fÍsica questões de 01 a 06 - vestibular.ufop.br · rp rp 2 12 11 2 1 22 2 2 ... substituindo 1 em...

FÍS. – 1

1º VESTIBULAR UFOP 2007

GRUPO 6 – TIPO A

FÍSICA

Questões de 01 a 06

01. Uma massa de 7kg

de água, inicialmente a 20 C , deve ser convertida totalmente

em vapor a 460 C , através de um aquecedor elétrico de resistência elétrica

30R

e ligado a uma fonte de força eletromotriz de 140V . Considere a

temperatura de ebulição da água igual a 100 C e os calores específico e latente de

vaporização da água iguais, respectivamente, a 1,0 /cal g C

, 540 /cal g

e o calor

específico do vapor igual a 0,5 /cal g C .

Dado que 1,0 4,2cal J :

A) Calcule a quantidade de calor que se deve oferecer à água para evaporá-la até

atingir a temperatura de 460 C .

calQ

calQ

Q

Cg

calg

g

calg

Cg

calgQ

MCMLMCQ

t

t

t

t

vht

6106,5

8007000

180540807000

3605,0

³107540

³10780³107

10046020100

B) Calcule o tempo necessário para elevar a temperatura da água de 20 C

a 460 C . Suponha que todo calor seja aproveitado para o aquecimento da

água.

htsttJt

Js

WPPR

VP

JJcalQt

1036000333,653

1052,231652,23

33,6531

33,65330

140

1052,232,4106,5106,5

66

22

666

FÍS. – 2


GRUPO 6 – TIPO A

C) Se o custo de 1kWh

é $0,72R , quanto custará para realizar todo o processo

acima?

70,4$72,03600

23520$

$23520

72,0$36001

RKJ

KJR

RKJ

RKJKWh

02. Considere o circuito elétrico mostrado na figura a seguir. A resistência vR

pode

variar de 0 até 50 .

A) Calcule a corrente elétrica total no circuito em função de vR , supondo que a

fonte de força eletromotriz seja ideal.

Rvi

Rt

Vi

RvRtRvRt

RpRp

2

12

211

122

22

B) Suponha agora que a fonte de força eletromotriz não seja ideal e que, portanto, possua uma resistência elétrica interna, r , diferente de zero. Calcule a corrente elétrica no circuito em função de r e vR .

rRvi

Então

rRvRt

Temos

2

12

:

2

:

+

R1=1

R2=2

R3=2

Rv

B

-

A

12V

FÍS. – 3


GRUPO 6 – TIPO A

C) Suponha que 20vR e 2r e calcule a corrente no circuito e a tensão ABV

entre os pontos A e B.

VVabVab

Vab

irVab

Aiii

11112

25,012

12

5,024

12

2202

12

03. Duas partículas de massas 1 0,01m kg

e 2 0,04m kg , respectivamente, estão em movimento na mesma direção e sentidos contrários, com velocidades 1 15 /v m s

e

2 5 /v m s . A) Calcule o módulo da quantidade de movimento total e a energia cinética total

das duas partículas antes da colisão.

sKgMP

sKgMP

PNMNMP

JEc

EcNMNMEc

/05,0

/05,0

504,01501,0

625,1

504,02

11501,0

2

1

2

1

2

1

2211

22222

211

B) As partículas colidem elasticamente e continuam a se movimentar com velocidades '1v e '

2v , respectivamente, afastando-se uma da outra. Calcule '1v e '

2v .

625,12'104'10

5'4'05,0'104'102

222

12

2122

12

NN

NNNN

Substituindo 1 em 2, temos:

smN

smN

NNNNN

/5'

/3'2

6042'015'2'325'45'4

2

2

222

22

22

2

Fisicamente aceitável a resposta positiva. Como N’2=3m/s, temos: N’1=17m/s.

FÍS. – 4


GRUPO 6 – TIPO A

C) Calcule o módulo do impulso da partícula 1 e o da partícula 2.

sKgMnnm

sKgMnnm

/32,03504,0

/32,0151701,0

22222

11111

04. Uma massa kgm 1 , em queda livre a partir do repouso de uma altura de mH 4,1

em relação ao solo, choca-se contra uma mola ideal de constante elástica 600 /k N m e altura cmh 40 , conforme a figura abaixo. Dado: 2/10 smg .

A) Qual o valor x de compressão da mola?

cmxmxxxx

xx

kxxhmgmgh

hhXKxmghmgh

202,060

120110130

3004,01014,11012

1

'2

1'

2

2

2

2

B) Quanto tempo leva para a massa atingir a mola?

st

tg

hHgt

g

vtgtv

hHgvmvhHmg

45,0

10

202

22

1 22

m

h

H

k

FÍS. – 5


GRUPO 6 – TIPO A

C) ce um gráfico de espaço x tempo e velocidade x tempo do movimento do corpo,

durante a sua queda, até atingir a mola. Tome como 0t o instante em que a massa parte do repouso e adote o sentido para cima do eixo vertical.

05. Considere um solenóide longo formado por um tubo oco de PVC com um enrolamento de metroespirasn /103

percorrido por uma corrente Ai 5,1 , conforme a figura abaixo:

A) Esboce um desenho representando as linhas de campo magnético no interior do solenóide.

q

+ -

FÍS. – 6


GRUPO 6 – TIPO A

B) Suponha que uma carga q

é arremessada para dentro do tubo do solenóide ao

longo de seu comprimento, conforme figura. Descreva o que acontece com a carga.

A força magnética na carga é gvBsenF , onde

é

para o 1° caso (item a)

ou = o° para o 2° caso no item “a”.

