exerc matfin resolvidos

Exercícios Corrigidos

Tec. Processos GerenciaisNEAD - Ensino à Distância

UNIASSELVI

Matemática Financeira

Administração

Pág. 01

1.1 - Uma pessoa toma o capital de R$ 5.000,00 emprestado a taxa de juros de 3% ao mês, pelo prazo de 10meses. Calcule o montante a ser devolvido.

Grupo 1 - Juros Compostos

FV = Pv.(1+i)FV = 5.000 . (1+0,03)FV = 5.000 . 1,343916379FV = 6.719,58

n

DADOS

FV = ?Pv = 5.000i = 3% a.m> 0,03n = 10

10

CÁLCULO HP

f CLX5.000 CHS PV3 i10 nFV

1.2 - Calcule o montante gerado se pegarmos emprestado R$ 20.000,00 e pagarmos taxa de juros compostosde 3,5% a.m, durante 35 meses?

FV = Pv.(1+i)FV = 20.000 . (1+0,035)FV = 20.000 . 3,333590446FV = 66.671,81

n

DADOS

FV = ?Pv = 20.000i = 3,5% a.m> 0,035n = 35

35

CÁLCULO HP

f CLX20.000 CHS PV3,5 i35 nFV

1.3 - Qual o montante de uma aplicação de R$ 50.000,00, a juros compostos, pelo prazo de 2 anos, a taxa de 2%a.m?

FV = Pv.(1+i)FV = 50.000 . (1+0,020)FV = 50.000 . 1,608437249FV = 80.421,86

n

DADOS

FV = ?Pv = 50.000i = 2% a.m> 0,02n = 24

24

CÁLCULO HP

f CLX50.000 CHS PV2 i24 nFVEquivalência: 2 anos = 24 mêses

1.4 - Um capital de R$ 8.000,00 foi aplicado a juros compostos, durante um ano e meio, à taxa de 2,5% a.m. Qualo montante?

FV = Pv.(1+i)FV = 8.000 . (1+0,025)FV = 8.000 . 1,559658718FV = 12.477,28

n

DADOS

FV = ?Pv = 8.000i = 2,5% a.m> 0,025n = 18

18

CÁLCULO HP

f CLX8.000 CHS PV2,5 i18 nFVEquivalência: 1,5 anos = 18 mêses

1.5 - Sabendo que um capital inicial aplicado a taxa de 2,2% a.m, durante 4 mêses rendeu um montante de R$79.000,00, calcule o capital inicial aplicado.

FV = Pv.(1+i)79.000 = PV . (1+0,022)79.000 = PV . 1,0909466826PV = 79.000 /

n

1,0909466826PV = 72.414,16

DADOS

FV = 79.000Pv = ?i = 2,2% a.m> 0,022n = 4

4

CÁLCULO HP

f CLX79.000 CHS FV2,2 i4 nPV

Aciona asegunda função

da HP

Limpa amemória

Inverte osinal

Exercícios CorrigidosTec. Processos GerenciaisMatemática Financeira

Pág. 02

1.6 - Determine o capital que aplicado a juros compostos de 3,5% a.m durante 2 anos, rende um montante de R$19.752,00.

FV = Pv.(1+i)19.752 = Pv . (1+0,035)19.752 = Pv . 2,283328487Pv = 19.752 /

n

2,283328487Pv = 8.650,53

DADOS

FV = 19.752Pv = ?i = 3,5% a.m> 0,035n = 24

24

CÁLCULO HP

f CLX19752 CHS FV3,5 i24 nPV

Equivalência: 2 anos = 24 mêses

1.7 - Calcule qual será o capital necessário para formar um montante de R$ 50.000,00 daqui a 24 mêses,sabendo que a taxa de aplicação é de 4% a.b (bimestre).

FV = Pv.(1+i)50.000 = Pv . (1+0,4)50.000 = Pv . 1,601032219Pv = 50.000 /

n

1,601032219Pv = 31.229,85

DADOS

FV = 50.000Pv = ?i = 4% a.b> 0,04n = 12

12

CÁLCULO HP

f CLX50000 CHS FV4 i12 nPV

Equivalência: 24 = 12 bimestresmêses

1.8 - Calcule o capital que gera um montante de R$ 6.300,00, se a taxa for de 1,28% a.b e o tempo de aplicação12 mêses:

FV = Pv.(1+i)6.300 = Pv . (1+0,0128)6.300 = Pv . 1,079299948Pv = 6.300 /

n

1,079299948Pv = 5.837,12

DADOS

FV = 6.300Pv = ?i = 1,28% a.b> 0,0128n = 6

6

CÁLCULO HP


Equivalência: 12 = 6 bimestresmêses

1.9 - Uma pessoa recebe uma proposta de investir hoje, a quantia de R$ 12.000,00 para receber R$ 16.127,00daqui a 10 meses. Qual a taxa mensal do investimento proposto no regime de juros compostos?

i = (FV / Pv) (-1) . (100)i = (16.127 / 12.000) -1 .100i = (1,343916667) -1 .100i = (1,030000000) -1 .100i = 3% a.m

