projeto do sistema de acionamento e compensador do canard da aeronave supernova
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Universidade de São Paulo – USP
Escola de Engenharia de São Carlos – EESC
Departamento de Engenharia Aeronáutica
Trabalho de Conclusão de Curso
Engenharia Aeronáutica
PROJETO DO SISTEMA DE ACIONAMENTO E
COMPENSADOR DO CANARD DA AERONAVE
SUPERNOVA
Prof. Dr. Álvaro Martins Abdala
Danilo Sartori Alarcon 5909840
São Carlos
28/11/2011
1
SUMÁRIO
RESUMO 5
1. INTRODUÇÃO 6
2. OBJETIVOS 6
3. METODOLOGIA ADOTADA 7
4. DESCRIÇÃO DA AERONAVE 8
5. GEOMETRIA DA SUPERFÍCIE E DO SISTEMA DE ACIONAMENTO 9
5.1. GEOMETRIA DO CANARD 9
5.2. GEOMETRIA DO SISTEMA DE ACIONAMENTO – PROJETO CONCEITUAL 9
6. REQUISITOS DA NORMA APPLICÁVEIS 11
6.1. ENVELOPE DE VOO 11
6.2. REQUISITOS ESTRUTURAIS 11
6.3. REQUISITOS DE COMANDO 12
7. ENVELOPE DE OPERAÇÃO 12
7.1. ENVELOPE DE MANOBRAS DE VOO 12
7.2. CL RESULTANTE EM CADA EXTREMO DO ENVELOPE 13
8. ANÁLISE PRELIMINAR: MOMENTO DE DOBRADIÇA E FORÇA DO PILOTO
15
8.1. CARACTERÍSTICAS AERODINÂMICAS DA SUPERFÍCIE 15
8.2. ESTABILIZAÇÃO DA SUPERFÍCIE – APLICAÇÃO DE MOLA 17
8.3. DETERMINAÇÃO DO PIVO E CALCULO DE MOMENTO DE DOBRADIÇA 19
8.4. CALCULO DA FORÇA MÁXIMA DO PILOTO 21
9. PROJETO DO COMPENSADOR 23
9.1. DETERMINAÇÃO DO ÂNGULO DE TRIMAGEM 23
9.2. CÁLCULO DO ÂNGULO DE COMPENSADOR PARA AUXILIO DO PILOTO 27
2
9.3. SISTEMA DE ACIONAMENTO DO COMPENSADOR 27
10. PROJETO ESTRUTURAL 30
10.1. CÁLCULO DE FORÇAS E COEFICIENTES DE SEGURANÇA 30
10.2. TENSÕES ADMISSÍVEIS DO MATERIAL 31
10.3. CÁLCULO DE TENSÕES ATUANTES E DIMENSIONAMENTO DOS
COMPONENTES 32
10.4. ESCOLHA DE ROLAMENTOS 35
11. CONCLUSÃO 36
12. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 37
ANEXO A 38
3
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Três Vistas da Aeronave ............................................................................................. 8
Figura 2: Vista isométrica da aeronave ...................................................................................... 8
Figura 3: Dimensões do canard .................................................................................................. 9
Figura 4: Conceito do sistema de acionamento da superfície de controle................................ 10
Figura 5: Pontos referência do envelope de manobras de vôo ................................................. 13
Figura 6: Forças atuando na trimagem da aeronave ................................................................. 14
Figura 7: Características aerodinâmicas do perfil da superfície de comando .......................... 16
Figura 8: Características aerodinâmicas tridimensionais da superfície .................................... 16
Figura 9: Coeficientes de momento da superfície e posição do pivô ....................................... 17
Figura 10: Coeficientes de momento de dobradiça para valores de ‘e’.................................... 17
Figura 11: Coeficientes de momento de dobradiça para valores de ‘K’ na condição de cruzeiro
.................................................................................................................................................. 18
Figura 12: Momento de dobradiça máximo em função das características da mola ................ 20
Figura 13: Momento de dobradiça máximo em função das características da mola respeitando
o limite de estabilidade ............................................................................................................. 21
Figura 14: CL da superfície em função do angulo de compensador ......................................... 24
Figura 15: CM da superfície em função do angulo de compensador ........................................ 25
Figura 16: Mecanismo do atuador do compensador ................................................................. 28
Figura 17: Mecanismo simplificado de atuação e parâmetros de cálculo ................................ 28
Figura 18: Resposta do compensador ao movimento do canard para a condição 4 na Vd ...... 30
Figura 19: Conceito do sistema de acionamento da superfície de controle.............................. 32
Figura 20: Esquema do sistema de acionamento do canard desenhado em CAD .................... 32
Figura 21: Dimensões finais da coluna de comando ................................................................ 33
Figura 22: Dimensões finais da haste de comando................................................................... 34
4
Figura 23: Dimensões finais do guinhol ................................................................................... 35
Figura 24: Nomenclatura dos rolamentos ................................................................................. 36
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Aspectos gerais da aeronave ....................................................................................... 9
Tabela 2: Numeração das condições de voo ............................................................................. 12
Tabela 3: Valores do envelope de vôo para as quatro condições analisadas ............................ 13
Tabela 4: Valores utilizados para cálculo de trimagem ............................................................ 14
Tabela 5: Valores de CL do canard para as quatro condições de vôo e quatro extremos do
envelope .................................................................................................................................... 15
Tabela 6: Valores de ângulo de ataque e incidência do canard em condições de operação ..... 22
Tabela 7: Valores de CL do canard para trimagem em fator de carga unitário ........................ 25
Tabela 8: Valores de ângulo de compensador para trimagem .................................................. 26
Tabela 9: Valores de ângulo de compensador para auxílio do piloto ....................................... 27
Tabela 10: Variação de ângulo de ataque e ângulo de compensador e a relação entre eles ..... 29
Tabela 11: Coeficientes de segurança exigidos pela norma ..................................................... 31
Tabela 12: Tensão de escoamento do alumínio 7075-T6 em função da espessura para
componentes extrudados........................................................................................................... 31
Tabela 13: Rolamentos escolhidos para o sistema de acionamento ......................................... 36
Tabela 14: Coordenadas do perfil do canard (SNcan14) .......................................................... 38
5
RESUMO
Este projeto visa detalhar o sistema de acionamento da superfície de comando longitudinal, o
canard, da aeronave SuperNova, um avião pusher, canard, de aviação geral para quatro
passageiros, que usa na maior parte de sua estrutura materiais compósitos.
O relatório de projeto inicialmente descreve a aeronave e o sistema de acionamento utilizado.
Com isso, estuda-se a norma de homologação aplicável, a FAR23, e os requisitos válidos para
a certificação deste sistema.
Assim, faz-se inicialmente o projeto aerodinâmico e de estabilidade e controle, estudando a
faixa de operação do canard dentro do envelope de manobras, bem como ângulos de
compensador necessários para que a força do piloto esteja dentro dos limites impostos pela
norma. Além disso, projeta-se uma mola para o sistema a fim de estabilizar a superfície a altas
velocidades.
Por fim, é feito o projeto preliminar estrutural do sistema, com considerações básicas de
resistência dos materiais para os elementos principais do sistema, além da escolha de
rolamentos para seu movimento, de acordo com as forças atuantes.
6
1. INTRODUÇÃO
A aeronave SuperNova foi projetada por alunos do curso de Engenharia Aeronáutica da
Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo. O seu projeto conceitual e
preliminar foi realizado durante o ano de 2011 e este trabalho de conclusão de curso visa
detalhar o sistema de acionamento da superfície de controle longitudinal.
A proximidade da superfície de controle com o piloto faz com que o sistema de
acionamento seja bem simples, habilitando o uso de barras rígidas e deixando o sistema com
ângulos retos e com alta linearidade entre o comando de manche e o ângulo de canard.
No entanto, a superfície, por características de segurança no estol, é do tipo toda -
móvel, o que gera uma grande dificuldade no projeto. Esta característica, em geral, faz
aumentar a força do piloto, já que é necessário mover uma área maior.
