DESENVOLVIMENTO DE COMPENSADOR SÉRIE PARA MITIGAÇÃO HARMÔNICA E

CORREÇÃO DINÂMICA DE FATOR DE POTÊNCIA

GUSTAVO G. O. SILVA, IGOR A. PIRES, GLEISSON J. FRANÇA, BRAZ J. C. FILHO

Laboratório TESLA, Depto. de Engenharia, Universidade Federal de Minas Gerais

Caixa Postal 31270-901, 3409-4390, Belo Horizonte, MG, Brasil

gustavocontrole@ufmg.br, iap@ufmg.br, gleissonjf@ig.com.br, cardosob@ufmg.br

Abstract This work presents the development of a series compensator that inserts harmonic impedances in the electrical sys-

tem. The impedances are inserted only in specific frequencies, because it is not necessary to cancel completely the harmonics. It

is necessary to cancel only specific harmonics which values are higher than acceptable. Furthermore, this work uses coaxial

transformer for active harmonic impedances, which became the compensator utilization more viable due to the fact that coaxial

transformer does not need to significantly change the electrical system.

Keywords Active filter, coaxial transformer, harmonics, series compensator.

Resumo Esse trabalho apresenta o desenvolvimento de um compensador série com a propriedade de inserir impedâncias no

sistema elétrico. As impedâncias são inseridas apenas nas freqüências específicas, pois não é necessário o total cancelamento

dos harmônicos, uma vez que é necessário cancelar apenas aqueles harmônicos que não estão dentro dos valores compatíveis dos

equipamentos que compartilham o sistema em questão. Além disso, esse trabalho utiliza transformadores coaxiais para as impe-

dâncias harmônicas ativas, o que torna a sua utilização mais viável, pois dessa forma não são necessárias mudanças significati-

vas no sistema elétrico.

Palavras-chave Harmônicos, filtro ativo, transformador coaxial, compensador série.

1 Introdução

Sabe-se que os avanços tecnológicos vêm au-

mentando significativamente com o decorrer do tem-

po, principalmente no setor eletrônico. Contudo, esse

avanço trás um aumento da quantidade de cargas

não-lineares em sistemas elétricos, fato que reduz a

garantia da confiabilidade desses sistemas, pois torna

a correção de fator de potência mais complexa, devi-

do à distorção harmônica da tensão e da corrente.

Além disso, o crescimento de cargas não-lineares

pode aumentar as perdas no sistema de distribuição,

reduzir o fator de potência, provocar interferências

eletromagnéticas, entre outros.

As soluções normalmente utilizadas para a miti-

gação harmônica são passivas, ativas ou híbridas. As

passivas consistem em um sistema com apenas indu-

tores, capacitores e resistores, as ativas utilizam fil-

tros ativos séries e/ou paralelo, cujo elemento princi-

pal é o conversor CC/CA controlado e as híbridas são

a combinação da passiva com a ativa (Akagi, H.,

2006) (Johnson, J.R., 2002) (Rastogi, M., Mohan N.,

Edris A., 1995).

A solução apresentada nesse projeto é o desen-

volvimento de um compensador série com a caracte-

rística de inserir impedâncias no sistema elétrico uti-

lizando um transformador coaxial. Essas impedâncias

são inseridas apenas nas freqüências de interesse,

pois não é necessário o total cancelamento dos har-

mônicos, apenas os que são incompatíveis com o

sistema elétrico.

O uso de um transformador coaxial para inserir

impedâncias no sistema possibilita uma forma efici-

ente e flexível de realizar as injeções, permitindo

uma rápida instalação, pois é utilizado o próprio cabo

do sistema de potência como secundário do transfor-

mador.