1/n

DADOS

FV = 16.127Pv = 12.000i = ? a.mn = 10

1/10

CÁLCULO HP

f CLX16127 CHS FV12000 PV10 ni

1.10 - O capital de R$ 12.000,00 colocado a juros compostos capitalizados mensalmente durante 8 meses,elevou-se no final desse prazo a R$ 15.559,00. Calcule a taxa de juros mensal.

i = (FV / Pv) (-1) . (100)i = (15.559 / 12.000) -1 .100i = (1,296583333) -1 .100i = (1,032999364) -1 .100i = 3,30% a.m

1/n

DADOS

FV = 15.559Pv = 12.000i = ? a.mn = 8

CÁLCULO HP


0,10

1/8

0,125


Pág. 03

1.11 - Sabendo que uma aplicação de R$ 10.000,00 gerou juros de R$ 1.835,58 durante 6 bimestres, qual a taxamensal?

FV = Pv + JFV = 10.000 + 1.835,58 = 11.835,58

i = (11.835,58 / 10.000) -1 .100i = (1,183558000) -1 .100i = 1,014142840 -1 .100i = 1,41% a.m

i = (FV / Pv) (-1) . (100)1/n

DADOS

FV = ?Pv = 10.000J = 1.835,58n = 12i = ? 1/12

CÁLCULO HP

f CLX11835,58 CHS FV10000 PV12 niEquivalência: 6 bimestre = 12 mêses

1.12 - Um capital de R$ 40.000,00 aplicado a 2% a.m no regime de juros compostos, produziu um montante deR$ 58.396,40. Por quantos meses esse capital ficou aplicado?

n = Ln (FV / PV) / Ln (1 + i)n = Ln (58.396,40 / 40.000) / Ln (1 + 0,02)n = Ln 1,45991 / Ln 1,02n = 0,378374790 / 0,019802627n = 19,11 meses => 20 meses

DADOS

FV = 58.396,40Pv = 40.000i = 2% a.m> 0,02n = ?

CÁLCULO HP

f CLX58396,40 CHS FV40000 PV2 in

Obs.: A HP arredonda os meses!

0,0833333

f CLX10000 ENTER1835,58 +

1.13 - Uma pessoa recebeu um montante de R$ 606.627,10 de um capital de R$ 500.000,00, a taxa de 2,2% a.m.Calcule por quantos meses o capital ficou aplicado.


DADOS

FV = 606.627,10Pv = 500.000i = 2,2 % a.m> 0,022n = ?

CÁLCULO HP

f CLX606627,10 CHS FV500000 PV2,2 in


1.14 - Por quantos meses ficou aplicado um capital de R$ 1.200,00 para formar um montante de R$ 3.200,00, auma taxa de 1,59% a.m?

n = Ln (FV / PV) / Ln (1 + i)n = Ln (3.200 / 1.200) / Ln (1 + 0,0159)n = Ln 2,666666667 / Ln 1,0159n = 0,980829253 / 0,015774919n = 62,18 meses => 63 meses

DADOS

FV = 3.200Pv = 1.200i = 1,59 % a.m> 0,0159n = ?

CÁLCULO HP

f CLX3200 CHS FV1200 PV1,59 in


1.15 - Um banco emprestou a importância de R$ 35.000,00 por dois anos. Sabendo que o banco cobra taxanominal de 36% a.a com capitalização trimestral. Calcule qual o montante a ser devolvido ao final dos dois anos.

FV = Pv.(1+i)FV = 35.000 . (1+0,09)FV = 35.000 . 1,992562642F

n

V = 69.739,69

DADOS

FV = ?Pv = 35.000i = 9% a.t> 0,09n = 8

8

CÁLCULO HP

f CLX35000 CHS PV9 i8 nFVEquivalência: 36 / 4 = 9% a.t

2 anos = 8 trimestres


Pág. 04

2.1 - O valor de R$ 10.000,00 foi aplicado a uma taxa nominal de 30% a.a, com capitalização mensal, durante umano. Calcule o montante resgatado.

FV = Pv.(1+i)FV = 10.000 . (1+0,025)FV = 10.000 . 1,344888824F

n

V = 13.448,89

DADOS

FV = ?Pv = 10.000i = 30% a.a> 0,3n = 12

12

CÁLCULO HP

f CLX10000 CHS PV2,5 i12 nFVEquivalência: 30 / 12 = 2,5% a.m

1 ano = 12 meses

2.2 - O capital de R$ 18.000,00 foi aplicado durante 02 anos a taxa nominal de 20% a.a, com capitalizaçãobimestral. Calcule o montante gerado.

FV = Pv.(1+i)FV = 18.000 . (1+0,033333333)FV = 18.000 . 1,482126484F

n

V = 26.678,28

DADOS

FV = ?Pv = 18.000i = 20% a.a> 0,2n = 12

12

CÁLCULO HP

f CLX18000 CHS PV3,3333333 i12 nFVEquivalência: 20 / 6 = 3,33333% a.b

2 anos = 12 bimestres

2.3 - Determine a taxa mensal equivalente a 0,2% a.d.

