física 1s em volume 1

7/26/2019 Fsica 1S EM Volume 1

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1aSRIEENSINO MDIOCaderno do Professor

Volume1

FSICACincias da Natureza


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MATERIAL DE APOIO AOCURRCULO DO ESTADO DE SO PAULO

CADERNO DO PROFESSOR

FSICAENSINO MDIO 1aSRIEVOLUME 1

1aedio revista

GOVERNO DO ESTADO DE SO PAULO

SECRETARIA DA EDUCAO

So Paulo, 2013


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Governo do Estado de So Paulo

Governador

Geraldo Alckmin

Vice-GovernadorGuilherme Afif Domingos

Secretrio da Educao

Herman Voorwald

Secretrio-Adjunto

Joo Cardoso Palma Filho

Chefe de Gabinete

Fernando Padula Novaes

Subsecretrio de Articulao Regional

Rubens Antonio Mandetta de Souza

Coordenadora da Escola de Formao eAperfeioamento dos Professores EFAP

Vera Lucia Cabral Costa

Coordenadora de Gesto daEducao Bsica

Maria Elizabete da Costa

Coordenador de Gesto deRecursos Humanos

Jorge Sagae

Coordenadora de Informao,Monitoramento e Avaliao

Educacional

Maria Lucia Guardia

Coordenadora de Infraestrutura eServios Escolares

Ana Leonor Sala Alonso

Coordenadora de Oramento eFinanas

Claudia Chiaroni Afuso

Presidente da Fundao para oDesenvolvimento da Educao FDE

Herman Voorwald


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CONCEPO E COORDENAO GERAL

COORDENADORIA DE GESTO DAEDUCAO BSICA CGEB

CoordenadoraMaria Elizabete da Costa

Diretor do Departamento de DesenvolvimentoCurricular de Gesto da Educao BsicaJoo Freitas da Silva

Diretora do Centro de Ensino Fundamentaldos Anos Finais, Ensino Mdio e EducaoProfissional CEFAFValria Tarantello de Georgel

Coordenao TcnicaRoberto CanossaRoberto Liberato

EQUIPES CURRICULARES

rea de LinguagensArte:Carlos Eduardo Povinha, Ktia Lucila Bueno,Pio de Sousa Santana e Roseli Ventrela.

Educao Fsica:Marcelo Ortega Amorim, MariaElisa Kobs Zacarias, Mirna Leia Violin Brandt,Rosangela Aparecida de Paiva e Sergio RobertoSilveira.

Lngua Estrangeira Moderna (Ingls eEspanhol): Ana Paula de Oliveira Lopes, Jucimeirede Souza Bispo, Neide Ferreira Gaspar e SlviaCristina Gomes Nogueira.

Lngua Portuguesa e Literatura:Claricia AkemiEguti, Ide Moraes dos Santos Barreira, Joo MrioSantana, Ktia Regina Pessoa, Mara Lcia David,Roseli Cordeiro Cardoso e Rozeli Frasca BuenoAlves.

rea de Matemtica

Matemtica:Joo dos Santos, Juvenal deGouveia, Otavio Yoshio Yamanaka, Patrcia deBarros Monteiro, Sandra Maira Zen e VanderleyAparecido Cornatione.

rea de Cincias da NaturezaBiologia:Aparecida Kida Sanches, Elizabeth ReymiRodrigues, Juliana Pavani de Paula Bueno eRodrigo Ponce.

Cincias:Eleuza Vania Maria Lagos Guazzelli eMaria da Graa de Jesus Mendes.

Fsica:Carolina dos Santos Batista, FbioBresighello Beig, Renata Cristina de AndradeOliveira e Tatiana Souza Luz Stroeymeyte.

Qumica:Ana Joaquina Simes S. de Matos

Carvalho, Jeronimo da Silva Barbosa Filho, JooBatista Santos Junior e Natalina de Ftima Mateus.

rea de Cincias HumanasFilosofia:Tnia Gonalves e Tenia de AbreuFerreira.

Geografia:Andria Cristina Barroso Cardoso,Dbora Regina Aversan e Srgio Luiz Damiati.

Histria:Cynthia Moreira Marcucci, LydiaElisabeth Menezello e Maria Margarete dos Santos.

Sociologia:Carlos Fernando de Almeida e TonyShigueki Nakatani.

PROFESSORES COORDENADORES DO NCLEOPEDAGGICO

rea de LinguagensEducao Fsica:Ana Lucia Steidle, DanielaPeixoto Rosa, Eliana Cristine Budisk de Lima,Fabiana Oliveira da Silva, Isabel Cristina Albergoni,

Karina Xavier, Katia Mendes, Liliane Renata TankGullo, Marcia Magali Rodrigues dos Santos, MaryLizete Loureno dos Santos, Mnica AntoniaCucatto da Silva, Patrcia Pinto Santiago, SandraPereira Mendes, Thiago Candido Biselli Farias eWelker Jos Mahler.

Lngua Estrangeira Moderna (Ingls):CliaRegina Teixeira da Costa, Cleide Antunes Silva,Edna Boso, Edney Couto de Souza, ElanaSimone Schiavo Caramano, Eliane Gracielados Santos Santana, Elisabeth Pacheco LombaKozokoski, Fabiola Maciel Saldo, Isabel Cristinados Santos Dias, Juliana Munhoz dos Santos,Ktia Vitorian Gellers, Ldia Maria Batista Bomfim,Lindomar Alves de Oliveira, Lcia AparecidaArantes, Mauro Celso de Souza, Neusa A.Abrunhosa Tpias, Patrcia Helena Passos,

Renata Motta Chicoli Belchior, Renato Jos deSouza, Sandra Regina Teixeira Batista deCampos, Silmara Santade Masiero e SlviaCristina Gomes Nogueira.

Lngua Portuguesa:Andreia Righeto, AngelaMaria Baltieri Souza, Edilene Bachega R. Viveiros,Eliane Cristina Gonalves Ramos, Graciana B.Ignacio Cunha, Joo Mrio Santana, LetciaM. de Barros L. Viviani, Luciana de Paula Diniz,Mrcia Regina Xavier Gardenal, Maria CristinaCunha Riondet Costa, Maria Jos de MirandaNascimento, Maria Mrcia Zamprnio Pedroso,Patrcia Fernanda Morande Roveri, Ronaldo CesarAlexandre Formici, Rosinei Aparecida RibeiroLiborio, Selma Rodrigues e Slvia Regina Peres.

rea de Matemtica

Matemtica:Carlos Alexandre Emdio, ClvisAntonio de Lima, Delizabeth Evanir Malavazzi,Edinei Pereira de Sousa, Eduardo Granado Garcia,Evaristo Glria, Everaldo Jos Machado de Lima,Fabio Augusto Trevisan, Ins Chiarelli Dias, IvanCastilho, Jos Maria Sales Jnior, Luciana MoraesFunada, Luciana Vanessa de Almeida Buranello,Mrio Jos Pagotto, Paula Pereira Guanais, ReginaHelena de Oliveira Rodrigues, Robson Rossi,Rodrigo Soares de S, Rosana Jorge Monteiro,Rosngela Teodoro Gonalves, Roseli SoaresJacomini, Silvia Igns Peruquetti Bortolatto e ZildaMeira de Aguiar Gomes.

rea de Cincias da NaturezaBiologia:Aureli Martins Sartori de Toledo, ClaudiaSegantino Leme, Evandro Rodrigues VargasSilvrio, Fernanda Rezende Pedroza, RegianiBraguim Chioderoli de Araujo e Sofia ValerianoSilva Ratz.

Cincias:Davi Andrade Pacheco, Franklin Juliode Melo, Liamara P. Rocha da Silva, Marcelinede Lima, Paulo Garcez Fernandes, Paulo RobertoOrlandi Valdastri, Rosimeire da Cunha e WilsonLus Prati.

Fsica:Ana Claudia Cossini Martins, Ana PaulaVieira Costa, Andr Henrique Ghelfi Rufino,Cristiane Gislene Bezerra, Fabiana HernandesM. Garcia, Leandro dos Reis Marques, MarcioBortoletto Fessel, Marta Ferreira Mafra, RafaelPlana Simes e Rui Buosi.

Qumica:Armenak Bolean, Cirila Tacconi, DanielB. Nascimento, Elizandra C. S. Lopes, GersonN. Silva, Idma A. C. Ferreira, Laura C. A. Xavier,Marcos Antnio Gimenes, Massuko S. Warigoda,Roza K. Morikawa, Slvia H. M. Fernandes, Valdir P.Berti e Willian G. Jesus.

rea de Cincias HumanasFilosofia:lex Roberto Genelhu Soares, AndersonGomes de Paiva, Anderson Luiz Pereira, AparecidoAntnio de Almeida, Claudio Nitsch Medeiros, JeanPaulo de Arajo Miranda e Jos Aparecido Vidal.

Geografia:Ana Helena Veneziani Vitor, ClioBatista da Silva, Cleunice Dias de Oliveira, EdisonLuiz Barbosa de Souza, Edivaldo Bezerra Viana,Elizete Buranello Perez, Mrcio Luiz Verni, MiltonPaulo dos Santos, Mnica Estevan, Regina CliaBatista, Rita de Cssia Araujo, Sandra RaquelScassola Dias, Selma Marli Trivellato e Sonia MariaM. Romano.

Histria:Aparecida de Ftima dos Santos Pereira,

Carla Flaitt Valentini, Claudia Elisabete Silva,Cristiane Gonalves de Campos, Cristina de LimaCardoso Leme, Ellen Claudia Cardoso Doretto,Ester Galesi Gryga, Karin SantAna Kossling,Marcia Aparecida Ferrari Salgado de Barros, MerciaAlbertina de Lima Camargo, Priscila Loureno,Regina Celia Bertolino Munhoz, Rogerio Sicchieri,Sandra Maria Fodra e Walter Garcia de CarvalhoVilas Boas.

Sociologia:Aparecido Antnio de Almeida, JeanPaulo de Arajo Miranda, Neide de Lima Moura eTnia Fetchir.

GESTO DO PROCESSO DE PRODUOEDITORIAL

FUNDAO CARLOS ALBERTO VANZOLINI

Presidente da Diretoria ExecutivaAntonio Rafael Namur Muscat

Vice-presidente da Diretoria ExecutivaHugo Tsugunobu Yoshida Yoshizaki

GESTO DE TECNOLOGIAS APLICADAS EDUCAO

Direo da reaGuilherme Ary Plonski

Coordenao Executiva do ProjetoAngela Sprenger e Beatriz Scavazza

Gesto EditorialDenise Blanes

Equipe de Produo

Editorial:Ana C. S. Pelegrini, Cntia Leito, LuizaSato, Michelangelo Russo, Olivia Frade Zambone,Priscila Risso, Regiane Monteiro Pimentel Barboza,Rodolfo Marinho, Stella Assumpo MendesMesquita e Tatiana F. Souza.

Direitos autorais e iconografia:Dbora Arcio,rica Marques, Jos Carlos Augusto e MariaAparecida Acunzo Forli.


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COORDENAO TCNICACoordenadoria de Gesto da Educao Bsica CGEB

COORDENAO DO DESENVOLVIMENTODOS CONTEDOS PROGRAMTICOS DOSCADERNOS DOS PROFESSORES E DOSCADERNOS DOS ALUNOS

Ghisleine Trigo Silveira

CONCEPOGuiomar Namo de MelloLino de MacedoLuis Carlos de MenezesMaria Ins Fini (coordenadora)Ruy Berger (em memria)

AUTORES

LinguagensCoordenador de rea: Alice Vieira.Arte: Gisa Picosque, Mirian Celeste Martins,Geraldo de Oliveira Suzigan, Jssica MamiMakino e Sayonara Pereira.