Para diminuir esta força, é necessário posicionar o pivô de comando em uma posição
atrás do centro aerodinâmica da superfície, no entanto, este posicionamento traseiro do pivô
trás uma característica instável para a superfície, o que gera a necessidade do uso de uma
mola para estabilizá-la.
Esta linha de projeto é o que será apresentado neste trabalho. Consideraram-se fatores
de estabilidade, aerodinâmicos, estruturais e em relação à norma de certificação adotada, para
assim realizar um dimensionamento correto e completo do sistema de acionamento,
garantindo que o piloto possa controlar a aeronave em todas as condições sem força
excessiva.
2. OBJETIVOS
O objetivo deste trabalho é projetar todo o sistema de acionamento da superfície de
controle longitudinal (canard) da aeronave SuperNova [1]. Isto inclui determinar sua faixa de
operação, requisitos da norma aplicáveis, esforços aerodinâmicos, esforços do piloto e um
7
possível reprojeto, com o uso de um compensador na superfície, a fim de aliviar a força do
piloto.
Além disso, será projetado a estrutura do sistema de acionamento, incluindo barras de
acionamento com os seus devidos coeficientes de segurança requisitados pela norma, bem
como mancais do sistema (rolamentos e fixadores).
3. METODOLOGIA ADOTADA
A metodologia do projeto seguirá uma ordem, tomando as especificações necessárias, o
projeto do sistema de acionamento, reprojeto e projeto estrutural, como descrito abaixo:
Determinação do Sistema de acionamento: primeiramente será feito o desenho das
linhas de comando do acionamento do canard até o piloto.
Requisitos da Norma: definido o projeto conceitual do sistema, serão apresentados os
requisitos da norma aplicáveis a este caso. Nele, incluímos os requisitos da força do piloto em
operação normal, bem como requisitos estruturais do sistema de comando com os devidos
coeficientes de segurança.
Envelope de Operação: para determinar os ângulos de comando limites de atuação do
canard, será tomado em conta o envelope de manobras de vôo da aeronave, e assim
determinar, juntamente com a norma, os limites necessários de comando em cada velocidade
de vôo.
Cálculo de momentos de dobradiça e força do piloto: com o envelope de operação,
determinam-se os momentos de dobradiça atuantes para cada ponto do envelope com o
auxilio de um software de aerodinâmica computacional, e conseqüentemente determina-se a
força do piloto em situações padrões de voo e manobra.
Projeto do compensador: caso a força do piloto seja excessiva em relação ao exigido
pela norma, é necessário o uso de um compensador e seu projeto aerodinâmico será realizado.
8
Projeto estrutural: com o dimensionamento final da superfície, iremos calcular as
dimensões do sistema de acionamentos, considerando os coeficientes de segurança e esforços
exigidos pela norma. Além disso, será feita uma escolha de rolamentos para o sistema, de
acordo com os esforços e resistência limite do fabricante.
4. DESCRIÇÃO DA AERONAVE
O projeto será baseado na superfície de comando longitudinal da aeronave SuperNova
[1], que é uma aeronave de aviação geral, para quatro passageiros, na configuração canard e
pusher.
Nas figuras e tabela abaixo temos as características dimensionais gerais do avião:
Figura 1: Três Vistas da Aeronave
Figura 2: Vista isométrica da aeronave
9
Tabela 1: Aspectos gerais da aeronave
Envergadura: 9,21 m / 30,2 ft
Comprimento: 6,38 m / 20,93 ft
Altura: 2,27 m / 7,45 ft
Área de Asa: 12m² / 129 ft²
Área de Canard: 1,32 m² / 14,2 ft²
Peso Vazio: 964 kg / 2126 lb
Peso Máximo de Decolagem (MTOW): 1945 kg / 4290 lb
Capacidade dos tanques de combustível: 390 litros / 103 gal
Motor: Delta Hawk DH200V4
Tipo de combustível: JET A1
Potência: 200 HP
Hélice: MTV 12
5. GEOMETRIA DA SUPERFÍCIE E DO SISTEMA DE
ACIONAMENTO
5.1. GEOMETRIA DO CANARD
Com o objetivo de recuperação mais rápida caso ocorra um estol da canard, foi usada
uma superfície na configuração toda móvel, ou seja, o comando do piloto faz com que toda a
superfície se mova em torno de um eixo de rotação. Isso traz mais segurança ao vôo, já que
com o estol da superfície (que ocorre antes que o estol da asa), o avião pica e com um rápido
comando já é possível retomar a eficiência do comando, saindo da condição de estol.
Abaixo temos uma figura com as dimensões da superfície de comando:
Sendo:
b = 3,20m
c1 = 0,56m
c2 = 0.25m Figura 3: Dimensões do canard
5.2. GEOMETRIA DO SISTEMA DE ACIONAMENTO – PROJETO
CONCEITUAL
Para a segurança de estol da aeronave, as superfícies sustentadoras foram projetadas de
tal forma que o canard enfrenta o estol antes que a asa. Isso proporciona uma condição estável
10
próximo ao estol da aeronave, já que ao perder sustentação no canard, o avião pica para
diminuir seu ângulo e sair da condição de estol. Se a asa perdesse sustentação antes, o avião
tenderia a cabrar e entrar em uma situação instável, aumentando ainda mais seu ângulo.
No entanto, caso ocorra uma situação completa de estol em que todo o canard tem seu
escoamento descolado da superfície (em uma rajada ascendente, por exemplo), a aeronave
tende a picar, mas essa velocidade de arfagem negativa tende a induzir ângulos ainda maiores
no canard, dificultando que este saia da situação de estol, podendo ocorrer condições críticas,
principalmente em situações de pouso.
Para minimizar isso, e facilitar com que a superfície saia do estol, o projeto da aeronave
foi direcionado para uma superfície de comando toda móvel. Desta maneira, caso ocorra o
estol do canard, com um simples movimento de picar do piloto o escoamento recola-se à
superfície, saindo de uma situação crítica mais rapidamente, garantindo maior segurança à
aeronave.
Definido o modo que a superfície atua, podemos passar ao projeto conceitual de seu
acionamento. Por se tratar de uma aeronave de aviação geral, o objetivo é simplificar o
sistema, e fazê-lo puramente mecânico.
Assim, conectamos o guinhol da superfície de comando diretamente à barra do manche
da aeronave, como mostrado na figura abaixo:
Figura 4: Conceito do sistema de acionamento da superfície de controle
Sendo que os dois pontos pretos da figura representam pontos fixos à estrutura, ou seja,
11
são os pivôs de movimento do sistema. A força FP representa a força do piloto, enquanto o
momento MC’ é o momento do canard em relação ao pivô de comando.
6. REQUISITOS DA NORMA APPLICÁVEIS
O projeto da aeronave SuperNova tem em seu escopo a certificação sob base das normas
da Federal Aviation Administration (FAA), mais especificamente a FAR 23 Emenda n°55
[2], sob a categoria normal.
A seguir, dividimos os requisitos aplicáveis ao sistema de acionamento da superfície em
alguns tópicos comuns.
6.1. ENVELOPE DE VOO
O envelope de voo da aeronave deve ser definido pela norma, sendo que seus cálculos e
definições estão presentes nas seções §23.333; §23.335; §23.337. O envelope de manobras
será necessário para determinar a faixa de operação da superfície de controle e assim
determinar os momentos de dobradiça da mesma.
Os requisitos de rajadas não foram aqui considerados já que eles interferem apenas na
estrutura da superfície de controle, a qual não está inclusa no escopo do trabalho. Ademais, a
faixa de operação de ângulos da superfície para comando é definida apenas pelo envelope de
manobras, já que são estas condições em que fator de carga é causado por influência do
piloto.
6.2. REQUISITOS ESTRUTURAIS
§23.303; §23.395; §23.625: definem uma série de coeficientes de segurança: um
fator de segurança geral para todas as estruturas, fator de segurança para estruturas
de comando primárias e fator de segurança para juntas.
