física b (volume 02)

EXTENSIVO 1

REFRAÇÃO DA LUZ1

Nos módulos anteriores, estudamos um fenômeno bastan-te interessante que é a reflexão da luz. Neste e nos próximos, iremos analisar um outro fenômeno chamado refração da luz. Na reflexão da luz, o raio luminoso retorna ao meio de onde se originou ao incidir numa superfície de separação entre dois meios. Na refração da luz, o raio, ao incidir numa superfície de separação entre dois meios, passa de um meio para ou-tro mudando sua velocidade e sua direção de propagação se a incidência for oblíqua. Observe as imagens a seguir:

Refratado

|Reflexão da Luz| |Refração da Luz|

Você já observou que ao colocarmos uma faca ou um lápis em um copo com água o objeto parece estar quebrado? Tente descobrir por que isso acontece.

1 • Refração da Luz

2 • Dioptros Planos

3 • Dispersão da luz e Pr ismas

4 • Lentes Esfér icas

5 • Olho Humano e Instrumentos Ópt icos

Física – B

2 EXTENSIVO

Essa relação é conhecida como Lei de Snell-Descartes.As situações a seguir nos ajudam a compreender melhor a

aplicação da lei de Snell-Descartes.1o. Caso: quando a luz passa do meio menos refringente

para o meio mais refringente, o módulo da velocidade de pro-pagação diminui e o raio de luz aproxima-se da normal no caso de uma incidência oblíqua.

r < i

2o. Caso: quando a luz passa do meio mais refringente para o meio menos refringente, o módulo da velocidade de propagação da luz aumenta e o raio de luz afasta-se da normal para uma incidência oblíqua.

r > i

REFLEXÃO TOTAL DA LUZVocê com certeza, durante uma viagem de automóvel, já

se deparou com uma placa como esta:

As fibras ópticas são dispositivos utilizados nas telecomu-nicações e em aparelhos como o endoscópio. Funcionam com base num fenômeno luminoso conhecido como reflexão total da luz.

ÍNDICE DE REFRAÇÃO ABSOLUTO

O índice de refração de uma substância está relacionado com a velocidade da luz nessa substância e no vácuo. Pode-mos dizer que quanto maior o índice de refração, menor será a velocidade da luz nessa substância é definido como a razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio considerado.

cn

v=

Em que:n é o índice de refração da substância.c é a velocidade da luz no vácuo.v é a velocidade da luz no meio considerado.Observe que: • Como a velocidade da luz num certo meio material é

sempre menor que a velocidade da luz no vácuo, não existe índice de refração menor que 1.

• Como o índice é a razão entre duas velocidades é uma grandeza adimensional.

ÍNDICE DE REFRAÇÃO RELATIVO

O índice de refração relativo nada mais é do que a razão entre dois índices de refração absolutos de duas substâncias.

11,2

2

nn

n=

LEIS DA REFRAÇÃO

Observe a ilustração que representa a refração da luz:

RI

N

î

r

Ar

Água

Assim como a reflexão da luz, a refração é um fenômeno regido por duas leis:• O raio incidente, o raio refratado e a normal são copla-

nares.• Para dois meios de índices n1 e n2, é válida a relação:

n1 . sen i = n2 . sen r


3EXTENSIVO

Atividades

EXERCÍCIOS DE SALA

01. Com base nos seus conhecimentos sobre refração e reflexão total da luz, assinale V ou F:

( ) Sempre que ocorre refração, o raio luminoso sofre um certo desvio.

( ) Na refração da luz, a velocidade da luz sempre diminui.( ) O índice de refração de uma substância é sempre maior

que 1.( ) As leis da refração em nada diferem das leis da refle-

xão.( ) Quando um raio luminoso passa de um meio mais re-

fringente para um meio menos refringente ele se afasta da normal.

( ) Sempre ocorre reflexão total da luz na interface entre dois meios, independente dos índices de refração.

( ) O ângulo limite é o ângulo de incidência quando o raio refratado é rasante à superfície.

02. (UFPR) Um feixe de luz se propaga do meio (1), ar (n1 = 1), para o meio (2) água (n2 = 4/3). Logo, em primeira aproxi-mação, se a velocidade da luz no vácuo vale 300 000 km/s, a velocidade da luz na água valerá:

a) 150 000 km/s. d) 300 000 km/s.b) 200 000 km/s. e) 400 000 km/s.c) 225 000 km/s.

03. (UEMS) Um feixe de luz monocromática se propaga do meio A com uma velocidade vA = 2 . 105 km/s para o meio B (veja a figura a seguir). A velocidade da luz no vácuo é aproxima-damente c = 3 . 105 km/s.(Dados: sen 37° = 0,6; cos 37° = 0,8; tan 37° = 0,75)

A

B

37o

30o

Analisando a figura e com base nos dados fornecidos, afir-ma-se que:

I. O índice de refração do meio A é 1,5.

Considere a seguinte situação: Um raio luminoso segue do meio mais refringente para o meio menos refringente. Temos então a seguinte situação:

Observe que conforme aumentamos o ângulo de incidên-cia, aumenta também o ângulo de refração. Para um determi-nado ângulo de incidência, temos que o raio sai rasante à su-perfície (fig. III) e a este ângulo, chamaremos ângulo limite (L).

Utilizando a Lei de Snell-Descartes para a situação da figu-ra 3, temos a expressão que nos fornece o ângulo limite para uma determinada situação em função dos índices de refração dos dois meios considerados. Observe a dedução:

n1 . sen i = n2 . sen r

Mas r = 90o logo, n1 . sen L = n2 . sen 900

Como sen 90o = 1 então: n1 . sen L = n2 . 1Isolando sen L, temos:

2

1

nsenL

n=

Se o ângulo de incidência for maior que o ângulo limite, temos então que o raio luminoso retorna ao meio de onde se originou e a esse fenômeno chamaremos reflexão total da luz.

RESUMO REFLEXÃO TOTAL DA LUZ

• Se î < L o raio luminoso sofre refração.• Se î = L o raio luminoso sai rasante à superfície de

separação entre dois meios.• Se î > L ocorrerá reflexão total da luz.g Pesquise: como atividade complementar, tente desco-

brir como ocorre a miragem quando, por exemplo, viajamos por uma estrada num dia quente.

Física – B

4 EXTENSIVO

II. O índice de refração do meio B é 1,8.III. A velocidade de propagação do feixe no meio B é

1,5 .105 km/s.Assinale a alternativa que contém a(s) afirmativa(s) correta(s):a) I. b) II.c) I e II. d) I e III.e) II e III.

EXERCÍCIOS DE CASA

04. (UEM-PR) A respeito do índice de refração absoluto, pode-se afirmar que: 01. É adimensional.02. Mede o grau de dificuldade enfrentado pela luz para

propagar-se em um determinado meio.04. Vale 1 (um) para o vácuo, sendo este o seu menor valor.08. Indica quantas vezes a velocidade da luz no vácuo é

maior que em um meio qualquer.16. É tanto maior quanto maior for a velocidade da luz.32. Depende da natureza do meio considerado.64. É tanto maior quanto menor for a densidade do meio

considerado.