Educao Fsica: Adalberto dos Santos Souza,Carla de Meira Leite, Jocimar Daolio, LucianaVenncio, Luiz Sanches Neto, Mauro Betti,Renata Elsa Stark e Srgio Roberto Silveira.

LEM Ingls: Adriana Ranelli Weigel Borges,Alzira da Silva Shimoura, Lvia de ArajoDonnini Rodrigues, Priscila Mayumi Hayama eSueli Salles Fidalgo.

LEM Espanhol: Ana Maria Lpez Ramrez,Isabel Gretel Mara Eres Fernndez, IvanRodrigues Martin, Margareth dos Santos e NeideT. Maia Gonzlez.

Lngua Portuguesa: Alice Vieira, Dbora MalletPezarim de Angelo, Eliane Aparecida de Aguiar,Jos Lus Marques Lpez Landeira e JooHenrique Nogueira Mateos.

MatemticaCoordenador de rea: Nlson Jos Machado.Matemtica: Nlson Jos Machado, CarlosEduardo de Souza Campos Granja, Jos LuizPastore Mello, Roberto Perides Moiss, RogrioFerreira da Fonseca, Ruy Csar Pietropaolo eWalter Spinelli.

Cincias HumanasCoordenador de rea: Paulo Miceli.Filosofia: Paulo Miceli, Luiza Christov, AdiltonLus Martins e Ren Jos Trentin Silveira.

Geografia: Angela Corra da Silva, Jaime TadeuOliva, Raul Borges Guimares, Regina Araujo eSrgio Adas.

Histria: Paulo Miceli, Diego Lpez Silva,Glaydson Jos da Silva, Mnica Lungov Bugellie Raquel dos Santos Funari.

Sociologia: Heloisa Helena Teixeira de SouzaMartins, Marcelo Santos Masset Lacombe,Melissa de Mattos Pimenta e Stella ChristinaSchrijnemaekers.

Cincias da NaturezaCoordenador de rea: Luis Carlos de Menezes.Biologia: Ghisleine Trigo Silveira, Fabola Bovo

Mendona, Felipe Bandoni de Oliveira, LucileneAparecida Esperante Limp, Maria AugustaQuerubim Rodrigues Pereira, Olga AguilarSantana, Paulo Roberto da Cunha, RodrigoVenturoso Mendes da Silveira e Solange Soaresde Camargo.

Cincias: Ghisleine Trigo Silveira, Cristina Leite,Joo Carlos Miguel Tomaz Micheletti Neto,Julio Czar Foschini Lisba, Lucilene AparecidaEsperante Limp, Mara Batistoni e Silva, MariaAugusta Querubim Rodrigues Pereira, PauloRogrio Miranda Correia, Renata Alves Ribeiro,Ricardo Rechi Aguiar, Rosana dos Santos Jordo,Simone Jaconetti Ydi e Yassuko Hosoume.

Fsica: Luis Carlos de Menezes, EstevamRouxinol, Guilherme Brockington, Iv Gurgel,Lus Paulo de Carvalho Piassi, Marcelo deCarvalho Bonetti, Maurcio Pietrocola Pinto deOliveira, Maxwell Roger da Purificao Siqueira,Sonia Salem e Yassuko Hosoume.

Qumica: Maria Eunice Ribeiro Marcondes,

Denilse Morais Zambom, Fabio Luiz de Souza,Hebe Ribeiro da Cruz Peixoto, Isis Valena deSousa Santos, Luciane Hiromi Akahoshi, MariaFernanda Penteado Lamas e Yvone MussaEsperidio.

Caderno do GestorLino de Macedo, Maria Eliza Fini e Zuleika deFelice Murrie.

EQUIPE DE PRODUOCoordenao executiva: Beatriz Scavazza.Assessores: Alex Barros, Antonio Carlos deCarvalho, Beatriz Blay, Carla de Meira Leite,Eliane Yambanis, Heloisa Amaral Dias deOliveira, Jos Carlos Augusto, Luiza Christov,Maria Eloisa Pires Tavares, Paulo EduardoMendes, Paulo Roberto da Cunha, Pepita Prata,Renata Elsa Stark, Solange Wagner Locatelli eVanessa Dias Moretti.

EQUIPE EDITORIALCoordenao executiva: Angela Sprenger.Assessores: Denise Blanes e Luis Mrcio Barbosa.Projeto editorial: Zuleika de Felice Murrie.

Edio e Produo editorial: Estdio Amarelo,Jairo Souza Design Grfico e Occy Design(projeto grfico).

APOIOFundao para o Desenvolvimento da Educao FDE

CTP, Impresso e AcabamentoEsdeva Indstria Grfica S.A.

A Secretaria da Educao do Estado de So Paulo autoriza a reproduo do contedo do material de sua titularidade pelas demais secretarias de educao do pas, desde que mantida a integridade da obra

e dos crditos, ressaltando que direitos autorais protegidos*devero ser diretamente negociados com seus prprios titulares, sob pena de infrao aos artigos da Lei n- 9.610/98.* Constituem direitos autorais protegidos todas e quaisquer obras de terceiros reproduzidas no material da SEE-SP que no estejam em domnio pblico nos termos do artigo 41 da Lei de Direitos

Autorais.

* Nos Cadernos do Programa So Paulo faz escola so indicados sites para o aprofundamento de conhecimentos, como fonte de consulta dos contedos apresentados e como referncias bibliogrficas.

Todos esses endereos eletrnicos foram checados. No entanto, como a internet um meio dinmico e sujeito a mudanas, a Secretaria da Educao do Estado de So Paulo no garante que os sites

indicados permaneam acessveis ou inalterados.

* As fotografias da agncia Abblestock/Jupiter publicadas no material so de propriedade da Getty Images.

* Os mapas reproduzidos no material so de autoria de terceiros e mantm as caractersticas dos originais, no que diz respeito grafia adotada e incluso e composio dos elementos cartogrficos

(escala, legenda e rosa dos ventos).

Catalogao na Fonte: Centro de Referncia em Educao Mario Covas

So Paulo (Estado) Secretaria da Educao.

Caderno do professor: fsica, ensino mdio - 1asrie, volume 1 / Secretaria da Educao; coordenao geral, Maria Ins Fini; equipe,

Guilherme Brockington, Estevam Rouxinol, Iv Gurgel, Lus Paulo de Carvalho Piassi, Marcelo de Carvalho Bonetti, Maurcio Pietrocola Pinto de

Oliveira, Maxwell Roger da Purificao Siqueira, Yassuko Hosoume. So Paulo: SEE, 2013.

ISBN 978-85-7849-175-8

1. Fsica 2. Ensino Mdio 3. Estudo e ensino I. Fini, Maria Ins. II. Brockington, Guilherme. III. Rouxinol, Estevam. IV. Gurgel, Iv. V. Piassi, Lus

Paulo de Carvalho. VI. Bonetti, Marcelo de Carvalho. VII. Oliveira, Maurcio Pietrocola Pinto de. VIII. Siqueira, Maxwell Roger da Purificao. IX.

Hosoume, Yassuko. X. Ttulo.

CDU: 373.5:53

S239c


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Ficha do Caderno 7Orientao sobre os contedos do volume 8

Tema 1 Grandezas do movimento: identificao, caracterizao e estimativade valores 10

Situao de Aprendizagem 1 Levantamento e classificao dos movimentosdo cotidiano 10

Situao de Aprendizagem 2 Identificando as variveis relevantes de um movimento 13

Situao de Aprendizagem 3 Estimando valores de grandezas dos movimentos 15

Grade de Avaliao 18Propostas de questes para aplicao em avaliao 19

Tema 2 Quantidade de movimento linear: variao e conservao 23

Situao de Aprendizagem 4 Alterando os movimentos 23

Situao de Aprendizagem 5 A fora de uma interao 26

Situao de Aprendizagem 6 Compensando os movimentos na ao de foras internas 30

Situao de Aprendizagem 7 A conservao do momento linear 33

Situao de Aprendizagem 8 Conhecimento fsico ajuda a julgar aes

do nosso dia a dia 35Grade de Avaliao 37

Propostas de questes para aplicao em avaliao 38

Tema 3 Leis de Newton 41

Situao de Aprendizagem 9 Anlise das partes de um sistema de corpos 41

Situao de Aprendizagem 10 Comparando as leis de Newton e a lei da conservao daquantidade de movimento 44

Grade de Avaliao 46

Propostas de questes para aplicao em avaliao 47

Proposta deSituao de Recuperao 51

Recursos para ampliar a perspectiva do professor e do aluno paraa compreenso do tema 53

Consideraes finais 55

SUMRIO


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FICHA DO CADERNOMovimento: variaes e medidas

Nome da disciplina: Fsica

rea: Cincias da Natureza

Etapa da educao bsica: Ensino Mdio

Srie: 1a

Volume: 1

Temas e contedos: Grandezas do movimento: identificao,caracterizao e estimativas de valores

Quantidade de movimento linear: variao econservao; Leis de Newton


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Este Caderno prope Situaes de Aprendi-zagem que foram elaboradas com o propsitode auxiliar o professor no desenvolvimento deaulas de Fsica cada vez mais instigantes aosseus alunos e que, ao mesmo tempo, contribuampara a formao de indivduos capazes de par-ticipar do processo de transformao da so-ciedade de forma mais consciente em relaos questes sociais, ambientais e tecnolgicas.

As Situaes de Aprendizagem propostastratam de questes do cotidiano que envol-

vem movimentos e suas variaes, abor-dados segundo as leis da conservao daquantidade de movimento linear e as leisde Newton e no por meio da cinemti-ca, como se faz tradicionalmente. A opofoi pelo estudo das leis gerais, pois so elasque permitem entender as relaes causaisnecessrias para a compreenso dos fen-menos. Embora estas leis tenham tido suaorigem no sculo XIX, ainda hoje, se rein-terpretadas, particularmente a da conserva-

o da quantidade de movimento linear, sovlidas na soluo de problemas contempo-rneos relativos ao estudo dos movimentos,desde os astronmicos at os microscpicos,passando por aqueles do cotidiano.

Vrias atividades deste Caderno do incioao estudo de um tema fazendo um levanta-mento dos conhecimentos prvios dos alunos,em termos de conceitos e de representaeslingusticas. Esse tipo de procedimento pro-

pe desenvolver competncias no domnio dalinguagem por meio da reconstruo de con-ceitos e da adequao da linguagem matem-tica e cientfica. A construo de grficos dedados experimentais reais, a transformaode unidades de uma mesma grandeza, como avelocidade, e a redao de relatrio de experi-ncia, so tambm atividades que concorrempara a aquisio de linguagem cientfica.

Construir e aplicar conceitos para a com-preenso de fenmenos naturais, tomar de-cises e enfrentar situaes-problema so atnica das Situaes de Aprendizagem pro-postas neste Caderno. Os encaminhamentosso feitos por meio de questes que problema-tizam e solicitam a participao do aluno nassuas solues. O desenvolvimento da compe-tncia de relacionar informaes para cons-truir argumentao consistente est presenteem vrios momentos do desenvolvimento dasatividades.