§23.393: define carregamentos paralelos às linhas de comando.
§23.397: quantifica a força máxima do piloto que o sistema de acionamento deve
12
suportar.
6.3. REQUISITOS DE COMANDO
§23.143 e §23.155: fornece a força máxima aplicável nos comandos, exigindo que a
força para arfagem seja inferior ao limite em todas as condições de voo.
§23.421 e §23.423: definem a força da superfície em cada condição de vôo.
§23.779: define a relação entre o movimento do comando e a resposta do avião, ou
seja, para movimento de puxar o manche, o avião deve levantar o nariz.
7. ENVELOPE DE OPERAÇÃO
A fim de definir quais os ângulos necessários de canard para cada condição de voo,
deve ser estudado o envelope de manobras da aeronave, que será descrito a seguir.
7.1. ENVELOPE DE MANOBRAS DE VOO
A definição do envelope de vôo depende de algumas condições de vôo da aeronave.
Para abranger um maior número dessas condições e avaliar a mais crítica posteriormente,
iremos considerar as seguintes condições:
Tabela 2: Numeração das condições de voo
Condições Alt Min Alt Max
MTOW 1 2
Peso Min 3 4
Sendo
MTOW: 19083 N (4290lb)
Peso Mín: 13078 N (2940lb)
Altitude Mínima: 0 m (ρ=1,225 kg/m³)
Altitude Máxima: 5791 m (ρ=0,587 kg/m³)
Com estas condições estabelecidas, podemos definir o envelope de vôo. Para isso,
primeiramente determinamos o máximo fator de carga requisitado pela seção §23.335 da
norma. Este valor, para aeronaves da categoria normal segue a seguinte equação:
𝑛+ = 𝑚𝑖𝑛 3,8 ; 2,1 + 24000𝑊 + 10000 ( 1 )
13
𝑛− = −0,4 ∗ 𝑛+
Para W em libras.
A norma ainda define os valores de velocidade de manobra e velocidade de mergulho de
acordo com a seção §23.335, como segue:
𝑉𝑎 = 𝑉𝑠. 𝑛 ( 2 )
𝑉𝑑 = 1,4.33 𝑊
𝑆 ( 3 )
Esses dados nos fornecem um envelope do tipo da
Figura 5: Pontos referência do envelope de manobras de vôo
Logo, determinamos os valores dos quatro pontos para cada condição de vôo:
Tabela 3: Valores do envelope de vôo para as quatro condições analisadas
Ponto A Ponto B Ponto C Ponto D
Condição n V [m/s] n V [m/s] n V [m/s] n V [m/s]
1 3.78 79 3.78 137 -1.51 137 -1.51 70
2 3.78 114 3.78 137 -1.51 137 -1.51 102
3 3.80 65 3.80 113 -1.52 113 -1.52 59
4 3.80 95 3.80 113 -1.52 113 -1.52 85
7.2. CL RESULTANTE EM CADA EXTREMO DO ENVELOPE
Definido o envelope de manobras de vôo, precisamos definir o CL do canard para cada
extremo de envelope e para cada condição. A fim de saber qual a condição de vôo enfrentada
pela aeronave, devemos nos atentar à seção §23.421 da FAR23, que exige que a aeronave seja
Ponto APonto B
Ponto CPonto D-2
-1
0
1
2
3
4
5
0 50 100 150
Fato
r d
e C
arga
[g]
Velocidadde de Voo [m/s]
14
trimável nessas condições extremas do envelope de manobra.
Primeiramente, determinamos o CL da aeronave em cada condição, pela equação geral
de sustentação:
𝐶𝐿 = 2. 𝑊. 𝑛𝑉². 𝜌. 𝑆𝑎𝑠𝑎
( 4 )
No entanto, o CL da aeronave vem de uma contribuição do CL do canard e da asa,
ponderados pela área de asa:
𝐶𝐿 = 𝐶𝐿𝑐𝑎𝑛 .
𝑆𝑐𝑎𝑛
𝑆𝑎𝑠𝑎+ 𝐶𝐿
𝑎𝑠𝑎 ( 5 )
Agora precisamos outra forma de relacionar o CL da asa e do canard para determinar o
CL da superfície de controle. Para isso usamos a equação de trimagem da aeronave,
considerando o CM e CL das superfícies, proposto por Raymer [3]:
Figura 6: Forças atuando na trimagem da aeronave
Fazendo um equilíbrio de momentos em torno do CG, temos:
0 = −𝐿𝑎𝑠𝑎 . 𝑋𝑎𝑠𝑎 + 𝑀𝑎𝑠𝑎 + −𝐿𝑐𝑎𝑛 . 𝑋𝑐𝑎𝑛 + 𝑀𝑐𝑎𝑛 + 𝑀𝑓𝑢𝑠 ( 6 )
Dividindo a equação acima pela área de asa e pela pressão dinâmica temos:
0 = −𝐶𝐿𝑎𝑠𝑎 . 𝑋𝑎𝑠𝑎 + 𝐶𝑀
𝑎𝑠𝑎 . 𝑐 𝑎𝑠𝑎 + −𝐶𝐿𝑐𝑎𝑛 . 𝑋𝑐𝑎𝑛 + 𝐶𝑀
𝑐𝑎𝑛 . 𝑐 𝑐𝑎𝑛 .𝑆𝑐𝑎𝑛
𝑆𝑎𝑠𝑎+ 𝐶𝑀
𝑓𝑢𝑠 . 𝑐 𝑎𝑠𝑎 .𝑆𝑓𝑢𝑠
𝑆𝑎𝑠𝑎 ( 7 )
Cujos valores para esta aeronave estão na tabela abaixo:
Tabela 4: Valores utilizados para cálculo de trimagem
𝑋𝑎𝑠𝑎 0,024 m 𝐶𝑀𝑎𝑠𝑎 -0,021
𝑋𝑐𝑎𝑛 -3,381 m 𝐶𝑀𝑐𝑎𝑛 -0,117
𝑆𝑎𝑠𝑎 12,0 m² 𝐶𝑀𝑓𝑢𝑠 0,0096
𝑆𝑓𝑢𝑠 1,31 m² 𝑐 𝑎𝑠𝑎 1,40 m
𝑆𝑐𝑎𝑛 1,32 m² 𝑐 𝑐𝑎𝑛 0,43 m
15
Consideramos a teoria de aerofólio fino, tomamos os momentos aerodinâmicos
constantes (𝐶𝑀), e podemos isolar o valor de 𝐶𝐿𝑎𝑠𝑎
da equação (6), substituí-lo na equação (5) e
então na equação (4), o que nos permite determinar o 𝐶𝐿𝑐𝑎𝑛
em função das condições de vôo (peso,
fator de carga, velocidade e altitude) e das características geométricas.
Tabela 5: Valores de CL do canard para as quatro condições de vôo e quatro extremos do envelope
+ -
Condição Va Vd Va Vd
1 1.765 0.637 -0.896 -0.149
2 1.765 1.244 -0.896 -0.387
3 1.765 0.640 -0.896 -0.148
4 1.765 1.250 -0.896 -0.390
8. ANÁLISE PRELIMINAR: MOMENTO DE DOBRADIÇA E FORÇA
DO PILOTO
Nesta análise preliminar do sistema, começaremos por avaliar as características
tridimensionais da superfície de comando. Após isso, deve ser feita uma análise de
estabilidade da superfície e avaliar o sentido da força do piloto para cada condição e assim
corresponder à norma.
Com esta estabilização por meio de mola, poderemos determinar a posição ótima do
pivô e então calcular o momento de dobradiça e a força do piloto para diversas condições de
vôo.
8.1. CARACTERÍSTICAS AERODINÂMICAS DA SUPERFÍCIE
Para determinar as características aerodinâmicas da superfície para os cálculos de
momento de dobradiça, precisamos determinar primeiramente as características 2D do perfil.