Essas impedâncias harmônicas podem ser usadas

em diversas ocasiões, como por exemplo, a dessinto-

nia ativa de banco de capacitores, que será discutida

neste trabalho. Para testar e simular esse projeto fo-

ram utilizados modelos no Matlab/Simulink (França,

G. J., 2013).

Assim, devido ao significativo aumento de har-

mônicos em sistemas elétricos causados por cargas

não-lineares desenvolveu-se esse projeto com o pro-

pósito de mitigar esses harmônicos. Sabendo que não

é necessário o cancelamento de todos os harmônicos

mas só aqueles que são incompatíveis com o sistema,

esse trabalho teve como propósito introduzir impe-

dâncias específicas no sistema de uma forma que não

seja necessária mudanças muito significativas no

mesmo, por meio de um transformador coaxial é pos-

sível realizar essa tarefa, aumentando, então, a confi-

abilidade desses sistemas.

2 Principais técnicas para mitigação de

harmônicos

É possível verificar três principais tipos de tecni-

cas para mitigação de harmônicos: filtros passivos,

ativos e híbridos. Em um sistema passivo, é possível

observar uma relativa dificuldade em relação à flexi-

bilidade e desempenho do sistema, pois os mesmos

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dependem da configuração das cargas nos sistemas.

Já para os filtros ativos e híbridos observam-se um

custo mais elevado se comparado aos passivos, po-

rém com uma eficiência significativamente maior

(Akagi, H., 2006) (Johnson, J.R., 2002).

Os filtros passivos apresentam características de

compensação fixas, ou seja, caso haja alguma altera-

ção na planta do sistema também é necessário reava-

liar sua estrutura. Dessa forma, sua utilização exige

um criterioso estudo da planta antes de sua instala-

ção. Esses filtros também podem apresentar proble-

mas relacionados à ressonância ao volume físico ele-

vado e o fato de que as características de filtragem

dependem da impedância da rede (Akagi, H., 2006).

Já os filtros ativos, que corresponde à solução

apresentada neste trabalho, são constituídos basica-

mente por conversores estáticos conectados com a

rede de maneira a eliminar distorções de tensão ou de

corrente e ainda efetuar a correção do fator de potên-

cia da carga. Na figura 1, é possível observar um

diagrama de blocos explicando basicamente o funci-

onamento dos filtros ativos (Johnson, J.R., 2002).

Figura 1. Esquema básico do funcionamento dos filtros ativos

O filtro ativo pode ser paralelo ou série. No pri-

meiro caso ele atua como fonte de corrente, compen-

sando as harmônicas de corrente devido à presença

de cargas não-lineares. Já o segundo se baseia no

bloqueio do fluxo dos harmônicos entre a carga não-

linear e a fonte, a partir da injeção de tensões harmô-

nicas através do transformador de acoplamento. Para

realizar a compensação harmônica é necessária a

obtenção de sinais de referência para que seja obtida

as variáveis de interesse, uma vez que não serão to-

dos os harmônicos a serem anulados, e sim somente

aqueles essenciais.

Por ultimo, os filtros híbridos, que consistem em

uma combinação entre passivos e ativos. Além da

redução de custo, a utilização desses apresenta de-

sempenho superior, uma vez que a parte passiva do

filtro pode ficar responsável por compensar uma

maior parcela de reativos e/ou eliminar uma determi-

nada componente harmônica e o filtro ativo faria a

compensação final, garantindo uma compensação

dinâmica ótima do sistema (Rastogi, M., Mohan N.,

Edris A., 1995).

3 Estruturas e estratégias utilizadas para

implementação

Foi desenvolvido nesse projeto um sistema ativo,

baseado no uso de conversor de freqüência, para sín-

tese de impedâncias em harmônicos específicos em

sistemas monofásicos permitindo o controle do fluxo

de harmônicos em sistemas elétricos diversos.