As estratgias utilizadas para o desenvolvi-mento destas competncias, a partir dos conhe-cimentos especficos de Fsica, foram escolhidasde forma a valorizar a ao e a autonomia doaluno, os seus conhecimentos prvios e a in-terao dinmica do aluno com o professor eentre os alunos.

Coerentemente com estas opes, as avalia-es devem propiciar situaes-problema em

que o aluno possa utilizar os conhecimentosadquiridos para destacar variveis relevantes,obter informaes e utiliz-las em contextosadequados, interpretar cdigos e linguagens,tomar decises autnomas pautadas por prin-cpios cientficos, posicionar-se frente a pro-blemas socialmente relevantes e expressar-sede forma adequada por meio de linguagensformais da Fsica. Desta maneira, ao selecio-nar e propor formas de avaliao, voc, pro-fessor, deve considerar que os procedimentos

objetivam a consolidao de competncias ehabilidades especficas da Fsica, bem comoaquelas gerais de leitura e escrita.

Este Caderno est dividido em trs partes:a primeira, com o tema Grandezas do movi-mento: identificao, caracterizao e estima-tiva de valores, composta de trs Situaesde Aprendizagem; a segunda, com Quantidade

ORIENTAO SOBRE OS CONTEDOS DO VOLUME


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Fsica 1asrie Volume 1

de movimento linear: variao e conservao, desenvolvida em quatro Situaes de Apren-dizagem; e a terceira, com o tema Leis deNewton, desenvolvida em duas Situaes deAprendizagem. Em cada Situao de Aprendi-zagem, apresentado inicialmente um resumoe o quadro-sntese da atividade. Aps a explici-tao do objetivo e do contexto da proposta deatividade apresentado um roteiro, dirigido aoaluno. A seguir, apresentado o Encaminha-mento da ao, em que se explicita o desenvol-vimento da Situao de Aprendizagem.

Para complementar as discusses e os en-caminhamentos das Situaes de Aprendiza-

gem, esto previstos momentos em que outrasaes podem ser programadas por voc, pro-fessor, e que so fundamentais para adequa-o dessa proposta ao trabalho com os gruposde alunos de cada sala de aula.

Como pode ser notado, o Caderno apre-senta dez Situaes de Aprendizagem, cujodesenvolvimento supera o nmero de aulasprevisto para o bimestre. Cabe a voc, segun-do a realidade de suas turmas e as suas op-

es pedaggicas, selecionar as mais indicadasaos seus propsitos. Caso pretenda priorizara diversidade de estratgias de aprendizageme procedimentos fundamentais para o estudoda Mecnica, sugerimos que selecione as Situ-aes de Aprendizagem 1, 3, 5, 6, 7, 8 e 9.

A justificativa dessa escolha assenta-se nofato de que a Situao de Aprendizagem1apresenta um elemento fundamental para oentendimento da proposta elaborando um

planejamento de curso com a participao dosalunos atravs do levantamento e classificaode objetos do mundo real do aluno e do pro-fessor. A Situao de Aprendizagem 3 discuteo conceito de velocidade, utilizando como es-

tratgia um procedimento experimental quecaracteriza o conhecimento fsico e estimula aproduo da escrita por meio do relatrio. A Si-tuao de Aprendizagem 5 trata da necessidadede uma interao para alterar as caractersti-cas de um movimento, utilizando abordagemconceitual e trabalhando diretamente com alinguagem matemtica. A Situao de Apren-dizagem 6 discute o princpio fundamental domovimento: a conservao do momento linear;e para isso utiliza um procedimento experi-mental qualitativo como estratgia e estimulaa produo da escrita por meio de uma snte-se. A Situao de Aprendizagem 7 retoma ascaractersticas da conservao do momento

linear com uma estratgia de discusso concei-tual, com abordagem abstrata e trabalhandodiretamente com a linguagem matemtica. ASituao de Aprendizagem 8 sistematiza o co-nhecimento fsico apresentado nas Situaesde Aprendizagem deste Caderno e prope queesse conhecimento seja utilizado para avaliare prever situaes cotidianas que envolvema variao da quantidade de movimento, deforma ldica. A Situao de Aprendizagem 9enfoca os diagramas de fora e sua aplicao

no estudo do movimento e da esttica doscorpos, com nfase nas leis de Newton. Esteconjunto de Situaes de Aprendizagem tratados principais contedos propostos no estudodos movimentos deste volume: grandezas quecaracterizam os movimentos, conservaoda quantidade de movimento, variaes dosmovimentos associados s interaes e leis deNewton da Mecnica. importante ressaltaro carter experimental da Fsica e o prota-gonismo do aluno, presentes nessa proposta.

Avalie as formas de atuao apresentadasneste Caderno e incorpore-as sua prticaprofissional, de forma cooperativa e reflexiva.Incorpore tambm suas contribuies a essaproposta e bom trabalho!


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TEMA 1 GRANDEZAS DO MOVIMENTO:IDENTIFICAO, CARACTERIZAO E ESTIMATIVA

DE VALORESNeste tpico, busca-se reconhecer os movi-

mentos presentes em nosso dia a dia, identifi-car sua funo e organiz-los, de forma a di-ferenciar os que se destinam ao deslocamento(transporte) e os que se destinam rotao(como o giro das ps de um ventilador ou deum liquidificador). Entre estes ltimos, aquelesrealizados para ampliar nossa fora, como ogiro de uma chave de fenda ou o deslocamento

por meio de uma alavanca ou roldana, e os queesto relacionados ao equilbrio dos objetos,como o movimento da bicicleta que auxilia ociclista a andar sem as mos no guido.

SITUAO DE APRENDIZAGEM 1LEVANTAMENTO E CLASSIFICAO DOS

MOVIMENTOS DO COTIDIANO

Esta primeira Situao de Aprendizagem

tem incio com um exerccio de sensibilizaoque consta de levantamento dos movimentosrealizados pelo aluno durante um dia e aidentificao dos motivos pelos quais ele osrealiza. A partir do reconhecimento das fina-lidades e das causas que levaram execuo

As Situaes de Aprendizagem se desen-volvem em duas etapas: a primeira trata daidentificao, caracterizao e organizaodos diferentes movimentos realizados nocotidiano. A segunda, do estudo conceituale formal das grandezas que caracterizam omovimento, como velocidade, deslocamento,intervalo de tempo, trajetrias e percurso, es-tudo este realizado por meio de estimativas

e medidas experimentais dessas grandezas epelo uso das relaes entre elas na soluo deproblemas.

desses movimentos, estes so classificados, o

que resulta em um planejamento das aulas.A relevncia deste procedimento est no fatode o estudo dos movimentos se iniciar comelementos do mundo do aluno e contar coma participao deles na organizao do queser estudado.

Tempo previsto:1 aula.

Contedos e temas:movimentos que se realizam no cotidiano e grandezas relevantes para sua obser-vao.

Competncias e habilidades:utilizar terminologia cientfica adequada para descrever movimentos desituaes cotidianas; identificar a presena de movimentos no cotidiano; classificar os movimentosidentificando as grandezas que os caracterizam; planejar o estudo dos movimentos contemplando asclassificaes efetuadas.

Estratgias: atividade de organizao de conhecimentos prvios a partir de discusso em pequenosgrupos, com proposta de sistematizao em grande grupo.

Recursos: roteiro 1 de atividade em grupo visando identificar e classificar os movimentos e os elemen-tos e grandezas que os caracterizam.


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Desenvolvimento da Situao deAprendizagem

Para iniciar a discusso sobre o movi-mento no nosso dia a dia, convide os estu-dantes a refletir sobre transporte, esportes,atividades de lazer, para instig-los a pensara respeito da importncia do movimento em

Roteiro 1: Reconhecendo os movimentos

no dia a dia

Todos os dias, precisamos sair de casa enos dirigir a bairros ou ao centro da cida-de. Para isso, tomamos nibus, trem, metrou samos de carro e chegamos mais rapi-damente aos lugares, ou vamos de bicicletaou a p quando no precisamos ir to longenem to rpido. Para bater um suco no li-quidificador ou para nos refrescarmos comum ventilador, tambm fazemos girar suas

ps. O movimento sempre est presente emnosso dia a dia.

1. Faa uma lista dos movimentos quevoc realizou hoje e de tudo que viu emmovimento desde quando acordou.

2. Pense o que foi necessrio para realizaresses movimentos e quais foram suasfinalidades. Em grupo, converse e iden-tifique as semelhanas e as diferenas

dos movimentos realizados, o que ne-cessrio para produzir esses movimentose para control-los. Anote no caderno e,em seguida, responda s questes:

f Que movimentos tiveram a finalidade dedeslocamento?

f Que movimentos produzem o giro?

f O que foi utilizado para controlar os

movimentos?

possvel ampliar a fora usando osmovimentos? Veja a figura a seguir.

3. Tente classificar tudo que voc levantouem sua pesquisa e anote o que:

a) Desloca-se.

b) Gira.

c) Produz movimentos.

d) Controla os movimentos.

e) Amplia fora aplicada.

f) Equilibra foras.

nossa vida. Tambm interessante colocarcomo questo para debate: O que seria a vidase no existisse movimento?

Enquanto os estudantes pensam e conver-sam sobre as questes propostas, distribua aosgrupos o roteiro 1.

CICLISTA

GUIDO

RODA

PEDAL

FREIO

BICICLETA

CICLISTAEquilibraforas

Produz movimento

Controlamovimento

Gira

Amplia foras

Controlamovimento

Desloca-seLieA.Kobayashi

Adaptado de: GREF (Grupo de Reelaborao do Ensinode Fsica). Leituras de Fsica: Mecnica 1. Pondo as coisasno lugar. So Paulo: GREF-USP/MEC-FNDE, 1998. p. 7.Disponvel em: .Acesso em: 11 out. 2012.

Figura 1.

Avaliao:avaliar a variedade e a qualidade das manifestaes dos alunos sobre as grandezas e os elemen-tos dos movimentos e sobre as formas de organiz-los em grupos a partir de suas caractersticas.


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Encaminhando a ao

Em relao ao item 1, cada grupo de-ver relatar aos colegas dos demais gruposa sua lista dos movimentos. medida queso apresentados, devem ser escritos na lou-sa para posterior classificao1 de todos osmovimentos levantados pelos grupos. Ao finalda apresentao teremos um quadro daquelesreconhecidos pela classe e que sero retoma-dos no desenvolvimento das aulas.

Em relao ao item 2, os grupos prova-velmente tero dificuldades quanto ao queamplia a fora ou controla os movimentos.

A Figura 1 apresenta algumas pistas. Deixeque os alunos a discutam, mas ser neces-srio auxili-los para que o conjunto iden-tificado seja suficiente para a classificaoque ser feita a seguir. Complete o quadro

da lousa com novos elementos que surgiramneste item 2.

Quanto ao item 3, construa na lousa umatabela cujas colunas correspondam s seis ca-tegorias apresentadas nele. Com a participaodos alunos, classifique a lista presente na lou-sa. Note que um mesmo item poder ser classi-ficado em mais de uma categoria, dependendodo enfoque da anlise do movimento. Todosos itens apresentados pelos alunos devem serclassificados, o que poder levar incluso demais uma categoria chamada outros.

No exemplo de tabela a seguir, veja que a

bola aparece nas duas primeiras colunas, e abicicleta poderia tambm ser includa na co-luna dos objetos que se deslocam, ainda queno exemplo ela s esteja naqueles que ficamem equilbrio.