O perfil utilizado, nomeado de ‘SNcan14’, cujos pontos estão disponíveis no Anexo A, foi
ensaiado no software XFoil [4], e seus valores são apresentados nos gráficos abaixo:
16
Figura 7: Características aerodinâmicas do perfil da superfície de comando
Com os dados do perfil em mãos, é preciso agora determinar o comportamento
tridimensional da superfície. Essa tridimensionalização foi feita utilizando-se o software
LifLine [5], que utiliza a teoria de linha de sustentação de Prandtl pra realizar os cálculos.
O programa foi utilizado adotando-se 12 painéis finitos para a semi-envergadura do
canard e com 20 painéis em uma esteira de 20 metros.
Com isso, foi possível determinar as características de CL e CM da superfície, que serão
úteis para o cálculo de momento de dobradiça posteriormente.
Figura 8: Características aerodinâmicas tridimensionais da superfície
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
-15 -10 -5 0 5 10 15 20
Cl
Ângulo de Ataque [°]
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
-15 -5 5 15 25
Cd
Ângulo de Ataque [°]-0.18
-0.16
-0.14
-0.12
-0.1
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
-15 5 25
Cm
Ângulo de Ataque [°]
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
-15 -5 5 15 25
CL
Ângulo de Ataque [°]-0.18
-0.16
-0.14
-0.12
-0.10
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0.00
-15 -5 5 15 25
CM
Ângulo de Ataque [°]
17
8.2. ESTABILIZAÇÃO DA SUPERFÍCIE – APLICAÇÃO DE MOLA
Um dos requisitos da norma utilizada é de que o piloto deve sempre fazer força no
sentido do movimento da superfície, ou seja, a superfície deve ter um comportamento estável,
em que, quando aumentado seu ângulo de ataque, haja uma diminuição do momento cabrador.
Isto faz com que a força seja sempre no sentido do movimento, ou seja, para cabrar o
canard, a força é sempre no sentido de puxar o manche, o piloto nunca precisa segurar o
comando para que ele continue a aumentar.
No entanto, com a presença de uma superfície do tipo toda - móvel, essa característica
não existe naturalmente. O coeficiente de momento de dobradiça depende dos valores de CL,
CM e posição do pivô da superfície. A Figura 9 representa esses valores e a posição do pivô,
enquanto a equação ( 8 ) nos fornece essa equivalência:
Figura 9: Coeficientes de momento da superfície e posição do pivô
𝐶𝐻 = 𝐶𝑀 + 𝐶𝐿.𝑒 ( 8 )
Utilizando esta equação para a superfície e seus coeficientes aerodinâmicos, temos o
seguinte gráfico de CH em função do ângulo de ataque, para diversos valores de ‘e’:
Figura 10: Coeficientes de momento de dobradiça para valores de ‘e’
Valor de 'e'
-0.40
-0.30
-0.20
-0.10
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
-15 -5 5 15 25
CH
Ângulo de Ataque [°]
0.05 0.15 0.2
18
Vemos que as curvas possuem uma inclinação positiva, ou seja, ao aumentar o ângulo
de ataque, aumentamos o coeficiente de momento, caracterizando um comportamento instável
indesejado.
Para estabilizar o sistema, podemos aplicar uma mola de torção na superfície, cujo
momento pode ser dado pela equação ( 9 ), e seu coeficiente de momento pela equação ( 10 ):
𝑀𝐾 = −𝐾. 𝛼 − 𝛼0 ( 9 )
𝐶𝐾 = −𝐾. 𝛼 − 𝛼0 𝜌 .𝑉²
2. 𝑆𝑐𝑎𝑛 . 𝑐 𝑐𝑎𝑛
( 10 )
Sendo:
𝐾: constante de torque da mola [N.m/rad]
𝛼0: ângulo de ataque da superfície que a mola não exerce torque
A determinação dos valores da mola será feita mais adiante, no entanto podemos
exemplificar sua geração de estabilidade variando alguns valores de K para a condição de
cruzeiro (V = 82,3m/s e ρ = 0,810 kg/m³), com a dimensão ‘e’ valendo 0,15:
Figura 11: Coeficientes de momento de dobradiça para valores de ‘K’ na condição de cruzeiro
Assim, vemos a validade da mola na função estabilizadora do sistema, deixando a
inclinação da curva negativa, garantindo o requisito da seção §23.779 da FAR23. Mais
adiante iremos determinar o valor ideal dos valores da mola.
-0.20
-0.15
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
-15 -5 5 15 25
CH
Ângulo de Ataque [°]
1000 2000 3000
19
8.3. DETERMINAÇÃO DO PIVO E CALCULO DE MOMENTO DE
DOBRADIÇA
Nesta etapa determinar-se-á a posição do pivô da superfície de controle. Esta posição
define o CL do canard cujo momento é nulo, ou seja, o CL em que o piloto não precisa exercer
força no manche, nem acionar o compensador.
Desta forma, a fim de diminuir a perda de desempenho no cruzeiro, foi esta a condição
de vôo escolhida, evitando o uso de compensador nesta fase, sem perda de alcance por arrasto
extra da superfície. O vôo de cruzeiro da aeronave com MTOW é há 11.000ft de altitude,
velocidade de 160 knots (82,3m/s) e CL do canard de 0,697, valores que serão utilizados nos
cálculos.
O momento da superfície, com a presença da mola, pode ser dado pela seguinte
equação:
𝑀𝐻 = −𝐾. 𝛼 − 𝛼0 +𝜌 .𝑉²
2. 𝑆𝑐𝑎𝑛 . 𝑐 𝑐𝑎𝑛 . 𝐶𝑀 + 𝐶𝐿 . (𝑒)
( 11 )
Isolando ‘e’ da equação e zerando MH, temos:
𝑒 = 𝐾. 𝛼 − 𝛼0
𝜌 .𝑉²2
. 𝑆𝑐𝑎𝑛 . 𝑐 𝑐𝑎𝑛− 𝐶𝑀 .
1
𝐶𝐿
( 12 )
𝑒 = 𝐾. 2,87 − 𝛼0
1415,8+ 0,142 .
1
0,697
( 13 )
E assim teremos o valor do pivô quando determinarmos os valores da mola.
Para determinar esses valores da mola, primeiramente precisamos avaliar a estabilidade
para diversas condições de voo. Para isso, derivamos a equação ( 11 ) em função do ângulo de
ataque:
𝜕𝑀𝐻
𝜕𝛼= −𝐾 +
𝜌 .𝑉²
2. 𝑆𝑐𝑎𝑛 . 𝑐 𝑐𝑎𝑛 .
𝜕𝐶𝑀
𝜕𝛼+
𝜕𝐶𝐿
𝜕𝛼. (𝑒)
( 14 )
E assumimos alguns fatores:
A derivada deve ter valor negativo
Tomamos a condição mais crítica de densidade e velocidade, ou seja, para
20
velocidade de mergulho (Vd) ao nível do mar.
Para uma análise conservadora, tomamos os máximos valores de 𝜕𝐶𝐿
𝜕𝛼 e
𝜕𝐶M
𝜕𝛼
encontrados, ou seja, de 5,51 e 0,39, respectivamente.
Com essas considerações temos a equação abaixo:
𝐾 > 5930. 0,39 + 5,51. e ( 15 )
Substituindo agora a equação ( 13 ) na equação ( 15 ) e isolando o valor de K, temos:
𝐾 >1.51255
0,00017 − 0,0058. (0,05 − 𝛼0)
( 16 )
A seguir, o objetivo foi minimizar a momento máximo de dobradiça. Desta maneira, foi
implementada uma planilha em Excel [6] que calcula os quatro pontos extremos do envelope,
dados pela Figura 5, e para cada uma das quatro condições estabelecidas pela Tabela 2.
Desta forma, podemos variar as condições da mola e, utilizando a equação ( 13 ),
determinamos o ponto ideal do pivô de comando. Após isso, com a equação ( 11 ),
encontramos o momento de dobradiça para cada ponto do envelope e condição de vôo.
