde, estão agrupados os padrões de desempe-nho definidos pela secretaria municipal de educação de Belo Horizonte para o 1° ciclo (3º ano do ensino Fundamental). os limites entre os padrões transpassam a escala, no sentido vertical, da primeira à última linha.

*as habilidades envolvidas nessas competências não são avaliadas nesta etapa de escolaridade.

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espaço e Forma

localizar objetos em representações do espaço. d1

identificar figuras geométricas e suas propriedades. d3 e d5

reconhecer transformações no plano. *

aplicar relações e propriedades. *

a gradação das cores indica a complexidade da tarefa.

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

escala de prOficiência

padrões de desempenhO estudantil de matemÁtica para O 1º ciclO

adeq

uado

satis

fató

rio

básic

o

abaix

o do b

ásico

grandezas e medidas

utilizar sistemas de medidas. d14, d16 e d18

medir grandezas. *

estimar e comparar grandezas. *

Números e operações/

Álgebra e Funções

conhecer e utilizar números. d22, d23, d24, d25, d26 e d53

realizar e aplicar operações. d29, d30, d32, d33 e d37

utilizar procedimentos algébricos. *

tratamento da informação

ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas e gráficos. d47 e d48

utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade. *

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domínios e competênciAs

espaÇO e fOrma

os domínios da escala de proficiência agrupam as competências básicas ao aprendizado da matemática para toda a educação básica.

ao relacionar os resultados de sua es-cola a cada um dos domínios da escala de proficiência e aos respectivos inter-valos de gradação de complexidade da habilidade, é possível diagnosticar, com grande precisão, dois pontos principais: o primeiro se refere ao nível de desenvol-vimento obtido no teste e o segundo ao que é esperado dos alunos nas etapas de escolaridade em que se encontram. com esses dados é possível implemen-tar ações em nível de sala de aula com vistas ao desenvolvimento das habili-dades ainda não consolidadas, o que, certamente, contribuirá para a melhoria do processo educativo da escola.

Professor, na matemática, o estu-do da geometria é de fundamental importância para que o estudante desenvolva várias habilidades como percepção, representação, abstração, levantamento e validação de hipó-teses, orientação espacial; além de propiciar o desenvolvimento da criati-vidade. vivemos num mundo em que, constantemente, necessitamos nos movimentar, localizar objetos, ruas e cidades em mapas, identificar figuras geométricas e suas propriedades para solucionar problemas. o estudo deste domínio pode auxiliar a desenvolver, satisfatoriamente, todas essas habili-dades, podendo, também, nos ajudar a apreciar, com outro olhar, as formas geométricas presentes na natureza, nas construções e nas diferentes ma-nifestações artísticas. Neste domínio, encontram-se duas competências: a lo-calização de objetos em representações do espaço e a identificação de figuras geométricas e suas propriedades. estas competências são trabalhadas desde a educação infantil até o ensino médio, permitindo que, a cada ano de esco-laridade, os estudantes aprofundem e aperfeiçoem o seu conhecimento neste domínio, desenvolvendo, assim, o pensamento geométrico necessário para solucionar problemas.

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locAlizAr objetos em representAções do espAço

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

um dos objetivos do ensino de espaço e Forma em matemática é propiciar ao estudante o desenvolvimento da competência de localizar objetos em representações planas do espaço. esta competência é desenvolvida desde os anos iniciais do ensino Fundamental por meio de tarefas que exigem dos estudantes, por exemplo, desenhar, no papel, o trajeto casa-escola, iden-tificando pontos de referências. Para o desenvolvimento desta competência, nos anos iniciais do ensino Fundamental, são utilizados vários recursos, como a localização de ruas, pontos turísticos, casas, dentre outros, em mapas e croquis. além disso, o uso do papel quadriculado pode auxiliar o estudante a localizar objetos utilizando as unidades de medidas (cm, mm), em conexão com o domínio de grandezas e medidas.

os estudantes cuja proficiência se encontra na faixa cinza, de 0 a 150 pontos, ainda não desenvolveram as habilidades relacionadas a esta competência.

estudantes cuja proficiência se encontra no intervalo de 150 a 200 pontos na escala, marcado pelo amarelo-claro, estão no início do desenvolvimento desta competência. esses estudantes são os que descrevem caminhos desenhados em mapas, identificam objeto localizado dentro/fora, na frente/atrás ou em cima /embaixo.

estudantes cuja proficiência se encontra no intervalo amarelo-escuro, 200 a 250 pontos na escala, realizam atividades que envolvem referenciais diferentes da própria posição, como, por exemplo, localizar qual o objeto está situado entre outros dois. também localizam e identificam a movimentação de objetos e pessoas em mapas e croquis.

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identificAr figurAs geométricAs e suAs propriedAdes

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

Nesta competência, a denominação de “figuras geométricas” será utilizada de forma geral para se referir tanto às figuras bidimensionais como às tridimensionais. em todos os lugares, nós nos deparamos com diferentes formas geométricas – ar-redondadas, retilíneas, simétricas, assimétricas, cônicas, esféricas, dentre muitas outras. a percepção das formas que estão ao nosso redor é desenvolvida pelas crianças, mesmo antes de entrarem na escola. Nos anos iniciais do ensino Fundamental, os estudantes começam a desenvolver as habilidades de reconhecimento de formas utilizando alguns atributos das figuras planas (um dos elementos que diferencia o quadrado do triângulo é o atributo número de lados) e tridimensionais (conseguem distinguir a forma esférica de outras formas).


No intervalo de 125 a 200 pontos, representado pelo amarelo-claro, os estudantes começam a desenvolver a habilidade de associar objetos do cotidiano às suas formas geométricas.

