02a-circuitos magnÉticos

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  • CIRCUITOS MAGNTICOS

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  • Circuitos MagnticosPode-se fazer uma analgia entre circuitos eltricos e circuitos magnticos:

    F

    R

    F

  • R Relutncia Magntica [Ae/Wb]lm Comprimento mdio do caminho do circuito magntico [m]

    F Fora Magneto Motriz(FMM) [Ae] Fluxo Magntico [Wb]

    F = . R

    R = lmSm1 .

    Sm rea da seo transversal do ncleo [m2] Permeabilidade magntica [T.m/A]

    , R, lm

    F

    Ncleo de ferro

    i

  • Substituindo o valor da relutancia na equao da FMM, temos:

    F = . R = lmSm1 ..

    Sabendo-se que: B = / S Tem-se: F = lmB .

    Assim: B= lm.F Onde:

    H

    B= .H

    H Fora magnetizante [Ae/m]

    Chamamos de Vetor Campo Magntico Indutor ou Vetor Fora Magnetizante (H) ao campo magntico induzido (gerado) pela corrente eltrica na bobina, independentemente da permeabilidade magntica do material do ncleo (meio)

  • A Densidade de Fluxo Magntico B o efeito da Fora Magnetizante H num dado meio .

    Concluso: genericamente falando, o campo eletromagntico resultante num dado ponto depende:

    Da intensidade da corrente;

    Da forma do condutor (reto, espira ou solenide)

    Do meio (permeabilidade magntica)

    Das dimenses

    Do nmero de espiras

  • Lei Circuital de Ampre

    a lei bsica que determina a relao entre a corrente eltrica e o campo magntico.

    Isto : a circuitao do vetor H igual totalidade da corrente concatenada em uma superfcie

    J vetor densidade de corrente atravs da superficie S [A/m2]

    ds vetor elemento infinitesimal de rea com direo normal superficie [m2]

    H vetor fora magnetizante (campo magntico) [Ae/m]

    dl vetor elemento infinitesimal de comprimento [m]

  • Essa lei aplicada ao circuito magntico simples como o ncleo da figura, resulta:

    , R, lm

    F

    Ncleo de ferro

    i

    N

    N nmero de espiras da bobina.

    N.i = H.lm = F

    Lei Circuital de Ampre

  • Na figura abaixo considere que a bobina possui 120 espiras percorridas por uma corrente de 500 mA e que o comprimento mdio do circuito magntico = 0,15m e cuja rea da seo transversal do ncleo 2 cm2.

    Exemplo 1:

    , R, lm

    F

    Ncleo de ferro

    i

    N

    a) Determine o campo magntico indutor e a fora magneto-motriz;

    b) Considerando a permeabilidade do material sendo = 5.10-4 (Tm/A), determine a relutncia magntica do ncleo;

    c) Determine a densidade de fluxo magntico no ncleo;

    d) Calcule o fluxo magntico no ncleo;

  • a) Determine o campo magntico indutor e a fora magneto-motriz;

    b) Considerando a permeabilidade do material sendo = 5.10-4 (Tm/A), determine a relutncia magntica do ncleo;

    c) Determine a densidade de fluxo magntico no ncleo;

    d) Calcule o fluxo magntico no ncleo;

  • Nas mesmas condies do exemplo anterior, calcular os itens a,b,c e d, incluindo um entreferro (e) no ncleo (N) de 0,5 cm de altura.

    , R, lm

    F

    Ncleo de ferro

    i

    N

    SN = Se

    N = e

    Considerar:

    Exemplo 2:

  • a) Determine o campo magntico indutor e a fora magneto-motriz;

    b) Considerando a permeabilidade do material sendo = 5.10-4 (Tm/A), determine a relutncia magntica do ncleo;

    c) Determine a densidade de fluxo magntico no ncleo;

    d) Calcule o fluxo magntico no ncleo;

    R T=R N+R e

    T 6

  • Para o dispositivo da figura, tm-se: I=5 A, N=100 espiras, medidas mdias a=10 cm, b=8 cm, S=2 cm2 e r=1000. Calcular:

    a) - A relutncia do circuito magnticob) - A permencia do circuito magnticoc) - A intensidade de campo magntico no ncleod) - A densidade de fluxo magntico no ncleoe) - O fluxo magntico no ncleo

    Exerccio 1:

    , R, lm

    Fi

    N

    b

    a

    Resposta: R = 1,43x106 A/Wb; P= 1/R = 6,97x10-7 Wb/A; H= 1,39x103 A.e/m; B= 1.74 Wb/m2; = 3.47x10-4 Wb.

  • Calcular o valor do fluxo magntico em cada brao da estrutura magntica da figura, dados: N=500 espiras, I=1,0 A, r1=200, r2=100.

    Exerccio 2:

    1=1,8.10-4 Wb; 2=0,92.10-4 Wb; T=2,72.10-4 Wb

  • Quando submetidos a campo magnticos alternados os materiais magnticos apresentam fenmenos de magnetizao cclicos, denominados ciclos de histerese. Estes ciclos so representados graficamente no plano B-H, pelas denominadas curvas de histerese conforme

    Curva de Histerese Magntica

    B (T)

    H (Ae/m)

    OBS: a densidade de campo B, tambm pode ser medida em V.s/m2

  • H (Ae/m)

    Quando todos os dipolos magnticos esto alinhados com o campo externo tem-se a mxima magnetizao possvel ou magnetizao de saturao.

    Curva de Magnetizao

  • (Ae/m)

    Ciclo de Histerese Magntica

    BR Retentividade Magntica ou remanncia

    HC Campo Coersitivo

    OBS: Histerese em latin sinfica ATRASO

    O ATRASO devido a inrcia e atritos a que os domnios so submetidos.

    Ncleos submetidos a diversos ciclos geram aquecimento, o que representa perdas para o equipamento, por exemplo quando aplicado em sistema alternado.

  • Materiais magneticamente molesperdem pouca energia e so usados em ncleos de transformadores.

    Alta permeabilidade inicial e baixa coercividade.

    Ciclo de Histerese Magntica

    Materiais magneticamente durosperdem muita energia e so usados na fabricao de ims permanentes.

    Alto magnetismo residual.

    As perdas so proporcionais rea da ciclo de Histerese.

  • Fonte: Edminister, 1980

    Exemplos de Curva de Manetizao

  • Fonte: Edminister, 1980

    Exemplos de Curva de Manetizao (cont.)

  • grandeza unidade simbologiaComprimento metro [m]Massa quilograma [kg]Tempo segundo [s]Intensidade de corrente ampres [A]Temperatura termodinmica kelvin [K]Quantidade de matria mole [mol]Intensidade luminosa candela [cd]

    Grandezas Fundamentais

  • grandeza derivada unidade dimenso simbologia

    Carga coulomb [A.s] [C]Energia joule [m2.kg.s-2] [J]Potncia watt [m2.kg.s-3] [W]Tenso volt [m2.kg.s-3.A-1] [V]Resistncia ohm [m2.kg.s-3.A-2] [W]Condutncia siemens [m-2.kg-1.s3.A2] [S]Capacitncia farad [m-2.kg-1.s4.A2] [F]Indutncia henri [m2.kg.s-2.A-2] [H]Freqncia hertz [s-1] [Hz]

    Grandezas Derivadas