equação literaldo 2º grau

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EQUAÇÃO LITERALDO 2º GRAU 1. DEFINIÇÃO: Se uma equação de 2º grau na variável x apresentar um ou mais coeficientes indicados por letras, a equação é chamada equação literal. Vejamos o exemplo. Exemplo: Resolver a equação x 2 4 mx 5 m 2 =0 , sendo x1 . Solução: Temos: {a=1 ¿ {b=−4m ¿ ¿¿¿ x= (4 m)± (4 m ) 2 4.1. (5 m 2 ) 2.1 x= 4 m± 16 m 2 + 20m 2 2 = 4 m± 36 m 2 2 x= 4 m±6 m 2 ¿ { x 1 = 4 m+ 6 m 2 = 10 m 2 =5 m ¿ ¿¿¿ EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1. (FRANCO) Resolva as equações literais: a) x 2 +2. a . x+a 2 = 0 Resp: S={ a } b) x 2 2 mx 8 m 2 =0 Resp: S={4 m,2 m} c) x 2 +7 mx +10 m 2 =0 Resp: S={ 5 m,2 m} d) 2 x 2 +ax=3 a 2 Resp: S= { a,3 2 a } e) ax 2 +2 bx=0 Resp: S= { 0 ,2 b a } f) a 2 x 2 +12=8 ax Resp: S= { 6 a , 2 a } g) x 2 2 mx + m 2 n 2 =0 Resp: S={m+ n,mn } h) x 2 ( ab) xab =0 Resp: S={ b,a } T E S T E S 1. (FRANCO) O conjunto solução em R ¿ da equação x12 x =1 é: a) {3,4 } b) {3,4 } c) {3 ,4 } d) {3 ,4 } 2. (FRANCO) A equação x3 2 + 1 x =−3 , em R, é verdadeira, se x 2 for igual a: a) 0 b) 1 c) 4 d) 1 ou 4 3. (FRANCO) Se 14 x + 4 x 2 =0 , então 2 x vale:

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EQUAO LITERALDO 2 GRAU

1. DEFINIO: Se uma equao de 2 grau na varivel x apresentar um ou mais coeficientes indicados por letras, a equao chamada equao literal. Vejamos o exemplo.

Exemplo: Resolver a equao , sendo .Soluo:

Temos:

EXERCCIOS PROPOSTOS

1. (FRANCO) Resolva as equaes literais:

a) Resp:

b) Resp:

c) Resp:

d) Resp:

e) Resp:

f) Resp:

g) Resp:

h) Resp:

T E S T E S

1. (FRANCO) O conjunto soluo em da equao :

a) b) c) d)

2. (FRANCO) A equao , em R, verdadeira, se for igual a:

a) 0 b) 1 c) 4 d) 1 ou 4

3. (FRANCO) Se , ento vale:

a) 1 b) c) 2 d)

4. (FRANCO) Resolva a equao :

a) b) c) d)

5. (FRANCO) O conjunto soluo da equao :

a) b) c) d)

6. (FRANCO) Se ento :

a) b)

c) d)

7. (FRANCO) Quais valores de x satisfazem equao:

a) b)

c) d)

8. (FRANCO) A equao

a) no tem raiz real.b) tem duas razes reais.c) tem apenas uma raiz real.d) admite 10 como raiz.

9. (FRANCO) A equao tem

a) uma nica raiz.b) infinitas razesc) exatamente duas razes.d) conjunto soluo vazio.

10. (FRANCO) O conjunto soluo da equao :

a) b)

c) d)

G A B A R I T O

1. B4. B7. C10. D

2. D5. D8. C

3. A6. D9. D