Circuitos Magnéticos

Prof. Luis S. B. Marques

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃOSECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICAINSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINACAMPUS JOINVILLE

DEPARTAMENTO DO DESENVOLVIMENTO DO ENSINOCOORDENAÇÃO ACADÊMICAEletroEletronica

Relação entre o campo e a corrente

HB

l

NiH

Relutância Magnética

A

l

É definida como a oposição que um determinado trecho do circuito magnético oferece à circulação do fluxo magnético.

Permeabilidade magnética

• Define-se permeabilidade magnética (µ) de um dado material como a habilidade deste material ser magnetizado ou a habilidade de conduzir linhas magnéticas de força em comparação com o ar e o vácuo.

oR

Permeabilidade magnética

7104 o

000.802000 R

O Entreferro

Os sistemas de conversão de energia que utilizam partes móveis possuem um entreferro inserido em seu circuito magnético.

Quando o entreferro é muito menor que a área da seção transversal é possível considerar que a área para o entreferro é igual à área da seção transversal para o material magnético.

A densidade de fluxo no material magnético é dada por:

cc AB

gg AB

ABB gc

O Entreferro

A densidade de fluxo no entreferro é dada por:

Como as áreas são iguais, então:

O Entreferro

)()( gbgaAg

Quando o comprimento do entreferro é suficientemente grande que se torna necessário considerar o efeito do espraiamento, o faz-se através da adição do comprimento do entreferro a cada dimensão relativa ao cálculo da área da seção transversal.

O Espraiamento

Circuito magnético com entreferro

goc

c

A

g

A

liN

gHlHiN gcc

gB

lB

iNo

gc

c

ggcc ABAB

goc

c

A

g

A

liN

Equação para cálculo do fluxo magnético

c

cc A

l

gog A

g

)( gciN

Definindo a relutância do material magnético.

Definindo a relutância do entreferro.

Analogia entre circuito elétrico e circuito magnético

NIR

R

i φ

E

Exercício: O solenóide mostrado na figura abaixo possui 250 espiras. Como o comprimento é muito maior que o diâmetro, o campo magnético no interior do solenóide pode ser considerado uniforme. Determine a intensidade de campo magnético e a densidade de fluxo no interior do solenóide, assim como a indutância deste solenóide. Despreze o campo magnético no exterior do solenóide. A corrente é igual a 10A.

NiHl 102505,0 HmAH /5000HB

5000104 7 BmTB 28,6

i

NBA

i

NL

HL 308

10

)105,2(1028,6250 223

Exercício: A profundidade do núcleo mostrado na figura abaixo é igual a 10cm. A permeabilidade relativa do material é igual a 2500, o número de espiras igual a 300 e a corrente que alimenta o circuito igual a 1 ampère. Determine o fluxo magnético no núcleo e a densidade de fluxo magnético nas partes do núcleo.

015,01042500

35,071

Al

WbkA /43,71

01,01042500

4,072

Al

WbkA /7,122

WbkA /34,4022 21

Exercício: A profundidade do núcleo mostrado na figura abaixo é igual a 10cm. A permeabilidade relativa do material é igual a 2500, o número de espiras igual a 300 e a corrente que alimenta o circuito igual a 1 ampère. Determine o fluxo magnético no núcleo e a densidade de fluxo magnético nas partes do núcleo.

Ni

mWbk

44,734,40

300

Tm

AB 495,0

015,0

44,7

11

Tm

B 74,001,0

44,72

Exercício: No circuito magnético abaixo o núcleo é fabricado com chapas de aço silício e possui seção quadrada. As correntes nos enrolamentos são i1=0,33A e i2= 0,6A. Determine a densidade de fluxo no raio médio do núcleo. Considerando essa densidade de fluxo, determine o fluxo no núcleo.

Exercício: No circuito magnético abaixo o núcleo é fabricado com chapas de aço silício e possui seção quadrada. As correntes nos enrolamentos são i1=0,33A e i2= 0,6A. Determine a densidade de fluxo no raio médio do núcleo. Considerando essa densidade de fluxo, determine o fluxo no núcleo.

NiHl

22112 iNiNRH

6,030033,06002,02 H

mAH /300 TB 1,1

BA 41041,1 Wb4104,4

Exercício: O toróide mostrado na figura abaixo é fabricado com ferro muito puro. Determine: A corrente necessária para produzir uma densidade de fluxo igual a 1,2T no raio médio do toróide, sabendo que μr=8000. Qual o fluxo no núcleo? Se um entreferro igual a 2mm é inserido no toróide, determine o valor da corrente necessária para manter a densidade de fluxo igual a 1,2T.

Exercício:O circuito magnético mostrado na figura abaixo possui número de espiras igual a 500 e a corrente igual a 20A. O material do núcleo possui relutância desprezível. Determine o valor máximo para o entreferro para que uma densidade de fluxo de 1,4T seja estabelecida, considerando que a perna central

possui o dobro da dimensão das pernas laterais.