Capitalização (i ) = (1 + i) -1 .100i = (1+0,002) -1 .100

c

c

n

i = 1,061772923 - 1 .100i = 0,061772923 .100i = 6,177292300% ou 6,18% a.m

c

c

c

DADOS

Pv = 100i = 0,2% a.d> 0,002n = 30

30

CÁLCULO HP

f CLX100 CHS PV0,2 i30 nFV100 -

Obs.: Criamos um capital fictício de 100,00.

2.4 - Determine a taxa semestral equivalente a 45% a.a.

i = (1 + i) -1 .100(1+0,45) -1 .100

d

1/n

i =i = (1,45) - 1 .100i = 1,204159458 -1 .100i = 20,42% a.s

d

d

d

d

DADOS

Pv = 100i = 45% a.a> 0,45n = 2

½

CÁLCULO HP

f CLX100 CHS PV145 FV2 ni

(100 + taxa=45%)


0,5

2.5 - Qual a taxa anual equivalente a:

DADOS

Pv = 100i = 5% a.a> 0,05n = 12

CÁLCULO HP

f CLX100 CHS PV5 i12 nFV100 -


a) 5% a.m:


c

c

n

i = 1,795856326 - 1 .100i = 0,795856326 .100i = 79,59% a.a

c

c

c

12



Pág. 05

DADOS

Pv = 100i = 12% a.s> 0,12n = 2

CÁLCULO HP



b) 12% a.s:


c

c

n

i = 1,25440000 - 1 .100i = 0,25440000 .100i = 25,44% a.a

c

c

c

2

DADOS

Pv = 100i = 10% a.q> 0,10n = 3

CÁLCULO HP



c) 10% a.q:


c

c

n

i = 1,3310000 - 1 .100i = 0,3310000 .100i = 33,10% a.a

c

c

c

3

DADOS

Pv = 100i = 0,03% a.d> 0,0003n = 360

CÁLCULO HP

f CLX100 CHS PV0,03 i360 nFV100 -

Equivalência: 1 ano = 360 dias

d) 0,03% a.d:

Capitalização (i ) = (1 + i) -1 .100i = (1+0,0,0003) -1 .100

c

c

n

i = 1,114029702 - 1 .100i = 0,114029702 .100i = 11,40% a.a

c

c

c

360

2.6 - Dada a taxa de juros de 9,27% ao trimestre, determine a taxa equivalente ao mês.

i = (1 + i) -1 .100(1+0,0927) -1 .100

d

1/n

i =i = (1,0927) - 1 .100i = 1,029991517 -1 .100i = 3% a.m

d

d

d

d

DADOS

Pv = 100i = ?n = 3

1/3

CÁLCULO HP

f CLX100 CHS PV109,27 FV3 ni

(100 + taxa=9,27%)


0,333333

2.7 - Calcule o montante de uma aplicação de R$ 50.000,00 em juros compostos, pelo prazo de 6 meses e umataxa de 2% a.m:

FV = Pv.(1+i)FV = 50.000 . (1+0,02)FV = 50.000 . 1,126162419F

n

V = 56.308,12

DADOS

FV = ?Pv = 50.000i = 2% a.m> 0,02n = 6

6

CÁLCULO HP

f CLX50000 CHS PV2 i6 nFV


Pág. 06

2.8 - João aplicou em 28.03.2004 a quantia de R$ 16.200,00 em um fundo de renda fixa. Passados dois anos,João foi retirar o seu montante. Sabendo que o fundo rendeu uma taxa de 1,35% a.m no regime de juroscompostos, calcule o valor retirado.

FV = Pv.(1+i)FV = 16.200 . (1+0,00135)FV = 16.200 . 1,379653645F

n

V = 22.350,39

DADOS

FV = ?Pv = 16.200i = 1,35% a.m> 0,0135n = 24

24

CÁLCULO HP

f CLX16200 CHS PV1,35 i24 nFV

2.9 -Alberto aplicou R$ 6.000,00 a juros compostos, durante um ano, à taxa de 2% a.m. Qual o montante ao finaldo período?

FV = Pv.(1+i)FV = 6.000 . (1+0,02)FV = 6.000 . 1,268241795F

n

V = 7.609,45

DADOS

FV = ?Pv = 6.000i = 2% a.m> 0,02n = 12

12

CÁLCULO HP

f CLX6000 CHS PV2 i12 nFV

2.10 - Durante quanto tempo um capital de R$ 5.000,00 deve ser aplicado a juros compostos, à taxa de 1,8% a.mpara gerar um montante de R$ 5.767,00?

DADOS

FV = 5.767Pv = 5.000i = 1,8% a.m> 0,018n = ?

CÁLCULO HP

n = Ln (FV / PV) / Ln (1 + i)n = Ln (5.767 / 5.000) / Ln (1 + 0,018)n = Ln 1,1534 / Ln 1,018n = 0,142714102 / 0,017839918n = 8 meses

f CLX5000 CHS FV5767 PV1,8 in

2.11 - Se eu quiser comprar um carro no valor de R$ 60.000,00, quanto devo aplicar hoje para que daqui a doisanos possua tal valor, considerando a taxa de aplicação de 2,5% a.m no regime de juros compostos?