Por fim, podemos gerar um gráfico com o máximo momento de dobradiça entre as
condições de vôo, para cada combinação de 𝐾 e 𝛼0, como vemos na figura abaixo:
Figura 12: Momento de dobradiça máximo em função das características da mola
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
11.5
10.5
9
7.5
K [N.m/rad]
MH[N
.m]
α0 [°]
1200-1400
1000-1200
800-1000
600-800
400-600
200-400
0-200
21
Vemos que há um vale no gráfico em que ocorre o mínimo momento de dobradiça. No
entanto, devemos respeitar o limite imposto pela equação ( 18 ) e, gerando um gráfico cujos
pontos que não respeitam esse limite são excluídos, temos:
Figura 13: Momento de dobradiça máximo em função das características da mola respeitando o limite de
estabilidade
Desta maneira, vemos que o limite imposto pela estabilidade do sistema é um fator
limitante para o máximo momento de dobradiça. Devemos, portanto, adotar um valor de
𝐾 = 1900 𝑁. 𝑚/𝑟𝑎𝑑 para 𝛼0 = 9,5°, resultando em um momento máximo de 697 N.m, para
voo de fator de carga máximo em mergulho, na condição 1.
Substituindo esses valores na equação ( 13 ), também determinamos a posição do pivô,
como sendo 𝑒 = 0,231.
8.4. CALCULO DA FORÇA MÁXIMA DO PILOTO
Determinado o valor do máximo momento de dobradiça enfrentado em todo o envelope
de vôo, podemos agora encontrar a força exercida pelo piloto que gera esse momento na
superfície de controle.
10001200
14001600
18002000
22002400
26002800
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
11.5
11
10
9
8
K [N.m/rad]
MH[N
.m]
α0 [°]
1200-1400
1000-1200
800-1000
600-800
400-600
200-400
0-200
22
Para isso, com base na Figura 4, podemos relaciona FP e MH pela equação que segue:
𝐹𝑃 = 𝑀𝐻
ℎ𝑚
ℎ𝑐 . 𝐻𝑚
( 17 )
Também podemos comparar o ângulo movido pelo canard e o deslocamento do manche,
que é dado por uma equação semelhante, desde que considerado pequenos ângulos de
deslocamento:
𝛥𝑖 = 𝛥𝑑ℎ𝑚
ℎ𝑐 . 𝐻𝑚
( 18 )
No entanto, o valor de 𝛥𝑑 possui uma limitação física. Não se pode deixar o manche
com grande movimento, o que dificulta a pilotagem da aeronave. Assim, resolveu-se por
limitar esse valor em 0,4m, valor padrão em aeronaves da categoria.
Agora, precisamos determinar o máximo valor de 𝛥𝑖 e achar a relação entre eles. Para
isso, devemos saber a incidência máxima e mínima do canard. Esta incidência depende do
ângulo de ataque da aeronave e do canard, e é dada pela equação:
𝑖 = 𝛼𝑐𝑎𝑛 − 𝛼𝑎𝑣𝑖𝑎𝑜 ( 19 )
Agora, basta determinar o valor do ângulo de ataque do avião e do canard para cada
condição, valores expressos na Tabela 6.
Tabela 6: Valores de ângulo de ataque e incidência do canard em condições de operação
Fator de Carga + -
Velocidade Condição α αc i α αc i
Va
1 13.3 20.5 7.2 -10.0 -18.1 -8.1
2 13.3 20.5 7.2 -10.0 -18.1 -8.1
3 13.3 20.5 7.2 -10.0 -18.1 -8.1
4 13.3 20.5 7.2 -10.0 -18.1 -8.1
Vd
1 3.4 4.1 0.7 -3.4 -7.2 -3.8
2 8.7 12.9 4.2 -5.6 -10.7 -5.1
3 3.4 4.2 0.8 -3.5 -7.2 -3.8
4 8.8 13.0 4.3 -5.6 -10.7 -5.1
Baseados nesses dados, é possível encontrar o maior e menor valor de incidência, e
determinar o valor de 𝛥𝑖. Além dessa diferença máxima, ainda adicionamos 2° de folga para
cada lado, dando oportunidade ao piloto de efetuar manobras não previstas, com uma margem
23
de segurança.
Por fim, temos o valor de 𝛥𝑖:
𝛥𝑖 = 𝑖𝑚𝑎𝑥 − 𝑖𝑚𝑖𝑛 + 4 = 19,3° = 0,3368 rad ( 20 )
Substituindo esse valor na equação ( 18 ), determinamos a relação entre as grandezas
dimensionais:
𝛥𝑑
𝛥𝑖=
ℎ𝑐 . 𝐻𝑚
ℎ𝑚=
0,4
0,3368= 1,188 𝑚/𝑟𝑎𝑑
( 21 )
Utilizando agora este valor na equação ( 17 ):
𝐹𝑃
𝑀𝐻=
ℎ𝑚
ℎ𝑐 . 𝐻𝑚= 0,842 𝑟𝑎𝑑 𝑚
( 22 )
Que, em conjunto com o valor de MH máximo de 697 N.m obtido pelo gráfico da Figura
12, nos fornece uma força máxima do piloto de 587N (132lb).
No entanto, a seção §23.155 da FAR23 nos fornece a máxima força do piloto para
fatores de carga positivos limites de manobras de acordo com o peso máximo (MTOW) da
aeronave, com a seguinte fórmula para aeronaves que usam manche do tipo ‘volante’:
𝐹𝑃𝑚𝑎𝑥 =
𝑊
100= 42,9𝑙𝑏 = 190𝑁
( 23 )
Vemos que o valor máximo encontrado (de 587N)está muito acima deste limite. Essa
discrepância entre os valores exige, portanto, o projeto de um compensador para a superfície,
a fim de diminuir o momento gerado pela mesma, reduzindo a força do piloto. Este projeto
será descrito na próxima seção.
9. PROJETO DO COMPENSADOR
9.1. DETERMINAÇÃO DO ÂNGULO DE TRIMAGEM
A primeira parte do projeto do compensador é determinar o ângulo de trimagem para
cada condição de vôo, a fim de recalcular a força do piloto em cada condição.
Com o objetivo de determinar o ângulo de trimagem, supomos o avião em voo nivelado,
24
ou seja, com fator de carga unitário, e encontramos o CL do canard em que ele é trimado.
Após isso, encontramos o ângulo de compensador que gera um momento de dobradiça nulo
na condição estabelecida e este CL desejado. Isso garante que o piloto faça um voo nivelado
sem a necessidade de tocar o manche.
9.1.1. Dados Tridimensionais da Superfície com Compensador
Com o objetivo de determinar o ângulo do compensador para trimagem, primeiramente
precisamos determinar as características do perfil com o compensador, e então da superfície
tridimensional.
Para isso, procedimento semelhante ao da seção 8.1 foi repetido. Primeiro simulou-se
em XFoil [4] o perfil flapeado a 85% da sua corda com ângulos de -15° a 15°, espaçados de
5°. Com os dados do perfil, pode-se agora calcular as características tridimensionais, com o
auxilio do software LifLine [5]. Por fim, temos as curvas de CL e CM da superfície para
diversos ângulos de compensador:
Figura 14: CL da superfície em função do angulo de compensador
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
CL
Angulo de Ataque [°]
15
10
5
-5
-10
-15
Angulo do Compensador
25
Figura 15: CM da superfície em função do angulo de compensador
9.1.2. CL de Trimagem
O próximo passo é definir o CL de trimagem da aeronave para voo nivelado nas quatro
condições de voo. Para isso, procedemos como na seção 7.2, utilizando as mesmas equações
de trimagem da aeronave, mas para um fator de carga unitário, o que muda o CL da aeronave.
