FIS-14 — Lista-05 — Setembro/2013——————————————————————————————————————————————————————

1. A peca fundida tem massa de 3,00 Mg. Suspensa em uma posicao vertical e inicialmente em repouso,recebe uma velocidade escalar para cima de 200 mm/s em 0,300 s utilizando o gancho H do guindaste.Determine a tracao nos cabos AC e AB durante este intervalo de tempo se a aceleracao for constante.

2. A caminhonete de 2,00 Mg esta se movendo a 15,0 m/s quando os freios em todas suas rodas saoaplicados, fazendo com que ela escorregue por uma distancia de 10,0 m antes de chegar ao repouso.Determine a forca horizontal constante desenvolvida no engate C, e a forca de atrito desenvolvidaentre os pneus da caminhonete e a estrada durante este tempo. A massa total da lancha e do reboquee 1,00 Mg.

3. O furgao esta se movendo a 20,0 km/h quando o engate do reboque em A quebra. Se o reboque temmassa de 250 kg e se move livremente 45,0 m antes de parar, determine a forca horizontal constanteF criada pelo atrito de rolamento que fez o reboque parar.

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4. Determine a forca cosntante F que deve ser aplicada a corda a fim de fazer com que o bloco A de15,0 kg tenha uma velocidade de 3,60 m/s quando for deslocado 0,900 m para cima partindo dorepouso. Despreze o peso das polias e da corda.

5. O bloco B tem massa m e e solto do repouso quando esta no topo da carreta A, que tem massa3m. Determine a tracao na corda CD necessaria para evitar que a carreta se desloque enquanto Bescorrega para baixo em A. Despreze o atrito.

6. O eixo CA de 2,0 kg passa por um mancal radial liso em B. Inicialmente, as molas, que estaoenroladas livremente em torno do eixo, nao estao deformadas quando nenhuma forca e aplicadaao eixo. Nesta posicao s = s′ = 250 mm e o eixo esta em repouso. Se uma forca horizontal deF = 5,0 kN e aplicada, determine a velocidade do eixo no instante em que s = 50 mm, s′ = 450 mm.As extremidades das molas estao presas ao mancal em B, e as tampas, em C e A.

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7. Se a forca do motor M sobre o cabo e mostrada no grafico, determine a velocidade do carrinhoquando t = 3,0 s. A carga e o carrinho tem massa de 200 kg e o carrinho parte do repouso.

8. O motor M enrola o cabo com uma aceleracao de 1,2 m/s2, medida em relacao ao carrinho demineracao de 100 kg. Determine a aceleracao do carrinho e a tracao no cabo. Despreze as massasdas polias.

9. A caixa de 15,0 kg esta sendo icada para cima com aceleracao constante de 1,80 m/s2. Se a vigauniforme AB tem peso de 1000 N, determine as componentes da reacao no apoio fixo A. Desprezeas dimensoes e a massa da polia em B. Dica: primeiro determine a tracao no cabo, em seguidadetermine as forcas na viga utilizando a estatica.

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10. Se uma forca horizontal de P = 50 N e aplicada ao bloco A, determine a aceleracao do bloco B.Despreze o atrito. Dica: mostre que aB = aA tan 15◦.

11. O carro de corrida tipo dragster de 600 kg esta se movendo com velocidade de 125 m/s quando omotor e desligado e o paraquedas de freio e aberto. Se a resistencia do ar imposta sobre o dragsterdevido ao paraquedas e FD = (6000 + 0,900v2) N, onde v e dado em m/s, determine o temponecessario para o dragster chegar ao repouso.

12. A forca de flutuacao no balao de 500 kg e F = 6,00 kN, e a resistencia do ar e FD = (100v) N, ondev e dado em m/s. Determine a velocidade terminal ou maxima do balao se ele parte do repouso.

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13. Um homem tendo massa de 75,0 kg senta na cadeira que esta presa por um pino a estrutura BC.Se o homem esta sempre sentado em uma posicao vertical, determine as reacoes horizontal e verticalda cadeira sobre o homem no instante θ = 45,0◦. Neste instante ele tem uma velocidade de 6,00 m/sque esta acelerando a 0,500 m/s2.

14. Determine a tracao no arame CD logo apos o arame AB ser cortado. A pequena esfera tem massam.

15. Determine a velocidade maxima na qual o carro com mass m pode passar sobre o ponto mais altoA da estrada em curva vertical e ainda manter o contato com a estrada. Se o carro mantem essavelocidade, qual e a reacao normal que a estrada exerce sobre o carro quando ele passa pelo pontomais baixo B na estrada?

