DISCIPLINA: MATEMÁTICA FUNDAMENTAL.

ASSUNTO: HISTÓRIA DA ARITMÉTICA E DA TEORIA DOS NÚMEROS.

IFPB- CAMPUS CAJAZEIRAS

PROFª. Maria José (Mazé)

OS ÁRABES DIVULGAM AO MUNDO OS NÚMEROS HINDUS

OS ÁRABES DIVULGAM AO MUNDO OS NÚMEROS HINDUS

Simbad, o marujo, Aladim e sua lâmpada maravilhosa, Harum al-Raschid são nomes familiares para quem conhece os contos de As mil e uma noites. Mas Simbad e Aladim são apenas personagens do livro, Harum al-Raschid realmente existiu. Foi o califa de Bagdá, do ano 786 até 809. Durante o seu reinado os povos árabes travaram uma séria de guerras de conquista. E como prêmios de guerra, livros de diversos centros científicos foram levados para Bagdá e traduzidos para a língua árabe.

OS ÁRABES DIVULGAM AO MUNDO OS NÚMEROS HINDUS

Em 809, o califa de Bagdá passou a ser al-Mamum, filho de Harum al-Rahchid. Al-Mamum era muito vaidoso. Dizia com toda a convicção. “Não há ninguém mais culto em todos os ramos do saber do que eu”. Como era um apaixonado da ciência, o califa procurou tornar Bagdá o maior centro científico do mundo, contratando os grandes sábios muçulmanos da época. Entre eles estava o mais brilhante matemático árabe de todos os tempos: al-Khowarizmi.

OS ÁRABES DIVULGAM AO MUNDO OS NÚMEROS HINDUS

Estudando os livros de Matemática vindos da Índia e traduzidos para a língua árabe, al-Khowarizmi surpreendeu-se a princípio com aqueles estranhos símbolos que incluíam um ovo de ganso! Logo, al-Khowarizmi compreendeu o tesouro que os matemáticos hindus haviam descobertos. Com aquele sistema de numeração, todos os cálculos seriam feitos de um modo mais rápido e seguro. Era impossível imaginar a enorme importância que essa descoberta teria para o desenvolvimento da Matemática.

POR QUE É QUE OS SÍMBOLOS  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9

CHAMAM-SE ALGARISMOS?Al-Khowarizmi escreveu um livro chamado Sobre a arte hindu de calcular, explicando com detalhes como funcionavam os dez símbolos hindus. Com o livro de al-Khowarizmi, matemáticos do mundo todo tomaram conhecimento do sistema de numeração hindu. Os símbolos – 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 – ficaram conhecidos como a notação de al-Khowarizmi, de onde se originou o termo latino algorismus. Daí o nome algarismo. São estes números criados pelos matemáticos da Índia e divulgados para outros povos pelo árabe al-Khowarizmi que constituem o nosso sistema de numeração decimal conhecidos como algarismo indo-arábicos.

SISTEMA DE NUMERAÇÃOConjunto de símbolos utilizados para representação de quantidades e de regras que definem a forma de representação.Cada sistema de numeração é apenas um método diferente de representar quantidades. As quantidades em si não mudam; mudam apenas os símbolos usados para representá-las.A quantidade de algarismos disponíveis em um dado sistema de numeração é chamada de base.A ideia de base assim ser explicado: um certo número natural b>1 é escolhido como base; isso significa que um agrupamento de b unidades simples (de primeira ordem) formam uma unidade de segunda ordem.

SISTEMA DE NUMERAÇÃO

A ideia de base assim ser explicado: um certo número natural b>1 é escolhido como base; isso significa que, um agrupamento de b unidades simples ( de primeira ordem) forma uma unidade de segunda ordem, um agrupamento de de b unidades segunda ordem forma uma unidade de terceira ordem e, assim por diante: (dez unidade formam uma dezena, dez dezenas uma centena, etc.).

Tipos de representação numérica: notação posicional e notação não posicional

ALGUNS SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

Como já vimos:

1- Os Egípcios- sistema de numeração Hieroglífico de base 10.

2 – Mesopotâmicos – a mesma estrutura – base 60 – sistema posicional. Mas porque base 60?

Provavelmente, essa escolha foi consequência do fato de 60 unidades admitirem varias subdivisões: metades, terços, quartos, quintos, sextos décimos, doze avos, quinze avos, vigésimos e trigésimos.

3 – Os romanos – base decimal aditivo.

ALGUNS SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

O uso da base 2 – é comum hoje em computação eletrônica. Algumas dezenas de tribos de índios norte-americanos, por exemplos, adotaram base 2.