Então, seguindo os cálculos já apresentados, obtemos o coeficiente de sustentação em
cada condição na Va e Vd:
Tabela 7: Valores de CL do canard para trimagem em fator de carga unitário
Va Vd
1 0.525 0.226
2 0.525 0.389
3 0.525 0.222
4 0.525 0.389
Com isso, o próximo passo é determinar o comando de compensador que resulta em
cada um desses valores.
9.1.3. Ângulo da Superfície e Compensador Para Trimagem
Com os dados da Figura 14 e da Figura 15 podemos agora encontrar o valor de
comando do compensador que proporciona o valor de coeficiente de sustentação da Tabela 7,
além de gerar um momento de dobradiça nulo, ou seja, força nula do piloto nesta condição de
trimagem.
-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
CM
Angulo de Ataque [°]
15
10
5
-5
-10
-15
Angulo do Compensad
26
Primeiramente foi feita uma linearização dos dados aerodinâmicos entre as curvas para
cada ângulo de compensador. Por exemplo: para determinar o CM para um ângulo de
compensador de 7,5°, é feita a média do CM entre 5° e 10°. Desta maneira, aproximamos os
resultados, sem necessidade de gerar demasiadas curvas de coeficientes aerodinâmicos.
A seguir, para determinar o ângulo de ataque e o de compensador que gerassem o CL
desejado e momento de dobradiça nulo, é necessário um processo iterativo. Primeiramente
variamos o ângulo de ataque, até que a condição de CL seja atingida. A seguir, variamos o
ângulo de compensador até que a condição de momento de dobradiça seja atingida,
respeitando a equação ( 11 ).
Com esse novo ângulo do compensador, retomamos ao inicio da operação e encontra-se
um novo ângulo de ataque. O processo é repetido até que haja convergência, o que resulta nos
seguintes ângulos de ataque e compensador para o CL desejado e momento de dobradiça nulo:
Tabela 8: Valores de ângulo de compensador para trimagem
V AoA
Ângulo de
Compensador CL CM
Va
1 79 2.94 -4.84 0.524 -0.100
2 114 2.94 -4.84 0.524 -0.100
3 72 -6.48 34.15 0.526 -0.309
4 95 -6.48 34.15 0.526 -0.309
Vd
1 137 2.89 -12.20 0.225 -0.032
2 137 2.98 -8.29 0.389 -0.068
3 113 1.59 -9.41 0.222 -0.060
4 113 -4.58 16.96 0.390 -0.232
Vemos aqui a grande interferência da velocidade no ângulo de compensador. Quanto
maior a velocidade e densidade (pressão dinâmica), menor o ângulo de compensador
necessário, já que ele possui um maior efeito a alta velocidade para superar o torque imposto
pela mola do sistema.
Assim, conclui-se que a mola, apesar de ser necessária para estabilizar o sistema a altas
velocidades, é ruim para o sistema a baixas velocidade, já que exige maior atuação da
superfície compensadora.
27
9.2. CÁLCULO DO ÂNGULO DE COMPENSADOR PARA AUXILIO DO
PILOTO
O procedimento para determinar o ângulo de compensador para manobras se dá
semelhante ao apresentado na seção anterior. É necessária uma iteração entre os valores de
ângulo de ataque e de ângulo de compensador para trimar a aeronave e chegar a um valor
desejado da força do piloto.
A diferença aqui é que a força do piloto não é nula, mas sim igual ao máximo permitido
pela norma (equação ( 23 )), de 190N, e o CL é o necessário para trimar a aeronave na
condição de manobra, disponível na Tabela 5, apresentada anteriormente.
O procedimento foi então feito para a condição mais crítica do envelope, a de
velocidade de mergulho para fatores de carga positivos, e os valores seguem abaixo:
Tabela 9: Valores de ângulo de compensador para auxílio do piloto
V AoA Ângulo de comando CL CM MH [N.m]
Vd
1 137 6.70 -10.15 0.637 -0.045 -248
2 137 16.63 -15.15 1.243 0.018 -248
3 113 4.792 -5.83 0.640 -0.087 -248
4 113 15.83 -13.19 1.249 0.003 -248
Tendo esses valores em mãos, podemos proceder para o projeto do sistema de
acionamento do compensador.
9.3. SISTEMA DE ACIONAMENTO DO COMPENSADOR
Nesta parte iremos determinar o sistema automático do compensador para que, ao piloto
cabrar a aeronave, haja uma diminuição do ângulo do compensador, e assim diminua o
momento de dobradiça, aliviando a força do piloto para os valores aceitáveis pela norma.
A figura abaixo ilustra o funcionamento do mecanismo:
28
Figura 16: Mecanismo do atuador do compensador
Vemos que o mecanismo se baseia no ponto fixo da barra de comando. Desta forma, ao
abaixar o bordo de fuga do elemento principal, o bordo de ataque do compensador se
aproxima deste ponto fixo, fazendo girar a barra de comando.
Para efetuar os cálculos, o sistema pode ser simplificado para o seguinte esquemático:
Figura 17: Mecanismo simplificado de atuação e parâmetros de cálculo
Inicialmente precisamos determinar o comando mais crítico com base na Tabela 8 e na
Tabela 9. Esse comando crítico é aquele em que há a maior relação entre a variação do
compensador, com a variação do ângulo do canard. A tabela abaixo fornece os dados da
variação de ângulos, bem como a relação entre eles:
Ponto Fixo
Ponto Fixo
29
Tabela 10: Variação de ângulo de ataque e ângulo de compensador e a relação entre eles
Condição Δα Δβ Δβ/Δα
1 3.81 2.04 0.54
2 13.66 -6.87 -0.50
3 3.21 3.57 1.11
4 20.42 -30.15 -1.48
Com isso, vemos que a condição mais crítica é a 4, já que para uma variação de 20,42°
no ângulo de ataque, o comando do compensador deve variar em 30°, ou seja, é o maior
ganho apresentado pela tabela.
Logo, se o sistema atender o requisito desta situação, a força do piloto em todas as
outras será menor que a requisitada pela norma (42,9 lb).
Com essa relação desejada, podemos estudar o mecanismo simplificado apresentado na
Figura 17. O primeiro passo é determinar a dimensão ‘b’, com base no ângulo β0 de
compensador. Para isso, primeiro calculamos θ0, e então ‘b’:
𝜃0 = 𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑐. 𝑐𝑜𝑠𝛽0
𝑎 + 𝑑 + 𝐿 − 𝑐. 𝑠𝑒𝑛𝛽0
( 24 )
𝑏 =𝑑 + 𝐿 − 𝑐. 𝑠𝑒𝑛𝛽0
𝑐𝑜𝑠𝛽0
( 25 )
Passamos agora para a geometria do sistema com ângulo de ataque. Inicialmente
escrevemos a equação de θ:
𝑎 + 𝑏. 𝑠𝑒𝑛𝜃0 = 𝑑 + 𝐿. 𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝑏. 𝑐𝑜𝑠𝜃 . 𝑡𝑎𝑛 𝛼 + 𝛽 + 𝐿. 𝑠𝑒𝑛 𝛼 ( 26 )
Como essa equação não possui solução analítica trivial, resolveremos por métodos
numéricos.
Por fim, determinamos o valor de ‘c’ para atingir o requisito do ângulo 𝛽:
𝑐𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 =𝑑 + 𝐿. 𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝑏. 𝑐𝑜𝑠𝜃
𝑠𝑒𝑛 𝛼 + 𝛽
( 27 )
Percebe-se, portanto, que se trata de um processo iterativo. Iniciamos com um valor
inicial de ‘c’, calculamos θ0, b e θ, e então um novo valor de ‘c’ que atendo o requisito de 𝛽=-
30° para α=20°. Este valor de ‘c’ é novamente substituído nas equações ( 24 ) e ( 25 ) para
achar um novo valor de ‘b’ e seguir a iteração.
