recozimento simulado como tÉcnica de mppt em …swge.inf.br/cba2014/anais/pdf/1569933853.pdf ·...

RECOZIMENTO SIMULADO COMO TÉCNICA DE MPPT EM SISTEMAS FOTOVOLTAICOS PARCIALMENTE SOMBREADOS

ERIC N. CHAVES, JOAQUIM H. REIS, ERNANE A. A. COELHO, LUIZ C. G. DE FREITAS, JOÃO B. V. JÚNIOR, LUIZ C. DE FREITAS

Universidade Federal de Uberlândia (UFU) Instituto Federal de Goiás (IFG) – Campus Itumbiara

Avenida Furnas, Nº 55, Village Imperial. Itumbiara – GO CEP: 75.524-010

E-mails: [email protected], [email protected]

Abstract This paper is about simulated annealing (SA) algorithm used to tracking the maximum power point (MPP) applied to photovoltaic array. The present method adjusted the SA algorithm to variables analysed on photovoltaic systems. Therefore, the power is the objective function and it depends on duty cycle, which is the independent variable. Initially, the SA algorithm is at random. However, the convergence methods lead the system to a global optimal point. Hence, the SA would avoid the ineffective exploration on the local optimal solutions like MPPT classic algorithms, mostly when the photovoltaic array is under partial shading conditions. The simulations have been done by PSIM software and the code could have been implemented in a digital signal controller (DSC).

Keywords MPPT, partial shading, simulated annealing.

Resumo - Este trabalho destina-se ao estudo do recozimento simulado (Simulated Annealing – SA) como heurística de rastrea-mento do ponto de máxima potência (MPPT) aplicado a painéis fotovoltaicos. Os resultados foram obtidos adaptando-se a lógica do SA às variáveis dos sistemas fotovoltaicos. Neste estudo, a potência é a função objetivo e depende da razão cíclica, que carac-teriza a variável independente. O referido algoritmo opera inicialmente de forma aleatória e o sistema fora do MPP, entretanto, os critérios de convergência levam o sistema a operar no ótimo global, evitando-se o problema do máximo local, que é comum em algoritmos tradicionais de MPPT, quando o arranjo série de painéis fotovoltaicos está submetido a sombras parciais. As simula-ções foram feitas utilizando o software PSIM e o código pode ser embarcado em um controlador digital de sinais (DSC).

Palavras-chave MPPT, sombra parcial, recozimento simulado.

1 Introdução

A crescente demanda por energia elétrica nos úl-timos anos culminou no desenvolvimento de pesqui-sas em fontes renováveis. Nesse aspecto, a energia solar configura uma fonte viável, uma vez que possui impacto ambiental reduzido e é praticamente inesgo-tável.

A energia solar já é tradicionalmente utilizada na conversão em energia térmica. Entretanto, a conver-são direta da energia solar em eletricidade ainda exige altos investimentos em sistemas fotovoltaicos e possui uma eficiência relativamente baixa, em torno de 14% (Snyman, D. B., 1993), ou seja, apenas uma pequena fração da energia solar incidente num painel fotovoltaico se converte efetivamente em energia elétrica.

Além da baixa eficiência, os sistemas fotovoltai-cos ainda estão sujeitos a variações consideráveis nos índices de radiação solar incidente no painel, num problema definido como sombra parcial, que pode ser causada, por exemplo, por nuvens, árvores, cons-truções ou qualquer outro objeto que altere abrupta-mente o padrão temporal da radiação solar no painel fotovoltaico.

A partir dos problemas mencionados acima, es-tudos tem sido feitos para otimizar a exploração da

energia solar fotovoltaica por meio de um mecanis-mo de controle denominado rastreamento do ponto de máxima potência (Maximum Power Point Tracking – MPPT).

Os métodos tradicionais de MPPT como o CDC (Constant Duty Cycle), corrente de curto-circuito e tensão de circuito-aberto são fortemente dependentes das características do sistema e pouco adaptáveis a outros sistemas e condições ambientais muito discre-pantes daquelas para as quais foram projetados (Mar-tins, D. C., 2003).

Recentemente, estão sendo utilizados e desen-volvidos métodos que determinam, com maior preci-são, o ponto de máxima potência, independentemente de quais sejam as condições ambientais e a situação do sistema em relação à sombra parcial. Entre esses métodos podemos citar: o perturba e observa (P&O) e suas variantes, como o perturba e observa modifi-cado (MP&O) e o estima-perturba-perturba (EPP), (Liu, C., 2003), a condutância incremental (Martins, D. C., 2003) e o método R (Jiang, L., 2012).

É nesse contexto que o SA surge, como uma heurística que visa perturbar o sistema randomica-mente e através da dinâmica própria do referido algoritmo, forçar a convergência do sistema para o MPP, evitando-se, entretanto, incorrer em máximos locais se, porventura, o arranjo fotovoltaico estiver sujeito a sombreamento parcial.

Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014

3572

2 Histórico dos métodos de MPPT e o problema da sombra parcial

2.1 Métodos tradicionais de MPPT

Antes de se entrar nos métodos de MPPT em si, é importante salientar que para o devido processa-mento da energia extraída dos painéis fotovoltaicos optou-se pelo uso do conversor DC/DC do tipo ele-vador (boost) na configuração apresentada na Figura 1 abaixo.

Figura 1. Diagrama do circuito de um conversor DC/DC boost conectado a um painel fotovoltaico

Como se pode observar na Figura 1, IPV e VPV

são, respectivamente, a corrente e a tensão extraídas do painel fotovoltaico, D é o duty cycle ou ciclo ativo da chave (IGBT) e P, a potência extraída em um dado instante de tempo.

Dessa forma, sempre que houver perturbações nas variáveis de entrada, que ocorrerá em IPV ou VPV, e o ajuste pelo D (duty cycle), estas visam o aumento de P, o que se configura em métodos de rastreamento da máxima potência, descritos nos tópicos subse-quentes.

