Joo Marcos FerreiraEquao do Segundo GrauVamos aprender um pouco sobre Equao do Segundo Grau e sua resoluo.

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Joo Marcos Ferreira x - 4x 3 = 0, onde a = 1, b = - 4 e c = - 3

x - 9 = 0, onde a = 1, b = 0 e c = - 9

6x = 0, onde a = 6, b = 0 e c = 0

- 4x + 2x, onde a = - 4, b = 2 e c = 0So exemplos de funo de funo do 2 grau:

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Joo Marcos Ferreira A Frmula de BhskaraEssa frmula, que permite obter as razes da equao do 2 grau conhecida como frmula de Bhskara(1114-1185, nascido na ndia, o mais importante matemtico do sc. XII

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Joo Marcos FerreiraExistncia de Razes ReaisDenominamos discriminante da equao do 2 grau ax+bx+cx = 0 ao nmero b -4ac, que representamos pela letra grega (leia:delta).

Observando a deduo da frmula de Bscara, podemos concluir que: A equao do 2 grau tem razes reais se, e somente se, 0.As razes so dadas por:

Temos ainda: >0 as duas razes so nmeros reais distintos.=0 as duas razes so nmeros reais iguais.

Joo Marcos FerreiraExemplo 1

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Joo Marcos FerreiraExemplo 22) Na equao 9x + 12 + 4 = 0 Temos: a= 9 b= 12 c= 4

=b -4ac= = 12 - 4.9.4 ==144 144== 0Como = 0, a equao possui duas razes reais iguais.As razes so: x = -12+ 0 = -2 x= -12 0 = 18 3 2.9 x = -12 0 = -2 18 3

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Joo Marcos FerreiraExemplo 33) Na equao 2x + 5x + 9 =0Temos: a= 2 b=5 c= 9

=b -4ac= =5 - 4 .2. 9== 25 72 == - 47

Como < 0, a equao no possui razes reais. O conjunto soluo em R S =.

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Joo Marcos FerreiraExemplo 041- Na equaoComo > 0 a funo tem dois zeros reais. Assim:

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Joo Marcos FerreiraCalculemos agora seus zeros:Logo, os zeros da funo so 1 e 5

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Joo Marcos FerreiraFIM !!

Espero que todos tenham entendido um pouco sobre Equaes do Segundo Grau.

At a prxima com mais novidades!

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