geometria espacial de posição
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Geometria espacial de posição Postulados
Posições relativas entre duas retas Retas não coplanares ou reversas: não existe plano que as contem ao mesmo tempo
rs
Paralelas distintas
sr
sr
Paralelas coincidentes
sr
Concorrentes
}{Psr r sP
Obliquas r
s
Ortogonais r
s
sr
Retas coplanares : existe plano que as contem ao mesmo tempo
Posições relativas entre reta e plano
r
P
}{Pr
Concorrente ou secante ao plano r
}{rr
Reta contida no plano
r
r
Reta paralela ao plano
Obs : reta fura o plano
Observações : r
Reta perpendicular ou ortogonal ao plano
Reta paralela ao plano
r
Posições relativas entre dois planos
Concorrentes
Coincidentes
Paralelas
}{r
r
Geometria Espacial
Poliedros
Prof: ELIZEU
- A superfície de um poliedro é formada por polígonos, chamados FACES do poliedro; - Os lados dos polígonos são chamados ARESTAS do poliedro;
- Os vértices dos polígonos são os VÉRTICES do poliedro.
Poliedros Prof: ELIZEU
Poliedros
Num poliedro convexo uma aresta é sempre comum a apenas duas faces
Num poliedro convexo cada face esta contida em planos diferentes
Prof: ELIZEU
Relação de Euller .
V + F = A + 2Obs1: Válido para todo poliedro convexo
Prof: ELIZEU
Ex2: Um poliedro convexo possui exatamente 4 faces pentagonais e 6 faces triangulares. Determine o número de vértices desse sólido.
Ex1: Um poliedro convexo possui 12 faces e 8 vértices. Determine o número de arestas desse poliedro.
Prof: ELIZEU
Existem apenas cinco poliedros de Platão:
- Tetraedro;
- Hexaedro;
-Octaedro;
-Dodecaedro;
-Icosaedro.
Obs2: Se um poliedro convexo possui todas as faces formadas por polígonos regulares e congruentes, então ele é chamado de POLIEDRO REGULAR.
Poliedros de PlatãoProf: ELIZEU