05. (UFAM) Um estudante de física deseja medir no laboratório o índice de refração de um líquido n1 usando o fenômeno da reflexão total. Para isto, colocou uma película do líquido reco-brindo um bloco de um material transparente cujo índice de refração n2 é conhecido e mediu o ângulo limite de reflexão (θ) total de um raio que atravessa o bloco e atinge a super-fície de separação superior entre o material e o líquido con-forme mostra a figura. Sendo o ângulo limite medido igual a 30o e o índice de refração do material n2 = 3, o índice de refração do líquido é:Dado: sen 30o = 0,5.

n1

�n2

a) 1/3. b) 3/3.c) 3 3/3. d) 2/3.e) 3/2.

06. (UEG) O ar aquecido, rarefeito, das areias quentes do deser-to, tem um índice de refração absoluto menor do que o índice de refração absoluto do ar à temperatura ambiente mais fria. Isso faz com que, no deserto, os raios originados de um obje-to distante – um oásis, por exemplo – sejam desviados, afas-tando-se da normal, podendo ocorrer o fenômeno de reflexão total. É a este fenômeno que se dá o nome de miragem. Após a leitura desse texto e com base em seus conhecimen-tos, marque a alternativa correta:

a) A reflexão total ocorre sempre que a luz flui de meios mais refringentes para meios menos refringentes.

b) Ondas sonoras não podem sofrer reflexão total, como a luz.

c) Quanto maior o índice de refração absoluto de um meio, maior é a velocidade da luz nesse meio.

d) As fibras ópticas são fabricadas de modo que a luz sofra reflexão interna parcial.

e) Os espelhos não são refletores de luz.

07. (UFV-MG) Um raio de luz monocromática proveniente da água incide na interface plana água-ar. A figura abaixo que representa corretamente os raios incidentes, refletido e refratado, é:

a) Água

Ar

b) Água

Ar

c) Água

Ar


5EXTENSIVO

d) Água

Ar

e) Água

Ar

08. (UFSC-SC) A figura abaixo mostra um lápis de comprimento AB, parcialmente imerso na água e sendo observado por um estudante.

Ar

Água

Lápis

B

B

A

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):

01. O estudante vê o lápis “quebrado” na interface ar–água, sendo o fenômeno explicado pelas leis da reflexão.

02. O estudante vê o lápis “quebrado” na interface ar-água, porque o índice de refração da água é maior do que o do ar.

04. O raio feixe luminoso proveniente do ponto B, ao passar da água para o ar, se afasta da normal, sofrendo desvio.

08. O observador vê o lápis “Quebrado” na interface ar–água, porque a luz sofre dispersão ao passar do ar para a água.

16. O ponto B’, visto pelo observador, é uma imagem virtual.

09. (UEPG-PR) Um certo meio transparente homogêneo A é pe-netrado pela luz proveniente do ar, conforme a figura abaixo. O índice de refração do meio A vale:

ar

meio A60º

45º

a) 2 33

b) 2

2

c) 2 32

d) 2 2

2

e) N.d.a.

10. (ITA-SP) Na ilustração abaixo, qual deve ser o índice de refra-ção do prisma para que o raio mostrado sofra reflexão total na face S? (Considere o índice de refração do ar igual a 1,00)

45º

S

a) n > 2. b) n < 1,5.c) n > 1,16. d) 2.e) n > 2.

Física – B

6 EXTENSIVO

LÂMINA DE FACES PARALELASUma lâmina de faces paralelas é um meio transparente

limitado por faces planas e paralelas. Como exemplo, podemos citar o vidro de uma janela.

Quando um raio luminoso incide obliquamente numa lâmi-na de faces paralelas imersa no ar, por exemplo, este sofre um desvio lateral (d). Observe a figura:

Utilizando-se as relações trigonométricas seno e cosseno, nos triângulos ABC e ACD, temos que o desvio lateral é dado pela relação:

e sen(i r)d

cosr⋅ −

=

Atividades

EXERCÍCIOS DE SALA

11. (UNIBAHIA-BA) A imagem de um objeto imerso num líquido é vista pelo observador, situado no ar, como sendo:a) Virtual e menor do que o objeto.b) Real e maior do que o objeto.c) Real e com a mesma dimensão do objeto.d) Virtual e mais próxima da superfície de separação. e) Virtual e mais afastada da superfície de separação.

12. (ITA-SP) Um pescador deixa cair uma lanterna acesa em um lago a 10,0 m de profundidade. No fundo do lago, a lanter-na emite um feixe luminoso formando um pequeno ângulo θ com a vertical (veja figura).

DIOPTROS PLANOS2

Denomina-se dioptro plano o sistema constituído por dois meios com índices de refringência diferentes separados por uma superfície plana. Como exemplo de dioptro plano pode-mos citar a superfície de uma piscina.

Olhando-se de fora da água para o fundo de uma piscina, temos a impressão de que a piscina é mais rasa do que real-mente é. Essa impressão é devido ao fato de que a luz sofre um pequeno desvio. Vamos imaginar um pescador olhando para um peixe em águas límpidas. Devido ao desvio sofrido pela luz, o pescador observa o peixe numa posição diferente da posição real e a esta posição chamaremos posição aparente.

Utilizando-se a lei de Snell e fazendo-se algumas substitui-ções encontramos:

ar

meio

np 'p n=

Que é a expressão utilizada para calcular a profundidade real, por exemplo.

2 • Dioptros planos

7EXTENSIVO

h

Considere: tg θ≈sen θ≈ θ e o índice de refração da água n = 1,33. Então, a profundidade aparente h vista pelo pes-cador é igual a:a) 2,5 m. b) 5,0 m.c) 7,5 m. d) 8,0 m.e) 9,0 m.

13. (FAAP-SP) Determine o desvio lateral sofrido por um raio de luz monocromático ao atravessar uma lâmina de faces para-lelas de espessura 2 cm e índice de refração 3, sabendo- -se que o raio luminoso incide na lâmina formando um ângulo de 60o com a normal e que a lâmina está imersa no ar.

EXERCÍCIOS DE CASA

14. (UNIRIO-RJ) Um gato está diante de uma mesa, observando um peixinho dentro do aquário, conforme representado na figura. Ao mesmo tempo, o peixinho também observa o gato. Em relação à parede P do aquário e às distâncias reais, po-demos afirmar que as imagens observadas por cada um dos animais obedecem às seguintes relações:

P

a) O gato observa o olho do peixinho mais distante da pa-rede P, enquanto o peixinho observa o olho do gato mais próximo do aquário.

b) O gato observa o olho do peixinho mais próximo da pa-rede P, enquanto o peixinho observa o olho do gato mais próximo do aquário.

c) O gato observa o olho do peixinho mais próximo da pa-rede P, enquanto o peixinho observa o olho do gato mais distante do aquário.

d) O gato observa o olho do peixinho mais distante da pare-de P, enquanto o peixinho observa o olho do gato também mais distante do aquário.

e) O gato e o peixinho observam o olho um do outro, em re-lação à parede P, em distâncias iguais às distâncias reais que eles ocupam na figura.

15. (MACKENZIE-SP) Um mergulhador que se acha a 2 m de pro-fundidade da água, cujo índice de refração é 4/3, olha para um pássaro que está voando a 12 m de altura. Para esse mergulhador, a altura aparente do pássaro é:a) 16 m. b) 9 m. c) 12 m. d) 6 m. e) 8 m.