FV = Pv.(1+i)60.000 = Pv . (1+0,0,025)60.000 = Pv . 1,808725950Pv = 60.000 /

n

1,808725950Pv = 33.172,52

DADOS

FV = 60.000Pv = ?i = 2,5% a.m> 0,025n = 24

24

CÁLCULO HP


2.12 - Calcule o montante de uma aplicação de R$ 85.000,00 à juros compostos, pelo prazo de 3 anos, a umataxa nominal de 12% a.a, com capitalização mensal:

FV = Pv.(1+i)FV = 85.000 . (1+0,01)FV = 85.000 . 1,430768784F

n

V = 121.615,35

DADOS

FV = ?Pv = 85.000i = 1% a.m> 0,01n = 36

36

CÁLCULO HP

f CLX85000 CHS PV1 i36 nFVEquivalência: 3 anos = 36 meses

2.13 - Um capital de R$ 17.000,00 foi aplicado a juros compostos durante 1 ano e meio, à taxa de 3,5% a.m.Calcule o montante obtido no final da aplicação.

FV = Pv.(1+i)FV = 17.000 . (1+0,035)FV = 85.000 . 1,857489196F

n

V = 31.577,32

DADOS

FV = ?Pv = 17.000i = 3,5% a.m> 0,035n = 18

18

CÁLCULO HP

f CLX17000 CHS PV3,5 i18 nFVEquivalência: 1,5 anos = 18 meses


Pág. 07

2.14 - Alberto aplicou R$ 16.000,00 a juros compostos, durante um ano, à taxa de 1,2% a.m. Qual o montante nofinal do período?

FV = Pv.(1+i)FV = 16.000 . (1+0,012)FV = 16.000 . 1,153899624F

n

V = 18.462,31

DADOS

FV = ?Pv = 16.000i = 1,2% a.m> 0,012n = 12

12

CÁLCULO HP

f CLX16000 CHS PV1,2 i12 nFV

2.15 - Carlos aplicou R$ 1.800,00 em uma aplicação do Banco YY e após 2,5 anos retirou o montante de R$3.000,00. Calcule a taxa de aplicação mensal.

i = (3.000 / 1.800) -1 .100i = (1,66666667) -1 .100i = 1,017173315 -1 .100i = 1,72% a.m

i = (FV / Pv) (-1) . (100)1/n

DADOS

FV = 3.000Pv = 1.800n = 30i = ?

1/30

CÁLCULO HP


Equivalência: 2,5 anos = 30 meses

0,0333333

3.1 - Um capital de R$ 28.000,00 foi aplicado à taxa de 1,32% a.m e após algum tempo foi resgatado o montantede R$ 31.328,75. Calcule por quantos meses esse recurso ficou aplicado.

DADOS

FV = 31.328,75Pv = 28.000i = 1,32% a.m> 0,0132n = ?

CÁLCULO HP


f CLX28000 CHS FV31328,75 PV1,32 in

Obs.: A HP arredonda o resultado.


3.2 - Um eletrodoméstico é vendido a prazo, em 4 prestações iguais e mensais de R$ 550,00, vencendo aprimeira um mês após a compra. Sabendo que a loja opera com uma taxa de juros de 5% a.m, qual seria o seupreço à vista?

DADOS

Pv = ?PMT = 550i = 5% a.m> 0,05n = 4

CÁLCULO HP-nPv = PMT . 1 - (1+i) / i

Pv = 550 . 1 - (1+0,05) / 0,05Pv = 550 . 1- 0,822702475 / 0,05Pv = 550 . 0,177297525 / 0,05Pv = 550 . 3,545950504Pv = 1.950,27

g 8 (END)f CLX550 CHS PMT4 n5 iPV

-4

3.3 -Aempresa PCALtda contratou empréstimo, onde deve pagar 15 prestações mensais de R$ 8.000,00 cada,vencendo a primeira um mês após a contratação da operação. Sabendo que a taxa utilizada para o cálculo foi 2%a.m, calcule o valor contratado.

DADOS

Pv = ?PMT = 8.000i = 2% a.m> 0,02n = 15


Pv = 8.000 . 1 - (1+0,02) / 0,02Pv = 8.000 . 1- 0,743014730 / 0,02Pv = 8.000 . 0,256985270 / 0,02Pv = 8.000 . 12,84926350Pv = 102.794,10

g 8 (END)f CLX8.000 CHS PMT15 n2 iPV

-15


Pág. 08

3.4 - Um televisor pode ser financiado sem entrada em 10 parcelas mensais e iguais de R$ 238,00. A lojainformou que a taxa praticada é de 3,8% a.m. Calcule o valor do aparelho à vista.