30
O processo foi repetido até que houvesse convergência de ‘c’, o que resultou nos
seguintes valores, proporcionais a corda do canard:
𝑎 = 0,100
𝑐 = 0,051
𝑏 = 0,806
𝑑 = 0,2
Logo, devem-se garantir os ângulos de atuação para a condição 4, que é a mais crítica,
como vemos a seguir:
Figura 18: Resposta do compensador ao movimento do canard para a condição 4 na Vd
10. PROJETO ESTRUTURAL
Terminadas as análises aerodinâmicas e de estabilidade e controle, o passo final do
projeto é uma análise estrutural preliminar. Aqui iremos calcular as dimensões da coluna de
comando, do guinhol do canard e da haste que liga estas estruturas.
10.1. CÁLCULO DE FORÇAS E COEFICIENTES DE SEGURANÇA
Para início dos cálculos estruturais devemos seguir os requisitos da norma e basear os
cálculos na força máxima aplicável pelo piloto. Na seção §23.397 esta força é definida para o
manche do tipo ‘volante’ e vale 200lb (890N).
Ou seja, esta é considerada a força máxima que o piloto consegue fazer em uma
situação de emergência e condições prevista no projeto. O projeto estrutural é então baseado
neste valor, e consideraremos que não deve haver escoamento dos componentes.
A seguir, é necessário considerar os diversos coeficientes de segurança especificados
pela norma. Eles estão listados na tabela abaixo:
31
Tabela 11: Coeficientes de segurança exigidos pela norma
Nome Seção da FAR23 Valor Descrição
Factor of Safety 23.303 1,5
É um coeficiente de segurança geral,
utilizado para todas as estruturas da
aeronave
Control System Factor 23.395 1,25 Usado para todos os elementos do sistema
de controla
Casting Factor 23.621 1,25 Valor usado para peças fundidas
Fitting Factor 23.625 1,15 Fator de segurança para junções
Joint Factor 23.693 3,33 Usado para juntas do sistema de comando
que não usam rolamentos
Destes valores apresentados, no caso estudado não se aplica o ‘Casting Factor’, já que
não iremos utilizar componentes fundidos, apenas extrudados, e o ‘Joint Factor’, pois o
movimento do sistema será dado por rolamentos, que serão dimensionados na seção 10.4.
Multiplicando todos os coeficientes de segurança, temos um valor total de 2,16. Logo, a
força que será utilizada nos cálculos será de 1918N.
10.2. TENSÕES ADMISSÍVEIS DO MATERIAL
O material escolhido para o projeto é o Alumínio 7075-T6, muito utilizado na aviação
por ter baixa densidade e apresentar uma alta tensão de escoamento, sendo indicado para esta
aplicação.
Os dados do material podem ser obtidos no MIL Handbook 5J [7], que trás as
características mecânicas de diversos materiais, com valores de confiabilidade aceitável para
homologação da aeronave.
Para o material escolhido, que será extrudado, acessamos a tabela 3.7.6.0(g1), que
dispõe a característica do material em função de sua espessura, para a direção L, que é a de
extrusão e que terá a maior solicitação do componente:
Tabela 12: Tensão de escoamento do alumínio 7075-T6 em função da espessura para componentes
extrudados
Espessura [mm] <6,34 6,35-12,69
Fty (tensão de escoamento [MPa] 482 503
Vale ressaltar que foi considerada a base A para estes componentes, já que a falha de
um deles resulta em evento catastrófico, pois se trata de uma superfície primária de comando.
32
10.3. CÁLCULO DE TENSÕES ATUANTES E DIMENSIONAMENTO DOS
COMPONENTES
Para os cálculos estruturais, precisamos definir as dimensões das barras, bem como os
elementos analisados:
Figura 19: Conceito do sistema de acionamento da superfície de controle
Lembrando que, pela equação ( 21 ) devemos respeitar a relação ℎ𝑐 . 𝐻𝑚 ℎ𝑚 = 1,19 𝑚.
Além disso, o objetivo será maximizar o tamanho do guinhol e da medida ℎ𝑚 , já que
quanto maior estes valores, maior a linearidade dos comandos, ou seja, ao rotacionar o canard,
há uma menor decomposição da força exercida pelo piloto, garantindo maior desempenho do
sistema e menor probabilidade de travamentos do conjunto.
Para isso, precisamos analisar o sistema dentro do avião e verificar o tamanho máximo
permitido pelo espaço interno:
Figura 20: Esquema do sistema de acionamento do canard desenhado em CAD
33
Após a verificação no desenho, foi definido o valor máximo de ℎ𝑐 em 0,14m e de
𝐻𝑚 + ℎ𝑚 em 0,46m. Substituindo esses valores na relação citada, temos:
ℎ𝑐 = 140𝑚𝑚 ℎ𝑚 = 50𝑚𝑚 𝐻𝑚 = 430𝑚𝑚
Além disso, o valor de L é de 616 mm.
Com isso, procedemos para o calculo estruturais dos componentes.
10.3.1. Coluna de Comando
A coluna de comando utilizada é um tubo de alumínio 7075-T6, com uma razão de
esbeltez entre o diâmetro e espessura da parede de 5. O momento de inércia, momento fletor e
tensão máxima na seção podem ser dados pelas respectivas expressões:
𝐼𝑦𝑦 = 𝐷4 − 𝐷 − 2. 𝑡 4 𝜋
64= 0,0427. 𝐷4
( 28 )
𝑀𝑧 = 𝐹𝑝 . 𝐻𝑚 = 8,25. 105𝑁. 𝑚𝑚 ( 29 )
𝜍𝑚𝑎𝑥 =𝑀. 𝐷
2. 𝐼𝑦𝑦
( 30 )
Como a tensão máxima encontrada na estrutura deve ser igual à tensão de escoamento,
podemos isolar D das equações:
𝐷 = 𝑀
0,0854. 𝜍𝑒𝑠𝑐
3
= 27,13𝑚𝑚 ; 𝑡 = 5,43𝑚𝑚 ( 31 )
No entanto, as barras disponíveis no mercado respeitam algumas medidas fixas,
geralmente em polegadas, por isso aproximamos os valores de D para 1 1/8” e de t para ¼”. A
figura abaixo dispõe as dimensões finais da coluna de comando.
Figura 21: Dimensões finais da coluna de comando
34
10.3.2. Haste de Comando
O cálculo da haste de comando será feita sob duas análises. A primeira determina seu
diâmetro simplesmente com base na tensão de escoamento. A seguir, iremos determinar seu
comprimento de flambagem para colocar guias ao longo de seu comprimento, e assim evitar
instabilidade estrutural.
Como a haste está sob compressão pura, sua tensão é simplesmente a força atuante
dividida por sua área:
𝜍𝑚𝑎𝑥 =𝐹𝐻
𝐴
( 32 )
Sendo que sua área e força são dadas pelas expressões:
𝐹𝐻 = 𝐹𝑝 .𝐻𝑚
ℎ𝑚= 16272𝑁
( 33 ) 𝐴 =𝐷². 𝜋
4 ( 34 )
Juntando as equações ( 32 ), ( 33 ) e ( 34 ), e isolando D, temos:
𝐷 = 4. 𝐹𝑝 . 𝐻𝑚
𝜍𝑒𝑠𝑐 . 𝜋. ℎ𝑚= 6,55𝑚𝑚
( 35 )
Novamente, por disponibilidade de mercado, devemos aproximar o valor do diâmetro
para polegadas, o que resulta em um valor de 5/16”.
Para o calculo do comprimento de flambagem, utilizamos a equação de Euler para
barras bi-articuladas:
𝐿𝑐𝑟 = 𝜋 𝐸. 𝐼
𝐹= 𝜋
71705.194,9
16272= 92𝑚𝑚
( 36 )
Como o comprimento total da barra é de 616 mm, precisamos criar sete seções, ou seja,
colocam-se seis guias ao longo da barra. A figura abaixo ilustra as dimensões finais:
Figura 22: Dimensões finais da haste de comando
35
10.3.3. Guinhol
O calculo estrutural do guinhol o considera uma simples barra sob flexão, de seção
retangular de altura ‘h’ e largura ‘b’. Nos cálculos consideraremos uma esbeltez entre estas
dimensões de 5, ou seja, h=5.b.