No intervalo de 200 a 250 pontos, representado pelo amarelo-escuro, os estudantes começam a desenvolver a habilidade de identificar quadriláteros e triângulos, utilizando como atributo o número de lados. assim, dado um conjunto de figuras, os estudantes, pela contagem do número de lados, identificam aquelas que são triângulos e as que são quadriláteros. em relação aos sólidos, os estudantes identificam suas propriedades comuns e suas diferenças, utilizando um dos atributos, nesse caso, o número de faces.

estudantes cuja proficiência se encontra entre 250 e 300 pontos identificam algumas características de quadriláteros relativas a lados e ângulos e, também, reconhecem alguns polígonos, como, por exemplo, pentágonos, hexágonos, entre outros, considerando, para isso, o número de lados. em relação aos quadriláteros, conseguem identificar as posições dos lados, valendo-se do paralelismo. com relação aos sólidos geométricos, esses estudantes identificam os objetos com forma esférica a partir de um conjunto de objetos do cotidiano e reconhecem algumas características dos corpos redondos. a partir das características dos sólidos geométricos, os estudantes discriminam entre poliedros e corpos re-dondos, bem como identificam a planificação do cubo e do bloco retangular. o laranja-claro indica o desenvolvimento dessas habilidades.

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GrandeZas e medidas

o estudo de temas vinculados a este do-mínio deve propiciar aos estudantes co-nhecer aspectos históricos da construção do conhecimento; compreender o conceito de medidas, os processos de medição e a necessidade de adoção de unidades--padrão de medidas; resolver problemas utilizando as unidades de medidas; es-tabelecer conexões entre grandezas e medidas com outros temas matemáticos como, por exemplo, os números racionais positivos e suas representações. através de diversas atividades, é possível mostrar a importância e o acentuado caráter práti-co das grandezas e medidas, para poder, por exemplo, compreender questões relacionadas aos temas transversais, além de sua vinculação a outras áreas de conhecimento, como as ciências da Natureza (temperatura, velocidade e ou-tras grandezas) e a geografia (escalas para mapas, coordenadas geográficas). estas competências são trabalhadas desde a educação infantil até o ensino médio, per-mitindo que, a cada ano de escolaridade, os estudantes aprofundem e aperfeiçoem o seu conhecimento neste domínio.

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utilizAr sistemAs de medidAs

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

um dos objetivos do estudo de grandezas e medidas é propiciar ao estudante o desenvolvimento da competência: utilizar sistemas de medidas. Para o desenvolvimento desta competência, nos anos iniciais do ensino Fundamental, podemos solicitar aos estudantes que marquem o tempo por meio do calendário. destacam-se, também, atividades envolvendo culinária, o que possibilita um rico trabalho, utilizando diferentes unidades de medida, como o tempo de cozimento: horas e minutos e a quantidade dos ingredientes: litro, quilograma, colher, xícara, pitada e outros. os estudantes utilizam também outros sistemas de medidas convencionais para resolver problemas.


No intervalo de 125 a 175 pontos, representado pelo amarelo-claro, os estudantes estão no início do desenvolvimento desta competência. eles conseguem ler horas inteiras em relógio analógico.

No intervalo representado pelo amarelo-escuro, de 175 a 225 pontos, os estudantes conseguem ler horas e minutos em relógio digital e de ponteiro em situações simples, resolver problemas relacionando diferentes unidades de uma mesma medida para cálculo de intervalos (dias e semanas, minutos e horas), bem como estabelecer relações entre diferentes medidas de tempo (horas, dias, semanas), efetuando cálculos. em relação à grandeza comprimento, os estudantes resolvem problemas relacionando metro e centímetro. Quanto à grandeza sistema monetário, identificam quantas moedas de um mesmo valor equivalem a uma quantia inteira dada em reais e vice-versa.

estudantes que apresentam uma proficiência entre 225 e 300 pontos, marcado pelo laranja-claro, desen-volvem tarefas mais complexas em relação à grandeza tempo. esses estudantes relacionam diferentes unidades de medidas como, por exemplo, o mês, o bimestre, o ano, bem como estabelecem relações entre segundos e minutos, minutos e horas, dias e anos. em se tratando da grandeza sistema monetário, resolvem problemas de trocas de unidades monetárias, que envolvem um número maior de cédulas e em situações menos familiares. resolvem problemas realizando cálculo de conversão de medidas das grandezas comprimento (quilômetro/metro), massa (quilograma/grama) e capacidade (litro/mililitro).

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medir grAndezAs

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

outro objetivo do ensino de grandezas e medidas é propiciar ao estudante o desenvolvimento da competência: medir grandezas. esta competência é desenvolvida nos anos iniciais do ensino Fundamental quando, por exemplo, solicitamos aos estudantes para medirem o comprimento e a largura da sala de aula usando algum objeto como unidade. essa é uma habilidade que deve ser amplamente discutida com os estudantes, pois, em razão da diferença dos objetos escolhidos como unidade de medida, os resultados encontrados serão diferentes. e perguntas como: “Qual é medida correta?” É respondida da seguinte forma: “todos os resultados são igualmente corretos, pois eles expressam medidas realizadas com unidades diferentes.” além dessa habilidade, ainda nas séries iniciais do ensino Fundamental, também é trabalhada a habilidade de medir a área e o perímetro de figuras planas, a partir das malhas quadriculadas ou não.


No intervalo de 150 a 225 pontos na escala, amarelo-claro, os estudantes conseguem resolver problemas de cálculo de área relacionando o número de metros quadrados com a quantidade de quadradinhos contida em um retângulo desenhado em malha quadriculada.

estudantes cuja proficiência se encontra entre 225 e 275 pontos, representado pelo amarelo-escuro, realizam tarefas mais complexas, comparando e calculando áreas de figuras poligonais em malhas quadriculadas. em relação ao perímetro, demonstram a habilidade de identificar os lados e, conhecendo suas medidas, calcular a extensão do contorno de uma figura poligonal dada em uma malha quadriculada, bem como calcular o perímetro de figura sem o apoio de malhas quadriculadas.

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estimAr e compArAr grAndezAs

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

o estudo de grandezas e medidas tem também como objetivo propiciar ao estudante o desenvolvimento da competência: esti-mar e comparar grandezas. muitas atividades cotidianas envolvem esta competência, como comparar tamanhos dos objetos, pesos, volumes, temperaturas diferentes e outras. Nas séries iniciais do ensino Fundamental, esta competência é trabalhada, por exemplo, quando solicitamos aos estudantes que comparem dois objetos estimando as suas medidas e anunciando qual dos dois é maior. atividades como essas propiciam a compreensão do processo de medição, pois medir significa comparar grandezas de mesma natureza e obter uma medida expressa por um número.


estudantes cuja proficiência se encontra entre 175 e 225 pontos, representado pelo amarelo-claro, estão no início do desenvolvimento desta competência. eles leem informações em calendários, localizando o dia de um determinado mês e identificam as notas do sistema monetário Brasileiro necessárias para pagar uma compra informada.