C) Calcule a intensidade do campo magnético no interior do tubo do solenóide. Dado: 27

0 /104 AN

4

370

106

5,110104

B

BB i

06. Do modelo de Bohr, podemos deduzir a seguinte fórmula para os níveis de energia

do átomo de hidrogênio: 2

13,6n

eVE

n

( ,3,2,1n ), onde 1eV

(um elétron-volt) é

a energia de um elétron sob a diferença de potencial de 1,0Volt . Dados:

91,0 10nm m

smc /103 8

sJh 34106,6 Ce 19106,1

A) Calcule a energia, em Joules, dos níveis 2 e 3.

JEJE

JEJE

193

1923

192

1922

1042,2106,13

6,13

1044,5106,12

6,13

B) Calcule a freqüência do fóton emitido quando o elétron “salta” do nível 3 para o nível 2.

Hzf

fh

EfhfE

14

34

19

1058,4

106,6

1044,542,2

FÍS. – 7


GRUPO 6 – TIPO A

C) Utilizando a tabela abaixo, identifique a cor da luz do item (b) acima.

)(nm

cor

625-760 vermelho

565-590 amarelo

520-570 verde

420-450 azul

380-420 violeta

nmmtemos

f

c

Como

656106561058,4

103,

:

914

8

Corresponde à cor vermelho.

MAT. – 7


GRUPO 6 – TIPO A

MATEMÁTICA

Questões de 01 a 06

01. Considere os cones circulares retos 1V AB , de diâmetro AB medindo 4 m e altura h

de 3m , e 2V CD (cone invertido), de diâmetro CD medindo 2x e altura z .

Pede-se:

A) y e z em função de x .

xzyyhz

xyx

y

hRAB

2

333

2

3

2

3

3;24

B) V em função de x , onde V é o volume do sólido 2 1V CV D .

2

2222

3;333

xV

hComo

hx

zyxzx

yxV

C) O gráfico de V em função de x no intervalo 0,2 .

V

A B V

1

C D

R

x

h

y

z

2

MAT. – 8


GRUPO 6 – TIPO A

02. A) Numa progressão geométrica de termos positivos, o primeiro termo é cinco

vezes a razão, e a diferença entre o segundo termo e o primeiro vale 30 . Calcule a soma dos três primeiros termos.

1951354515135

45

15

3

3

2

06

0305530

5

33

2

1

2

1

2

211

1

Sa

a

a

q

q

q

qq

qqaqa

qa

B) Numa progressão aritmética crescente de quatro termos, a soma do primeiro com o último é 10 e o produto do segundo pelo terceiro é 21 . Escreva esta PA.

11,7,4,1

1,4,7,11

412

1210"11

2

1210'12

14444100

01110

011109

1021

99

10

9

20021

99

10

9

200

213

2102

3

210

2123

21021031032

21

103210310

2

222

11

11

11

111

32

11141

PA

PA

raa

aa

aaaaaa

aa

aa

rara

ararra

aa

raraaaa

MAT. – 9


GRUPO 6 – TIPO A

03. Considere a reta r de equação x

y = 2+2

.

A) Expresse, em função de a , sendo a 0 , a área da região plana S, limitada superiormente pela reta r , inferiormente pelo eixo dos x

e lateralmente pelo

eixo dos y e pela reta t de equação x a .

aa

aAaa

aAhbB

A 242

22

22

2

B) Calcule a

para que as áreas da região S, na figura anterior, e a do triângulo retângulo de hipotenusa 85 e cateto 7, a seguir, sejam iguais.

6

142

208"

62

208'

4003366408482124

2128

2

.212

67

6364985785

222

22222

a

a

a

aaaa

aa

AuA

wwww

MAT. – 10


GRUPO 6 – TIPO A

04.

A) Os restos das divisões de 197

e 281

por x

são 17

e 29 , respectivamente.

Determine o máximo valor de x .

25229281

18017197

22

11

xqxq

xqxq

Como q1 e q2 são inteiros, x é divisor comum de 180 e 252. O máximo x é o MDC de 180 e 252.

X=36

B) Encontre o conjunto solução da equação 2t t3×2 - 4×2 +1= 0 .

32

323

1

2"

'

2

log,0

loglog"3

12

0"12

3

1"

32

24"1'

32

24'2

41216

0143

2

S

x

x

yyyy

yy

y

x

x

x

MAT. – 11


GRUPO 6 – TIPO A

05. José deposita mensalmente em um fundo, a partir de 1o

de janeiro, a quantia de

200

reais, a juros simples de 1,5%

ao mês. Calcule o seu montante no fim de um

ano, para um total de 12 depósitos.

1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10

1/11

1/12

1/1

200 203

206

...

236

1Q

200 203

200

...

233

2Q

200 203

...

230

3Q

200

227

4Q

200

224

5Q

200

221

6Q

200

218

7Q

200

215

8Q

200

212

9Q

200

209

10Q

200

206

11Q

200 203

12Q

Montante = 12

ii 1

Q

Montante= 236+233+...+206+203

= 26342

12

1

203236

06.

A) Resolva a equação 2 2 2

2 2 3=

x +2x+1 x - 2x+1 x -1- .

3,3

1

36

108"

3

1

6

108'

100334640383

338

3312122

11

113

11

1212

11

3

1

2

1

2

2

2

222

2222

22

22

S

x

x

xx

xx

xxxxx

xx

xx

xx

xx

xxxx

MAT. – 12


GRUPO 6 – TIPO A

B) Resolva a inequação

2x 1 1

x 1 2.

152

46"

5

1

52

46'162036

0165

01654

3

04

11

24

4

14

124

1144

2

1

1

12

2

2

22

22

22

xx

xx

xx

xxxx

xxxx

x

x

1

01..

x

xC

5

1,1S

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