16. (UNEMAT-MT) O esquema abaixo mostra um pescador pró-ximo a um lago observando um peixe que se encontra dentro d’água. Sabe-se que o pescador está com os olhos a 2 me-tros da superfície da água e que o peixe se encontra a uma profundidade de 1,3 metro:

2 m

1,3 m

Ar

Água

1

2

Sabe-se ainda que o índice de refração absoluto da água é igual a 4/3 e o índice de refração absoluto do ar é igual a 1. Com base nos dados e esquema acima, pode-se dizer que:a) Para o peixe, a distância aparente ao olho do pescador é

de aproximadamente 3,03 m. b) A luz deve provir do pescador, atravessar a fronteira água-

-ar e dirigir-se para seu olho para que ele possa ver o pei-xe.

c) A distância aparente entre o olho do pescador e o peixe é de 2,975 m.

d) A distância aparente entre o olho do peixe e o pescador é de 1,73 m.

Física – B

8 EXTENSIVO

17. (UFPE) Um raio de luz que se propaga no ar incide no ponto P de uma lâmina de vidro de espessura d. Sabendo-se que a normal em P e os raios de luz estão no mesmo plano, qual das figuras abaixo representa a trajetória da luz ao atraves-sar o vidro?

a)

dr

P

i

b)

d r

P

i

c)

d r

P

i

d)

d

r

P

i

e)

d

r

P

i

18. (PUC-SP) Em um experimento, um aluno colocou uma moe-da de ferro no fundo de um copo de alumínio. A princípio, a moeda não pode ser vista pelo aluno, cujos olhos situam-se no ponto O da figura. A seguir, o copo foi preenchido com água e o aluno passou a ver a moeda, mantendo os olhos na mesma posição O.

Podemos afirmar que:a) A luz proveniente da moeda sofre refração ao passar da

água para o ar, permitindo a sua visualização.b) A luz proveniente da moeda sofre reflexo na água, propi-

ciando a sua visualização.c) Os raios luminosos emitidos pelos olhos sofrem reflexão

ao penetrar na água, permitindo a visualização da moeda;d) Os raios luminosos emitidos pelos olhos sofrem refração

ao penetrar na água, permitindo a visualização da moeda;e) É impossível que o aluno consiga ver a moeda, indepen-

dentemente da quantidade de água colocada no copo.

19. (UFMS) Um raio luminoso incide obliquamente numa lâmina, de faces paralelas com índice de refração 1,50, imersa no ar. Considere a velocidade da luz no ar igual a 3,0 . 108 m/s. É correto afirmar:01. A velocidade da luz no interior da lâmina é 2,0 . 108 m/s.02. O comprimento de onda da luz no interior da lâmina é

igual ao seu valor no ar.04. Após atravessar a lâmina, o raio emergente é paralelo ao

raio incidente.08. Ao penetrar na lâmina o raio é refratado, afastando-se

da normal à superfície da lâmina que passa pelo ponto de incidência.

16. Se o raio incidisse perpendicularmente à superfície da lâmina, o raio emergente e o incidente estariam ao longo da mesma reta.

3 • Prismas

9EXTENSIVO

DISPERSÃO DA LUZ E PRISMAS3

Um prisma óptico é uma associação de dois dioptros pla-nos cujas superfícies não são paralelas e pode ser utilizado para fazer a decomposição da luz branca. Como a luz branca é policromática e o prisma apresenta um índice de refração para cada cor, esta se decompõe nas sete cores visíveis. A este fenômeno chamaremos dispersão da luz.

O arco-íris é um fenômeno que pode ser explicado através dos conhecimentos sobre dispersão da luz.

PRISMAS DE REFLEXÃO TOTAL

Os prismas onde o raio luminoso sofre reflexão total em pelo menos uma das faces são utilizados para substituir espe-lhos com maior eficiência nos instrumentos ópticos. Os pris-mas de reflexão total mais comuns são: • O prisma de Amici e • O prisma de Porro. Observe as ilustrações:

Prisma de Amici

Prisma de Porro

Observação: o prisma de Amici é utilizado nos periscópios e o prisma de Porro é utilizado nos “olhos de gato” que são dispositivos sinalizadores utilizados nas estradas e avenidas.

LEITURA COMPLEMENTARObserve o trajeto seguido pela luz ao atravessar um

prisma:

A

D = i - r1

D = i’ - r’2

FD

CB

r r’

D1 D2

I1

i

EA

ar ar

I2

n2

i’

Em que:i = ângulo de incidência na 1.ª facer = ângulo de refração na 1.ª facer´= ângulo de incidência na 2.ª facei´ = ângulo de refração na 2.ª faceD1 = desvio angular na 1.a faceD2 = desvio angular na 2.a faceD = desvio angular totalA = ângulo de aberturaLembre-se de que num triângulo, o ângulo externo é

igual à soma dos ângulos internos não adjacentes.

Física – B

10 EXTENSIVO

Portanto, o desvio angular pode ser obtido pelas igual-dades:

No triângulo BCE temos:

A= r + r’

No triângulo BCF tem-se:

D = D1 + D2

D = (i - r) + (i’ - r’)

D = i + i’ -(r + r’)

Mas A = r + r´ então:

D = i + i’ - A

DESVIO MÍNIMOAtravés de experiências, pode-se comprovar que o des-

vio mínimo ocorre quando: i1 = i2. Temos então que:

Dmín. = 2i - A

Atividades

20. (UFPR) Descartes desenvolveu uma teoria para explicar a formação do arco-íris com base nos conceitos da óptica ge-ométrica. Ele supôs uma gota de água com forma esférica e a incidência de luz branca conforme mostrado de modo simplificado na figura ao lado. O raio incidente sofre refração ao entrar na gota (ponto A) e apresenta uma decomposição de cores. Em seguida, esses raios sofrem reflexão interna dentro da gota (região B) e saem para o ar após passar por uma segunda refração (região C). Posteriormente, com a experiência de Newton com prismas, foi possível explicar corretamente a decomposição das cores da luz branca. A figura não está desenhada em escala e, por simplicidade, estão representados apenas os raios violeta e vermelho, mas deve-se considerar que entre eles estão os raios das outras cores do espectro visível. Sobre esse assunto, avalie as se-guintes afirmativas:

LUZ BRANCA

VIOLETA

VERMELHO

A B

C

1. O fenômeno da separação de cores quando a luz sofre refração ao passar de um meio para outro é chamado de dispersão.

2. Ao sofrer reflexão interna, cada raio apresenta ângulo de reflexão igual ao seu ângulo de incidência, ambos me-didos em relação à reta normal no ponto de incidência.

3. Ao refratar na entrada da gota (ponto A na figura), o vio-leta apresenta menor desvio, significando que o índice de refração da água para o violeta é menor que para o vermelho.

Assinale a alternativa correta.a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.

21. (UTFPR) Indique a alternativa que completa corretamente as lacunas das afirmações a seguir sobre um feixe de luz bran-ca que atravessa um prisma de quartzo, decompondo-se: I. A radiação que apresenta, no quartzo, maior velocidade de

propagação corresponde à cor de maior ____________.II. A radiação que sofre menor desvio é a que corresponde

à cor _______________ .III. O índice de refração do prisma para a radiação que cor-

responde à cor vermelha é __________________ que, para a radiação, corresponde à cor violeta.

a) Frequência – vermelha – menor.b) Comprimento de onda – violeta – maior.c) Comprimento de onda – vermelha – menor.d) Frequência – violeta – menor.e) Frequência – vermelha – maior.

