avalia bh · municipais de belo horizonte nas disciplinas de língua portuguesa, matemática e...

Avalia BH

Matemática1º ciclo (3º ano do Ensino Fundamental)

Revista Pedagógica

Sistema de Avaliação da Educação Fundamental das Escolas da Prefeitura de Belo Horizonte

ISSN 2237-8316

Avalia BH

PrEFEito mUniciPAl dE BElo HorizontEMÁRCIO ARAÚJO LACERDA

SEcrEtário mUniciPAl dE EdUcAção - intErinoAFONSO CELSO RENAN BARBOSA

gErÊnciA dE AvAliAção dE PolÍticAS EdUcAcionAiSELIANI MARIA DE BRITOHAMILTON EDSON VIANAKELSON DAMASCENOROBERTSON SARAIVA DOS SANTOSSÉRGIO EUSTÁQUIO DA SILVA

PrEzAdoS(AS) ProFESSorES(AS),

Apresentamos os resultados do Sistema de Avaliação da Educação municipal em 2012: o Avalia BH.

na dinâmica do processo de ensino-aprendizagem, o ensino pode ser concebido como um “assinalar”

caminhos para a aprendizagem. nessa relação, o Avalia BH constitui um importante indicador que fornece

informações sobre o processo pedagógico e permite decidir sobre quais intervenções e redirecionamentos

são necessários para que os(as) estudantes tenham uma aprendizagem coletiva, contextualizada e

equânime.

Assim, convidamos que os resultados apresentados propiciem uma refl exão a todos os envolvidos com a

educação municipal.

A garantia da qualidade da educação não ocorre somente por meio de avaliações; entretanto, a mudança que

vimos experimentando é fruto do empenho de todos os envolvidos no processo educacional da rmE-BH. nesse

sentido, de 2008 até 2012, é possível constatar a evolução do desempenho dos(as) nossos(as) estudantes. Esse

processo de melhoria também é atestado por outras avaliações fora do âmbito da administração municipal,

como a Prova Brasil e os resultados das escolas municipais no SimAvE – Sistema mineiro de Avaliação da

Educação Pública do Estado de minas gerais (Proalfa e Proeb).

Parabenizamos o compromisso demonstrado pelos(as) professores(as) municipais ao assumirem a

utilização dos resultados do Avalia-BH, cuja prática contribui com os processos pedagógicos das escolas,

seja para possibilitar e ampliar o monitoramento da aprendizagem, auxiliar no planejamento pedagógico

e nas ações de intervenção pedagógica aos (às) estudantes ou avançar na elaboração e implementação

de projetos de trabalho mais específicos.

com o objetivo de aprimorar o Avalia-BH, reconhecemos as observações realizadas por cada professor(a).

Alguns apontamentos e sugestões são mais fáceis de adaptar, outros estão sujeitos a rigorosos processos

metodológicos para o cálculo da profi ciência, que deve ser uma medida o mais ajustada possível para que

os (as) professores(as) reconheçam seus estudantes. o fato é que todas as críticas têm sido consideradas

e ponderadas pela administração municipal.

é importante ressaltar que os resultados das avaliações não representam a totalidade e a riqueza dos

processos pedagógicos constituídos nas escolas. Entretanto, pensamos que os resultados das avaliações

e das pesquisas contextuais podem trazer elementos importantes à melhoria da qualidade da educação

ofertada pela rmE-BH e não podem ser desconsiderados, tanto nas discussões internas quanto nas

discussões gerenciais e na elaboração da política municipal de educação.

na esperança de renovarmos, mais uma vez, nosso compromisso com uma educação de qualidade para

todos, congratulamo-nos com todos os educadores, funcionários e gestores da educação municipal.

Sueli Maria Baliza Dias, Secretária Municipal de Educação

1. avalIação: o ENSINo-aPRENdIzagEM coMo dESaFIo PágINa 10

2. INtERPREtação dE RESultadoS E

aNálISES PEdagógIcaS PágINa 16

SuMáRIo

3. oS RESultadoS dESta EScola PágINa 47

4. dESENvolvIMENto dE habIlIdadES PágINa 49

1

AvAliAção: o EnSino-APrEndizAgEm como dESAFio

caro(a) Educador(a), a revista Pedagógica apresenta os fundamentos, a metodologia e os resultados da avaliação,

com o objetivo de suscitar discussões para que as informações disponibilizadas possam ser debatidas e utilizadas

no trabalho pedagógico.

um importante movimento em busca da qualidade da educação vem

ganhando sustentação em paralelo às avaliações tradicionais: as

avaliações externas, que são geralmente em larga escala e possuem

objetivos e procedimentos diferenciados daquelas realizadas pelos

professores nas salas de aula. Essas avaliações são, em geral,

organizadas a partir de um sistema de avaliação cognitiva dos alunos

e aplicadas, de forma padronizada, a um grande número de pessoas.

os resultados aferidos pela aplicação de testes padronizados têm

como objetivo subsidiar medidas que visem ao progresso do sistema

de ensino e atendam a dois propósitos principais: prestar contas à

sociedade sobre a eficácia dos serviços educacionais oferecidos

à população e implementar ações que promovam a equidade e a

qualidade da educação.

a avaliação em larga escala deve ser concebida como instrumento

capaz de oferecer condições para o desenvolvimento dos estudantes

e só tem sentido quando é utilizada, na sala de aula, como uma

ferramenta do professor para fazer com que os alunos avancem.

o uso dessa avaliação de acordo com esse princípio demanda o

10 Avalia BH 2012

seguinte raciocínio: por meio dos dados levantados, é possível que

o professor obtenha uma medida da aprendizagem de seus alunos,

contrapondo tais resultados àqueles alcançados no município e

até mesmo à sua própria avaliação em sala de aula. verificar essas

informações e compará-las amplia a visão do professor quanto ao

seu estudante, identificando aspectos que, no dia a dia, possam ter

passado despercebidos. desta forma, os resultados da avaliação

devem ser interpretados em um contexto específico, servindo para a

reorientação do processo de ensino, confirmando quais as práticas

bem-sucedidas em sala de aula e fazendo com que os docentes

repensem suas ações e estratégias para enfrentar as dificuldades

de aprendizagem detectadas.

a articulação dessas informações possibilita consolidar a ideia

de que os resultados de desempenho dos alunos, mesmo quando

abaixo do esperado, sempre constituem uma oportunidade

para o aprimoramento do trabalho docente, representando um

desafio a ser superado em prol da qualidade e da equidade

na educação.

revista Pedagógica 11

AvAliA BH trajetória

o AvAliA BH

o Sistema de avaliação da Educação Fundamental das Escolas da Prefeitura de belo

horizonte foi criado em 2008 e tem seguido o propósito de fomentar mudanças em

busca de uma educação de qualidade. Em 2012, avaliou os estudantes das escolas

municipais de belo horizonte nas disciplinas de língua Portuguesa, Matemática e

ciências da Natureza do 1º ciclo (3º ano do Ensino Fundamental), 2º ciclo (4º, 5º e 6º

anos do Ensino Fundamental) e 3º ciclo (7º, 8º e 9º anos do Ensino Fundamental). Na

linha do tempo a seguir, pode-se verifi car a trajetória do avalia bh e, ainda, perceber

como tem se consolidado diante das informações que apresenta sobre o desempenho

dos estudantes.

2008

% 82,0

107.560

88.225

2009

% 86,8

110.805

96.161

Número de alunos previstos

Número de alunos avaliados

% Percentual de participação

12 Avalia BH 2012

2010

107.854

87.995

% 81,6

2011

103.329

91.114

% 88,2

2012

100.512

89.286

% 88,8


A AvAliAção EdUcAcionAl Em lArgA EScAlA

A educação apresenta um grande desafio: ensinar com qualidade e de forma equânime, respeitando a individualidade e a diversidade.

A avaliação em larga escala surge como um importante instrumento para reflexão sobre como melhorar o ensino.

Para realizar a avaliação, é necessário definir o conteúdo a ser avaliado. Isso é feito por especialistas, com base em um recorte do currículo e nas especialidades educacionais.

Esse recorte se traduz em habilidades consideradas essenciais que formam a Matriz de Referência para avaliação.

(Matriz de Referência) Página 16

Para ter acesso a toda a Coleção e a outras informações sobre a avaliação e seus resultados, acesse o site www.avaliabh.caedufjf.net.

o diagrama a seguir apresenta, passo a passo, a lógica do sistema de avaliação de forma sintética,

indicando as páginas onde podem ser buscados maiores detalhes sobre os conceitos apresentados.

(Composição dos cadernos) Página 19

14 Avalia BH 2012

(Padrões de Desempenho) Página 32

(Itens) Página 34

(Resultados da Escola) Página 45

(Desenvolvimento de habilidades) Página 47

Através de uma metodologia especializada, é possivel obter resultados precisos, não sendo necessário que os alunos realizem testes extensos.

(Composição dos cadernos) Página 19

(Escala de Proficiência) Página 20

As habilidades avaliadas são ordenadas de acordo com a complexidade em uma escala nacional, a qual permite verificar o desenvolvimento dos alunos.

Com base nos objetivos e nas metas de aprendizagem estabelecidas, são definidos os Padrões de Desempenho.

A análise dos itens que compõem os testes elucida as habilidades desenvolvidas pelos alunos que estão em determinado Padrão de Desempenho.

As informações disponíveis nesta Revista devem ser interpretadas e usadas como instrumento pedagógico.