DADOS

Pv = ?PMT = 238i = 3,8% a.m> 0,038n = 10


Pv = 238 . 1 - (1+0,038) / 0,038Pv = 238 . 1- 0,688694263 / 0,038Pv = 238 . 0,311305738 / 0,038Pv = 238 . 8,192256250Pv = 1.949,76

g 8 (END)f CLX238 CHS PMT10 n3,8 iPV

-10

3.5 - Um automóvel é vendido à vista por R$ 10.000,00 mas pode ser financiado em 12 meses, com prestaçõesmensais iguais, sem entrada, onde a taxa de juros é de 2,2% ao mês. Obtenha o valor da prestação.

DADOS

Pv = 10.000PMT = ?i = 2,2% a.m> 0,022n = 12

CÁLCULO HP-nPMT = Pv . i / 1-(1+i)

PMT = 10.000 . 0,022 / 1 - (1+0,022)PMT = 10.000 . 0,022 / 1 - 0,770174704PMT = 10.000 . 0,022 / 0,229825296PMT = 10.000 . 0,095724885PMT = 957,25

f CLX10.000 CHS PV12 n2,2 iPMT

-12

3.6 - Uma máquina é vendida por R$ 30.000,00 à vista, ou a prazo em 5 prestações mensais iguais, sem entrada.Qual o valor de cada prestação, se a taxa de juros praticada for de 7% a.m?

DADOS

Pv = 30.000PMT = ?i = 7% a.m> 0,07n = 5

CÁLCULO HP-nPMT = Pv . i / 1-(1+i)

PMT = 30.000 . 0,07 / 1 - (1+0,07)PMT = 30.000 . 0,07 / 1 - 0,712986180PMT = 30.000 . 0,07 / 0,287013821PMT = 30.000 . 0,243890695PMT = 7.316,72

f CLX30.000 CHS PV5 n7 iPMT

-5

3.7 - Uma loja vende um eletrodoméstico à vista por R$ 1.800,00, mas também pode ser adquirido à prazo, comprestações mensais, iguais e sem entrada. Calcule em quantas prestações este eletrodoméstico pode seradquirido, se o cliente optar por uma prestação mensal de R$ 430,00, sabendo que a loja cobra uma taxa de jurosde 4% a.m:

DADOS

Pv = 1.800PMT = 430i = 4% a.m> 0,04n = ?

CÁLCULO HP-n1-(1+i) / i = PV / PMT

1-(1+0,04) / 0,04 = 1.800 / 4301-(1+0,04) / 0,04 = 4,1860465121-(1+0,04) = 4,186046512 . 0,041-(1,04) = 0,167441861(1,04) = 0,167441861 - 1(1,04) = 0,832558139Ln.1,04. -n = Ln. 0,832558139-n . 0,039220713 = - 0,183252223-n = - 0,183252223 / 0,039220713-n = - 4,672332759 .(-1)n = 4,67 meses => 5 prestações s/ entrada

-n

-n

-n

-n

-n

-n

f CLX1.800 CHS PV430 PMT4 in


Pág. 09

3.8 - Um terreno é vendido à vista por R$ 7.500,00 ou em prestações de R$ 1.501,34. Calcule o número deprestações que devem ser pagas, sabendo que a taxa de juros é de 5,5% a.m:

DADOS

Pv = 7.500PMT = 1.501,34i = 5,5% a.m> 0,055n = ?


1-(1+0,055) / 0,055 = 7.500 / 1.501,341-(1+0,055) / 0,055 = 4,9955373201-(1+0,055) = 4,995537320 . 0,0551-(1,055) = 0,274754553(1,055) = 0,274754553 - 1(1,055) = 0,725245447Ln.1,055. -n = Ln. 0,725245447-n . 0,053540767 = - 0,321245133-n = - 0,321245133 / 0,053540767-n = - 6 .(-1)n = 6 meses => 6 prestações s/ entrada

-n

-n

-n

-n

-n

-n

f CLX7500 CHS PV1501,34 PMT5,5 in

3.9 - Uma televisão de 29 polegadas foi comprada em 10 prestações fixas de R$ 152,40, vencendo a primeira 30dias após a compra. Sabendo que o preço à vista do bem era R$ 1.300,00, calcule a taxa mensal desseparcelamento.

DADOS

Pv = 1.300PMT = 152,40i = ?n = 10


1-(1+i) / i = 1.300 / 152,401-(1+i) / i = 8,530183727

-10

-10

f CLX1300 CHS PV152,40 PMT10 niResposta = 3 => 3% a.m

Para descobrirmos o resultado através da FÓRMULAteríamos que chutar valores que fizessem com queo resultado do lado esquerdo fosse igual ao do ladodireito, que é 8,530183727. Através da HP descobrimosque a taxa correta é 3% ao mês.

3.10 - João comprou uma casa que custava à vista R$ 18.000,00, financiada em 30 parcelas de R$ 803,70.Sabendo que as parcelas eram fixas e que a primeira vencia 30 dias após a compra, calcule qual a taxa mensalde juros desse financiamento.

DADOS

Pv = 18.000PMT = 803,70i = ?n = 30

CÁLCULO HP

f CLX18000 CHS PV803,70 PMT30 niResposta = 2 => 2% a.m

Solução pela HP 12C, pois pela fórmula teríamos quechutar taxas para acertar a correta, conforme oexercício anterior.