3 • Prismas

11EXTENSIVO

22. (UEM-PR) Um raio luminoso, composto das cores violeta, azul, amarela e vermelha, incidindo num prisma, é dispersa-do conforme o diagrama:

a)

Vermelho

Azul

Violeta

Amarelo

b)

Amarelo

Vermelho

Azul

Violeta

c)

Vermelho

Amarelo

Azul

Violeta

d)

Violeta

Azul

Amarelo

Vermelho

e)

Amarelo

Verde

Vermelho

Violeta

EXERCÍCIOS DE CASA

23. (FEPAR-PR) A decomposição da luz em suas cores compo-nentes (dispersão da luz) pode ser um prisma de vidro. Cada cor é desviada diferentemente pelo prisma. Das seguintes afirmações, estão corretas apenas:

01. O vermelho é a cor que menor se desvia.02. Ao menor comprimento de onda, corresponde o maior

desvio.04. Ao maior comprimento de onda, o prisma oferece o me-

nor índice de refração.

08. A radiação de maior frequência possui a menor velocida-de.

16. A radiação amarela desvia mais que a radiação laranja.32. Todas as cores possuem o mesmo comprimento de

onda;.64. O anil é a radiação mais energética do espectro solar.

24. (UEM-PR) As velocidades das radiações monocromáticas no interior de um prisma diferem entre si porque: 01. O prisma possui densidade variável.02. O prisma apresenta a mesma dificuldade à passagem de

cada radiação.04. O grau de dificuldade apresentado pelo prisma à passa-

gem da luz é diferente para radiações de cores diferen-tes.

08. O índice de refração do material do prisma é o mesmo para todas as radiações.

16. O índice de refração do prisma varia de acordo com a frequência da luz.

32. A refringência do prisma é constante.

25. (UEPG-PR) O índice de refração de um prisma é igual à raiz quadrada de dois e o ângulo de refringência, 60º. O ângulo de incidência que provoca um desvio mínimo é: a) 30º.b) 22º30’.c) zero.d) 60º.e) 45º.

26. (UFPR) A figura abaixo representa um feixe de luz incidindo num prisma de seção triangular e, à sua direita, um anteparo. Ao atravessar o prisma, a luz sofre dispersão, observando-se no anteparo as cores vermelha, amarela, verde, azul e viole-ta. Sabendo que os índices de refração relativos do prisma para essas cores valem, respectivamente, 1,50; 1,51; 1,52; 1,53 e 1,54, some as corretas:

prisma

anteparo

raio incidente

01. No interior do prisma, a luz amarela tem velocidade me-nor que a luz azul.

02. Em cada face do prisma, a luz que sofre maior desvio é a violeta.

04. Ao se percorrer o anteparo, de cima para baixo, a sequência das cores que ali aparecem é: violeta, azul, verde, amarela e vermelha.

Física – B

12 EXTENSIVO

08. Esse fenômeno que acontece no prisma é utilizado para ex-plicar a sequência das cores que aparecem num arco-íris.

16. Na face esquerda do prisma, uma parte do feixe inciden-te sofre reflexão.

27. (UNIFENAS) Para que o ângulo de incidência de 60o seja igual ao de emergência, é necessário que o índice de refra-ção absoluto de um prisma, envolvido pelo ar, de ângulo de abertura de 60o, tenha qual valor?a) 2.b) 3.c) 3/2.d) 2/2.e) 3/ 2.

28. (CESCEA-SP) Um raio de luz monocromática penetra na face AB de um prisma, imerso no ar, conforme sugere a figura. O ângulo que o raio emergente faz com a normal à face AC e o ângulo entre os prolongamentos dos raios emergente e incidente (desvio) valem, respectivamente:

C B

A

60º

60º

30º

a) 90o e 120o.b) 60o e 120o.c) 60o e 60o.d) 30o e 60o.e) 30o e 90o.

29. Determine o ângulo de incidência que produz desvio mínimo em um prisma de índice de refração 2 de ângulo de refrin-gência 60o.

30. (FUVEST-SP) O esquema representa um bloco de vidro com uma cavidade prismática vazia e a trajetória percorrida por um raio de luz incidente no ponto A.

vidro

A

60º 60º

90º

60º

60º B

vidro

60º 60º

B

a) Desenhe a trajetória de um raio que entra na cavidade, no ponto B, perpendicularmente à face.

b) Calcule o índice de refração do vidro.

13EXTENSIVO

4 • Lentes Esféricas

Talvez você provavelmente ainda não tenha notado, mas as lentes esféricas estão presentes em uma infinidade de equi-pamentos. Basta olhar para os lados e provavelmente observará uma grande quantidade de pessoas na sala de aula que usam óculos. Isso sem pensar nas câmeras fotográficas, projetores de slides, microscópios, lunetas, lupas e ainda vários outros equipa-mentos ópticos. São esses dispositivos que estudaremos neste módulo. Uma lente esférica é um corpo homogêneo, transparente, em que uma ou duas das superfícies são esféricas. A seguir, mostramos os perfis possíveis das lentes esféricas.

Observe que as lentes convexas apresentam bordas menos espessas que a região central e por isso são conhecidas como lentes de bordas finas. Já as lentes côncavas possuem bordas mais espessas que a região central, sendo conhecidas como lentes de bordas grossas.

COMPORTAMENTO ÓPTICO DAS LENTES ESFÉRICASQuanto ao comportamento óptico, as lentes são classificadas como convergentes ou divergentes. É importante salientar que

o comportamento óptico depende do meio onde a lente está imersa. Observe os casos a seguir:

A lente é mais refringente que o meio (nlente > nmeio)normal

normal

normal

normal

1 2 1 1 2 1

Quando a lente é mais refringente que o meio, temos:• lentes de bordas finas comportam-se como convergentes.• lentes de bordas espessas comportam-se como divergentes.

LENTES ESFÉRICAS4

Física – B

14 EXTENSIVO

A lente é menos refringente que o meio (nlente < nmeio)normal

1 2 1

normal

normal

normal

1 2 1

Quando a lente é menos refringente que o meio, temos:• lentes de bordas finas comportam-se como divergentes.• lentes de bordas espessas comportam-se como convergentes.

REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICAPara facilitar a visualização, vamos representar geometricamente as lentes esféricas da seguinte maneira:

lente delgada

convergente

lente delgada

divergente

FOCOS DE UMA LENTE ESFÉRICA

Numa lente esférica, destacaremos o foco principal objeto (F0) e o foco principal imagem (Fi). O primeiro (F0) se refere à luz

que incide na lente e o segundo (Fi) se refere à luz que emerge da lente. Observe as figuras:

Fo Fi Fi Fo

| Foco objeto (Fo) e Foco imagem (Fi) das lentes convergentes e divergentes |

Se os meios externos à lente forem idênticos, os dois focos principais, objeto e imagem, são simétricos em relação à lente.

15EXTENSIVO


A0 F0 Fi Ai

Aplicação prática

Características

MAIOR MENOR IGUAL

DIREITA INVERTIDA

REAL VIRTUAL

A0 F0 Fi Ai


Características

MAIOR MENOR IGUAL

DIREITA INVERTIDA

REAL VIRTUAL

A0 F0 Fi Ai


Características

MAIOR MENOR IGUAL

DIREITA INVERTIDA

REAL VIRTUAL

CONVERGÊNCIA DE UMA LENTE

A convergência de uma lente é definida como o inverso da

distância focal.

1c

f=

A unidade de convergência no SI é a dioptria (di), tal que

1 di = 1m

= m-1.

RAIOS NOTÁVEIS

Assim como nos espelhos esféricos, utilizaremos para as

lentes esféricas raios notáveis para a construção de imagens.

Observe:

1

3

2

F1 0 F0

2

1

3

CONSTRUÇÃO DE IMAGENS

Construa as seguintes imagens com a ajuda do seu pro-

fessor. Utilize dois raios notáveis.

