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Física Aplicada à Engenharia I

Força e Movimento I: Leis deNewton

Ao longo dos séculos o movimento foi sendo estudado por vários

cientistas. Destes trabalhos três apresentaram grande destaque:

O estudo do movimento ao longo do tempo

1º - Aristóteles na Grécia Antiga, com teses que hoje

sabemos erradas mas que ainda assim iniciaram o estudo da

Física.

2º - Galileu, na Itália do tempo da Inquisição, que elaborou

várias teses extremamente importantes.

3º - por último, Newton na Inglaterra, um século após Galileu,

inspirando-se no trabalho de seus antecessores elaborou a

Lei da Gravitação Universal e as 3 Leis de Newton.

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Newton

As leis que descrevem os movimentos de um

corpo foram concebidas por Isaac Newton entre

1665-66, na fazenda da família onde ele se

refugiou, fugindo da peste negra.

A publicação do trabalho aconteceu em 1687 no

livro

Philosophiae Naturalis Principia Mathematica

(Princípios Matemáticos da Filosofia Natural).

Hoje em dia são conhecidas como as Leis de Newton.

Essas leis permitem uma descrição (e previsão) precisa do movimento de

todos os corpos.

Apenas em 2 limites as Leis de Newton deixam de ser válidas: na

dinâmica de partículas atômicas ou subatômicas (física quântica) ou em

situações que envolvam velocidades muito elevadas (relatividade

restrita).

Johanes Kepler

(1571-1630)

Galileu Galilei

(1564-1642)

~ 100 anosIsaac Newton

(1642-1727)

"Se consegui ver mais longe que os outros, foi porque me ergui sobre os ombrosdos gigantes que me precederam"

O legado de Newton

Tycho Brahe

(1546-1601)

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Dinâmica: Estuda as causas do movimento.

A interação de um corpo com sua vizinhança é descrita em

termos de uma FORÇA. Assim, uma força representa a ação de

empurrar ou puxar em uma determinada direção

Uma força pode causar diferentes efeitos

em um corpo como, por exemplo:

a) imprimir movimento

b) cessar um movimento

c) sustentar um corpo

d) deformar outros corpos

Forças de contato são

aquelas em que há a

necessidade de um

contato físico entre os

corpos para que neles

atuem essas forças.

Forças de campo são

aquelas que atuam à

distância, sem a

necessidade de contato

entre os corpos.

Existem dois tipos de força: forças de contato e forças de campo

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Força e leis de Newton

Forças são grandezas vetoriais, possuem

módulo, direção e sentido. São

representadas por vetores.

A unidade de medida de força no SI é o Newton

[N].

Para se ter uma idéia, um Newton (1 N) é força

necessária para erguer uma xícara de café

(100 ml).

Corpos elásticos se deformam

sob ação de forças de

contato. Podemos medir o

efeito de uma força aplicada a

um corpo pela distensão que

ela produz numa mola presa

ao corpo.

Como medir uma força?

Os dinamômetros

baseiam-se neste

princípio.

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Princípio da Superposição de Forças

A força resultante (de um sistema de forças) tem o mesmo

efeito sobre um corpo que todas as forças agindo

simultaneamente.

É determinada pela soma vetorial das forças constituintes do

sistema.

FR = F1 + F2 + F3

Diagrama de corpo livre

Princípio da inércia

(preguiça)

1ª Lei de Newton

Todo o corpo em repouso tem a tendência

natural de continuar em repouso, assim como,

todo o corpo em movimento, tem a tendência

natural de continuar em movimento retilíneo e

uniforme (M.R.U.).

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Princípio da inércia

1ª Lei de Newton

De modo mais preciso:

Se a força resultante sobre um corpo for nula,

então sua velocidade é constante (a = 0)

ATENÇÃO

Referencial Inercial: Sistema de referencial para o

qual a 1ª Lei de Newton é válida. A Terra é uma boa

aproximação.

Observe que a é a tendência natural

dos corpos em continuar no seu estado de

movimento .

inércia

original

Ônibus em movimento Ônibus freando

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Portanto, a massa é uma propriedade intrínseca de um corpo,a

qual mede sua resistência à variação de velocidade, ou

aceleração.

Quanto maior a massa de um corpo maior a sua INÉRCIA, ou

seja, maior é sua tendência de permanecer em REPOUSO.... ou

em MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME.

Conclusão

FR = 0 a = 0

v = cte = 0 Repouso

(Eq. Estático)

M.R.U.

(Eq. Dinâmico)

v = cte = 0

Obs:. Não há forças aplicadas ao corpo, ou

todas as forças aplicadas se anulam.

FR = 0

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Quando a resultante das forças que atuam em um corpo é

nula dizemos que o corpo está em EQUILÍBRIO. Existem dois

tipos de equilíbrio:

Equilíbrio Estático:

equilíbrio de um corpo em

repouso.

Equilíbrio Dinâmico:

equilíbrio de um corpo em

movimento retilíneo uniforme.

FR = F = 0

Fx = 0

Fy = 0

Fz = 0

2ª Lei de Newton

Princípio Fundamental da Dinâmica

A força resultante que atua sobre um corpo é

igual ao produto da sua massa pela aceleração com

a qual ele irá se movimentar.

m

a

FR FR = m.a

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Exemplo:

Sejam F1, F2 e F3 as forças que atuam sobre um corpo de massa

m.

A resultante FR será a soma vetorial das forças que atuam nesse

corpo, logo:

FR = F1 + F2 + F3

FR = m a

FR = m a

Fx = m ax

Fy = m ay

Fz = m az

3ª Lei de Newton

Princípio da ação e reação

Quando dois corpos interagem, as forças que cada corpo

exerce sobre o outro são iguais em módulo e direção e

têm sentido opostos.

Mesmo módulo (valor)

Mesma direção

Sentidos opostos

Aplicadas em

corpos diferentes

Produzem efeitos

diferentes

Não se cancelam

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Ação Reação

F2 F1

m

P

P

Outros exemplos

FF

F

F

Forças especiais

Em qualquer problema envolvendo aceleração,

sempre começar desenhando as quatro forças básicas em

todos os corpos.

PB

PA

N

T

TFAT

Peso ( P ) Tração ( T ) Normal ( N ) Atrito ( FAT)

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EXERCÍCIOS

1. Dois cabos estão ligados em C e são carregados tal

como mostra a figura, Determine:

a) tração no cabo AC.

b) tração no cabo BC.

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2. Como parte do projeto de um novo barco a vela, deseja-se

determinar a força de arrasto que pode ser esperada a uma

dada velocidade. Para tal, é colocado um modelo do casco

proposto em um canal de teste e são usados três cabos para

manter sua proa na linha de centro do canal. Leituras de

dinamômetros indicam que, para uma dada velocidade, a tração

é de 180N no cabo AB e de 270N no cabo AE. Determine a

força de arrasto exercida no casco e a tração no cabo AC.

3. A haste AB é mantida na posição mostrada por três cabos.

Sabendo que as forças de tração nos cabos AC e AD são 4kN e

5,2kN, respectivamente, determine:

a) A tração no cabo AE se a resultante das forças de tração

exercidas no ponto A da haste tiver que ser direcionada ao

longo de AB

b) A correspondente intensidade da resultante.