Mecânica I (FIS-14)

Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues PeláSala 2602A-1Ramal 5785rrpela@ita.br

www.ief.ita.br/~rrpela

Estática

● Equilíbrio

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● Momento de uma força

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● Princípio da transmissibilidade

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● Momento binário

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● Força resultante equivalente– Substituir o ponto de ação de uma força

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● Força resultante equivalente– Torsor

Eixo de parafuso

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● Exemplo: Substitua o sistema de forças e momentos que agem sobre a viga por uma força resultante equivalente e encontre onde a linha de ação desta força intercepta a viga (medindo a distância a partir do ponto O)

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● Solução:– Achar a força resultante

● FRx = 4,80 kN● FRy = 2,40 kN● FR = 5,37 kN e θ = 26,6O

– Igualar o momento da força FR ao momento resultante

● 2,40d = -4*(1,5) - 15 - (8)(3/5)(0,5) + (8)(4/5)(4,5)● d = 2,25 m

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● Condições de equilíbrio do corpo rígido– Força resultante nula

– Momento resultante nulo

● Para o equilíbrio estático o momento pode ser calculado em relação a qualquer ponto– Invariância da condição de

equilíbrio

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● Vamos estudar as condições de equilíbrio de um corpo rígido apoiado em diversos tipos de apoio– Antes, vamos ver estudar 2 particularidades de

forças● Forças distribuídas● Centro de gravidade

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● Força distribuída

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● Força distribuída

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● Força distribuída

Estática

● Força distribuída

Força resutante

Centróide

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● Exemplo: atualmente cerca de 85 % de todos os danos sofridos pelo pescoço são causados por acidentes de carro em que a colisão é traseira. Para aliviar este problema, um automóvel foi projetado para exercer uma pressão adicional no crânio. Durante um ensaio, verificou-se que a distribuição de carga é parabólica, como mostrado na Figura. Determine a força equivalente e sua medida a partir do ponto A.

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● Solução:

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● Centro de gravidade– Modelo idealizado para o ponto onde o peso é

aplicado

Estática

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● Corpos rígidos: têm carregamentos externos, mas geralmente estão presos a alguns apoios

● Modelos idealizados para os apoios– Quando um engenheiro analisa as forças que

agem num determinado objeto, ele considera um modelo idealizado que fornece resultados o mais próximos possível da realidade para estar seguro de que os resultados são de fato confiáveis

– Exemplo: modelo de uma viga apoiada

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● Reações de apoio: regra geral– Se um apoio impede a translação

numa certa direção, então uma força é desenvolvida no corpo nesta direção

– Se a rotação é impedida, então um momento de binário é exercido sobre o corpo

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Estática

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● Exemplo: Determine as reações de apoio sobre o membro da Figura seguinte. O colar em A é fixo no membro e pode deslizar livremente ao longo da barra vertical

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● Do equilíbrio de forças, temos:– A = 0 N

– NB = 900 N

● Usando equilíbrio de momento em relação ao ponto B: MA - 500 + 900 (2,207106) = 0– MA = - 1,49 kN.m

● O sinal negativo indica que o sentido real de MA é o oposto daquele que foi assumido

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● Equilíbrio em 3 dimensões– Reações de apoio mais complicadas

– Uma força é desenvolvida por um apoio que limite a translação de seu membro conectado

– Um momento é desenvolvido quando a rotação do membro conectado é impedida

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Estática

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● Exemplo: a barra é usada para sustentar o vaso de 375 N. Determine intensidade da tração nos cabos AB e AC.

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● Diagrama de corpo livre

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● Por simetria: ● Equilíbrio de momentos

em relação a O:

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● Exemplo (desafio): a alavanca ABC é sustentada em por um pino em A e conectada a uma ligação curta BD, como mostra a Figura. Se o peso dos membros é desprezado, determine a força do pino sobre a alavanca em A

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● Diagrama de corpo livre

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● As forças precisam ser concorrentes em O– Logo