A equação abaixo nos fornece a tensão máxima nesta seção transversal:
𝜍𝑚𝑎𝑥 =30. 𝑀𝐺
ℎ³
( 37 )
O momento máximo no guinhol é um resultado da multiplicação entre FP e hc, e vale
2,28.106. Isolando ‘h’ na equação ( 37 ) e usando esse valor de momento e o valor da tensão
de escoamento, temos:
ℎ = 30. 𝑀𝐺
𝜍𝑒𝑠𝑐
3
= 53𝑚𝑚 ; 𝑏 = 10,5𝑚𝑚 ( 38 )
No caso do guinhol não é necessário o arredondamento para polegadas, já que é uma
peça que pode ser usinada nas dimensões desejadas. Abaixo vemos a peça com as dimensões
finais.
Figura 23: Dimensões finais do guinhol
10.4. ESCOLHA DE ROLAMENTOS
Para iniciar o dimensionamento dos rolamentos utilizados no sistema, primeiramente
vamos nomeá-los de acordo com suas posições no sistema:
36
Figura 24: Nomenclatura dos rolamentos
A seguir, determinamos as forças de cada um, sendo que o rolamento A deve suportar a
força FP, os rolamentos C e D a força FH e o rolamento B a força FP+FH. Com isso, buscou-se
no catálogo de rolamentos da fabricante NSK [8] os rolamentos que suportassem esses
esforços, com o menor diâmetro interno possível, para que seu eixo seja mais leve. Vale
ressaltar que para este caso a força máxima é o único parâmetro de escolha, já que os
rolamentos não possuem alta velocidade de rotação.
A tabela abaixo mostra as escolhas de cada um e a força atuante.
Tabela 13: Rolamentos escolhidos para o sistema de acionamento
Rolamento Força
Atuante [N] Modelo Tipo
Diâmetro
Externo [mm]
Diâmetro
Interno [mm]
Largura
[mm]
A 1918 606 Esferas 17 6 6
B 18190 HR30302J Rolos Cônicos 42 26 13
C 16272 30202 Rolos Cônicos 35 15 11
D 16272 30202 Rolos Cônicos 35 15 11
11. CONCLUSÃO
Com as análises feitas, vemos que o projeto de acionamento de uma superfície do tipo
toda – móvel apresentou grandes dificuldades, principalmente quanto à estabilidade
aerodinâmica e também quanto à redução do momento de dobradiça, a fim de avaliar a força
do piloto.
O ponto fraco do sistema está na mola de torção que precisou ser utilizada. Uma alta
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rigidez é necessária para estabilizar a superfície em altas velocidades, no entanto este alto
valor representa um esforço extra para o piloto.
Desta maneira, poderia ser empregado um sistema automático em função da velocidade
que controla a rigidez da mola. Isso traria muitas melhorias para o piloto, diminuindo a
diferença de controlabilidade em diversas altitudes.
No entanto, as análises apresentaram-se como um sucesso, respeitando as exigências da
norma e mantendo a aeronave com uma boa controlabilidade para o piloto. Além disso,
observa-se a importância do compensador para o sistema, já que ele é capaz de reduzir em
muito o momento de dobradiça, e o dimensionamento correto de sua área e do sistema de
movimento automático é de grande importância para garantir os requisitos de projeto.
12. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] ALARCON, D.S., et al. SuperNova: Projeto Conceitual. São Carlos. 28/06/2011
[2] Federal Admistration. Federal Aviation Regulations- Part 23, Airworthiness
Standards: normal, utility, acrobatic and commuter category airplanes. Amendment
55.
[3] RAYMER, D. P. Aircraft Design: A Conceptual Approach. 4th
Edition. AIAA
Educational Series. 869 páginas.
[4] DRELA, M., Xfoil®; Manual de Usuário
[5] COSTA, Tiago F. G. Liftline 1.4: Manual do Usuário
[6] Microsoft Corporation. Microsoft® Office Excel 2003: Manual do Usuário.
[7] MIL Handbook 5J - Metallic Materials and Elements for Aerospace Vehicle
Structures
[8]NSK. Catálogo Geral.NSK Rolamentos. Pr. B01 12/2004.
38
ANEXO A
Tabela 14: Coordenadas do perfil do canard (SNcan14)
X Y
X Y
X Y
0.999953 0.002437
0.057653 0.062053
0.120563 -0.056417
0.990974 0.005682
0.051605 0.059387
0.132110 -0.056524
0.976190 0.011119
0.046041 0.056696
0.145462 -0.056439
0.959866 0.016989
0.040917 0.053977
0.160259 -0.056135
0.942181 0.023144
0.036202 0.051231
0.176608 -0.055575
0.923415 0.029420
0.031857 0.048453
0.194581 -0.054742
0.903854 0.035667
0.027837 0.045632
0.214164 -0.053616
0.883710 0.041777
0.024123 0.042764
0.235280 -0.052193
0.863080 0.047689
0.020711 0.039859
0.257778 -0.050482
0.842159 0.053325
0.017593 0.036923
0.281496 -0.048506
0.821247 0.058598
0.014755 0.033954
0.306222 -0.046293
0.800350 0.063508
0.012183 0.030952
0.331754 -0.043869
0.779290 0.068097
0.009870 0.027916
0.357893 -0.041262
0.757960 0.072379
0.007809 0.024847
0.384526 -0.038498
0.736278 0.076377
0.005996 0.021748
0.411538 -0.035604
0.714192 0.080103
0.004431 0.018631
0.438860 -0.032606
0.691679 0.083558
0.003111 0.015507
0.466417 -0.029532
0.668759 0.086738
0.002029 0.012378
0.494137 -0.026415
0.645495 0.089637
0.001181 0.009249
0.521886 -0.023293
0.622010 0.092243
0.000562 0.006133
0.549469 -0.020213
0.598409 0.094556
0.000170 0.003047
0.576738 -0.017216
0.574685 0.096588
0.000000 0.000000
0.603688 -0.014329
0.550777 0.098354
0.000048 -0.003041
0.630385 -0.011570
0.526677 0.099859
0.000322 -0.006109
0.656787 -0.008967
0.502419 0.101106
0.000832 -0.009197
0.682695 -0.006564
0.478051 0.102094
0.001598 -0.012293
0.707998 -0.004392
0.453634 0.102821
0.002639 -0.015384
0.732661 -0.002475
0.429228 0.103284
0.003962 -0.018453
0.756743 -0.000836
0.404897 0.103481
0.005565 -0.021470
0.780335 0.000501
0.380711 0.103409
0.007430 -0.024394
0.803580 0.001516
0.356754 0.103066
0.009530 -0.027195
0.826689 0.002231
0.333117 0.102455
0.011866 -0.029875
0.849889 0.002658
0.309912 0.101580
0.014459 -0.032449
0.872831 0.002796
0.287263 0.100451
0.017315 -0.034899
0.895111 0.002664
0.265316 0.099086
0.020433 -0.037196
0.916698 0.002292
0.244211 0.097507
0.023829 -0.039340
0.937390 0.001719
0.224076 0.095738
0.027492 -0.041349
0.956796 0.001002
0.205021 0.093804
0.031425 -0.043230
0.974544 0.000213
0.187147 0.091724
0.035641 -0.044980
0.990432 -0.000564
0.170518 0.089505
0.040156 -0.046603
1.000000 -0.000928
0.155158 0.087177
0.044986 -0.048115
0.141049 0.084758
0.050157 -0.049512
0.128132 0.082288
0.055705 -0.050792
0.116153 0.079756
0.061618 -0.051963
0.105219 0.077202
0.067993 -0.053031
0.095249 0.074632
0.075045 -0.053991
0.086235 0.072077
0.082587 -0.054717
0.078548 0.069710
0.090805 -0.055302
0.071433 0.067331
0.099795 -0.055781
0.064246 0.064700
0.109671 -0.056159