Movimento Foras

Deslocam-se GiramProduzemmovimento

Controlammovimento

Ampliamforas

Equilibramforas

avio hlices motor freio martelo ponte

bola bola vento volante alicate balana

foguete satlite gasolina trilho macaco bicicleta

A tabela assim construda apresenta umaviso dos objetos que sero estudados nesteprimeiro semestre: tem incio com o estudo dosdeslocamentos e giros, passando pela identifi-cao das causas que produzem e controlam osmovimentos, seguindo com os instrumentos que

ampliam as foras e terminando com o estudodas condies que possibilitam o equilbrio.

Iniciaremos assim o estudo do movimentopela discusso sobre as grandezas que podem

caracterizar o movimento, em especial nosdeslocamentos dos movimentos de translao,como quando precisamos nos locomover numacidade, ou viajar de uma cidade para outra.

Para contextualizar o assunto a ser discu-

tido na prxima Situao de Aprendizagem,pea aos alunos que pesquisem, perguntandoaos adultos e fazendo buscas na internet, so-bre tipos de placas que informam velocidade,tempo e distncia na estrada e na cidade.

1 Este exemplo de classificao foi retirado das Leituras de Fsicado GREF. Embora seja possvel estabeleceroutras categorias de classificao, as utilizadas pelo GREF tm apresentado timos resultados para o estudoda Mecnica.


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Esta Situao de Aprendizagem inicia oestudo dos deslocamentos nos movimentosde translao. O primeiro passo identifi-car as grandezas relevantes na descrio deum movimento, como deslocamento, tempoe velocidade, a partir da anlise das placasde trnsito de ruas e rodovias. A seguir, combase no clculo da velocidade de um veculo

SITUAO DE APRENDIZAGEM 2IDENTIFICANDO AS VARIVEIS RELEVANTES

DE UM MOVIMENTO

por um medidor de velocidade fixo, serconceituada a velocidade instantnea. Nes-te desenvolvimento, partiremos novamentedos elementos da vida cotidiana do aluno,portanto uma proposta bastante diferente daencontrada nos livros didticos, em que asgrandezas que descrevem o movimento sodefinidas matematicamente.

Tempo previsto: 2 aulas.

Contedos e temas: movimentos que se realizam no cotidiano e as grandezas relevantes para sua ob-servao; conceituao de deslocamento, distncia percorrida, intervalo de tempo, velocidade mdia,velocidade mdia escalar e velocidade instantnea.

Competncias e habilidades:utilizar modelo explicativo de movimento para compreender os movi-mentos de translao; utilizar terminologia cientfica adequada para descrever situaes cotidianas;analisar e prever fenmenos ou resultados de experimentos cientficos organizando e sistematizandoinformaes dadas.

Estratgias:atividade de organizao de conhecimentos prvios a partir de discusso em pequenosgrupos, com proposta de sistematizao em grande grupo.

Recursos: roteiro 2 de atividade em grupo visando identificar e classificar trs grandezas que caracte-rizam o movimento de translao.

Avaliao:deve-se avaliar a capacidade do aluno de determinar a velocidade mdia de veculos, iden-tificar as caractersticas da velocidade instantnea.

Desenvolvimento da Situaode Aprendizagem

Para dar incio a esta etapa, convide os alu-nos a pensar nas placas de sinalizao existen- tes nas estradas e nas vias urbanas. Organizeos alunos em grupos e distribua o roteiro 2.

Roteiro 2: Velocidade: grandeza quecaracteriza o movimento

1. Desenhe pelo menos cinco diferentes

placas de sinalizao de rodovias ou devias urbanas. Quais indicam distncia?Quais indicam tempo?


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veculo calculada a partir da medida da dis-tncia entre dois pontos estratgicos (uma r-

vore prxima pista, o incio de uma ponte,final de uma curva etc.). Calcula-se o tempomnimo para se trafegar nesse trajeto com avelocidade mxima permitida: se um veculopercorrer o trajeto em um tempo maior ouigual ao calculado, ele est dentro dos limi-tes de velocidade, mas se percorrer o trajetoem um tempo menor, ele infringiu o limite develocidade e ser multado. O policial usar amedida de tempo registrada e a distncia me-dida para determinar a velocidade mdia do

infrator. Hoje, na maior parte das estradas, avelocidade instantnea medida com radareletrnico por efeito Doppler, determinandoa velocidade pela variao da medida da fre-quncia da onda emitida pelo radar e refleti-da pelo veculo em movimento. Nas cidades,esses radares foram apelidados de pardais,por ficarem presos a postes de iluminao. Htambm os equipamentos portteis que che-gam a ter o tamanho de uma garrafa peque-na de refrigerante. J as lombadas eletrnicas

possuem dois sensores de presso localizadosno asfalto, que determinam a distncia per-corrida pela roda do carro, e um marcador di-gital de tempo, que identifica os infratores damesma forma que feito na estrada. O tempo medido entre o disparo e o travamento domarcador por meio dos sensores de pressofixos no cho, ajustados para acionar quan-do um veculo motorizado passa sobre eles

Encaminhando a ao

Com base nas placas desenhadas pelosalunos na pergunta 1, pode-se classific-lassegundo o que informam: 1. distncia, 2. tem-po e 3. velocidade. Vrias placas sero clas-sificadas em outras, como as que indicampista escorregadia, animal na pista ou pistasimples.

A segunda e a terceira perguntas abordama velocidade. Na segunda, a distncia serpercorrida em mais ou menos tempo, depen-

dendo da velocidade do movimento. Na ter-ceira, a necessidade da velocidade fica bemmais clara: no percurso vai se gastar o tempoindicado na placa se a velocidade do carro foraquela estimada pelo responsvel pela placa,velocidade esta que normalmente a mxi-ma velocidade permitida naquele trecho daestrada. Utilizando os dados das placas dedistncias e as velocidades mximas estima-das, faa clculos do tempo que levaria parapercorrer as distncias indicadas. Da mesma

forma, proponha aos alunos que utilizem osdados das placas e os valores dos tempos paradeterminar as distncias correspondentes, es-timando valores de velocidades mximas.

A quarta questo chama a ateno para oconceito de velocidade mdia e instantnea.Normalmente, a medida feita da seguinteforma na estrada: a velocidade mdia de um

2. O que significam as placas que indi-cam distncias, por exemplo: lombadaa 300 m, restaurante a 3 km, prximacidade a 22 km etc.? A lombada, o res-taurante ou a cidade esto longe ouperto?

3.O que significam as placas que indicamtempos, por exemplo: posto a 5 min ou

restaurante a 15 min etc.? Ser que vocrealmente chega a essas localidades notempo indicado? Voc pode demorarum tempo menor que esse?

4. O que significam as placas que indicamvelocidades? Como as velocidades somedidas nas estradas? E nas cidades?


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(motos pequenas e as bicicletas muitas vezesno disparam o sensor). H ainda lombadaseletrnicas que indicam ao motorista a veloci-dade mdia do carro.

Essas discusses permitem definir a velo-cidade mdia como a razo entre desloca-mento e tempo, e a velocidade instantneacomo o limite da velocidade mdia paratempos muito pequenos. A induo para olimite pode ser feita por meio da diminuioprogressiva da distncia entre os dois senso-res. Ao partir da velocidade mdia em umaestrada, passando pela velocidade medida

em uma lombada eletrnica e chegando aoradar eletrnico, progredimos no sentido doentendimento da velocidade instantnea, que aquela determinada pela legislao e cujoslimites apresentados nas placas de sinaliza-o no podem ser superados na estrada ounas ruas da cidade.

Para estender a discusso dos conceitos f-sicos ao seu mbito social, solicite aos alunosque faam pesquisas incluindo o Cdigo Na-cional de Trnsito e sites em que h informa-es sobre as estradas para que descubramquais so os limites mximos de velocidade.

Esta Situao de Aprendizagem propedesenvolver a habilidade de escolha de pro-cedimentos e equipamentos adequados pararealizao de medidas, por meio da deter-minao das velocidades dos veculos que

trafegam em vias prximas da escola. Trata--se de uma atividade experimental que deveser realizada em grupo e com bastante cui-dado por envolver aes na calada da rua.

SITUAO DE APRENDIZAGEM 3ESTIMANDO VALORES DE GRANDEZAS DOS MOVIMENTOS

Tempo previsto:2 aulas.Contedos e temas:caractersticas comuns e formas de sistematizar os movimentos segundo trajet-rias, variaes de velocidade etc.; estimativas e escolha de procedimentos adequados para a realizaode medidas.

Competncias e habilidades:descrever e comparar caractersticas fsicas e parmetros de movimentosde veculos e outros objetos em diferentes linguagens e formas de representao.

Estratgias:discusses em pequenos grupos para propor procedimentos com proposta de fechamentoem grande grupo para estabelecer um procedimento comum a todos; atividade experimental em du-pla; organizao de informao em tabelas; elaborao de relatrio cientfico.

Recursos: roteiro 3 de atividades em grupo visando a determinar a velocidade mdia dos veculos;trena, rgua, fita mtrica; relgio ou cronmetro.

Avaliao: deve-se avaliar a capacidade dos alunos de propor procedimentos em que sejam realizadasmedidas de espao e de tempo para determinar a velocidade mdia e tambm a capacidade dos alunosde executar o procedimento e determinar essa velocidade.


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um jogo, marcando trajetrias no cho daquadra, em que parte dos alunos participarosimulando os carros, os semforos, e outraparte determinar a velocidade.

Para iniciar essa etapa, proponha a seguin-te situao-problema aos alunos: Qual avelocidade dos veculos que trafegam perto daescola?Depois, organize-os em grupos e dis-tribua o roteiro 3.

Roteiro 3: Determinando a velocidade deveculos

1. Com seus colegas, elabore um procedi-mento para determinar a velocidade deum veculo. O que medir e como? Comque equipamentos sero feitas as medi-das? Quantos veculos tero suas veloci-dades determinadas? Cada grupo deveapresentar a sua proposta para a classe.

2. Execuo da experincia: agora que jfoi definido como medir a distncia eo intervalo de tempo, vamos prtica.

Com a ajuda de um colega, use a fitamtrica, trena ou passo para medir adistncia, de uma esquina outra de umquarteiro (isso deve ser feito sobre acalada para no haver riscos de atrope-lamentos). Marque esse valor na tabelaa seguir. Agora, marque tambm nessatabela o tipo do veculo (carro, moto, ca-minho, bicicleta etc.) e os tempos quecada um leva para ir de uma esquina aoutra na rua, em segundos.

Distncia percorrida: ________ metros.

3. Calcule a velocidade mdia de cada um

dos veculos e registre na tabela. Trans-forme os valores em km/h e coloque natabela.