A impedância harmônica ativa é definida como

uma fonte controlada, via conversor estático, que

implementa uma relação específica entre a tensão e a

corrente que percorre o secundário do transformador

utilizado para acoplamento. Esta relação é definida,

de forma independente da freqüência fundamental,

para uma ou mais freqüências harmônicas presentes

no sistema elétrico de interesse. Esse sistema possui

uma flexibilidade significativa devido à utilização de

transformadores coaxiais para o acoplamento com o

sistema elétrico de interesse, conforme pode ser visu-

alizado na versão monofásica apresentada na figura

2, onde o secundário do transformador coaxial é

constituído pelo próprio cabo de potência existente

no sistema elétrico de interesse no banco de capacito-

res como observado na figura 2 (França, G. J., 2013).

Figura 2. Sistema para implementação de uma impedância har-

mônica ativa monofásica.

O sistema de controle apresentado na figura 3

pode ser representado pelo seguinte diagrama de blo-

cos:

Figura 3. Diagrama geral em blocos da implementação da impe-

dância harmônica ativa com detalhamento do algoritmo PLL.

O PLL da figura 3 funciona da seguinte maneira:

mede-se a corrente elétrica no secundário do trans-

formador coaxial e a partir de um algoritmo PLL

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(Phase Locked Loop) obtêm-se a amplitude e a fase

da componente fundamental da corrente. Então, sub-

trai-se a corrente medida com a corrente fundamental

e o resultado encontrado é aplicado em outro PLL

monofásico, que irá identificar a fase, a freqüência e

a amplitude da componente harmônica de interesse.

Uma estrutura PLL (“Phased-Locked-Loop” -

Malha Fechada de Fase) consiste, basicamente, em

uma malha de controle realimentada cujo principal

objetivo é a sintetização de uma senóide, geralmente

de amplitude unitária, com freqüência idêntica à fre-

qüência da componente fundamental de um sinal de

entrada qualquer. Pode ser definido também como

um circuito seletivo em frequência projetado para

gerar um sinal em sincronismo com o sinal de entrada

e manter o sincronismo, mesmo na presença de ruí-

dos ou variações de frequência.

Figura 4. Diagrama básico do algoritmo PLL

Pela Figura 4, pode-se verificar que uma malha PLL

é composta por basicamente três estruturas: um de-

tector de fase, um filtro passa-baixas e um VCO

(“Voltage-controlled-oscilator”).

O detector de fase irá gerar um sinal de erro pro-

porcional à diferença de fase entre a senóide gerada

internamente pelo PLL e a componente fundamental

do sinal de entrada. Esse sinal de erro é tipicamente

uma correção de freqüência, “∆ω”. Quanto maior a

diferença de fase entre o sinal de entrada e a senóide

gerada pelo PLL, maior será a correção de freqüên-

cia. Em seguida, o sinal de correção de freqüência

passa pelo filtro passa-baixas (Loop Filter), onde são

removidos os distúrbios indesejáveis que possam

afetar o comportamento do VCO. Logo em seguida, o

sinal Ud(t), após ser filtrado pelo filtro passa-baixas,

irá controlar a freqüência do sinal gerado pelo VCO,

que é, basicamente, um oscilador controlado por ten-

são e que afeta a síntese de uma senóide cuja fre-

qüência é diretamente proporcional a um sinal de

controle. Deste modo, após um tempo de sincroniza-

ção, o PLL irá sintetizar, naturalmente, uma senóide

sincronizada em fase e freqüência com o sinal de

entrada (Gomes, P. H. C., 2007).

Pode-se concluir que são necessários dois algo-

ritmos PLL, um para obter a amplitude e a fase das

componentes fundamentais e outro para as harmôni-

cas, e a partir disso obter a tensão harmônica corres-

pondente à impedância a ser inserida. A estrutura

utilizada para rastreamento da componente harmôni-

ca de interesse é idêntica a utilizada para a compo-

nente fundamental, em que ambas utilizam a trans-

formação de Park para o tratamento das grandezas no

referencial síncrono. Os algoritmos PLL foram im-

plementados no Simulink®, em um sistema como se

pode observar na figura 4:

Figura 5. Diagrama em blocos do algoritmo PLL (Phase

Locked Look) monofásico

Analisando a figura 5, o PLL simula um sistema

trifásico equilibrado e utiliza como entrada as com-

ponentes dos eixos α e β (transformação de Clark) do

referencial estacionário para a aplicação da transfor-

mação para a obtenção das grandezas no referencial

síncrono.