Física – B

16 EXTENSIVO

A0 F0 Fi Ai


Características

MAIOR MENOR IGUAL

DIREITA INVERTIDA

REAL VIRTUAL

A0 F0 Fi Ai


Características

MAIOR MENOR IGUAL

DIREITA INVERTIDA

REAL VIRTUAL

Para o estudo analítico das lentes esféricas, utilizaremos as mesmas equações dos espelhos esféricos.

EQUAÇÃO DE GAUSS

1 1 1f p p '= =

EQUAÇÃO DO AUMENTO

i p 'A

o p−

= =

CONVENÇÃO DE SINAIS

f > 0 convergentef < 0 divergentep > 0 objeto real

p < 0 objeto virtualA > 0 imagem direitaA < 0 imagem invertida│A│< 1 imagem menor que o objeto│A│> 1 imagem maior que o objeto

EQUAÇÃO DOS FABRICANTES DE LENTES

Conhecendo-se os raios de ambas as faces de uma lente, pode-se determinar a partir da equação dos fabricantes de len-tes sua distância focal.

lente

meio 1 2

n1 1 1C 1

f n R R

= = − ⋅ +

Atividades

EXERCÍCIOS DE SALA

31. Assinale V ou F:( ) As lentes de bordas finas são sempre convergentes.( ) O comportamento óptico de uma lente depende do

meio onde ela está imersa.( ) No ar, uma lente de bordas espessas é divergente.( ) Nas lentes convergentes, tanto o foco objeto como o

foco imagem são reais.( ) Para um objeto colocado além do ponto antiprincipal

objeto, a imagem é menor e invertida.( ) Numa lente divergente, a imagem formada por um obje-

to real é sempre menor, direita e virtual.

32. (UFMS) Um objeto real AB está posicionado em relação a um dos focos (F) de uma lente (L) delgada convergente confor-me a figura abaixo. É correto afirmar que:

L

B

AF EIXO F

01. A imagem do objeto é real e invertida.02. A imagem do objeto é virtual e direita.04. A imagem do objeto é ampliada.08. A imagem do objeto é reduzida.16. A imagem do objeto será virtual, invertida e reduzida.

17EXTENSIVO


33. (UEMS) Um objeto de 6,00 cm de altura é colocado na frente de uma lente esférica. Observa-se que sua imagem é real, invertida com 10 cm de altura e forma-se a 10 cm da lente. A lente é:a) Convergente com distância focal de 3,75 cm.b) Divergente com distância focal de 3,00 cm.c) Convergente com distância focal de 2,80 cm.d) Divergente com distância focal de 3,85 cm.e) Convergente com distância focal de 2,90 cm.

EXERCÍCIOS DE CASA

34. (UEA-AM) Um estudante, fazendo pesquisas em um parque ao ar livre, decide queimar algumas folhas secas, aprovei-tando o intenso calor do sol. Em seu estojo de trabalho, ele possui os seguintes elementos ópticos:I. Lente bicôncava.II. Lente biconvexa.III. Espelho côncavo.IV. Espelho convexo.V. Lâmina de faces paralelas.Quais desses elementos ele deverá usar para conseguir seu objetivo?a) I ou IV. b) I ou V.c) II ou III. d) IV ou V.e) Unicamente o V.

35. (FTC-BA) A figura representa o esquema do projetor de sli-des em funcionamento.

Nessas condições, permite-se concluir que entre a tela de projeção e o filme, tem-se uma lente:a) Divergente com filme sobre o foco.b) Convergente com o filme sobre o foco.c) Divergente com o filme pouco além da distância do foco.d) Convergente com o filme pouco além da distância focal.e) Convergente ou divergente com o filme sobre o centro de

curvatura.

36. (UNIRIO-RJ) Uma pessoa deseja construir um sistema óptico capaz de aumentar a intensidade de um feixe de raios de luz

paralelos, tornando-os mais próximos, sem que modifique a direção original dos raios incidentes. Para isso, tem à sua disposição prismas, lentes convergentes, lentes divergentes e lâminas de faces paralelas. Tendo em vista que os elemen-tos que constituirão o sistema óptico são feitos de vidro e estarão imersos no ar, qual das cinco composições abaixo poderá ser considerada como uma possível representação do sistema óptico desejado?

a)

b)

c)

d)

e)

37. (UEMS) Um objeto de tamanho O está exatamente a meia distância entre o foco e o centro de curvatura de uma lente esférica delgada convergente. Sabendo que a distância focal é x, pode-se afirmar que a distância entre a lente e a imagem formada vale:a) x/2. b) x.c) 3x/2. d) 2x.e) 3x.

38. (UNESP-SP) Um objeto de 2 cm de altura é colocado a certa distância de uma lente convergente. Sabendo-se que a dis-tância focal da lente é 20 cm e que a imagem se forma a 50 cm da lente, do mesmo lado que o objeto, pode-se afirmar que o tamanho da imagem é:a) 0,07 cm.b) 0,6 cm.c) 7,0 cm.d) 33,3 cm.e) 60,0 cm.

Física – B

18 EXTENSIVO

39. (FUVEST-SP) Uma câmara fotográfica, com lente de distân-cia focal de 5 cm, é usada para fotografar um objeto de 8 m de altura.a) Qual a distância do objeto à lente para que o tamanho da

imagem do filme seja de 2 cm?b) Dê as características da imagem formada no filme.

40. (PUC-SP) Um projetor de slides de 40 cm de distância focal está situado a 2 m de uma tela. Os slides projetados serão aumentados de:a) 40 vezes. b) 20 vezes.c) 10 vezes. d) 5 vezes.e) 4 vezes.

41. (UFPR) Uma lente plano-convexa possui distância focal de 50 cm quando imersa no ar. O raio de curvatura da face con-vexa mede 20 cm, e o material de que a lente é feita tem índice de refração igual a 1,4. Considere um objeto situado sobre o eixo principal da lente, a uma distância de 60 cm de-la. Se o sistema lente-objeto descrito for transposto para um meio com índice de refração igual a 1,5 , é correto afirmar:01. A lente passa a ser do tipo divergente.02. A distância focal da lente não vai se alterar.

04. A imagem nesse situação será virtual, direita e menor que o objeto.

08. A imagem se formará a –50 cm da lente.16. O aumento linear será de +1,2.

42. (UEG) Um indivíduo usa uma lente plano-convexa para con-centrar raios solares sobre grama seca, visando a acender uma fogueira. Para tanto, ele ajusta a lente para sua posição ótima. Sabendo-se que o índice de refração da lente é 1,5, o raio de curvatura do lado convexo é igual a 10 cm e a equa-ção do fabricante de lentes é dada por:

1 2

i 1 1(n 1)

f R R

= − ⋅ +

A que distância da grama a pessoa posicionou a lente?a) 6,0 cm. b) 12,0 cm.c) 15,0 cm. d) 20,0 cm.e) 30,0 cm.

43. (PUC-RS) Uma lente convergente de 2,00 dioptrias (popular-mente 2,00 “graus”) tem distância focal de:a) 500 cm. b) 200 cm.c) 100 cm. d) 50 cm.e) 20 cm.

O olho humano é sem dúvida alguma um dos equipamen-tos ópticos mais sofisticados. Neste módulo, analisaremos o olho humano e suas anomalias, do ponto de vista da óptica e ainda, trataremos brevemente dos diversos instrumentos óp-ticos.