No intervalo de 225 a 275 pontos, os estudantes conseguem estimar medida de comprimento usando unidades convencionais e não convencionais. o amarelo-escuro indica o início do desenvolvimento dessa habilidade.

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nÚmerOs e OperaÇões/ÁlGebra e funÇões

como seria a nossa vida sem os nú-meros? em nosso dia a dia nos depa-ramos com eles a todo o momento. várias informações essenciais para a nossa vida social são representadas por números: cPF, rg, conta bancária, senhas, número de telefone, número de nossa residência, preços de pro-dutos, calendário, horas, entre tantas outras. Não é por acaso que Pitágoras, um grande filósofo e matemático grego (580-500 a.c), elegeu como lema para a sua escola filosófica “tudo é Núme-ro”, pois acreditava que o universo era regido pelos números e suas relações e propriedades. este domínio envolve, além do conhecimento dos diferentes conjuntos numéricos, as operações e suas aplicações à resolução de proble-mas. as operações aritméticas estão sempre presentes em nossas vidas. Quantos cálculos temos que fazer? orçamento do lar, cálculos envolven-do nossa conta bancária, cálculo de juros, porcentagens, divisão de uma conta em um restaurante, dentre ou-tros. essas são algumas das muitas situações com que nos deparamos em nossas vidas e nas quais precisamos realizar operações.

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conhecer e utilizAr números

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

as crianças, nos anos iniciais do ensino Fundamental, têm contato com os números e já podem perceber a importância deles na vida cotidiana. Já conhecem a escrita de alguns números e já realizam contagens. Nessa fase da escolaridade, os estu-dantes começam a conhecer os diferentes conjuntos numéricos e a perceberem a sua utilização em contextos do cotidiano. entre os conjuntos numéricos estudados estão os naturais e os racionais em sua forma fracionária e decimal. Não podemos nos esquecer de que o domínio de números está sempre relacionado a outros domínios como o das grandezas e medidas.


estudantes que se encontram no intervalo de 100 a 200 pontos, representado pelo amarelo-claro, de-senvolveram habilidades básicas relacionadas ao sistema de Numeração decimal. Por exemplo, dado um número natural, esses estudantes reconhecem o valor posicional dos algarismos, a sua escrita por extenso e a sua composição e decomposição em unidades e dezenas. eles, também, representam e identificam números naturais na reta numérica. além disso, reconhecem a representação decimal de medida de comprimento expressas em centímetros e localizam esses números na reta numérica em uma articulação com os conteúdos de grandezas e medidas, dentre outros.

o amarelo-escuro, 200 a 250 pontos, indica que os estudantes com proficiência neste intervalo já con-seguem elaborar tarefas mais complexas. eles trabalham com a forma polinomial de um número, realizando composições e decomposições de números de até três algarismos, identificando seus valores relativos. Já em relação aos números racionais, reconhecem a representação de uma fração por meio de representação gráfica.

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reAlizAr e AplicAr operAções

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

esta competência refere-se às habilidades de cálculo e à capacidade de resolver problemas que envolvem as quatro operações básicas da aritmética. envolve, também, o conhecimento dos algoritmos utilizados para o cálculo dessas operações. além do conhecimento dos algoritmos, esta competência requer a aplicação dos mesmos na resolução de problemas englobando os diferentes conjuntos numéricos, seja em situações específicas da matemática, seja em contextos do cotidiano.


No intervalo representado pelo amarelo-claro, de 100 a 200 pontos, em relação à adição e subtração, os estudantes realizam operações envolvendo números de até três algarismos com reserva. Já em relação à multiplicação, realizam operações com reserva, tendo como multiplicador um número com um algarismo. os estudantes resolvem problemas utilizando adição, subtração e multiplicação envolvendo, inclusive, o sistema monetário.

estudantes, cuja proficiência se encontra no intervalo de 200 a 250 pontos, amarelo-escuro, em relação às operações, realizam subtrações mais complexas com quatro algarismos e com reserva. realizam, também, multiplicações com reserva, com multiplicador de até dois algarismos. realizam divisões e resolvem problemas envolvendo divisões exatas com divisor de duas ordens. além disso, resolvem problemas envolvendo duas ou mais operações.

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tratamentO da infOrmaÇÃO

o estudo da estatística, Probabilidade e combinatória é de fundamental impor-tância nos dias de hoje, tendo em vista a grande quantidade de informações que se apresentam no nosso cotidiano. Na matemática, alguns conteúdos são extremamente adequados para “tratar a informação”. a estatística, por exem-plo, cuja utilização pelos meios de co-municação tem sido intensa, utiliza-se de gráficos e tabelas. a combinatória também é utilizada para desenvolver o tratamento da informação, pois ela nos permite determinar o número de possibilidades de ocorrência de algum acontecimento.

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ler, utilizAr e interpretAr informAções ApresentAdAs em tAbelAs e gráficos

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

um dos objetivos do ensino do conteúdo tratamento da informação é propiciar ao estudante o desenvolvimento da competência: ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas e gráficos. esta competência é desenvolvida nas séries iniciais do ensino Fundamental por meio de atividades relacionadas aos interesses das crianças. Por exemplo, ao registrar os resultados de um jogo ou ao anotar resultados de respostas a uma consulta que foi apresentada, elas poderão, utilizando sua própria forma de se expressar, construir representações dos fatos e, pela ação mediadora do professor, essas representações podem ser interpretadas e discutidas. esses debates propiciam novas oportunidades para a aquisição de outros conhecimentos e para o desenvolvimento de habilidades e de atitudes. revistas e jornais também auxiliam o professor na tarefa de proporcionar atividades para os estudantes lerem, interpretarem e utilizarem as informações.