4. Responda questo feita pelo profes-sor: qual a velocidade dos veculos quetrafegam perto da escola?

5. Elabore um relatrio descrevendo os se-guintes itens:

f Objetivo da experincia: o que o grupoqueria medir.

f Procedimento adotado para realiz-la eos instrumentos utilizados: como fize-ram as medidas e como determinarama velocidade dos veculos.

f Concluses: velocidades que foram de-terminadas por seu grupo e pelos deseus colegas e a velocidade mdia dos

veculos que trafegam perto da escola.Veculo(tipo)

Tempo(s)

Velocidade(m/s)

Velocidade(km/h)

Veculo(tipo)

Tempo(s)

Velocidade(m/s)

Velocidade(km/h)


Caso voc entenda que a execuo dessaatividade fora da escola possa oferecer riscoaos alunos ou trazer problemas institucionais,pode-se propor o uso da quadra esportiva oudo ptio interno, para avaliar a velocidade daspessoas andando ou correndo, ou de bolas ro-lando pelo cho. Voc tambm pode propor


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Encaminhando a ao

importante que a atividade experimen-tal seja apresentada ao aluno como umasituao-problema a ser solucionada expe-rimentalmente e que o aluno proponha pro-cedimentos para resolv-la, o que diz respeitotambm escolha dos equipamentos a seremutilizados (trena, rgua, fita mtrica, passos,cronmetro, relgio etc.) e ao debate sobresua adequao. Por que a trena melhor que argua e a fita mtrica?A rgua melhor do queo passo?Mostrar que o equipamento escolhi-do depende da preciso que se quer e que sepode obter. Tambm importante escolher

a quantidade de veculos para responder questo colocada e verificar a pertinncia dediscriminao entre eles. Afinal, uma mototer velocidade mdia maior que um cami-nho se ambos partirem do repouso, mas se

j estiverem em movimento, suas velocidadesmdias podem ser iguais, ou prximas, ao li-mite de velocidade da rua.

Ao final da discusso dos procedimentospropostos, deve ficar explcito que a velocida-

de ser determinada pela medida de uma dis-tncia e de um intervalo de tempo.

No deixe de discutir o problema que ocor-re se a distncia a ser considerada for pequenaem razo do erro associado medida da dis-tncia e do tempo.

A resposta questo apresentada poderser feita de vrias formas: tirando a mdiadas velocidades dos veculos (em mdia, a ve-locidade dos veculos ...), apresentando umhistograma ou, ainda, relatando os resultadosde uma forma geral. Esta retomada bastanteimportante, pois normalmente o aluno faz aexperincia por fazer e no a encara como umproblema a ser resolvido.

Devemos observar se o objetivo est cla-ro para o aluno, se o procedimento realizadoest devidamente caracterizado com explica-

es que possibilitem ao leitor a reproduodo experimento, se os dados so apresentadosde forma organizada, se o aluno consegue de-terminar a velocidade mdia e que conclusesele conseguiu organizar por meio de todoesse processo. Caso voc entenda que no htempo suficiente para a elaborao do relat-rio durante a aula, o aluno poder realiz-locomo atividade extraclasse.

O conceito de velocidade dever ser gene-

ralizado como taxa de variao temporal, uti-lizando outros exemplos, como determinar avelocidade de crescimento de cabelos, unhas,altura ou peso de uma pessoa, permetro en-ceflico de uma criana etc., ou a velocidadede consumo de produtos, como xampu, cremedental, saco de arroz, p de caf etc.


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GRADE DE AVALIAO

Situao deAprendizagem

Competncias e Habilidades Indicadores de Aprendizagem

1 Utilizar terminologia cientfica adequadapara descrever movimentos de situaescotidianas.

Identificar a presena de movimentosno cotidiano.

Classificar os movimentos identificandoas grandezas que os caracterizam.

Planejar o estudo dos movimentoscontemplando as classificaes efetuadas.

Executar procedimento de determinaoda velocidade.

Identificar grandezas que caracterizamo movimento.

Classificar os movimentos em categorias.

2 Utilizar modelo explicativo demovimento para compreenderos movimentos de translao.

Utilizar terminologia cientfica adequadapara descrever situaes cotidianas.

Analisar e prever fenmenos ouresultados de experimentos cientficosorganizando e sistematizandoinformaes dadas.

Reconhecer variveis que caracterizammovimentos de translao.

Reconhecer a velocidade como taxa devariao temporal das posies no espao.

Identificar distncia (ou deslocamento)e tempo como variveis que caracterizamo movimento de translao.

Estimar o tempo, a distncia (oudeslocamento) ou a velocidade,

determinando um deles a partir dos doisoutros.

3 Compreender caractersticas comunse formas de sistematizar os movimentossegundo trajetrias, variaes develocidade etc.

Fazer estimativas e escolha deprocedimentos adequados paraa realizao de medidas.

Propor procedimentos em que sejamrealizadas medidas de espao e de tempopara determinao da velocidade.

Executar o procedimento e determinara velocidade.

Identificar diferentes unidades de medidade uma mesma grandeza.

Organizar informaes em tabelas ehistogramas.

Realizar relatrios de atividadesexperimentais.

Identificar diferentes formas de representaro movimento, com trajetrias, grficos,funes etc.

Generalizar o conceito de velocidade comotaxa de variao em relao ao tempo.


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PROPOSTAS DE QUESTES PARAAPLICAO EM AVALIAO

1. (Concurso PEBII-SP 2007) A tradicionalcorrida de So Silvestre, no Brasil, ocor-re no dia 31 de dezembro desde 1925. Aolongo desses anos, o percurso foi modifica-do inmeras vezes, tendo tido no mnimo5 500 metros e no mximo 15 mil metros.A maior velocidade mdia desenvolvidanessa corrida foi de, aproximadamente,6,3 metros por segundo, em uma prova emque o vencedor obteve a marca de 23 mi-nutos e 26 segundos em um percurso com

a) 6 200 metros.b) 7 000 metros.

c) 7 600 metros.

d) 8 900 metros.

e) 9 200 metros.

V = 6,3 m/s; t = 23 min e 26 s = 23.60 +

26 = 1 380 + 26 = 1 406 s

s = V.t

s = 6,3.1 406 = 8 857,8 metros.

2. (Concurso PEBII-SP 2007) No Estado deSo Paulo, comum que as estradas apre-sentem dois diferentes limites de velocidade;um para caminhes e nibus e outro paraautomveis. Na Rodovia dos Bandeirantes,por exemplo, essas velocidades so, respecti-vamente, 90 km/h e 120 km/h. Um autom-vel entra nessa rodovia 10 minutos depois deum caminho, sendo que ambos trafegamcom a velocidade mxima permitida. Pode-

-se prever que o automvel ir ultrapassar ocaminho em, aproximadamente,

a) 5 minutos.

b) 10 minutos.

c) 20 minutos.

d)30 minutos.

e) 40 minutos.

Na ultrapassagem, a posio a mesma para

as duas funes horrias:

10 minutos = 1/6 hora

90.(t + 1/6) = 120.t; 90.t + 15 = 120.t;

15 = 30.t, portanto t = 0,5 hora.

3. (Comvest /Vestibular Unicamp 2000) A fi-gura abaixo mostra o esquema simplificadode um dispositivo colocado em uma rua paracontrole de velocidade de automveis (dispo-sitivo popularmente chamado de radar).

Os sensores S1 e S2 e a cmera esto liga-dos a um computador. Os sensores enviamum sinal ao computador sempre que sopressionados pelas rodas de um veculo. Sea velocidade do veculo est acima da per-mitida, o computador envia um sinal paraque a cmera fotografe sua placa traseirano momento em que esta estiver sobre alinha tracejada. Para um certo veculo, ossinais dos sensores foram os seguintes:

S1

S2

t (s)

t (s)0 0,1 0,2 0,3

LieA.Kobayashi

Figura 2.


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a) Determine a velocidade do veculo emkm/h.

b) Calcule a distncia entre os eixos do ve-culo.

Cada sensor ser disparado duas vezes; a

primeira pelas rodas dianteiras e a segunda

pelas rodas traseiras. Fazendo-se a leitura

do intervalo de tempo decorrido entre a pri-

meira leitura de cada sensor, conclui-se que o

tempo gasto para percorrer a distncia de 2

m que separa os sensores foi de 0,1 s. Assim

a velocidade pode ser calculada por:

v=distncia entre sensores=2 (m)=20 m/s

v =20.3,6 =72 km/h

t 0,1(s)

Analisando-se um dos grficos, por exemplodo sensor 1, conclui-se que o tempo decor-

rido entre o primeiro e o segundo disparo

do sensor foi de 0,15 s. A distncia entre ei-

xos pode ser calculada da seguinte forma:

distncia entre eixo: v.t = 20.0,15 = 3m

4. Usando elementos presentes nas figuras aseguir, complete a tabela com dois elemen-tos em cada uma das seis categorias.

SebRogers/

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MaximilianStock/

SPL-Latinsto

ck

Caro/Alamy-

Otherimages

Jacek/kino

IaraVenanzi/Kino

ErikIsakson/Fancy/Latinstock

Deco/A

lamy-

Otherim

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IaraVenanzi/Kino

DennisHallinan/

Alamy-Otherima

ges

PeterTitmuss/

Alamy-otherimages

Bailarina rodando

Engrenagem -bicicleta

Jacek/Kino

Alicate Surfista

ModeImagesLimited/

Alamy-Otherimages

Chave

Pedestres

Avio

Carrinho de mo

GilvanBarreto/

Sambaphoto

Carroa

Ventilador

Carro na pista emalta velocidade emdia chuvoso

Jovens empurrandocarro

Chave-inglesa

Turbo/zefa/

Corbis-Latinstock

Tesoura

Barco a vela

Helicpterojoel-t/iStockphoto/

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Pssaro

BrandXPictures/

Thinkstock

AngelaGyorfy/iStoc

kphoto/

Thinkstock

Saca-rolhas

Stockbyte/Thinkstock

Chave de fenda

Navio JanWachala/Hemera/

Thinksto

ck


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Movimento Fora

Deslocam-se GiramProduzemmovimento

Controlammovimento

Ampliam foraEquilibram

foras

Os critrios: Nesse procedimento de classifi-cao, as figuras podem ser interpretadas de

formas diferentes. importante que voc es-teja atento s ideias que estiveram presentesna Situao de Aprendizagem 1, pois uma

classificao que inicialmente possa parecerinadequada pode estar adequada. Por exem-

plo, a figura da bailarina est colocada paraindicar seus rodopios, mas pode tambm serinterpretada como um deslocamento deladurante sua apresentao, ou ainda o rotordo helicptero gira para transladar o heli-cptero. A seguir apresentamos algumas das

possveis respostas:

Deslocam-se: helicptero, carro, pessoa, sur-fista, avio, pssaro, barco, navio, carroa,carrinho de mo (para carregar objetos),gua etc. Giram: hlices do helicptero, he-licptero, bailarina, ps do ventilador, rodas,engrenagens, ps da turbina do avio, volanteda direo do carro, partes mveis do alica-te, maaneta de porta (do carro, do avio, donavio etc.), chave de fenda etc. Produzem mo-vimentos: motor, vento, combustveis, rodas,animais, ondas do mar, engrenagens, hlicesetc. Controlam movimentos: direo, freio,motor, asas do pssaro, atrito com o cho etc.Ampliam fora: engrenagens, direo hidru-lica, alicate, tesoura, chave de fenda, chave deboca, chave etc. Equilibram foras: helicpte-ro, avio, barco, navio, pessoa, bailarina etc.

5. Podemos determinar a velocidade com queas unhas ou os cabelos crescem.

a) Que procedimento voc sugere para ob-ter essas informaes efetivamente?

b) Que coisas ou equipamentos voc utili-zaria para realizar as medies?

c) Em que unidade voc apresentaria osresultados?

O que determinante para o acerto dessa

questo a proposio da medida da varia-

o do tamanho e do tempo para determinar

a velocidade. A utilizao de rguas, trenas,

fita mtrica depender do tamanho do cabe-

lo; j para a unha, o mais comum seria o usoda rgua. relevante que a menor diviso do

instrumento seja em milmetros, uma vez que

o crescimento mensal dessa ordem de gran-

deza. Medidas de tempo em segundos so

despropositadas, assim como medidas de ta-

manho em metros. Ainda que essas medidas

no estejam erradas, devem ser devidamente

discutidas com os alunos caso apaream nas

respostas. O procedimento adequado aque-le em que a unidade utilizada seja de mil-

metros por ms. Alguns alunos incorrero

no erro de determinar velocidade usando o

tamanho do cabelo e no sua variao. Isso

precisa ser diagnosticado e corrigido por

meio da ao do docente.