2.1.1 CDC (Constant Duty Cycle)

É feito um ajuste, uma única vez, no valor da ra-zão cíclica (D) correspondente à máxima potência. Entretanto, este processo não é imune às variações nos parâmetros da carga, do painel e nem das variá-veis de entrada (Martins, D. C., 2003).

2.1.2 Corrente de curto-circuito e tensão de circuito-aberto

A partir da medição da corrente de curto-circuito, verifica-se que ela é proporcional à corrente de máxima potência para uma grande faixa de valo-res de temperatura e radiação. É determinada uma constante de proporcionalidade (ki) que ao multipli-car a corrente de curto circuito estabelece uma cor-rente de referência, esta, por sua vez, é comparada com a corrente do painel e, a partir disso, é feito o controle.

A medição da corrente de curto circuito eleva as perdas do sistema e, em parte, reduz a eficiência do processo de conversão de energia.

O método da tensão de circuito-aberto utiliza a mesma lógica e também determina uma relação (kv) entre a tensão de circuito-aberto e a tensão de máxi-ma potência.

Alguns sistemas centralizados tem uma célula piloto que efetua essa medição e utiliza os dados medidos para todo o sistema, o que por um lado reduz as perdas, por outro não assegura a confiabili-dade dos dados, uma vez que o sistema pode estar submetido a condições de operação não uniformes.

�� = �� (1)

�� = �� (2)

As equações acima descrevem como é determi-nado o cálculo da corrente e tensão no ponto de má-xima potência pelos métodos de corrente de curto-circuito e tensão de circuito-aberto, respectivamente. Em (1), IMPPT é a corrente respectiva ao ponto de máxima potência, ISC é a corrente de curto-circuito e ki é a constante de proporcionalidade. Em (2), VMPPT

é a tensão respectiva ao ponto de máxima potência, VOC é a tensão de circuito aberto e kv é a constante de proporcionalidade.

2.1.3 Perturba e Observa (P&O) e suas variantes – MP&O e EPP

O método P&O tradicional, muito difundido em razão de sua leveza computacional, atua em função da perturbação de uma variável, que em geral é a tensão. Ao perturbar essa variável, o sistema observa o efeito por meio de um diferencial de potência. Por exemplo, se a perturbação característica significa aumentar a tensão, e isso resulta num aumento da potência, então o algoritmo direciona-se ao MPP. A partir do ponto que a perturbação causa um efeito indesejado, que é uma queda na potência extraída do arranjo fotovoltaico, tal perturbação é revertida e retorna ao estado anterior.

Na prática, a perturbação representa um incre-mento, ou passo, na tensão e/ou na razão cíclica. O passo, a princípio, tem um valor fixo e isso caracteri-za um problema, pois, se for muito grande, o algo-ritmo tende a se estabilizar mais rapidamente, entre-tanto a oscilação em torno do MPP (ripple) resulta numa significativa perda de potência. Por outro lado, se o passo for muito pequeno, o algoritmo demora atingir a referência e perde muito nos transitórios.

A estrutura do algoritmo P&O é mostrada na Fi-gura 2. Nota-se que o efeito da perturbação na potên-cia é que condiciona o comportamento da tensão.

Como uma alternativa a alterações climáticas rá-pidas, o MP&O (perturba e observa modificado) possui o diferencial de possuir dois estágios, num deles a tensão é estimada, mantendo-se fixa e no estágio seguinte é feito o controle segundo o P&O tradicional (Liu, C., 2003). Por alternar estimativa e controle, trata-se de um método bem mais lento que o P&O, contudo com menos ripple.


3573

Alternativamente, o EPP (estima-perturba-perturba) combina um estágio de estimativa com dois de controle do tipo P&O, sendo mais rápido que o MP&O e melhorando a performance do MPPT (Liu, C., 2003).

A estrutura do algoritmo do MP&O e do EPP é mostrada na Figura 3, em que é possível perceber a semelhança dos dois algoritmos, que se diferenciam apenas na frequência de execução do P&O em rela-ção ao modo de estimativa.

2.1.4 Condutância Incremental

O método da condutância incremental consiste em calcular a derivada da potência em relação à tensão e é o valor dessa derivada que regula o tama-nho do passo. Isto é, próximo ao MPP, a derivada é muito pequena e o passo possui também um tamanho pequeno. Se a derivada for positiva, significa que o MPP está à direita e o algoritmo precisa avançar e se a derivada for negativa, resulta que o MPP está à esquerda e o algoritmo precisa recuar. Quando a derivada é nula, o sistema está no MPP. Além disso, o referido método possui menor ripple e é mais rápi-do se comparado ao P&O, embora à custa de maior peso computacional.

��

��=

�

��(��) = � + �

��

��(3)

A equação (3) descreve como a busca no algo-ritmo do MPP é realizada, cujo objetivo é encontrar a derivada nula da potência em relação a tensão do sistema, (dP/dV)=0 , o que implica na localização do MPP mais próximo.

Um dos problemas desse método é que ele pode se acomodar num ótimo local, causado por sombra parcial, o que significaria perda de potência (Jiang, L., 2012).

Figura 2. Fluxograma do P&O

Figura 3. Fluxograma genérico para MP&O e EPP. No MP&O, há um modo de operação de P&O para um de tensão

constante (MAX = 2), já no EPP, há dois modos de operação P&O para um de tensão constante (MAX = 3).

2.1.5 Método R

O método R é baseado numa variação do P&O que busca atenuar as oscilações próximo ao MPP definindo um parâmetro de controle a partir da ten-são e corrente medidos, como pode ser analisado através da equação (4), em que Rs é resistência defi-nida a partir da tensão Vs e corrente Is medidos. Tra-ta-se de uma curva de resistência que evita a queda brusca de potência em relação ao P&O definido a partir da tensão (Jiang, L., 2012).

