Conversão de Energia I

Circuitos Magnéticos

Departamento de Engenharia Elétrica

Circuitos Magnéticos

Aula I.4

Prof. Clodomiro Unsihuay Vila

Bibliografia

FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas:com Introdução à Eletrônica De Potência. 6ª Edição, Bookman, 2006.Capítulo 1 – Circuitos magnéticos e materiais magnéticos

KOSOW, I. Máquinas Elétricas e Transformadores. Editora Globo. 1986.

Não comenta muito sobre circuito magnéticos

TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de

Conversão de Energia I

TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de Máquinas Elétricas. LTC, 1999. Capítulo 1 – Teoria e circuitos magnéticos Pag. 1 - 33

Bim, Edson. Máquinas Elétricas e Acionamento. Editora Elsevier, 2009.

Capítulo 1 – Circuitos magnéticos Pag. 1 - 34

CIRCUITOS MAGNÉTICOS COM ÍMÃS

PERMANENTES

• Inicialmente vamos considerar um materialferromagnético ilustrado na figura 1, enrolado com Nespiras condutoras em que circula uma correnteelétrica de intensidade i, suficiente para levar o núcleointerno à saturação.interno à saturação.

• Sabemos que, de acordo com a teoria dos domíniosmagnéticos, o núcleo manterá um magnetismoresidual depois a corrente é extinta, conforme pode sermostrado pelo ciclo de histerese na figura 1. Pode-seassim dizer que o material ferromagnético imantou-se,ou tornou-se um ímã permanente.

• Observemos aí que não se trata do produto dosvalores máximos de B e de H, ou seja, de Bmaxpor Hmax.

• O máximo produto BH para um determinadomaterial indica a máxima densidade de energiamaterial indica a máxima densidade de energia(J/m3) que pode ser armazenada no imãcomposto de certa substância. Quanto maior ovalor do máximo produto B H, menor será aquantidade de material necessária para que seobtenha um dado valor de fluxo magnético.

Imãs Permanentes com Entreferro

• Imãs permanentes são normalmente utilizados

em estruturas que apresentem entreferros. As

maiores aplicações são medidores, microfones,

alto falantes, geradores de pequeno porte.alto falantes, geradores de pequeno porte.

• Atualmente máquinas de grande porte também

estão sendo construídas utilizando-se imãs

permanentes, com o desenvolvimento de ligas

especiais (Samário-Cobalto, por exemplo), que

dão origem aos chamados superimãs.

• A lei de Ampère aplicada a este circuito

fornece:

• Como não existe corrente, consequentemente

não existirá também a Fmm no circuito

magnético. Assim, a equação (1) resulta:

• Sabemos que no entreferro a permeabilidade

é baixa e linear. Assim

• Esta expressão com o uso da (2) permite

escrever que:escrever que:

• Considerando o efeito de espraiamento do

fluxo no entreferro, temos que:

• A igualdade das expressões (4) e (5) fornece:

• Portanto:

A igualdade das expressões (16.4) e (16.5)

• Esta é a equação da reta OP' mostrada na figura 6, comdeclividade negativa. Sua intersecção com a curva dedesmagnetização fornece o ponto de operação do ímã como entreferro.

fornece:

Exemplo 1

• Como mostrado na Fig. 1, um circuito magnético é constituído por um núcleo de alta permeabilidade (→ ∞), um entreferro de comprimento g = 0,2 cm e uma seção de material magnético de comprimento lm = 1,0 cm. A área magnético de comprimento lm = 1,0 cm. A área da seção reta do núcleo e do entreferro é igual a Am= Ag = 4 cm2.

• A) Calcule a densidade de fluxo Bg no entreferro, quando o material magnético é Alnico 5 e aço elétrico M-5.

Segundo quadrante de um laço de histerese do Alnico 5;

Exemplo 2

• O circuito magnético da Fig. 1 é modificado de

modo que a área do entreferro seja reduzida

• a Ag = 2,0 cm2, como mostrado na Fig. 2.

Encontre o volume mínimo de imã necessárioEncontre o volume mínimo de imã necessário

• para produzir uma densidade de fluxo de 0,8 T

no entreferro.

Exemplo 3

• A estrutura da figura abaixo é construída deforma tal que o campo magnético tem umcomportamento praticamente radial noentreferro. Calcule o comprimento d que deve terum ímã permanente construído com alnicoum ímã permanente construído com alnicoaglutinado comercial, de forma que a induçãomagnética B no entreferro seja de 0,2 T. Dados:entreferro lg = 1 mm, raio médio R = 2 cm.Desprezar a relutância do ferro e o espraiamentodas linhas de campo magnético.

Exemplo 3