Os resultados da avaliação oferecem um diagnóstico do ensino e servem de subsídio para a melhoria da qualidade da educação.


intErPrEtAção dE rESUltAdoS E AnáliSES PEdAgógicAS

Esta seção traz os fundamentos da metodologia de avaliação externa do Avalia BH 2012, a matriz de referência, a teoria

de resposta ao item (tri) e a Escala de Proficiência. os conceitos apresentados são tratados com maior detalhamento

no site www.avaliabh.caedufjf.net.

mAtriz dE rEFErÊnciA

Para realizar uma avaliação, é necessário definir o

conteúdo que se deseja avaliar. Em uma avaliação

em larga escala, essa definição é dada pela

construção de uma MatRIz dE REFERÊNcIa,

que é um recorte do currículo e apresenta as

habilidades definidas para serem avaliadas. No

brasil, os Parâmetros curriculares Nacionais

(PcN) para o Ensino Fundamental e para o Ensino

Médio, publicados, respectivamente, em 1997 e

em 2000, visam à garantia de que todos tenham,

mesmo em lugares e condições diferentes, acesso

a conhecimentos considerados essenciais para o

exercício da cidadania. cada estado, município e

escola tem autonomia para elaborar seu próprio

currículo, desde que atenda a essa premissa.

diante da autonomia garantida legalmente

em nosso país, as orientações curriculares

do município de belo horizonte apresentam

conteúdos com características próprias,

como concepções e objetivos educacionais

compartilhados. desta forma, o município visa

desenvolver o processo de ensino-aprendizagem

em seu sistema educacional com qualidade,

atendendo às particularidades de seus alunos.

Pensando nisso, foi criada uma Matriz de Referência

específica para a realização da avaliação em larga

escala do avalia bh.

a Matriz de Referência tem, entre seus fundamentos,

os conceitos de competência e habilidade. a

2

16 Avalia BH 2012

AUTO ESCOLA

CARTEIRA DE HABILITAÇÃO

coMPEtÊNcIa corresponde a um grupo de

habilidades que operam em conjunto para a obtenção

de um resultado, sendo cada habIlIdadE entendida

como um “saber fazer”.

Por exemplo, para adquirir a carteira de motorista

para dirigir automóveis é preciso demonstrar

competência na prova escrita e competência na

prova prática específica, sendo que cada uma

delas requer uma série de habilidades.

a competência na prova escrita demanda

algumas habilidades, como: interpretação de

texto, reconhecimento de sinais de trânsito,

memorização, raciocínio lógico para perceber

quais regras de trânsito se aplicam a uma

determinada situação etc.

a competência na prova prática específica, por

sua vez, requer outras habilidades: visão espacial,

leitura dos sinais de trânsito na rua, compreensão

do funcionamento de comandos de interação

com o veículo, tais como os pedais de freio e de

acelerador etc.

É importante ressaltar que a Matriz de Referência

não abarca todo o currículo; portanto, não deve ser

confundida com ele nem utilizada como ferramenta

para a definição do conteúdo a ser ensinado em

sala de aula. as habilidades selecionadas para

a composição dos testes são escolhidas por

serem consideradas essenciais para o período

de escolaridade avaliado e por serem passíveis

de medição por meio de testes padronizados

de desempenho, compostos, na maioria das

vezes, apenas por itens de múltipla escolha. há,

também, outras habilidades necessárias ao pleno

desenvolvimento do aluno que não se encontram na

Matriz de Referência por não serem compatíveis com

o modelo de teste adotado. No exemplo acima, pode-

se perceber que a competência na prova escrita

para habilitação de motorista inclui mais habilidades

que podem ser medidas em testes padronizados do

que aquelas da prova prática.

a avaliação em larga escala pretende obter

informações gerais, importantes para se pensar a

qualidade da educação, porém, ela só será uma

ferramenta para esse fim se utilizada de maneira

coerente, agregando novas informações às já

obtidas por professores e gestores nas devidas

instâncias educacionais, em consonância com a

realidade local.


Silvia foi à feira com suas amigas Amanda e Mariana para comprar frutas. Observe na tabela abaixo as quantidades de frutas que cada uma delas comprou.

Frutas Sílvia Amanda MarianaLaranja 2 2 3

Morango 12 20 15Maçã 5 3 10Pera 4 5 6

Qual é a diferença entre a quantidade de frutas que Mariana e Sílvia compraram?A) 4B) 7C) 11D) 57

Elementos que compõem a matriz

item

o item é uma questão utilizada nos testes de uma

avaliação em larga escala e se caracteriza por avaliar uma

única habilidade indicada por um descritor da matriz

de referência.

mAtriz dE rEFErÊnciA dE mAtEmáticA1º ciclo (3º ano do Ensino Fundamental)

nº dEScritor

tEmA: ESPAço E FormA

d01 identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas.

d03 identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos.

d05identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo número de lados e tipos de ângulos.

tEmA: grAndEzAS E mEdidAS

d14 ler horas em relógio de ponteiros ou digital.

d16 reconhecer e utilizar, em situações problema, as unidades usuais de medida de tempo: dia, semana, mês e ano.

d18num problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do Sistema monetário Brasileiro, em função dos seus valores.

tEmA: númEroS, oPErAçõES E álgEBrA

d53 Associar quantidades de um grupo de objetos à sua representação numérica.

d22 comparar e/ou ordenar números naturais.

d23 identificar a localização de números naturais/inteiros/racionais/reais na reta numérica.

d24reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional.

d25reconhecer a composição e a decomposição de números naturais nas suas diversas ordens e na sua forma polinomial.

d26 relacionar números a diferentes representações escritas.

tema

o tema agrupa por afinidade um conjunto

de habilidades indicadas pelos

descritores.

Descritores

os descritores associam o conteúdo curricular a operações cognitivas,

indicando as habilidades que serão avaliadas por

meio de um item.

18 Avalia BH 2012

mAtriz dE rEFErÊnciA dE mAtEmáticA – AvAliA BH3º Ano do EnSino FUndAmEntAl

dEScritor HABilidAdE

tEmA: ESPAço E FormA

d01 identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas.

d03 identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos.

d05 identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo número de lados e tipos de ângulos.

tEmA: grAndEzAS E mEdidAS

d14 ler horas em relógio de ponteiros ou digital.

d16 reconhecer e utilizar, em situações problema, as unidades usuais de medida de tempo: dia, semana, mês e ano.

d18 num problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do Sistema monetário Brasileiro, em função dos seus valores.

tEmA: númEroS, oPErAçõES E álgEBrA

d53 Associar quantidades de um grupo de objetos à sua representação numérica.

d22 comparar e/ou ordenar números naturais.

d23 identificar a localização de números naturais/inteiros/racionais/reais na reta numérica.

d24reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional.

d25reconhecer a composição e a decomposição de números naturais nas suas diversas ordens e na sua forma polinomial.

d26 relacionar números a diferentes representações escritas.

d29 calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais.

d30 calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais.

d32 resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados das operações de adição e subtração.

d33resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados das operações de multiplicação e divisão.

d37 resolver problema utilizando a escrita decimal de cédulas e moedas do Sistema monetário Brasileiro.

tEmA: trAtAmEnto dA inFormAção

d47 ler informações e dados apresentados em tabela.

d48 ler informações e dados apresentados em gráficos (particularmente em gráficos de coluna).

tEoriA dE rESPoStA Ao itEm (tri)

a teoria de Resposta ao Item (tRI) é, em termos gerais, uma forma de analisar e avaliar

os resultados obtidos pelos alunos nos testes, levando em consideração as habilidades

demonstradas e os graus de dificuldade dos itens, permitindo a comparação entre testes

realizados em diferentes anos.

ao realizarem os testes, os alunos obtêm um determinado nível de desempenho nas

habilidades testadas. Esse nível de desempenho denomina-se PRoFIcIÊNcIa.

a tRI é uma forma de calcular a proficiência alcançada, com base em um modelo estatístico

capaz de determinar um valor diferenciado para cada item que o aluno respondeu em um

teste padronizado de múltipla escolha. Essa teoria leva em conta três parâmetros:

• Parâmetro "A"

a capacidade de um item de discriminar, entre os estudantes avaliados, aqueles que

desenvolveram as habilidades avaliadas daqueles que não as desenvolveram.

• Parâmetro "B"

o grau de dificuldade dos itens: fáceis, médios ou difíceis. os itens estão distribuídos

de forma equânime entre os diferentes cadernos de testes, possibilitando a criação de

diversos cadernos com o mesmo grau de dificuldade.

• Parâmetro "c"

a análise das respostas do aluno para verificar aleatoriedade nas respostas: se for

constatado que ele errou muitos itens de baixo grau de dificuldade e acertou outros de

grau elevado – o que é estatisticamente improvável –, o modelo deduz que ele respondeu

aleatoriamente às questões.

o avalia bh utiliza a tRI para o cálculo de acerto do aluno. No final, a proficiência não

depende apenas do valor absoluto de acertos, depende também da dificuldade e da

capacidade de discriminação das questões que o aluno acertou e/ou errou. o valor absoluto

de acertos permitiria, em tese, que um aluno que respondeu aleatoriamente tivesse o mesmo

resultado que outro que tenha respondido com base em suas habilidades. o modelo da tRI

evita essa situação e gera um balanceamento de graus de dificuldade entre as questões

que compõem os diferentes cadernos e as habilidades avaliadas em relação ao contexto

escolar. Esse balanceamento permite a comparação dos resultados dos alunos ao longo do

tempo e entre diferentes escolas.

20 Avalia BH 2012

comPoSição doS cAdErnoS PArA A AvAliAção

CADERNO

No 1º ciclo (3º ano do Ensino Fundamental), em Matemática, são 70 itens, divididos em 7 blocos, com 10 itens cada

3 blocos formam um caderno totalizando 30 itens

ao todo, são 7 modelos diferentes de cadernos.