A estrutura básica do olho humano é mostrada a seguir:

ELEMENTOS PRINCIPAIS

• Córnea: é a camada mais externa do olho humano, junto com o cristalino. Tem a função de focalizar a luz através da pupila para a retina. Saiba mais sobre o transplante de córnea pesquisando na internet,

• Pupila: orifício de diâmetro variável de acordo com a luminosidade do ambiente.

• Íris: é parte colorida do olho humano. Constituída por músculos, têm a função de contrair ou dilatar a pupila

para controlar a entrada de luz no olho humano. O tra-balho realizado pela íris juntamente com a pupila para controlar a entrada de luz no globo ocular é denomina-do adaptação visual.

• Cristalino: é uma lente convergente do tipo bicon-vexa. Com o auxílio dos músculos ciliares, ajusta-se para focalizar sempre as imagens na retina.

• Humor aquoso e humor vítreo: camadas transparen-tes que auxiliam na refração da luz. Ajudam a manter a forma esférica do olho.

• Retina: é a parte mais interna do olho humano. Sensí-vel à luz, é constituída por dois tipos de células: cones e bastonetes que recebem a imagem e a transmitem ao cérebro através do nervo óptico.

• Nervo óptico: transporta as sensações visuais do olho para o cérebro.

OLHO HUMANO E INSTRUMENTOS ÓPTICOS5

19EXTENSIVO

5 • Olho Humano e Instrumentos Ópticos

ACOMODAÇÃO VISUALMuitas vezes, precisamos enxergar nitidamente objetos

próximos ou distantes. Para isso, o cristalino, que é uma lente convergente de distância focal variável, se ajusta de modo a fazer com que as imagens formem-se sempre na retina. O ajus-te da distância focal do cristalino com o auxílio dos músculos ciliares chama-se acomodação visual. Quando se tem um ob-jeto no infinito, os músculos ciliares encontram-se relaxados (ponto remoto) e quando se tem um objeto próximo, os mús-culos encontram-se contraídos (ponto próximo).

PR PP

Zona de Acomodação

A região entre o ponto próximo e o ponto remoto denomi-na-se zona de acomodação.

DEFEITOS DE VISÃO OU AMETROPIAS

MIOPIATambém conhecida como “vista curta”, em geral é conse-

quência de um alongamento do globo ocular na horizontal. Con-sequentemente, a imagem se forma antes da retina e o indivíduo não consegue enxergar nitidamente. Para que o indivíduo volte a enxergar normalmente, deve fazer uso de lentes divergentes com distância focal igual à máxima distância de visão nítida.

f = -PRM

HIPERMETROPIA

O indivíduo portador dessa anomalia têm dificuldades para enxergar objetos próximos. Esse defeito visual é cau-sado, pois as imagens formam-se atrás da retina uma vez que o olho hipermétrope é um pouco menor do que o normal. Através do uso de lentes convergentes, o indivíduo poderá enxergar normalmente. A distância focal da lente usada pode ser calculada por:

H

i 1 1f 25 PP= −

ASTIGMATISMO

É uma deficiência causada pelo formato irregular da cór-nea ou do cristalino. Para as pessoas que sofrem de astigma-tismo tanto os objetos próximos como os objetos distantes ficam distorcidos. O uso de lentes cilíndricas faz com que o indivíduo volte a enxergar normalmente.

PRESBIOPIA

Também conhecida como “vista cansada”, atinge pessoas a partir dos 40 anos, quando os músculos ciliares perdem a elasticidade. A zona de acomodação do indivíduo diminui e a pessoa passa a ter dificuldade para enxergar objetos próxi-mos. O portador desse defeito visual deve fazer uso de lentes convergentes.

Física – B

20 EXTENSIVO

CATARATACausada pela opacidade do cristalino. Recebeu esse nome

no Antigo Egito por lembrar justamente uma catarata. A cirur-gia de correção consiste na remoção do cristalino e posterior substituição por uma lente artificial.

ESTRABISMOÉ caracterizado pelo não alinhamento dos eixos ópticos

dos dois olhos. O estrabismo pode ser corrigido pelo uso de óculos ou cirurgia.

DALTONISMOÉ um problema de percepção visual, caracterizado pela in-

capacidade de diferenciar todas ou algumas cores. Manifesta-se geralmente pela dificuldade em distinguir o verde do verme-lho. Recebeu este nome em homenagem a John Dalton, que foi o primeiro cientista a estudar essa anomalia que ele mesmo era portador.

INSTRUMENTOS ÓPTICOS

Os projetores, as máquinas fotográficas, os microscópios são exemplos de instrumentos ópticos. Podemos classificar esses equipamentos como: instrumentos de projeção e instru-mentos de observação.•Instrumentos de projeção: esses instrumentos forne-

cem uma imagem final real de um objeto, que deverá ser projetada num anteparo, como, por exemplo, a tela de cinema.•Instrumentosdeobservação:fornecemparaoobserva-

dor uma imagem virtual que não pode ser projetada. É importante salientar que os instrumentos ópticos cola-

boram para o avanço científico e tecnológico. A seguir, anali-saremos o funcionamento de alguns deles.

INSTRUMENTOS DE PROJEÇÃO

MÁQUINA FOTOGRÁFICAÉ constituída por uma lente convergente que deve projetar,

de um objeto real, uma imagem real sobre o filme. A máquina fotográfica é basicamente uma câmara escura de orifício, por-tanto, utilizaremos a expressão:

i p 'o p=

PROJETOR DE SLIDES

O funcionamento do projetor de slides é contrário ao da máquina fotográfica. No projetor de um pequeno slide, a lente conjuga uma imagem real que será projetada numa tela.

INSTRUMENTOS DE OBSERVAÇÃO

LUPA OU LENTE DE AUMENTO

É um instrumento constituído por uma lente convergente que fornece uma imagem maior, virtual e direita. A lupa pode ser também chamada de microscópio simples.

MICROSCÓPIO COMPOSTO

É constituído por um sistema de lentes. A objetiva é a que fica mais próxima do objeto a ser analisado e a ocular, que funciona como lupa, é a que fica mais próxima dos olhos.

O aumento linear do microscópio composto é dado por:

A = Aobj . Aoc

LUNETA ASTRONÔMICAUsada para observar astros distantes. Possui duas lentes:

a objetiva, de grande distância focal, que conjuga uma imagem real e invertida do objeto, e a ocular, de pequena distância fo-cal, que fornece uma imagem final virtual e invertida do objeto. Para a luneta, o aumento visual é dado por:

objv

oc

fA

f=

Procure saber mais sobre outros instrumentos ópticos, como as câmeras fotográficas digitais, o binóculo e o teles-cópio. Na internet, você encontrará belas fotos e explicações simples.

Atividades

EXERCÍCIOS DE SALA

44. Dadas as afirmações a seguir, assinale V ou F:( ) O olho humano é constituído por uma lente convergente

chamada cristalino.( ) O ajuste da distância focal do cristalino é feito com a

ajuda dos músculos ciliares.( ) O ponto mais distante de visão nítida é chamado de

ponto remoto.( ) A distância entre o ponto remoto e o ponto próximo é

chamada de zona de acomodação.( ) A retina é constituída por células fotossensíveis e é o

local onde se formam as imagens.( ) Num olho míope, as imagens formam-se depois da reti-

na.( ) A hipermetropia pode ser corrigida usando-se lentes

divergentes.