�� =��(4)

O referido método é eficaz, sobretudo, quando há uma queda acentuada de tensão próxima ao MPP. Nesse caso, a corrente e a potência sofrem alterações consideráveis se a variável perturbada for a tensão. Em vez disso, traçar o parâmetro R evita problemas de instabilidade próxima ao MPP, pois tal parâmetro teria uma variação ∆R menor se comparado à varia-ção da tensão original (∆V). No entanto, o método R também não é capaz de evitar recair em um máximo local de potência.

2.2 O problema da sombra parcial

As origens da sombra parcial podem estar asso-ciadas, a princípio, com a nebulosidade.

Matsukawa (Matsukawa, H., 2003) apresenta a curva característica da radiação em função do tempo considerando um dia sem nebulosidade, ou ensolara-do, e outros sujeitos a diferentes padrões de sombre-amento.

A partir da Figura 4, é possível observar que em dias nublados, o comportamento da radiação em


3574

função do tempo é totalmente aleatório, o que se reflete naEsse comportamento justifica o fato de que, qualquer que seja o algoritmo de MPPT, tem que ter transitrio rápido.

mento da curuma radiação uniformeum ponto máximo, que d(Fcondimente sombra em algumas células e/ou alguns panélocais (máximétodos tradicioponto máximo local e resultar numa sigperda de potência.

justifica o desenvolvimento de algoritmos que buquem soluções fora da vizinhança próxima e, com isso, peficientemente o verdadeiro MPP do arranjo fotovotaico. 3

mos “cia muda

SA (climbmudam com o tempo, por exemplo, no sentido de maximividos em problemas de otimização.


Taheri mento da curuma radiação uniformeum ponto máximo, que dFigura 5

condimente sombra em algumas células e/ou alguns panéis do arranjo série sombreados locais (máximo globalmétodos tradicioponto máximo local e resultar numa sigperda de potência.

Nesse aspecto, a problemática da sombra parcial justifica o desenvolvimento de algoritmos que buquem soluções fora da vizinhança próxima e, com isso, peficientemente o verdadeiro MPP do arranjo fotovotaico.

3 Apresentação do novo método de MPPT base

Os métodos de MPPT tradicionais são algorimos “cia muda

Heurísticas como o GA SA (Simulated Annealingclimbmudam com o tempo, por exemplo, no sentido de

aximiidos em problemas de otimização.


Taheri mento da curuma radiação uniformeum ponto máximo, que d

igura 5condições não uniformes de radiação mente sombra em algumas células e/ou alguns pa

is do arranjo série sombreados locais (F

mo globalmétodos tradicioponto máximo local e resultar numa sigperda de potência.

Nesse aspecto, a problemática da sombra parcial justifica o desenvolvimento de algoritmos que buquem soluções fora da vizinhança próxima e, com isso, possam escapar de máximos locais e atracarem eficientemente o verdadeiro MPP do arranjo fotovo

Apresentação do novo método de MPPT base

Os métodos de MPPT tradicionais são algorimos “hill climbcia muda

Heurísticas como o GA Simulated Annealing

climb” estáticos, pois exploram funções que não mudam com o tempo, por exemplo, no sentido de

aximizáidos em problemas de otimização.

função do tempo é totalmente aleatório, o que se reflete nas curvaEsse comportamento justifica o fato de que, qualquer que seja o algoritmo de MPPT, tem que ter transitrio rápido.

Taheri mento da curuma radiação uniformeum ponto máximo, que d

igura 5a). Entretanto, quando o painel está sujeito a ções não uniformes de radiação

mente sombra em algumas células e/ou alguns pais do arranjo série sombreados

Figura mo global

métodos tradicioponto máximo local e resultar numa sigperda de potência.

Nesse aspecto, a problemática da sombra parcial justifica o desenvolvimento de algoritmos que buquem soluções fora da vizinhança próxima e, com

ossam escapar de máximos locais e atracarem eficientemente o verdadeiro MPP do arranjo fotovo


Os métodos de MPPT tradicionais são algorihill climb

cia mudam com o tempoHeurísticas como o GA Simulated Annealing” estáticos, pois exploram funções que não

mudam com o tempo, por exemplo, no sentido de zá-las. Portanto, trata

idos em problemas de otimização.

Figura 4. Curvas características de radiação em função do horário para (1) um dia ensolarado e (2), (3) e (4) diferentes cond

função do tempo é totalmente aleatório, o que se curva

Esse comportamento justifica o fato de que, qualquer que seja o algoritmo de MPPT, tem que ter transit

Taheri (Taheri, H.mento da curva Puma radiação uniformeum ponto máximo, que d

). Entretanto, quando o painel está sujeito a ções não uniformes de radiação


igura 5mo global

métodos tradicioponto máximo local e resultar numa sigperda de potência.




Os métodos de MPPT tradicionais são algorihill climb

m com o tempoHeurísticas como o GA Simulated Annealing” estáticos, pois exploram funções que não

mudam com o tempo, por exemplo, no sentido de las. Portanto, trata



função do tempo é totalmente aleatório, o que se curvas de potência


Taheri, H.va P

uma radiação uniformeum ponto máximo, que d



5b) que define o MPP. Nes

métodos tradicionais podem definir erroneamente um ponto máximo local e resultar numa sigperda de potência.




Os métodos de MPPT tradicionais são algorihill climb” dinâmicos, pois as curvas de potê





função do tempo é totalmente aleatório, o que se de potência


Taheri, H.-I quando o painel está sujeito a

uma radiação uniformeum ponto máximo, que d



) que muitas vezes estão abaixo do que define o MPP. Nesnais podem definir erroneamente um

ponto máximo local e resultar numa sig



Apresentação do novo método de MPPT basedo em SA

Os métodos de MPPT tradicionais são algori” dinâmicos, pois as curvas de potê







Taheri, H., 2010) quando o painel está sujeito a

uma radiação uniforme, comum ponto máximo, que d



que muitas vezes estão abaixo do que define o MPP. Nesnais podem definir erroneamente um






m com o tempo. Heurísticas como o GA Simulated Annealing” estáticos, pois exploram funções que não






, 2010) quando o painel está sujeito a

, comum ponto máximo, que define claramente o MPP









Heurísticas como o GA Simulated Annealing) são algoritmos de “” estáticos, pois exploram funções que não




função do tempo é totalmente aleatório, o que se de potência do painel fotovoltaico.