Nesse caso, verifica-se a compensação de um

harmônico específico, mas é possível que haja uma

compensação simultânea de harmônicos (Amuda, L.

N., Cardoso Filho, B. J., Silva, S. M., Diniz, A. S. A.

C., 2000).

O esquema de filtragem ativa utilizada nesse

projeto é baseado em um conversor VSI (Voltage

Source Inverter). Dessa forma se vê necessário o

controle da tensão no barramento CC, conforme de-

monstrado na figura 6. A energia necessária para

manter o barramento carregado é obtida a partir da

geração de uma tensão em fase (ou em oposição de

fase) com a corrente fundamental que circula no se-

cundário do transformador coaxial. É utilizado um

controlador tipo proporcional-integral para a regula-

ção da tensão de entrada Vcc, e é gerada uma tensão

em fase com a corrente fundamental obtida a partir

do algoritmo PLL.

Figura 6. Controle da tensão no barramento CC do conversor.

O transformador coaxial deve ser construído ob-

servando a tensão máxima a ser injetada na frequên-

cia de interesse e ainda garantir a utilização do nú-

cleo magnético em um nível de densidade de fluxo

inferior ao nível de saturação magnética do material

utilizado em sua construção. É importante lembrar

também que o número de espiras do primário deve

ser definido levando em consideração a tensão e cor-

rente de trabalho dos semicondutores com melhor

custo benefício encontrados no mercado (Kunjumu-

hammed, L.P. e Mishra M.K., 2006) (Singh, B., Al-

Haddad K., e Chandra A., 1998) (Meersman, B.,

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Renders B., Degroote L., Vandoorn T., Vandelvelde

L., 2009).

4 Testes e Resultados Obtidos

Para simular esse projeto foi empregado o Ma-

tlab/Simulink. O sistema utilizado como exemplo de

aplicação será a dessintonia do banco automático de

capacitores para correção do fator de potência. O

sistema é composto basicamente por uma fonte e sua

impedância, uma carga com fator de potência induti-

vo, um banco de capacitores para correção de fator

de potência, com um estágio fixo e três estágios co-

mutados a tiristor e uma fonte harmônica injetando

componente de quinto harmônico. Mais especifica-

mente tem-se os seguintes dados: potencia base=

150kVA, X=7%, X/R=15, carga: 80kW, FP=0,8 in-

dutivo, Ih=0,15 p.u. de quinto harmônico (100 Api-

co). A figura a seguir apresenta esse esquema:

Figura 7. Sistema monofásico com banco automático de capacito-

res com dessintonia ativa

Inicialmente, verificou-se a corrente no banco de

capacitores sem a inserção da impedância ativa. Na

figura 8 observa-se esse acontecimento, onde no pri-

meiro gráfico a corrente inicialmente possui pouca

perturbação, e na medida em que se ativavam os es-

tágios de capacitores, mais distorcida se torna as cor-

rentes que passam pelo banco de capacitores, pois

maior se torna as componentes harmônicas no siste-

ma, principalmente a corrente do quinto harmônico.

No segundo gráfico observa-se o aumento da compo-

nente fundamental e no último o aumento da compo-

nente do quinto harmônico. A inserção dessa corrente

no banco de capacitores, com um quinto harmônico

tão elevado poderia trazer diversas conseqüências ao

sistema como a queima do banco de capacitores, o

que consequentemente levaria a um fator de potência

não desejado. Além disso, verifica-se o mesmo fe-

nômeno na corrente da fonte, isto é, quando os está-

gios de capacitores são ativados a perturbação na

corrente aumenta, enviando essa perturbação para

todo o sistema,vide figura 9.