3.11 - Um freezer que custa à vista R$ 890,00, pode ser adquirido em 12 prestações fixas de R$ 87,82, vencendoa primeira 30 dias após a compra. Calcule a taxa de juros mensal da compra a prazo.

DADOS

Pv = 890PMT = 87,82i = ?n = 12

CÁLCULO HP

f CLX890 CHS PV87,82 PMT12 niResposta = 2,70 => 2,70% a.m



Pág. 10

nFV = PMT . (1+i) - 1 / iFV = 1.500 . (1+0,015) - 1 / 0,015FV = 1.500 . 1,160540825 - 1 / 0,015FV = 1.500 . 0,160540825 / 0,015FV = 1.500 . 10,70272167FV = 16.054,08

10

3.12 - Qual é o montante que um poupador acumula em 10 meses, se ele aplicar mensalmente R$ 1.500,00 àtaxa de 1,5% ao mês?

DADOS

Fv = ?PMT = 1.500i = 1,5% a.m> 0,015n = 10

CÁLCULO HP

f CLX1500 CHS PMT10 n1,5 iFV

nFV = PMT . (1+i) - 1 / iFV = 350 . (1+0,021) - 1 / 0,021FV = 350 . 1,1565920280 - 1 / 0,021FV = 350 . 0,1565920280 / 0,021FV = 350 . 7,456763238FV = 2.609,87

7

3.13 - Uma pessoa deposita mensalmente, durante 7 meses, R$ 350,00 num fundo que remunera seusdepósitos à taxa de 2,1% a.m. Qual o montante no instante do último depósito?

DADOS

Fv = ?PMT = 350i = 2,1% a.m> 0,021n = 7

CÁLCULO HP

f CLX350 CHS PMT7 n2,1 iFV

3.14 - Um automóvel OMEGAGLS ano 1993 está sendo vendido em 36 parcelas de R$ 594,48, sendo a primeirano ato da compra. Sabendo que a financeira cobra uma taxa de 2,2% a.m, calcule o preço do veículo à vista.

DADOS

Pv = ?PMT = 594,48i = 2,2% a.m> 0,022n = 36

CÁLCULO HP-nPv = PMT . (1 - (1+i) / i) .(1+i)

Pv = 594,48 . (1 - (1+0,022) / 0,022) .(1+0,022)Pv = 594,48 . (1- 0,456843817 / 0,022) . 1,022Pv = 594,48 . (0,543156183 / 0,022) .1,022Pv = 594,48 . 24,68891742 .1,022Pv = 14.999,96

g 7 (BEG) -> prestações c/ entradaf CLX594,48 CHS PMT36 n2,2 iPV

-36

3.15 - Uma casa está sendo vendida em 60 prestações de R$ 658,50, senso a primeira prestação paga no ato dacompra. Sabendo que este parcelamento foi calculado com taxa mensal de 1,5% a.m, calcule o preço à vista.

DADOS

Pv = ?PMT = 658,50i = 1,5% a.m> 0,015n = 60


Pv = 658,50 . (1 - (1+0,015) / 0,015) .(1+0,015)Pv = 658,50 . (1- 0,409295967 / 0,015) . 1,015Pv = 658,50 . (0,590704033 / 0,015) .1,015Pv = 658,50 . 39,38026889 .1,015Pv = 26.320,89

g 7 (BEG) -> prestações c/ entradaf CLX658,50 CHS PMT60 n1,5 iPV

-60


Pág. 11


-nPMT = PV / { [1-(1+i) . (1+i)] / i }PMT = 1.200 / { [1-(1+0,025) . (1+0,025)] / 0,025 }PMT = 1.200 / { [1- 0,862296866 . (1+0,025)] / 0,025 }PMT = 1.200 / { . 1,025 }

PMT = 1.2005,508125360 . 1,025

PMT = 1.200 / 5,645828494PMT = 212,55

-6

0,137703134

4.2 - Uma máquina de lavar custa, à vista R$ 1.200,00, podendo ser adquirida em 6 prestações mensais, com aprimeira no ato da compra. Sabendo que neste parcelamento foi adicionada taxa de juros de 2,5% ao mês,calcular o valor das prestações.

DADOS

PMT = ?i = 2,5% a.m> 0,025n = 6Pv = 1.200

CÁLCULO HP

0,025

g 7 (BEG) -> prestaçõesf CLX1200 CHS PV6 n2,5 iPMT

c/ entrada

-nPMT = PV / { [1-(1+i) . (1+i)] / i }PMT = 399 / { [1-(1+0,035) . (1+0,035)] / 0,035 }PMT = 399 / { [1- 0,53831140 . (1+0,035)] / 0,035 }PMT = 399 / { . 1,035 }

PMT = 39913,18968173 . 1,035

PMT = 399 / 13,65132059PMT = 29,23

-18

0,461638860

4.3 - Um DVD está sendo vendido por uma loja à vista por R$ 399,00, mas pode ser comprado em 18 prestaçõesmensais e fixas, sendo a primeira no ato da compra. Sabendo que a loja opera com uma taxa de juros de 3,5% aomês, calcule o valor da prestação.