No intervalo representado pelo amarelo-claro, de 125 e 150 pontos, os estudantes leem informações em tabelas de coluna única e extraem informações em gráficos de coluna por meio de contagem.

No intervalo representado pelo amarelo-escuro, de 150 a 200 pontos, os estudantes leem informações em tabelas de dupla entrada e interpretam dados num gráfico de colunas por meio da leitura de valores no eixo vertical.

No intervalo representado pelo amarelo-escuro, de 200 a 250 pontos na escala, os estudantes localizam informações e interpretam dados num gráfico de colunas ou barras por meio da leitura de valores no eixo vertical e realizam a leitura de gráficos de setores.

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As hAbilidAdes lógico-mAtemáticAs nA AlfAbetizAção

a filosofia de ensino da matemática passou por várias transformações ao

longo dos tempos, assim como o perfil da população e a educação brasileira. essa disciplina vem passando por um movimento de renovação. No que con-cerne ao desenvolvimento de habilidades lógico-matemáticas, as avaliações em larga escala têm cumprido o importante papel de sinalizar às escolas e aos pro-fessores a necessidade de se expandir o trabalho com as crianças, desde os anos iniciais de escolarização, para além das práticas ligadas exclusivamente à arit-mética, envolvendo diferentes dimensões do conhecimento lógico-matemático.

Nos últimos anos, por exemplo, a es-cola percebeu que o aluno das séries iniciais do ensino Fundamental têm contato, desde o sua primeira infância, com o universo da matemática através de uma série de experiências do cotidiano, como, por exemplo, contar figurinhas, balas, manipular dinheiro, entre outras. as crianças que estão nesta etapa de es-colaridade, passando ou não pela pré-es-cola, já possuem algumas noções sobre numeração, medida, espaço e forma que são construídas em sua vivência. ao chegarem à escola, trazem consigo um conjunto de saberes matemáticos cons-truídos a partir de sua interação com seu meio social. Nesta etapa da escolaridade, a matemática adquire um aspecto mais informal, e apresenta como referência o espaço social da criança. Por isso, é fun-damental que o professor resgate esse espaço para a construção dos conceitos.

as novas propostas curriculares iden-tificam os conhecimentos matemáticos como meios para se compreender e transformar a realidade. Portanto, o ensino e a aprendizagem devem levar os estudantes a fazer observações sistemáticas de aspectos qualitativos e quantitativos da realidade. devem, também, capacitá-los para selecio-nar, organizar e produzir informações relevantes. Nesse contexto, a resolução de problemas assume papel central no ensino-aprendizagem, ressignificando o que era central para a disciplina. essas linhas seguem recomendações da agenda para a ação do conselho Nacional de Professores de matemá-tica dos estados unidos, divulgadas em 1980 e que, desde então, norteiam modificações curriculares da matemáti-ca escolar em várias partes do mundo.

ao mesmo tempo, entra em cena uma concepção que rompe com a visão tradi-cional de que a matemática é uma ciência neutra, acabada, e que seu ensino deve conduzir à assimilação de um conjunto de normas prescritivas, como um con-teúdo autônomo. modificam-se, então, os conteúdos a serem transmitidos: tratamento da informação e medidas e grandezas passam a ser vistos como áreas tão relevantes quanto aquelas mais tradicionais (Números, Álgebra e geometria). modifica-se também o entendimento de como o ensino e a aprendizagem devem se dar: os estu-dantes devem ser conduzidos a fazer observações sistemáticas de aspectos qualitativos e quantitativos da realidade,

As novas

propostas

curriculares

identificam os

conhecimentos

matemáticos

como meios para

se compreender

e transformar

a realidade.

30

Os símbolos

matemáticos

devem aparecer

não como uma

imposição do

professor ou como

uma característica

do conhecimento

matemático, mas

como elementos

facilitadores da

comunicação.

capacitando-os para selecionar, organi-zar e produzir informações relevantes – habilidade fundamental numa sociedade da informação, como a nossa.

os papéis desempenhados por alunos e professores também se renovam, pois a ênfase recai sobre a construção do co-nhecimento pelo estudante, o trabalho em equipe e a comunicação em sala de aula. o professor assume, nesse contexto, o papel de organizador da aprendizagem, encorajando os alunos a buscarem so-luções para os problemas propostos, valorizando, assim, seus processos de pensamento e os incentivando a se comu-nicarem matematicamente, envolvendo--os em tarefas ricas e significativas (do ponto de vista intelectual e social).

as atividades cotidianas e as referências que as crianças possuem se constituem em objeto de reflexão e são integradas às primeiras atividades escolares. o professor deve considerar isso ao es-colher as estratégias de aprendizagem de modo a investigar qual é o grau de domínio sobre cada assunto, possibili-dades e dificuldades de cada aluno para enfrentar os desafios propostos. além disso, nesta etapa, os alunos têm como característica um caráter individualis-ta. isso quer dizer que não observam o que é produzido pelos outros alunos e, nesse sentido, a intervenção do professor é indispensável para que as atividades sejam socializadas de modo que os conhecimentos sejam compartilhados. embora sirvam de ponto de partida para a construção dos conceitos e possam, portanto, ser vistas como normais, o professor é chamado a levar o aluno a perceber as limitações dessas represen-tações pessoais, por meio de atividades e de debates coletivos em classe.

o contato com os números, quantidades e noções sobre espaço e forma auxilia no desenvolvimento dos conhecimentos matemáticos quando a criança inicia seu processo de escolarização. logo, a escola está colaborando no sentido de reorientar os trabalhos curriculares de modo a agregar elementos, provocar reflexões para que os alunos possam ser ativos na produção do conhecimen-to e autônomos no sentido de resolver problemas. É bem verdade que aspec-tos sociais, antropológicos, psicológicos

e linguísticos têm grande importância na aprendizagem da matemática e, sendo assim, a prática pedagógica a ser construída em sala de aula deve levar em conta a cultura, os conhecimentos e as necessidades dos alunos. Por meio dessa constatação, o professor deve-rá conduzir os alunos a desenvolver o raciocínio para que se tornem capazes de refletir sobre as situações a fim de determinar as estratégias corretas para resolvê-las.