, 2010) quando o painel está sujeito a

, com a existência de apenas efine claramente o MPP









Heurísticas como o GA (Genetic Alg) são algoritmos de “

” estáticos, pois exploram funções que não mudam com o tempo, por exemplo, no sentido de

las. Portanto, trata-se de algoritmos envoidos em problemas de otimização.


função do tempo é totalmente aleatório, o que se do painel fotovoltaico.


, 2010) mostra o comportquando o painel está sujeito a

a existência de apenas efine claramente o MPP


mente sombra em algumas células e/ou alguns pais do arranjo série sombreados –







(Genetic Alg) são algoritmos de “


se de algoritmos envoidos em problemas de otimização.




mostra o comportquando o painel está sujeito a



mente sombra em algumas células e/ou alguns pa surgem máximos









se de algoritmos envoidos em problemas de otimização.

Figura 4. Curvas características de radiação em função do horário para (1) um dia ensolarado e (2), (3) e (4) diferentes condde nebulosidade. Fonte:





). Entretanto, quando o painel está sujeito a ções não uniformes de radiação –

mente sombra em algumas células e/ou alguns pasurgem máximos

que muitas vezes estão abaixo do que define o MPP. Neste contexto, nais podem definir erroneamente um








se de algoritmos envo






). Entretanto, quando o painel está sujeito a especific


que muitas vezes estão abaixo do e contexto,

nais podem definir erroneamente um ponto máximo local e resultar numa significativa





(Genetic Algorit) são algoritmos de “








). Entretanto, quando o painel está sujeito a especific



nais podem definir erroneamente um nificativa





orithm) são algoritmos de “





Esse comportamento justifica o fato de que, qualquer que seja o algoritmo de MPPT, tem que ter transitó-

mostra o comporta-quando o painel está sujeito a


). Entretanto, quando o painel está sujeito a especifica-

mente sombra em algumas células e/ou alguns pai-surgem máximos


nais podem definir erroneamente um nificativa

Nesse aspecto, a problemática da sombra parcial justifica o desenvolvimento de algoritmos que bus-quem soluções fora da vizinhança próxima e, com

ossam escapar de máximos locais e atracarem eficientemente o verdadeiro MPP do arranjo fotovol-

Apresentação do novo método de MPPT basea-

Os métodos de MPPT tradicionais são algorit-” dinâmicos, pois as curvas de potên-

m) e ) são algoritmos de “hill


se de algoritmos envol-



Esse comportamento justifica o fato de que, qualquer ó-

a-quando o painel está sujeito a


). Entretanto, quando o painel está sujeito a a-i-

surgem máximos que muitas vezes estão abaixo do

e contexto, nais podem definir erroneamente um

nificativa

Nesse aspecto, a problemática da sombra parcial s-

quem soluções fora da vizinhança próxima e, com ossam escapar de máximos locais e atracarem

l-

a-

t-n-

) e hill


l-


para ser usado dinamicamente (para “subir o morro” da potência, explorando com aleatoriedade convergentecia, esta em função da corresentido de alcançar o MPP global, mesmo na ocorência de sombras parciais no arranjo fotovoltaico série.

3.1

que busca o ponto ótimo de uma função e espelhanocontrolado, usado na têmpera dos metais e suas ligas, processo esse conhecido como recozimento.

cristalino deste ao final do processo.to ocorrque no início está agitada e se posicionando aleatoramente, por causa do aquecimento suficiente para se ajustar e resultará uma estrutura não uniforme ou, em outras palavras, com energia internafeições cristalinas. ocorrer de forma lenta, a estrutura cristalina se ajutará gradualmente de forma a manter o equilíbrio de forças e garantir maior estabilidade, atingindo um estaterá uma estrutura uniforme e livre de imperfeições.

estatística e é uma metáfora do processo físico, sendo que a ideia fundamental ddo corrente de acomodação dos átomos e promover um resfriamento gradual e com isso permitir maxmização ou minimização de uma função a partir de um objetivo e/ou de uma função custo (Corrêa, R. V., 2007).

Figura 4. Curvas características de radiação em função do horário para (1) um dia ensolarado e (2), (3) e (4) diferentes condde nebulosidade. Fonte: Matsukawa, H., 2003

para ser usado dinamicamente (para “subir o morro” da potência, explorando com aleatoriedade convergentecia, esta em função da corresentido de alcançar o MPP global, mesmo na ocorência de sombras parciais no arranjo fotovoltaico série.

3.1

que busca o ponto ótimo de uma função e espelhano processo de aquecimento e posterior resfriamento controlado, usado na têmpera dos metais e suas ligas, processo esse conhecido como recozimento.

cristalino deste ao final do processo.to ocorrque no início está agitada e se posicionando aleatoramente, por causa do aquecimento suficiente para se ajustar e resultará uma estrutura não uniforme ou, em outras palavras, com energia internafeições cristalinas. ocorrer de forma lenta, a estrutura cristalina se ajutará gradualmente de forma a manter o equilíbrio de forças e garantir maior estabilidade, atingindo um estaterá uma estrutura uniforme e livre de imperfeições.

estatística e é uma metáfora do processo físico, sendo que a ideia fundamental ddo corrente de acomodação dos átomos e promover um resfriamento gradual e com isso permitir maxmização ou minimização de uma função a partir de um objetivo e/ou de uma função custo (Corrêa, R. V., 2007).