= 1 item i i i i i i ii i i i i i ii i i i i i ii i i i i i ii i i i i i ii i i i i i ii i i i i i ii i i i i i ii i i i i i ii i i i i i i

iiiii

iiiiiiiiii

iiiii

iiiii

iiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiii

iiiiiiiiii

iiiiiiiiii

iiiiiiiiii

iiiiiiiiii


EScAlA dE ProFiciÊnciA Em mAtEmáticA

doMíNIoS

* As habilidades relativas a essas competências não são avaliadas nessa etapa de escolaridade.

coMPEtÊNcIaS dEScRItoRES 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

localizar objetos em representações do espaço. d01 Identificar figuras geométricas e suas propriedades. d03 e d05 Reconhecer transformações no plano. * aplicar relações e propriedades. * utilizar sistemas de medidas. d14, d16 e d18 Medir grandezas. * Estimar e comparar grandezas. * conhecer e utilizar números. d53, d22, d23, d24, d25 e d26 Realizar e aplicar operações. d29, d30, d32, d33 e d37 utilizar procedimentos algébricos. * ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas e gráficos.

d47 e d48 utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade. *

PadRõES dE dESEMPENho - 1º cIclo (3º aNo do ENSINo FuNdaMENtal) Abaixo do básico Básico Satisfatório Avançado

Espaço e forma

grandezas e medidas

números e operações/ álgebra e funções

tratamento da informação

a EScala dE PRoFIcIÊNcIa foi

desenvolvida com o objetivo de traduzir

medidas em diagnósticos qualitativos

do desempenho escolar. Ela orienta, por

exemplo, o trabalho do professor com

relação às competências que seus alunos

desenvolveram, apresentando os resultados

em uma espécie de régua onde os valores

obtidos são ordenados e categorizados em

intervalos ou faixas que indicam o grau de

desenvolvimento das habilidades para os

estudantes que alcançaram determinado

nível de desempenho.

Em geral, para as avaliações em larga escala

da Educação básica realizadas no brasil,

os resultados dos alunos em Matemática

são colocados em uma mesma Escala de

Proficiência definida pelo Sistema Nacional

de avaliação da Educação básica (Saeb).

22 Avalia BH 2012

EScAlA dE ProFiciÊnciA Em mAtEmáticA

coMPEtÊNcIaS dEScRItoRES 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

localizar objetos em representações do espaço. d01 Identificar figuras geométricas e suas propriedades. d03 e d05 Reconhecer transformações no plano. * aplicar relações e propriedades. * utilizar sistemas de medidas. d14, d16 e d18 Medir grandezas. * Estimar e comparar grandezas. * conhecer e utilizar números. d53, d22, d23, d24, d25 e d26 Realizar e aplicar operações. d29, d30, d32, d33 e d37 utilizar procedimentos algébricos. * ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas e gráficos.

d47 e d48 utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade. *

PadRõES dE dESEMPENho - 1º cIclo (3º aNo do ENSINo FuNdaMENtal) Abaixo do básico Básico Satisfatório Avançado

Espaço e forma

grandezas e medidas

números e operações/ álgebra e funções


Por permitirem ordenar os resultados de

desempenho, as Escalas são importantes

ferramentas para a interpretação dos

resultados da avaliação.

a partir da interpretação dos intervalos da

Escala, os professores, em parceria com a

equipe pedagógica, podem diagnosticar

as habilidades já desenvolvidas pelos

alunos, bem como aquelas que ainda

precisam ser trabalhadas em sala de aula,

em cada etapa de escolaridade avaliada.

com isso, os educadores podem

atuar com maior precisão na detecção

das dificuldades dos estudantes,

possibilitando o planejamento e a

execução de novas ações para o

processo de ensino-aprendizagem.

a seguir é apresentada a estrutura da

Escala de Proficiência.

A gradação das cores indica a complexidade da tarefa.


A EStrUtUrA dA EScAlA dE ProFiciÊnciA

Na primeira coluna da Escala são apresentados

os grandes domínios do conhecimento em

Matemática para toda a Educação básica. Esses

domínios são agrupamentos de competências

que, por sua vez, agregam as habilidades

presentes na Matriz de Referência. Nas colunas

seguintes são apresentadas, respectivamente, as

competências presentes na Escala de Proficiência

e os descritores da Matriz de Referência a

elas relacionados.

as competências estão dispostas nas várias

linhas da Escala. Para cada competência há

diferentes graus de complexidade representados

por uma gradação de cores, que vai do amarelo-

claro ao vermelho. assim, a cor amarelo-claro

indica o primeiro nível de complexidade da

competência, passando pelo amarelo-escuro,

laranja-claro, laranja-escuro e chegando ao nível

mais complexo, representado pela cor vermelha.

Na primeira linha da Escala de Proficiência,

podem ser observados, numa escala

numérica, intervalos divididos em faixas de

25 pontos, que estão representados de zero a

500. cada intervalo corresponde a um nível e

um conjunto de níveis forma um PadRão dE

dESEMPENho. Esses Padrões são definidos

pela Secretaria Municipal de Educação de

belo horizonte (SMEd) e representados em

verde. Eles trazem, de forma sucinta, um

quadro geral das tarefas que os alunos são

capazes de fazer, a partir do conjunto de

habilidades que desenvolveram.

Para compreender as informações presentes na

Escala de Proficiência, pode-se interpretá-la de

três maneiras:

• Primeira

Perceber, a partir de um determinado domínio,

o grau de complexidade das competências a ele

associadas, através da gradação de cores ao

longo da Escala. desse modo, é possível analisar

como os alunos desenvolvem as habilidades

relacionadas a cada competência e realizar uma

interpretação que contribua para o planejamento

do professor, bem como para as intervenções

pedagógicas em sala de aula.

• Segunda

ler a Escala por meio dos Padrões de

desempenho, que apresentam um panorama do

desenvolvimento dos alunos em um determinado

intervalo. dessa forma, é possível relacionar as

habilidades desenvolvidas com o percentual de

alunos situado em cada Padrão.

• terceira

Interpretar a Escala de Proficiência a partir

da abrangência da proficiência de cada

instância avaliada: município, regional e escola.

dessa forma, é possível verificar o intervalo

em que a escola se encontra em relação às

demais instâncias.

24 Avalia BH 2012

domÍnioS E comPEtÊnciAS

ao relacionar os resultados a cada um

dos domínios da Escala de Proficiência e

aos respectivos intervalos de gradação de

complexidade de cada competência, é possível

observar o nível de desenvolvimento das

habilidades aferido pelo teste e o desempenho

esperado dos alunos nas etapas de escolaridade

em que se encontram.

Esta seção apresenta o detalhamento dos níveis

de complexidade das competências (com suas

respectivas habilidades), nos diferentes intervalos

da Escala de Proficiência. Essa descrição focaliza

o desenvolvimento cognitivo do aluno ao longo

do processo de escolarização e o agrupamento

das competências básicas ao aprendizado da

Matemática para toda a Educação básica.

Para auxiliar na tarefa de acompanhar o desempenho dos alunos, na seção desenvolvimento de habilidades, há uma

análise representativa por meio da competência Utilizar sistemas de medidas, abordando a perspectiva do seu ensino

para esta etapa e sugestões de atividades e recursos pedagógicos que podem ser utilizados pelo professor. A escolha

desse exemplo foi baseada em um diagnóstico que identificou algumas habilidades desta competência que apresentaram

baixo índice de acerto no 3º ano do Ensino Fundamental nas avaliações educacionais realizadas em anos anteriores.

localizar objetos em representações do espaço.

Identificar figuras geométricas e suas propriedades.

oS domÍnioS E comPEtÊnciAS dA EScAlA dE ProFiciÊnciA

Espaço e forma

Professor, o estudo do bloco de conteúdos de Espaço e forma em

Matemática é de fundamental importância para que o aluno desenvolva

várias habilidades, como percepção, representação, abstração,

levantamento e validação de hipóteses, orientação espacial, além

de propiciar o desenvolvimento da criatividade. vivemos em um

mundo em que, constantemente, necessitamos movimentar-nos,

localizar objetos, localizar ruas e cidades em mapas, identificar formas

geométricas e suas propriedades para solucionar problemas. o estudo

do Espaço e forma pode auxiliar-nos a desenvolver, satisfatoriamente,

todas essas tarefas, podendo também ajudar-nos a apreciar, com outro

olhar, o geométrico, a beleza das formas geométricas apresentadas

na natureza, nas pinturas, esculturas, construções e nas diversas

manifestações artísticas desenvolvidas por diferentes culturas, como

o artesanato, tapeçaria, entre outras. Neste domínio, encontram-se

duas competências: localizar objetos em representações do espaço e

identificar e relacionar forma.

competências descritas para este domínio


locAlizAr oBjEtoS Em rEPrESEntAçõES do ESPAço

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

um dos objetivos do ensino de Espaço e forma em Matemática é propiciar ao aluno o desenvolvimento da

competência de localizar objetos em representações planas do espaço. Esta competência é desenvolvida

desde os anos iniciais do Ensino Fundamental por meio de tarefas que exigem dos alunos, por exemplo,

desenhar, no papel, o trajeto casa-escola, identificando pontos de referências. Para o desenvolvimento

desta competência, nos anos iniciais do Ensino Fundamental, são utilizados vários recursos, como a

localização de ruas, pontos turísticos, casas, dentre outros, em mapas e croquis. além disso, o uso do

papel quadriculado pode auxiliar o aluno a localizar objetos utilizando as unidades de medidas (cm, mm),

em conexão com o domínio de grandezas e medidas.

cinza 0 a 150 pontos

os alunos cuja proficiência se encontra na faixa cinza, de 0 a 150 pontos, ainda não desenvolveram as

habilidades relacionadas a esta competência.

amarelo-claro 150 a 175 pontos

alunos cuja proficiência se encontra no intervalo de 150 a 200 pontos na Escala, marcado pelo amarelo-

claro, estão no início do desenvolvimento desta competência. Esses alunos são os que descrevem

caminhos desenhados em mapas, identificam objeto localizado dentro/fora, na frente/atrás ou em cima/

embaixo.

amarelo-escuro 200 a 225 pontos

alunos cuja proficiência se encontra no intervalo amarelo-escuro, 200 a 250 pontos na Escala, realizam

atividades que envolvem referenciais diferentes da própria posição, como, por exemplo, localizar qual

o objeto está situado entre outros dois. também localizam e identificam a movimentação de objetos e

pessoas em mapas e croquis.

idEntiFicAr FigUrAS gEométricAS E SUAS ProPriEdAdES0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

Nesta competência, a denominação de “figuras geométricas” será utilizada de forma geral para se referir

tanto às figuras bidimensionais como às tridimensionais. Em todos os lugares, nós nos deparamos com

diferentes formas geométricas – arredondadas, retilíneas, simétricas, assimétricas, cônicas, esféricas

dentre muitas outras. a percepção das formas que estão ao nosso redor é desenvolvida pelas crianças,

mesmo antes de entrarem na escola. Nos anos iniciais do Ensino Fundamental, os alunos começam a

desenvolver as habilidades de reconhecimento de formas utilizando alguns atributos das figuras planas

(um dos elementos que diferencia o quadrado do triângulo é o atributo número de lados) e tridimensionais

(conseguem distinguir a forma esférica de outras formas).