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Grade de correo das questes

As trs primeiras questes (1, 2 e 3) avaliamhabilidades de utilizar modelo explicativo demovimento para compreender os movimentosde translao; utilizar terminologia cientficaadequada para descrever situaes cotidianas;analisar e prever fenmenos ou resultados deexperimentos cientficos organizando e siste-matizando informaes dadas.

A questo 4 avalia habilidades de reconhe-cer, identificar e classificar os movimentos pre-sentes no cotidiano que fazem parte do estudo

da Mecnica; reconhecer a produo de movi-mento e as alteraes no movimento; identifi-car formas de controle de movimentos.

A questo 5 avalia habilidades de proporprocedimentos para medir distncia (tama-nho), tempo e velocidade; efetuar medidasde intervalos de tempo e distncias; deter-minar a velocidade mdia; identificar dife-rentes unidades de medida de uma mesmagrandeza; organizar informaes em tabelase histogramas; generalizar o conceito de ve-locidade como taxa de variao em relaoao tempo.


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TEMA 2 QUANTIDADE DE MOVIMENTO LINEAR:VARIAO E CONSERVAO

A opo por iniciar o estudo dos mo-vimentos pela anlise da quantidade demovimento, em vez do tratamento usual pelasleis de Newton, se d pelo entendimento deque neste caso trata-se de uma lei geral, queanalisa o sistema fsico por inteiro. Isso sig-nifica afirmar que a variao do movimentoem uma das partes do sistema necessaria-mente implica a variao em outra parte dosistema. O tratamento usual dado pelas leis

de Newton pe o foco da discusso do que

SITUAO DE APRENDIZAGEM 4ALTERANDO OS MOVIMENTOS

Esta Situao de Aprendizagem tem in-cio com um exerccio que consta de um le-vantamento de como os movimentos so al-terados nas diversas modalidades de esportee de jogos. A partir do reconhecimento da

interao como a causa que leva alteraodesses movimentos, so analisados: os cho-ques mecnicos em que a alterao pode serpensada, como a transferncia da quantidadede movimento de algo que j estava em mo-

vimento para algo parado e a compensaoda alterao do movimento de um corpopela variao do movimento do outro, comoocorre nas interaes por atrito, por exem-plo entre o carro e o cho. Portanto, esta

uma proposta bastante diferente daquelaencontrada nos livros didticos, em que asgrandezas que descrevem as variaes dasquantidades de movimento so definidasmatematicamente.

acontece nas partes do sistema, descolada doque ocorre no restante dele. As Situaesde Aprendizagem que compem este temaforam organizadas em duas etapas: a primei-ra trata das mudanas nos movimentos pelavariao da quantidade de movimento, reco-nhecendo as interaes como causas dessasvariaes. A segunda trata da aplicao daconservao da quantidade de movimento emsistemas fsicos presentes no cotidiano visan-

do prever valores de grandezas do movimento.

Tempo previsto:2 aulas.

Contedos e temas:modificaes nos movimentos como consequncia de interaes.

Competncias e habilidades: reconhecer as variaes no movimento com variaes na quantidade de

movimento nas partes do sistema juntamente com sua conservao no sistema todo.

Estratgias: atividade de organizao de conhecimentos prvios a partir de discusso em pequenosgrupos, com proposta de sistematizao em grande grupo.

Recursos: roteiro 4 de atividade em grupo visando a identificar e classificar os movimentos, os elemen-tos e as grandezas que os caracterizam.


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Roteiro 4: Descobrindo o que produz amudana no movimento

Com seus colegas, discuta as seguintesquestes:

1. O que necessrio para a bola de futebolparada comear a se mover? E as bolasde vlei, tnis e pingue-pongue? Como que nesses jogos as bolas inicialmenteparadas comeam a se movimentar?

2. Por que jogos com raquetes utilizambolas pequenas e leves e no grandes epesadas?

3. Como possvel num jogo de tnis a boli-nha chegar a ter velocidade de 180 km/h,como indicam medidores de velocidadeutilizados durante o saque do tenista emcompeties? possvel que o jogadorseja to rpido assim com os braos?

4. O que necessrio para um veculo pa-

rado comear a se mover? Pense em umabicicleta, um carro, um avio e um bar-co. Todos esses veculos fazem a mesmacoisa?

5. Por que mais fcil empurrar uma bici-cleta do que empurrar um carro ou umnibus ou um caminho?

6. O que preciso para um veculo como abicicleta fazer uma curva modificando atrajetria e o movimento? Com um car-ro a mesma coisa? E com um avio?

7. A pedra que rola de um barranco, a bolaque desce a ladeira, o pingo de chuva

que cai do cu... Como que eles come-am a se mover?

8. Existe algum tipo de movimento quepode iniciar ou ser alterado sem que oobjeto interaja com alguma outra coi-sa (ou empurre, ou bata, ou puxe outroobjeto)?


Inicie a discusso sobre as alteraes dosmovimentos nos esportes e jogos, convidandoos estudantes a refletir sobre como as bolasou objetos modificam suas trajetrias, indode um lado para o outro das quadras, nos jo-

gos e esportes competitivos Ou ainda: Comopassam a se mover quando inicialmente estoparadas?A atividade a seguir proposta paraser realizada em grupo. Enquanto os estu-

dantes pensam e conversam sobre as questespropostas, distribua aos grupos o roteiro 4.Os alunos devem fazer um levantamento deobjetos que promovem a mudana de ummovimento; ao final, voc deve sistematizar

juntamente com os alunos que, em todos oscasos, h uma interao com outro corpopara que ocorra alterao do movimento. Se

necessrio, deve apontar as interaes noscasos em que os alunos no as identificarem,ou seja, se o movimento se modifica porqueh interao com outro corpo.

Avaliao: deve-se avaliar o entendimento dos alunos sobre a produo e a alterao dos movimentos,alm de verificar a necessidade de ocorrer uma interao; avaliar as explicaes sobre causa e efeitosda variao de quantidade de movimento e capacidade de organizar os movimentos nas categorias

propostas.


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9. Faa uma lista com objetos que vocs co-nhecem e que modificam seu movimen-to, ou comeam a se mover, ou param dese mover, ou mudam sua trajetria, suavelocidade etc. Tentem explicar o quecausa essas mudanas nos movimentos,classificando-as em virtude do tipo deinterao que promove a alterao nomovimento:

a) Transferncia: quando um objeto emmovimento transfere em parte ou inte-gralmente sua quantidade de movimen-

to para outro objeto, numa coliso.

b) Compensao: quando dois ou maisobjetos interagem e compensam-se emsua variao da quantidade de movi-mento; a quantidade de movimento ad-quirida por um deles corresponde va-riao equivalente na outra parte, comoum carro numa estrada de cascalho que

joga pedras longe ao dar uma arranca-da repentina.

c) Outros.

Encaminhando a ao

Em relao aos itens 1, 2 e 3, o choqueentre um objeto e a bola o fator que alteraas caractersticas do movimento, e por isso relevante o conceito de quantidade de movi-mento, pois tanto a velocidade como a massados objetos devem ser avaliadas. por issoque nos jogos com raquetes as bolas devem

ter massa pequena para sofrer grande varia-o de sua velocidade, pois caso a massa dabola fosse grande, a variao da velocidadeseria pequena, podendo quebrar a raquete. tambm por isso que, embora os braos dotenista no tenham como atingir a velocidadede 180 km/h, a bola (cuja massa bastanteinferior ao conjunto do brao do tenista eda raquete) atinge essa velocidade to alta,devidamente registrada pelos equipamentos.Os grupos provavelmente determinaro a co-

liso como causa da variao da quantidadede movimento. Explore e reforce a importn-cia da interao.

Em relao aos itens 4, 5 e 6, os gruposprovavelmente determinaro a interao porfora de atrito com o cho, que caracteriza avariao da quantidade de movimento. pelainterao entre o cho e o veculo que se altera

o movimento. Uma pista lisa, sem adernciado veculo ao cho, como em um derrama-mento de leo na pista, ou uma grossa lminade gua de uma chuva forte, faz o veculo des-lizar em linha reta sem alterar o movimentoat que volte a ter atrito com o cho. Eles te-ro dificuldade para explicar o caso do avio,em que a resistncia do ar que faz o papel doatrito, ou seja, sem o deslocamento do ar no

h alterao no movimento do avio; j paraum barco a motor, a interao com a guaque faz este papel.

Em relao ao item 7, os grupos provavel-mente tero dificuldades para identificar a in-terao com o planeta, ou seja, por atrair oplaneta que as gotas entram em movimento, etanto a pedra como a bola comeam a se mo-ver rampa abaixo. Para que elas caiam, neces-sariamente o planeta sobe, o que impercept-

vel e, por isso, difcil de entender.

Em relao ao item 8 importante que fi-que claro que impossvel qualquer alteraodo movimento sem sua compensao por ou-tra alterao em outra parte do sistema fsico.Fisicamente, nem mesmo o Super-Homem po-de voar sem interagir com outro objeto alte-rando-lhe tambm o movimento.


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Para o item 9, cada grupo dever apresen-tar aos colegas a sua lista das alteraes demovimento. Assim como ocorreu na Situaode Aprendizagem 1, medida que elas soapresentadas, devem ser escritas na lousa e, aofinal da apresentao, teremos um quadro dasalteraes dos movimentos reconhecidas pelaclasse, que sero classificadas nas categoriasindicadas no roteiro:

a.Transferncia.

b.Compensao.

c.Outros.

Em outros, podem estar presentes forasde interao, como empuxo, deformao els-tica de molas etc.

Sistematize e desenvolva com os alunos aconcepo de quantidade de movimento. O

exemplo do tenista pode ser um bom inciopara a sistematizao da quantidade de movi-mento, ao estimar a velocidade em que o bra-o do tenista se move. Tambm pode-se pen-sar em uma continuidade, utilizando colisesentre bolas de diferentes tamanhos, massase materiais. Promova choques entre elas, ini-ciando, por exemplo, com o jogo de bolas degude, jogo de bocha, entre outros que utilizamas colises como forma de modificar o mo-vimento. Pea aos alunos que faam algunsexerccios sobre determinao da quantidadede movimento, que podem ser facilmente en-contrados em qualquer livro didtico.2

Na prxima Situao de Aprendizagem,discutiremos a variao do momento linear.Pea que os alunos pesquisem para que ser-vem os airbagsdos carros. Por que os carrosmodernos usam freios que no travam as rodasdos veculos? Por que os carros de corrida nocantam pneus na largada?

2 Veja nas pginas 28 a 38 do livro Fsica 1: Mecnica do GREF, editora da Universidade de So Paulo, umaforma de discutir a quantidade de movimento, sua conservao e variao. Tambm sugerimos o caderno 5 doPr-Universitrio 3, que apresenta textos e exerccios sobre quantidade de movimento da pgina 28 at a 46.No stio eletrnico do Pr-Universitrio voc tambm encontrar a lista de exerccios do mdulo 5.