Figura 8. Corrente no banco de capacitores sem compensa-

ção.

Figura 9. Corrente na fonte sem injeção de impedância har-

mônica.

Com o sistema de impedância ativa é possível

obter a síntese de uma indutância no quinto harmôni-

co que vai alterar significativamente a corrente no

banco de capacitores como é possível verificar na

figura 10, além disso, a corrente na fonte também terá

seus harmônicos amenizados de acordo com a figura

11. Novamente, no primeiro gráfico, verifica-se a

corrente no banco de capacitores com certa distorção,

entretanto agora a distorção é amenizada e a compo-

nente de quinto harmônico é quase anulada. No se-

gundo gráfico nota-se que a componente fundamental

continua aumentando, porém, no terceiro gráfico,

percebe-se que acorrente de quinto harmônico é re-

duzida à quase zero, com alguns picos no momento

da ativação dos estágios de capacitores, mas esse fato

é quase imperceptível pelo sistema. A componente de

quinto harmônico é quase totalmente anulada, sua

amplitude se torna baixa a ponto de ser quase insigni-

ficante exatamente como esperado do projeto desen-

volvido. Dessa forma, o risco de problemas no siste-

ma é reduzido o que torna o sistema elétrico em ques-

tão mais seguro e confiável.

Figura 10. Correntes no banco de capacitores com injeção de

tensão harmônica.

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Figura 11. Corrente na fonte com injeção de impedância

harmônica.

Observando-se os gráficos das figuras dessa se-

ção é possível perceber a dessintonia do banco de

capacitores, uma vez que antes da inserção da impe-

dância ativa era verificada uma ressonância paralela

de quinto harmônico no sistema, e após a inserção

esse harmônico é reduzido a um valor irrisório. As

figuras a seguir também descrevem esse fato.

Na figura 12 percebe-se que a componente de

quinto harmônico cresce consideravelmente a medida

que os bancos de capacitores vão sendo ativados.

Figura 12. Espectro harmônico da corrente no banco de ca-

pacitores com retificador – sem compensação harmônica.

Já na figura 13, onde há compensação harmôni-

ca, mesmo com diversas componentes harmônica

nota-se que o compensador série foi capaz de detec-

tar a componente de interesse (quinto harmônico) e

reduzi-lo drasticamente para um valor quase insigni-

ficante.

Figura 13. Espectro harmônico da corrente no banco de ca-

pacitores com retificador – com compensação harmônica.

Assim, conclui-se que os resultados podem ser

considerados satisfatórios, uma vez que a corrente

harmônica em questão teve seu valor reduzido, tor-

nando o sistema elétrico mais protegido e garantido

(França, G. J., 2013).

4 Conclusão

Nesse projeto foi trabalhado o compensador

harmônico em sistemas elétricos industriais. Através

do sistema Matlab/Simulink foi possível verificar a

eficiência do projeto, pois se verificou a corrente no

banco de capacitores antes e depois da síntese da

impedância ativa. Antes, verificava-se uma forte dis-

torção na corrente, o que poderia até levar a queima

do banco de capacitores e outros problemas conse-

quentes, mas ao inserir as impedâncias ativas essa

distorção foi reduzida significativamente.

Nesse artigo, foi apresentado um sistema mono-

fásico, mas é importante lembrar que o projeto tam-

bém funciona em um sistema trifásico, com resulta-

dos também satisfatórios sem muitas alterações na

estrutura.

Além da eficiência observada, é interessante sa-

lientar também que o projeto possui um sistema ino-

vador no que se refere a sua instalação, pois se utiliza

um transformador coaxial para inserir impedâncias

no sistema, utilizando o secundário como o próprio

cabo do sistema. Dessa forma, conclui-se que a tec-

nologia apresentada cumpri com seu objetivo de for-

ma significativamente eficiente e, como dito anteri-

ormente, possibilita uma maneira mais flexível de

realizar as injeções.

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