26 Avalia BH 2012





No intervalo de 125 a 200 pontos, representado pelo amarelo-claro, os alunos começam a desenvolver

a habilidade de associar objetos do cotidiano às suas formas geométricas.


No intervalo de 200 a 250 pontos, representado pelo amarelo-escuro, os alunos começam a desenvolver

a habilidade de identificar quadriláteros e triângulos, utilizando como atributo o número de lados. assim,

dado um conjunto de figuras, os alunos, pela contagem do número de lados, identificam aquelas que são

triângulos e as que são quadriláteros. Em relação aos sólidos, os alunos identificam suas propriedades

comuns e suas diferenças, utilizando um dos atributos, nesse caso o número de faces.

laranja-claro de 250 a 300 pontos

alunos cuja proficiência se encontra entre 250 e 300 pontos, identificam algumas características de

quadriláteros relativas a lados e ângulos e, também, reconhecem alguns polígonos, como, por exemplo,

pentágonos, hexágonos entre outros, considerando, para isso, o número de lados. Em relação aos

quadriláteros, conseguem identificar as posições dos lados, valendo-se do paralelismo. com relação

aos sólidos geométricos, esses alunos identificam os objetos com forma esférica a partir de um conjunto

de objetos do cotidiano e reconhecem algumas características dos corpos redondos. a partir das

características dos sólidos geométricos, os alunos discriminam entre poliedros e corpos redondos, bem

como identificam a planificação do cubo e do bloco retangular. o laranja-claro indica o desenvolvimento

dessas habilidades.


utilizar sistemas de medidas.

Medir grandezas.

Estimar e comparar grandezas.

grandezas e medidas

o estudo de temas vinculados a este domínio deve propiciar

aos alunos conhecer aspectos históricos da construção do

conhecimento; compreender o conceito de medidas, os processos

de medição e a necessidade de adoção de unidades-padrão de

medidas; resolver problemas utilizando as unidades de medidas;

estabelecer conexões entre grandezas e medidas com outros temas

matemáticos como, por exemplo, os números racionais positivos

e suas representações. através de diversas atividades, é possível

mostrar a importância e o acentuado caráter prático das grandezas

e medidas, para poder, por exemplo, compreender questões

relacionadas aos temas transversais, além de sua vinculação a outras

áreas de conhecimento, como as ciências Naturais (temperatura,

velocidade e outras grandezas) e a geografia (escalas para mapas,

coordenadas geográficas). Estas competências são trabalhadas

desde a Educação Infantil até o Ensino Médio, permitindo que, a

cada ano de escolaridade, os alunos aprofundem e aperfeiçoem o

seu conhecimento neste domínio.


UtilizAr SiStEmAS dE mEdidAS0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

um dos objetivos do estudo de grandezas e medidas é propiciar ao aluno o desenvolvimento da

competência: utilizar sistemas de medidas. Para o desenvolvimento desta competência, nos anos iniciais

do Ensino Fundamental, podemos solicitar aos alunos que marquem o tempo por meio de calendário.

destacam-se, também, atividades envolvendo culinária, o que possibilita um rico trabalho, utilizando

diferentes unidades de medida, como o tempo de cozimento: horas e minutos e a quantidade dos

ingredientes: litro, quilograma, colher, xícara, pitada e outros. os alunos utilizam também outros sistemas

de medidas convencionais para resolver problemas.





No intervalo de 125 a 175 pontos, representado pelo amarelo-claro, os alunos estão no início do

desenvolvimento desta competência. Eles conseguem ler horas inteiras em relógio analógico.

28 Avalia BH 2012


No intervalo representado pelo amarelo-escuro, de 175 a 225 pontos, os alunos conseguem ler horas

e minutos em relógio digital e de ponteiro em situações simples, resolver problemas relacionando

diferentes unidades de uma mesma medida para cálculo de intervalos (dias e semanas, minutos e horas),

bem como, estabelecer relações entre diferentes medidas de tempo (horas, dias, semanas), efetuando

cálculos. Em relação à grandeza comprimento, os alunos resolvem problemas relacionando metro e

centímetro. Quanto à grandeza Sistema Monetário, identificam quantas moedas de um mesmo valor

equivalem a uma quantia inteira dada em reais e vice-versa.

laranja-claro 225 a 300 pontos

alunos que apresentam uma proficiência entre 225 e 300 pontos, marcado pelo laranja-claro, desenvolvem

tarefas mais complexas em relação à grandeza tempo. Esses alunos relacionam diferentes unidades de

medidas como, por exemplo, o mês, o bimestre, o ano, bem como estabelecem relações entre segundos e

minutos, minutos e horas, dias e anos. Em se tratando da grandeza Sistema Monetário, resolvem problemas

de trocas de unidades monetárias, que envolvem um número maior de cédulas e em situações menos

familiares. Resolvem problemas realizando cálculo de conversão de medidas das grandezas comprimento

(quilômetro/metro), massa (quilograma/grama) e capacidade (litro/mililitro).

mEdir grAndEzAS0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

outro objetivo do ensino de grandezas e medidas é propiciar ao aluno o desenvolvimento da competência:

medir grandezas. Esta competência é desenvolvida nos anos iniciais do Ensino Fundamental quando,

por exemplo, solicitamos aos alunos para medirem o comprimento e largura da sala de aula usando

algum objeto como unidade. Essa é uma habilidade que deve ser amplamente discutida com os alunos,

pois, em razão da diferença dos objetos escolhidos como unidade de medida, os resultados encontrados

serão diferentes. E perguntas como: “Qual é medida correta?” É respondida da seguinte forma: “todos os

resultados são igualmente corretos, pois eles expressam medidas realizadas com unidades diferentes.”

além dessa habilidade, ainda nas séries iniciais do Ensino Fundamental, também é trabalhada a habilidade

de medir a área e o perímetro de figuras planas, a partir das malhas quadriculadas ou não.





No intervalo de 150 a 225 pontos na Escala, representado pelo amarelo-claro, os alunos conseguem

resolver problemas de cálculo de área relacionando o número de metros quadrados com a quantidade

de quadradinhos contida em um retângulo desenhado em malha quadriculada.



alunos cuja proficiência se encontra entre 225 e 275 pontos, representado pelo amarelo-escuro, realizam

tarefas mais complexas, comparando e calculando áreas de figuras poligonais em malhas quadriculadas.

Em relação ao perímetro, demonstram a habilidade de identificar os lados e, conhecendo suas medidas,

calcular a extensão do contorno de uma figura poligonal dada em uma malha quadriculada, bem como

calcular o perímetro de figura sem o apoio de malhas quadriculadas.

EStimAr E comPArAr grAndEzAS0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

o estudo de grandezas e medidas tem também como objetivo propiciar ao aluno o desenvolvimento da

competência “Estimar e comparar grandezas”. Muitas atividades cotidianas envolvem esta competência,

como comparar tamanhos dos objetos, pesos, volumes, temperaturas diferentes e outras. Nas séries

iniciais do Ensino Fundamental, esta competência é trabalhada, por exemplo, quando solicitamos aos

alunos que comparem dois objetos estimando as suas medidas e anunciando qual dos dois é maior.

atividades como essas propiciam a compreensão do processo de medição, pois medir significa comparar

grandezas de mesma natureza e obter uma medida expressa por um número.





alunos cuja proficiência se encontra entre 175 e 225 pontos, representado pelo amarelo-claro, estão no

início do desenvolvimento desta competência. Eles leem informações em calendários, localizando o dia

de um determinado mês e identificam as notas do Sistema Monetário brasileiro necessárias para pagar

uma compra informada.


No intervalo de 225 a 275 pontos os alunos conseguem estimar medida de comprimento usando

unidades convencionais e não convencionais. o amarelo-escuro indica o início do desenvolvimento

dessa habilidade.

30 Avalia BH 2012

conhecer e utilizar números.

Realizar e aplicar operações.

números e operações/álgebra e funções

como seria a nossa vida sem os números? Em nosso dia a dia

nos deparamos com eles a todo o momento. várias informações

essenciais para a nossa vida social são representadas por números:

cPF, Rg, conta bancária, senhas, número de telefones, número

de nossa residência, preços de produtos, calendário, horas, entre

tantas outras. Não é por acaso que Pitágoras, um grande filósofo

e matemático grego (580-500 a.c), elegeu como lema para a sua

escola filosófica “tudo é Número”, pois acreditava que o universo era

regido pelos números e suas relações e propriedades. Este domínio

envolve, além do conhecimento dos diferentes conjuntos numéricos,

as operações e suas aplicações à resolução de problemas. as

operações aritméticas estão sempre presentes em nossas vidas.

Quantos cálculos temos que fazer? orçamento do lar, cálculos

envolvendo nossa conta bancária, cálculo de juros, porcentagens,

divisão de uma conta em um restaurante, dentre outros. Essas são

algumas das muitas situações com que nos deparamos em nossas

vidas e nas quais precisamos realizar operações.


conHEcEr E UtilizAr númEroS0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

as crianças, nos anos iniciais do Ensino Fundamental, têm contato com os números e já podem perceber

a importância deles na vida cotidiana. Já conhecem a escrita de alguns números e já realizam contagens.