SITUAO DE APRENDIZAGEM 5A FORA DE UMA INTERAO

Essa Situao de Aprendizagem conduzos estudantes compreenso e formaliza-o do conceito de fora por meio da relaoentre a variao da quantidade de movimen-to e o tempo empregado em tal variao. Omeio utilizado para se problematizar tal re-lao so os sistemas de segurana utiliza-

dos em veculos, como os airbagse os freiosABS. A Situao de Aprendizagem propeainda a escrita de uma carta para os rgoscompetentes questionando a deciso doContran de obrigar que os veculos saiam defbrica com equipamentos antifurto em de-trimento dos equipamentos de segurana.


Contedos e temas: causas da variao de movimentos associadas s intensidades das foras e aotempo de durao das interaes.


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2



As variaes do momento linear de umaparte do sistema tambm podem ser entendi-das pela atuao de uma fora, definida como

a razo entre a variao da quantidade de

movimento e o tempo de interao F =dQdt

,

que deixa claro o papel fundamental do tempode interao quando pensamos na variao domomento, j que quanto menor o tempo, maiorser a fora de interao. Assim passamos a terum novo entendimento da dureza de um mar-telo, compreendido agora como necessidade deum impacto muito rpido para o surgimento

de uma fora bastante intensa. J em uma bor-racharia, o martelo de borracha composto dematerial elstico de deformao prolongada aferramenta adequada para colocao de pneusnas rodas, pois quando se aumenta o tempo deimpacto, diminui a fora de interao e, assim,o martelo no deforma a roda na qual o pneuest sendo montado.

O estudo das freadas dos veculos e a in-terao pela fora de atrito entre o veculo eo cho constituem partes de um sistema f-sico em que essa variao o foco principaldos dispositivos e das pesquisas. Afinal, necessrio propor formas de frenagem mais

seguras e eficientes, para o que necessrioentender como se d a variao da quanti-dade de movimento dos veculos em virtudedas foras de frenagem deles. Sistemas comoo ABS, que impedem o travamento de rodasevitando o deslizamento; pneus fabricadoscom compostos macios feitos para aumentara aderncia, airbagse carrocerias com siste-mas de deformaes progressivas so pensa-dos para aumentar a segurana nos veculos.Assim, as variaes da quantidade de movi-

mento por foras ganham materialidade emnosso cotidiano, com uma relevncia muitogrande. Afinal, hoje at as bicicletas tmfreios a disco!

Aps a introduo acima, separe os alunosem grupos e entregue o roteiro 5.

Competncias e habilidades:identificar a relao entre fora e tempo de interao na alterao de ummovimento.

Estratgias:discusses em pequenos grupos para determinar procedimentos e clculos matemticosenvolvidos na variao da quantidade de movimento, com proposta de fechamento da discusso emgrande grupo para estabelecer e debater forma de ao que propicie interveno solidria na socie-dade; sistematizao dos conhecimentos em linguagem matemtica; elaborao de registro escrito deanlise e julgamento com base nas diferentes posies assumidas diante de uma situao-problema.

Recursos:roteiro 5 de atividade em grupo, visando a identificar a variao do momento por ao deuma fora.

Avaliao:deve-se avaliar o entendimento dos alunos sobre a relao entre a produo e a alteraodos movimentos e a ao de uma fora aplicada durante um intervalo de tempo, assim como a influ-ncia da variao da intensidade da fora ou da variao do tempo em que ela aplicada; o produto

final a carta a ser encaminhada; verifique a articulao dos argumentos utilizados e as conclusesexpressas, avalie a capacidade de sintetizar as discusses presentes no debate e o desenvolvimento dacapacidade de produzir um texto coletivo.


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Roteiro 5: Breca! Vai!! Breca!!!

Discuta com seus colegas as questes se-guintes e resolva os exerccios propostos:

1. O que um motorista faz para parar umveculo em movimento? Certamente eleaciona o freio, mas o jeito de frear de-pende do qu?

2. Classifique os tipos de freada em:

a)Freada repentina.

b)Freada suave.

c) Freio motor.

d) Outros.

3. A fim de parar um carro com massa de800 kg e velocidade de 17 m/s ( km/h),ser necessrio que uma fora varie aquantidade de movimento do vecu-lo Q = m . V; Q = 800 .(0 17) =

13 600 kg. m/s. Complete a tabela esti-mando valores para a fora F (fora deatrito) e, para o tempo da freada, pensenos trs tipos de freada.

a) A variao total da quantidade demovimento alterada em funo de quetipo de freada?

b) A unidade de quantidade de movi-mento kg . m/s equivalente unidadeN . s?

c) Compare a fora de atrito necessriapara realizar cada freada: O que faz au-mentar ou diminuir a fora?

d) Compare o tempo de cada freada:O que faz aumentar ou diminuir o tem-po?

e) Qual freada mais confortvel para omotorista? Por qu?

4. A partir da tabela, escrevam uma equa-o matemtica que relacione a Fora(F), o intervalo de tempo (t) e a varia-o de quantidade (Q).

5. Calcule o quanto diminui a fora queatua em um motorista durante uma co-liso, admitindo que o tempo da inte-rao sem airbag seja de 0,05 s e comairbagpasse a ser 0,5 s.

6.Em julho de 2007, o Contran aprovoua Resoluo 245 que obriga os novosveculos a ter equipamento antifurtocom bloqueio e rastreamento do ve-culo, para poderem ser comercializa-dos no Brasil, mas no h resoluoque obrigue os veculos a ter airbagoufreios inteligentes, como o ABS. Rea-lize um debate envolvendo essas prio-ridades e, ao final, escreva uma carta

endereada ao Contran com o posicio-namento do grupo sobre as prioridadesadotadas.

Freada

Forade

atrito(N)

Tempoda

freada(s)

Q(N . s)

I 3 400 . 4 = 13 600

II . =

III . =


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2


Encaminhando a ao

A primeira pergunta refere-se a um tipode levantamento em que os alunos traroelementos que conhecem e que so impor-tantes quando se usam os freios dos veculos.Alguns deles traro elementos das freadasde bicicletas, principalmente os alunos maisnovos, que no podem dirigir veculos moto-rizados, embora todos conheam as freadasdos carros ou dos nibus.

A segunda pergunta resulta em uma classi-ficao: freadas repentinas so bruscas, comoas que cantam pneus, fruto de imprevistos e da

necessidade de frear imediatamente. Freadassuaves so as programadas e realizadas em ge-ral nos veculos pelo acionamento progressivodo freio. Freio motor a frenagem em que nose pisa no freio e utilizada em veculos moto-rizados. Nela, as rodas de trao do veculo queesto ligadas ao motor pelos eixos, homocin-ticas, bielas etc. permanecem engrenadas a esteque, quase sem injeo de combustvel, realizao trabalho de frenagem pela compresso dosgases que nele se encontram e pela reduo na

rotao do eixo do motor devido aos trabalhose atritos internos. Isso poupa os freios e impedeque eles se aqueam demais, deixando de fun-cionar em longas descidas. Por isso, as placas desinalizao: Use o freio motor. Em outrosdevem estar presentes as frenagens sem uso dosfreios ou motor, mas por atrito dos pneus e re-sistncia do ar, muito comuns nas bicicletas, asquais param se voc no pedalar, mesmo emuma reta.

A terceira pergunta possibilita os clcu-los da variao da quantidade de movimen-to e das foras de atrito a partir da estimativados tempos de frenagem. importante, nessecaso, ressaltar que, no item a, no h mudan-

a no valor da variao. No item b, as duasunidades so equivalentes. Faa uma anlisedimensional ou mostre a equivalncia trans-formando-as em unidades elementares do Sis-tema Internacional. Nos itens ce d, o relevante a comparao entre as foras e os tempos, eno item e, o que desconfortvel para o moto-rista uma fora de intensidade elevada.

A quarta questo formaliza matematica-mente a fora como taxa da variao da quan-tidade de movimento no tempo.

A quinta pergunta generaliza o fenmenotratado na pergunta 3, tambm para um dis-

positivo de segurana. Repare que, nesse caso,com o airbag, a fora ser dez vezes menorque sem ele, o que, em uma coliso, faz todadiferena para o passageiro.

A sexta pergunta possibilita a reflexo so-bre problemas reais e a tomada de deciso,buscando relacionar informaes disponveisem situaes concretas para construir argu-mentao consistente, recorrendo aos conhe-cimentos desenvolvidos para a elaborao de

propostas de interveno solidria na realida-de. Assim, o debate sobre as prioridades deveser encaminhado de forma a destacar a obri-gatoriedade do sistema antifurto de interessecomercial, em contraposio segurana dosocupantes de interesse social. Isto porque asegurana dos passageiros permanece em se-gundo plano, j que os modernos sistemas desegurana como airbag ou freios inteligen-tes so disponibilizados apenas como artigode luxo nos veculos.

Outras situaes em que relevante a va-riao do momento pela ao de foras podemser desenvolvidas em pesquisas ou atividadesque tragam elementos de natureza vetorial.


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SITUAO DE APRENDIZAGEM 6COMPENSANDO OS MOVIMENTOS NA AO

DE FORAS INTERNAS

Esta Situao de Aprendizagem prope quea discusso da produo do movimento sejarealizada por meio das variaes das quan-tidades de movimento nas partes do sistemae de sua conservao no sistema todo. Obser-vando casos em que o sistema todo consi-derado, h atuao apenas de foras internas;

portanto, sua somatria nula. Assim, umaalterao no movimento compreendida pelaalterao do movimento de outra parte do sis-tema. Se o sistema observado apenas em suaspartes, identificamos a variao do movimentoe a fora de interao, mas o resultado final detodas as interaes tem resultante nula.


Contedos e temas:modificaes nos movimentos como consequncia de interaes; variao da quantidadede movimento por compensao.

Competncias e habilidades:utilizar modelo explicativo de movimento para compreender a variao e acompensao dos movimentos de translao; utilizar terminologia cientfica adequada para descrever si-tuaes cotidianas. Analisar e prever fenmenos ou resultados de experimentos cientficos organizando esistematizando informaes dadas.

Estratgias:atividade de organizao de conhecimentos prvios a partir de discusso em pequenos grupos,com proposta de atividades experimentais; levantamento de suposies sobre causas e efeitos da variaoda quantidade de movimento, fazer generalizaes sobre a variao da quantidade de movimento porcompensao.

Recursos: roteiro 6 de atividade em grupo visando identificar as interaes na alterao dos movimentos;lpis rolios, prancha de isopor ou pedao de cartolina, carrinho movido a corda ou frico.

Avaliao:deve-se avaliar o entendimento dos alunos sobre a produo e a alterao dos movimentos, almda necessidade de ocorrer a interao; o produto final a sntese que deve ser avaliada no que se refere descrio dos procedimentos apresentados, organizao dos dados e clareza dos resultados obtidos.


Propomos iniciar essa discusso partindo daanlise de como possvel comear o movimen-

to com todos os corpos parados. Depois, dividaa classe em grupos e distribua o roteiro 6.


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Roteiro 6: Produzindo movimentos

Discuta e realize com seu grupo as se-guintes atividades:

1.Quando voc joga sua mochila para afrente, voc vai para trs? Quando vocanda para a frente (a p ou de patins),voc provoca o movimento de algumacoisa para trs? Podemos produzir oualterar o nosso movimento quando jo-gamos algo para longe?

2.Com seus colegas, faa o seguinte expe-

rimento: usando um carrinho movidoa mola (ou de frico), alguns lpis euma cartolina ou um pedao de isopor,como est indicado na Figura 3, respon-da: Ser que o cho vai se mover paracompensar o movimento do carrinho?