Figura 4. Curvas características de radiação em função do horário para (1) um dia ensolarado e (2), (3) e (4) diferentes condMatsukawa, H., 2003

Contudo, a ideia é adaptar esse algoritmo (SA) para ser usado dinamicamente (para “subir o morro” da potência, explorando com aleatoriedade convergentecia, esta em função da corresentido de alcançar o MPP global, mesmo na ocorência de sombras parciais no arranjo fotovoltaico série.

3.1 Apresentação do algoritmo S

O recozimento simulado (SA) é um algoritmo

que busca o ponto ótimo de uma função e espelhaprocesso de aquecimento e posterior resfriamento

controlado, usado na têmpera dos metais e suas ligas, processo esse conhecido como recozimento.

O cristalino deste ao final do processo.to ocorrque no início está agitada e se posicionando aleatoramente, por causa do aquecimento suficiente para se ajustar e resultará uma estrutura não uniforme ou, em outras palavras, com energia internafeições cristalinas. ocorrer de forma lenta, a estrutura cristalina se ajutará gradualmente de forma a manter o equilíbrio de forças e garantir maior estabilidade, atingindo um estado de energia interna mínima e o metal resultante terá uma estrutura uniforme e livre de imperfeições.

O algoritmo SA emprega conceitos da mecânica estatística e é uma metáfora do processo físico, sendo que a ideia fundamental ddo corrente de acomodação dos átomos e promover um resfriamento gradual e com isso permitir maxmização ou minimização de uma função a partir de um objetivo e/ou de uma função custo (Corrêa, R. V., 2007).


Contudo, a ideia é adaptar esse algoritmo (SA) para ser usado dinamicamente (para “subir o morro” da potência, explorando com aleatoriedade convergentecia, esta em função da corresentido de alcançar o MPP global, mesmo na ocorência de sombras parciais no arranjo fotovoltaico

Apresentação do algoritmo S

O recozimento simulado (SA) é um algoritmo que busca o ponto ótimo de uma função e espelha

processo de aquecimento e posterior resfriamento controlado, usado na têmpera dos metais e suas ligas, processo esse conhecido como recozimento.

perfil de resfriamento do metal dicristalino deste ao final do processo.to ocorrer de forma rápida, a estrutura molecular que no início está agitada e se posicionando aleatoramente, por causa do aquecimento suficiente para se ajustar e resultará uma estrutura não uniforme ou, em outras palavras, com energia interna não mínima, e o metal será duro e com impefeições cristalinas. ocorrer de forma lenta, a estrutura cristalina se ajutará gradualmente de forma a manter o equilíbrio de forças e garantir maior estabilidade, atingindo um

do de energia interna mínima e o metal resultante terá uma estrutura uniforme e livre de imperfeições.

O algoritmo SA emprega conceitos da mecânica estatística e é uma metáfora do processo físico, sendo que a ideia fundamental ddo corrente de acomodação dos átomos e promover um resfriamento gradual e com isso permitir maxmização ou minimização de uma função a partir de um objetivo e/ou de uma função custo (Corrêa, R. V.,






perfil de resfriamento do metal dicristalino deste ao final do processo.

er de forma rápida, a estrutura molecular que no início está agitada e se posicionando aleatoramente, por causa do aquecimento suficiente para se ajustar e resultará uma estrutura não uniforme ou, em outras palavras, com energia

não mínima, e o metal será duro e com impefeições cristalinas. ocorrer de forma lenta, a estrutura cristalina se ajutará gradualmente de forma a manter o equilíbrio de forças e garantir maior estabilidade, atingindo um













Figura 4. Curvas características de radiação em função do horário para (1) um dia ensolarado e (2), (3) e (4) diferentes condMatsukawa, H., 2003.

















não mínima, e o metal será duro e com impefeições cristalinas. No entanto, se o resfriamento ocorrer de forma lenta, a estrutura cristalina se ajutará gradualmente de forma a manter o equilíbrio de forças e garantir maior estabilidade, atingindo um




Contudo, a ideia é adaptar esse algoritmo (SA) para ser usado dinamicamente (para “subir o morro” da potência, explorando com aleatoriedade convergente cia, esta em função da corresentido de alcançar o MPP global, mesmo na ocorência de sombras parciais no arranjo fotovoltaico






não mínima, e o metal será duro e com impeNo entanto, se o resfriamento

ocorrer de forma lenta, a estrutura cristalina se ajutará gradualmente de forma a manter o equilíbrio de forças e garantir maior estabilidade, atingindo um


O algoritmo SA emprega conceitos da mecânica estatística e é uma metáfora do processo físico, sendo que a ideia fundamental do mesmo é quebrar o estdo corrente de acomodação dos átomos e promover um resfriamento gradual e com isso permitir maxmização ou minimização de uma função a partir de um objetivo e/ou de uma função custo (Corrêa, R. V.,


Contudo, a ideia é adaptar esse algoritmo (SA) para ser usado dinamicamente (para “subir o morro” da potência, explorando com

a função objetivo potêcia, esta em função da corresentido de alcançar o MPP global, mesmo na ocorência de sombras parciais no arranjo fotovoltaico









O algoritmo SA emprega conceitos da mecânica estatística e é uma metáfora do processo físico, sendo

o mesmo é quebrar o estdo corrente de acomodação dos átomos e promover um resfriamento gradual e com isso permitir maxmização ou minimização de uma função a partir de um objetivo e/ou de uma função custo (Corrêa, R. V.,


Contudo, a ideia é adaptar esse algoritmo (SA) para ser usado dinamicamente (para “subir o morro” da potência, explorando com

a função objetivo potêcia, esta em função da correntesentido de alcançar o MPP global, mesmo na ocorência de sombras parciais no arranjo fotovoltaico

Apresentação do algoritmo SA











Contudo, a ideia é adaptar esse algoritmo (SA) para ser usado dinamicamente (onlinepara “subir o morro” da potência, explorando com

a função objetivo potênte ou do tempo,

sentido de alcançar o MPP global, mesmo na ocorência de sombras parciais no arranjo fotovoltaico