Nessa fase da escolaridade, os alunos começam a conhecer os diferentes conjuntos numéricos e a

perceberem a sua utilização em contextos do cotidiano. Entre os conjuntos numéricos estudados estão

os naturais e os racionais em sua forma fracionária e decimal. Não podemos nos esquecer de que o

domínio de números está sempre relacionado a outros domínios como o das grandezas e medidas.





alunos que se encontram no intervalo de 100 a 200 pontos, representado pelo amarelo-claro,

desenvolveram habilidades básicas relacionadas ao Sistema de Numeração decimal. Por exemplo,


dado um número natural, esses alunos reconhecem o valor posicional dos algarismos, a sua escrita por

extenso e a sua composição e decomposição em unidades e dezenas. Eles, também, representam e

identificam números naturais na reta numérica. além disso, reconhecem a representação decimal de

medida de comprimento expressas em centímetros e localizam esses números na reta numérica em uma

articulação com os conteúdos de grandezas e medidas, dentre outros.


o amarelo-escuro, 200 a 250 pontos, indica que os alunos com proficiência neste intervalo já conseguem

elaborar tarefas mais complexas. Eles trabalham com a forma polinomial de um número, realizando

composições e decomposições de números de até três algarismos, identificando seus valores relativos.

Já em relação aos números racionais, reconhecem a representação de uma fração por meio de

representação gráfica.

rEAlizAr E APlicAr oPErAçõES0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

Esta competência refere-se às habilidades de cálculo e à capacidade de resolver problemas que envolvem

as quatro operações básicas da aritmética. Envolve, também, o conhecimento dos algoritmos utilizados

para o cálculo dessas operações. além do conhecimento dos algoritmos, esta competência requer a

aplicação dos mesmos na resolução de problemas englobando os diferentes conjuntos numéricos, seja

em situações específicas da Matemática, seja em contextos do cotidiano.





No intervalo representado pelo amarelo-claro, de 100 a 200 pontos, em relação à adição e subtração,

os alunos realizam operações envolvendo números de até três algarismos com reserva. Já em relação à

multiplicação, realizam operações com reserva, tendo como multiplicador um número com um algarismo.

os alunos resolvem problemas utilizando adição, subtração e multiplicação envolvendo, inclusive, o

Sistema Monetário.


alunos, cuja proficiência se encontra no intervalo de 200 a 250 pontos, amarelo-escuro, em relação

às operações, realizam subtrações mais complexas com quatro algarismos e com reserva. Realizam,

também, multiplicações com reserva, com multiplicador de até dois algarismos. Realizam divisões e

resolvem problemas envolvendo divisões exatas com divisor de duas ordens. além disso, resolvem

problemas envolvendo duas ou mais operações.

32 Avalia BH 2012

ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas e gráficos.


o estudo da Estatística, Probabilidade e combinatória é de

fundamental importância nos dias de hoje, tendo em vista a grande

quantidade de informações que se apresentam no nosso cotidiano.

Na Matemática, alguns conteúdos são extremamente adequados

para “tratar a informação”. a Estatística, por exemplo, cuja utilização

pelos meios de comunicação tem sido intensa, utiliza-se de gráficos

e tabelas. a combinatória também é utilizada para desenvolver o

tratamento da informação, pois ela nos permite determinar o número

de possibilidades de ocorrência algum acontecimento.

competência descrita para este domínio

lEr, UtilizAr E intErPrEtAr inFormAçõES APrESEntAdAS Em tABElAS E gráFicoS0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

um dos objetivos do ensino do conteúdo tratamento da informação é propiciar ao aluno o

desenvolvimento da competência: ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas

e gráficos. Esta competência é desenvolvida nas séries iniciais do Ensino Fundamental por meio de

atividades relacionadas aos interesses das crianças. Por exemplo, ao registrar os resultados de um

jogo ou ao anotar resultados de respostas a uma consulta que foi apresentada, elas poderão, utilizando

sua própria forma de se expressar, construir representações dos fatos e, pela ação mediadora do

professor, essas representações podem ser interpretadas e discutidas. Esses debates propiciam novas

oportunidades para a aquisição de outros conhecimentos e para o desenvolvimento de habilidades e

de atitudes. Revistas e jornais também auxiliam o professor na tarefa de proporcionar atividades para os

alunos lerem, interpretarem e utilizarem as informações.





No intervalo representado pelo amarelo-claro, de 125 e 150 pontos, os alunos leem informações em

tabelas de coluna única e extraem informações em gráficos de coluna por meio de contagem.


No intervalo representado pelo amarelo-escuro, de 150 a 200 pontos, os alunos leem informações em

tabelas de dupla entrada e interpretam dados num gráfico de colunas por meio da leitura de valores no

eixo vertical.

laranja-claro 200 a 250 pontos

No intervalo representado pelo amarelo-escuro, de 200 a 250 pontos na Escala, os alunos localizam

informações e interpretam dados num gráfico de colunas ou barras por meio da leitura de valores no eixo

vertical e realizam a leitura de gráficos de setores.


Abaixo do básico Básico Satisfatório Avançado

PAdrõES dE dESEmPEnHo EStUdAntil

os Padrões de desempenho são categorias

definidas a partir de cortes numéricos que agrupam

os níveis da Escala de Proficiência, com base nas

metas educacionais estabelecidas pelo avalia bh.

Esses cortes dão origem a quatro Padrões

de desempenho – abaixo do básico, básico,

Satisfatório e avançado –, os quais apresentam o

perfil de desempenho dos alunos.

desta forma, estudantes que se encontram em um

Padrão de desempenho abaixo do esperado para

sua etapa de escolaridade precisam ser foco de

ações pedagógicas mais especializadas, de modo

a garantir o desenvolvimento das habilidades

necessárias ao sucesso escolar, evitando, assim, a

repetência e a evasão.

Por outro lado, estar no Padrão mais elevado

indica o caminho para o êxito e a qualidade da

aprendizagem dos estudantes. contudo, é preciso

salientar que mesmo os alunos posicionados no

Padrão mais elevado precisam de atenção, pois é

necessário estimulá-los para que progridam cada

vez mais.

São apresentados, a seguir, exemplos de itens*

característicos de cada Padrão.

Além disso, as competências e habilidades agrupadas nos Padrões não esgotam tudo aquilo que os alunos

desenvolveram e são capazes de fazer, uma vez que as habilidades avaliadas são aquelas consideradas essenciais

em cada etapa de escolarização e possíveis de serem avaliadas num teste de múltipla escolha. cabe aos

docentes, através de instrumentos de observação e registro utilizados em sua prática cotidiana, identificarem outras

características apresentadas por seus alunos que não são contempladas pelos Padrões. isso porque, a despeito

dos traços comuns a estudantes que se encontram em um mesmo intervalo de proficiência, existem diferenças

individuais que precisam ser consideradas para a reorientação da prática pedagógica.

*o percentual de respostas em branco e nulas não foi contemplado na análise.

34 Avalia BH 2012

ABAixo do BáSicoaté 100 pontos

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

as habilidades matemáticas características deste Padrão de desempenho são elementares e se

relacionam diretamente com conhecimentos adquiridos pelos estudantes antes de entrarem para a

escola. Esses estudantes demonstram associar quantidades de um grupo de objetos à sua representação

numérica. contar quantidades é uma das primeiras formas de, socialmente, entrar em contato com o

sentido numérico ao mesmo tempo em que abre para a compreensão de quantidades. aprender a ler e

a escrever os números em sistema de notação matemática é uma das habilidades consideradas básicas.


Questão M020022C2

Veja abaixo o desenho de uma caixa de brinquedo.

Essa caixa lembra qual figura geométrica?

cone.

esfera.

bloco retangular.

cilindro.

36 Avalia BH 2012

o item avalia a habilidade de identificar

propriedades comuns e diferenças entre poliedros

e corpos redondos

Para resolver esse problema, os alunos devem

observar a caixa apresentada no suporte, compará-

la com as figuras tridimensionais apresentadas nas

alternativas de resposta e assinalar aquela que

corresponde ao bloco retangular. a alternativa

correta, c, foi assinalada por 86,5% dos alunos.

as alternativas a, b e d, com percentuais de

escolha iguais a 9,2%, 2,4% e 1,2%, nessa

ordem, não tiveram marcação significativa.

Elas foram assinaladas pelos alunos que ainda

não desenvolveram essa habilidade, pois não

diferenciam poliedros e corpos redondos.

87+13percentual de acerto

86,5%

A B C D

9,2% 2,4% 86,5% 1,2%


BáSico

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

de 100 a 150 pontos

Neste Padrão, as habilidades matemáticas que

se evidenciam são as relativas aos significados

atribuídos aos números naturais, seja em um

contexto social ou escolar. os estudantes

demonstram reconhecer e utilizar características

do Sistema de Numeração decimal, tais como

escrita por extenso de números naturais de até

dois algarismos, identificam na reta numérica

esses números, além de reconhecer o algoritmo

da adição e subtração que resolve uma situação-

problema. Esses estudantes efetuam contagem a

partir de agrupamento de dez unidades.

No campo geométrico, eles identificam e nomeiam

as formas geométricas planas (quadrado, retângulo,

losango, triângulo e círculo) e descrevem caminhos

desenhados em mapas.

as habilidades pertinentes ao campo grandezas

e medidas demonstram que esses estudantes

começam a desenvolver a noção de tempo.

Eles conseguem ler horas inteiras em relógios

de ponteiro ou digitais e identificam as notas do

Sistema Monetário brasileiro.

observa-se, assim, que há um salto cognitivo no

que se refere ao desenvolvimento das habilidades,

porém a resolução de problemas que envolvem

esses grandes campos da Matemática não se

evidencia neste Padrão.

38 Avalia BH 2012

Questão M030030A9

O quadro abaixo mostra os pontos conquistados por quatro pilotos que ocuparam as primeiras posições

em um campeonato de corrida. Ganha essa corrida quem fizer o maior número de pontos no campeonato.