3. Repita a atividade acrescentando maisplacas de isopor sobre os lpis ou maispedaos de cartolina, uns em cima dos

outros, para aumentar a massa docho por onde o carrinho anda. O queacontece?

4. Repita a atividade sem usar os lpis,coloque o isopor sobre o cho da sala.O que acontece?

5. Por que, enquanto o carrinho permane-ce na sua mo, mesmo que a roda deleesteja girando, ele no faz fora paraa frente? Por que o carrinho vai paraa frente e o cho se move para trsquando voc solta o carrinho no cho?

6. Discuta a importncia do atrito paraconseguir ficar em p parado, para co-mear a andar e para modificar o movi-mento durante uma caminhada.

7.Voc j ouviu falar que os astronautasfazem a caminhada espacial quandoeles se movem do lado de fora da naveespacial? Como possvel que o astro-nauta ande do lado de fora da nave

espacial?

8. Escreva uma sntese das observaesrealizadas: Conte o que fizeram e o quefoi observado. Organize os resultadosdas observaes em uma tabela.

Encaminhando a ao

O primeiro item faz emergir elementos dosenso comum que reforam a concepo de queo movimento gerado isoladamente, sem a ne-cessidade de compensao, viso que se contra-pe s teorias cientficas. Ainda que os alunosaceitem a viso cientfica, eles tero muita difi-culdade em entender que empurramos o chopara trs ao andar, ou que somos lanados para

trs ao jogar a mochila para a frente. Essas

concepes sero reinterpretadas aps o expe-rimento, mas no se preocupe com isso nessemomento. Apenas indique situaes em quea compensao fique clara: recuo do canho,pneu de moto ou carro jogando lama ou pedris-co para trs para o carro comear a andar.

Os itens 2, 3 e 4 referem-se ao fato de aquantidade de movimento depender tanto da

Figura 3.

LieA.Kobayashi

Retirado de Leituras de Fsica, do GREF.


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3 Veja a atividade apresentada no vdeo referente ao Caderno do Professor de Fsica do volume 1.

velocidade como da massa dos corpos. Noitem 2, voc deve escolher adequadamente otamanho da cartolina ou do isopor, selecio-nando o tamanho das placas em funo docarrinho que for usado no experimento3. As-sim, por exemplo, para carrinhos pequenos,placas com 20 cm 60 cm so suficientes; paracarrinhos pouco maiores, placas com 40 cm100 cm etc. Faa um teste antes de realizara atividade: adequado que o carro saia commenor velocidade, e o cho, com a maior velo-cidade. No experimento da terceira pergunta,o cho sair com velocidades cada vez meno-res at no limite apresentado na quarta ques-to, pois com a massa do cho muito maior

que a do carrinho, o deslocamento passa a serimperceptvel. Tambm possvel aumentar amassa do cho colocando objetos, como es-tojos, sobre a prancha de isopor ou de cartoli-na ao lado ou atrs do carrinho. Nessa ativida-de, voc deve ressaltar a conservao com baseno fato de que o cho saiu para o outro ladoe na razo entre as velocidades argumentan-do que quanto menor for a massa do cho,maior a velocidade que sai para trs, para igua-lar quantidade de movimento do carrinho

que tem maior massa e menor velocidade paraa frente. No utilize essa atividade para tentardeterminar o valor da quantidade de movimen-to, pois esse aparato no adequado para isso.

Nos itens 5 e 6 deve-se evidenciar a compen-sao do movimento do carrinho ou do nossoandar pelo movimento do cho, com o focona importncia da interao entre os objetospara a variao da quantidade de movimen-to. Enquanto o carrinho ficar no ar mantido

pela mo, ele no estar interagindo de formaperceptvel, a no ser pelo peso dele. J parapermanecer em p, o atrito com o cho fun-damental para permanecer esttico com os psfirmes. Se o cho estiver recoberto por leo,no conseguimos firmar nosso p no cho epermanecer em p.

No item 7, para andar no espao o astro-nauta precisa interagir com a nave por meio decabos de segurana, sapatos magnticos, ou es-tar preso a ela por braos mecnicos; ou entoele dever interagir com um equipamento depropulso, que pode ser a gs ou outro fluido,que o impulsiona em uma direo e em deter-minado sentido, enquanto o fluido expelidona mesma direo e no sentido contrrio.

A sntese deve ser entendida como umexerccio de identificao dos aspectos maisrelevantes da atividade e dos resultados ob-tidos; sua organizao e apresentao devemser feitas na forma de linguagem escrita. De-

ve-se observar se o procedimento est devida-mente caracterizado e se os dados so apre-sentados de maneira organizada. Para isso, atabela uma forma bastante apropriada deapresentao. Verifique, ainda, se os alunosdeixaram de apresentar elementos importan-tes, o que ocorre muitas vezes, pois comumque os alunos acreditem que podem supri-mir tudo o que entendam estar implcito noprocedimento realizado. Esse procedimento,muitas vezes, no o correto, pois h mui-

tas formas de realizar uma atividade. Discutaisso com eles.

Como atividade complementar, retome aclassificao realizada na Situao de Apren-dizagem 4, recuperando com os alunos os ele-mentos classificados no item 9 como outrose que correspondem compensao. Discutacom eles situaes como a exploso de umagranada (bomba) ou os fogos de artifcios, sem-pre focando a importncia da interao para a

alterao do movimento.

Voc pode tambm selecionar problemase exerccios sobre compensao em materiaisdidticos do Ensino Mdio para a discus-so de choques mecnicos ou quantidade demovimento.


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SITUAO DE APRENDIZAGEM 7A CONSERVAO DO MOMENTO LINEAR

de movimento como forma de caracterizar aconservao. O que diferencia essa Situaode Aprendizagem recorrer concepo deconservao para caracterizar a variao daquantidade de movimento.


Contedos e temas: modificaes nos movimentos das partes de um sistema fsico como consequnciada conservao do movimento total do sistema; determinao de quantidade de movimento, previsode sua variao.

Competncias e habilidades:utilizar modelo explicativo de movimento para compreender a conserva-o nos movimentos de translao; utilizar terminologia cientfica adequada para descrever situaescotidianas; analisar e prever fenmenos ou resultados de experimentos cientficos organizando e sis-tematizando informaes dadas.

Estratgias:atividade de organizao de conhecimentos prvios a partir de discusso em pequenosgrupos, com proposta de desenvolver atividades tericas para prever resultados de atividades experi-mentais; organizao das informaes em tabelas.

Recursos: roteiro 7 de atividade em grupo, visando a estimar valores de grandezas fsicas e solucionarproblemas utilizando-se a lei de conservao da quantidade de movimento.

Avaliao:deve-se avaliar a variedade e a qualidade das manifestaes dos alunos sobre as questesfsicas envolvidas em cada caso apresentado e a capacidade de solucionar os problemas propostosutilizando-se a lei de conservao da quantidade de movimento; avalie a capacidade de determinar aquantidade de movimento e o emprego correto da variao dela.

Esta Situao de Aprendizagem finaliza odebate sobre a conservao da quantidade demovimento no sistema todo e de suas varia-es nas partes do sistema. Sistematiza o que

j foi tratado nas Situaes de Aprendizagem5 e 6, com o foco na variao da quantidade


Divida a classe em grupos e entregue o roteiro 7.

Roteiro 7: Colises ou Trombadas

Discuta com seu grupo as questes e resolva os exerccios propostos:


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Encaminhando a ao

A primeira pergunta proporciona a rea-lizao do clculo da quantidade de movi-mento total do sistema, a partir dos valores de

suas partes, e pede ao aluno que determine ovalor envolvido em uma de suas partes, apster o conhecimento do valor total. O focoest na conservao da quantidade de movi-mento. No desenho, voc poder identificarse os alunos esto interpretando corretamen-te o fenmeno fsico proposto, verificando osentido dos movimentos para que a colisopromova as variaes indicadas na tabela.

importante lembrar que a conveno de si-nais nesse caso escolha do aluno.

A segunda pergunta proporciona a realiza-o do clculo da quantidade de movimento

total do sistema a partir dos valores de suaspartes, e pede ao aluno que determine, apster o conhecimento do valor total, o valorenvolvido em uma de suas partes e, em cadaparte, os valores das velocidades e massas en-volvidas. O foco est no fato de que, por meioda conservao da quantidade de movimento,podemos identificar caractersticas especficasdas partes do sistema como velocidades.

1. Complete a tabela abaixo com as quantidades de movimento usando a lei de conservao.Faa um desenho para cada uma das colises, representando os veculos, a direo e osentido dos movimentos.

2. Complete a tabela a seguir, que apresenta dados de colises em uma mesma direo comveculos de massas diferentes. Use conservao da quantidade de movimento para cal-

cular o valor das quantidades de movimento (Q), da velocidade (V), em m/s, e da massa(M), em kg. Faa um desenho para cada uma das colises, representando os veculos, adireo e o sentido dos movimentos.

Coliso 1 Carro 1 (N . s) Carro 2 (N . s) Total (N . s)

Qantes

100 + 0 = 100

Qdepois

40 + =


Qantes 100 + -100 =

Qdepois

-60 + =


Qantes

30 + -100 =

Qdepois

+ 10 =

Coliso 1 Jamanta (N . s) Carro (N . s) Total (N . s)

Qantes M

.20 = Q + 40 .0 = 0 = 2 000

Qdepois

100 .V = 1 000 + 40 .25 = 1 000 =

Coliso 3 Jamanta (N . s) Carro 2 (N . s) Total (N . s)

Qantes

100 .(8) = 800 + 40 .20 = 800 =

Qdepois 100

.10 = 1 000 + M .(25) = 1 000 =

Coliso 2 Jamanta (N . s) Carro 2 (N . s) Total (N . s)

Qantes

100 .0 = 0 + 40 .100 = 4 000 =

Qdepois M

.50 = 5 000 + 40 .V = Q =


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necessrio que voc dedique mais umaaula para reforar os elementos tratados atento, com foco na conservao da quan-tidade de movimento e nas suas variaesnas partes do sistema. A proposio deexerccios de fixao ou desenvolvimento e

SITUAO DE APRENDIZAGEM 8CONHECIMENTO FSICO AJUDA A JULGAR AES

DO NOSSO DIA A DIA

Esta Situao de Aprendizagem finaliza adiscusso sobre as variaes das quantidadesde movimento nas partes do sistema e de sua

conservao no sistema todo, visando a darum fechamento para a discusso sobre a pro-duo e alterao nos movimentos no nossodia a dia. proposta a simulao de um jul-


Contedos e temas: conservao da quantidade de movimento e a identificao de foras para fazeranlises, previses e avaliaes de situaes cotidianas que envolvem movimentos.

Competncias e habilidades:utilizar modelo explicativo de movimento para compreender a variao

e a compensao dos movimentos de translao; utilizar terminologia cientfica adequada para des-crever situaes cotidianas; analisar e prever fenmenos ou resultados de experimentos cientficosorganizando e sistematizando informaes dadas; criticar, analisar e julgar situaes-problema envol-vendo a conservao e a variao da quantidade de movimento.

Estratgias:debate entre trs grupos de alunos com finalidade de organizao dos conhecimentoscientficos adquiridos, para subsidiar argumentao em atividade ldica de jogo, em que simuladoum julgamento.

Recursos: roteiro 8 de atividade em grupo

física 1s em volume 1

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