o apoio em materiais de manipulação também pode ser necessário nessa etapa. Porém, é desejável que as si-tuações criadas pelo professor levem o aluno a operar mentalmente. tal passagem, bastante delicada, deve ser realizada de forma cuidadosa e sem imposições, deixando-se que o próprio aluno perceba as limitações do material concreto. trata-se, então, de incentivá-la a utilizar tais conhecimentos para resol-ver situações que apresentem significado para ela e que facilitem a construção de saberes mais elaborados nas etapas posteriores. É recomendável que a in-trodução dos conceitos, procedimentos, simbologia, nomenclatura e sistemati-zação características da matemática enquanto conhecimento estruturado se faça de forma progressiva e com ex-tremo cuidado para que não se gerem dificuldades de aprendizagem.

as relações entre causa e efeito e as in-ferências lógicas começam a aparecer nesta fase. os alunos começam a des-cobrir propriedades e regularidades nos diversos campos da matemática. cabe ao professor construir situações que promovam a consolidação progressiva dessas ideias, evitando, cuidadosamen-te, antecipar respostas a problemas e questionamentos vindos do aluno, o que pode permitir o desenvolvimento do pen-samento lógico. a sistematização exces-siva é totalmente desaconselhável nesta etapa. além disso, a forte ligação entre a língua materna e a linguagem matemá-tica também é uma característica desta etapa. os símbolos matemáticos devem aparecer não como uma imposição do professor ou como uma característica do conhecimento matemático, mas como elementos facilitadores da comunicação.

31

pAdrões de desempenho estudAntil

Para uma escola ser considerada eficaz, ou seja, para fazer a dife-

rença na vida de seus usuários, ela deve proporcionar altos padrões de aprendizagem a todos, independente de suas características individuais, familiares e sociais. se apenas um grupo privilegiado consegue aprender com suficiente qualidade o que é ensi-nado, aumentam-se as desigualdades intraescolares e, como consequência, elevam-se os indicadores de repetên-cia, evasão e abandono escolar. Na verdade, criam-se mais injustiças. esse é um cenário que, certamente, nenhum professor gostaria de ver em nenhuma escola.

o desempenho escolar de qualidade implica, necessariamente, a realização dos objetivos de ensino propostos. os padrões de desempenho estudan-til, nesse sentido, são balizadores dos diferentes graus de realização educacional alcançados pela escola. Por meio deles é possível analisar a distância de aprendizagem entre o percentual de alunos que se encontra nos níveis mais altos de desempenho e aqueles que estão nos níveis mais baixos. a distância entre esses extre-mos representa, ainda que de forma alegórica, o abismo existente entre aqueles que têm grandes chances de sucesso escolar e, consequentemente, maiores possibilidades de acesso aos bens materiais, culturais e sociais; e aqueles para os quais o fracasso es-colar e a exclusão social podem ser mera questão de tempo, caso a escola não reaja e promova ações com vistas à promoção da equidade. Para cada padrão, são apresentados exemplos de item do teste do avalia BH.

33

as habilidades matemáticas caracterís-ticas deste padrão de desempenho são elementares e se relacionam direta-mente com conhecimentos adquiridos pelos estudantes antes de entrarem para a escola. esses estudantes de-monstram associar quantidades de um grupo de objetos à sua representação numérica. contar quantidades é uma das primeiras formas de, socialmente, entrar em contato com o sentido numé-rico, ao mesmo tempo que abre para a compreensão de quantidades. apren-der a ler e a escrever os números em sistema de notação matemática é uma das habilidades consideradas básicas.

abaixO dO bÁsicO

34

Até 100 pontos

35

o item avalia a habilidade de os estudan-tes realizarem a contagem de objetos dispostos em dois grupos, associando essa quantidade a um número natural. Para a resolução dessa situação-proble-ma, os estudantes precisam identificar os objetos a serem contados e com-preender que cada elemento deve ser contabilizado uma única vez, de forma que o último objeto contado corresponda ao número de elementos do conjunto.

os estudantes que marcaram a alternativa correta demonstram compreender o con-ceito básico de número, desenvolvido atra-vés de situações simples de contagem.

É possível analisar que os estudantes que não marcaram a alternativa correta podem ter considerado de forma equi-vocada, apenas, a quantidade de obje-tos de cada conjunto, sem relacionar a reunião dos elementos desses dois conjuntos. esses estudantes podem, ainda, ter identificado a repetição dos brinquedos de maria, contabilizando dois objetos iguais uma única vez.

a resolução de problemas envolvendo contagem é uma habilidade fundamen-tal para a compreensão do conceito de número dos alunos nessa etapa de escolarização.

M050056CE

Observe abaixo as caixas onde Pedro e Maria guardam seus brinquedos.

Pedro Maria

Quantos brinquedos Pedro e Maria possuem juntos?

4

5

7

9

36

Neste padrão, as habilidades mate-máticas que se evidenciam são as relativas aos significados atribuídos aos números naturais, seja em um con-texto social ou escolar. os estudantes demonstram reconhecer e utilizar ca-racterísticas do sistema de Numeração decimal, tais como escrita por extenso de números naturais de até dois alga-rismos, identificam na reta numérica esses números, além de reconhecer o algoritmo da adição e subtração que resolve uma situação-problema. esses estudantes efetuam contagem a partir de agrupamento de dez unidades.

No campo geométrico, eles identificam e nomeiam as formas geométricas planas (quadrado, retângulo, losango, triângulo e círculo) e descrevem cami-nhos desenhados em mapas.

as habilidades pertinentes ao campo grandezas e medidas demonstram que esses estudantes começam a desenvol-ver a noção de tempo. eles conseguem ler horas inteiras em relógios de pon-teiro ou digitais e identificam as notas do sistema monetário Brasileiro.

observa-se, assim, que há um salto cognitivo no que se refere ao desen-volvimento das habilidades, porém a resolução de problemas que envolvem esses grandes campos da matemática não se evidencia neste padrão.

bÁsicO

38

DE 100 A 150 pontos

39

M040126B1

Veja o polígono abaixo.