PILOTOS PONTOS

Pesado 111

Chuma 92

Raico 109

Rubão 99

Qual piloto ganhou esse campeonato de corrida?

Pesado.

Chuma.

Raico.

Rubão.


Este item avalia a habilidade de ler informações e

dados apresentados em tabelas. Para resolver esse

problema, o estudante precisa observar a tabela

de uma entrada apresentada como suporte e

responder ao comando que solicita a identificação

do maior valor apresentado, 111, que corresponde

ao piloto Pesado. a alternativa correta, a, foi

assinalada por 78,3% dos estudantes.

a alternativa b foi assinalada por 4,4% dos alunos,

que demonstram dificuldade na leitura de dados e

informações na tabela. a informação selecionada

por esses alunos é inversa à que é solicitada, ou

seja, eles apontaram o que obteve menos pontos.

a alternativa c foi assinalada por 13,2% dos

estudantes, que provavelmente foram atraídos

pelo algarismo 9 da ordem das unidades do

número 109.

a alternativa d foi escolhida por apenas 2,9% dos

estudantes, que não se apropriaram do comando

do problema, escolhendo o dado alocado na

última linha da tabela.


78,3%

A B C D

78,3% 4,4% 13,2% 2,9%

40 Avalia BH 2012

SAtiSFAtório

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

de 150 a 225 pontos

o salto cognitivo que se percebe neste Padrão,

em relação aos Padrões anteriores, é o relativo

à resolução de problemas no campo Numérico

e ao Sistema de Numeração decimal. Esses

avanços demonstram indícios da utilização

do conhecimento escolar de forma mais

efetiva. Neste Padrão, os estudantes dominam

habilidades como: manipular algoritmo da adição

de números naturais de até três algarismos com

reagrupamento, subtrair números naturais de

até quatro algarismos com reserva, multiplicar

números de até dois algarismos; realizar divisões

exatas com números de um algarismo e identificar

a multiplicação e a divisão como operações que

resolvem uma situação problema. Esses estudantes

reconhecem e utilizam características do Sistema

de Numeração decimal, tais como o princípio do

valor posicional, composição ou decomposição

de um número natural de até três algarismos em

suas diversas ordens, além de identificarem, na

reta numérica, pontos que representam números

não explicitados. Esses alunos ainda comparam

e reconhecem a escrita por extenso de números

com mais de três ordens e já resolvem problemas

de adição, subtração, multiplicação como soma de

parcelas iguais, envolvendo mais de uma operação

e incluindo o Sistema Monetário brasileiro.

desenvolvem-se também neste Padrão as

habilidades relativas à leitura e interpretação

de tabelas de coluna única ou de dupla entrada,

assim como a interpretação de gráficos de coluna

através da leitura do eixo vertical.

os estudantes deste Padrão ampliam seu leque

de habilidades relativas ao campo geométrico,

eles passam a identificar as figuras planas, não

somente pelo número de lados, mas também pelos

ângulos retos. Eles identificam a forma ampliada

de uma figura em uma malha quadriculada e

diferenciam, entre os diversos sólidos, aqueles que

têm superfícies arredondadas. Identificam, ainda,

a localização ou a movimentação de objetos em

mapas, croquis e outras representações gráficas,

tomando como base um referencial igual ou

diferente da própria posição.

No campo relativo a grandezas e medidas, esses

estudantes resolvem problemas relacionando

diferentes unidades de medida de tempo (horas/

minutos/ dias/ semanas) e de comprimento (m/cm).

Resolvem operações envolvendo intervalos de

tempo, além de identificar e resolver problemas

que envolvam trocas entre cédulas e moedas do

nosso Sistema Monetário brasileiro.


Questão M030216BH

Veja no balão abaixo o número sorteado por João.

O número sorteado é composto por 5 centenas

e 2 dezenas.

?Disponível em: <http://images.google.com/imgres?imgurl=http://3.bp.blogspot.com/_sdtk-Npksko/R>.

Qual foi o número sorteado por João?

25

52

502

520

42 Avalia BH 2012

a habilidade avaliada neste item é a de

reconhecer e utilizar as características do sistema

de numeração decimal. Para resolver esse

problema, o estudante precisa observar que na

figura há a indicação de um número decomposto

em 5 centenas e 2 dezenas e identificar que

esse número corresponde a 500 + 20 = 520. a

alternativa correta, d, foi assinalada por 36,7%

dos estudantes.

a alternativa a foi assinalada por 14,4% dos

estudantes, que ainda não relacionam as ordens

com suas posições no número.

um grupo significativo de 35,7% dos alunos

escolheu a alternativa b. Eles fizeram a composição

do número colocando 5 no lugar das dezenas e 2

no das unidades.

a alternativa c foi escolhida por 12,3% dos alunos.

o número composto por eles tem 5 na ordem das

centenas, o que é correto, mas colocaram duas

unidades e não duas dezenas, como especificado

no comando.


36,7%

A B C D

14,4% 35,7% 12,3% 36,7%


AvAnçAdo

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

acima de 225 pontos

as habilidades matemáticas características deste

Padrão exigem dos estudantes um raciocínio

matemático mais complexo. os itens solucionados

pelos alunos alocados a partir deste nível

envolvem o reconhecimento da lei de formação

de uma sequência de números naturais com

auxílio de representação da reta numérica e

reconhecimento da composição ou decomposição

na escrita decimal. Esses estudantes também

resolvem problemas envolvendo trocas de

unidades monetárias, envolvendo um número

maior de cédulas e em situações menos familiares,

assim como resolvem problemas envolvendo

multiplicação de números com mais de dois

algarismos e leem gráficos de setores.

No campo geométrico, esses estudantes passam

a reconhecer um número maior de figuras

geométrica planas, tais como o pentágono e o

hexágono, em relação aos quadriláteros eles

conseguem identificar a posição dos lados,

valendo-se do paralelismo, também percebem a

diferença entre poliedros e corpos redondos.

Neste Padrão, os estudantes também calculam

a extensão do contorno de uma figura poligonal

dada em uma malha quadriculada e reconhecem

que a medida do perímetro de um polígono, em

uma malha quadriculada, dobra ou se reduz à

metade quando os seus lados dobram ou são

reduzidos à metade.

44 Avalia BH 2012

Questão M050517A9

Maria comprou o estojo representado na figura abaixo e pagou com uma nota de R$ 50,00.

Estojo completo!Apenas R$ 12,80

Quanto Maria recebeu de troco nessa compra?

R$ 37,20

R$ 38,20

R$ 42,80

R$ 48,20


a habilidade avaliada neste item é a de resolver

problema utilizando a escrita decimal de cédulas e

moedas do Sistema Monetário brasileiro.

Para resolver esse problema, o estudante precisa

identificar que trata-se um uma situação que

envolve uma subtração (50,00 – 12,80), que é

uma operação envolvendo decimais e com dois

reagrupamentos. a alternativa correta, a, foi

assinalada por 29,0% dos estudantes.

a alternativa b foi escolhida por 24,0% dos estudantes

avaliados. Eles entenderam que o troco pode ser

calculado pela subtração, mas não obtiveram a

resposta ao problema porque falharam ao resolver

a conta, desconsiderando um dos reagrupamentos.

um grupo significativo de alunos, correspondente

a 31,7%, que marcou a alternativa c, ao resolver a

subtração, efetuou 8 – 0 e 2 – 0, ou seja, inverteram

minuendo e subtraendo de acordo com o valor

absoluto de cada algarismo, isto é, fizeram a diferença

entre o maior e o menor número em cada ordem.

os estudantes que assinalaram a alternativa

d, 13,3%, entenderam a situação apresentada

no problema, mas desconsideraram os

reagrupamentos envolvidos no processo de

resolução da operação.


29,0%

A B C D

29,0% 24,0% 31,7% 13,3%

46 Avalia BH 2012

oS rESUltAdoS dEStA EScolA

os resultados desta escola no Avalia BH 2012 são apresentados sob seis aspectos, sendo que quatro deles estão

impressos nesta revista. os outros dois, que se referem aos resultados do percentual de acerto no teste, estão disponíveis

em anexo à revista da gestão Escolar e no Portal da Avaliação, pelo endereço eletrônico www.avaliabh.caedufjf.net. o

acesso ao Portal da Avaliação é realizado mediante senha enviada ao gestor da escola.

3


rESUltAdoS imPrESSoS nEStA rEviStA

• Proficiência média

apresenta a proficiência média desta escola. É possível comparar a proficiência com

as médias da RME-bh e da sua regional. o objetivo é proporcionar uma visão das

proficiências médias e posicionar sua escola em relação a essas médias.

• Participação

Informa o número estimado de estudantes para a realização do teste e quantos,

efetivamente, participaram da avaliação na RME-bh, na sua regional e na sua escola.

• Percentual de alunos por Padrão de desempenho

Permite acompanhar o percentual de estudantes distribuídos por Padrões de

desempenho na avaliação realizada pela Prefeitura de belo horizonte.

• Percentual de alunos por nível de proficiência e Padrão de desempenho

apresenta a distribuição dos estudantes ao longo dos intervalos de proficiência na RME-bh,

na sua regional e na sua escola. os gráficos permitem identificar o percentual de alunos para

cada nível de proficiência em cada um dos Padrões de desempenho. Isso será fundamental

para planejar intervenções pedagógicas, voltadas à melhoria do processo de ensino e à

promoção da equidade escolar.

rESUltAdoS diSPonÍvEiS no PortAl dA AvAliAção

• Percentual de acerto por descritor:

apresenta o percentual de acerto no teste para cada uma das habilidades avaliadas.

Esses resultados são apresentados pela RME-bh, regional, escola, turma e estudante.

• resultados por aluno:

É possível ter acesso ao resultado de cada estudante na avaliação, sendo informado

o Padrão de desempenho alcançado e quais habilidades ele possui desenvolvidas

em Matemática para o 1º ciclo (3º ano) do Ensino Fundamental. Essas são informações

importantes para o acompanhamento de seu desempenho escolar.

