1

Noções básicas de Geometria que deves reter:

GEOMETRIA

Antes de iniciares qualquer trabalho geométrico, deves conhecer o conjunto de instrumentos que deverás ter sempre:

Alguns cuidados a ter:

���� Manter réguas e esquadros limpos. ���� Não usar x-acto ou outro instrumento cortante na parte graduada. ����Ter sempre o lápis bem afiado. ���� Utiliza um tipo de lápis de grafite médio ou duro (HB, 2HB, H, 2H). ���� Para marcares linhas mais espessas, utiliza um lápis mais mole (2B). ���� A utilização do compasso deve ser feita segurando com os dedos na haste superior e nunca nos seus braços.

2

GEOMETRIA

As Rectas

Recta – é uma linha direita que se prolonga pelo espaço sem ter princípio ou fim. Quando desenhas uma recta deves fazê-lo com uma régua e designá-la com uma letra minúscula.

Segmento de recta – é uma parte de uma recta, definida por dois pontos. Os pontos são sempre designados por letras maiúsculas.

Semi-recta – quando uma recta fica dividida por um ponto que nela se considere, temos uma semi-recta. A semi-recta tem princípio mas não tem fim.

Posições da recta:

Vertical Horizontal Oblíqua

Nota importante: Uma recta oblíqua não se pode chamar de diagonal po rque uma diagonal é um segmento de recta definido por um qua drado.

r

A B

A

s

p

p

r

s

3

Relações das Rectas entre si

Rectas paralelas Rectas Perpendiculares

Circunferência e Círculo

GEOMETRIA

Rectas paralelas –rectas que mantém sempre a mesma distancia entre si e nunca se encontram,

Rectas perpendiculares –rectas que quando se encontram, formam entre si um ângulo de 90º

Rectas concorrentes –rectas que tendo direcções diferentes se encontram num ponto comum não formand o nunca entre si um ângulo de 90º

A

r

s

r

s

r

s

A

Circunferência – é uma linha curva plana, fechada, que tem todos os seus pontos a igual distância de um ponto central

Circulo é a porção da superfície compreendida por uma circunferência.

4

Divisão da Circunferência em três partes iguais: Triângulo

Traça o diâmetro da circunferência. Com a ponta seca do compasso num dos pontos do diâmetro (A ou B) e com a ponta de lápis do compasso vai ao centro da circunferência e traça um arco. Esse arco vai cortar a circunferência em dois pontos que vão definir o triangulo.

Divisão da Circunferência em quatro partes iguais: Quadrado

Traça o diâmetro da circunferência. Com a ponta seca do compasso colocado num dos pontos do diâmetro (D ou B) abre o compasso numa medida maior do que o centro (O) e marca pequenos traços auxiliares, como vês na figura. Faz o mesmo para o outro ponto do diâmetro. Assim obténs dois pontos auxiliares que ligados te vão permitir encontrar mais dois pontos na circunferência (A e C). Liga A a B, B a C, C a D e obténs um quadrado.

GEOMETRIA

Diâmetro é o segmento de recta que une dois pontos da circunferência passando pelo centro.

Raio é o segmento de recta que une o centro a qualquer ponto da circunferência.

Corda é um segmento de recta que une dois pontos da circunferência sem passar pelo centro .

Arco é uma qualquer porção da circunferência Semicircunferência é a porção da circunferência limitada pelo centro.

5

Divisão da Circunferência em cinco partes iguais: Pentágono

Traça o diâmetro da circunferência na horizontal. Depois traça os arcos auxiliares para descobrires o diâmetro vertical, perpendicular ao horizontal. Determinaste assim mais dois pontos (o C e o D). Seguidamente coloca a ponta seca do compasso num dos pontos A ou B e vai com a ponta do lápis ao centro. Traça um arco auxiliar que ao cruzar a circunferência te vai encontrar dois pontos auxiliares. Estes pontos unidos vão cruzar o diâmetro horizontal. Esse ponto, que na imagem é o ponto C, pode ser o ponto C1, visto que o ponto C já havia sido determinado. A Partir do ponto C vais ao ponto D e traças o arco que te vai permitir encontrar o ponto E, como vês na imagem. Este ponto também é auxiliar. A partir do ponto D, vais ao ponto E e traça o arco que vai cortar a circunferência no ponto F. Este ponto F ligado ao ponto D corresponde a um dos lados do pentágono. Para transportares esta medida a toda a circunferência, usa o compasso. Coloca a ponta seca no ponto D ou F e a ponta do lápis no outro ponto. Daí em diante vai marcando os traços auxiliares que vão marcar os outros pontos da figura de cinco lados. Quando terminares, o último traço terá de coincidir com o primeiro. Se não coincidir é porque cometeste alguma falha durante o processo. Volta então a realizar o trabalho. Atribui letras a todos os pontos e liga-os. Tens o pentágono construído.

Divisão da Circunferência em seis partes iguais: Hexágono

Traça o diâmetro da circunferência na horizontal. Vai com a ponta seca do compasso a um dos pontos do diâmetro, E ou B e com a ponta do lápis vai ao ponto central e traça o arco que vês na figura. Repete o mesmo exercício para o outro ponto do diâmetro. Obtiveste mais quatro pontos. Atribui-lhe letras como vês na imagem. A seguir liga-os por fora e por ordem: o A ao B, o B ao C, o C ao D, o D ao E, o E ao F e o F ao A.

GEOMETRIA

6

Construção de Estrela de 5 bicos

Tendo o pentágono construído, liga os pontos por dentro como vês na imagem.

Construção de Estrela de 6 bicos

Tendo o hexágono construído, liga os pontos por dentro como vês na imagem.

GEOMETRIA