Esse polígono é formado por seis

triângulos.

retângulos.

quadrados.

losangos.

o item avalia a habilidade de os estudantes identificarem e nomearem os polígonos de três lados que compõem esse hexágono. o conhecimento mobilizado pelos estu-dantes para a identificação do triângulo consiste na percepção de sua forma, de-finição e nomenclatura.

alguns estudantes avaliados não atribuí-ram significado ao comando para a respos-ta e consideram a divisão desse polígono em três quadriláteros congruentes, dando margem à resposta da alternativa d ou ainda à associação a quadriláteros mais comuns como o quadrado e o retângulo.

espera-se que os estudantes ao final do 1º ciclo sejam capazes de identificar e nomear polígonos com até quatro lados.

40

o item avalia a habilidade de os estu-dantes relacionarem a disposição dos números naturais de dois algarismos na reta numérica com intervalos de cinco unidades. Para a resolução do item, os estudantes devem observar a divisão dessa reta em partes iguais a cinco unidades, e, em seguida, identificarem os números compreendidos entre 20 e 50 ocultos pelas letras m, N, P e Q.

os estudantes que marcaram a alternativa “c” atribuíram significado ao comando e associaram corretamente essas letras aos números 25, 30, 40 e 45, respectivamente.

Parte dos estudantes avaliados não obser-varam a divisão da reta em segmentos de medida igual a cinco unidades ou descon-sideraram o múltiplo de 5 compreendido entre os números 25 e 35.

espera-se que os estudantes nessa etapa de escolarização sejam capazes de com-preender a correspondência biunívoca existente entre os números naturais e a sua posição na reta numérica.

M040005B1

Veja a reta numérica abaixo.

15 20 M N 35 P Q 50

Os pontos M, N, P e Q representam quais números nessa reta?

21, 22, 36 e 37.

30, 40, 45 e 50.

25, 30, 40 e 45.

25, 35, 40 e 45.

41

M030031B1

A mãe de Rafaela está fazendo um bolo. Ela disse para a sua filha que o bolo vai ficar pronto às 4 horas da tarde.O relógio que marca a hora que o bolo vai ficar pronto é

42

o item avalia a habilidade de os es-tudantes compreenderem a noção de tempo através da leitura de hora inteira em um relógio de ponteiro. Para o de-senvolvimento dessa habilidade, está implícito o reconhecimento dos núme-ros naturais até 12 e a compreensão de que um número natural ocupa lugar em uma sequência numérica. o enun-ciado remete à ideia de fato ocorrido, vinculando a importância do relógio como instrumento para a organização de tarefas do cotidiano.

alguns dos estudantes confundem os ponteiros das horas com os dos mi-nutos. Para a leitura correta de horas em relógios de ponteiros, faz-se neces-sário o reconhecimento dos ponteiros das horas e dos minutos e o sentido de deslocamento desses ponteiros, ha-bilidades ainda não desenvolvidas por parte dos estudantes avaliados.

os estudantes que sinalizaram o relógio da alternativa d demonstram ter desenvolvido todas as habilidades acima mencionadas.

43

o salto cognitivo que se percebe neste padrão, em relação aos padrões ante-riores, é o relativo à resolução de proble-mas no campo numérico e ao sistema de Numeração decimal. esses avanços demonstram indícios da utilização do conhecimento escolar de forma mais efetiva. Neste padrão, os estudantes de-monstram habilidades como: manipular algoritmo da adição de números naturais de até três algarismos com reagrupa-mento, subtrair números naturais de até quatro algarismos com reserva, multipli-car números de até dois algarismos; rea-lizar divisões exatas com números de um algarismo e identificar a multiplicação e a divisão como operações que resolvem uma situação problema. esses estudan-tes reconhecem e utilizam características do sistema de Numeração decimal, tais como o princípio do valor posicional, com-posição ou decomposição de um número natural de até três algarismos em suas diversas ordens, além de identificarem na reta numérica pontos que representam números não explicitados. esses alunos ainda comparam e reconhecem a escrita por extenso de números com mais de três ordens e já resolvem problemas de adição, subtração, multiplicação como soma de parcelas iguais, envolvendo mais de uma operação e incluindo o sistema monetário Brasileiro.

consolidam-se também neste padrão as habilidades relativas à leitura e inter-pretação de tabelas de coluna única ou de dupla entrada, assim como a inter-pretação de gráficos de coluna através da leitura do eixo vertical.

os estudantes deste padrão ampliam seu leque de habilidades relativas ao campo geométrico, passam a identificar as figuras planas, não somente pelo número de lados, mas também pelos ângulos retos. eles identificam a forma ampliada de uma figura em uma malha quadriculada e diferenciam, entre os diversos sólidos, aqueles que têm su-perfícies arredondadas. identificam, ainda, a localização ou a movimenta-ção de objetos em mapas, croquis e outras representações gráficas, toman-do como base um referencial igual ou diferente da própria posição.

No campo relativo a grandezas e medi-das, esses estudantes resolvem proble-mas relacionando diferentes unidades de medida de tempo (horas/minutos/ dias/semanas) e de comprimento (m/cm). resolvem operações envolvendo inter-valos de tempo, além de identificar e resolver problemas que envolvam tro-cas entre cédulas e moedas do nosso sistema monetário Brasileiro.

satisfatóriO

44

DE 150 A 225 pontos

45

o item avalia a habilidade de os estudantes extraírem informações em um gráfico de coluna simples. Para a resolução do item, os estudantes precisam concentrar-se na estruturação dos dados apresentados, para então buscarem as informações ne-cessárias à conclusão da análise através da leitura do gráfico de colunas.

os estudantes que identificaram a visita de sete crianças no zoológico no 2º domingo demonstraram ter desenvolvido as habili-dades básicas para a leitura de informações e dados apresentados em um gráfico de colunas. a leitura de gráfico é orientada pela

percepção da altura do eixo vertical em cor-respondência com o horizontal, indicando o reconhecimento dos elementos gráficos.

alguns dos estudantes avaliados podem ter confundido a 1ª ou a 3ª colunas com a 2ª coluna e analisaram equivocadamente os dados pertinentes a essas semanas ou ainda, apenas, associaram a informação do “segundo domingo” à quantia 2.