21EXTENSIVO


45. (UEPG-PR) O olho humano é um órgão sensorial à luz, às cores, às formas, aos movimentos e ao espaço. Opticamente equivalente a uma máquina fotográfica básica, ele é consti-tuído fundamentalmente de um sistema de lentes, um siste-ma de diafragma variável e uma retina que corresponde a um filme a cores. Infelizmente, esse magnífico órgão pode apre-sentar defeitos. Os defeitos mais comuns de visão, que são devidos ao seu sistema de refração, podem ser corrigidos por meio do uso de lentes adequadas. Sobre esse assunto, assinale o que for correto:01. Uma curvatura irregular da córnea ou uma forma irre-

gular do cristalino produzem imagens distorcidas e/ou borradas na retina. Essa deficiência visual, chamada as-tigmatismo, pode ser corrigida por meio do uso de uma lente cilíndrica com convergência menor numa direção.

02. O sistema de diafragma do olho controla automatica-mente a quantidade de luz que entra no olho.

04. Miopia é a incapacidade de focalizar, na retina, objetos distantes. A miopia pode ser corrigida com o uso de lentes convergentes, que convergem os raios luminosos oriundos dos objetos, de modo que, ao incidir sobre o cristalino, eles são focalizados na retina, formando cor-retamente a imagem.

08. Acomodação é a adaptação do olho a variações da dis-tância ao objeto. Seu mecanismo é o seguinte: por ação reflexa, os raios de curvatura das faces do cristalino fi-cam menores, causando uma diminuição da distância focal e, portanto, um aumento de convergência.

16. A perda na flexibilidade do cristalino provoca redução da capacidade de acomodação do olho, dificultando a focalização nítida de objetos próximos. A correção desta deficiência é feita com o uso de lentes convergentes.

EXERCÍCIOS DE CASA

46. (PUC-MG) Assinale a alternativa correta.a) Na miopia, a imagem é formada na frente da retina. Para

se corrigir esse defeito, usam-se lentes divergentes.b) Na miopia, a imagem é formada na frente da retina. Para

se corrigir esse defeito, usam-se lentes convergentes.c) Na hipermetropia, a imagem é formada atrás da retina.

Para se corrigir esse defeito, usam-se lentes divergentes.d) Na hipermetropia, a imagem é formada atrás da retina.

Para se corrigir esse defeito, usam-se lentes planas.

47. (UERJ) Uma pessoa míope não enxerga nitidamente objetos colocados a distâncias maiores do que 40 cm de seus olhos. O valor absoluto da convergência de suas lentes corretoras, em dioptrias, é igual a:a) 1,5.b) 2,5.c) 3,5.d) 4,5.e) 5,5.

48. (UnB-DF) As figuras abaixo representam, esquematicamen-te, um corte do olho de três indivíduos, I, II e III, observando objetos com acomodação visual normal.

I II III

a) I é presbita, II é míope, III é normal.b) I é normal, II é míope, III é presbita.c) I é míope, II é hipermetrope, III é normal.d) I é hipermetrope, II é míope, III é normal.e) I é presbita, II é hipermetrope, III é normal.

49. (UFSC) Assinale as associações corretas, marcando a soma dos valores correspondentes no cartão-resposta. 01. Olho míope: correção com lente divergente.02. Olho hipermetrope: correção com lente convergente.04. Olho presbita (vista cansada): correção com lente diver-

gente.08. Olho astigmata: correção com lente cilíndrica.16. Olho estrábico: correção com lentes prismáticas ou

exercícios oculares.32. Olho daltônico: não há lente corretiva.

50. (FUVEST-SP) O ponto remoto corresponde à maior distân-cia que pode ser focalizada na retina. Para um olho míope, o ponto remoto, que normalmente está no infinito, fica bem próximo dos olhos.a) Que tipo de lente o míope deve usar para corrigir o defei-

to?b) Qual a distância focal de uma lente para corrigir a miopia

de uma pessoa cujo ponto remoto se encontra a 20 cm do olho?

Física – B

22 EXTENSIVO

51. (FMTM) Um oftalmologista recomenda a um paciente míope lentes de -4 di.a) De que tipo são essas lentes (divergentes ou convergen-

tes) e qual a sua distância focal?b) A que distância de uma dessas lentes se localiza a ima-

gem de um objeto real localizado a 1,0 m da lente e qual a natureza dessa imagem (real ou virtual)?

52. (UERJ) Para uma luneta astronômica: a) A objetiva e a ocular têm necessariamente a mesma dis-

tância focal.b) A objetiva tem distância focal menor que a ocular.c) A objetiva tem distância focal maior que a ocular.d) O sistema óptico é especialmente constituído por uma

ocular e um espelho curvo.e) N.d.a.

53. (CESGRANRIO-RJ) O sistema óptico de um microscópio composto é constituído de duas lentes: a ocular e a objetiva. Podemos afirmar que: a) Ambas são divergentes.b) A ocular é divergente; e a objetiva, convergente.c) A ocular é convergente; e a objetiva, divergente.d) Ambas as lentes são convergentes.e) As duas lentes têm convergências negativas.

TESTES COMPLEMENTARES

54. (UFSC) Com relação a fenômenos óticos envolvendo a re-flexão e a refração da luz, assinale a(s) proposição(ões) correta(s):01. Após ser refletida por um espelho plano, a luz comporta-

-se como se estivesse sendo emitida de um ponto situ-ado atrás do espelho.

02. Se um objeto for colocado entre o foco e o vértice de um espelho côncavo, a sua imagem será virtual, direta e maior que o objeto.

04. Os telescópios permitem observar estrelas e galáxias que não podem ser vistas a olho nu. Como estes cor-pos celestes estão muito afastados da Terra, os raios de luz que chegam a ela são praticamente paralelos e, portanto, quando refletidos pelo espelho côncavo de um telescópio, convergem para o seu foco, formando uma imagem real do astro observado.

08. Uma garota possui 1,60 m de altura. Os seus olhos es-tão 10 cm abaixo do topo de sua cabeça. Ela irá enxer-gar todo o seu corpo refletido em um espelho de 0,8 m de altura, colocado verticalmente, com a borda inferior a 0,8 m acima de seus pés.

16. Em consequência da refração da luz na atmosfera, co-meçamos a ver uma imagem do Sol antes que ele al-cance a linha do horizonte e continuamos a ver a sua imagem após ele estar abaixo da linha do horizonte. Por-tanto, se não existisse atmosfera em torno da Terra, os dias seriam mais curtos e as noites mais longas.

55. (UNIMONTES-MG) Uma fonte de luz está no fundo de um recipiente que contém um líquido transparente cujo índice de refração é 5/4. A superfície do líquido está em contato com o ar (considere o índice de refração do ar igual a 1). Devido ao fenômeno da reflexão total, os raios que conseguem passar do líquido para o ar estão dentro de um cone, como mostra a figura abaixo (L é o ângulo limite). A razão entre os raios da base, R, desse cone e a distância H, do fundo do recipiente até a superfície do líquido, é igual a:

L L

R

ar

líquido

H

a) 3/4. b) 4/3.c) 5/4. d) 4/5.

56. (UFG-GO) Deseja-se realizar uma experiência de reflexão total na interface entre dois líquidos imiscíveis, usando um feixe de luz monocromática que incide de cima para baixo, como ilustrado na figura.

Líquido A

Líquido B

23EXTENSIVO


Dispõe-se dos seguintes líquidos:

Líquido Índice de refração (n) Densidade r (g/cm³)

1 1,33 1,00

2 1,50 0,87

3 1,40 1,25

4 1,45 0,80

Com base nesses dados, pode-se concluir que os líquidos A e B são, respectivamente,a) 1 e 2.b) 1 e 3.c) 2 e 3.d) 2 e 4.e) 3 e 4.