DADOS

PMT = ?i = 3,5% a.m> 0,035n = 18Pv = 399

CÁLCULO HP

0,035


c/ entrada


PMT = 2.00017,30625981 . 1,028

PMT = 2.000 / 17,79083508PMT = 112,42

-24

0,484575275

4.4 - Um banco faz empréstimos para aposentados da seguinte forma: empresta R$ 2.000,00 em 24 vezes, mascobra a primeira parcela no ato da contratação. Sabendo que o banco pratica uma taxa de 2,8% ao mês, calculeo valor das prestações.

DADOS

PMT = ?i = 2,8% a.m> 0,028n = 24Pv = 2.000

CÁLCULO HP

0,028


c/ entrada


4.1 - Carlos entrou em uma loja de eletrodomésticos e viu a seguinte promoção: “Televisor de 29 polegadas em1+9 parcelas de R$ 103,97”. Sabendo que a loja opera com uma taxa de juros de 2% a.m, qual o preço à vista?

DADOS

Pv = ?PMT = 103,97i = 2% a.m> 0,02n = 10


Pv = 103,97 . (1 - (1+0,02) / 0,02) .(1+0,02)Pv = 103,97 . (1- 0,820348300 / 0,02) . 1,02Pv = 103,97 . (0,179651700 / 0,02) .1,02Pv = 103,97 . 8,982585005 .1,02Pv = 1.199,98

g 7 (BEG) -> prestações c/ entradaf CLX130,97 CHS PMT10 n2 iPV

-10

Pág. 12

-n1 - (1+i) / i = PV / PMT . (1+i)

-

-n . Ln 1,028 = Ln

1 - (1+0,028) / 0,028 = 450 / 80,27 . (1+0,028)1 - (1,028) / 0,028 = 450 / 80,27 . (1,028)1 - (1,028) / 0,028 = 450 / 82,571 - (1,028) / 0,028 = 5,4499212791 - (1,028) = 5,449921279 .0,028

(1,028) = 1 - 0,152597796- (1,028) = 0,847402204

0,847402204-n . 0,027615167 = -0,1655799840-n = -0,1655799840 / 0,027615167-n = -6 .(-1)n = 6 meses

-n

-n

-n

-n

-n

-n

-n

DADOS

PMT = 80,27i = 2,8% a.m> 0,028n = ?Pv = 450

CÁLCULO HP

g 7 (BEG) -> prestaçõesf CLX80,27 CHS PMT450 PV2,8 in

c/ entrada

4.6 - Um automóvel está sendo vendido à vista por R$ 18.000,00, porém pode ser adquirido em parcelas fixas deR$ 724,00 com a primeira paga no ato da compra. Sabendo que a loja cobra uma taxa de 2,3% ao mês em seusfinanciamentos, calcule quantas parcelas deverão ser pagas.

-n1 - (1+i) / i = PV / PMT . (1+i)

-

-n . Ln 1,023 = Ln

1 - (1+0,023) / 0,023 = 18.000 / 724 . (1+0,023)1 - (1,023) / 0,023 = 18.000 / 724 . (1,023)1 - (1,023) / 0,023 = 18.000 / 740,651 - (1,023) / 0,023 = 24,302911491 - (1,023) = 24,30291149 .0,023

(1,023) = 1 - 0,558966964- (1,023) = 0,441033036

0,441033036-n . 0,022739487 = -0,818635495-n = -0,818635495 / 0,022739487-n = -36 .(-1)n = 36 meses

-n

-n

-n

-n

-n

-n

-n

DADOS

PMT = 724i = 2,3% a.m> 0,023n = ?Pv = 18.000

CÁLCULO HP

g 7 (BEG) -> prestaçõesf CLX724 CHS PMT18000 PV2,3 in

c/ entrada

4.7 - Uma loja de automóveis está vendendo um automóvel à vista por R$ 35.000,00, porém o cliente podefinanciar em 36 meses com parcelas fixas de R$ 1.366,60 sendo a primeira no ato da compra. Calcule a taxamensal deste financiamento.

DADOS

Pv = 35.000PMT = 1.366,60i = ?n = 36

CÁLCULO HP


g 7 (BEG) -> prestaçõesf CLX35000 CHS PV36 n1366,60 PMTi = 2,10 => 2,10% ao mês

c/ entrada

4.5 - Cláudio comprou uma bicicleta de presente para sua esposa. Sabendo que o preço da bicicleta à vista eraR$ 450,00 e que ele optou por comprar em prestações de R$ 80,27, e sabendo ainda que a loja cobra paraparcelamento uma taxa de 2,8% ao mês com a primeira prestação no ato, calcule quantas prestações serão.


Pág. 13


PMT = 2.5003,497081346 . 1,056

PMT = 2.500 / 3,692917901PMT = 676,97

-4

0,195836555

4.9 - Um microcomputador é vendido à vista por R$ 2.500,00 ou então em 4 prestações mensais iguais. Sendo aprimeira dada como entrada. Calcular o valor de cada prestação sabendo que a taxa de juros é de 5,6% a.m.