A




er de forma rápida, a estrutura molecular que no início está agitada e se posicionando aleatoramente, por causa do aquecimento –suficiente para se ajustar e resultará uma estrutura não uniforme ou, em outras palavras, com energia







Contudo, a ideia é adaptar esse algoritmo (SA) online

para “subir o morro” da potência, explorando com a função objetivo potê

ou do tempo, sentido de alcançar o MPP global, mesmo na ocorência de sombras parciais no arranjo fotovoltaico



perfil de resfriamento do metal di Se o resfriame

er de forma rápida, a estrutura molecular que no início está agitada e se posicionando aleator

– não terá tempo suficiente para se ajustar e resultará uma estrutura não uniforme ou, em outras palavras, com energia







Contudo, a ideia é adaptar esse algoritmo (SA) no sistema)





perfil de resfriamento do metal dita o perfil Se o resfriame


não terá tempo suficiente para se ajustar e resultará uma estrutura não uniforme ou, em outras palavras, com energia












ta o perfil Se o resfriame













processo de aquecimento e posterior resfriamento controlado, usado na têmpera dos metais e suas ligas,

ta o perfil Se o resfriame








Figura 4. Curvas características de radiação em função do horário para (1) um dia ensolarado e (2), (3) e (4) diferentes condições


para “subir o morro” da potência, explorando com a função objetivo potên-

ou do tempo, no sentido de alcançar o MPP global, mesmo na ocor-rência de sombras parciais no arranjo fotovoltaico

O recozimento simulado (SA) é um algoritmo que busca o ponto ótimo de uma função e espelha-se


ta o perfil Se o resfriamen-

er de forma rápida, a estrutura molecular – que no início está agitada e se posicionando aleatori-


não mínima, e o metal será duro e com imper-No entanto, se o resfriamento

ocorrer de forma lenta, a estrutura cristalina se ajus-tará gradualmente de forma a manter o equilíbrio de forças e garantir maior estabilidade, atingindo um



o mesmo é quebrar o esta-do corrente de acomodação dos átomos e promover um resfriamento gradual e com isso permitir maxi-mização ou minimização de uma função a partir de um objetivo e/ou de uma função custo (Corrêa, R. V.,

ições


para “subir o morro” da potência, explorando com

no

rência de sombras parciais no arranjo fotovoltaico

O recozimento simulado (SA) é um algoritmo se


ta o perfil


No entanto, se o resfriamento

tará gradualmente de forma a manter o equilíbrio de forças e garantir maior estabilidade, atingindo um

do de energia interna mínima e o metal resultante


do corrente de acomodação dos átomos e promover

mização ou minimização de uma função a partir de um objetivo e/ou de uma função custo (Corrêa, R. V.,


3575

(a)

(b)

Figura 5. Curvas características P-I de um arranjo fotovoltaico submetido a (a) condições uniformes de radiação e (b) sombra parcial. Fonte: Taheri, H., 2010.

Como método de otimização, o algoritmo do re-cozimento simulado perturba as variáveis de entrada e armazena-se o melhor valor obtido. A cada pertur-bação a “temperatura” é, então, reduzida e esse pro-cesso é executado até a obtenção de um resultado satisfatório. Como consequência, tem-se maior pro-babilidade de otimização global, considerando-se as sucessivas perturbações (Saramago S. F. P., 2003).

O recozimento simulado possui uma aceitação a soluções de piora com uma probabilidade regulada pela temperatura (T) – temperatura aqui é considera-da uma variável do algoritmo do recozimento simu-lado e nada tem a ver com a temperatura do painel fotovoltaico - e a variação do custo (∆). Para imple-mentar o SA, também são consideradas as variáveis listadas na Tabela 1.

Um pseudocódigo é apresentado aqui:

Passo 1. Atribuir a X uma solucao inicial Passo 2. Fazer X∗ = X

Passo 3. Definir uma temperatura inicial T0

Passo 4. Verificar se as condicoes de para-da foram encontradas

Passo 5. Escolher um ponto X_ vizinho de X

Passo 6. Calcular ΔE = f (X_) – f (X) Passo 7. Verificar se ΔE <0

Passo 8. Se Passo-7 for verdadeiro: fazer X = X_. Se (f (X_) < f (X∗))

fazer X∗ = X_

Passo 9. Se Passo-7 nao for verdadeiro: gerar um numero aleatorio p_. Se

p_ < exp (−ΔE/T) fazer X = X_

Passo 10. Retornar ao Passo 5

Passo 11. Atualizar T Passo 12. Retornar ao Passo 4

As equações (5) e (6) constituem um algoritmo

SA genérico para encontrar o máximo global de uma função. As condições iniciais de temperatura (T) e conjunto de possíveis soluções são definidas aleato-riamente.

∆= � − ��(5)

�(∆, ) = !"∆

�# (∆≥ 0)(6)

A equação (5) mostra o cálculo do parâmetro denominado variação de custo, como a diferença entre o valor da função objetivo num determinado X e em um ponto de sua vizinhança. Note que se o valor de ∆ for muito grande, a equação (6) gera uma probabilidade mínima de piora, assim como ocorre com a diminuição da temperatura. Entretanto, se a variação de custo for pequena, a aceitação de solu-ções de piora é maior, assim como ocorre quando a temperatura está elevada.

A probabilidade de aceitação de piora ocorre quando a variação de energia é um valor positivo pequeno e a temperatura é elevada. Nesse aspecto, o algoritmo fica mais seletivo conforme a “temperatu-ra” diminui.

Após calcular o parâmetro p, é gerado um núme-ro aleatório p’ no intervalo [0,1], se esse número for inferior a p, isto é, p’ < p, o ponto é aceito. Caso contrário, ele é rejeitado. Com isso, quanto menor o valor de p, menor a probabilidade de p’ ser aceito no novo conjunto de possíveis soluções.