Buscar, selecionar e mobilizar informa-ções em gráficos de colunas simples são habilidades consideradas essenciais para os estudantes ao final do 1º ciclo do en-sino Fundamental.

M030164B1

O gráfico abaixo mostra a quantidade de crianças que visitaram o zoológico nos quatro domingos do mês de julho.

1

0

2

3

4

5

6

7

8

9

1º Domingo 2º Domingo 3º Domingo 4º Domingo

Quantas crianças visitaram o zoológico no segundo domingo do mês de julho?

2

4

7

9

46

o item avalia a habilidade de resolver um problema de subtração com a ação de comparar. os estudantes são estimulados a refletirem sobre os dados informados no enunciado para decidirem a estratégia a ser adotada, dentre as diversas possibilidades existentes (desenhar pauzinhos, contar nos dedos, armar a conta, dentre outras).

os estudantes que assinalaram a alter-nativa “a” demonstram ter desenvolvido a estratégia correta para a resolução do problema. Provavelmente, esses estu-dantes realizam a ação de comparar o valor inicial de 36 lápis, retirando dessa

quantia os 14 lápis vermelhos, obtendo o complementar desse valor em relação ao total de lápis, que caracteriza a quan-tidade de lápis azul.

Parte dos estudantes avaliados podem ter utilizado como estratégia de reso-lução a contagem nos dedos, e, assim, “acrescentando” ou “retirando” unidades, iniciam a contagem de forma equivocada, considerando o número inicial e não a ocorrência de 1 unidade a partir desse número. esses estudantes podem ainda ter confundindo os dados do problema e realizado a operação de adição.

M030145BH

Veja abaixo a quantidade de lápis de cor que há em uma caixa.

Nessa caixa, 14 lápis são vermelhos e os outros são azuis.Quantos são os lápis azuis?

22

23

49

50

47

M030001BH

Veja no mapa abaixo o carro que está indo pela Rua Ipê. Esse carro vai virar a segunda rua à direita.

Rua dos Lagartos

Igreja

Cinema

Supermercado

Escola

Rua dos Besouros

Rua das Orquídeas

Rua das CaméliasRua Ipê

Esse carro chegará na rua

das Orquídeas.

dos Lagartos.

das Camélias.

dos Besouros.

48

o item avalia a habilidade de os estu-dantes identificarem a movimentação de um carro em um referencial igual à sua posição. Para a resolução deste item, os estudantes manifestam o sen-tido de lateralidade ao identificarem a conversão para o lado direito, e ainda percebem que a localização e a mo-vimentação dependem do referencial que se estabelece.

os estudantes que optaram pela alter-nativa “a” demonstram ter desenvolvi-do o referencial espacial, bem como a noção de lateralidade necessária para a resolução deste item.

alguns estudantes avaliados confundi-ram esquerda com direita ao identifi-carem a conversão do carro, podendo ainda não ter se atentado à rua onde seria feita a conversão.

No 3º ano espera-se que os estudantes identifiquem a localização e a movi-mentação de objetos tomando como referência a própria posição.

49

as habilidades matemáticas caracte-rísticas deste padrão exigem dos estu-dantes um raciocínio matemático mais complexo. os itens solucionados pelos alunos alocados a partir deste nível envolvem o reconhecimento da lei de formação de uma sequência de números naturais com auxílio de representação da reta numérica e reconhecimento da composição ou decomposição na escri-ta decimal. esses estudantes também resolvem problemas envolvendo trocas de unidades monetárias, envolvendo um número maior de cédulas e em si-tuações menos familiares, assim como resolvem problemas envolvendo multi-plicação de números com mais de dois algarismos e leem gráficos de setores.

No campo geométrico, esses estudantes passam a reconhecer um número maior de figuras geométrica planas, tais como o pentágono e o hexágono, em relação aos quadriláteros, eles conseguem iden-tificar a posição dos lados, valendo-se do paralelismo, também percebem a dife-rença entre poliedros e corpos redondos.

Neste padrão, os estudantes também calculam a extensão do contorno de uma figura poligonal dada em uma malha quadriculada e reconhecem que a me-dida do perímetro de um polígono, em uma malha quadriculada, dobra ou se reduz à metade quando os seus lados dobram ou são reduzidos à metade.

aVanÇadO

50

AcImA DE 225 pontos

51

o item avalia a habilidade de os estu-dantes identificarem e nomearem os polígonos com até cinco lados que com-põem esse desenho. o conhecimento mobilizado pelos estudantes para identificar esses polígonos consiste na percepção da forma dessas figuras através da comparação do número de lados, seguido de sua nomenclatura.

ao fazer a associação das figuras 1, 2, 3 e 4 ao triângulo, quadrado, retângulo e pentágono, respectivamente, podemos inferir que esses estudantes identifica-ram as propriedades básicas que dife-renciam o retângulo não quadrado de

um quadrado e foram capazes de abs-trair para reter apenas a informação que era relevante ao associarem a figura 4 a um pentágono, uma vez que essa figura apresentou nesse conjunto de polígonos um lado comum a outro polígono.

os estudantes que assinalaram a alter-nativa “c” demonstram ter desenvolvido os conceitos básicos relativos ao reco-nhecimento de figuras planas.

os estudantes que marcaram as alterna-tivas “a” ou “B” podem ter relacionado o pentágono à junção das figuras 1 e 2, ou ainda, não consolidaram a diferença entre retângulo não quadrado de um quadrado.

M4D03I0036

Veja esta figura formada por um pentágono, um quadrado, um retângulo e um triângulo.

1

2

3

4

Os itens nela numerados correspondem a

( 1 ) triângulo, ( 2 ) pentágono, ( 3 ) quadrado e ( 4 ) retângulo.

( 1 ) triângulo, ( 2 ) pentágono, ( 3 ) retângulo e ( 4 ) quadrado.

( 1 ) triângulo, ( 2 ) quadrado, ( 3 ) retângulo e ( 4 ) pentágono.

( 1 ) triângulo, ( 2 ) retângulo, ( 3 ) quadrado e ( 4 ) pentágono.