48 Avalia BH 2012

dESEnvolvimEnto dE HABilidAdES

4

o artigo a seguir apresenta uma sugestão para o trabalho de uma competência em sala de aula. A proposta é que

o caminho percorrido nessa análise seja aplicado para outras competências e habilidades. com isso, é possível

adaptar as estratégias de intervenção pedagógica ao contexto escolar no qual atua para promover uma ação

focada nas necessidades dos alunos.


o USo doS SiStEmAS dE mEdidAS nA AlFABEtizAção

as políticas públicas atuais reorganizaram o sistema educacional de

modo que os três primeiros anos do Ensino Fundamental regular

constituem-se como um ciclo, superando o atual arranjo – seriado

e disciplinar – cuja retenção/promoção ocorria ao final de cada ano.

Esta nova organização tem a intenção de ressaltar que a alfabetização

não é um processo fragmentado e de tempo determinado, além

de ser mais complexo do que apenas saber ler e escrever. Nesse

sentido, estar alfabetizado abrange um conjunto de competências

que se voltam para a aprendizagem na interação com o mundo,

onde os conteúdos da área da Matemática são fundamentais. assim,

pode-se falar de uma alfabetização Matemática, referindo-se a um

conjunto de habilidades e competências elementares, através das

quais o estudante pode resolver problemas e pensar de modo mais

organizado, a fim de interpretar e compreender melhor a sociedade

e os modos de vida nos quais se insere.

dentre as competências fundamentais para que se esteja alfabetizado

matematicamente, existe a que se refere a utilizar sistemas de

medidas. Em situações diárias, precisamos enfrentar muitos

problemas que requerem o domínio sobre os sistemas métricos e

suas unidades, como, por exemplo, usar a fita métrica para medir a

altura de uma pessoa, trabalhar com receitas de culinária, agendar

um compromisso em um calendário e usar dinheiro, o que inclui a

troca entre cédulas e moedas.

a partir de dados de avaliações externas, tem-se identificado

que, nos itens envolvendo essa competência, os estudantes vêm

apresentando baixo desempenho. Em geral, o enfoque do ensino

das habilidades envolvidas volta-se para o uso de técnicas de cálculo

ou de identificação da grafia das unidades de medida. as crianças

dos anos iniciais estão bastante acostumadas a lidar com diferentes

sistemas e representações, mas possuem dificuldades na hora de

"[...] estar alfabetizado

abrange um conjunto

de competências

que se voltam para

a aprendizagem

na interação com

o mundo, onde os

conteúdos da área

da Matemática são

fundamentais."

50 Avalia BH 2012

formalizar e explicar situações com as quais lidam no cotidiano,

normalmente, de modo intuitivo. assim, as estratégias didáticas para

desenvolver habilidades sobre sistemas de medidas podem partir da

problematização do próprio contexto do aluno, haja vista que esta

competência se destaca pela estreita relação que estabelece com

os conhecimentos da vida prática e diária.

as principais habilidades envolvidas nessa competência referem-se

ao domínio do Sistema Monetário brasileiro, à leitura de horas em

relógios e a problemas que relacionam unidades de medida de tempo,

tais como o dia, a semana, o mês e o ano. Quando trabalhamos com

estudantes dos anos iniciais, é preciso atenção na elaboração de

uma situação didática, pois eles precisam tanto aprender os modos

de representação mais formais, quanto adquirir as noções em termos

cognitivos. Nota-se que, muitas vezes, o ensino de grandezas e

medidas confunde-se com outras habilidades, principalmente, a do

cálculo aritmético. o objetivo de se ensinar a utilizar sistemas de

medidas é o de que as crianças possam manejar esse conhecimento

em situações diárias, o que implica resolução de problemas,

interpretação e compreensão. todavia, pode ser equivocado que,

em uma condição de ensino, se mobilize habilidades referentes a

operações aritméticas ou vinculadas a formas geométricas. Nesse

caso, quando o aluno não atinge o objetivo esperado, não se pode

dizer que é devido a um problema de aprendizagem na aquisição de

noções de grandezas e medidas ou na outra habilidade envolvida.

assim, o professor necessita de um conhecimento muito claro das

capacidades que envolvem essa competência, a fim de não elaborar

situações didáticas que enfatizem outros conhecimentos.

No caso da habilidade vinculada ao domínio do Sistema Monetário,

a expectativa é que, ao final da etapa de alfabetização, as crianças

saibam identificar cédulas e moedas, e efetuem trocas entre elas.

assim, é preciso desenvolver atividades que envolvam o próprio

manuseio do dinheiro ou réplicas que o represente. Problemas

nos quais se escreve o valor “R$ 5,00” não permitem adquirir a

habilidade de identificar a cédula propriamente dita. da mesma

"Quando trabalhamos

com estudantes

dos anos iniciais, é

preciso atenção na

elaboração de uma

situação didática, pois

eles precisam tanto

aprender os modos

de representação

mais formais, quanto

adquirir as noções em

termos cognitivos. "


maneira, pedir que a criança diga, sem o uso do material, quantas

moedas de R$ 0,25 podem ser trocadas por uma nota de R$ 2,00,

acentua muito mais o cálculo aritmético com números decimais do

que o reconhecimento e troca de moedas por um cédula.

Igualmente, para a habilidade que se refere a ler horas e minutos

em relógios digitais e de ponteiros, é necessário que as crianças

tenham contato com esse tipo de material e o manuseie diretamente.

Problemas descritivos, que relatam um contexto, não são adequados

para a aquisição da habilidade. Por exemplo, quando dizemos que

um relógio marca 3h15 e perguntamos qual o horário marcado após

passarem-se 15 minutos, estamos solicitando mais uma habilidade

de cálculo de adição do que a leitura de um horário.

assim, entende-se que os conteúdos referentes à aquisição dessa

competência passam por um ensino que problematize as situações

cotidianas e evidencie as habilidades especificamente envolvidas.

Não se trata de segregar conhecimentos, mas de direcionar as

estratégias didáticas para objetivos que são específicos e que,

dessa forma, podem ser alcançados de modo mais satisfatório, sem

extrapolar a etapa de alfabetização.

desenvolvimento de habilidades na sala de aula

No conjunto de habilidades que compõem a competência utilizar

sistemas de medidas, um dos menores desempenhos em avaliações

em larga escala se situa, de um modo geral, na habilidade: Num

problema, reconhecer e utilizar as unidades usuais de medida de

tempo. os resultados das avaliações permitem supor que, além do

cálculo da unidade de tempo (dia, semana, mês), falta às crianças o

domínio sobre a interpretação e resolução de problemas com esse

conteúdo. Para que o estudante tenha êxito em itens desse tipo, é

necessária a habilidade de compreender e reconhecer informações

em um contexto. Nesse sentido, estratégias didáticas, cujo foco

se volta apenas para atividades em que se visualizam relógios ou

calendários, a fim de determinar horários ou situar acontecimentos

"Identificar o horário

em um relógio ou

um acontecimento

em um calendário

é uma capacidade

fundamental, mas não

suficiente, na resolução

de problemas, pois a

operação cognitiva de

interpretar mobiliza

um maior número de

recursos mentais. "

52 Avalia BH 2012

no tempo, não são capazes de promover processos de pensamento

que construam a habilidade de interpretar e resolver problemas.

Identificar o horário em um relógio ou um acontecimento em um

calendário é uma capacidade fundamental, mas não suficiente, na

resolução de problemas, pois a operação cognitiva de interpretar

mobiliza um maior número de recursos mentais.

Em especial, a noção de tempo para a criança é, inicialmente,

muito subjetiva e particular. Ela se estabelece em função de alguns

marcadores temporais que fazem parte do cotidiano. Por exemplo,

um aluno que frequenta as aulas no turno da manhã está habituado

a acordar e ir para a escola. Ele pode, em algum dia, tirar uma soneca

no meio da tarde e, após levantar-se, manifestar o desejo de ir para a

escola novamente, como é o hábito que tem todas as manhãs. Nesse

exemplo, a marca temporal subjetiva – acordar – determina uma

sequência de acontecimentos. Nas situações didáticas não se deve

eliminar esse caráter qualitativo da noção de tempo, mas situá-lo no

coletivo, a fim de que a própria criança regule suas compreensões em

função da necessidade do grupo. o fator social é o elemento que vai

fomentar a passagem do tempo subjetivo para uma marcação mais

convencional. assim, elaborar cartazes com a rotina escolar ajuda a

introduzir marcadores de tempo para compreender a noção de dia

e semana, através de representações que sejam comuns a todos os

estudantes. Em outras palavras, as crianças têm certas percepções

do tempo, mas elas são muito particulares, e elaborar situações

coletivas faz perceber que o tempo precisa de marcações que sejam

comuns, pois todo o grupo necessita encontrar uma marca que lhe

seja significativa e compartilhada. adotar um sistema formal, como é

o relógio, o calendário ou a agenda, é uma necessidade que surge

das relações sociais e, por isso, deve ser problematizada na sala de

aula, a partir da organização do trabalho em grupo.

outro aspecto que ocorre durante a aquisição da noção temporal e

um dos problemas mais comuns referem-se às ideias de ontem, hoje

e amanhã. É bastante comum as crianças se confundirem e dizerem:

“amanhã eu comi um cachorro quente na escola”, querendo referir-

"O uso do

equipamento permite

que as crianças testem

hipóteses diretamente

e verifiquem os erros e

acertos do seu modo

de raciocinar. Em

problemas descritivos,

apenas a correção do

professor dimensiona o

que é certo e errado, o

que limita a construção

da autonomia da

criança."


se a um evento já ocorrido. Esse equívoco surge de operações

cognitivas não muito organizadas, principalmente aquelas que são

relativas à noção de sequência, que é uma operação cognitiva que

não pode ser adquirida por memorização de acontecimentos ou

de palavras. atividades de repetição ou treinamento nas quais a

criança reproduz muitas vezes as palavras ontem, hoje e amanhã

não são capazes de desenvolver essa noção. É preciso que isso

seja trabalhado em situações didáticas que envolvam contextos

significativos, cuja sequência temporal seja construída em processos

de pensamento que se apoiem nas marcas temporais próprias de

cada criança.

