Unidade 2 - Frações

Prof. Milton Henrique

mcouto@catolica-es.edu.br

Frações

1 2 3 4 5

Dividindo em 5 pedaços

Frações

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

=

=

=

Frações

1 2 3 4 5

Quantidade total de pedaços

Quantidade de pedaços considerados

Denominador

Numerador

=

Frações

Fração Como se lê

1/2 Um meio

1/3 Um terço

1/4 Um quarto

1/5 Um quinto

1/6 Um sexto

1/7 Um sétimo

1/8 Um oitavo

1/9 Um nono

Fração Como se lê

1/10 Um décimo

1/100 Um centésimo

1/1000 Um milésimo

Classificação das Frações• Própria

– Numerador menor que o denominador• 3/5, 7/9, 2/7, etc.

• Imprópria– Numerador maior ou igual ao denominador

• 5/4, 3/3, 8/3, etc.

• Aparente– Numerador é múltiplo do denominador

• 6/3, 24/12, 9/3, etc.

Frações Equivalentes

1 2 3 4

1 2

=

=

=Frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do todo.

Frações Equivalentes

Multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo valor não altera as frações

Conversão de Frações

1

213

2

Fração MistaComposta de um número inteiro e uma fração

Comparação de Frações

“MENOR QUE”

“MAIOR QUE”

“IGUAL A”

1 < 2

2 > 1

1 = 1

Comparação de Frações

< Aponta sempre para o menor

< MaiorMenor

Comparação de Frações

1

2

2

5

5 4

Exercícios – Compare as Frações

Operações com Frações(Adição e Subtração)

Denominadores IGUAIS Neste caso somamos e subtraímos o

numerador e conservamos o denominador

Exemplo 1:

Exemplo 2:

Operações com Frações(Adição e Subtração)

Denominador DIFERENTES Neste caso reduzimos as frações ao mesmo

denominador e prosseguimos como o caso anterior

Exemplo:

Operações com Frações(Multiplicação)

Neste caso basta multiplicar os numeradores entre si e os denominadores também entre si

Exemplo:

Operações com Frações(Divisão)

Neste caso basta inverter uma fração e depois proceder como uma multiplicação normal

Exemplo:

Fração Invertida

Exercícios – Calcule:

Transformação de Frações em Números Decimais

• De modo usual, divide-se o numerador pelo denominador

Exemplo 1: Exemplo 2:

Transformação de Números Decimais em Frações

Transforme em número fracionário o número decimal 23,453434...

Partes decimais idênticas

-

Dízima Periódica

Aos numerais decimais em que há repetição periódica e infinita de um ou mais algarismos, dá-se o nome de numerais decimais periódicos ou dízimas periódicas.

Período da dízima Período da dízima

SIMPLESPeríodo logo após a vírgula

COMPOSTAExiste uma parte não periódica

entre a vírgula e o período

Geratriz de Dízima Periódica

É a fração que deu origem a uma dízima periódica.

• Dízima Simples– A geratriz de uma dízima simples é uma fração que tem para

numerador o período e para denominador tantos noves quantos forem os algarismos do período.

Geratriz de Dízima Periódica

• Dízima Composta– A geratriz de uma dízima composta é uma fração da forma

n/d , onde:

• n é a parte não periódica seguida do período, menos a parte não periódica.

• d tantos noves quantos forem os algarismos do período seguidos de tantos zeros quantos forem os algarismos da parte não periódica.

Exercícios – Escreva a Forma Fracionária

1) 17,3443434343434...

2) 4,59222...

3) 4,12

4) 0,0432

5) 0,75