Outro caso é quando a variação de custo, indica-da em (5) resulta num valor negativo. Nesse caso, o algoritmo já tende naturalmente para um ponto má-ximo, pois o valor do ponto na vizinhança é maior que o do ponto atual. Numa etapa posterior de verifi-cação, se a função objetivo no ponto máximo da

Símbolo Significado

X Variáveis de projeto iniciais e solução gerada na iteração corrente.

X* Melhor solução encontrada f Função objetivo f = f(X). f’ Valor da função objetivo numa vizinhança X’ de

X, sendo f(X’) = f’. T0 Temperatura inicial T Temperatura corrente p Probabilidade regulada pela variação de custo e

temperatura corrente, conforme (6).

Tabela 1 – Variáveis do SA


3576

iteração corrente superar o que foi previamente defi-nido como ponto ótimo, então este é substituído pelo novo valor encontrado.

Posteriormente, atualiza-se o valor da temperatu-ra e verifica-se se os critérios de convergência foram atingidos. Em caso afirmativo, o programa termina sua execução. Caso contrário, ele retorna e executa a próxima iteração. 3.2 Apresentação do algoritmo MPPT-SA

O algoritmo SA aplicado a painéis fotovoltaicos tem a finalidade de rastrear o MPP. Nesse contexto, a potência é a função objetivo (f = P) e o “duty cycle" ou razão cíclica é a variável de projeto (X = D). O ajuste da razão cíclica, dentro de seu universo de possibilidades, conduz o sistema a estados que po-dem ou não ser a solução ótima em termos de extra-ção de potência do arranjo fotovoltaico. Ou seja, quando a “amostra” está "quente", o ajuste aleatório da razão cíclica não necessariamente conduz ao MPP. Entretanto, quando a temperatura vai dimi-nuindo, o algoritmo vai ficando cada vez mais seleti-vo na escolha de novas soluções. Portanto, a tempe-ratura é usada como critério de convergência desse algoritmo. Convergência para o ponto de máxima potência a partir do ajuste da razão cíclica.

A Figura 7 mostra a estrutura do algoritmo SA aplicado às variáveis analisadas. As soluções iniciais foram geradas aleatoriamente. Entretanto, há a possi-bilidade de alguma heurística que otimize isso a partir de algum conhecimento estatístico do sistema e/ou da função, cuja topologia está sendo explorada. Por critérios de projeto, foram adotadas soluções iniciais aleatórias.

4 Resultados de Simulação

A Figura 8 apresenta o circuito usado na simula-ção do MPPT-SA no ambiente do software PSIM.

Note-se que a chave (IGBT) é controlada por um pulso de PWM gerado pelo circuito comparador em cujas entradas estão uma onda triangular de quatro volts de pico-a-pico e um sinal modulante (m).

Portanto a razão cíclica (D) é ajustada mudan-do-se o nível de tensão do sinal modulante (m). Ou, em outras palavras, D (do algoritmo) é o próprio m.

A Figura 9 apresenta o resultado do sistema composto pelo arranjo de dois painéis em série e sua potência total sendo rastreada pelo algoritmo MPPT-SA, tema desse trabalho, sob diferentes pa-drões de luminosidade e temperatura.

Na Figura 10 está apresentado o sinal modulan-te (m) sendo alterado pelo algoritmo de MPPT-SA, percorrendo todo o universo de busca.

Nas Figuras 9 e 11, 12 e 13 os traços superpostos indicam a potência gerada pelos painéis (na legenda, Painel) e a potência efetivamente extraída dos painéis

Figura 7. Fluxograma do SA aplicado às variáveis dos sistemas fotovoltaicos. A razão cíclica (D) é a variável independente e a perturbação desta afeta a potência, função a qual busca-se o má-

ximo global.

e entregue à carga como consequência do algoritmo de MPPT-SA (na legenda, Ppv).

As Figuras 11 e 12 mostram detalhes do funcio-namento do MPPT-SA em transitórios de potência e as consequentes variações do sinal modulante gera-dor da razão cíclica.

A Figura 13 mostra a eficiência do SA como mé-todo de MPPT, em que nos transitórios de irradiação e temperatura do painel, o sistema sofre uma pertur-bação e o algoritmo busca o novo MPP, porém de forma rápida e, após se estabilizar, verifica-se que a eficiência é de aproximadamente 100% (99,998%) no ponto de máxima potência.

A Figura 14 mostra o mesmo em termos do fun-cionamento em detalhes do MPPT-SA com os pai-néis sendo submetidos a transitórios de mudança de luminância e temperatura. Entretanto, em se compa-rando com as figuras anteriores, é necessário notar a aleatoriedade de variação do sinal modulante (e con-sequentemente da razão cíclica) percorrendo o uni-verso de busca.


3577

Figura 8. Circuito usado na simulação do MPPT-SA no ambiente do software PSIM.

Figura 9. MPPT-SA seguindo potência máxima dos painéis em

série, sob diferentes padrões de luminosidade e temperatura.

Figura 10. Sinal modulante (m) gerador da razão cíclica (D)

percorrendo universo de busca de 0V a 4V.

Figura 11. Detalhe do MPPT-SA em transitórios de potência

(acima) e sinal modulante gerador da razão cíclica (D) (abaixo).

Figura 12. Detalhe do transitório de potência (acima) e do sinal

modulante (abaixo).

Figura 13. Eficiência do SA-MPPT no transitório de potência

Figura 14. Detalhe do transitório de potência (acima) e do sinal

modulante (abaixo).