Quando da introdução do uso do relógio para leitura de horas e

minutos, inicia-se com o aparelho digital, para posterior inserção do

instrumento de ponteiros. a maior dificuldade das crianças se deve

ao fato de que as horas e os minutos estão organizados de uma

maneira diferente do sistema decimal, com o qual estão acostumadas

a trabalhar. a tendência inicial dos estudantes é acreditar que um

evento que inicia às 13h45 e termina 20 minutos após terá, como

horário de término, 13h65, pois estão habituados a cálculos de

soma, sem levar em conta as particularidades da conversão de

horas e minutos. compreender que os minutos estão organizados

em conjuntos de 60 e que esse agrupamento corresponde a uma

hora é uma operação mental sofisticada e que encontra resistência

em um pensamento que está habituado a fazer agrupamentos de

dez, em função do sistema de numeração decimal. assim, esse

exemplo ressalta a importância do próprio relógio como tecnologia

de ensino. o uso do equipamento permite que as crianças testem

hipóteses diretamente e verifiquem os erros e acertos do seu

modo de raciocinar. Em problemas descritivos, apenas a correção

do professor dimensiona o que é certo e errado, o que limita

a construção da autonomia da criança. Quando o aluno tem a

possibilidade de experimentar e pôr à prova suas próprias ideias, é

possível a construção de diferentes estratégias de resolução e de

produção de conhecimento.

54 Avalia BH 2012

Proposta de atividades

as competências a serem construídas durante a etapa de

alfabetização constituem-se como essenciais para todo o processo

de aprendizagem da Matemática e da construção do raciocínio

lógico. o domínio grandezas e medidas destaca-se pela sua estreita

ligação com o cotidiano e a possibilidade de se elaborar estratégias

didáticas a partir dos contextos dos próprios estudantes. além

disso, o ensino de Matemática para o 3º ano do Ensino Fundamental

demanda o uso de estratégias muito específicas para o trabalho

com crianças. É importante destacar que os modos de aprender dos

pequenos não são os mesmos dos adultos, e suas particularidades

precisam ser respeitadas. Para o trabalho com medidas e seus

sistemas, os recursos mais usuais são os materiais concretos e as

atividades lúdicas, que se constituem como importantes suportes

pedagógicos de que o professor dispõe para ensinar melhor.

o uso do material concreto destaca-se pela possibilidade de a

criança apoiar-se em propriedades simbólicas dos objetos para

estruturar seu raciocínio. de modo equivocado, muitos docentes

acreditam que o fato de tocar ou ver facilita o aprendizado, pois

estão habituados a uma pedagogia tradicional e a métodos de

ensino transmissivos. Em outras palavras, nessa perspectiva, os

materiais concretos seriam modos de transmitir o conteúdo pela

via sensorial. todavia, atualmente, considera-se que o raciocínio

e o pensamento constroem-se em processos que extrapolam o

simples estímulo dos sentidos. assim, os materiais concretos são um

importante suporte, na medida em que estão relacionados a uma

situação pedagógica que carrega uma intencionalidade, envolve um

contexto significativo e apresenta um desafio no qual a criança pode

pensar sobre um objeto de conhecimento, ao mesmo tempo em que

se apoia no material para resolver o problema. de fato, a força desse

tipo de suporte pedagógico está na estratégia didática adotada pelo

professor, que pode se valer do material para sistematizar situações

e desenvolver habilidades fundamentais para a alfabetização

Matemática das crianças.

"O domínio

Grandezas e medidas

destaca-se pela

sua estreita ligação

com o cotidiano e a

possibilidade de se

elaborar estratégias

didáticas a partir dos

contextos dos próprios

estudantes."


o pensamento dos alunos em fase de alfabetização apresenta

propriedades bastante específicas. as atividades lúdicas, tais como os

jogos, as brincadeiras, o teatro, a música e a recreação, são linguagens

importantes e que acessam mais facilmente os modos de raciocinar das

crianças. dessa maneira, desenvolver habilidades referentes a medidas

e sistemas métricos, relacionando-as a esse tipo de suporte didático,

facilita a construção do pensamento matemático, atrai as crianças para

a tarefa e cria uma situação favorável à aprendizagem. Evidencia-se que

um dos maiores equívocos é usar esse tipo de recurso sem uma intenção

pedagógica, por acreditar que o simples contato da criança com a

brincadeira seja suficiente. a falta de uma intencionalidade transforma

as atividades lúdicas em algo próximo do entretenimento, o que não

explora as potencialidades dessa abordagem para a aprendizagem.

um exemplo de atividade lúdica que pode ser utilizada para desenvolver

a habilidade referente ao uso do sistema monetário é o emprego em

sala de aula de jogos com cédulas e moedas. Muitos brinquedos trazem

réplicas de dinheiro e permitem às crianças vivenciarem o seu manuseio

e suas trocas em situações didáticas. o professor pode desenvolver

casos de compra e venda com uso do troco e pedir que os alunos

desenhem as operações que realizaram. Para esta etapa de ensino é

fundamental que os estudantes saibam, sobretudo, identificar quantas

moedas de um mesmo valor equivalem a uma quantia inteira dada em

reais e vice-versa.

Para o uso de medidas de capacidade e de conversão entre unidades,

diversos recursos podem ser mobilizados. um exemplo é o uso de

atividades de culinária. Pode-se utilizar uma receita e produzi-la no

refeitório da escola. as diferentes unidades de medida convencionais

dos alimentos, tais como o quilo e o litro podem ser exploradas, bem

com as medidas não convencionais, como a pitada, a colher ou a xícara.

Para isso, não basta executar os procedimentos previstos na receita,

mas sistematizá-los junto com as crianças através de um desenho, uma

história ou algum tipo de produção que as leve a pensar sobre as ações

que executaram.

"Para o uso

de medidas de

capacidade e de

conversão entre

unidades, diversos

recursos podem ser

mobilizados. Um

exemplo é o uso

de atividades de

culinária."

56 Avalia BH 2012

Particularmente, a grandeza do tempo é uma das que permitem

maior oferta de material e recurso. uma das atividades fundamentais

é estimular a turma a confeccionar seu próprio material, a fim de

construir suas marcas temporais. a agenda da semana é um

recurso interessante e, para as crianças que ainda não dominam a

escrita, é possível utilizar um desenho que represente a atividade

correspondente a cada dia. Por exemplo: segunda-feira é o momento

de ir à biblioteca, então se usa a figura de um livro, terça-feira é o

dia de jogos, então o grupo escolhe uma figura que represente essa

situação etc.

Para o tempo, uma das ferramentas didáticas mais importantes

para o trabalho com crianças em processo de alfabetização é a

música. as atividades de caráter lúdico facilitam o pensamento dos

estudantes e apresentam um aspecto motivacional e atrativo para o

trabalho com crianças. No caso da música, o compasso musical e a

pulsação rítmica são elementos que ajudam a construir a noção de

sequência temporal e podem ser explorados em brincadeiras que

envolvam o movimento do corpo em correspondência a canção. Em

atividades como a popular dança das cadeiras, na qual as crianças

circundam uma roda com um número menor de assentos do que o

de participantes, o pulso rítmico da música pode ser um marcador

temporal importante, a fim de compreender a sequência temporal.

Para as medidas de comprimento, pode-se desenvolver atividades

com métricas não convencionais, como é o caso do passo, para

contar o tamanho da sala, ou do palmo, para estimar o comprimento

da mesa de trabalho. Para os instrumentos mais convencionais, o

mais usual é a fita métrica. além de ser um material do cotidiano de

muitas crianças, permite que se extrapole atividades como medir a

altura dos pequenos e outras medidas corporais, o que, em geral, é

um elemento motivacional para os estudantes.


rEitor dA UnivErSidAdE FEdErAl dE jUiz dE ForAHENRIQUE DUQUE DE MIRANDA CHAVES FILHO

coordEnAção gErAl do cAEdLINA KÁTIA MESQUITA DE OLIVEIRA

coordEnAção técnicA do ProjEtoMANUEL FERNANDO PALÁCIOS DA CUNHA E MELO

coordEnAção dA UnidAdE dE PESQUiSATUFI MACHADO SOARES

coordEnAção dE AnáliSES E PUBlicAçõESWAGNER SILVEIRA REZENDE

coordEnAção dE inStrUmEntoS dE AvAliAçãoRENATO CARNAÚBA MACEDO

coordEnAção dE mEdidAS EdUcAcionAiSWELLINGTON SILVA

coordEnAção dE oPErAçõES dE AvAliAçãoRAFAEL DE OLIVEIRA

coordEnAção dE ProcESSAmEnto dE docUmEntoSBENITO DELAGE

coordEnAção dE ProdUção viSUAlHAMILTON FERREIRA

rESPonSávEl PElo ProjEto gráFicoEDNA REZENDE S. DE ALCÂNTARA

bElo hoRIzoNtE. Secretaria Municipal de Educação de belo horizonte.

avalia bh – 2012/ universidade Federal de Juiz de Fora, Faculdade de Educação, caEd.

v. 1 ( jan/dez. 2012), Juiz de Fora, 2012 – anual.

aRaÚJo, carolina Pires; MElo, Manuel Fernando Palácios da cunha e; olIvEIRa, lina Kátia Mesquita de; REzENdE, Wagner Silveira.

conteúdo: Revista Pedagógica de Matemática - 1º ciclo (3º ano do Ensino Fundamental).

ISSN 2237-8316

cdu 373.3+373.5:371.26(05)

avalia bh · municipais de belo horizonte nas disciplinas de língua portuguesa, matemática e...

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