os

SISTEMAS E CONTROLO LINEAR

EXERCCIOS 2014/2015

Folha 1

Os modelos lineares de espao de estados como aproximao linear de modelos de espao no lineares

1. Considere a seguinte equaode estado nolinear:[x1(t)x2(t)

]=

[x2(t) 2x1(t)x2(t)

x1(t) + x21(t) + x22(t) + u(t)]e uma entrada nominal constante u(t) = 0.

Calcule as possveis soluesnominais constantes, vulgarmente designadas por estados de equilbrio, e

as correspondentes equaesde estado linearizadas.

2. Considere a seguinte equaodiferencial

y(t) +4

3y3(t) = 1

3u(t)

e utilize uma identidade trigonometrica para encontrar a soluo nominal correspondente a

u(t) = sen(3t) y(0) = 0 y(0) = 1.

Determine a correspondente equaode espade estados linearizada.

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