controle i aula 2 características de sistemas de controle

Controle IAula 2

Características de sistemas de controle

Introdução

Sistemas de controle são uma parte integrante da sociedade moderna. Diversas aplicações nos rodeiam:

• Foguetes e naves espaciais;• Refrigeração em usinagem automática;• Veículos autônomos;• Aeronáutica;• Eletrodomésticos;• Mecatrônica;• Processos químicos;

Introdução

IntroduçãoOs sistemas controlados automaticamente não são criadosapenas pelos seres humanos; eles também existem na natureza.

• Pâncreas – regula o açúcar no sangue;• Visão – orientação e mapeamento.

Definição: “Um sistema de controle é a interconexão decomponentes (subsistemas e processos) formando umaconfiguração de sistema que produzirá uma resposta desejada do sistema”.

Em outras palavras, o sistema de controle tem o objetivo deobter uma saída desejada com desempenho desejado, para uma entrada específica fornecida.

O que é Controle ?O que é Controle ?

Especificações de DesempenhoEspecificações de Desempenho

Sistemas de ControleSistemas de Controle

SistemaEntrada Saída


SistemaSaídaDispositivo

de atuação

Resposta desejada

- A saída não tem efeito na ação de controle- Em geral, são simples e baratos, mas sensíveis a distúrbios


Sistema

Saída

Comparação Controlador

Dispositivode medida

Respostadesejada

(Set Point)

SP

(Variável de Processo)

PV

Sinal de controle(Variável manipulada)

MV

Sensor + Transmissor

Há uma comparação da saída real com a saída esperada (toma alguma ação baseada no erro).


• Resposta desejada – indicação do piso para onde se pretende ir• Resposta efetiva – variação da altura do elevador com o tempo

Requisitos:• pretende-se que não haja desnivelamento final,• quando o elevador para, não deve oscilar em torno da posição em que vai parar,• o comportamento deve ser independente da carga (para certos limites de carga)• a movimentação do elevador deve fazer-se “sem solavancos”.


Aplicações– Sistemas de aquecimento central em edifícios– Processos industriais (químicos)

OBJETIVO: manterconstante a temperaturada água no tanque


Duas estratégias de controle: - colocar as torneiras em posições pré-determinadas (malha aberta),- ir atuando nas torneiras em função da avaliação da temperatura da água no tanque (malha fechada).

Por que Malha Fechada ???Por que Malha Fechada ???G(s)

R(s) Y(s)

Malha Aberta

R(s) +

-

G(s)

H(s)

E(s)

B(s)

Y(s)

Malha Fechada

Elementos básicos de um sistema de controleElementos básicos de um sistema de controle

Sistema

ModeloMatemático

Análise

Projeto

Implementação

Baseado nas especificaçõesde desempenho

Problemas de controle em engenharia

Função de TransferênciaFunção de Transferência

ubub ... ububyaya ... yay n1n

)2n(

2

)1n(

1n1n

)1n(

1

)n(

• Aplicando a transformada de Laplace em ambos os lados da equação acima, com condições iniciais nulas:

)s(Ubsb ... sbsb)s(Yasa ... sas n1n2n

21n

1n1n1n

1n

)s(G

asa ... sas

bsb ... sbsb

)s(U

)s(Y

n1n1n

1n

n1n2n

21n

1


)s(D

)s(NK

ps ... psps

zs ... zszsK)s(G

n21

1n21

em quez z zn1 2 1, , , ... são os zeros do sistema G s( ) 0p p pn1 2, , , ... são os pólos do sistema G s( )

Re

Im

pólos zero

Plano complexo s

ExemploExemplo

Dado 32

4

)(

)(2

sssU

sY

Se 2s

1 U(s) )( 2

tetu

)2)(3)(1(

4

)2)(32(

4)(

2

sssssssY

)2()3()1()2)(3)(1(

4

s

c

s

b

s

a

sss

t2t3t e3

4ee

3

1)t(y

Modelagem de Sistemas DinâmicosModelagem de Sistemas Dinâmicos

EstabilidadeEstabilidade

EstabilidadeEstabilidade

)s(D

)s(N

asa ... sasa

bsb ... sbsb

)s(R

)s(Y

n1n1n

1n

0

m1m1m

1m

0

sn

a3b2 b3 b4c2 c3d2 d3:

e1 e2f1g1

sn

sn

sn

sn

s

s

s

a a a a

a a a

b

c c

d d

1

2

3

4

2

1

0

0 2 4 6

1 5 7

1

1 4

1 4

:

...

...

...

...

:

1

30211 a

aaaab

1

50412 a

aaaab

1

70613 a

aaaab

1

21311 b

baabc

1

31512 b

baabc

1

41713 b

baabc

1

21211 c

cbbcd

1

31312 c

cbbcd

O número de raízes da equação característica com partes reais positivas é igual ao número de mudanças de sinal dos coeficientes da 1ª coluna da tabela.

Referências Bibliográficas

[1] Ogata, K., Engenharia de Controle Moderno, Ed. Prentice-Hall.

[2] de Souza, J. A. M., Controle de Sistemas, notas de aula.

[3] Dorf , Richard C. Modern control system. Addison-Wesley

Publishing Company.

[4] Kuo, Benjamim C.: Sistemas de controle moderno, Editora

Prentice Hall do Brasil.

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