57. (UEL-PR) A partir do século XIII, iniciando com o pensador Robert Grosseteste, os estudos em óptica avançaram siste-mática e positivamente, dando origem às explicações cien-tíficas a respeito das produções de fenômenos e imagens, como é o caso dos estudos sobre o Arco-íris e as lentes. Sobre o fenômeno de formação de Arco-íris, considere as afirmativas a seguir.I. O Arco-íris primário é causado por uma refração e uma

reflexão dos raios de Sol nas gotas de chuva.II. O Arco-íris aparece quando os raios de luz branca incidem

em gotículas de água presentes no ar e pode ocorrer na-turalmente ou ser produzido artificialmente.

III. O fenômeno Arco-íris é decorrente do processo de difra-ção da luz branca nas gotas de chuva.

IV. A dispersão dos raios de luz branca é responsável pelo espectro de luzes coloridas que aparecem, por exemplo, pela passagem dessa luz por gotículas de água ou por um prisma de cristal trigonal.

Estão corretas apenas as afirmativas:a) I e III.b) II e IV.c) I, II e III.d) I, II e IV.e) II, III e IV.

58. (UEL-PR) Segundo a teoria clássica, a luz é formada por on-das eletromagnéticas cuja velocidade, uma das constantes fundamentais da natureza, não depende do estado de movi-mento da fonte ou do observador. No entanto, o valor da ve-locidade da luz depende do meio material no qual se propaga, o que acarreta mudança na direção dos raios de luz quando da passagem de um meio para outro. É esse o princípio físico usado na construção de lentes óticas. O diagrama a seguir representa uma frente de onda luminosa atravessando a su-perfície de separação de dois meios, denominados de 1 e 2. Se v é a velocidade da luz no meio, f sua frequência e λ seu comprimento, é correto afirmar:

normal

1 2

a) v1 = v2 e f1 > f2. b) v1 > v2 e f1 = f2.c) v1 < v2 e f1 < f2. d) v1 > v2 e f1 > f2.e) v1 = v2 e f1 = f2.

59. (UFPR) Componentes da luz com cores diferentes propagam--se em um meio material refringente com velocidades dife-rentes, sendo isso um indicativo de que o material apresenta um índice de refração diferente para cada cor. A esse fenô-meno dá-se o nome de dispersão cromática da luz. Devido a ele, em geral, feixes de luz com cores diferentes sofrem desvios diferentes ao passarem de um meio refringente para outro. Uma fonte emite luz formada pela composição de duas cores distintas. Para separar as duas cores foi montado o esquema experimental representado abaixo.

O feixe 1, associado à cor 1, passa do meio A para o meio B, que é ar (nar = 1,0) e segue a trajetória mostrada na figura. O feixe 2, associado à cor 2, sofre reflexão interna total, e sai tangente à superfície que delimita os dois meios. Com isso, consegue-se separar os dois feixes.Quais são os valores dos índices de refração que o meio A deve apresentar para as cores 1 e 2 para que os feixes de cores 1 e 2 se comportem como na figura acima?

Física – B

24 EXTENSIVO

60. (UFSC) Um estudante, utilizando uma lente, consegue proje-tar a imagem da chama de uma vela em uma parede branca, dispondo a vela e a lente na frente da parede conforme a figura.

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).01. Tanto uma lente convergente quanto uma lente divergente

projetam a imagem de um ponto luminoso real na parede.02. A lente é convergente, necessariamente, porque somen-

te uma lente convergente fornece uma imagem real de um objeto luminoso real.

04. A imagem é virtual e direita.08. A imagem é real e invertida. 16. A lente é divergente, e a imagem é virtual para que pos-

sa ser projetada na parede. 32. Se a lente é convergente, a imagem projetada na parede

pode ser direita ou invertida.64. A imagem é real, necessariamente, para que possa ser

projetada na parede.

61. (PUC-PR) Uma lente convergente de distância focal f = 4,0 cm forma imagem de um objeto ho, focalizado a Xo = 6,0 cm, no ponto x1 = 12 cm, como mostra a figura abaixo:

Sobre a altura da imagem, pode-se afirmar:a) Há uma redução de 4 vezes em relação à do objeto.b) Há um aumento de 2 vezes em relação à do objeto.c) Não há mudança na altura. d) Há um aumento de 4 vezes em relação à do objeto.e) Há uma redução para metade da altura do objeto.

62. (PUC-SP) Uma pessoa, para a leitura de um livro, usa uma lente de aumento. A imagem fornecida pela lente e observa-da pela pessoa na leitura é: a) Real e situa-se a uma distância da lente maior que a focal.

b) Virtual e situa-se a uma distância da lente menor que a focal.

c) Virtual e situa-se a uma distância da lente maior que a focal.d) Real e situa-se a uma distância da lente menor que a focal.e) Virtual e situa-se no centro óptico da lente.

63. (PUC-PR) Uma lente plano-côncava é construída com um vidro que tem índice de refração n = 1,5. O raio de curvatura da face esférica vale R = 20 cm. A convergência desta lente vale:

a) 15 dib) 20 dic) 2,5 did) 25 die) Outro valor ocular.

64. (UEL-PR) Dada uma figura com traços pretos radiais, pode-mos afirmar que as pessoas que não conseguem ver todos os traços com a mesma tonalidade e nitidez em todas as di-reções, são portadoras do seguinte defeito de visão humana:

a) Miopia, caracterizada pelo formato alongado do globo.b) Hipermetropia, caracterizada pelo formato achatado do

globo ocular.c) Presbiopia, caracterizada pela dificuldade de acomodação

do cristalino, que vai se tornando rígido a partir dos 40 anos no ser humano.

d) Catarata, caracterizada pela opacidade progressiva do cristalino do olho humano.

e) Astigmatismo, caracterizado por uma deformação esfe-ro--cilíndrica da curvatura das lentes do olho humano.

65. (UEM-PR) Assinale a alternativa correta.

a) Quando alguém se vê diante de um espelho plano, a ima-gem que observa é real e direita.

b) Nas máquinas fotográficas, a imagem formada sobre o filme é virtual e invertida.

c) A imagem que se vê quando se usa uma lente convergen-te como “lente de aumento” (lupa) é virtual e direita.

d) A imagem projetada por um projetor de slides sobre uma tela é virtual e direita.

e) A imagem de uma vela formada na retina do olho humano é virtual e invertida.

25EXTENSIVO


01. F, F, V, F, V, F, V.

13.

20. a) b) D = 60º.

29. 45º.

30. a) 60º

30º

30ºR

ar

vidro

b) .

G A B A R I T O0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 * C C 47 E A C 22 D

1 A D C * C A D A A 21

2 * C C 31 20 E 30 B * *

3 * * 06 A C D E C * *

4 E 13 D D * 27 A B C 59

5 * * C D 23 A C B B *

6 74 B B C E C

31. F, V, V, V, V, V.

39. a) p = 25 cm. b) A imagem é real e invertida em relação ao objeto.

44. V, V, V, V, V, F, F.

50. a) Lente divergent. b) [f] = 20 cm.

51. a) Lente divergente com distância focal de -0,25 m.

b) p´= -0,20 e virtual.

59. cor 1 n = 1,07. | cor 2 n = 1,33.

física b (volume 02)

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