52

o item avalia a habilidade de os estu-dantes identificarem, dentre os diversos sólidos, o que melhor representa um cone. a resolução do item evidencia que os estudantes adquiriram, através da observação e descrição de objetos geométricos, o desenvolvimento de habilidades que formam sua percep-ção espacial. essa percepção é um dos elementos fundamentais para a construção do pensamento geométrico.

É possível que os estudantes avaliados, mesmo que não reconheçam a palavra “cone”, tenham descartado as alterna-

tivas “B” e “c” por serem sólidos pre-sentes no cotidiano, sendo facilmente associados a bolas ou caixas.

os estudantes que assinalaram a alter-nativa correta, provavelmente, identi-ficam as propriedades simples, como forma e tamanho, que diferenciam esses sólidos geométricos.

É esperado que crianças dessa etapa de escolarização sejam capazes de desen-volver as primeiras noções de espaço que serão de grande importância para os estudos posteriores.

M3202BH

Das figuras abaixo, a que tem a forma de um cone é

53

por umA EDucAção DE quALIDADE

por umA EDucAção DE quALIDADE

com A pALAVrA, o profEssor

pOr uma educaÇÃO de qualidadeprofessora de matemática avalia os dilemas da profissão

Professora de dança, teatro e es-critora de livros infantis. essas

são as outras atividades de sterlayni aparecida duarte de oliveira coimbra que leciona matemática há 11 anos. a professora também é formada em Pedagogia e Psicopedagogia e conta que escolheu a área com o intuito de entender melhor o processo ensino--aprendizagem e ter subsídios para articular a arte e a educação de forma interdisciplinar.

atualmente, sterlayni trabalha na se-cretaria municipal de educação de Belo Horizonte no Projeto de intervenção Pedagógica como formadora de pro-fessores e na produção de material pedagógico. ela afirma que o maior desafio da profissão é “trabalhar o gosto e a valorização do estudo nos alunos e lidar com a indisciplina em sala de aula”.

Para a educadora, a função da esco-la na contemporaneidade é “formar cidadãos conscientes de seu papel e responsabilidade para com o mundo atual”. o grande desafio para a aprendi-zagem de sua disciplina é “desenvolver nos alunos as capacidades básicas da área matemática”, destaca.

Avaliação externa

diante desse cenário, sterlayni assume que as avaliações externas podem contribuir para sanar ou, pelo menos, minimizar tal desafio. É por meio dos seus resultados que é possível “direcionar as formações dos professores para trabalhar com conceitos e práticas das capacidades mais defasadas”.

a experiente professora, que faz uso dos itens de múltipla escolha em sala de aula, afirma que eles “são um tipo de texto que deve ser trabalhado com os alunos, cuja função é contribuir para o letramento tanto matemático quanto da língua”. ao ser ques-tionada sobre o tipo de utilidade pedagógica que os padrões de desempenho determi-nados pela rede municipal de ensino po-deriam ter, ela é direta: “avaliar a prática pedagógica da escola para repensar novas estratégias de ensino e aprendizagem”.

em relação aos boletins e revistas pedagó-gicas, a psicopedagoga conta que eles au-xiliam na “atualização dos conhecimentos imprescindíveis para a educação contempo-rânea”. a escala de proficiência, por sua vez, serve “para acompanhar o desenvolvimento dos alunos e buscar melhorias no sistema de ensino e nas escolas, almejando uma educação de qualidade”.

55

A consolidação de uma escola de qualidade

é uma exigência social. A aprendizagem

de todos no tempo e idade certos é um

dever dos governos democráticos.

Para tanto, as unidades escolares devem ser

autônomas, capazes de planejar e executar

seus projetos com o objetivo de garantir

a aprendizagem dos alunos. Tanto mais

eficazes serão as ações desenvolvidas pelas

escolas quanto mais informações acerca

de si próprias elas tiverem à disposição.

Nesse contexto, a avaliação se insere

como forte instrumento provedor de dados

sobre a realidade educacional. Portanto,

os resultados apresentados nesta revista,

para atingir o fim a que se destinam, devem

ser socializados, estudados, analisados e

debatidos à exaustão em suas múltiplas

possibilidades de uso pedagógico. Temos

certeza que isso já está acontecendo em

todas as escolas de Belo Horizonte.

Reitor da Universidade Federal de Juiz de ForaHenrique Duque de Miranda Chaves Filho

Coordenação Geral do CAEdLina Kátia Mesquita Oliveira

Coordenação Técnica de ProjetoManuel Fernando Palácios da Cunha Melo

Coordenação da Unidade de PesquisaTufi Machado Soares

Coordenação de Análises e PublicaçõesWagner Silveira Rezende

Coordenação de Instrumentos de AvaliaçãoVerônica Mendes Vieira

Coordenação de Medidas EducacionaisWellington Silva

Coordenação de Operações de AvaliaçãoRafael de Oliveira

Coordenação de Processamento de DocumentosBenito Delage

Coordenação de Produção VisualHamilton Ferreira

Responsável pelo Projeto GráficoEdna Rezende S. de Alcântara

Ficha Catalográfica

VOLUME 3 – MATEMÁTICA – 1º Ciclo do Ensino FundamentalBELO HORIZONTE. Secretaria Municipal de Educação. AVALIA BH – 2011 / Universidade Federal de Juiz de Fora, Faculdade de Educação, CAEd. v. 3 (jan/dez. 2011), Juiz de Fora, 2011 – Anual

CARLOS, Pablo Rafael de Oliveira; COELHO, Janaína Aparecida Ponte; CUNHA, Cecilia Cavedagne; MORAES, Tatiane Gonçalves de (coord.); OLIVEIRA, Lina Kátia Mesquita; PAULA, Luciara Alves de; PEREIRA, Bruno Rinco Dutra; TINOCO, Dayane Cristina Rocha; ZAGNOLI, Tiago de Paula.

Conteúdo: 1º Ciclo do Ensino Fundamental - Matemática

ISSN 2237-8316 CDU 373.3+373.5:371.26(05)

AVALIA BHMatemática 1º ciclorevista pedagógiCa

2011

ISSN 2237-8316

issn 2237-8316 avalia bh de acerto por descritor 6. resultados por aluno cada aluno pode ter acesso...

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