DADOS

PMT = ?i = 5,6% a.m> 0,056n = 4Pv = 2.500

CÁLCULO HP

0,056


c/ entrada


PMT = 130.0009,954003993 . 1,03

PMT = 130.000 / 10,25262411PMT = 12.679,68

-12

0,298620120

4.10 - Um terreno é vendido à vista por R$ 130.000,00 ou a prazo em 12 prestações mensais e iguais, sendo aprimeira no ato da compra. Qual o valor de cada prestação sabendo que a taxa de juros é de 3% ao mês?

DADOS

PMT = ?i = 3% a.m> 0,03n = 12Pv = 130.000

CÁLCULO HP

0,03

g 7 (BEG) -> prestaçõesf CLX130000 CHS PV12 n3 iPMT

c/ entrada


PMT = 8.00018,28659108 . 1,023

PMT = 8.000 / 18,70718267PMT = 427,64

-24

0,420591595

4.11 - Um veículo é vendido à vista por R$ 8.000,00, mas pode ser financiado em 24 parcelas mensais e iguaissendo a primeira no ato da compra. Calcule o valor das prestações, sabendo que a taxa de juros aplicada aofinanciamento é 2,3% a.m?

DADOS

PMT = ?i = 2,3% a.m> 0,023n = 24Pv = 8.000

CÁLCULO HP

0,023


c/ entrada


4.8 - Um terreno que custa à vista R$ 16.300,00, pode ser adquirido de forma parcelada, sendo uma entrada deR$ 1.063,70 mais 19 parcelas mensais de R$ 1.063,70. Calcule a taxa mensal deste financiamento.

DADOS

Pv = 16.300PMT = 1.063,70i = ?n = 20

CÁLCULO HP


g 7 (BEG) -> prestaçõesf CLX16300 CHS PV20 n1063,70 PMTi = 3 => 3% ao mês

c/ entrada

Pág. 14


PMT = 1.2008,383843940 . 1,06

PMT = 1.200 / 8,886874576PMT = 135,03

-12

0,503030636

4.13 - Qual o valor das prestações a serem pagas pela compra de uma geladeira, cujo preço à vista é de R$1.200,00, sendo que a loja faz 12 prestações, iniciando a primeira no ato da compra e sabendo que a loja praticajuros de 6% ao mês?

DADOS

PMT = ?i = 6% a.m> 0,06n = 12Pv = 1.200

CÁLCULO HP

0,06

g 7 (BEG) -> prestaçõesf CLX1200 CHS PV12 n6 iPMT

c/ entrada

4.14 - Um tapete persa é vendido por R$ 15.000,00 à vista. Pode ser adquirido também em prestações mensaisde R$ 885,71 a juros de 3% ao mês. Sabendo que as prestações vencem a partir do mês seguinte ao da compra,pede-se para calcular o número de prestações.

-n1 - (1+i) / i = PV / PMT

-

-n . Ln 1,03 = Ln

1 - (1+0,03) / 0,03 = 15.000 / 885,711 - (1,03) / 0,03 = 15.000 / 885,711 - (1,03) / 0,03 = 16,935565821 - (1,03) = 16,93556582 .0,03

(1,03) = 1 - 0,508066975- (1,03) = 0,491933025

0,491933025-n . 0,029558802 = -0,709412699-n = -0,709412699 / 0,029558802-n = -24 .(-1)n = 24 meses => 24 prestações s/ entrada

-n

-n

-n

-n

-n

-n

DADOS

PMT = 885,71i = 3% a.m> 0,03n = ?Pv = 15.000

CÁLCULO HP

f CLX15000 CHS PV885,71 PMT3 in

4.15 - Numa agência de automóveis o preço de um carro à vista é de R$ 50.000,00. Qual é a prestação mensal,se o carro for financiado em 24 meses, sem entrada, e a taxa de juros contratada for de 3% ao mês?

DADOS

Pv = 50.000PMT = ?i = 3% a.m> 0,03n = 24

CÁLCULO HP-nPMT = Pv .( i / 1-(1+i) )

PMT = 50.000 . (0,03 / 1 - (1+0,03) )PMT = 50.000 . (0,03 / 1 - 0,491933736)PMT = 50.000 . (0,03 / 0,508066264)PMT = 50.000 . (0,059047416)PMT = 2.952,37

-24

f CLX50.000 CHS PV24 n3 iPMT


-nPV = PMT . (1 - (1+i) / i)FV = 300 . (1 - (1+0,09) / 0,09)FV = 300 . (1 - 0,708425211 / 0,09)FV = 300 . (0,291574789 / 0,09)FV = 300 . 3,239719877FV = 971,92

-4

DADOS

Fv = ?PMT = 300i = 9% a.m> 0,09n = 4

HP

g 8 (END)f CLX300 CHS PMT4 n9 iPV

4.12 - Compramos uma televisão em 4 prestações mensais e iguais a R$ 300,00 cada, sem entrada e iniciandoum mês após a compra. Sabendo que a loja trabalha com juros compostos de 9% ao mês, qual deveria ser opreço à vista dessa TV?

CÁLCULO

exerc matfin resolvidos

Economy & Finance