Conversão de Energia I

Circuitos Magnéticos

Departamento de Engenharia Elétrica

Circuitos Magnéticos

Aula I.3

Prof. Clodomiro Unsihuay Vila

Bibliografia

FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas:com Introdução à Eletrônica De Potência. 6ª Edição, Bookman, 2006.Capítulo 1 – Circuitos magnéticos e materiais magnéticos

KOSOW, I. Máquinas Elétricas e Transformadores. Editora Globo. 1986.

Não comenta muito sobre circuito magnéticos

TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de

Conversão de Energia I

TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de Máquinas Elétricas. LTC, 1999. Capítulo 1 – Teoria e circuitos magnéticos Pag. 1 - 33

Bim, Edson. Máquinas Elétricas e Acionamento. Editora Elsevier, 2009.

Capítulo 1 – Circuitos magnéticos Pag. 1 - 34

Importância dos materiais magnéticos:� Obtenção de densidades de fluxo elevadas com níveis de força magnetomotriz relativamente reduzidos.� Confinamento e direcionamento dos campos magnéticos

Tipos de materiais magnéticos

Os materiais são classificados em função do valor da sua permeabilidaderelativa (µr).

Diamagnéticos => São os materiais que ao serem submetidos ao

campo magnético repelem as linhas de campo (B<0), esses materiais sãorepelidos por imãs.

Os materiais podem ser classificados em três categorias:

HHBr

⋅⋅=⋅= 0µµµ

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repelidos por imãs.

A permeabilidade relativa desses materiais e ligeiramente inferior a 1.

Exemplos: cobre, bismuto, carbono, prata, ouro, mercúrio, chumbo ezinco.

Tipos de materiais magnéticos

Exemplos: alumínio, cromo, potássio, manganês, sódio e zircônio.

Paramagnéticos => São os materiais que apresentam permeabilidaderelativa ligeiramente superior a 1. Como essa permeabilidade épraticamente igual a 1, eles são conhecidos como materiais nãomagnéticos.

Ferromagnéticos => São os materiais que apresentam elevada

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Ferromagnéticos => São os materiais que apresentam elevadapermeabilidade relativa com valores na faixa 102< µr <106. Apermeabilidade relativa desses materiais depende da temperatura e daintensidade do campo magnético.

Exemplos: ferro, níquel, cobalto, gadolínio, disprósio e ligas de óxido.

Tipos de materiais magnéticos

Os domínios magnéticos são regiões microscópicas nas quais os seusátomos estão polarizados em uma dada direção, formando assimpequenos imãs.

Os materiais ferromagnéticos apresenta uma permeabilidade relativa altadevido aos domínios magnéticos do material.

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A figura representa o fenômeno de magnetização de um material magnético

policristalino devido a um campo externo (H).

� Tipicamente compostos de ferro e ligasde ferro com cobalto, tungstênio, níquel,alumínio e outros metais.

Materiais Ferromagnéticos

alumínio e outros metais.�Material composto por um elevadonúmero de domínios magnéticos, queestão dispostos aleatoriamente se nãoexiste uma força magnetomotriz externa.

Materiais Ferromagnéticos

Percebemos que a relação

entre B e H não é linear nos

materiais ferromagnéticos

Característica de magnetização B-H de aços siliciosos GO e GNO nafrequência de 60 Hz.

HBr

⋅⋅= 0µµ

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r 0

Para valores elevados da

intensidade de campo (H)

a densidade de fluxo

começa a chegar num

limite que chamamos de

saturação.

Materiais FerromagnéticosPara cada valor de H existe uma permeabilidade relativa do materialdiferente. O gráfico abaixo mostra a permeabilidade relativa em função daintensidade do campo.

⋅⋅

=H

B

r

0µµ

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⋅ H0µ

Histerese e curva de magnetização CC ou normal

Quando o campo magnético é retirado os domínios magnéticos não sedesfazem totalmente ficando uma magnetização residual.

Dessa forma a linha de coordenadas B-H para valores crescentes de Hnão é coincidente com aquela obtida para os valores decrescentes.

A curva de magnetização CC

ou normal ocorre quando o

material está totalmente

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material está totalmente

desmagnetizado e é

submetido a um campo

magnético.

Histerese e curva de magnetização cc ou normal

Quando H atinge zero a densidade de fluxo magnética não é nula, sendodenominada de densidade de fluxo residual.

Quando o material foi completamente saturado a densidade de fluxoresidual é denominada de retentividade.

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Histerese e curva de magnetização cc ou normal

A intensidade do campo magnético necessário para para reduzir adensidade de fluxo magnético a zero é chamada de força coerciva.

O valor máximo da força coerciva é chamado de coersividade.

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Exemplo

• No circuito magnético da Figura X, temdimensões Ac=Ag=9 cm²; g=0,050 cm, lc= 30 cme N= 500 espiras. Suponha que o material donúcleo da figura X seja aço elétrico de grãoorientado do tipo M-5, o qual tem a curva deorientado do tipo M-5, o qual tem a curva demagnetização CC da Figura Y.

• a) Encontre a corrente i necessária para produzir Bc=1 T

• b) Encontre a corrente i necessária para produzir Bc=2 T

Valor eficaz da corrente de excitação:

Volts-ampères eficazes necessários para excitar o núcleo:

Volts-ampères eficazes de excitação por unidade de massa:

Exemplo

• O núcleo magnético da Figura x1 é feito dachapas de aço elétrico de grão orientado M-5. Oenrolamento é excitado com uma tensão de 60Hz produzindo no aço uma densidade de fluxoB=1,5 sem ωt T, onde ω=2π60=377 rad/s. O açoocupa 0,94 da área da seção reta. A densidade deB=1,5 sem ωt T, onde ω=2π60=377 rad/s. O açoocupa 0,94 da área da seção reta. A densidade demassa do aço é 7,65 g/cm³. Encontre

• a) a Tensão aplicada

• b) a corrente de pico

• c) a corrente eficaz de excitação

• d) Perdas no núcleo.