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 420

40

60

80

100

120

140SA-MPPT

Tempo (s)

Wat

ts

PainelPpv

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.5

1

1.5

2

2.5Sinal Modulante

Tempo (s)

Vol

ts

m

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

50

100

150SA-MPPT

Wat

ts

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 20

0.5

1

1.5

2

2.5Sinal Modulante

Tempo (s)

Vol

ts

PainelPpv

m

1.998 1.999 2 2.001 2.002 2.003 2.004 2.005 2.006 2.007 2.0080

50

100

150SA-MPPT

Wat

ts

1.998 1.999 2 2.001 2.002 2.003 2.004 2.005 2.006 2.007 2.0080

1

2

3Sinal Modulante

Tempo (s)

Vol

ts

PainelPpv

m

1.998 1.999 2 2.001 2.002 2.003 2.004 2.005 2.006 2.007 2.00840

50

60

70

80

90

100

110

Tempo(s)

Efic

iênc

ia (

%)

Eficiência do SA-MPPT

0.98 0.99 1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.0650

100

150SA-MPPT

Wat

ts

0.98 0.99 1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.060

1

2

3Sinal Modulante

Tempo (s)

Vol

ts

PainelPpv

m


3578

A Figura 15 mostra uma aproximação visual do sinal modulante (m) e destaca a aleatoriedade desse sinal durante o ciclo de execução do MPPT-SA bus-cando soluções numa vizinhança mais distante e, com isso, ficando mais imune que os algoritmos tradicionais à tendência em se fixarem em máximos locais quando o arranjo série dos painéis fotovoltai-cos está submetido a sombreamento parcial.

Figura 15. Detalhe da aleatoriedade do sinal modulante (m).

5 Conclusão

O algoritmo foi capaz de atracar o MPP e ras-treá-lo mesmo sob variações transitórias rápidas de luminância e temperatura. Também mostrou uma capacidade de busca de soluções em uma vizinhança não próxima com bastante aleatoriedade e conver-gência controlada, percorrendo quase toda a faixa da razão cíclica, tornando-o potencialmente capaz de evitar recair em máximos locais de potência e, com isso superar o problema da sombra parcial em arranjo série de painéis fotovoltaicos, indo, portanto, além da capacidade dos algoritmos tradicionais de MPPT.

Uma vantagem não mencionada, mas que pode ser observada diretamente dos resultados de simula-ção computacional, é o baixo índice de ondulação da potência (ripple) quando no MPP. O que torna esse algoritmo especialmente eficiente em termos energé-ticos em relação aos tradicionais.

No entanto, a par das vantagens, esse tipo de so-lução heurística – como também outras, baseadas em algoritmos genéticos, por exemplo – requer a geração de números aleatórios durante sua execução. Algo que não é trivial fora da plataforma computacional baseada no PC. Isso acontece, pois, mesmo em se programando usando-se a linguagem C, que já tem uma função própria para geração de números aleató-rios, essa mesma função requer uma semente que também deve ser aleatória. No PC geralmente se usa o relógio interno. Num DSC ou DSP (mesmo em um micro controlador) isso deve ser providenciado por algum hardware adicional. O que aumenta ligeira-mente o custo e a complexidade de uma montagem para esta finalidade.

Outra questão seria a dificuldade em se provar dinamicamente a habilidade de um algoritmo de MPPT (qualquer que seja ele) em ser imune ao efeito prejudicial de sombreamentos parciais, pois estes últimos também ocorrem dinamicamente no decorrer

de alguns segundos e/ou de um dia de geração de energia.

Contudo, em virtude dos méritos mencionados e da necessidade premente de geração de energia cada vez mais eficiente, mais investigação em torno desta nova técnica, aqui apresentada, deve ser levado adi-ante e resultados experimentais apresentados.

Agradecimentos

Os autores gostariam de agradecer à Capes, ao CNPq e à Fapemig pelo apoio financeiro.

Referências Bibliográficas

Corrêa, R. V. (2007). Um Estudo de Métodos Estocásticos em ambiente paralelo para a produção de mapas de Anisotropias da Radiação Cósmica de Fundo em Microondas. Tese de Doutorado, INPE, São José dos Campos, pp.59- 63.

Jiang, L., Zhang, W., Dong, D., Cvetkovic, I., Lee, F. C., Mattavelli, P., Boroyevich, D. and Kong, P. (2012). R-Based MPPT Method for Smart Converter PV System. Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), 2012 Twenty-Seventh Annual IEEE, pp. 2072-2079.

Liu, C., Wu, B. and Cheung, R. (2004). Advanced Algorithm for MPPT Control of Photovoltaic Systems. Canadian Solar Buildings Conference, Montreal, August 20-24, 2004 Refereed Paper.

Martins, D. C., Coelho, F. R., Santos, W. M. (2011). Minicurso - Técnicas de Rastreamento de Máxima Potência para Sistemas Fotovoltaicos: Revisão e Novas Propostas. XI Congresso Brasileiro de Eletrônica de Potência (COBEP), September 11-15, 2011. 110 p.

Matsukawa, H., Koshiishi, K., Koizumi, H., Kurokawa, K., Hamada, M. and Bo, L. (2003). Dynamic evaluation of maximum power point tracking operation with PV array simulator. Solar Energy Materials and Solar Cells, vol.75, issues 3-4, pp.537-546.

Saramago, S. F. P. (2003). Métodos de Otimização Randômica: Algoritmos Genéticos e Simulated Annealing. São Carlos, SP:SBMAC, 2003, 37 p.

Snyman, D. B. and Enslin, J. H. R. (1993). An experimental evaluation of MPPT converter topologies for PV installations. Renewable Energy, vol. 3, issue 8, pp. 841-848.

Taheri, H., Salam, Z., Ishaque, K. and Syafaruddin (2010). A Novel Maximum Power Point Tracking Control of Photovoltaic System Under Partial and Rapidly Fluctuating Shadow Conditions Using Differential Evolution. Industrial Electronics & Applications (ISIEA), 2010 IEEE Symposium on.

1.666 1.667 1.668 1.669 1.67 1.671 1.672 1.673 1.674

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2

2.1

2.2Sinal Modulante

Tempo (s)

Vol

ts

m


3579

recozimento simulado como tÉcnica de mppt em …swge.inf.br/cba2014/anais/pdf/1569933853.pdf ·...

Documents