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16. Um carro de 0,80 Mg desloca-se sobre um monte com o formato de parabola. Quando o carro estano ponto A, ele esta se deslocando a 9,0 m/s e aumentando sua velocidade em 3,0 m/s2. Determinea forca normal resultante e a forca de atrito resultante que todas as rodas do carro exercem sobre aestrada neste instante. Despreze a dimensao do carro.

17. Uma esquiadora parte do repouso em A(10 m, 0) e desce o declive liso que pode ser aproximado poruma parabola. Se a esquiadora tem massa de 52 kg, determine a forca normal que o solo exercesobre ela no instante que ela chega ao ponto B. Despreze a dimensao da esquiadora.

18. Uma moto de 800 kg se move com velocidade constante de 80,0 km/h morro acima. Determine quale a forca normal que a superfıcie exerce sobre as duas rodas quando ela chega ao ponto A. Desprezea sua dimensao.

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19. A barra AB de 2,00 kg desloca-se para cima e para baixo a medida que sua extremidade deslizasobre a superfıcie lisa do came, onde r = 0,100 m e z = (0,0200 sin θ) m. Se o came esta girando comvelocidade angular constante de 5,00 rad/s, determine a forca maxima e mınima que o came exercesobre o rolete em A. Despreze o atrito no apoio C e a massa do rolete.

20. Um brinquedo do parque de diversoes gira com uma velocidade angular constante de θ = 0,800 rad/s.Se a trajetoria do brinquedo e definida por r = (3,00 sin θ + 5,00) m e z = (3,00 cos θ) m, determineas componentes da forca r, θ e z exercidos pelo assento sobre o garoto de 20,0 kg quando θ = 120◦.

21. Um aviao executa o loop vertical definido por r2 = [810(103) cos 2θ]m2. Se o piloto mantem umavelocidade constante v = 120 m/s ao longo da trajetoria, determine a forca normal que o assentoexerce sobre ele no instante que θ = 0◦. O piloto tem massa de 75,0 kg.

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22. Um garoto parado firmemente de pe gira a garota sentada em um ’prato’ circular ou treno em umatrajetoria circular de raio r0 = 3,00 m de tal maneira que sua velocidade angular e θ0 = 0,100 rad/s.Se o cabo de conexao OC e puxado para dentro de tal maneira que a coordenada radial r varia comuma velocidade constante de r = −0,500 m/s, determine a tracao que ele exerce sobre o treno noinstante que r = 2,00 m. O treno e a garota tem massa total de 50,00 kg. Despreze a dimensaoda garota e do treno e os efeitos do atrito entre o treno e o gelo. Dica: primeiro demonstre quea equacao do movimento na direcao θ resulta em aθ = rθ + 2rθ = (1/r)d/dt(r2θ) = 0. Quandointegrado, r2θ = C, onde a constante C e determinada a partir dos dados do problema.

23. O cilindro C de 1,50 kg desloca-se ao longo da trajetoria descrita por r = (0,600 sin θ) m. Se o bracoOA esta girando no sentido anti-horario com uma velocidade angular de θ = 3,00 rad/s, determinea forca exercida pela ranhura lisa no braco OA sobre o cilindro no instante θ = 60,0◦. A mola temrigidez de 100 N/m e nao esta deformada quando θ = 30,0◦. O cilindro esta em contato com apenasuma borda do braco com ranhura. Despreze a dimensao do cilindro. O movimento ocorre no planovertical.

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Respostas

1. a = 0,667 m/s2, FAB = FAC = 18,1 kN

2. Forca no engate: 11,2 kN. Forca de atrito: 33,8 kN.

3. F = 85,7 N

4. F = 63,8 N

5. NB = mg cos θ, −T +NB sin θ = 0, T =mg

2sin 2θ

6. v = 30 m/s

7. v = 0,76 m/s

8. aC = 0,40 m/s2, T = 0,18 kN

9. Ax = 174 N, Ay = 1,17 kN, M = 1,01 kN.m

10. aB = 1,8 m/s2, aA = 6, 7 m/s2, NB = 90 N

11. t = 8,10 s

12. vmax = 11,0 m/s

13. Rx = 217 N, Ry = 571 N

14. an = 0, TCD = mg sin θ

15. v =√gr, an = g, N = 2mg

16. Ff = 1,1 kN, N = 6,7 kN

17. N = 1,0 kN

18. N = 7,69 kN

19. (Fz)min = 18, 6 N, (Fz)max = 20, 6 N

20. Fr = −131 N, Fθ = −38, 4 N, Fz = 215 N

21. N = 2, 86 kN

22. T = 5,66 kN

23. FOA = 27,4 N

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